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Zahl

Index Zahl

Übersicht über einige gängige Zahlbereiche. A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.

241 Beziehungen: Abstrakte Algebra, Abstraktion, Abzählbare Menge, Addition, Additionssystem, Albrecht Beutelspacher, Algebraische Struktur, Algebraischer Abschluss, Algorithmus, Altertum, Altes Ägypten, Althochdeutsche Sprache, Altsteinzeit, Analysis, Antikes Griechenland, Approximation, Arabische Zahlschrift, Archimedes, Archimedes-Palimpsest, Archimedisches Axiom, Archytas von Tarent, Aristoteles, Assoziativgesetz, August Fick, Axiom, Axiomatisierung, Babylonien, Babylonier, Beobachtung, Beweis (Mathematik), Bezeichnung, Binärcode, Blütezeit des Islam, Brill Schöningh, Bruchrechnung, Carl Benjamin Boyer, Cauchy-Folge, Chinesisches Altertum, Computer, Daniel Everett, Daten, Datenkompression, Datenverarbeitung, Dedekindscher Schnitt, Definition, Dezimalbruch, Dezimalsystem, Differentialrechnung, Digitale Information, Division (Mathematik), ..., Drehstreckung, Drehung, Dtv Verlagsgesellschaft, Dual (Grammatik), Dualsystem, Duden, Einbettung (Mathematik), Eins, Element (Mathematik), Empirie, Encyclopedia of Philosophy, Erweitern, Ethnologie, Etymon, Eudoxos von Knidos, Euklid, Exhaustionsmethode, Folge (Mathematik), Formel, Funktion (Mathematik), Funktionentheorie, Galoistheorie, Ganze Zahl, Ganzrationale Funktion, Gödelnummer, Gemeinsprache, Geometrie, Geordneter Körper, Georg Cantor, Geschichte der Mathematik, Giuseppe Peano, Grenzwert (Folge), Grundlagen der Mathematik, Grundrechenart, Hans Wußing, Heinz Lüneburg, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Heron-Verfahren, Hieratische Schrift, Hochkultur (Geschichtswissenschaft), Identifikator, Imaginäre Zahl, Indien, Indogermanische Ursprache, Induktive Menge, Indus-Kultur, Infinitesimalzahl, Informatik, Inkommensurabilität (Mathematik), Integralrechnung, Internationale Standardbuchnummer, Inverses Element, Irrationale Zahl, Ishango-Knochen, John D. Barrow, John von Neumann, Julius Pokorny, Kardinalzahl (Mathematik), Kardinalzahlarithmetik, Körper (Algebra), Kürzen, Klasse (Mengenlehre), Klimawandel, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Konstruktion (Grammatik), Kryptographie, Kubische Gleichung, Kultur, Kurt Vogel (Mathematikhistoriker), Letzte Kaltzeit, Liste besonderer Zahlen, Logarithmus, Logik, Logische Formel, Mathematik, Mathematisches Objekt, Mächtigkeit (Mathematik), Mechanik, Menge (Mathematik), Mengenlehre, Mesopotamien, Messung, Messwert, Metasprache, Metatheorie, Mittelhochdeutsche Sprache, Mittelsteinzeit, Modelltheorie, Morris Kline, Multiplikation, Nachfolger (Mathematik), Natürliche Zahl, Neandertaler, Nichtstandardanalysis, Null, Nullstelle, Numerische Mathematik, Nummer, Ordinalzahl, Ordnungsrelation, Ordnungsvollständigkeit, P-adische Zahl, Papyrus Moskau 4676, Papyrus Rhind, Peano-Axiome, Philosophie der Mathematik, Pirahã, Plural, Positive und negative Zahlen, Potenz (Mathematik), Prädikat (Logik), Prädikatenlogik erster Stufe, Prädikatenlogik zweiter Stufe, Primzahl, Prinzip von Cavalieri, Pythagoras, Pythagoreer, Quadrat (Mathematik), Quadratische Gleichung, Quartische Gleichung, Quaternion, Quotientenkörper, Rationale Zahl, Römische Zahlschrift, Rechenmaschine, Rechnen, Reelle Zahl, Reihe (Mathematik), Relation (Mathematik), Renaissance, Restklassenring, Reviel Netz, Richard Dedekind, Ring (Algebra), Satz von Löwenheim-Skolem, Schlussregel, Schrift, Schriftzeichen, Schroedel Verlag, Schulmathematik, Sexagesimalsystem, Singular, Spieltheorie, Sprache, Springer Science+Business Media, Stammbruch, Steinzeit, Stellenwertsystem, Stetige Funktion, Steuernummer, Strichliste, Substantiv, Subtraktion, Sumerer, Summe, Surreale Zahl, Teilbarkeit, Teilgebiete der Mathematik, Thales, Transfinite Arithmetik, Trigonometrische Funktion, Unärsystem, Unendlichkeit, Unendlichkeitsaxiom, Urgermanische Sprache, Urgeschichte, Uta Merzbach, Valence, Vandenhoeck & Ruprecht, Vektorraum, Vercors, Vergleich (Zahlen), Versicherungsnummer, Vollständiger Raum, Was sind und was sollen die Zahlen?, Wohlordnung, Wort, Zahl (Begriffsklärung), Zahlbereichserweiterung, Zahlensymbolik, Zahlensystem, Zahlentheorie, Zahlschrift, Zahlwort, Zahlzeichen, Zählen, Zeichenkette, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, Zifferngruppierung, Zinsrechnung. Erweitern Sie Index (191 mehr) »

Abstrakte Algebra

Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht.

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Abstraktion

Das Wort Abstraktion (‚abgezogen‘, Partizip Perfekt Passiv von abs-trahere ‚abziehen‘, ‚entfernen‘, ‚trennen‘) bezeichnet meist den induktiven Denkprozess des erforderlichen Weglassens von Einzelheiten und des Überführens auf etwas Allgemeineres oder Einfacheres.

