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238 Beziehungen: Abraham Robinson, Albert Einstein, Algebra über einem Körper, Analysis, Analytische Funktion, Analytische Zahlentheorie, Approximation, Arbeit (Volkswirtschaftslehre), Arithmetik, Arkussinus und Arkuskosinus, Arkustangens und Arkuskotangens, Augustin-Louis Cauchy, Änderungsrate, Äquivalente Normen, Bernard Bolzano, Beschleunigung, Binomialkoeffizient, Binomische Formeln, Binomischer Lehrsatz, Bolzanofunktion, Cauchy-Riemannsche partielle Differentialgleichungen, Cobb-Douglas-Funktion, Derivation (Mathematik), Diffeomorphismus, Differential (Mathematik), Differentialform, Differentialgeometrie, Differentialgleichung, Differentialoperator, Differenzenquotient, Differenzierbarkeit, Distribution (Mathematik), Ebene (Mathematik), Eberhard Freitag, Eberhard Zeidler (Mathematiker), Elastizität (Wirtschaft), Elementare Funktion, Ernst Hairer, Erzeugende Funktion, Euklidischer Raum, Eulersche Zahl, Experimentalphysik, Exponentialfunktion, Exponentielles Wachstum, Extremwert, Fehlerrechnung, Fibonacci-Folge, Folge (Mathematik), Formel von Faà di Bruno, Formelsammlung Analysis, ..., Fréchet-Ableitung, Funktion (Mathematik), Funktionenraum, Funktionentheorie, Funktionsgraph, Ganze Funktion, Gâteaux-Differential, Günter Bärwolff, Geodäte, Geometrie, Geometrische Reihe, George Berkeley, Geradengleichung, Gerhard Wanner (Mathematiker), Geschwindigkeit, Geschwindigkeitsüberwachung, Glatte Funktion, Gleichmäßige Konvergenz, Goldener Schnitt, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gradient (Mathematik), Gregor Michailowitsch Fichtenholz, Grenzkosten, Grenzwert (Folge), Grenzwert (Funktion), Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital, Hans Wußing, Harro Heuser, Hauptachsentransformation, Heinz-Wilhelm Alten, Helge von Koch, Henri Cartan, Hesse-Matrix, Holomorphe Funktion, Homöomorphismus, Ilja Nikolajewitsch Bronschtein, Infinitesimal, Infinitesimalrechnung, Injektive Funktion, Integralrechnung, Integration durch Substitution, Intervall (Mathematik), Inverse Matrix, Isaac Newton, Jacobi-Matrix, Jean Dieudonné, Jeremy Gray, Joachim Escher (Mathematiker), John Stillwell, Joseph-Louis Lagrange, Kalkül, Kapital, Karl Weierstraß, Kausalität, Körper (Algebra), Kennlinie, Kettenregel, Kleinsignalverhalten, Koch-Kurve, Koeffizient, Koeffizientenvergleich, Komplexe Zahl, Komposition (Mathematik), Konrad Königsberger, Konstante Funktion, Konvexe und konkave Funktionen, Korrelation, Krümmung, Kreissektor, Kugel, Kurvendiskussion, Lagrange-Multiplikator, Landau-Symbole, Leonhard Euler, Lineare Abbildung, Lineare Funktion, Linearer Operator, Linearisierung, Linearität (Physik), Logarithmus, Logische Äquivalenz, Logistische Funktion, Lothar Papula, Louis François Antoine Arbogast, Makroökonomie, Mannigfaltigkeit, Mathematik, Mathematische Optimierung, Mathematisches Modell, Matrix (Mathematik), Mechanik, Mehrdimensionale Kettenregel, Mikroökonomie, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Monotone reelle Funktion, Multilineare Abbildung, Nabla-Operator, Nebenbedingung, Neoklassische Produktionsfunktion, Newtonsche Gesetze, Newtonverfahren, Nichtstandardanalysis, Normierbarer Raum, Notwendige und hinreichende Bedingung, Offene Menge, Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, Ort (Physik), Otto Forster, Parallelverschiebung, Partielle Ableitung, Partielle Differentialgleichung, Peter Dörsam, Physik, Pierre de Fermat, Polynom, Populationsdynamik, Positive Rückkopplung, Potenzfunktion, Potenzreihe, Preußische Akademie der Wissenschaften, Produkt (Mathematik), Produkt (Wirtschaft), Produktionsfaktor, Produktionsfunktion, Produktregel, Prognose, Proportionalität, Prozent, Quader, Quadratische Form, Quadratwurzel, Quadratzahl, Quotientenregel, Rainer Ansorge, Rationale Funktion, Raumzeit, Reelle Zahl, Relativitätstheorie, René Descartes, Richard Courant, Ruck, Sattelpunkt, Satz von Hadamard, Schwache Ableitung, Sekante, Sekundarstufe II, Serge Lang, Sinus und Kosinus, Skalarfeld, Sobolev-Raum, Steigung, Stetige Funktion, Substitution (Mathematik), Subtraktion, Summe, Summenregel, Supremumsnorm, Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen, Tangens und Kotangens, Tangente, Tangentialebene, Taschenbuch der Mathematik, Taylorreihe, Teilmenge, Teleskopsumme, Temperatur, Tensor, Terence Tao, Term, Thermometer, Thomas Sonar, Topologischer Vektorraum, Totale Differenzierbarkeit, Trigonometrischer Pythagoras, Umkehrregel, Ursprungsgerade, Variable (Mathematik), Vektor, Vektorraum, Weg (Physik), Weierstraß-Funktion, Weierstraßsche Zerlegungsformel, Wendepunkt, Wladimir Iwanowitsch Smirnow, Wurzel (Mathematik), Zahlengerade, Zahlentheorie, Zeitableitung. Erweitern Sie Index (188 mehr) »
Abraham Robinson
Abraham Robinson, ICM Nizza 1970 Abraham Robinson (* 6. Oktober 1918 in Waldenburg, Provinz Schlesien; † 11. April 1974 in New Haven, Connecticut, eigentl. Abraham Robinsohn) war ein US-amerikanischer Mathematiker deutscher Herkunft und Mitbegründer der Nichtstandardanalysis.
