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Dualsystem

Index Dualsystem

Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.

90 Beziehungen: Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Acht Trigramme, Addition, Algorithmus, Anormal-komplexe Zahl, Arithmetik, Atanasoff-Berry-Computer, Übertrag, Bacon-Chiffre, Bell Laboratories, Binärcode, Blaise Pascal, Boolesche Algebra, Boolesche Variable, Booth-Algorithmus, Christentum, Claude Shannon, Clifford Berry, Daoismus, DEBUG, Dezimalsystem, Digitalrechner, Digitaltechnik, Division (Mathematik), Division mit Rest, DR-DOS, Dreifaltigkeit, Dreiundzwanzig, Einerkomplement, Eins, Elektrische Spannung, Elektrischer Strom, Elektronenröhre, Elektronische Datenverarbeitung, Exzesscode, Festkommazahl, Fu Xi, Ganze Zahl, George Boole, George Stibitz, Gleitkommazahl, Gottfried Wilhelm Leibniz, Griechische Sprache, Halbleiter, Hexadezimalsystem, Indien, Intel, Jesuiten, John Atanasoff, Juan Caramuel y Lobkowitz, ..., Kaiserreich China, Kangxi, Konjunktion (Logik), Konrad Zuse, Latein, Logik, Mantisse, Massachusetts Institute of Technology, Masse (Elektronik), Missionar, Motorola, Multiplikation, Null, Oktalsystem, Pingala (Grammatiker), Polynesien, Positive und negative Zahlen, Potenz (Mathematik), Rationale Zahl, Rechenmaschine, Reelle Zahl, Sabbat, Schaltkreis, Shao Yong, Stellenwertsystem, Subtraktion, Symbol, Thomas Harriot, TRADIC, Turing-Vollständigkeit, Unärsystem, Vierundsechzig Hexagramme, Volladdierer, Vorzeichen (Zahl), Z1 (Rechner), Zahl, Zahlensystem, Zahlzeichen, Zuse Z3, Zweierkomplement. Erweitern Sie Index (40 mehr) »

Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion

Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.

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Acht Trigramme

Die Acht Trigramme sind zur Weissagung dienende Symbole, welche die Grundlage des altchinesischen I Ging (Buch der Wandlungen) bilden.

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Addition

Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Anormal-komplexe Zahl

Die anormal-komplexen Zahlen sind eine Erweiterung der reellen Zahlen \R, die sich von der der komplexen Zahlen dadurch unterscheidet, dass das Produkt ihrer nicht-reellen Einheit mit sich selbst nicht gleich −1, sondern gleich +1 ist.

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Arithmetik

Die Arithmetik (arithmetiké, wörtlich „die Zahlenmäßige “) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Atanasoff-Berry-Computer

ABC-Nachbau im Durham Center, Iowa Der Atanasoff-Berry-Computer („ABC“) war einer der ersten elektronischen Digitalrechner und wurde von John Atanasoff und Clifford Berry in den Jahren 1937–1941 am Iowa State College gebaut.

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Übertrag

Der Übertrag ist ein Begriff aus der Mathematik und steht für das Zahlzeichen in einem besonderen Teilschritt bei arithmetischen Operationen mit Zahlen, die durch ein Stellenwertsystem dargestellt werden.

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Bacon-Chiffre

Der Bacon-Chiffre ist ein auf Francis Bacon zurückgehendes Steganographieverfahren.

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Bell Laboratories

Alcatel-Lucent Bell Labs in Murray Hill, New Jersey Die Bell Laboratories bzw.

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Binärcode

Das Wort „Wikipedia“ (binäre Darstellung des ASCII-Codes) Ein Binärcode ist ein Code, in dem Informationen durch Sequenzen von zwei verschiedenen Symbolen (zum Beispiel 1/0 oder wahr/falsch) dargestellt werden.

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Blaise Pascal

Blaise Pascal (ca. 1691) Blaise Pascal (* 19. Juni 1623 in Clermont-Ferrand; † 19. August 1662 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker, Literat und christlicher Philosoph.

