Logo
Unionpedia
Kommunikation
Jetzt bei Google Play
Neu! Laden Sie Unionpedia auf Ihrem Android™-Gerät herunter!
Frei
Schneller Zugriff als Browser!
 

Matrix (Mathematik)

Index Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

100 Beziehungen: Abbildungsmatrix, Adjungierte Matrix, Adjunkte, Algebraische Struktur, Assoziativgesetz, Übergangsmatrix, Banachraum, Basis (Vektorraum), Bijektive Funktion, Bild (Mathematik), Bilinearform, Charakteristisches Polynom, Definitheit, Definitionsmenge, Determinante, Dimension (Mathematik), Distributivgesetz, Doppelt-stochastische Matrix, Dyadisches Produkt, Einheitsmatrix, Endomorphismus, Euklidischer Raum, Familie (Mathematik), Frobenius-Skalarprodukt, Frobeniusnorm, Funktion (Mathematik), Funktionalanalysis, Gerd Fischer (Mathematiker), Gilbert Strang, Grenzwert (Folge), Hauptdiagonale, Hermitesche Matrix, Hermitesche Sesquilinearform, Hilbert-Schmidt-Operator, Hilbertraum, Idempotenz, Indexmenge (Mathematik), Isomorphismus, James Joseph Sylvester, Jordansche Normalform, Kalkül, Kartesisches Koordinatensystem, Körper (Algebra), Kern (Algebra), Klaus Jänich, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Konjugation (Mathematik), Konjugierte Matrix, Koordinatenraum, ..., Lambda, Lineare Abbildung, Lineare Algebra, Linearer Operator, Lineares Gleichungssystem, Linearkombination, Markow-Kette, Mathematik, Mathematisches Objekt, Matrix-Kettenmultiplikation, Matrixexponential, Matrixpotenz, Matrizenring, Methode der kleinsten Quadrate, Modul (Mathematik), Multivariate Verfahren, Nilpotente Matrix, Nullmatrix, Nullteiler, Optimierungsproblem, Orthogonale Matrix, Orthogonalprojektion, Orthonormalbasis, Parallelprojektion, Prähilbertraum, Projektion (Lineare Algebra), Pseudoinverse, Rang (Mathematik), Reelle Zahl, Reguläre Matrix, Reihe (Mathematik), Ring (Algebra), Schiefkörper, Schiefsymmetrische Matrix, Selbstadjungierter Operator, Semilineare Abbildung, Skalar (Mathematik), Skalarprodukt, Skalarproduktnorm, Spur (Mathematik), Standardbasis, Standardmatrix, Standardskalarprodukt, Stochastik, Symmetrische Matrix, Tensorprodukt, Topologischer Vektorraum, Unitäre Matrix, Vektor, Vektorraum. Erweitern Sie Index (50 mehr) »

Abbildungsmatrix

Eine Abbildungs- oder Darstellungsmatrix ist eine Matrix (also eine rechteckige Anordnung von Zahlen), die in der linearen Algebra verwendet wird, um eine lineare Abbildung zwischen zwei endlichdimensionalen Vektorräumen zu beschreiben.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Abbildungsmatrix · Mehr sehen »

Adjungierte Matrix

Die adjungierte Matrix (nicht zu verwechseln mit der Adjunkten), hermitesch transponierte Matrix oder transponiert-konjugierte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Transponierung und Konjugation einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Adjungierte Matrix · Mehr sehen »

Adjunkte

Die Adjunkte, klassische Adjungierte (nicht zu verwechseln mit der echten adjungierten Matrix) oder komplementäre Matrix einer Matrix ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Adjunkte · Mehr sehen »

Algebraische Struktur

Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universelle Algebra, allgemeine Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Algebraische Struktur · Mehr sehen »

Assoziativgesetz

Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfungsgesetz oder auch Verbindungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Assoziativgesetz · Mehr sehen »

Übergangsmatrix

In der Mathematik, besonders der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, dient eine Übergangsmatrix (auch Prozessmatrix oder stochastische Matrix) dazu, die Übergangswahrscheinlichkeiten von (diskreten und kontinuierlichen) Markow-Ketten auszudrücken.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Übergangsmatrix · Mehr sehen »

