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146 Beziehungen: A/V-Verhältnis, Abstand, Ada Lovelace, Archimedes, Ähnlichkeit (Geometrie), Ball, Basketball (Sportgerät), Büchse, Berührung (Mathematik), Bijektive Funktion, Billardkugel, Bindungsenergie, Breitenkreis, Clelia-Kurve, Darstellende Geometrie, Dichte, Differential (Mathematik), Differentialgeometrie, Differentialrechnung, Dimension (Mathematik), Drechseln, Dualsystem, Durchmesser, Ebene (Mathematik), Einheitskugel, Ellipse, Euklidischer Raum, Fakultät (Mathematik), Fernelement, Feuerwaffe, Fläche (Mathematik), Flächeninhalt, Formel, Fraktal, Fußball (Sportgerät), Funktionaldeterminante, Funktionentheorie, Gammafunktion, Gaußsche Krümmung, Geodäte, Geometrie, Geschlecht (Fläche), Geschlossene Mannigfaltigkeit, Golfball, Gramm, Gravitation, Großkreis, Herbert Federer, Hilfskugelverfahren, Hyperebene, ..., Implizite Kurve, Infinitesimalrechnung, Integralrechnung, Kanonenkugel, Kartennetzentwurf, Kartesisches Koordinatensystem, Kegel (Geometrie), Kleinkreis, Kompakter Raum, Komplexe Zahl, Konvexe Menge, Kraft, Krümmung, Kreis, Kugel (Begriffsklärung), Kugel (Darstellende Geometrie), Kugel (Heraldik), Kugelausschnitt, Kugeldreieck, Kugelkoordinaten, Kugelschale, Kugelschicht, Kugelsegment, Kugelzweieck, Lateinisches Quadrat, Längenkreis, Leonhard Euler, Liste bedeutender Mathematiker, Loxodrome, Mannigfaltigkeit, Mantelfläche, Masse (Physik), Matthias A. K. Zimmermann, Möbiusband, Menge (Mathematik), Meter, Metrischer Raum, Mittelpunkt, Natürliche Zahl, Oberflächenspannung, Packungsdichte (Kristallographie), Parallelität (Geometrie), Planet, Polarkoordinaten, Positive und negative Zahlen, Prinzip von Cavalieri, Punkt (Geometrie), Punktsymmetrie, Pyramide (Geometrie), Quadrat, Quadrik, Radius, Rand (Topologie), Raum (Mathematik), Reelle Zahl, Reziproke Proportionalität, Riemannsche Fläche, Riemannsche Zahlenkugel, Rollen, Rotation (Physik), Rotationsellipsoid, Rotationsfläche, Rotationskörper, Satz des Pythagoras, Schiefe Ebene, Schnittebene, Schnittgerade, Sechseck, Seifenblase, Sphäre (Mathematik), Sphärische Geometrie, Sphärische Trigonometrie, Spirale, Standardbedingungen, Stereografische Projektion, Strecke (Geometrie), Substitution (Mathematik), Subtraktion, Symmetrie (Geometrie), Teilmenge, Tennisball, Tischtennisball, Trägheitsmoment, Tropfen, Umfang (Geometrie), Unendlichkeit, Vektor, Vier-Farben-Satz, Vivianisches Fenster, Volleyball (Sportgerät), Vollständige Induktion, Volumen, Waffentechnik, Wälzlager, Zahlenpalindrom, Zylinder (Geometrie). Erweitern Sie Index (96 mehr) »
A/V-Verhältnis
A/V-Verhältnis von Kugel, Würfel und Quader (Seitenverhältnis 1:2:3) bei gleichem VolumenDas Oberfläche-zu-Volumen-Verhältnis (A/V-Verhältnis) ist der Quotient aus der Oberfläche A und dem Volumen V eines geometrischen Körpers.
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Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Ada Lovelace
150px Augusta Ada King-Noel, Countess of Lovelace, allgemein als Ada Lovelace bzw.
