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Loxodrome

Index Loxodrome

Die Loxodrome von A nach B schneidet alle Meridiane im konstanten Winkel \eta Eine Loxodrome (gr. loxos „schief“, dromos „Lauf“) ist eine Kurve auf einer Kugeloberfläche – z. B. der Erdoberfläche –, die die Meridiane im geographischen Koordinatensystem immer unter dem gleichen Winkel schneidet und daher auch Kursgleiche, Winkelgleiche oder Kurve konstanten Kurses genannt wird.

42 Beziehungen: Arctan2, Asymptote, Äquator, Breitenkreis, Geographische Breite, Geographische Koordinaten, Geographische Länge, Gerade, Grad (Winkel), Griechische Sprache, Großkreis, Gudermannfunktion, Helix, Kartesisches Koordinatensystem, Kartografie, Kompass, Konische Spirale, Kugel, Kurswinkel, Lamberts winkeltreue Kegelprojektion, Logarithmische Spirale, M. C. Escher, Mercator-Projektion, Meridian (Geographie), Nordpol, Orthodrome, Orthografische Azimutalprojektion, Pedro Nunes, Peilung, Pol (Geographie), Polarkoordinaten, Radiant (Einheit), Rechter Winkel, Rechtwinkliges Dreieck, Rotationskörper, Spirale, Steigung, Stereografische Projektion, Tangens und Kotangens, Weg (Mathematik), Willebrord van Roijen Snell, Winkel.

Arctan2

Die mathematische Funktion arctan2, auch atan2, ist eine Erweiterung der inversen Winkelfunktion Arkustangens und wie diese eine Umkehrfunktion der Winkelfunktion Tangens.

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Asymptote

Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“,Duden, das große Fremdwörterbuch, Mannheim & Leipzig, 2000, ISBN 3-411-04162-5. von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert.

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Äquator

Meridianen Der Äquator eines Planeten oder sonstigen rotationssymmetrischen Himmelskörpers ist der auf seiner Oberfläche angenommene Großkreis, auf dessen Ebene (der Äquatorebene) die Rotationsachse senkrecht steht.

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Breitenkreis

Breitenkreise Meridian (halber Längenkreis) Ein Breitenkreis, auch Breitenparallel oder Parallelkreis genannt, ist eine gedachte Kreislinie parallel zum Äquator, auf der alle Punkte gleicher Breite verbunden sind.

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Geographische Breite

Breitenkreise geozentrischen Breite \psi 50. Breitengrad in der Mainzer Innenstadt Der 49. Breitengrad ist in Prešov (Ostslowakei) mit einer Skulptur markiert. Die geographische Breite (B oder φ), auch geodätische Breite oder Breitengrad genannt (internationale Abkürzung Lat. oder LAT), ist die im Winkelmaß in der Maßeinheit Grad angegebene nördliche oder südliche Entfernung eines Punktes der Erdoberfläche vom Äquator.

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Geographische Koordinaten

Weltkarte mit Linien für geographische Breiten und Längen in Robinson-Projektion Die geographischen Koordinaten sind Kugelkoordinaten, mit denen sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben lässt.

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Geographische Länge

Längenhalbkreise Die geographische Länge, auch Längengrad oder kurz Länge genannt (internationales Kürzel long oder LON, Formelzeichen λ), beschreibt eine der beiden Koordinaten eines Ortes auf der Erdoberfläche, und zwar seine Position östlich oder westlich einer definierten (willkürlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des Nullmeridians.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Grad (Winkel)

hochkant.

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Griechische Sprache

Die griechische Sprache (bzw. attisch hellēnikḕ glō̂tta) ist eine indogermanische Sprache mit einer Schrifttradition, die sich über einen Zeitraum von 3400 Jahren erstreckt.

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Großkreis

Großkreis (rot) und Kleinkreis (blau) Verschiedene Großkreise (durchgezogene Linien). Die gelben Großkreise sind hier Längenkreise. Neigung der 2 schwarzen Großkreise gegen den Äquator (blau) ca. 55° und 60° Karte in gnomonischer Projektion: Großkreise erscheinen, soweit dargestellt, gerade. Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche.

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Gudermannfunktion

Die Gudermannfunktion im Reellen Die Gudermannfunktion, benannt nach Christoph Gudermann (1798–1852), stellt eine Verbindung zwischen den trigonometrischen und den hyperbolischen Funktionen her, ohne dabei die komplexen Zahlen zu benutzen.

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Helix

L: linksgängige Helix R: rechtsgängige HelixDie Gängigkeit der Helix ist absolut, d. h., sie ist unabhängig davon, ob man entlang der Achse von oben oder von unten auf die Helix blickt. Die Helix (von griechisch ἕλιξ hélix „Windung, Kreislauf“; Plural Helices oder Helizes), auch Schraube, Schraubenlinie, zylindrische Spirale oder Wendel genannt, ist eine Kurve, die sich mit konstanter Steigung um den Mantel eines Zylinders windet.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Kartografie

Weltkarte Kartografie (auch Kartographie) ist die Wissenschaft und Technik zur Darstellung von Himmelskörpern in topografischen und thematischen Karten, im einfachsten Fall Landkarten.

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Kompass

romanischen Sprachen für „Westen“ (z. B. spanisch ''oeste'', italienisch ''ovest'', französisch ''ouest'') Kompassrose von 1607 mit Einteilung in 32 Richtungen Der Kompass (von „Zirkel, Magnetnadel“, abgeleitet von compassare „abschreiten“, Plural: Kompasse) ist ein Instrument zur Anzeige der Richtung des Erdmagnetfelds und dient damit der Bestimmung der Richtung von Nord- und Südpol der Erde und daraus abgeleitet der anderen Himmelsrichtungen.