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Albert Einstein
Albert Einsteins Unterschrift Albert Einstein (* 14. März 1879 in Ulm; † 18. April 1955 in Princeton, New Jersey) war ein schweizerisch-US-amerikanischer theoretischer Physiker deutscher Herkunft.
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Algebra über einem Körper
Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Analytische Funktion
Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.
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Analytische Zahlentheorie
Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.
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Approximation
Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.
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Arbeit (Volkswirtschaftslehre)
Arbeit ist in der Volkswirtschaftslehre ein Produktionsfaktor, der jede menschliche Tätigkeit mit dem Ziel der Einkommenserzielung umfasst.
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Arithmetik
Die Arithmetik (von, „Zahl“, davon abgeleitet das Adjektiv arithmētikós, „zum Zählen oder Rechnen gehörig“) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Arkussinus und Arkuskosinus
arccos (''x'') Seiten.
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Arkustangens und Arkuskotangens
Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische Arkusfunktionen.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Änderungsrate
Die Änderungsrate einer zeitabhängigen Größe G beschreibt das Ausmaß der Veränderung von G über einen bestimmten Zeitraum im Verhältnis zur Dauer dieses Zeitraums, man spricht auch ungenau von der Änderungsgeschwindigkeit von G. Anschaulich gesprochen, ist sie ein Maß dafür, wie schnell sich die Größe G ändert.
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Äquivalente Normen
Äquivalenz der euklidischen Norm (blau) und der Maximumsnorm (rot) in zwei Dimensionen Als äquivalente Normen bezeichnet man in der Mathematik ein Paar von abstrahierten Abstandsbegriffen, sogenannten Normen, die identische Konvergenzbegriffe erzeugen.
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Bernard Bolzano
Bernard Bolzano, Lithographie von Josef Kriehuber, 1849 nach Heinrich Hollpein Friedhof Olšany in Prag Bernardus Placidus Johann Nepomuk Bolzano (* 5. Oktober 1781 in Prag, Königreich Böhmen; † 18. Dezember 1848 ebenda) war ein römisch-katholischer Priester, Philosoph und Mathematiker.
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Beschleunigung
Beschleunigung ist in der Physik die Änderung des Bewegungszustands eines Körpers.
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Binomialkoeffizient
Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.
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Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen.
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Binomischer Lehrsatz
Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen eines Binoms x+y, also einen Ausdruck der Form als Polynom n-ten Grades in den Variablen x und y auszudrücken.
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Bolzanofunktion
Die Bolzanofunktion ist historisch die erste Konstruktion einer Funktion, die zwar stetig, aber nirgends differenzierbar ist.
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Cauchy-Riemannsche partielle Differentialgleichungen
Die Cauchy-Riemannschen partiellen Differentialgleichungen (auch: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen oder Cauchy-Riemann-Gleichungen) im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie sind ein System von zwei partiellen Differentialgleichungen zweier reell-wertiger Funktionen.
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Cobb-Douglas-Funktion
Cobb-Douglas-Funktion der Form Y.
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Derivation (Mathematik)
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik, insbesondere im Bereich der abstrakten Algebra, bezeichnet man Abbildungen als Derivationen, wenn sie eine bestimmte Funktionalgleichung erfüllen.
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Diffeomorphismus
In der Mathematik, insbesondere in den Gebieten Analysis, Differentialgeometrie und Differentialtopologie, ist ein Diffeomorphismus eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung, deren Umkehrabbildung auch stetig differenzierbar ist.
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Differential (Mathematik)
Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.
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Differentialform
Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Differentialoperator
Ein Differentialoperator ist in der Mathematik eine Funktion, die als Operator einer Funktion eine Funktion zuordnet und die Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält.