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Abzählbare Menge

In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.

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Addition

Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

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Additionssystem

Ein Additionssystem ist ein Zahlensystem, bei dem sich der Wert einer Zahl durch Addieren der Werte ihrer Ziffern errechnet.

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Albrecht Beutelspacher

Albrecht Beutelspacher, 2007 Albrecht Beutelspacher (* 5. Juni 1950 in Tübingen) ist ein deutscher Mathematiker.

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Algebraische Struktur

Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.

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Algebraischer Abschluss

Ein Körper K heißt algebraisch abgeschlossen, wenn jedes nicht-konstante Polynom mit Koeffizienten in K eine Nullstelle in K hat.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Altertum

Die Ruinen von Persepolis, Residenzstadt des persischen Achämenidenreichs Altertum ist ein Begriff der Geschichtswissenschaft.

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Altes Ägypten

Altes Ägypten ist die allgemeine Bezeichnung für das Land Ägypten im Altertum.

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Althochdeutsche Sprache

Als althochdeutsche Sprache oder Althochdeutsch (abgekürzt Ahd.) bezeichnet man die älteste schriftlich überlieferte Sprachstufe des Deutschen, die etwa zwischen 750 und 1050 gesprochen wurde.

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Altsteinzeit

Die Altsteinzeit – fachsprachlich auch Paläolithikum, von griechisch παλαιός (palaios) „alt“ und λίθος (lithos) „Stein“ – war die erste und längste Periode der Urgeschichte.

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Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Antikes Griechenland

Kopf einer Siegerstatue aus Olympia Das antike Griechenland hat die Entwicklung der europäischen Zivilisation maßgeblich mitgeprägt.

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Approximation

Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

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Arabische Zahlschrift

Sogenannte arabische Ziffern sind die zehn Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.

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Archimedes

Archimedes, Domenico Fetti, 1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden Archimedes von Syrakus (griechisch Ἀρχιμήδης ὁ Συρακούσιος Archimḗdēs ho Syrakoúsios; * um 287 v. Chr. vermutlich in Syrakus; † 212 v. Chr. ebenda) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur.

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Archimedes-Palimpsest

Eine typische Seite aus dem ''Archimedes-Palimpsest''. Der Text des Gebetbuchs verläuft von oben nach unten, das ursprüngliche Archimedes-Manuskript als blasser Text von links nach rechts. Bericht über die Entdeckung in der New York Times vom 16. Juli 1907 Der Archimedes-Palimpsest ist ein pergamentener Palimpsest-Kodex, der ursprünglich eine aus dem 10.

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Archimedisches Axiom

Veranschaulichung des archimedischen Axioms: Egal wie klein die Strecke x ist, wenn man diese Strecke nur hinreichend oft aneinander legt, wird die Gesamtlänge größer als die der Strecke y. Das sogenannte archimedische Axiom ist nach dem antiken Mathematiker Archimedes benannt, es ist aber älter und wurde schon von Eudoxos von Knidos in seiner Größenlehre formuliert.

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Archytas von Tarent

Archytas von Tarent (* wohl zwischen 435 und 410 v. Chr.; † wohl zwischen 355 und 350 v. Chr.) war ein antiker griechischer Philosoph, Mathematiker, Musiktheoretiker, Physiker, Ingenieur, Staatsmann und Feldherr.

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Aristoteles

Aristoteles (Betonung lateinisch und deutsch: Aristóteles; * 384 v. Chr. in Stageira; † 322 v. Chr. in Chalkis auf Euböa) war ein griechischer Universalgelehrter.

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Assoziativgesetz

Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.

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August Fick

August Fick Friedrich Conrad August Fick (* 5. Mai 1833 in Petershagen bei Minden; † 24. März 1916 in Hildesheim) war ein deutscher Germanist und Sprachforscher.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.

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Axiomatisierung

„Unter der Axiomatisierung einer Theorie versteht man ihre Darstellung in der Weise, dass gewisse Sätze dieser Theorie, die Axiome, an den Anfang gestellt werden und weitere Sätze durch logische Deduktion aus ihnen abgeleitet werden.“.

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Babylonien

Babylonien (assyrisch: Karduniaš; altägyptisch: Sangar) bezeichnet eine Landschaft am Unterlauf der Flüsse Euphrat und Tigris, zwischen der heutigen irakischen Stadt Bagdad und dem Persischen Golf.

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Babylonier

Die Babylonier sind die Bewohner der südmesopotamischen Ebene im Umland von Babylon.

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Beobachtung

Die Beobachtung ist die zielgerichtete, aufmerksame Wahrnehmung von Objekten, Phänomenen oder Vorgängen, gegebenenfalls unter Verwendung technischer Hilfsmittel.

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Beweis (Mathematik)

Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.

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Bezeichnung

Eine Bezeichnung ist die Repräsentation eines Begriffs mit sprachlichen oder anderen Mitteln.

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Binärcode

Das Wort „Wikipedia“ (binäre Darstellung des ASCII-Codes) Ein Binärcode ist ein Code, in dem Informationen durch Sequenzen von zwei verschiedenen Symbolen (zum Beispiel 1/0 oder wahr/falsch) dargestellt werden.

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Blütezeit des Islam

Patriarch Johannes VII. Grammatikos in 829; Detail aus der Madrider Bilderhandschrift des Skylitzes Als Blütezeit des Islam (auch Goldenes Zeitalter des Islam genannt) wird in der populärwissenschaftlichen Literatur die unter den Abbasiden (750 n. Chr. – 1258 n. Chr.) entwickelte Zivilisation in den islamisch beherrschten Gebieten bezeichnet.

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Brill Schöningh

Der „Verlag Ferdinand Schöningh“ wurde am 12.

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Bruchrechnung

Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).

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Carl Benjamin Boyer

Carl Benjamin Boyer (* 3. November 1906 in Hellertown, Pennsylvania; † 26. April 1976 in New York City) war ein US-amerikanischer Mathematikhistoriker.