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Boolesche Algebra

In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert.

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Boolesche Variable

Boolesche Variable, benannt nach George Boole, sind Elemente einer booleschen Algebra.

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Booth-Algorithmus

Der Booth-Algorithmus ist ein Algorithmus für die Multiplikation zweier Zahlen in Zweierkomplement-Darstellung.

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Christentum

Die Bergpredigt, Fresko von Fra Angelico (1437–1445) ΙΧΘΥΣ ''Ichthýs'' (Fisch) bilden als Akrostichon das Glaubensbekenntnis ''Jesus Christus, Sohn Gottes, Erlöser''. Bleiglasfenster von Wilhelm Schmitz-Steinkrüger in der Kirche St. Johannes Baptist (Nideggen), um 1952 Das Christentum ist eine Weltreligion, die aus dem Judentum hervorging.

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Claude Shannon

Claude Shannon (um 1963) Claude Elwood Shannon (* 30. April 1916 in Petoskey, Michigan; † 24. Februar 2001 in Medford, Massachusetts) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Elektrotechniker.

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Clifford Berry

Clifford Edward Berry (* 19. April 1918 in Gladbrook, Iowa; † 30. Oktober 1963) war ein US-amerikanischer Computerpionier.

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Daoismus

Dào Der Daoismus, gemäß anderen Umschriften auch Taoismus, ist eine chinesische Philosophie und Weltanschauung und wird als Chinas eigene und authentische Religion angesehen.

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DEBUG

DEBUG ist ein Systemprogramm zur Fehlersuche (Debugger), das von Tim Paterson für das 86-DOS entwickelt worden ist.

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Dezimalsystem

Ein Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis, zu lateinisch decem „zehn“), auch als Zehnersystem oder dekadisches System bezeichnet, ist ein Zahlensystem, das als Basis die Zahl 10 verwendet.

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Digitalrechner

Nachbau der Zuse Z3, des ersten funktionsfähigen Digitalrechners Digitalrechner (engl. digit, Ziffer, aus lat. digitum, Finger) sind Computer, die ihre Berechnungen auf der Basis diskreter Zahlenrepräsentationen (meistens in binärer Form) durchführen.

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Digitaltechnik

Digitale Schaltungen arbeiten mit digitalen Signalen, d. h.

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Division (Mathematik)

20: 4.

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Division mit Rest

Die Division mit Rest oder der Divisionsalgorithmus ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.

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DR-DOS

DR-DOS ist ein zu PC DOS kompatibles DOS-Betriebssystem, das seit 2002 von DRDOS, Inc.

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Dreifaltigkeit

Dreifaltigkeit, Dreieinigkeit oder Trinität (lateinisch trinitas; altgriechisch τριάς Trias ‚Dreizahl‘, ‚Dreiheit‘) bezeichnet in der christlichen Theologie die Wesenseinheit Gottes in drei Personen oder Hypostasen, nicht drei Substanzen.

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Dreiundzwanzig

Die Dreiundzwanzig (23) ist die natürliche Zahl zwischen 22 und 24.

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Einerkomplement

Das Einerkomplement, auch (B-1)-Komplement, ist eine arithmetische Operation, die meist im Dualsystem angewendet wird.

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Eins

Die Eins (1) ist die Natürliche Zahl zwischen Null und Zwei.

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Elektrische Spannung

Die elektrische Spannung (oft auch vereinfacht nur als Spannung bezeichnet) ist eine grundlegende physikalische Größe der Elektrotechnik und Elektrodynamik.

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Elektrischer Strom

Der elektrische Strom, oft auch nur Strom, ist ein Phänomen der Elektrizitätslehre.

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Elektronenröhre

Radioröhren: ECC85, EL84 und EABC80 Nahaufnahme einer Rimlockpentode EF42 Senderöhre in Betrieb Eine Elektronenröhre ist ein aktives elektrisches Bauelement mit Elektroden, die sich in einem evakuierten oder gasgefüllten Kolben aus Glas, Stahl oder Keramik befinden.