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Differenzenquotient
Der Differenzenquotient ist ein Begriff aus der Mathematik.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Distribution (Mathematik)
Eine Distribution bezeichnet im Bereich der Mathematik eine besondere Art eines Funktionals, also ein Objekt aus der Funktionalanalysis.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Eberhard Freitag
Eberhard Freitag, Oberwolfach 1977 Eberhard Freitag (* 19. Mai 1942 in Mühlacker) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Funktionentheorie und insbesondere Modulformen beschäftigt.
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Eberhard Zeidler (Mathematiker)
Eberhard Zeidler, Bonn 2006 Eberhard Hermann Erich Zeidler (* 6. Oktober 1940 in Leipzig; † 18. November 2016 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der vor allem auf dem Gebiet der nichtlinearen Funktionalanalysis gearbeitet hat.
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Elastizität (Wirtschaft)
In den Wirtschaftswissenschaften ist eine Elastizität ein Maß, das die relative Änderung einer abhängigen Variablen auf eine relative Änderung einer ihrer unabhängigen Variablen angibt.
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Elementare Funktion
Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.
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Ernst Hairer
Ernst Hairer (2006) Ernst Hairer (* 19. Juni 1949 in Nauders) ist ein österreichischer Mathematiker, dessen Hauptgebiete die gewöhnlichen Differentialgleichungen und deren Numerik sind.
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Erzeugende Funktion
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge (a_n) die formale Potenzreihe Zum Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge 1, 1, 1, \ldots die geometrische Reihe Die Reihe konvergiert für alle |z| und besitzt den Wert Wegen der Verwendung formaler Potenzreihen spielen allerdings im Allgemeinen Konvergenzfragen keine Rolle – z ist lediglich ein Symbol.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Eulersche Zahl
Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.
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Experimentalphysik
Die Experimentalphysik versucht, mit Hilfe planmäßig durchgeführter wissenschaftlicher Versuche Aussagen qualitativer und quantitativer Art über physikalische Vorgänge zu erhalten.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Exponentielles Wachstum
Video: Veranschaulichung von exponentiellem Wachstum Exponentielles Wachstum (auch unbegrenztes oder freies Wachstum genannt) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht.
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Extremwert
Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.
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Fehlerrechnung
Es ist praktisch nie möglich, exakt zu messen.
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Fibonacci-Folge
Fibonacci-Folge der Zahlen 1 bis 8 über dem Tresen eines Museums-Restaurants, dargestellt mittels Leuchtröhren, deren gegenseitiger Abstand fortlaufend größer wird (Foto mit Zahlenachse und Zahlen nachträglich beschriftet) Kachelmuster aus Quadraten, deren Kantenlängen der Fibonacci-Folge entsprechen Goldene Spirale, genähert durch Viertelkreise. Das Verhältnis der Radien der Kreissektoren entspricht der Fibonacci-Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt, und bei der jede Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden Zahlen ist.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Formel von Faà di Bruno
Die Formel von Faà di Bruno ist eine Formel der Analysis, die vom italienischen Mathematiker Francesco Faà di Bruno (1825–1888) publiziert wurde.
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Formelsammlung Analysis
Keine Beschreibung.
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Fréchet-Ableitung
Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im \mathbb^n auf normierte Räume.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionenraum
In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Funktionsgraph
Graph der Funktion f(x).
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Ganze Funktion
In der Funktionentheorie ist eine ganze Funktion eine Funktion, die in der gesamten komplexen Zahlenebene \mathbb holomorph (also analytisch) ist.
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Gâteaux-Differential
Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.
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Günter Bärwolff
Günter Bärwolff (* 1950 gnd-Angaben. Abgerufen am 11. September 2018.) ist ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Geodäte
Die kürzeste Verbindung (Geodäte) zweier Punkte auf der Erdkugel ist der Großkreis Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geometrische Reihe
Die geometrische Reihe \sum_k.
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George Berkeley
George Berkeley als Bischof George Berkeley (* 12. März 1685 in der Grafschaft Kilkenny (Irland); † 14. Januar 1753 in Oxford) war ein anglikanischer Theologe, Sensualist und Philosoph aus der Zeit der Aufklärung.
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Geradengleichung
Gerade durch die beiden Punkte P und Q in einem kartesischen Koordinatensystem Eine Geradengleichung ist eine Gleichung in der Mathematik, die eine Gerade eindeutig beschreibt.
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Gerhard Wanner (Mathematiker)
Gerhard Wanner, Oberwolfach 2006 Gerhard Wanner (* 1942 in Innsbruck) ist ein österreichischer Mathematiker.
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Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
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Geschwindigkeitsüberwachung
Ein Radargerät von 2018. Geschwindigkeitsüberwachung ist im öffentlichen Straßenverkehr eine Kontrollmaßnahme von Polizei oder anderen Behörden zur Überwachung der Einhaltung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit.
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Glatte Funktion
Eine glatte Funktion ist eine mathematische Funktion, die beliebig oft differenzierbar ist.