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Cauchy-Folge

Beispiel einer Cauchy-Folge: der Abstand der Folgenglieder wird im Verlauf der Folge beliebig klein. Beispiel einer Folge, die keine Cauchy-Folge ist: der Abstand der Folgenglieder wird im Verlauf der Folge nicht beliebig klein. Eine Cauchy-Folge (bzw. Cauchyfolge), Cauchysche Folge oder Fundamentalfolge ist in der Mathematik eine Folge, bei der der Abstand der Folgenglieder im Verlauf der Folge beliebig klein wird.

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Chinesisches Altertum

Das chinesische Altertum ist zeitlich nicht klar umrissen.

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Computer

Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.

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Daniel Everett

Daniel Leonard Everett (* 26. Juli 1951 in Holtville, Kalifornien) ist ein US-amerikanischer Sprachwissenschaftler mit Schwerpunkt auf Phonetik und Phonologie.

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Daten

Daten bezeichnet als Plural von Datum Fakten, Zeitpunkte oder kalendarische Zeitangaben.

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Datenkompression

Die Datenkompression (wohl lehnübersetzt und eingedeutscht aus dem englischen data compression) – auch (weiter eingedeutscht) Datenkomprimierung genannt – ist ein Vorgang, bei dem die Menge digitaler Daten verdichtet oder reduziert wird.

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Datenverarbeitung

Datenverarbeitung (DV) bezeichnet den organisierten Umgang mit Datenmengen mit dem Ziel, Informationen über diese Datenmengen zu gewinnen oder diese Datenmengen zu verändern.

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Dedekindscher Schnitt

Ein Dedekindscher Schnitt ist in der mathematischen Ordnungstheorie eine spezielle Partition der rationalen Zahlen, mit deren Hilfe sich eine reelle Zahl darstellen lässt.

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Definition

Unter einer Definition („Abgrenzung“, aus, „(von etwas) herab/weg“ und, „Grenze“) versteht man in Logik und Wissenschaftstheorie die Bestimmung eines Begriffs (Begriffsbestimmung) oder die Erklärung des Wesens einer Sache.

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Dezimalbruch

Ein Dezimalbruch oder Zehnerbruch ist ein Bruch, dessen Nenner eine Potenz von Zehn mit natürlichzahligem Exponenten ist – oder, einfacher ausgedrückt, ein Bruch, dessen Nenner 10 (10^1), 100 (10^2), 1000 (10^3) usw.

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Dezimalsystem

Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu „zehn“) ist ein spezielles Zahlensystem, mit dem der Wert einer Zahl durch Zahlwörter und Zahlzeichen angegeben werden kann.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Digitale Information

Digitale Information ist Information, die durch Ziffern (engl. Digit) beschrieben wird.

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Division (Mathematik)

20: 4.

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Drehstreckung

Eine Drehstreckung ist eine Ähnlichkeitsabbildung, die sich als Kombination der beiden geometrischen Operationen Drehung und Streckung darstellen lässt.

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Drehung

Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.

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Dtv Verlagsgesellschaft

Die dtv Verlagsgesellschaft mbH und Co.

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Dual (Grammatik)

Der Dual (auch: Zweizahl oder Dualis,, zu lat. duo „zwei“) ist eine grammatikalische Unterkategorie des Numerus.

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Dualsystem

Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.

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Duden

rahmenlos ''Vollständiges Orthographisches Wörterbuch der deutschen Sprache.'' 1. Auflage, 1880 ''Duden, Orthographisches Wörterbuch,'' 3. Auflage, 1887 Der Duden entstand als ein Rechtschreibwörterbuch der deutschen Sprache.

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Einbettung (Mathematik)

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.

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Eins

Die Eins (1) ist die natürliche Zahl zwischen null und zwei.

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Element (Mathematik)

Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.

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Empirie

Empirie als ein Pol der wissenschaftlichen Erkenntnis Die Empirie (vom altgriechischen de) ist Erfahrungswissen.

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Encyclopedia of Philosophy

10-bändige Auflage von D. M. Borchert Die Encyclopedia of Philosophy (EoP) ist eines der wichtigsten Fachlexika zur Philosophie.

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Erweitern

Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert.

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Ethnologie

Ethnologische Museum Berlin zeigte Daueraus­stellungen zu Afrika, Amerika, Ozeanien und Asien (2010) Die Ethnologie (abgeleitet von, und -logie,Lehre‘; früher Völkerkunde, heute auch Sozial- und Kulturanthropologie) ist eine empirische und vergleichende Sozial- und Kulturwissenschaft, die die Vielfalt menschlicher Lebensweisen aus einer sowohl gegenwartsbezogenen als auch historisch verankerten Perspektive erforscht.

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Etymon

Etymon (Plural Etyma; zu étymos „wahr, wahrhaft, echt, wirklich“) ist ein Begriff der historischen Sprachwissenschaft (Linguistik), der in zwei einander verwandten Bedeutungen verstanden werden kann als.

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Eudoxos von Knidos

Eudoxos von Knidos (* wohl zwischen 397 und 390 v. Chr. in Knidos; † wohl zwischen 345 und 338 v. Chr. in Knidos) war ein griechischer Mathematiker, Astronom, Geograph, Arzt, Philosoph und Gesetzgeber der Antike.

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Euklid

Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.

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Exhaustionsmethode

rahmenlos rahmenlos Die Exhaustionsmethode (von exhaurire, lat. „herausnehmen“, „erschöpfen“, „vollenden“) ist ein antikes Verfahren zur Berechnung von Flächen, also zur Integration.

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Folge (Mathematik)

Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.

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Formel

Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionentheorie

Funktionsgraph von f(z).

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Galoistheorie

Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.

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Ganze Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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Ganzrationale Funktion

Polynom von Grad 0, f(x).

