Schneller Zugriff als Browser!
66 Beziehungen: Affinität (Mathematik), Algebraische Varietät, Analytische Geometrie, Ähnlichkeitsabbildung, Diagonalmatrix, Drehmatrix, Drehquadrik, Ebene (Mathematik), Eigenwerte und Eigenvektoren, Einheitsmatrix, Ellipse, Ellipsoid, Endlicher Körper, Euklidischer Raum, Fläche (Mathematik), Gerade, Hanfried Lenz, Hauptachsentransformation, Hellmuth Stachel, Homogene Koordinaten, Hyperbel (Mathematik), Hyperboloid, Hyperfläche, Körper (Algebra), Kegel (Geometrie), Kegelschnitt, Kollineation, Komplexe Zahl, Koordinatenraum, Kurve (Mathematik), Kurvenschar, Lösungsmenge, Lineare Abbildung, Lineare Algebra, Mathematik, Matrix (Mathematik), Menge (Mathematik), Normalform, Notation, Nullstellenmenge, Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, Orthogonale Matrix, Parabel (Mathematik), Paraboloid, Parabolspiegel, Parallelverschiebung, Projektive Geometrie, Projektiver Kegelschnitt, Projektiver Raum, Punkt (Geometrie), ..., Quadratische Ergänzung, Quadratische Form, Quadratische Gleichung, Rang (Mathematik), Referenzellipsoid, Regelfläche, Reguläre Matrix, Rotationsellipsoid, Rotationsfläche, Signatur (Lineare Algebra), Spiegelungsmatrix, Symbol, Symmetrische Matrix, Tragwerk (Bauwesen), Vektor, Zylinder (Geometrie). Erweitern Sie Index (16 mehr) »
Affinität (Mathematik)
In der Geometrie bezeichnet man als Affinität eine strukturerhaltende bijektive Abbildung eines affinen Raumes (häufig der Zeichenebene oder des dreidimensionalen Anschauungsraums) auf sich selbst.
Neu!!: Quadrik und Affinität (Mathematik) · Mehr sehen »
Algebraische Varietät
In der klassischen algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine algebraische Varietät ein geometrisches Objekt, das durch Polynomgleichungen beschrieben werden kann.
Neu!!: Quadrik und Algebraische Varietät · Mehr sehen »
Analytische Geometrie
Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.
Neu!!: Quadrik und Analytische Geometrie · Mehr sehen »
Ähnlichkeitsabbildung
Als Ähnlichkeitsabbildung (oder Ähnlichkeit) wird in der Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Affinität bezeichnet, die Streckenverhältnisse und Winkelgrößen unverändert lässt, aber im Allgemeinen die Längen von Strecken ändert.
Neu!!: Quadrik und Ähnlichkeitsabbildung · Mehr sehen »
Diagonalmatrix
Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.
Neu!!: Quadrik und Diagonalmatrix · Mehr sehen »
Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
Neu!!: Quadrik und Drehmatrix · Mehr sehen »
Drehquadrik
Eine Drehquadrik ist in der Mathematik eine Fläche im dreidimensionalen euklidischen Raum, welche sich durch spezielle Symmetrieeigenschaften auszeichnet.
Neu!!: Quadrik und Drehquadrik · Mehr sehen »
Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
Neu!!: Quadrik und Ebene (Mathematik) · Mehr sehen »
Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
Neu!!: Quadrik und Eigenwerte und Eigenvektoren · Mehr sehen »
Einheitsmatrix
Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.
Neu!!: Quadrik und Einheitsmatrix · Mehr sehen »
Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
Neu!!: Quadrik und Ellipse · Mehr sehen »
Ellipsoid
Kugel (oben), a.
Neu!!: Quadrik und Ellipsoid · Mehr sehen »
Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
Neu!!: Quadrik und Endlicher Körper · Mehr sehen »
Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
Neu!!: Quadrik und Euklidischer Raum · Mehr sehen »
Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
Neu!!: Quadrik und Fläche (Mathematik) · Mehr sehen »
Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
Neu!!: Quadrik und Gerade · Mehr sehen »
Hanfried Lenz
Hanfried Lenz Hanfried Lenz (* 22. April 1916 in München; † 1. Juni 2013 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, Hochschullehrer und Autor.
Neu!!: Quadrik und Hanfried Lenz · Mehr sehen »
Hauptachsentransformation
Die Hauptachsentransformation (HAT) ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel, …; Ellipsoid, Hyperboloid, …) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann.
Neu!!: Quadrik und Hauptachsentransformation · Mehr sehen »
Hellmuth Stachel
Hellmuth Stachel (* 6. Oktober 1942 in Graz) ist ein österreichischer Mathematiker und Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien.