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Gleichmäßige Konvergenz
In der Analysis beschreibt gleichmäßige Konvergenz die Eigenschaft einer Funktionenfolge (f_n)_, mit einer vom Funktionsargument unabhängigen „Geschwindigkeit“ gegen eine Grenzfunktion f zu konvergieren.
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Goldener Schnitt
Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke:\Phi.
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Gottfried Wilhelm Leibniz
Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.
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Gradient (Mathematik)
Zwei Skalarfelder, dargestellt als Grauschattierung (dunklere Färbung entspricht größerem Funktionswert). Die blauen Pfeile darauf symbolisieren den zugehörigen Gradienten. Der Gradient als Operator der Mathematik verallgemeinert die bekannten Gradienten, die den Verlauf von physikalischen Größen beschreiben.
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Gregor Michailowitsch Fichtenholz
Grigori Michailowitsch Fichtenholz (eingedeutscht Gregor; englische Transkription Gregory Fikhtengol'ts; * 5. Juni 1888 in Odessa; † 25. Juni 1959 in Leningrad) war ein russischer Mathematiker, Gründer einer Leningrader Schule der reellen Analysis und Autor des international bekannten dreibändigen Lehrbuches Differential- und Integralrechnung.
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Grenzkosten
Die Grenzkosten (auch Marginalkosten) sind in der Betriebswirtschaftslehre und der Mikroökonomik die Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit eines Produktes oder einer Dienstleistung entstehen.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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Grenzwert (Funktion)
In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.
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Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital
Guillaume François Antoine l’Hospital Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital oder L’Hôpital (* 1661 in Paris; † 2. Februar 1704 ebenda) war ein französischer Mathematiker.
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Hans Wußing
Hans Wußing (2004) Hans-Ludwig Wußing (* 15. Oktober 1927 in Waldheim; † 26. April 2011 in Leipzig) war ein deutscher Mathematik- und Wissenschaftshistoriker.
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Harro Heuser
Harro Heuser (* 26. Dezember 1927 in Nastätten; † 21. Februar 2011 in Bingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Hauptachsentransformation
Die Hauptachsentransformation (HAT) ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel, …; Ellipsoid, Hyperboloid, …) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann.
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Heinz-Wilhelm Alten
Heinz-Wilhelm Alten (2009) Heinz-Wilhelm Alten (* 5. Januar 1929 in Hannover; † 27. Januar 2019 in Hildesheim) war ein deutscher Mathematiker und seit 1991 Herausgeber und Autor der Buchreihe Vom Zählstein zum Computer.
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Helge von Koch
Helge von Koch Nils Fabian Helge von Koch (* 25. Januar 1870 in Stockholm; † 11. März 1924 in Danderyd) war ein schwedischer Mathematiker.
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Henri Cartan
Henri Cartan 1968 Henri Paul Cartan (* 8. Juli 1904 in Nancy; † 13. August 2008 in Paris) war ein bedeutender französischer Mathematiker.
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Hesse-Matrix
Die nach Otto Hesse benannte Hesse-Matrix ist eine quadratische Matrix, die in der mehrdimensionalen reellen Analysis ein Analogon zur zweiten Ableitung einer Funktion ist.
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Holomorphe Funktion
Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.
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Homöomorphismus
Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.
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Ilja Nikolajewitsch Bronschtein
Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (im Deutschen meist Bronstein zitiert;; englische Transkription Ilya Nikolaevich Bronshtein) (* 1903; † 1976) war ein sowjetischer angewandter Mathematiker.
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Infinitesimal
Infinitesimal („unbegrenzt, unbestimmt“) ist in der Mathematik eine mathematische Größe, die gegen Null geht, aber nicht identisch Null ist.
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Infinitesimalrechnung
Die Infinitesimalrechnung stellt die mathematische Synthese von Differential- und Integralrechnung dar.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Integration durch Substitution
Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu berechnen.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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Isaac Newton
Sir Isaac Newton (* in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire; † (sic!) in Kensington) war ein englischer Physiker, Astronom und Mathematiker an der Universität Cambridge und Leiter der Royal Mint.
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Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
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Jean Dieudonné
Jean Dieudonné 1970 Jean Alexandre Eugène Dieudonné (* 1. Juli 1906 in Lille; † 29. November 1992) war ein französischer Mathematiker.
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Jeremy Gray
Jeremy J. Gray (* 25. April 1947) ist ein britischer Mathematikhistoriker.
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Joachim Escher (Mathematiker)
sprache.
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John Stillwell
John Stillwell (2013) John Colin Stillwell (* 12. August 1942 in Melbourne) ist ein australischer Mathematiker.
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Joseph-Louis Lagrange
Gemälde von Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Astronom mit italienischer Herkunft.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Kapital
Als Kapital bezeichnen die Wirtschaftswissenschaften die dauerhaft zur Produktion von Gütern zur Verfügung gestellten Produktionsmittel; in der Volkswirtschaftslehre ist das Kapital somit ein Produktionsfaktor, in der Betriebswirtschaftslehre sind es die Finanzierungsinstrumente, unterschieden in Eigen- und Fremdkapital, auf der Passivseite einer Bilanz.