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Archimedes
Archimedes, Domenico Fetti, 1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden Archimedes von Syrakus (griechisch Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος Archimḗdēs ho Syrakoúsios; * um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus; † 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.
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Ähnlichkeit (Geometrie)
Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.
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Ball
Wasserball Ein Ball ist ein rundes, üblicherweise kugelförmiges, seltener ovales, elastisches Spielzeug oder Sportgerät aus Leder, Gummi oder Kunststoff.
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Basketball (Sportgerät)
Ein typischer Basketball Historischer Basketball Der Basketball ist das Spielgerät der gleichnamigen Mannschaftssportart Basketball.
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Büchse
hochkant.
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Berührung (Mathematik)
Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Billardkugel
Karambolage (61,5 mm), Poolbillard (57 mm), Snooker (hier: 54 mm, Standard ist jedoch 52,5 mm), Blackball (51 mm) Als Billardkugel oder Billardball bezeichnet man das Spielobjekt beim Billard.
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Bindungsenergie
Bindungsenergie muss aufgebracht werden, um ein gebundenes System aus zwei oder mehr Bestandteilen (beispielsweise ein Molekül, ein Atom, einen Atomkern oder auch einen ganzen Himmelskörper oder Galaxienhaufen), die durch Anziehungskräfte zusammengehalten werden, in seine Bestandteile zu zerlegen.
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Breitenkreis
Breitenkreise Meridian (halber Längenkreis) Ein Breitenkreis, auch Breitenparallel oder Parallelkreis genannt, ist eine gedachte Kreislinie parallel zum Äquator, auf der alle Punkte gleicher Breite verbunden sind.
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Clelia-Kurve
Eine Clelia-Kurve ist eine Kurve auf einer Kugel mit der Eigenschaft.
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Darstellende Geometrie
Darstellende Geometrie ist der Teilbereich der Geometrie, der sich mit den geometrisch-konstruktiven Verfahren von Projektionen dreidimensionaler Objekte auf eine zweidimensionale Darstellungsebene befasst.
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Dichte
Flüssigseife, gefärbtes Wasser, Speiseöl und Alkohol bilden einen „Dichteturm“, d. h. die Flüssigkeiten ordnen sich nach ihrer Dichte an. Die Dichte \rho (Rho), auch Massendichte genannt, ist der Quotient aus der Masse m eines Körpers und seinem Volumen V: Sie wird oft in Gramm pro Kubikzentimeter oder in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben.
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Differential (Mathematik)
Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Drechseln
Drechseln ist ein zerspanendes Fertigungsverfahren für Holz, seltener auch für Horn, Elfenbein, Bernstein, Alabaster, Speckstein, Serpentinite, Acrylglas (Plexiglas) und andere Kunststoffe.
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Dualsystem
Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.
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Durchmesser
Die Länge der roten Linie bezeichnet man als Durchmesser Der Durchmesser eines Kreises oder einer Kugel ist der größtmögliche Abstand zweier Punkte der Kreislinie oder der Kugeloberflächenpunkte.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Einheitskugel
Einheitskugel (rot) und -sphäre (blau) für die euklidische Norm in zwei Dimensionen Unter der Einheitskugel versteht man in der Mathematik die Kugel mit Radius eins um den Nullpunkt eines normierten Vektorraums.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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Fernelement
,Veranschaulichung des Fernpunkts:Vergleichbar dem Fernpunkt treffen sich in der perspektivischen Darstellung Geraden, die in der Wirklichkeit parallel sind, in einem Punkt, dem ''Fluchtpunkt''. Im Gegensatz zum Fluchtpunkt ist der ''Fernpunkt'' allerdings kein Punkt der Zeichenebene (also nicht etwa – wie hier der Fluchtpunkt – identisch mit einem Punkt der gezeichneten Tür), sondern befindet sich außerhalb der Menge „realer“ Punkte. Als Fernelemente bezeichnet man die Elemente (Punkte, Geraden und so weiter), die zu einem n-dimensionalen affinen Raum hinzugefügt werden, um diesen zu einem projektiven Raum, dem projektiven Abschluss des affinen Raumes zu erweitern, umgekehrt entsteht durch Schlitzen eines n-dimensionalen projektiven Raumes stets ein n-dimensionaler affiner Raum.