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Konische Spirale

archimedischer Spirale als Grundriss Grundriss: fermatsche Spirale Grundriss: logarithmische Spirale Grundriss: hyperbolische Spirale Eine konische Spirale ist eine Kurve auf einem senkrechten Kreiskegel, deren Grundriss eine ebene Spirale ist.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.

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Kurswinkel

Der Kurswinkel (auch Richtungswinkel, in der Schweiz Azimut oder Artilleriepromille bzw. engl. azimuth) ist ein Begriff aus der Navigation und bezeichnet den Winkel zwischen Nordrichtung und Zielrichtung.

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Lamberts winkeltreue Kegelprojektion

Weltkarte in Lambertscher Kegelprojektion Lamberts winkeltreue Kegelprojektion mit Standardparallelen bei 15°N und 45°N, Darstellung der Verzerrung durch die Tissotsche Indikatrix Lamberts winkeltreue Kegelprojektion (auch Lambert-Gaußsche winkeltreue Kegelprojektion) ist ein 1772 von Johann Heinrich Lambert entwickelter, vielfach verwendeter Kartennetzentwurf.

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Logarithmische Spirale

Logarithmische Spirale, rechtsdrehend Eine logarithmische Spirale oder spira mirabilis („Wunderspirale“) ist eine Spirale, bei der sich mit jeder Umdrehung um ihren Mittelpunkt (Zentrum, Pol) der Abstand von diesem Mittelpunkt um den gleichen Faktor verändert.

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M. C. Escher

M. C. Escher (ca. 1971) Skulptur eines Dodekaedersterns nach einer Zeichnung von Escher; zu sehen auf dem Gelände der Universität Twente Maurits Cornelis Escher (* 17. Juni 1898 in Leeuwarden, Provinz Friesland; † 27. März 1972 in Hilversum, Provinz Nordholland) war ein niederländischer Künstler und Grafiker, der vor allem durch seine Darstellung unmöglicher Figuren bekannt wurde.

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Mercator-Projektion

Klassische Mercator-Projektion in normaler Lage Erste Mercator-Projektion von 1569 Film zur Mercator-Projektion Die in der Kartografie verwendete Mercator-Projektion ist eine nach dem Kartografen Gerhard Mercator benannte Form der Zylinderprojektion, bei der die Projektion in Richtung der Zylinderachse adäquat verzerrt ist, um eine winkeltreue Abbildung der Erdoberfläche zu erreichen.

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Meridian (Geographie)

Ein Meridian oder ein halber Längenkreis Meridian bezeichnet in der Geographie einen halben Längenkreis im Gradnetz der Erde, der auf der Erdoberfläche von einem geographischen Pol zum anderen verläuft.

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Nordpol

Die Polarregion aus Richtung der Erdachse (Meereis in der Bildbearbeitung entfernt) Der Nordpol ist – als einer von zwei geografischen Polen − im allgemeinen Sprachgebrauch der nördlichste Punkt der Erde.

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Orthodrome

Die Orthodrome (griech. orthos für „gerade“, dromos für „Lauf“) ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche.

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Orthografische Azimutalprojektion

Prinzipskizze der Projektion Die orthografische Azimutalprojektion ist eine Kartenprojektion, bei der die (Erd-)Oberfläche durch Parallelprojektion auf eine Ebene abgebildet wird.

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Pedro Nunes

Pedro Nunes (links, Detailansicht) im Padrão dos Descobrimentos, Lissabon Pedro Nunes (* 1502 in Alcácer do Sal; † 11. August 1578 in Coimbra) war der bekannteste Mathematiker und Astronom Portugals.

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Peilung

Als Peilung (niederdeutsch peilen aus mittellateinisch pagella (Messlatte), etymologisch verwandt mit Pegel) werden in der Nautik und Navigation Methoden bezeichnet, mit denen der Winkel zwischen der Richtung nach einem gepeilten Objekt und einer Bezugsrichtung gemessen wird, zum anderen wird der ermittelte Winkel selbst als Peilung bezeichnet.

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Pol (Geographie)

Als Pol bezeichnet man in der Geographie und Astronomie die Durchstoßpunkte der Rotationsachse eines Himmelskörpers mit seiner Oberfläche.

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Polarkoordinaten

Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.

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Radiant (Einheit)

Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.

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Rechter Winkel

Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.

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Rechtwinkliges Dreieck

Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.

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Rotationskörper

Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).

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Spirale

Die Kalkschale der Ammoniten ist annähernd nach Art einer logarithmischen Spirale aufgebaut Eine Spirale oder Schneckenlinie ist eine Kurve, die um einen Punkt oder eine Achse verläuft und sich je nach Betrachterperspektive von diesem Zentrum entfernt oder sich ihm annähert.

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Steigung

Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.

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Stereografische Projektion

Eine stereografische Projektion (auch konforme azimutale Projektion) ist eine Abbildung einer Kugelfläche in eine Ebene mit Hilfe einer Zentralprojektion, deren Projektionszentrum (PZ) auf der Kugel liegt.

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Tangens und Kotangens

Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.

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Weg (Mathematik)

In der Topologie und der Analysis ist ein Weg oder eine parametrisierte Kurve eine stetige Abbildung eines reellen Intervalls in einen topologischen Raum.

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Willebrord van Roijen Snell

Willebrord Snell Willebrord van Roijen Snell (auch Willebrordus Snel van Royen oder Snellius; * 13. Juni 1580 in Leiden, Spanische Niederlande; † 30. Oktober 1626 ebenda) war ein niederländischer Astronom und Mathematiker.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Leitet hier um:

Kursgleiche.

AusgehendeEingehende
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