Banachraum

Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Banachraum · Mehr sehen »

Basis (Vektorraum)

In der linearen Algebra ist eine Basis eine Teilmenge eines Vektorraumes, mit deren Hilfe sich jeder Vektor des Raumes eindeutig als endliche Linearkombination darstellen lässt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Basis (Vektorraum) · Mehr sehen »

Bijektive Funktion

Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet → daher auch der Begriff eineindeutig bzw. Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Bijektive Funktion · Mehr sehen »

Bild (Mathematik)

Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Bild (Mathematik) · Mehr sehen »

Bilinearform

Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Bilinearform · Mehr sehen »

Charakteristisches Polynom

Das charakteristische Polynom (CP) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Charakteristisches Polynom · Mehr sehen »

Definitheit

Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Definitheit · Mehr sehen »

Definitionsmenge

Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich jene Teilmenge einer Grundmenge, für die im jeweiligen Zusammenhang eine wohldefinierte Aussage möglich ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Definitionsmenge · Mehr sehen »

Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Determinante · Mehr sehen »

Dimension (Mathematik)

In der Mathematik wird mit der Dimension ein Konzept bezeichnet, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung/Position in einem bestimmten Raum bezeichnet.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Dimension (Mathematik) · Mehr sehen »

Distributivgesetz

Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze (lat. distribuere „verteilen“) sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Distributivgesetz · Mehr sehen »

Doppelt-stochastische Matrix

In der Mathematik bezeichnet eine doppelt-stochastische Matrix (manchmal auch doppelt-stochastische Übergangsmatrix) eine quadratische Matrix, deren Zeilen- und Spaltensummen eins betragen und deren Elemente zwischen null und eins liegen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Doppelt-stochastische Matrix · Mehr sehen »

Dyadisches Produkt

Dyadisches Produkt zweier Vektoren als Matrizenprodukt Das dyadische Produkt (kurz auch Dyade von griech. δύας, dýas „Zweiheit“) oder tensorielle Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Vektoren.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Dyadisches Produkt · Mehr sehen »

Einheitsmatrix

Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Hauptdiagonalelemente eins und deren Außerdiagonalelemente null sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Einheitsmatrix · Mehr sehen »

Endomorphismus

In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von innen und Gestalt, Form) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Endomorphismus · Mehr sehen »

Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“, wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Euklidischer Raum · Mehr sehen »

Familie (Mathematik)

Der Begriff der Familie wird in der Mathematik unmittelbar aus dem Grundbegriff der Funktion abgeleitet.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Familie (Mathematik) · Mehr sehen »

Frobenius-Skalarprodukt

Das Frobenius-Skalarprodukt ist in der linearen Algebra ein Skalarprodukt auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Frobenius-Skalarprodukt · Mehr sehen »

Frobeniusnorm

Die Frobeniusnorm oder Schurnorm (benannt nach Ferdinand Georg Frobenius bzw. Issai Schur) ist in der Mathematik eine auf der euklidischen Norm basierende Matrixnorm.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Frobeniusnorm · Mehr sehen »

Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Funktion (Mathematik) · Mehr sehen »

Funktionalanalysis

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Funktionalanalysis · Mehr sehen »

Gerd Fischer (Mathematiker)

Gerd Fischer, Oberwolfach 2010 Gerd Fischer (* 3. Juni 1939 in Nürnberg) ist ein deutscher Mathematiker.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Gerd Fischer (Mathematiker) · Mehr sehen »

Gilbert Strang

William Gilbert Strang (* 27. November 1934 in Chicago) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der Beiträge zur Finite-Elemente-Methode, Variationsrechnung und Wavelet-Analysis leistete.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Gilbert Strang · Mehr sehen »

Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt. Der Grenzwert oder Limes einer Folge ist eine Zahl, der die Folge beliebig nah kommt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Grenzwert (Folge) · Mehr sehen »

Hauptdiagonale

Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix Die Hauptdiagonale oder Diagonale einer Matrix besteht in der Mathematik aus denjenigen Elementen der Matrix, die auf einer gedachten diagonal von links oben nach rechts unten verlaufenden Linie liegen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Hauptdiagonale · Mehr sehen »

Hermitesche Matrix

Eine hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Hermitesche Matrix · Mehr sehen »