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Karl Weierstraß
Karl Weierstraß Gedenktafel in Erinnerung an seine Geburtsstätte in Ostenfelde Karl Weierstraß ist auf der Ehrentafel ehemaliger Schüler des Gymnasiums Theodorianum in Paderborn genannt. (linke Seite, zweiter Name von oben) Karl Weierstraß auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31. Oktober 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh, Münsterland; † 19. Februar 1897 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem um die logisch fundierte Aufarbeitung der Analysis verdient gemacht hat.
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Kausalität
Kausalität (von, „Ursache“, und causalis, „ursächlich, kausal“) ist die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kennlinie
Eine Kennlinie ist die graphische Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei physikalischen Größen, der für ein Bauelement, eine Baugruppe oder ein Gerät kennzeichnend ist.
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Kettenregel
Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.
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Kleinsignalverhalten
Das Kleinsignalverhalten beschreibt das Verhalten eines Systems bei Aussteuerung mit kleinen Signalen, wobei das Wort „klein“ nicht als geringer Abstand zum Nullpunkt, sondern zu einem Arbeitspunkt zu verstehen ist.
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Koch-Kurve
Dreidimensionale „Koch-Kurve“ nach zwei IterationsschrittenKochsche Schneeflocke, Konstruktion. Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Koeffizientenvergleich
Der Koeffizientenvergleich ist ein Verfahren aus der linearen Algebra, bei dem die Koeffizienten von zwei Linearkombinationen einer linear unabhängigen Teilmenge eines Vektorraums verglichen werden.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Komposition (Mathematik)
Die Komposition von Funktionen Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder Hintereinanderausführung bezeichnet.
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Konrad Königsberger
Konrad Königsberger Konrad Königsberger (* 22. Februar 1936 in Deggenau; † 4. Oktober 2005 in Landshut) war ein deutscher Mathematiker.
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Konstante Funktion
Eine konstante reelle Funktion einer Variablen x In der Mathematik ist eine konstante Funktion (von „feststehend“) eine Funktion, die für alle Argumente stets denselben Funktionswert annimmt.
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Konvexe und konkave Funktionen
Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.
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Korrelation
Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.
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Krümmung
Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.
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Kreissektor
Skizze Ein Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzten „Kreissegment/Kreisabschnitt“).
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Kurvendiskussion
'''Abb. 1:''' Plot der Funktion ''f'' im Ausschnitt: −1 0 '''Abb. 2:''' Plot der Funktion ''f'' im Ausschnitt: 1,995 1,999999999995 Unter Kurvendiskussion versteht man in der Mathematik die Untersuchung des Graphen einer Funktion auf dessen geometrische Eigenschaften, wie zum Beispiel Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Hoch- und Tiefpunkte, Wendepunkte, gegebenenfalls Sattel- und Flachpunkte, Asymptoten, Verhalten im Unendlichen usw.
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Lagrange-Multiplikator
kollinear. Dasselbe Problem wie oben, wobei die Funktionswerte von f auf der Höhenachse abgetragen sind, rot sind die Funktionswerte von f an Punkten (x,y) für die gilt g(x,y).
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Landau-Symbole
Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Lineare Funktion
Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades bezeichnet.
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Linearer Operator
Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.
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Linearisierung
Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.
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Linearität (Physik)
Von Linearität in Physik, Chemie und Technik wird gesprochen, wenn ein Zusammenhang zwischen zwei physikalischen Größen durch eine lineare Funktion dargestellt werden kann.
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Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
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Logische Äquivalenz
Eine logische Äquivalenz liegt vor, wenn zwei logische Ausdrücke den gleichen Wahrheitswert besitzen.
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Logistische Funktion
Logistische Funktion für den Fall G.
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Lothar Papula
Lothar Papula (* 1941 in Bad Oeynhausen) ist ein deutscher Mathematiker, Hochschullehrer und Autor zahlreicher mathematischer Lehrbücher.
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Louis François Antoine Arbogast
Louis François Antoine Arbogast (* 4. Oktober 1759 in Mutzig, Elsass; † 8. April 1803 in Straßburg) war ein französischer Mathematiker.
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Makroökonomie
Der einfache Wirtschaftskreislauf zwischen Haushalt und Unternehmen Die Makroökonomie (von griechisch μακρός makros „groß“; οἶκος, oíkos „Haus“ und νόμος, nomos „Gesetz“), auch Makroökonomik, makroökonomische Theorie oder Makrotheorie, ist ein Bereich der Wirtschaftswissenschaft.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematische Optimierung
Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.
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Mathematisches Modell
Ein mathematisches Modell ist ein mittels mathematischer Notation erzeugtes Modell zur Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Mechanik
Die Mechanik (von) ist in den Naturwissenschaften und den Ingenieurwissenschaften die Lehre von der Bewegung und Verformung von Körpern sowie den dabei wirkenden Kräften.
