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Mathematische Notation

Index Mathematische Notation

Als mathematische Notation bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik die Darstellung von Formeln und anderen mathematischen Objekten mittels mathematischer Symbole.

87 Beziehungen: Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Addition, Alphabet, Begriffsschrift, Betragsfunktion, Binomialkoeffizient, Bruchrechnung, Buchstabe mit Doppelstrich, Charles Leonard Hamblin, Charles Sanders Peirce, Compilerbau, Computeralgebra, Deutsches Institut für Normung, Differentialrechnung, Disjunktion, Division (Mathematik), Element (Mathematik), Existential Graphs, Fakultät (Mathematik), Faltung (Mathematik), Florian Cajori, Formale Begriffsanalyse, Formale Sprache, Fourier-Transformation, Fraktur (Schrift), Funktion (Mathematik), Geschichte der Mathematik, Gleichheitszeichen, Gleichung, Gottlob Frege, HP Inc., Implikation, Infixnotation, Informatik, Internationale Organisation für Normung, Jan Łukasiewicz, Künstliche Intelligenz, Klammer (Zeichen), Komplexe Zahl, Komposition (Mathematik), Konjugation (Mathematik), Konjunktion (Logik), Kursivschrift, Liste mathematischer Abkürzungen, Liste mathematischer Symbole, Logarithmus, Logik, Mathematik, Mathematikdidaktik, Mathematische Konstante, ..., Mathematisches Objekt, Matrix (Mathematik), Mächtigkeit (Mathematik), Menge (Mathematik), Multiplikation, Natürliche Sprache, Natürliche Zahl, Norm (Mathematik), Operator (Mathematik), Operatorrangfolge, Parameter (Mathematik), Peano-Russell-Notation, Pluszeichen, Polnische Notation, Potenz (Mathematik), Prädikatenlogik, Programmiersprache, Punktrechnung vor Strichrechnung, Rundung, Satz (Druck), Semiotik, Serife, Sinus und Kosinus, Skalar (Mathematik), Skalarprodukt, Sprache, Standardisierung, Subtraktion, Summe, Taschenrechner, Umgekehrte polnische Notation, Vektor, Verband (Mathematik), Vergleich (Zahlen), Vergleichszeichen, Wurzel (Mathematik), Zahl. Erweitern Sie Index (37 mehr) »

Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion

Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.

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Addition

Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

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Alphabet

Schriftmusterblatt der Schriftgießerei von William Caslon Ein Alphabet (frühneuhochdeutsch von kirchenlateinisch alphabetum, von alphábētos) ist die Gesamtheit der kleinsten Schriftzeichen bzw.

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Begriffsschrift

Das Titelblatt der ''Begriffsschrift'' Die Begriffsschrift ist ein schmales, nur etwa achtzig Seiten umfassendes Buch des Jenaer Mathematikers und Philosophen Gottlob Frege zur Logik.

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Betragsfunktion

\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.

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Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.

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Bruchrechnung

Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).

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Buchstabe mit Doppelstrich

Einige der grundlegenden Zahlen­mengen werden häufig durch Buch­staben mit Doppelstrich bezeichnet. Bei Buchstaben mit Doppelstrich, auch lichte Buchstaben genannt, werden einer oder mehrere Striche des Buchstabens – häufig ein senkrechter – doppelt nachgezeichnet.

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Charles Leonard Hamblin

Charles Leonard Hamblin (* 1922; † 14. Mai 1985) war ein australischer Philosoph, Logiker und Computerpionier sowie Professor für Philosophie an der Technischen Universität (heute: Universität) von New South Wales in Sydney.

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Charles Sanders Peirce

zentriert Charles Santiago Sanders Peirce (ausgesprochen: /'pɜrs/ wie: pörs) (* 10. September 1839 in Cambridge, Massachusetts; † 19. April 1914 in Milford, Pennsylvania) war ein US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, Logiker und Semiotiker.