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Gödelnummer

Eine Gödelnummer ist eine natürliche Zahl, die einem Wort einer formalen Sprache nach einem bestimmten Verfahren zugeordnet wird und dieses Wort eindeutig kennzeichnet.

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Gemeinsprache

Der Ausdruck Gemeinsprache wird in unterschiedlicher Bedeutung verwendet.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Geordneter Körper

In der Algebra, einer Teildisziplin der Mathematik, ist ein geordneter Körper (auch angeordneter Körper genannt) ein Körper zusammen mit einer totalen Ordnung „\leq“, die mit Addition und Multiplikation (das sind die »Körperoperationen«, die die »algebraische Struktur« darstellen) verträglich ist.

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Georg Cantor

Georg Cantor (etwa 1910) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (* in Sankt Petersburg; † 6. Januar 1918 in Halle an der Saale) war ein deutscher Mathematiker.

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Geschichte der Mathematik

Die Geschichte der Mathematik reicht zurück bis ins Altertum und den Anfängen des Zählens in der Jungsteinzeit.

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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker.

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.

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Grundlagen der Mathematik

Die Grundlagen der Mathematik sind einerseits Teil der Mathematik, andererseits bilden sie einen wichtigen Gegenstand erkenntnistheoretischer Reflexion, wenn diese sich mit den allgemeinen Grundlagen der menschlichen Erkenntnisgewinnung befasst.

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Grundrechenart

Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

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Hans Wußing

Hans Wußing (2004) Hans-Ludwig Wußing (* 15. Oktober 1927 in Waldheim; † 26. April 2011 in Leipzig) war ein deutscher Mathematik- und Wissenschaftshistoriker.

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Heinz Lüneburg

Heinz Lüneburg (1972) Heinrich „Heinz“ Lüneburg (* 30. März 1935 in Bonn; † 19. Januar 2009 in Kaiserslautern) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Kombinatorik, Geometrie und Algebra beschäftigte.

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Heinz-Dieter Ebbinghaus

Heinz-Dieter Ebbinghaus (* 22. Februar 1939 in Hemer, Westfalen) ist ein deutscher Mathematiker, der vor allem zur mathematischen Logik arbeitet.

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Heron-Verfahren

Berechnung von \sqrt5 mit dem Heronverfahren Das Heron-Verfahren, Heronsche Näherungsverfahren oder babylonische Wurzelziehen ist ein Rechenverfahren zur Berechnung einer Näherung der Quadratwurzel einer reellen Zahl a>0.

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Hieratische Schrift

Papyrus Edwin Smith in hieratischer Schrift (um 1550 v. Chr.) Die hieratische Schrift (von ‚geweiht‘, ‚heilig‘, auch: ‚priesterlich‘) ist eine mit den Hieroglyphen eng zusammenhängende Kursivschrift, die ab dem 3.

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Hochkultur (Geschichtswissenschaft)

Als Hochkultur wird in der Geschichtswissenschaft sowie in älterer ethnologischer Fachliteratur eine Gesellschaftsordnung bezeichnet, die sich durch besondere Komplexität auszeichnet.

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Identifikator

Ein Identifikator (auch Kennzeichen) ist ein mit einer bestimmten Identität verknüpftes Merkmal zur eindeutigen Identifizierung des tragenden Objekts.

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Imaginäre Zahl

Eine (rein) imaginäre Zahl (auch Imaginärzahl, lat. numerus imaginarius) ist eine komplexe Zahl, deren Quadrat eine nichtpositive reelle Zahl ist.

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Indien

Indien (Eigennamen unter anderem Bhārat Gaṇarājya und Republic of India) ist ein Staat in Südasien.

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Indogermanische Ursprache

Die indogermanische Ursprache (oder: indogermanische Grundsprache bzw. Urindogermanisch) ist die nicht belegte, aber durch sprachwissenschaftliche Methoden erschlossene gemeinsame Vorläuferin der indogermanischen Sprachen.

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Induktive Menge

Als induktive Mengen werden in der Mathematik Mengen M bezeichnet, die die leere Menge \emptyset enthalten und wo für jede Menge x auch deren Nachfolgemenge x'.

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Indus-Kultur

Indus-Kultur, Ausbreitung und wichtige Ausgrabungsstätten Die bronzezeitliche Indus-Kultur, auch Indus-Zivilisation oder Harappa-Kultur, war eine der frühesten städtischen Zivilisationen.

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Infinitesimalzahl

In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl.

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Informatik

Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.

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Inkommensurabilität (Mathematik)

In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen a und b kommensurabel (von), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl c sind, also einen gemeinsamen Teiler besitzen.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Internationale Standardbuchnummer

EAN-13-Barcode auf der Rückseite des Buches „Alles über Wikipedia“ Die Internationale Standardbuchnummer (ISBN) ist eine Nummer (PDF; 203 kB) ISBN Agentur für die Bundesrepublik Deutschland, Frankfurt am Main 2012, ISBN 978-3-7657-3278-2.

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Inverses Element

In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.

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Irrationale Zahl

Die Zahl \sqrt2 ist irrational. mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.

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Ishango-Knochen

Ishango-Knochen Der Ishango-Knochen ist ein steinzeitliches Artefakt, das vom belgischen Archäologen und Geologen Jean de Heinzelin de Braucourt (1920–1998) 1950 im damaligen Belgisch-Kongo, der heutigen Demokratischen Republik Kongo, entdeckt wurde.

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John D. Barrow

John D. Barrow, 2012 John David Barrow (* 29. November 1952 in London; † 26. September 2020 in Cambridge) war ein britischer theoretischer Physiker und Professor für angewandte Mathematik und theoretische Physik an der Universität Cambridge.

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John von Neumann

John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als Neumann János Lajos; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C., Vereinigte Staaten) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Julius Pokorny

Julius Pokorny (* 12. Juni 1887 in Prag, Österreich-Ungarn; † 8. April 1970 in Zürich) war ein tschechisch-deutscher Linguist und Keltologe.