Neu!!: Quadrik und Hellmuth Stachel · Mehr sehen »
Homogene Koordinaten
Homogene Koordinaten einer reellen projektiven Geraden: jeder Geradenpunkt inklusive des Fernpunkts wird mit einer Ursprungsgerade der Ebene identifiziert und erhält als Koordinaten die Komponenten eines beliebigen Richtungsvektors dieser Geraden In der projektiven Geometrie werden homogene Koordinaten verwendet, um Punkte in einem projektiven Raum durch Zahlenwerte darzustellen und damit geometrische Probleme einer rechnerischen Bearbeitung zugänglich zu machen.
Neu!!: Quadrik und Homogene Koordinaten · Mehr sehen »
Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
Neu!!: Quadrik und Hyperbel (Mathematik) · Mehr sehen »
Hyperboloid
Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht (Rotationsfläche).
Neu!!: Quadrik und Hyperboloid · Mehr sehen »
Hyperfläche
In der Mathematik bezeichnet man geometrische Objekte der Kodimension 1 als Hyperflächen.
Neu!!: Quadrik und Hyperfläche · Mehr sehen »
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Neu!!: Quadrik und Körper (Algebra) · Mehr sehen »
Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
Neu!!: Quadrik und Kegel (Geometrie) · Mehr sehen »
Kegelschnitt
Kegelschnitte: ('''1''') liefert die Parabel, ('''2''') Kreis und Ellipse, ('''3''') die Hyperbel Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet.
Neu!!: Quadrik und Kegelschnitt · Mehr sehen »
Kollineation
Mit Kollineation bezeichnet man in den mathematischen Gebieten Geometrie und lineare Algebra eine bijektive Abbildung eines affinen oder projektiven Raumes auf sich selbst, bei der jede Gerade auf eine Gerade abgebildet wird, die also geradentreu ist.
Neu!!: Quadrik und Kollineation · Mehr sehen »
Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
Neu!!: Quadrik und Komplexe Zahl · Mehr sehen »
Koordinatenraum
Der Koordinatenraum in zwei reellen Dimensionen besteht aus allen Vektoren, die den Koordinatenursprung als Anfangspunkt besitzen Der Koordinatenraum, Standardraum oder Standardvektorraum ist in der Mathematik der Vektorraum der n-Tupel mit Komponenten aus einem gegebenen Körper versehen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation.
Neu!!: Quadrik und Koordinatenraum · Mehr sehen »
Kurve (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
Neu!!: Quadrik und Kurve (Mathematik) · Mehr sehen »
Kurvenschar
Parabelschar f_a (x).
Neu!!: Quadrik und Kurvenschar · Mehr sehen »
Lösungsmenge
Als Lösungsmenge bezeichnet die Mathematik die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung, eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oder allgemein Menge von (logischen) Aussagen.
Neu!!: Quadrik und Lösungsmenge · Mehr sehen »
Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
Neu!!: Quadrik und Lineare Abbildung · Mehr sehen »
Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
Neu!!: Quadrik und Lineare Algebra · Mehr sehen »
Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
Neu!!: Quadrik und Mathematik · Mehr sehen »
Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
Neu!!: Quadrik und Matrix (Mathematik) · Mehr sehen »
Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
Neu!!: Quadrik und Menge (Mathematik) · Mehr sehen »
Normalform
Eine Normalform (auch kanonische Form) ist eine mathematische Darstellung mit bestimmten von der Art der Normalform vorgegebenen Eigenschaften.
Neu!!: Quadrik und Normalform · Mehr sehen »
Notation
Notation ist die Benennung von Gegenständen durch das Festhalten (qualitative und quantitative Repräsentation) von Dingen und Bewegungsverläufen in schriftlicher Form mit vereinbarten symbolischen Zeichen.
Neu!!: Quadrik und Notation · Mehr sehen »
Nullstellenmenge
Eine Nullstellenmenge ist eine Teilmenge des Definitionsbereiches einer Funktion und enthält alle Argumente, die auf die Null abgebildet werden.
Neu!!: Quadrik und Nullstellenmenge · Mehr sehen »
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung.
Neu!!: Quadrik und Ohne Beschränkung der Allgemeinheit · Mehr sehen »
Orthogonale Matrix
Eine orthogonale Matrix ist in der linearen Algebra eine quadratische, reelle Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.
Neu!!: Quadrik und Orthogonale Matrix · Mehr sehen »
Parabel (Mathematik)
Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.
Neu!!: Quadrik und Parabel (Mathematik) · Mehr sehen »
Paraboloid
Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.
Neu!!: Quadrik und Paraboloid · Mehr sehen »
Parabolspiegel
Eine Parabolantenne zur Satelliten-Kommunikation. Im Brennpunkt des Paraboloids befindet sich eine Sekundärantenne z. B. ein Hornstrahler. Hubble-Weltraumteleskops Parabel Eine Radarantenne auf einem Schiff Eine Parabolantenne für Satellitenfernsehen Die Parabolantenne eines Radioteleskops Ein Parabolspiegel ist ein Hohlspiegel in Form eines Rotationsparaboloids.