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Mehrdimensionale Kettenregel
Die mehrdimensionale Kettenregel oder verallgemeinerte Kettenregel ist in der mehrdimensionalen Analysis eine Verallgemeinerung der Kettenregel von Funktionen einer Variablen auf Funktionen und Abbildungen mehrerer Variablen.
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Mikroökonomie
Die Angebots- und Nachfragekurve im Modell. ''Supply'' (S) heißt Angebot, ''demand'' (D) Nachfrage. Die Mikroökonomie (οἶκος oíkos ‚Haus‘ und -nomie), auch Mikroökonomik oder Mikrotheorie, ist ein Bereich der Wirtschaftswissenschaft.
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Mittelwertsatz der Differentialrechnung
Mittelwertsatz der Differentialrechnung: Die Sekantensteigung \tfracf(b)-f(a)b-a zwischen den Punkten (a,f(a)) und (b,f(b)) wird als Ableitung am Punkt \xi angenommen. Der Mittelwertsatz (kurz MWS) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung, eines Teilgebiets der Analysis (Mathematik).
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Multilineare Abbildung
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra und verwandter Gebiete wird durch die multilineare Abbildung der Begriff der linearen Abbildung verallgemeinert.
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Nabla-Operator
Der Nabla-Operator ist ein Symbol, das in der Vektor- und Tensoranalysis benutzt wird, um kontextabhängig einen der drei Differentialoperatoren Gradient, Divergenz oder Rotation zu notieren.
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Nebenbedingung
Als Nebenbedingungen (im Operations Research auch eingedeutscht verwendet) werden in verschiedenen Einzelwissenschaften solche Bedingungen bezeichnet, die sich von der eigentlichen Hauptbedingung unterscheiden, zusätzlich zu erfüllen sind und dabei die Hauptbedingung einschränken.
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Neoklassische Produktionsfunktion
Cobb-Douglas-Funktion als Beispiel einer neoklassischen Produktionsfunktion In der neoklassischen Produktionstheorie bezeichnet man als eine neoklassische Produktionsfunktion eine stetige substitutionale Produktionsfunktion, die bestimmte Eigenschaften erfüllt.
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Newtonsche Gesetze
Principia Mathematica von 1687. Im Jahr 1687 erschien Isaac Newtons Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (lat.; ‚Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie‘), in dem Newton drei Grundsätze der Bewegungslehre formuliert, die als die Newtonschen Axiome, Grundgesetze der Bewegung, Newtonsche Prinzipien oder auch Newtonsche Gesetze bekannt sind.
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Newtonverfahren
Das Newtonverfahren, auch Newton-Raphson-Verfahren (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690), ist in der Mathematik ein häufig verwendeter Approximationsalgorithmus zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen.
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Nichtstandardanalysis
Nichtstandardanalysis ist ein Gebiet der Mathematik, das sich mit nichtarchimedisch geordneten Körpern beschäftigt.
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Normierbarer Raum
Ein normierbarer Raum oder normierbarer Vektorraum ist in der Mathematik ein topologischer Vektorraum, dessen Topologie durch eine Norm erzeugt werden kann.
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Notwendige und hinreichende Bedingung
Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, die Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Ohne Beschränkung der Allgemeinheit
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung.
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Ort (Physik)
Der Ort ist die Position eines Punktes oder eines Körpers im Ortsraum.
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Otto Forster
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1987 Otto Forster (* 8. Juli 1937 in München) ist ein deutscher Mathematiker.
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Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
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Partielle Ableitung
In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse).
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Peter Dörsam
Peter Dörsam (* 1966 in Hamburg) ist ein deutscher Kommunalpolitiker (Bündnis 90/Die Grünen / UWG Heidenau) und seit dem 1.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat François de Poilly dem Älteren Pierre de Fermat (* in der zweiten Hälfte des Jahres 1607 in Beaumont-de-Lomagne, heute im Département Tarn-et-Garonne; † 12. Januar 1665 in Castres) war ein französischer Mathematiker und Jurist.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Populationsdynamik
Populationsdynamik ist die Veränderung der Größe, aber auch der räumlichen Verbreitung biologischer Populationen in kürzeren oder längeren Zeiträumen.
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Positive Rückkopplung
Wenn bei einer Huftierherde nur wenige Tiere in Angst versetzt werden, kann das durch positive Rückkopplung zur Stampede führen, ähnlich wie bei einer Massenpanik bei Menschen. Positive Rückkopplung oder auch Mitkopplung liegt vor, wenn sich ein Signal oder eine Größe verstärkend auf sich selbst auswirkt.
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Potenzfunktion
Graphen einiger Potenzfunktionen Als Potenzfunktionen bezeichnet man elementare mathematische Funktionen der Form Wenn man nur natürliche oder ganzzahlige Exponenten betrachtet, schreibt man für den Exponenten meistens n: Ist der Exponent n eine natürliche Zahl, so ist der Funktionsterm a x^n ein Monom.
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Potenzreihe
Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.
