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60 Beziehungen: Abgeschlossene Menge, Analytische Fortsetzung, Astronomie, Dimension (Mathematik), Dirk Werner (Mathematiker), Dreiecksungleichung, Dualraum, Einheitskreis, Erdfigur, Erdradius, Euklidische Norm, Euklidischer Raum, Fakultät (Mathematik), Gammafunktion, Geodäsie, Geographie, Geologe, Geowissenschaften, Himmelskugel, Hyperwürfel, Innerer Punkt, Ivan I. Mueller, Kartennetzentwurf, Kartografie, Kluft (Geologie), Kompakter Raum, Konvexe Menge, Kreis, Kreuzpolytop, Kugel, Lagenkugel, Mathematik, Maximumsnorm, Metrischer Raum, Minkowski-Funktional, Navigation, Norm (Mathematik), Normalenvektor, Normierter Raum, Nullpunkt, Parallelverschiebung, Radius, Rand (Topologie), Reelle Zahl, Referenzellipsoid, Reflexiver Raum, Rekursion, Satz von Banach-Alaoglu, Schwach-*-Topologie, Schwache Topologie, ..., Skalarmultiplikation, Sphäre (Mathematik), Sphärische Astronomie, Sphärische Trigonometrie, Sternörter, Summennorm, Symmetrie (Geometrie), Umgebung (Mathematik), Verebnung, Volumen. Erweitern Sie Index (10 mehr) »
Abgeschlossene Menge
In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.
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Analytische Fortsetzung
In der Analysis versteht man unter der analytischen Fortsetzung einer Funktion, die auf einer Teilmenge M der reellen oder komplexen Zahlen definiert ist, eine analytische Funktion, die auf einem komplexen Gebiet, das M umfasst, definiert ist und auf der Teilmenge M mit der ursprünglichen Funktion übereinstimmt.
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Dirk Werner (Mathematiker)
Dirk Werner (* 28. April 1955 in Hamm) ist ein deutscher Mathematiker, der sich in seiner Forschung unter anderem mit M-Idealen in Banachräumen beschäftigt.
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Dreiecksungleichung
Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.
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Dualraum
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist der (algebraische) Dualraum eines Vektorraums V über einem Körper K der Vektorraum aller linearen Abbildungen von V nach K. Diese linearen Abbildungen werden manchmal auch Kovektoren genannt.
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Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
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Erdfigur
Als Erdfigur (oder auch Erdgestalt) wird eine mathematisch möglichst einfach definierbare Annäherung an die Form der Erde bezeichnet.
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Erdradius
Der Erdradius ist der Radius der als Kugel angenäherten Gestalt der Erde (Geoid), der „Erdkugel“.
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Euklidische Norm
Euklidische Norm in zwei reellen Dimensionen Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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Gammafunktion
Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.
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Geodäsie
Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.
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Geographie
Physische Weltkarte Die Geographie bzw.
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Geologe
''Der Geologe.'' Gemälde von Carl Spitzweg, ca. 1860. Geologenhammer und Gesteinslupe gehören zu den wichtigsten Hilfsmitteln eines Geologen Als Geologe werden akademisch ausgebildete Naturwissenschaftler oder Techniker bezeichnet, die sich beruflich oder in privater Initiative mit der Geologie und verwandten Wissenschaften oder mit ihrer technischen Anwendung befassen.
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Geowissenschaften
Zu den Geowissenschaften (von zu de; Erdwissenschaften) zählt eine Gruppe verschiedener Wissenschaften, die sich mit der Erde im Gesamten oder kleineren Teilräumen der Erde befassen.
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Himmelskugel
Geozentrische Himmelskugel Rotierende Erde in der Himmelskugel, rote Linie: Ekliptik Bei einem Himmelsglobus wird die Himmelskugel von außen betrachtet (Persien, ca. 1782, Herrschaft der Afschariden) Die scheinbare Himmelskugel ist eine gedachte Hohlkugel mit sehr großem Durchmesser, die als geozentrische Himmelskugel die Erde, als topozentrische den Beobachter umgibt.
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Hyperwürfel
Projektion eines Tesseraktes (vierdimensionaler Hyperwürfel) in die 2. Dimension Hyperwürfel oder Maßpolytope sind n-dimensionale Analogien zum Quadrat (n.
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Innerer Punkt
x ist innerer Punkt von S, y ist Randpunkt. Innerer Punkt sowie Inneres bzw.
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Ivan I. Mueller
Ivan Istvan Mueller (* 9. Januar 1930 in Budapest; † 12. April 2023) war ein US-amerikanischer Geodät und emeritierter Professor an der Ohio State University, welche die wichtigste Ausbildungsstätte für Geodäsie in den USA darstellt.
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Kartennetzentwurf
Beispiele unterschiedlicher Kartennetzentwürfe Ein Kartennetzentwurf (auch Kartenprojektion oder Kartenabbildung genannt) ist eine Methode in der Kartografie, mit der man die gekrümmte Oberfläche der (dreidimensionalen) Erde auf die flache (zweidimensionale) Karte überträgt.