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Kardinalzahl (Mathematik)

Kardinalzahlen (lat. numeri cardinales „vorzügliche Zahlen“, „Hauptzahlen“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung der Mächtigkeit (oder auch Kardinalität) von Mengen.

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Kardinalzahlarithmetik

Unter Kardinalzahlarithmetik versteht man in der Mengenlehre Regeln über mathematische Operationen zwischen Kardinalzahlen.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Kürzen

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert.

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Klasse (Mengenlehre)

Als Klasse gilt in der Mathematik, Klassenlogik und Mengenlehre eine Zusammenfassung beliebiger Objekte, definiert durch eine logische Eigenschaft, die alle Objekte der Klasse erfüllen.

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Klimawandel

Rekonstruktion der Temperaturänderungen der letzten 2000 Jahre (Daten geglättet) hier. Klimawandel, auch Klimaveränderung, Klimaänderung oder Klimawechsel, ist eine weltweit auftretende Veränderung des Klimas auf der Erde oder erdähnlichen Planeten oder Monden, die eine Atmosphäre besitzen.

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Konstruktion (Grammatik)

Eine grammatische Konstruktion ist in der Sprachwissenschaft eine sprachliche Fügung, die auf den Prinzipien der Morphologie und der Syntax der jeweiligen Sprache basiert und aus Morphemen, Wörtern, Phrasen oder Sätzen zusammengesetzt sein kann und dabei eine bestimmte Funktion zum Ausdruck bringt.

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Kryptographie

Kryptographie bzw.

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Kubische Gleichung

''x''-Achse schneidet. Dieser Graph hat drei reelle Nullstellen. Kubische Gleichungen sind Polynomgleichungen dritten Grades, also algebraische Gleichungen der Form wobei die A, B, C, D als Koeffizienten bezeichnet werden, Elemente eines Ringes R sind und A \ne 0 ist.

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Kultur

Alles, was Menschen je geschaffen haben, ist Teil der Kultur (Parthenon in Athen als klassisches Symbol für die Baukultur der Antike) Kiss me, Kate) Die grenzenlose ''kulturelle Vielfalt'' der Menschheit erfährt im Pluralbegriff ''Kulturen'' eine Eingrenzung auf bestimmte Gruppen. (Beispiel: Muslimische Frauen in Brunei) Kultur bezeichnet im weitesten Sinne alle Erscheinungsformen menschlichen Daseins, die auf bestimmten Wertvorstellungen und erlernten Verhaltensweisen beruhen und die sich wiederum in der dauerhaften Erzeugung und Erhaltung von Werten ausdrücken – als Gegenbegriff zu der nicht vom Menschen geschaffenen und nicht veränderten Natur.

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Kurt Vogel (Mathematikhistoriker)

Kurt Vogel (* 30. September 1888 in Altdorf bei Nürnberg; † 27. Oktober 1985 in München) war ein deutscher Mathematikhistoriker.

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Letzte Kaltzeit

Pferde, Wollhaarmammuts, ein Wollnashorn und Höhlenlöwen am Kadaver eines Rens. Illustration von Mauricio Antón. Afrika eingewanderte Cro-Magnon-Mensch diese Gebiete. Die letzte Kaltzeit, auch das letzte Glazial (oder, etwas mehrdeutig, die letzte Eiszeit) genannt, folgte im Jungpleistozän im Anschluss an die letzte Warmzeit vor der heutigen.

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Liste besonderer Zahlen

Diese Liste besonderer Zahlen führt einerseits Zahlen auf, die eine oder mehrere auffällige mathematische Eigenschaften besitzen, und andererseits Zahlen, die eine besondere kulturelle oder technische Bedeutung haben.

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Logarithmus

Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.

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Logik

Mit Logik (von logikè téchnē ‚Kunst des Denkens‘, ‚Kunst des Argumentierens‘) wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.

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Logische Formel

Der Ausdruck logische Formel bezeichnet einen logisch sinnvollen Ausdruck, so z. B.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematisches Objekt

Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.

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Mächtigkeit (Mathematik)

28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.

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Mechanik

Die Mechanik (von) ist in den Naturwissenschaften und den Ingenieurwissenschaften die Lehre von der Bewegung und Verformung von Körpern sowie den dabei wirkenden Kräften.

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Menge (Mathematik)

Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.

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Mengenlehre

Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.

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Mesopotamien

Mesopotamien innerhalb der heutigen Staatsgrenzen Mesopotamien (von, deutsch: zwischen den Flüssen) oder Zweistromland bezeichnet die Kulturlandschaft in Vorderasien, die durch die großen Flusssysteme des Euphrat und Tigris geprägt wird.

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Messung

Eine Messung ist der experimentelle Vorgang, durch den ein spezieller Wert einer physikalischen Größe als Vielfaches einer Einheit oder eines Bezugswertes ermittelt wird.

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Messwert

Ein Messwert ist der Wert einer Messgröße, der von einem Messgerät oder einer Messeinrichtung geliefert wird.

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Metasprache

Eine Metasprache ist eine „Sprache über Sprache“.

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Metatheorie

Metatheorie ist die Bezeichnung für eine Theorie, deren Forschungsgegenstand eine andere Theorie oder eine Menge anderer Theorien ist.

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Mittelhochdeutsche Sprache

Als mittelhochdeutsche Sprache oder Mittelhochdeutsch (Abkürzung Mhd.) bezeichnet man sprachhistorisch jene Sprachstufe des Deutschen, die in verschiedenen Varietäten zwischen 1050 und 1350 im ober- und mitteldeutschen Raum gesprochen wurde.

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Mittelsteinzeit

Eine Mittelsteinzeit, auch Mesolithikum (nach mésos „mittel, mittlerer“, und λίθος líthos „Stein“) genannt, ist für das nacheiszeitliche Europa zwischen der jüngeren Altsteinzeit (Jungpaläolithikum) und der Jungsteinzeit (Neolithikum) definiert.