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Elektronische Datenverarbeitung

Elektronische Datenverarbeitung (EDV) ist der Sammelbegriff für die Erfassung und Bearbeitung von Daten durch elektronisch rechnende Maschinen oder Computer.

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Exzesscode

Der Exzesscode oder auch Überschuss-Code ist eine Binärkodierung, mit der sich vorzeichenbehaftete Zahlen binär repräsentieren lassen.

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Festkommazahl

Eine Festkommazahl ist eine Zahl, die aus einer festen Anzahl von Ziffern besteht.

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Fu Xi

Nü Gua (mit Zirkel) und Fu Xi (mit Winkelmaß) Fu Xi oder Pao Xi, Tai Hao, auch Fúxī oder Fuxi, soll der erste der chinesischen Urkaiser gewesen sein, deren Mythen in der frühen Zhou-Zeit aufkamen.

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Ganze Zahl

Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen, lat. numeri integri) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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George Boole

George Boole (* 2. November 1815 in Lincoln, England; † 8. Dezember 1864 in Ballintemple, in der Grafschaft Cork, Irland) war ein englischer Mathematiker (Autodidakt), Logiker und Philosoph.

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George Stibitz

George Robert Stibitz (* 20. April 1904 in York, USA; † 31. Januar 1995 in Hanover) war ein US-amerikanischer Ingenieur und Computerpionier.

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Gleitkommazahl

Eine Gleitkommazahl – häufig auch Fließkommazahl genannt (wörtlich Zahl mit flottierendem Punkt oder auch Gleitpunktzahl) – ist eine approximative Darstellung einer reellen Zahl.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig; † 14. November 1716 in Hannover) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Diplomat, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.

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Griechische Sprache

Die griechische Sprache (bzw. att. ἑλληνικὴ γλῶττα hellēnikḕ glṓtta) ist eine indogermanische Sprache mit einer Schrifttradition, die sich über einen Zeitraum von 3400 Jahren erstreckt.

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Halbleiter

Halbleiter sind Festkörper, deren elektrische Leitfähigkeit zwischen der von elektrischen Leitern (>104 S/cm) und der von Nichtleitern (−8 S/cm) liegt.

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Hexadezimalsystem

Im Hexadezimalsystem werden Zahlen in einem Stellenwertsystem zur Basis 16 dargestellt.

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Indien

Indien ist ein Staat in Südasien, der den größten Teil des indischen Subkontinents umfasst.

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Intel

Intel Corporation (von, dt. „integrierte Elektronik“) ist ein US-amerikanischer Halbleiterhersteller mit Hauptsitz in Santa Clara (Silicon Valley), Kalifornien.

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Jesuiten

Erkennungszeichen des Ordens. Il Gesù in Rom, Mutterkirche des Jesuitenordens Als Jesuiten werden die Mitglieder der katholischen Ordensgemeinschaft Gesellschaft Jesu (Societas Jesu, Ordenskürzel: SJ) bezeichnet, die am 15.

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John Atanasoff

John V. Atanasoff John Vincent Atanasoff (* 4. Oktober 1903 in Hamilton, New York; † 15. Juni 1995 in Frederick, Maryland) war ein US-amerikanischer Computerpionier.

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Juan Caramuel y Lobkowitz

Juan Caramuel Lobkowitz ''Mathesis nova'', 1670 Juan Caramuel y Lobkowitz (* 23. Mai 1606 in Madrid; † 8. September 1682 in Vigevano) war ein spanischer katholischer Geistlicher, Philosoph, Theologe, Astronom und Mathematiker mit böhmischen Vorfahren.

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Kaiserreich China

Das Kaiserreich China wurde 221 v. Chr.

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Kangxi

Kangxi (* 4. Mai 1654 in Peking; † 20. Dezember 1722 im Alten Sommerpalast) war der zweite chinesische Kaiser der Qing-Dynastie und regierte seit dem 7. Februar 1661 über China.

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Konjunktion (Logik)

Schnitt von Mengen wird über die Konjunktion definiert AND-Gatter: Wenn die Taster E1 '''und''' E2 betätigt werden, leuchtet die Lampe. Als Konjunktion (‚verbinden‘; allgemeinsprachlich: Und-Verknüpfung) wird in der Logik eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet.