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Feuerwaffe
SIG Pro Selbstladepistole Feuerwaffe ist ein Begriff zur Typologie von Waffen nach unterschiedlichen Kriterien und Legaldefinitionen.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Formel
Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.
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Fraktal
Berühmtes Fraktal:die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“) Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (‚gebrochen‘, von ‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.
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Fußball (Sportgerät)
Fußball mit Wabenstruktur Der Fußball ist das Spielgerät der gleichnamigen Mannschaftssportart Fußball.
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Funktionaldeterminante
Die Funktionaldeterminante oder Jacobi-Determinante ist eine mathematische Größe, die in der mehrdimensionalen Integralrechnung, also der Berechnung von Oberflächen- und Volumenintegralen, eine Rolle spielt.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Gammafunktion
Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.
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Gaußsche Krümmung
Die gaußsche Krümmung (das gaußsche Krümmungsmaß) ist neben der mittleren Krümmung der wichtigste Krümmungsbegriff in der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (\mathbb^3), einem Gebiet der Differentialgeometrie.
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Geodäte
Die kürzeste Verbindung (Geodäte) zweier Punkte auf der Erdkugel ist der Großkreis Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geschlecht (Fläche)
Unter dem Geschlecht einer kompakten orientierbaren Fläche versteht man in der Topologie die Anzahl der „Löcher“ (oder der „Henkel“) der Fläche.
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Geschlossene Mannigfaltigkeit
Eine geschlossene Mannigfaltigkeit ist eine kompakte topologische Mannigfaltigkeit ohne Rand.
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Golfball
Ein Golfball neben einem Loch Golfball mit Hartgummikern Ein Golfball kann auch in das Loch fallen, wenn die Fahne steckt. Ein Golfball ist ein Spielgerät im Golfsport.
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Gramm
Ein Gramm ist eine physikalische Einheit für die Masse, sein Einheitenzeichen ist g. Ein Gramm beträgt ein Tausendstel eines Kilogramms (kg), der SI-Basiseinheit für die Masse.
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Gravitation
Parabel. Zwei Spiralgalaxien, die sich unter dem Einfluss der Gravitation der jeweils anderen verformen Fallgesetz, dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen. Die Gravitation (von für „Schwere“), auch Massenanziehung oder Gravitationskraft, ist eine der vier Grundkräfte der Physik.
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Großkreis
Großkreis (rot) und Kleinkreis (blau) Verschiedene Großkreise (durchgezogene Linien). Die gelben Großkreise sind hier Längenkreise. Neigung der 2 schwarzen Großkreise gegen den Äquator (blau) ca. 55° und 60° Karte in gnomonischer Projektion: Großkreise erscheinen, soweit dargestellt, gerade. Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche.
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Herbert Federer
Herbert Federer (* 23. Juli 1920 in Wien; † 21. April 2010) war ein österreichisch-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Maßtheorie beschäftigte.
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Hilfskugelverfahren
Das Hilfskugelverfahren ist eine Methode der darstellenden Geometrie, um die Durchdringungskurve (Schnittkurve) zweier Rotationsflächen (Zylinder, Kegel, Kugel, …), deren Rotationsachsen sich schneiden, in einer Zweitafelprojektion punktweise zu bestimmen.
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Hyperebene
Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.
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Implizite Kurve
Cassini-Kurven: (1) a.