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Modelltheorie

Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Morris Kline

Morris Kline (* 1. Mai 1908 in Brooklyn; † 10. Juni 1992 ebenda) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Geschichte, Philosophie und Didaktik der Mathematik beschäftigte.

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Multiplikation

Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.

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Nachfolger (Mathematik)

In der Mathematik werden durch die Begriffe Nachfolger und Vorgänger die gedanklichen Konzepte der Abstammung oder Amtsnachfolge und des Zählens formalisiert und verallgemeinert.

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Natürliche Zahl

reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Neandertaler

Der Neandertaler (wissenschaftlich Homo neanderthalensis) ist ein ausgestorbener Verwandter des anatomisch modernen Menschen (Homo sapiens).

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Nichtstandardanalysis

Nichtstandardanalysis ist ein Gebiet der Mathematik, das sich mit nichtarchimedisch geordneten Körpern beschäftigt.

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Null

0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Nummer

Nummer auf einem amtlichen Ausweis Eine Nummer (Abk. Nr., veraltet №, auch #) ist ein Identifikator, der zur Kennzeichnung und Ordnung von Objekten (Kapitel, Ausweise, Häuser, Fußballspieler …) verwendet wird.

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Ordinalzahl

Ordinalzahlen von 0 bis ωω Ordinalzahlen sind mathematische Objekte, die das Konzept der Position oder des Index eines Elementes in einer Folge auf Wohlordnungen über beliebigen Mengen verallgemeinern.

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Ordnungsrelation

Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.

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Ordnungsvollständigkeit

Ordnungsvollständigkeit ist ein Begriff aus der Algebra, speziell der Körpertheorie, der aber für beliebige geordnete Mengen definiert werden kann.

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P-adische Zahl

Für jede Primzahl p bilden die p-adischen Zahlen einen Erweiterungskörper \Q_p des Körpers \Q der rationalen Zahlen; sie wurden 1897 erstmals von Kurt Hensel beschrieben.

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Papyrus Moskau 4676

Hieroglyphen Der Papyrus Moskau 4676 (auch Moskauer Papyrus oder Mathematischer Papyrus Moskau) ist ein altägyptischer Papyrus mit mathematischem Inhalt, der eine Sammlung von insgesamt 25 Rechenaufgaben enthält.

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Papyrus Rhind

Linkes Ende der Vorderseite des größten Fragments des Papyrus Rhind (heute im British Museum, pBM 10057) Wiedergabe des in der oberen Abbildung rechts sichtbaren Textabschnitts hieratischer Schrift verfassten Manuskript – hier beim 41. Problem (Vergrößerung der Abbildung per Klick) Einige Zeilen unter einer Skizze Transkription dieser Zeilen unter der Skizze zum 48. Problem Der Papyrus Rhind ist eine altägyptische, auf Papyrus verfasste Abhandlung zu verschiedenen mathematischen Themen, die wir heute als Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen.

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Peano-Axiome

Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren.

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Philosophie der Mathematik

Die Philosophie der Mathematik ist ein Bereich der theoretischen Philosophie, der anstrebt, Voraussetzungen, Gegenstand, Methode und Natur der Mathematik zu verstehen und zu erklären.

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Pirahã

Pirahã (sprich: pidahán), auch Múra-Pirahã, Pirarrã, ist eine vom gleichnamigen indigenen Volk im Amazonasgebiet Brasiliens gesprochene Sprache, sie gilt als die einzige heute noch gesprochene Sprache der Mura-Sprachfamilie.

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Plural

Der Plural (abgeleitet von plures ‚mehrere‘; Abkürzung: Plur., Pl.) ist der grammatische Fachausdruck für Mehrzahl (Abkürzung: Mz.). Dem Plural gegenübergestellt ist der Singular, die Einzahl.

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Positive und negative Zahlen

Positive (blau) und negative (rot) Zahlen auf der Zahlengeraden und die für sie verwendeten mathematischen Notationen und Symbole In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null (\R \backslash \) eingeteilt.

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Potenz (Mathematik)

Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.

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Prädikat (Logik)

Prädikat (von) nennt man in der modernen Prädikatenlogik den Teil einer atomaren Aussage, der wahrheitsfunktional ist.

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Prädikatenlogik erster Stufe

Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Prädikatenlogik zweiter Stufe

Die Prädikatenlogik zweiter Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Primzahl

Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).

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Prinzip von Cavalieri

Das Prinzip von Cavalieri (auch bekannt als der Satz des Cavalieri oder Cavalierisches Prinzip) ist eine Aussage aus der Geometrie, die auf den italienischen Mathematiker Bonaventura Cavalieri zurückgeht.

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Pythagoras

Herme des Pythagoras (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom Pythagoras von Samos (* um 570 v. Chr. auf Samos; † nach 510 v. Chr. in Metapont in der Basilicata) war ein antiker griechischer Philosoph (Vorsokratiker), Mathematiker und Gründer einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung.

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Pythagoreer

Herme des Pythagoras (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom Als Pythagoreer (auch Pythagoräer, altgriechisch Πυθαγόρειοι Pythagóreioi oder Πυθαγορικοί Pythagorikoí) bezeichnet man im engeren Sinne die Angehörigen einer religiös-philosophischen, auch politisch aktiven Schule, die Pythagoras von Samos in den zwanziger Jahren des 6.

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Quadrat (Mathematik)

5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.

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Quadratische Gleichung

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.

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Quartische Gleichung

Eine quartische Gleichung oder polynomiale Gleichung 4.

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Quaternion

Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.

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Quotientenkörper

In der Algebra ist der Quotientenkörper eines Rings (mit bestimmten Eigenschaften) eine Obermenge dieses Rings, auf welche die Addition und die Multiplikation des Rings fortgesetzt werden und in der jedes Element außer 0 ein multiplikatives Inverses besitzt.