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Konrad Zuse

zentriert Konrad Ernst Otto Zuse (* 22. Juni 1910 in Deutsch-Wilmersdorf, heute zu Berlin; † 18. Dezember 1995 in Hünfeld) war ein deutscher Bauingenieur, Erfinder und Unternehmer (Zuse KG).

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Latein

Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.

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Logik

Mit Logik (von logiké téchnē ‚denkende Kunst‘, ‚Vorgehensweise‘) oder auch Folgerichtigkeit wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.

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Mantisse

Als Mantisse bezeichnet man die Ziffernstellen einer Gleitkommazahl vor der Potenz.

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Massachusetts Institute of Technology

Das Massachusetts Institute of Technology (MIT) ist eine Technische Hochschule und Universität in Cambridge, Massachusetts, in den USA.

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Masse (Elektronik)

Als Masse (engl. chassis ground, abgekürzt GND) bezeichnet man einen leitenden Körper, dem im Regelfall das Potential null zugeordnet wird, welches das Bezugspotential für alle Signal- und Betriebsspannungen darstellt.

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Missionar

Ein Missionar (aus dem Lateinischen für „Gesandter“) ist ein Angehöriger einer Religion, der seinen Glauben verbreitet oder im Auftrag einer Missionsgesellschaft religiös motiviert soziale Arbeit leistet.

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Motorola

Motorola Inc mit Sitz in Schaumburg, Illinois, ist das Vorgängerunternehmen der durch seine Aufspaltung im Januar 2011 entstandenen Unternehmen Motorola Solutions und Motorola Mobility.

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Multiplikation

Beispiel einer Multiplikation: 3·4.

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Null

0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.

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Oktalsystem

Das Oktalsystem (von ‚acht‘) ist ein Stellenwertsystem mit der Basis 8 (daher auch Achtersystem genannt).

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Pingala (Grammatiker)

Pingala war ein altindischer Grammatiker und Mathematiker.

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Polynesien

Polynesien (von polýs ‚viel‘ und νῆσοι nēsoi ‚Inseln‘) ist sowohl eine großflächige pazifische Inselregion als auch das östlichste der Kulturareale Ozeaniens.

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Positive und negative Zahlen

In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null (\R \backslash \) unterschieden.

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Potenz (Mathematik)

Eine Potenz (von lat. potentia, ‚Vermögen, Macht‘) ist das Ergebnis des Potenzierens, das wie das Multiplizieren seinem Ursprung nach eine abkürzende Schreibweise für eine wiederholte mathematische Rechenoperation ist.

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Rationale Zahl

Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.

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Rechenmaschine

Rechenmaschine ''Resulta BS 7'' Mechanische Rechenmaschine mit Ausdruck Rechenmaschine Walther WSR 160 Eine Rechenmaschine, veraltet auch Kalkulator, ist eine Maschine, mit deren Hilfe mathematische Berechnungen automatisiert ausgeführt werden können.

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Reelle Zahl

Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Sabbat

Der Sabbat, auch Schabbat, (hebräisch:, Plural: Schabbatot; aschkenasische Aussprache:, jiddisch: Schabbes, deutsch: ‚Ruhetag‘, ‚Ruhepause‘, von hebräisch schabat: ‚aufhören‘, ‚ruhen‘) ist im Judentum der siebte Wochentag, ein Ruhetag, an dem keine Arbeit verrichtet werden soll.

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Schaltkreis

Das Wort Schaltkreis wird in den folgenden Fachausdrücken verwendet.

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Shao Yong

Shao Yong, Illustration aus ''Wan hsiao tang-Chu chuang -Hua chuan''(晩笑堂竹荘畫傳) Shao Yong (Shào Kāngjié (Shao Kang Chieh)), auch Shao Yung (* 1011; † 1077) war ein chinesischer Philosoph, Dichter, Kosmologe und Historiker der Song-Dynastie.