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Preußische Akademie der Wissenschaften
Staatsbibliothek Unter den Linden, Sitz der Preußischen Akademie der Wissenschaften bis 1945 Die Preußische Akademie der Wissenschaften wurde im Jahr 1700 vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften in Berlin gegründet.
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Produkt (Mathematik)
Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.
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Produkt (Wirtschaft)
Unter einem Produkt wird in der Betriebswirtschaftslehre ein materielles Gut oder eine (immaterielle) Dienstleistung verstanden, die das Ergebnis eines Produktionsprozesses ist.
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Produktionsfaktor
Als Produktionsfaktor bezeichnet man in der Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre jene in der Produktion verwendeten materiellen und immateriellen Güter, deren Einsatz zur Herstellung anderer Güter oder Dienstleistungen aus technischen oder wirtschaftlichen Gründen erforderlich ist.
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Produktionsfunktion
Die Produktionsfunktion stellt in der Betriebswirtschaftslehre und Produktionstheorie den Zusammenhang zwischen dem mengenmäßigen Ertrag (Ausbringung) und den für die Erzielung dieses Ertrages eingesetzten Produktionsfaktormengen bei konstanter Produktionstechnologie her.
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Produktregel
Die Produktregel oder Leibnizregel (nach Gottfried Wilhelm Leibniz) ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.
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Prognose
Die Prognose (‚Vorwissen‘ oder ‚Voraus-Kenntnis‘), deutsch Vorhersage oder Voraussage, selten auch Prädiktion (‚voraussagen‘), ist eine Aussage über Ereignisse, Umweltzustände oder Entwicklungen in der Zukunft.
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Proportionalität
Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen.
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Prozent
Zahlenangaben in Prozent (von lateinisch-italienisch per cento „von Hundert, Hundertstel“) sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden.
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Quader
Raumdiagonale ''d'' Netz eines Quaders Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird.
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Quadratische Form
Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.
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Quadratwurzel
Graph der Quadratwurzelfunktion y.
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Quadratzahl
16 Kugeln bilden ein Quadrat. Eine Quadratzahl oder Viereckszahl ist eine Zahl, die durch Quadrieren einer ganzen Zahl, also die Multiplikation einer solchen mit sich selbst, entsteht.
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Quotientenregel
Die Quotientenregel ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.
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Rainer Ansorge
Rainer Ansorge (* 1. Januar 1931 in Berlin) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Numerischer Mathematik und Angewandter Mathematik befasst und Professor an der Universität Hamburg war.
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Rationale Funktion
'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).
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Raumzeit
Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet die gemeinsame Darstellung des dreidimensionalen Raums und der eindimensionalen Zeit in einer vierdimensionalen mathematischen Struktur.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Relativitätstheorie
schwarzen Löcher Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation.
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René Descartes
Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.
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Richard Courant
Richard Courant (1969) Richard Courant (* 8. Januar 1888 in Lublinitz, Oberschlesien; † 27. Januar 1972 in New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.
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Ruck
Ruck ist ein Begriff aus der Kinematik.
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Sattelpunkt
Sattelpunkt von y.
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Satz von Hadamard
Zu den zahlreichen Resultaten, die der französische Mathematiker Jacques Hadamard in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beigetragen hat, gehört in der Analysis ein als Satz von Hadamard bezeichneter Lehrsatz, der auf eine Arbeit Hadamards aus dem Jahr 1906 zurückgeht.
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Schwache Ableitung
Eine schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung.
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Sekante
Eine Sekante (lateinisch: secare.
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Sekundarstufe II
Bildungssystem in Deutschland Die verschiedenen Schultypen in Österreich (systematische Gliederung, nach ISCED koloriert) Das Bildungssystem in der Schweiz (vereinfacht) Die Sekundarstufe II umfasst die Jahrgangsstufen der weiterführenden Bildung, das entspricht dem Level 3 der ISCED.
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Serge Lang
Serge Lang (2004) Serge Lang (* 19. Mai 1927 in Saint-Germain-en-Laye bei Paris; † 12. September 2005 in Berkeley, USA) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Skalarfeld
Ein Skalarfeld, bei dem die Intensität durch verschiedene Farben repräsentiert wird (s. Legende). In der mehrdimensionalen Analysis, der Vektorrechnung und der Differentialgeometrie ist ein skalares Feld (kurz Skalarfeld) eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet, z. B.
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Sobolev-Raum
Ein Sobolev-Raum, auch Sobolew-Raum (nach Sergei Lwowitsch Sobolew, bei einer Transliteration und in englischer Transkription Sobolev), ist in der Mathematik ein Funktionenraum von schwach differenzierbaren Funktionen, der zugleich ein Banachraum ist.
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Steigung
Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Substitution (Mathematik)
Unter Substitution versteht man in der Mathematik allgemein das Ersetzen eines Terms durch einen anderen mit dem Ziel der Überführung des Ausgangsterms in eine einfach lösbare Standardform.
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Subtraktion
Subtraktion 5 − 2.
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Summe
Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.
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Summenregel
Die Summenregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung.