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Rationale Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.

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Römische Zahlschrift

Eingang des Kolosseums mit der römischen Zahl LII (52) Römische Zahlen auf einem Ziegel (3. Jahrhundert) aus Enns (Oberösterreich) Als römische Zahlen werden die Zahlzeichen einer in der römischen Antike entstandenen und noch für Nummern und besondere Zwecke gebräuchlichen Zahlschrift bezeichnet.

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Rechenmaschine

Rechenmaschine ''Resulta BS 7'' Mechanische Rechenmaschine mit Ausdruck Rechenmaschine Walther WSR 160 Eine Rechenmaschine, veraltet auch Kalkulator, ist eine Maschine, die mathematische Berechnungen mechanisch ausführen kann.

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Rechnen

Operator. Als Rechnen wird die Tätigkeit der logischen Verknüpfung von Objekten wie etwa von Zahlen bezeichnet.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Relation (Mathematik)

Eine Relation („Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann.

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Renaissance

alternativtext.

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Restklassenring

Der Restklassenring \mathbbZ/60\mathbbZ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung. In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl n eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch n. Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.

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Reviel Netz

Reviel Netz Reviel Netz (* 1968 in Tel Aviv) ist ein israelischer Altphilologe, Wissenschaftsphilosoph, Wissenschafts- und Mathematikhistoriker.

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Richard Dedekind

Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.

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Ring (Algebra)

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.

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Satz von Löwenheim-Skolem

Der Satz von Löwenheim-Skolem besagt, dass eine abzählbare Menge von Aussagen der Prädikatenlogik erster Stufe, die in einem Modell mit einem überabzählbar unendlich großen Universum erfüllt ist, immer auch in einem Modell mit einer abzählbar unendlich großen Domäne erfüllt ist.

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Schlussregel

Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h.

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Schrift

Das Wort Schrift steht unter anderem für Zeichensysteme zur Bewahrung und Weitergabe von sprachlichen Informationen.

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Schriftzeichen

Schriftzeichen (als graphisches Zeichen auf den schon von Cicero verwendeten lateinischen Begriff litterarum nota zurückgehend, im Deutschen veraltet auch Charakter, im Englischen character und im Französischen signe genannt) ist die kleinste Einheit einer Schrift (z. B. des lateinischen- und kyrillischen Alphabets, des Devanagari, des Kana-Syllabars oder der Sinogramme).

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Schroedel Verlag

Der Schroedel Verlag war ein deutscher Schulbuchverlag.

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Schulmathematik

Die Schulmathematik bezeichnet die Gesamtheit der an den Schulen vermittelten mathematischen Inhalte.

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Sexagesimalsystem

Das Sexagesimalsystem (auch Hexagesimalsystem oder Sechziger-System) ist ein Stellenwertsystem zur Basis 60.

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Singular

Der Singular (von „Einzahl“, abgeleitet von singulus „einzeln“), kurz Sing. oder Sg., ist die sprachwissenschaftliche Bezeichnung für die Einzahl, dem grundlegenden grammatischen Numerus (Zählform).

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Spieltheorie

Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie, in der Entscheidungssituationen modelliert werden, in denen mehrere Beteiligte miteinander interagieren.

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Sprache

Unter Sprache versteht man im allgemeinen Sinn alle komplexen Systeme der Kommunikation.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media S.A. mit Sitz in Luxemburg und operativem Hauptbüro in Berlin und Heidelberg war ein internationaler Wissenschaftsverlag für Bücher, Zeitschriften und Online-Medien.

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Stammbruch

Der Stammbruch ist ein Begriff aus der Mathematik und bezeichnet einen Bruch mit einer 1 im Zähler und einer beliebigen natürlichen Zahl im Nenner.

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Steinzeit

Die Steinzeit ist die früheste Epoche der Menschheitsgeschichte.

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Stellenwertsystem

Ein Stellenwertsystem, Positionssystem oder polyadisches Zahlensystem ist ein Zahlensystem, dessen Zahlzeichen aus Ziffern besteht, deren jeweiliger Beitrag zum Gesamtwert der Zahl von ihrer Position innerhalb des Zahlzeichens abhängt.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Steuernummer

Die Steuernummer (Abkürzung: St.-Nr.) ist eine vom Finanzamt an jede steuerpflichtige natürliche oder juristische Person vergebene natürliche Zahl, unter der die Person beim Finanzamt geführt wird.

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Strichliste

Eine Strichliste wird als Hilfsmittel verwendet, um die Häufigkeit des Auftretens bestimmter Merkmale oder Ereignisse zu ermitteln.

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Substantiv

Das Substantiv, deutsch auch Hauptwort, Nennwort, Namenwort, Dingwort oder Gegenstandwort, ist eine Wortart.

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Subtraktion

Subtraktion 5 − 2.

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Sumerer

Dioritstatue Gudeas aus Girsu, um 2120 v. Chr., heute im Louvre Als Sumerer bezeichnet man ein Volk, das im Gebiet von Sumer im südlichen Mesopotamien im 3.

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Summe

Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.

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Surreale Zahl

Visualisierung einiger surrealer Zahlen Die surrealen Zahlen bilden eine Klasse von Zahlen, die alle reellen Zahlen umfasst, sowie „unendlich große“ Zahlen, die größer sind als jede reelle Zahl.

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Teilbarkeit

Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.

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Teilgebiete der Mathematik

Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.

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Thales

Darstellung des Thales aus einem schwedischen Lexikon 1875 Thales von Milet (* wahrscheinlich um 624/23 v. Chr. in Milet; † zwischen 548 und 544 v. Chr. ebenda) war ein vorsokratischer Naturphilosoph, Geometer und Astronom des archaischen Griechenlands.

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Transfinite Arithmetik

Die transfinite Arithmetik ist die Arithmetik der Ordinalzahlen.

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Trigonometrische Funktion

Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.