Neu!!: Quadrik und Parabolspiegel · Mehr sehen »
Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
Neu!!: Quadrik und Parallelverschiebung · Mehr sehen »
Projektive Geometrie
Projektiver Satz von Desargues Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie.
Neu!!: Quadrik und Projektive Geometrie · Mehr sehen »
Projektiver Kegelschnitt
Projektive Ebene mit Kegelschnitten und Ferngerade Ein nicht ausgearteter (n.a.) projektiver Kegelschnitt ist eine Kurve in einer pappusschen projektiven Ebene, die bei geeigneter Wahl einer Ferngerade g_\infty affin als Hyperbel y.
Neu!!: Quadrik und Projektiver Kegelschnitt · Mehr sehen »
Projektiver Raum
Schienen scheinen sich im Fluchtpunkt am Horizont zu schneiden. Der projektive Raum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Geometrie.
Neu!!: Quadrik und Projektiver Raum · Mehr sehen »
Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
Neu!!: Quadrik und Punkt (Geometrie) · Mehr sehen »
Quadratische Ergänzung
animierte GIF-Version) Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen, in denen eine Variable quadratisch vorkommt, so dass ein quadriertes Binom entsteht und die erste oder zweite binomische Formel angewendet werden kann.
Neu!!: Quadrik und Quadratische Ergänzung · Mehr sehen »
Quadratische Form
Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.
Neu!!: Quadrik und Quadratische Form · Mehr sehen »
Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
Neu!!: Quadrik und Quadratische Gleichung · Mehr sehen »
Rang (Mathematik)
Der Rang ist ein Begriff aus der linearen Algebra.
Neu!!: Quadrik und Rang (Mathematik) · Mehr sehen »
Referenzellipsoid
Ein Referenzellipsoid ist ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, meist ein Rotationsellipsoid, das als Bezugssystem zur Berechnung von Vermessungsnetzen oder der direkten Angabe geografischer Koordinaten dient.
Neu!!: Quadrik und Referenzellipsoid · Mehr sehen »
Regelfläche
Regelfläche: Definition In der Geometrie heißt eine Fläche Regelfläche, wenn durch jeden Punkt der Fläche eine Gerade geht, die ganz in der Fläche enthalten ist.
Neu!!: Quadrik und Regelfläche · Mehr sehen »
Reguläre Matrix
Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.
Neu!!: Quadrik und Reguläre Matrix · Mehr sehen »
Rotationsellipsoid
Ein Rotationsellipsoid (englisch spheroid) ist eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht.
Neu!!: Quadrik und Rotationsellipsoid · Mehr sehen »
Rotationsfläche
Rotation eines cos-Bogens (s. u.) Torus als Rotationsfläche Eine Rotationsfläche oder Drehfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch Rotation einer ebenen Kurve, des Hauptmeridians, um eine in derselben Ebene liegende Gerade, die Rotationsachse, entsteht.
Neu!!: Quadrik und Rotationsfläche · Mehr sehen »
Signatur (Lineare Algebra)
Die Signatur (auch Trägheitsindex oder Index) ist ein Objekt aus der Mathematik, das vor allem in der linearen Algebra aber auch in unterschiedlichen Bereichen der Differentialgeometrie betrachtet wird.
Neu!!: Quadrik und Signatur (Lineare Algebra) · Mehr sehen »
Spiegelungsmatrix
Als Spiegelungsmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine Matrix, die eine Spiegelung darstellt.
Neu!!: Quadrik und Spiegelungsmatrix · Mehr sehen »
Symbol
Sternbilds Löwe Der Terminus Symbol (altgriechisch σύμβολον sýmbolon ‚Erkennungszeichen‘) oder auch Sinnbild wird allgemein für Bedeutungsträger (Zeichen, Wörter, Gegenstände, Vorgänge etc.) verwendet, die eine Vorstellung bezeichnen (von etwas, das nicht gegenwärtig zu sein braucht).
Neu!!: Quadrik und Symbol · Mehr sehen »
Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
Neu!!: Quadrik und Symmetrische Matrix · Mehr sehen »
Tragwerk (Bauwesen)
Stäbe, sondern auch Bogenelemente integriert. Werkstofftechnisch ist sie eine Stahl/Stahlbeton-Konstruktion. Ein direkter Blick auf das Tragwerk einer Stahlbau-Brückenkonstruktion: die „Floridsdorfer Brücke“ in Wien. Tragwerk ist im Bauwesen eine Bezeichnung für das Gesamtsystem der ruhend beanspruchten Glieder, die maßgeblich für die Standsicherheit eines Bauwerks sind.
Neu!!: Quadrik und Tragwerk (Bauwesen) · Mehr sehen »
Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
Neu!!: Quadrik und Vektor · Mehr sehen »
Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
Neu!!: Quadrik und Zylinder (Geometrie) · Mehr sehen »
Leitet hier um:
Fläche zweiter Ordnung, Quadratische Fläche.