Hermitesche Sesquilinearform

Als Hermitesches Produkt, Hermitesche Sesquilinearform oder einfach Hermitesche Form (nach Charles Hermite) bezeichnet man in der linearen Algebra eine besondere Art der Sesquilinearform ähnlich den symmetrischen Bilinearformen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Hermitesche Sesquilinearform · Mehr sehen »

Hilbert-Schmidt-Operator

In der Mathematik ist ein Hilbert-Schmidt-Operator (nach David Hilbert und Erhard Schmidt) ein stetiger linearer Operator auf einem Hilbertraum, für den eine gewisse Zahl, die Hilbert-Schmidt-Norm, endlich ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Hilbert-Schmidt-Operator · Mehr sehen »

Hilbertraum

Ein Hilbertraum (auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Hilbertraum · Mehr sehen »

Idempotenz

Idempotenz ist ein Begriff aus der Mathematik und Informatik.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Idempotenz · Mehr sehen »

Indexmenge (Mathematik)

In der Mathematik bezeichnet Index (Plural: Indizes) ein Element einer Indexmenge, das zur Nummerierung unterschiedlichster Objekte herangezogen wird.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Indexmenge (Mathematik) · Mehr sehen »

Isomorphismus

In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) - „gleich“ und μορφή (morphḗ) - „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Isomorphismus · Mehr sehen »

James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester James Joseph Sylvester (* 3. September 1814 in London; † 15. März 1897 ebenda) war ein britischer Mathematiker.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und James Joseph Sylvester · Mehr sehen »

Jordansche Normalform

Die jordansche Normalform ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Jordansche Normalform · Mehr sehen »

Kalkül

Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Kalkül · Mehr sehen »

Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Kartesisches Koordinatensystem · Mehr sehen »

Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper (englisch: field) ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Körper (Algebra) · Mehr sehen »

Kern (Algebra)

Der Kern einer Abbildung dient in der Algebra dazu, anzugeben, wie stark die Abbildung von der Injektivität abweicht.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Kern (Algebra) · Mehr sehen »

Klaus Jänich

Klaus Werner Jänich (* 24. Januar 1940 in Dresden) ist ein deutscher Mathematiker.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Klaus Jänich · Mehr sehen »

Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Kommutativgesetz · Mehr sehen »

Komplexe Zahl

Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung x^2 + 1.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Komplexe Zahl · Mehr sehen »

Konjugation (Mathematik)

komplexen Zahlenebene (Gaußsche Zahlenebene). Die komplexe Konjugierte \bar z.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Konjugation (Mathematik) · Mehr sehen »

Konjugierte Matrix

Die konjugierte Matrix, kurz Konjugierte, ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch komplexe Konjugation aller Elemente einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Konjugierte Matrix · Mehr sehen »

Koordinatenraum

Der Koordinatenraum in zwei reellen Dimensionen besteht aus allen Vektoren, die den Koordinatenursprung als Anfangspunkt besitzen Der Koordinatenraum, Standardraum oder Standardvektorraum ist in der Mathematik der Vektorraum der n-Tupel mit Komponenten aus einem gegebenen Körper versehen mit der komponentenweisen Addition und Skalarmultiplikation.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Koordinatenraum · Mehr sehen »

Lambda

Das Lambda (auch Lamda, Lanta oder Labda, griechisches Neutrum Λάμδα; Majuskel Λ, Minuskel λ) ist der elfte Buchstabe des griechischen Alphabets und hat nach dem milesischen System den Zahlwert 30.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Lambda · Mehr sehen »

Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Lineare Abbildung · Mehr sehen »

Lineare Algebra

Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Lineare Algebra · Mehr sehen »

Linearer Operator

Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Linearer Operator · Mehr sehen »

Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Lineares Gleichungssystem · Mehr sehen »

Linearkombination

Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Linearkombination · Mehr sehen »

Markow-Kette

Markow-Kette mit drei Zuständen und unvollständigen Verbindungen Eine Markow-Kette (auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein spezieller stochastischer Prozess.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Markow-Kette · Mehr sehen »

Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘) ist eine Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Mathematik · Mehr sehen »

Mathematisches Objekt

Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Mathematisches Objekt · Mehr sehen »