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Unärsystem

Bierdeckel mit Strichliste Das Unärsystem, umgangssprachlich auch Bierdeckelnotation genannt, ist ein Additionssystem, das nur ein Symbol mit der Wertigkeit 1 besitzt.

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Unendlichkeit

right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.

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Unendlichkeitsaxiom

Das Unendlichkeitsaxiom ist ein Axiom der Mengenlehre, das die Existenz einer induktiven Menge postuliert.

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Urgermanische Sprache

frühe nordische Eisenzeit, rosa eingefärbt die Jastorf-Kultur. Urgermanisch (auch Protogermanisch) nennt man die hypothetische Vorläufersprache aller germanischen Sprachen, gewissermaßen die Ursprache der germanischen Sprachfamilie, zu der neben anderen die heutigen Sprachen Deutsch, Englisch, Niederländisch und Schwedisch zählen.

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Urgeschichte

PSM V44 D647 Einritzungen auf Geweihstücken aus La Madeleine Die Urgeschichte (Synonyme Vorgeschichte und Prähistorie) ist ein Teilgebiet der Ur- und Frühgeschichte.

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Uta Merzbach

Uta Caecilia Merzbach (* 9. Februar 1933 in Berlin; † 27. Juni 2017 in Georgetown, Texas) war eine aus Deutschland stammende US-amerikanische Mathematikhistorikerin.

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Valence

Valence (okzitanisch Valença) ist die Hauptstadt des französischen Départements Drôme.

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Vandenhoeck & Ruprecht

Gebäude des Verlages in Göttingen in der Theaterstraße Vandenhoeck & Ruprecht (V&R) ist ein Verlag mit Sitz in Göttingen, der hauptsächlich wissenschaftliche Literatur publiziert.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Vercors

Grand Veymont und Mont Aiguille Vercors aus dem All Topografische Karte des Vercors Der Vercors ist ein durch tiefe Täler begrenzter Gebirgsstock im äußersten Westen der französischen Alpen.

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Vergleich (Zahlen)

Die Ordnung der reellen Zahlen wird durch die Zahlengerade veranschaulicht. Nach rechts werden die Zahlen größer, nach links kleiner. In der Mathematik lassen sich Zahlen aus bestimmten Zahlbereichen, etwa denen der natürlichen, ganzen, rationalen oder reellen Zahlen, auf festgelegte Weise vergleichen.

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Versicherungsnummer

Ausweis über die Versicherungsnummer, 1971, ausgegeben von der Landesversicherungsanstalt Rheinprovinz Die Rentenversicherungsnummer (RVNR) ist ein aus Buchstaben und Ziffern bestehendes Kennzeichen zur Identifikation von versicherten Personen in der Gesetzlichen Rentenversicherung der Bundesrepublik Deutschland.

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Vollständiger Raum

Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.

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Was sind und was sollen die Zahlen?

Was sind und was sollen die Zahlen? ist ein Werk des Mathematikers Richard Dedekind, welches im Jahr 1888 erschien.

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Wohlordnung

Eine Wohlordnung auf einer Menge S ist eine totale Ordnung, bei der jede nichtleere Teilmenge von S ein kleinstes Element bezüglich dieser Ordnung hat, also eine totale fundierte Ordnung.

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Wort

Lateinischer Text ohne erkennbare Wortumbrüche Ein Wort (Plural: Wörter; von althochdeutsch wort „feierlich Gesprochenes“) ist eine selbständige sprachliche Einheit.

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Zahl (Begriffsklärung)

Zahl (von althochdt. zala.

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Zahlbereichserweiterung

In der Mathematik versteht man unter einer Zahl(en)bereichserweiterung die Konstruktion einer neuen Zahlenmenge aus einer gegebenen Zahlenmenge, meist um gewisse algebraische, aber auch wie im Fall der reellen Zahlen um topologische Operationen zu verallgemeinern.

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Zahlensymbolik

''Numerorum mysteria'' von Pietro Bongo, 1591 Unter Zahlensymbolik (auch Zahlenmystik oder Numerologie) versteht man die Zuweisung von Bedeutungen an einzelne Zahlen oder Zahlenkombinationen, wobei die Zahlen eine symbolische Funktion erhalten, die über ihre mathematische Funktion hinausverweisen.

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Zahlensystem

Ein Zahlensystem oder Ziffernsystem (seltener auch Zahlsystem genannt) legt fest, wie eine Zahl dargestellt wird, insbesondere wenn ihr Wert nicht unmittelbar abzählbar oder erkennbar ist wie bei der Anzahl von Punkten auf einem Spielwürfel.

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.

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Zahlschrift

Eine Zahlschrift ist ein Schriftsystem für das Schreiben von Zahlen.

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Zahlwort

Das Zahlwort oder Numerale (Plural Numeralia, Numeralien oder seltener Numerale; von), seltener Numeral, wird in der Sprachwissenschaft manchmal als eigene Wortart angesetzt (die Dudengrammatik zählt allerdings auch die Kardinalzahlen zu den Adjektiven).

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Zahlzeichen

Ein Zahlzeichen ist eine Anordnung von Zeichen, die anstelle eines Wortes für eine Zahl steht.

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Zählen

Zählen ist eine Handlung zur Ermittlung der Anzahl der Elemente einer endlichen Menge von Objekten gleicher Art.

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Zeichenkette

Eine Zeichenkette, Zeichenfolge, Zeichenreihe oder ein String (aus dem Englischen) ist in der Informatik eine endliche Folge von Zeichen (z. B. Buchstaben, Ziffern, Sonderzeichen und Steuerzeichen) aus einem definierten Zeichensatz.

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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre

Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.

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Zifferngruppierung

Zifferngruppierung bezeichnet die Gruppierung der Ziffern in längeren Zahlen.

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Zinsrechnung

Die Zinsrechnung beschreibt ein mathematisches Verfahren zur Berechnung von Zinsen, die als Entgelt auf Kapital erhoben werden.

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