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Supremumsnorm
Die Supremumsnorm der reellen Arkustangens-Funktion ist \pi/2. Auch wenn die Funktion diesen Wert betragsmäßig nirgendwo annimmt, so bildet er dennoch die kleinste obere Schranke. Die Supremumsnorm (auch Unendlich-Norm genannt) ist in der Mathematik eine Norm auf dem Funktionenraum der beschränkten Funktionen.
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Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen
Diese Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen (Integraltafel) gibt eine Übersicht über Ableitungsfunktionen und Stammfunktionen, die in der Differential- und Integralrechnung benötigt werden.
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Tangens und Kotangens
Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Tangentialebene
Tangentialebene an eine Fläche Die Tangentialebene in einem Punkt P an eine Fläche F im dreidimensionalen Raum ist diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes P am besten annähert (berührt).
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Taschenbuch der Mathematik
13. russische Ausgabe, 1986 Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als „Bronstein“ bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976) und Konstantin Adolfowitsch Semendjajew (1908–1988) basiert.
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Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Teleskopsumme
Zusammenschieben eines Teleskops – Namensgeber der Teleskopsumme Ein zusammenschiebbares Teleskop Eine Teleskopsumme ist in der Mathematik eine endliche Summe von Differenzen, bei der je zwei Nachbarglieder (außer dem ersten und dem letzten) sich gegenseitig aufheben.
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Temperatur
Die Temperatur ist eine physikalische Zustandsgröße aus der Thermodynamik.
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Terence Tao
Terence Tao (2021) Terence „Terry“ Chi-Shen Tao (* 17. Juli 1975 in Adelaide) ist ein australisch-US-amerikanischer Mathematiker und Fields-Medaillen-Preisträger.
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Term
In der Mathematik ist ein Term eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern.
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Thermometer
Ein Thermometer (und) ist ein Messgerät zur Bestimmung der Temperatur.
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Thomas Sonar
Thomas Sonar 2009 Thomas Helmut Sonar (* 27. Februar 1958 in Sehnde) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit numerischer Mathematik (Numerik partieller Differentialgleichungen, Strömungsmechanik) und Geschichte der Mathematik beschäftigt.
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Topologischer Vektorraum
Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist.
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Totale Differenzierbarkeit
Die totale Differenzierbarkeit ist im mathematischen Teilgebiet der Analysis eine grundlegende Eigenschaft von Funktionen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen über \R.
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Trigonometrischer Pythagoras
Geometrische Veranschaulichung des „trigonometrischen Pythagoras“ Als „trigonometrischer Pythagoras“ wird die Identität bezeichnet.
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Umkehrregel
Die Umkehrregel (manchmal auch Inversenregel genannt) ist eine Regel der Differentialrechnung.
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Ursprungsgerade
Ursprungsgeraden in der euklidischen Ebene Eine Ursprungsgerade ist in der Mathematik eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung eines gegebenen kartesischen Koordinatensystems verläuft.
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Variable (Mathematik)
Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Weg (Physik)
Ein Weg eines als punktförmig angenommenen Objektes ist der Verlauf seines Ortes bei fortschreitender Zeit infolge seiner Bewegung.
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Weierstraß-Funktion
Intervall -2,2. Sie ist stetig, aber nirgends differenzierbar. In der Mathematik bezeichnet man als Weierstraß-Funktion ein pathologisches Beispiel einer reellwertigen Funktion einer reellen Variablen.
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Weierstraßsche Zerlegungsformel
Die Weierstraßsche Zerlegungsformel ist eine Formel aus der reellen Analysis und geht zurück auf den deutschen Mathematiker Karl Weierstraß.
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Wendepunkt
Wendepunkt mit Wendetangente Krümmungsverhalten der Funktion sin(2x). Die Tangente ist blau gefärbt in konvexen Bereichen, grün gefärbt in konkaven Bereichen und rot gefärbt bei Wendepunkten. In der Mathematik ist ein Wendepunkt ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert: Der Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.
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Wladimir Iwanowitsch Smirnow
Wladimir Smirnow (2. v. l.) auf einer russischen Gedenkmünze (1999) Wladimir Iwanowitsch Smirnow (wiss. Transliteration Vladimir Ivanovič Smirnov; * in Sankt Petersburg; † 11. Februar 1974 in Leningrad) war ein russisch-sowjetischer Mathematiker.
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Wurzel (Mathematik)
Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.
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Zahlengerade
Unter Zahlengerade versteht man im Mathematikunterricht die Veranschaulichung der reellen Zahlen als Punkte auf einer Geraden.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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Zeitableitung
Die Zeitableitung ist eine Ableitung eines Wertes nach der Zeit.
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Leitet hier um:
Ableitung (Mathematik), Ableitungsfunktion, Ableitungsregel, Differentialquotient, Differentiation, Differenzialquotient, Differenzialrechnung, Differenziation, Erste Ableitung, H-Methode, Höhere Ableitung, Lagrangesche Notation, Leibniz'sche Notation, Leibniz-Notation, Tangentenproblem, Zweite Ableitung.