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Infinitesimalrechnung
Die Infinitesimalrechnung stellt die mathematische Synthese von Differential- und Integralrechnung dar.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Kanonenkugel
Rhodos Steinerne Kanonenkugel der Burgruine Loch in Bayern Bei einer Kanonenkugel handelte es sich ursprünglich um eine großkalibrige Steinkugel, die mit Hilfe von Schwarzpulver aus dem Rohr der Steinbüchse abgefeuert wurde.
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Kartennetzentwurf
Beispiele unterschiedlicher Kartennetzentwürfe Ein Kartennetzentwurf (auch Kartenprojektion oder Kartenabbildung genannt) ist eine Methode in der Kartografie, mit der man die gekrümmte Oberfläche der (dreidimensionalen) Erde auf die flache (zweidimensionale) Karte überträgt.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Kleinkreis
Ein Kleinkreis (blau) undein Großkreis (rot) Unter Kleinkreis versteht man jene Kreise auf einer Kugeloberfläche, deren Ebenen nicht den Kugelmittelpunkt enthalten.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Kraft
Kraft ist ein grundlegender Begriff in der Physik.
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Krümmung
Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.
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Kreis
hochkant.
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Kugel (Begriffsklärung)
Kugel (von mittelhochdeutsch kugel(e) ‚Rundung‘) steht für.
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Kugel (Darstellende Geometrie)
Kugel-Umriss bei Zentralprojektion: Zwei Türme, Lösung in Architektenanordnung, Details: s. unten Die Kugel spielt in der Technik und der Architektur eine wichtige Rolle und gehört neben Zylinder und Kegel zu den klassischen Objekten, die in der Darstellenden Geometrie zeichnerisch behandelt werden.
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Kugel (Heraldik)
Diverse grundlegende Anordnungen der Kugel im Schild Die Kugel ist eine Form in der Heraldik und wird als kleine kreisrunde Scheibe in Wappenschildern, Wappenfeldern und im Bord, aber auch auf anderen Heroldsbildern dargestellt.
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Kugelausschnitt
Ein Kugelausschnitt oder Kugelsektor bezeichnet in der Mathematik einen kegelartigen Ausschnitt vom Mittelpunkt einer Kugel bis zu ihrer Oberfläche.
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Kugeldreieck
KugeldreieckEin Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird.
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Kugelkoordinaten
In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.
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Kugelschale
Kugelschale, rechts: aufgeschnitten Eine Kugelschale ist die Differenzmenge zweier konzentrischer Kugeln mit unterschiedlichem Radius.
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Kugelschicht
Eine Kugelschicht, auch Kugelscheibe genannt, ist ein Teil einer Kugel, der von zwei parallelen Ebenen ausgeschnitten wird.
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Kugelsegment
Interaktives 3D-Modell: Nach Anklicken kann das Bild mit der Maus manipuliert werden Ein Kugelsegment oder Kugelabschnitt ist ein Teil eines Kugelkörpers, der durch den Schnitt mit einer Ebene abgetrennt wird.
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Kugelzweieck
Kugelzweieck Zweiecke für einen Globus von Martin Waldseemüller (um 1470–1522) Ein Kugelzweieck, auch sphärisches Zweieck, Kugelzweiseit, Zwickel oder nur Zweieck (Digon) genannt, ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) eine Punktmenge auf einer Kugel, die von zwei halben Großkreisen begrenzt wird.
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Lateinisches Quadrat
Ein lateinisches Quadrat der Ordnung 7 (Fenster im Gedenken an Ronald Aylmer Fisher am Gonville and Caius College, Cambridge) Ein lateinisches Quadrat ist ein quadratisches Schema mit n Reihen und n Spalten, wobei jedes Feld mit einem von n verschiedenen Symbolen belegt ist, so dass jedes Symbol in jeder Zeile und in jeder Spalte jeweils genau einmal auftritt.