Matrix-Kettenmultiplikation

Matrix-Kettenmultiplikation bezeichnet die Multiplikation von mehreren Matrizen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Matrix-Kettenmultiplikation · Mehr sehen »

Matrixexponential

In der Mathematik ist das Matrixexponential, auch als Matrix-Exponentialfunktion bezeichnet, eine Funktion auf der Menge der quadratischen Matrizen, welche analog zur gewöhnlichen (skalaren) Exponentialfunktion definiert ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Matrixexponential · Mehr sehen »

Matrixpotenz

In der linearen Algebra bezeichnet die Matrixpotenz das Ergebnis einer wiederholten Matrixmultiplikation.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Matrixpotenz · Mehr sehen »

Matrizenring

Der Matrizenring, Matrixring oder Ring der Matrizen ist in der Mathematik der Ring der quadratischen Matrizen fester Größe mit Einträgen aus einem weiteren, zugrunde liegenden Ring.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Matrizenring · Mehr sehen »

Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz KQ-Methode) ist das mathematische Standardverfahren zur Ausgleichungsrechnung.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Methode der kleinsten Quadrate · Mehr sehen »

Modul (Mathematik)

Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Modul (Mathematik) · Mehr sehen »

Multivariate Verfahren

Mit Hilfe von Multivariaten Verfahren (auch: Multivariate Analysemethoden) werden in der multivariaten Statistik mehrere Statistische Variablen oder Zufallsvariablen zugleich untersucht.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Multivariate Verfahren · Mehr sehen »

Nilpotente Matrix

Die nilpotente Matrix und der nilpotente Endomorphismus sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Nilpotente Matrix · Mehr sehen »

Nullmatrix

Eine Nullmatrix ist in der linearen Algebra eine reelle oder komplexe Matrix, deren Einträge alle gleich der Zahl Null sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Nullmatrix · Mehr sehen »

Nullteiler

In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes R ein Element a, für das es ein vom Nullelement 0 verschiedenes Element b gibt, so dass ab.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Nullteiler · Mehr sehen »

Optimierungsproblem

Bei einem Optimierungsproblem sind ein Lösungsraum (Menge von möglichen Lösungen) \Omega und eine Bewertungsfunktion (auch Ziel- oder Fitnessfunktion) f: \Omega \rightarrow \mathbb gegeben.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Optimierungsproblem · Mehr sehen »

Orthogonale Matrix

Eine orthogonale Matrix ist in der linearen Algebra eine quadratische, reelle Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Orthogonale Matrix · Mehr sehen »

Orthogonalprojektion

Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. ὀρθός orthós gerade, γωνία gōnía Winkel und lat. prōicere, PPP prōiectum vorwärtswerfen), orthogonale Projektion oder senkrechte Projektion ist eine Abbildung, die in vielen Bereichen der Mathematik eingesetzt wird.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Orthogonalprojektion · Mehr sehen »

Orthonormalbasis

Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Orthonormalbasis · Mehr sehen »

Parallelprojektion

Prinzip der Parallelprojektion Eine Parallelprojektion ist eine Abbildung von Punkten des dreidimensionalen Raums auf Punkte einer gegebenen Ebene, wobei die Projektionsstrahlen zueinander parallel sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Parallelprojektion · Mehr sehen »

Prähilbertraum

In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Prähilbertraum · Mehr sehen »

Projektion (Lineare Algebra)

Die lineare Abbildung ''T'' ist die Projektion entlang ''k'' auf ''m.'' Alle Punkte im Bild ''m'' (z. B. ''w'') werden von ''T'' auf sich selbst (z. B. ''Tw'') abgebildet. In der Mathematik ist eine Projektion oder ein Projektor eine lineare Abbildung eines Vektorraumes V in sich selbst, die alle Vektoren in ihrem Bild, einem Unterraum von V, unverändert lässt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Projektion (Lineare Algebra) · Mehr sehen »

Pseudoinverse

Die Pseudoinverse einer Matrix ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra, der auch in der numerischen Mathematik eine wichtige Rolle spielt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Pseudoinverse · Mehr sehen »

Rang (Mathematik)

Der Rang ist ein Begriff aus der linearen Algebra.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Rang (Mathematik) · Mehr sehen »

Reelle Zahl

Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Reelle Zahl · Mehr sehen »