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Kartografie
Weltkarte Kartografie (auch Kartographie) ist die Wissenschaft und Technik zur Darstellung von Himmelskörpern in topografischen und thematischen Karten, im einfachsten Fall Landkarten.
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Kluft (Geologie)
ordovizischen Utica-Schiefer bei Fort Plain im US-Bundesstaat New York Klüfte oder Kluftflächen, bergmännisch auch Liesen, sind Trennflächen im Gestein, die entweder durch tektonische Beanspruchung oder durch nicht-tektonische Ursachen entstehen.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Kreis
hochkant.
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Kreuzpolytop
Ein Oktaeder ist ein dreidimensionales Kreuzpolytop Ein Kreuzpolytop oder Hyperoktaeder ist in der Geometrie ein Polytop, das eine Verallgemeinerung eines Oktaeders vom dreidimensionalen Raum auf Räume beliebiger Dimension darstellt.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Lagenkugel
Lagenkugel Die Lagenkugel ist ein grafisches Hilfsmittel der Geowissenschaften zur Darstellung der Raumlage von Flächen und Richtungen – beispielsweise von Gesteinsschichtungen und -klüften.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Maximumsnorm
Die Maximumsnorm, Maximumnorm oder Tschebyschew-Norm ist eine spezielle Norm für Funktionen beziehungsweise für Vektoren oder Matrizen.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Minkowski-Funktional
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist das Minkowski-Funktional (nach Hermann Minkowski), oft auch Eichfunktional genannt, eine Verallgemeinerung des Normbegriffes.
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Navigation
Konventionelle Navigation (1963) Navigation – von lateinisch navigare (‚führen eines Schiffes‘), sanskrit navgathi – ist ursprünglich die „Steuermannskunst“ zu Wasser (siehe Nautik), zu Land und in der Luft.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Normierter Raum
Ein normierter Raum oder normierter Vektorraum ist in der Mathematik ein Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist.
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Nullpunkt
Der Nullpunkt oder Referenzpunkt Null ist ein in vielen Disziplinen verwendeter Begriff, vorzugsweise zu quantitativen Angaben in Naturwissenschaft und Technik.
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Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
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Radius
Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.
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Rand (Topologie)
Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Referenzellipsoid
Ein Referenzellipsoid ist ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, meist ein Rotationsellipsoid, das als Bezugssystem zur Berechnung von Vermessungsnetzen oder der direkten Angabe geografischer Koordinaten dient.
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Reflexiver Raum
Reflexivität ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis und der Algebra.
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Rekursion
Unendlichfache Spiegelung als Beispiel für '''Rekursion''': Die Person sitzt mit vorgehaltenem Spiegel einem größeren Wandspiegel gegenüber. Das jeweils folgende Spiegelbild enthält sich selbst als Teil. Als Rekursion wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet.
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Satz von Banach-Alaoglu
Der Satz von Banach-Alaoglu (auch Satz von Alaoglu oder Satz von Alaoglu-Bourbaki bzw. in einer allgemeineren Version Satz von Banach-Alaoglu-Bourbaki) ist ein Kompaktheitssatz und wird im Allgemeinen dem Gebiet der Funktionalanalysis zugeordnet, obwohl er eine rein topologische Aussage enthält und im Wesentlichen aus dem Satz von Tychonoff folgt.
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Schwach-*-Topologie
Die schwach-*-Topologie ist eine wichtige Topologie auf dem Dualraum eines normierten (oder allgemeiner lokalkonvexen) Raums.
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Schwache Topologie
Die schwache Topologie ist eine spezielle Topologie und im Grenzgebiet der beiden mathematischen Teilgebiete der Topologie und Funktionalanalysis anzusiedeln.
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Skalarmultiplikation
Skalarmultiplikation in der euklidischen Ebene: der Vektor w wird mit der Zahl 2 multipliziert und der Vektor v mit der Zahl -1 Die Skalarmultiplikation, auch S-Multiplikation oder skalare Multiplikation genannt, ist eine äußere zweistellige Verknüpfung zwischen einem Skalar und einem Vektor, die in der Definition von Vektorräumen gefordert wird.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Sphärische Astronomie
Die sphärische Astronomie behandelt die zweidimensionale Vermessung des Sternhimmels und die zugehörigen Berechnungen, Sternörter und kosmischen Bezugsysteme.
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Sphärische Trigonometrie
Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie).
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Sternörter
Als Sternörter (Einzahl Sternort) werden in der Astronomie und Astrometrie die sphärischen Koordinaten (i. d. R. nur die beiden Winkelkoordinaten) von Gestirnen auf der gedachten Himmelskugel bezeichnet.
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Summennorm
Summennorm in zwei Dimensionen Die Summennorm, Betragssummennorm oder 1-Norm ist in der Mathematik eine Vektornorm.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Verebnung
Unter Verebnung wird eine vereinfachte Berechnungsmethode für Kugeldreiecke verstanden, die sie auf ebene Dreiecke zurückführt.
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Volumen
Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.
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Leitet hier um:
Abgeschlossene Einheitskugel, Einheitsball, Offene Einheitskugel.