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Längenkreis
Längenkreise Ansicht einer Kugel. Alle Längenkreise (gelb) teilen die Kugel in zwei Hälften – ebenso wie auch der Äquator (blau). Sie sind – wie die anderen durchgezogenen Linien dieses Bildes – sämtlich Großkreise. Die Längenkreise sind jene gedachten Großkreise auf einer kugelförmig oder ellipsoidisch idealisierten Erdoberfläche, die in Nord-Süd-Richtung verlaufen und durch beide Rotationspole der Erde gehen.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Liste bedeutender Mathematiker
Diese Liste bedeutender Mathematiker stellt eine Auswahl von Mathematikern von der Antike bis zur Gegenwart dar.
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Loxodrome
Die Loxodrome von A nach B schneidet alle Meridiane im konstanten Winkel \eta Eine Loxodrome (gr. loxos „schief“, dromos „Lauf“) ist eine Kurve auf einer Kugeloberfläche – z. B. der Erdoberfläche –, die die Meridiane im geographischen Koordinatensystem immer unter dem gleichen Winkel schneidet und daher auch Kursgleiche, Winkelgleiche oder Kurve konstanten Kurses genannt wird.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mantelfläche
Als Mantelfläche oder kurz Mantel bezeichnet man in der Geometrie einen Teil der Oberfläche bestimmter Körper.
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Masse (Physik)
Die Masse, veraltet auch Ruhemasse, ist eine Eigenschaft der Materie.
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Matthias A. K. Zimmermann
Matthias A. K. Zimmermann (2020) Matthias Alexander Kristian Zimmermann (* 6. Mai 1981 in Basel) ist ein Schweizer Schriftsteller, Maler und Medienkünstler.
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Möbiusband
Möbiusband aus Papier Tranas-Granit; Stadtgarten Essen (an der Hohenzollernstraße) Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band bezeichnet eine Fläche, die nur eine Kante und eine Seite hat.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Meter
Der Meter ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Mittelpunkt
Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Oberflächenspannung
Wasser bildet im freien Fall aufgrund der Oberflächenspannung Tropfen, die annähernd kugelförmig sind. Die Oberflächenspannung (Symbol: \sigma, ersatzweise \gamma) ist die infolge von Molekularkräften auftretende Erscheinung bei Flüssigkeiten, ihre Oberfläche klein zu halten.
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Packungsdichte (Kristallographie)
Die Packungsdichte (auch Packungsverhältnis oder Raumerfüllung genannt, englisch APF für atomic packing factor) ist in der Kristallographie definiert als das Verhältnis des Volumens der Atome, die sich in einer Elementarzelle befinden, zum Gesamtvolumen der Elementarzelle.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Planet
Ein Planet ist einer der acht großen Himmelskörper im Sonnensystem, welche die Sonne auf kreisähnlichen Bahnen umrunden.
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Polarkoordinaten
Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.
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Positive und negative Zahlen
Positive (blau) und negative (rot) Zahlen auf der Zahlengeraden und die für sie verwendeten mathematischen Notationen und Symbole In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null (\R \backslash \) eingeteilt.
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Prinzip von Cavalieri
Das Prinzip von Cavalieri (auch bekannt als der Satz des Cavalieri oder Cavalierisches Prinzip) ist eine Aussage aus der Geometrie, die auf den italienischen Mathematiker Bonaventura Cavalieri zurückgeht.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Punktsymmetrie
Punktsymmetrische Objekte in der Ebene Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder ZentralsymmetrieMeyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag, 1992, Band 21, S. 258.
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Pyramide (Geometrie)
Gerade quadratische Pyramide Schiefe quadratische Pyramide Unregelmäßige schiefe Pyramiden mit konvexem (links) bzw. konkavem Polygon In der Geometrie ist eine Pyramide ein geometrischer Körper (genauer ein Polyeder), dessen Kanten aus den Kanten eines ebenen Polygons (der Grundfläche) und den Verbindungsstrecken der Ecken des Polygons mit einem nicht in der Polygonebene gelegenen Punkt S (der Spitze) bestehen.