Reguläre Matrix

Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Reguläre Matrix · Mehr sehen »

Reihe (Mathematik)

Die Reihe \tfrac 12+\tfrac 14+\tfrac 18+\ldots konvergiert gegen 1. Eine Reihe, selten Summenfolge und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Reihe (Mathematik) · Mehr sehen »

Ring (Algebra)

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, ähnlich wie in den ganzen Zahlen \mathbb, Addition und Multiplikation definiert und miteinander bezüglich Klammersetzung verträglich sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Ring (Algebra) · Mehr sehen »

Schiefkörper

Ein Schiefkörper oder Divisionsring ist eine algebraische Struktur, die alle Eigenschaften eines Körpers besitzt, außer dass die Multiplikation nicht notwendigerweise kommutativ ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Schiefkörper · Mehr sehen »

Schiefsymmetrische Matrix

Eine schiefsymmetrische Matrix (auch antisymmetrische Matrix) ist eine Matrix, die gleich dem Negativen ihrer Transponierten ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Schiefsymmetrische Matrix · Mehr sehen »

Selbstadjungierter Operator

Ein selbstadjungierter Operator ist ein linearer Operator mit besonderen Eigenschaften.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Selbstadjungierter Operator · Mehr sehen »

Semilineare Abbildung

Als semilineare AbbildungScheja und Storch (1994) bezeichnet man in der linearen Algebra eine Abbildung eines Vektorraums über einem Körper K auf einen anderen Vektorraum über demselben Körper, die linear bis auf einen Körperautomorphismus \alpha also in diesem Sinne „fast“ eine lineare Abbildung ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Semilineare Abbildung · Mehr sehen »

Skalar (Mathematik)

Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Skalar (Mathematik) · Mehr sehen »

Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt, selten Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Skalarprodukt · Mehr sehen »

Skalarproduktnorm

Eine Skalarproduktnorm, Innenproduktnorm oder Hilbertnorm ist in der Mathematik eine von einem Skalarprodukt induzierte (abgeleitete) Norm.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Skalarproduktnorm · Mehr sehen »

Spur (Mathematik)

Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Spur (Mathematik) · Mehr sehen »

Standardbasis

Als Standardbasis, natürliche Basis, Einheitsbasis oder kanonische Basis bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Linearen Algebra eine spezielle Basis, die in gewissen Vektorräumen bereits aufgrund ihrer Konstruktion unter allen möglichen Basen ausgezeichnet ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Standardbasis · Mehr sehen »

Standardmatrix

Eine Standardmatrix, Standard-Einheitsmatrix oder Matrixeinheit ist in der Mathematik eine Matrix, bei der genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Standardmatrix · Mehr sehen »

Standardskalarprodukt

Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Standardskalarprodukt · Mehr sehen »

Stochastik

Die Stochastik (von stochastikē technē,, also ‚Kunst des Vermutens‘, ‚Ratekunst‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik zusammen.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Stochastik · Mehr sehen »

Symmetrische Matrix

Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Symmetrische Matrix · Mehr sehen »

Tensorprodukt

Das Tensorprodukt ist ein sehr vielseitiger Begriff der Mathematik: In der linearen Algebra und in der Differentialgeometrie dient es zur Beschreibung von multilinearen Abbildungen, in der kommutativen Algebra und in der algebraischen Geometrie entspricht es einerseits der Einschränkung geometrischer Strukturen auf Teilmengen, andererseits dem kartesischen Produkt geometrischer Objekte.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Tensorprodukt · Mehr sehen »

Topologischer Vektorraum

Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Topologischer Vektorraum · Mehr sehen »

Unitäre Matrix

Eine unitäre Matrix ist in der linearen Algebra eine komplexe quadratische Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Unitäre Matrix · Mehr sehen »

Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Vektor · Mehr sehen »

Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

Neu!!: Matrix (Mathematik) und Vektorraum · Mehr sehen »

Leitet hier um:

Matrix-Algebra, Matrixalgebra, Matrixrechnung, Matrizenarithmetik, Matrizenrechnung, Quadratische Matrix, Spaltenmatrix, Zeilenmatrix, Zeilenvektor.

AusgehendeEingehende
Hallo! Wir sind auf Facebook! »