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Stellenwertsystem

Ein Stellenwertsystem, Positionssystem oder polyadisches Zahlensystem ist ein Zahlensystem, bei dem die (additive) Wertigkeit eines Symbols von seiner Position, der Stelle, abhängt.

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Subtraktion

Subtraktion 5 − 2.

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Symbol

Sternbildes Löwe Der Terminus Symbol (altgriechisch σύμβολον sýmbolon ‚Erkennungszeichen‘) oder auch Sinnbild wird im Allgemeinen für Bedeutungsträger (Zeichen, Wörter, Gegenstände, Vorgänge etc.) verwendet, die eine Vorstellung bezeichnen (von etwas, das nicht gegenwärtig sein muss).

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Thomas Harriot

Thomas Harriot 1602 Thomas Harriot (* 1560 in Oxford; † 2. Juli 1621 in Sion House bei Isleworth, Surrey) war ein englischer Mathematiker, Naturphilosoph und Astronom.

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TRADIC

TRADIC (engl. Abkürzung für TRansistorized Airborne DIgital Computer) war der weltweit erste Computer auf der Grundlage von Transistoren - und leitete wegen seiner Störungs- und Ausfallsicherheit und der höheren Geschwindigkeit von Transistoren gegenüber Röhren und nicht zuletzt wegen seiner geringeren Baugröße damit den Siegeszug der Computer auf Transistorbasis gegenüber den zur damaligen Zeit üblichen Röhrencomputern ein.

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Turing-Vollständigkeit

Mit Turing-Vollständigkeit eines Systems wird seine universelle Programmierbarkeit beschrieben.

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Unärsystem

Das Unärsystem, umgangssprachlich auch Bierdeckelnotation genannt, ist ein Additionssystem, das lediglich ein Symbol mit der Wertigkeit 1 besitzt.

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Vierundsechzig Hexagramme

Joachim Bouvet übermittelte die vierundsechzig Hexagramme aus China an Leibniz (1701) Die Vierundsechzig Hexagramme sind die 64 Kombinationen, die sich aus den beiden Grundelementen des Orakelbuchs I Ging (auch), bilden lassen.

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Volladdierer

Schalt­symbol eines Voll­addierers DIN 40900 Ein Volladdierer (englisch full adder) ist ein Schaltnetz, das üblicherweise als digitale Schaltung realisiert wird.

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Vorzeichen (Zahl)

Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.

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Z1 (Rechner)

Nachbau der Z1 in Berlin Die Z1 war ein mechanischer Rechner von Konrad Zuse aus dem Jahre 1937.

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Zahl

Übersicht über einige gängige Zahlbereiche.A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.

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Zahlensystem

Ein Zahlensystem (seltener auch Zahlsystem genannt) wird zur schriftlichen Darstellung von Zahlen verwendet (→Zahlschrift).

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Zahlzeichen

Ein Zahlzeichen beziehungsweise eine Ziffer (abgeleitet von „Null, Nichts“, das wiederum Sanskrit śūnyā, „leer“ übersetzt) ist ein Schriftzeichen, dem als Wert eine Zahl, der Ziffernwert, zugewiesen wird, und das in einem Zahlensystem für die Darstellung von Zahlen verwendet wird.

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Zuse Z3

Deutschen Museum in München Die Z3 war der erste funktionsfähige Digitalrechner weltweit und wurde 1941 von Konrad Zuse in Zusammenarbeit mit Helmut Schreyer in Berlin gebaut.

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Zweierkomplement

Das Zweierkomplement (auch 2-Komplement – verallgemeinert b-Komplement (b Basis) –, Zweikomplement, B(inär)-Komplement, Basiskomplement, two’s complement) ist eine Möglichkeit, negative Integer-Zahlen im Dualsystem darzustellen, ohne zusätzliche Zeichen wie + und − zu benötigen.

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Leitet hier um:

Binärdarstellung, Binäres Zahlensystem, Binärzahl, Binärziffer, Duales Zahlensystem, Dualzahl, Dyadik, Dyadisch, Zweiersystem.

AusgehendeEingehende
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