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Quadrat
Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.
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Quadrik
Kegel (von links nach rechts) Eine Quadrik (von Quadrat) ist in der Mathematik die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung mehrerer Unbekannter.
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Radius
Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.
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Rand (Topologie)
Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches.
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Raum (Mathematik)
Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Reziproke Proportionalität
Reziproke Proportionalität, indirekte Proportionalität, umgekehrte Proportionalität oder Antiproportionalität besteht zwischen zwei Größen, wenn sich eine proportional zum Kehrwert der anderen verhält, oder gleichbedeutend, das Produkt der Größen konstant (unveränderlich) ist.
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Riemannsche Fläche
Eine riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit.
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Riemannsche Zahlenkugel
komplexen Zahlen einschließlich '''∞''' darstellbar. komplexen Zahlen A und B auf die Punkte \alpha und \beta der '''riemannschen Zahlenkugel''' In der Mathematik ist die riemannsche Zahlenkugel \hat.
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Rollen
Abrollen eines Rades mit Radius von einem Meter (Umfang.
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Rotation (Physik)
Rotation, auch Rotationsbewegung, Drehung, Drehbewegung oder Gyralbewegung, ist in der klassischen Physik eine Bewegung eines Körpers um eine Rotationsachse.
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Rotationsellipsoid
Ein Rotationsellipsoid (englisch spheroid) ist eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht.
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Rotationsfläche
Rotation eines cos-Bogens (s. u.) Torus als Rotationsfläche Eine Rotationsfläche oder Drehfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch Rotation einer ebenen Kurve, des Hauptmeridians, um eine in derselben Ebene liegende Gerade, die Rotationsachse, entsteht.
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Rotationskörper
Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Schiefe Ebene
Demonstrationsgerät aus der Schulhistorischen Sammlung Bremerhaven. Die Rolle wird durch das Gewicht links belastet. Die Gewichtskraft rechts wirkt entgegen der Hangabtriebskraft. Durch Verringerung des Neigungswinkels wird erreicht, dass die Rolle die Ebene hochgezogen wird. Eine schiefe, schräge oder geneigte Ebene (umgangssprachlich: Hang, Schiefe, Schräge bzw. Neigung) ist in der Mechanik eine ebene Fläche, die gegen die Horizontale geneigt ist.
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Schnittebene
Schnittebene zweier Kugeln Der Begriff Schnittebene hat in der Mathematik mehrere Bedeutungen.
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Schnittgerade
Schnittgerade (rot) zweier Ebenen (grün und blau) Als Schnittgerade bezeichnet man in der Geometrie eine Gerade, in der sich zwei nicht parallele Ebenen im dreidimensionalen euklidischen Raum schneiden.
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Sechseck
Regelmäßiges Sechseck Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.
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Seifenblase
Seifenblasen Eine Seifenblase ist ein dünner Film aus Seifenwasser, der eine gewisse Menge Luft oder anderes Gas einschließt und eine hohle Kugel bildet, die häufig irisiert und schillert.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Sphärische Geometrie
Die sphärische Geometrie, auch Kugelgeometrie oder Geometrie auf der Kugel, befasst sich mit Punkten und Punktmengen auf der Kugel.
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Sphärische Trigonometrie
Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie).
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Spirale
Die Kalkschale der Ammoniten ist annähernd nach Art einer logarithmischen Spirale aufgebaut Eine Spirale oder Schneckenlinie ist eine Kurve, die um einen Punkt oder eine Achse verläuft und sich je nach Betrachterperspektive von diesem Zentrum entfernt oder sich ihm annähert.
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Standardbedingungen
Der Ausdruck Standardbedingungen wird in naturwissenschaftlichen und technischen Fachbereichen verwendet und hat grundsätzlich zwei Bedeutungen.