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Compilerbau

Compilerbau, deutsch Übersetzerbau, ist eine Disziplin der Informatik, die sich mit dem Entwurf und der Programmierung von Compilern, die einen Quelltext in einen Zielcode umsetzen, beschäftigt.

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Computeralgebra

Die Computeralgebra ist das Teilgebiet der Mathematik und Informatik, das sich mit der automatisierten symbolischen Manipulation algebraischer Ausdrücke beschäftigt.

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Deutsches Institut für Normung

mini Sitz des Deutschen Institutes für Normung am ''DIN-Platz'' in Berlin-Tiergarten Sitz des Deutschen Institutes für Normung in Berlin-Tiergarten von Osten aus gesehen Das Deutsche Institut für Normung e. V. (DIN) ist die bedeutendste nationale Normungsorganisation in der Bundesrepublik Deutschland.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Disjunktion

Vereinigung von Mengen wird über die (nicht-ausschließende) Disjunktion definiert. OR-Gatter: Wenn Taster E1 '''oder''' E2 betätigt wird, leuchtet die Lampe. Dieses logische Oder umfasst auch den Fall, dass beide zugleich gedrückt werden. Disjunktion („Oder-Verknüpfung“, von lat. disiungere „trennen, unterscheiden, nicht vermengen“) und Adjunktion (von lat. adiungere, „anfügen, verbinden“) sind in der Logik die Bezeichnungen für zwei Typen von Aussagen, bei denen je zwei Aussagesätze durch ein ausschließendes oder oder durch ein nichtausschließendes oder verbunden sind.

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Division (Mathematik)

20: 4.

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Element (Mathematik)

Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.

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Existential Graphs

Existential Graphs (die deutschen Übersetzungen „existenzielle Graphen“ und „Existenzgraphen“ sind nicht sehr gebräuchlich) sind ein logisches System des US-amerikanischen Logikers und Philosophen Charles Sanders Peirce.

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Fakultät (Mathematik)

Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.

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Faltung (Mathematik)

In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.

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Florian Cajori

Florian Cajori Florian Cajori (* 28. Februar 1859 in Scharans; † 15. August 1930 in Berkeley (Kalifornien)) war ein schweizerisch-US-amerikanischer Mathematikhistoriker.

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Formale Begriffsanalyse

Die Formale Begriffsanalyse (abgekürzt FBA) (abgekürzt FCA), ist eine mathematische Theorie.

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Formale Sprache

Eine formale Sprache ist eine abstrakte Sprache, bei der im Unterschied zu natürlichen Sprachen oft nicht die Kommunikation im Vordergrund steht, sondern die Definition und Anwendung formaler Systeme im engeren Sinn und der Logik im weiteren, allgemeinen Sinn.

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Fourier-Transformation

Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.

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Fraktur (Schrift)

Historische Darstellung der Verbreitung der Schriftarten in Europa aus ''Petermanns Mitteilungen'' (1901). Die Darstellung stellt die Verhältnisse jedoch unrealistisch dar: In Dänemark und Norwegen wurde zu dieser Zeit bereits überwiegend Antiqua verwendet, und in Deutschland wurde – wie bereits aus der Beschriftung der Karte erkennbar – nicht ausschließlich in Fraktur gedruckt. Die Fraktur (von „Bruch“, seit Mitte des 15. Jahrhunderts auch „gebrochene Schrift“) ist eine Schriftart aus der Gruppe der gebrochenen Schriften.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Geschichte der Mathematik

Die Geschichte der Mathematik reicht zurück bis ins Altertum und den Anfängen des Zählens in der Jungsteinzeit.

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Gleichheitszeichen

Das Gleichheitszeichen (.

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Gleichung

Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.

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Gottlob Frege

Gottlob Frege (1878) Friedrich Ludwig Gottlob Frege (* 8. November 1848 in Wismar; † 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Logiker, Mathematiker und Philosoph.

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HP Inc.

Die HP Inc. (bis 1. November 2015 Hewlett-Packard Company) ist einer der größten US-amerikanischen PC- und Druckerhersteller, registriert in Wilmington, Delaware und mit der Unternehmenszentrale in Palo Alto, Kalifornien.