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Stereografische Projektion
Eine stereografische Projektion (auch konforme azimutale Projektion) ist eine Abbildung einer Kugelfläche in eine Ebene mit Hilfe einer Zentralprojektion, deren Projektionszentrum (PZ) auf der Kugel liegt.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Substitution (Mathematik)
Unter Substitution versteht man in der Mathematik allgemein das Ersetzen eines Terms durch einen anderen mit dem Ziel der Überführung des Ausgangsterms in eine einfach lösbare Standardform.
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Subtraktion
Subtraktion 5 − 2.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Tennisball
Tennisbälle Der Tennisball ist das Spielgerät, mit dem Tennis gespielt wird.
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Tischtennisball
3-Sterne-Bälle 40+ aus Plastik, Durchmesser 40 mm – mit aktueller ITTF-Zulassung 3-Sterne-Bälle 40 aus Zelluloid, Durchmesser 40 mm – international nicht mehr zugelassen Der Tischtennisball wird beim Tischtennissport verwendet.
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Trägheitsmoment
Das Trägheitsmoment, auch Massenträgheitsmoment oder Inertialmoment, gibt die Trägheit eines starren Körpers gegenüber einer Änderung seiner Winkelgeschwindigkeit bei der Drehung um eine gegebene Achse an (Drehmoment geteilt durch Winkelbeschleunigung, gleichbedeutend Drehimpuls geteilt durch Winkelgeschwindigkeit).
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Tropfen
Wassertropfen unter Einfluss geringer Gravitation bilden annähernd eine Kugelform Schematische Darstellung eines sich lösenden Tropfens Ein Tropfen bezeichnet zum einen eine Form – zum anderen einen kleinen Flüssigkeitskörper.
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Umfang (Geometrie)
Umfang des Kreises:''U''.
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Unendlichkeit
right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vier-Farben-Satz
Beispiel einer Vier-Färbung Landkarte der amerikanischen Bundesstaaten mit vier Farben Der Vier-Farben-Satz (auch Vier-Farben-Theorem, früher auch als Vier-Farben-Vermutung oder Vier-Farben-Problem bekannt) ist ein mathematischer Satz und besagt, dass vier Farben immer ausreichen, eine beliebige Landkarte in der euklidischen Ebene so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen.
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Vivianisches Fenster
Viviani-Fenster: Schnitt einer Kugel mit einem berührenden Zylinder Die hellblaue ''Halb''kugelfläche ist quadrierbar Ein vivianisches Fenster oder vivianische Kurve, benannt nach dem italienischen Mathematiker und Physiker Vincenzo Viviani, ist eine 8-förmige Kurve auf einer Kugel, die man als Schnittkurve der Kugel (Radius r) und einem die Kugel berührenden Zylinder mit Radius r/2 erzeugen kann.
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Volleyball (Sportgerät)
Hallenvolleyball ''Molten IV58LC'' Beachvolleyball ''Mikasa VLS200'' Ein Volleyball ist das Spielgerät der gleichnamigen Mannschaftssportart.
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Vollständige Induktion
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind.
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Volumen
Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.
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Waffentechnik
Waffentechnik steht für.
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Wälzlager
Rillenkugellager (beispielhafter Aufbau und Bezeichnung der Komponenten nach DIN 625) 1. Innenring2. Käfig3. Dichtscheibe4. Wälzkörper5. Außenring Kugellager mit stehendem Außenring Kegelrollenlager Wälzlager sind Lager, bei denen zwischen einem Innenring und einem Außenring, im Gegensatz zu der Schmierung in Gleitlagern, rollende Körper den Reibungswiderstand verringern.
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Zahlenpalindrom
Zahlenpalindrome bzw.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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Leitet hier um:
Halbkugel, Hyperkugel, Kugelfläche, Kugelkörper, Kugeloberfläche, Kugelradius, Kugelvolumen, N-dimensionale Kugel, Vollkugel.