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Implikation

Die Bezeichnung Implikation (von; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet; insbesondere werden unterschieden.

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Infixnotation

Die Infixnotation ist die allgemein gebräuchliche Form der mathematischen Notation, bei der die Operatoren zwischen die Operanden gesetzt werden.

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Informatik

Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.

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Internationale Organisation für Normung

ISO-3166-1-Länderkürzel, die nicht Mitglieder der ISO sind Die Internationale Organisation für Normung – kurz ISO (von) – ist die internationale Vereinigung von Normungsorganisationen und erarbeitet internationale Normen in allen Bereichen mit Ausnahme der Elektrik und der Elektronik, für die die Internationale elektrotechnische Kommission (IEC) zuständig ist, und mit Ausnahme der Telekommunikation, für die die Internationale Fernmeldeunion (ITU) zuständig ist.

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Jan Łukasiewicz

Jan Łukasiewicz 1935 Jan Łukasiewicz (* 21. Dezember 1878 in Lemberg; † 13. Februar 1956 in Dublin) war ein polnischer Philosoph, Mathematiker und Logiker.

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Künstliche Intelligenz

Künstliche Intelligenz (KI), auch artifizielle Intelligenz (AI), englisch artificial intelligence, ist ein Teilgebiet der Informatik, es umfasst alle Anstrengungen, deren Ziel es ist, Maschinen intelligent zu machen.

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Klammer (Zeichen)

Klammern sind Zeichen oder Symbole, die meistens paarweise vor und hinter Teile eines Textes eingefügt werden.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Komposition (Mathematik)

Die Komposition von Funktionen Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder Hintereinanderausführung bezeichnet.

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Konjugation (Mathematik)

320x320px In der Mathematik bezeichnet die Konjugation die Abbildung einer komplexen Zahl als eine Zahl mit gleichem Realteil und einem Imaginärteil mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen.

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Konjunktion (Logik)

Schnitt von Mengen wird über die Konjunktion definiert AND-Gatter: Wenn die Taster E1 '''und''' E2 betätigt werden, leuchtet die Lampe. In der Logik wird als Konjunktion (von ‚verbinden‘) oder auch Und-Verknüpfung eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet.

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Kursivschrift

Garamond in normal (oben) und kursiv (unten). Deutlich erkennbar ist, dass die kursiven Glyphen nicht nur schräggestellt sind, sondern auch andere Formen haben. Kursivschrift (Kursivdruck) bzw.

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Liste mathematischer Abkürzungen

Diese Liste mathematischer Abkürzungen führt bekannte Abkürzungen mathematischer Fachbegriffe bestehend aus zwei oder mehr Buchstaben auf.

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Liste mathematischer Symbole

Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden.

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Logarithmus

Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.

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Logik

Mit Logik (von logikè téchnē ‚Kunst des Denkens‘, ‚Kunst des Argumentierens‘) wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematikdidaktik

Mathematikdidaktik im Kontext ihrer Einflussgrößen Mathematikdidaktik ist die Fachdidaktik für das Fach Mathematik und beschäftigt sich als Wissenschaft mit dem Lehren und Lernen von Mathematik für alle Altersstufen.

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Mathematische Konstante

Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist.

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Mathematisches Objekt

Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Mächtigkeit (Mathematik)

28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.

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Menge (Mathematik)

Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.

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Multiplikation

Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.

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Natürliche Sprache

Als natürliche Sprache bezeichnet man in der Sprachwissenschaft eine von Menschen gesprochene Sprache oder eine Gebärdensprache, die aus einer ungesteuerten historischen Entwicklung entstanden ist.

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Natürliche Zahl

reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Norm (Mathematik)

Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.

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Operator (Mathematik)

Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift, durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.

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Operatorrangfolge

Als Operatorrangfolge, -wertigkeit, -priorität, -präzedenz oder einfach nur Präzedenz bezeichnet man in Mathematik, Logik und Informatik eine definierte Halbordnung, in der die Operatoren eines in Infix-Schreibweise vorliegenden Ausdrucks eine implizite Klammerung vorgeben.

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Parameter (Mathematik)

Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.

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Peano-Russell-Notation

Die Peano-Russell-Notation ist eine Schreibweise für logische Formeln, die von Giuseppe Peano in seinem Formulario Mathematico (5. Aufl. 1908) einerseits und von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead in ihren Principia Mathematica (1910–1913) andererseits entwickelt wurde.

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Pluszeichen

Das Pluszeichen (+) wird als mathematischer Operator für die Addition oder als Vorzeichen für positive Zahlen oder Größen verwendet.

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Polnische Notation

Polnische Notation (PN), auch Normale Polnische Notation (NPN), Präfixnotation, Łukasiewicz-Notation oder Warschauer Normalform genannt, ist (in der Informatik und mathematischen Logik) eine klammerfreie Schreibweise für Formeln bzw.

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Potenz (Mathematik)

Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.

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Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.

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Programmiersprache

Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.

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Punktrechnung vor Strichrechnung

Die Regel Punktrechnung vor Strichrechnung, kurz auch Punkt vor Strich genannt, ist eine Konvention in der Operatorrangfolge der Mathematik.

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Rundung

Die Rundung oder auch das Runden ist die Ersetzung einer Zahl durch einen Näherungswert, der gewünschte Eigenschaften hat, welche der ursprünglichen Zahl fehlen.

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Satz (Druck)

Setzer in der Druckerei der Kieler Nachrichten (1966) Als Satz bezeichnet man in einer Druckerei, einem Verlag o. Ä.

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Semiotik

Semiotik (auch Semeiotik; von sēmeĩon ‚Zeichen‘, ‚Signal‘), manchmal auch Zeichentheorie, ist die Wissenschaft, die sich mit Zeichensystemen aller Art befasst (z. B. Bilderschrift, Gestik, Formeln, Sprache, Verkehrszeichen).

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Serife

Serifenformen Online.

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Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Skalar (Mathematik)

Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Sprache

Unter Sprache versteht man im allgemeinen Sinn alle komplexen Systeme der Kommunikation.

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Standardisierung

Standardisierung ist in Technik und Wirtschaft die Vereinheitlichung von Bauteilen, Fertigungsverfahren, Maßeinheiten, Prozessen, Strukturen, Typen oder Gütern und Dienstleistungen.

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Subtraktion

Subtraktion 5 − 2.

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Summe

Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.

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Taschenrechner

Grafiktaschenrechner TI-89 Ein Taschenrechner ist eine tragbare, handliche elektronische Rechenmaschine, mit deren Hilfe numerische Berechnungen ausgeführt werden können.

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Umgekehrte polnische Notation

Programmierbarer Taschen­rechner HP-41CX aus den 1980er Jahren mit überbreiter Enter-Taste Die umgekehrte polnische Notation (UPN) oder reverse polnische Notation (kurz RPN), auch Postfixnotation genannt, ist eine von der polnischen Notation abgeleitete Schreibweise bzw.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Verband (Mathematik)

Ein Verband ist in der Mathematik eine Struktur, die sowohl als Ordnungsstruktur als auch als algebraische Struktur vollständig beschrieben werden kann.

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Vergleich (Zahlen)

Die Ordnung der reellen Zahlen wird durch die Zahlengerade veranschaulicht. Nach rechts werden die Zahlen größer, nach links kleiner. In der Mathematik lassen sich Zahlen aus bestimmten Zahlbereichen, etwa denen der natürlichen, ganzen, rationalen oder reellen Zahlen, auf festgelegte Weise vergleichen.

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Vergleichszeichen

Vergleichszeichen sind die in der mathematischen Notation üblichen Zeichen für die Darstellung der Größenverhältnisse zweier Zahlen oder Terme.

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Wurzel (Mathematik)

Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.

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Zahl

Übersicht über einige gängige Zahlbereiche. A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.

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Leitet hier um:

DIN 1303, Zmth.

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