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Sinus und Kosinus

Index Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

170 Beziehungen: Abramowitz-Stegun, Absolut konvergente Reihe, Akustik, Analysis, Armenisches Alphabet, Attraktor, Audiodatei, Audioformat, Axiom, Ähnlichkeit (Geometrie), Basler Problem, Bild (Mathematik), Carl Friedrich Gauß, Containerformat, CORDIC, Cosinus (Begriffsklärung), Definitionsmenge, Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Digitale Signalverarbeitung, Digitales Bild, Diskrete Kosinustransformation, Dreieck, Dynamische Geometrie, Echtzeitsystem, Effektivwert, Einheitskreis, Elektrische Spannung, Elektrische Stromstärke, Elektromagnetische Welle, Elektrotechnik, Elementare Funktion, Eulersche Formel, Exponentialfunktion, Extremwert, Fakultät (Mathematik), Fünfeck, Fixpunkt (Mathematik), Fixpunktiteration, Flächeninhalt, Formalisierung, Formelsammlung Trigonometrie, Fourier-Analysis, Fourierreihe, Funktion (Mathematik), Funktionalgleichung, Funktionenfolge, Funktionsgraph, Ganze Zahl, GeoGebra, ..., Georg von Peuerbach, Gerade und ungerade Funktionen, Gerhard von Cremona, Gezeitenrechnung, Gleichmäßige Konvergenz, Gleichrichter, Gleichschenkliges Dreieck, Goldener Schnitt, Grad (Winkel), Grafikformat, Grenzwert (Folge), Hardware, Harmonische, Harro Heuser, Hilbertraum, Holomorphe Funktion, Hyperbelfunktion, Infimum und Supremum, Informatik, Innenwinkel, Integralrechnung, Interpolation (Mathematik), Intervall (Mathematik), Irene Stegun, JPEG, Kettenregel, Komplexe Zahl, Komplexwertige Funktion, Kondition (Mathematik), Kongruenzsatz, Konvexe und konkave Funktionen, Koordinatensystem, Kosinus (Begriffsklärung), Kosinussatz, Krümmung, Krümmungskreis, Kreis- und Hyperbelfunktionen, Kreisbogen, Kreissektor, Kreiszahl, Länge (Mathematik), Längenmaß, Lebesgue-Maß, Leistungsfaktor, Leonhard Euler, Leopold Vietoris, Lp-Raum, Mathematische Konstante, Mikrocontroller, Milton Abramowitz, Modifizierte diskrete Kosinustransformation, Monotone reelle Funktion, MP3, MP4, Netzteil, Nullstelle, Numerische Mathematik, Optik, Orthogonalität, Orthogonalsystem, Ortsvektor, Ա, Parallelität (Geometrie), Pentagramm, Periodische Funktion, Phasenverschiebung, Phasenwinkel, Physik, Potenzreihe, Prähilbertraum, Projektion (Mengenlehre), Quadrant, Quotientenkriterium, Radiant (Einheit), Radius, Rechtwinkliges Dreieck, Reelle Zahl, Regiomontanus, Reihe (Mathematik), Sanskrit, Satz des Pythagoras, Satz von Lindemann-Weierstraß, Satz von Liouville (Funktionentheorie), Schablone, Schall, Scheinleistung, Schnelle Fourier-Transformation, Schwingung, Sekans und Kosekans, Siebzehneck, Sinus (Begriffsklärung), Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus, Sinus und Kosinus, Sinussatz, Sinuston, Skalarprodukt, Sphärische Trigonometrie, Stammfunktion, Stetige Funktion, Strahlensatz, Surjektive Funktion, Symmetrische Funktion, Tangens und Kotangens, Taschenbuch der Mathematik, Taylor-Formel, Taylorreihe, Transzendente Zahl, Trigonometrie, Trigonometrische Funktion, Trigonometrischer Pythagoras, Umkehrfunktion, Vektor, Wasserwelle, WebM, Welle, Wendepunkt, Winkel, Winkelmaß, Wirkleistung, Wohldefiniertheit. Erweitern Sie Index (120 mehr) »

Abramowitz-Stegun

Titelseite der Ausgabe von 1965 Abramowitz-Stegun oder Abramowitz und Stegun ist die häufig verwendete umgangssprachliche Bezeichnung für ein bekanntes mathematisches Nachschlagewerk mit dem (englischen) Originaltitel Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.

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Absolut konvergente Reihe

Eine absolute konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Analysis.

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Akustik

Die Akustik (von griechisch ἀκούειν (ausgesprochen: „akuein“) ‚hören‘ bzw. akoustikós, ‚das Gehör betreffend‘) ist die Lehre vom Schall und seiner Ausbreitung.

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Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Armenisches Alphabet

Steinerne Monumente für das armenische Alphabet Historisches armenisches Manuskript Das armenische Alphabet (armenisch: Hajoz grer oder Hajoz ajbuben) ist die Schrift, mit der die armenische Sprache geschrieben wird.

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Attraktor

Attraktor (lat. ad trahere „zu sich hin ziehen“) ist ein Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme und beschreibt eine Untermenge eines Phasenraums (d. h. eine gewisse Anzahl von Zuständen), auf die sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit zubewegt und die unter der Dynamik dieses Systems nicht mehr verlassen wird.

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Audiodatei

Eine Audiodatei (auch Musikdatei) oder ein Audiofile ist in der Informationstechnik eine Datei, die zum Speichern, Bearbeiten, Übertragen und Wiedergeben von Schallereignissen, etwa Musik, Tönen, Geräuschen und gesprochener Sprache dient.

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Audioformat

Ein Audioformat ist ein Datenformat, das den Aufbau einer Audiodatei oder eines Audiodatenstromes beschreibt.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.

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Ähnlichkeit (Geometrie)

Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.

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Basler Problem

Das Basler Problem ist ein mathematisches Problem, das für längere Zeit ungelöst war und mit dem sich anfangs vor allem Basler Mathematiker befassten.

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Bild (Mathematik)

Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.

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Carl Friedrich Gauß

Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.

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Containerformat

Ein Containerformat (von ‚Behälter‘) legt in der Informationstechnik eine Datenstruktur fest, mit der einzelne Datenströme eventuell verschiedener Formate zu einem Datenstrom (zum Beispiel einer Containerdatei) zusammengeführt werden können (Multiplexing).

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CORDIC

Der CORDIC-Algorithmus ist ein effizienter iterativer Algorithmus, mit dessen Hilfe sich viele mathematische Funktionen implementieren lassen, wie z. B.

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Cosinus (Begriffsklärung)

Cosinus steht für.

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Definitionsmenge

Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Differenzierbarkeit

Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Digitale Signalverarbeitung

Fingergesten erzeugten Signale. Compact Disc begann der Einzug der digitalen Signalverarbeitung in den Privatbereich. hochauflösende Camcorder möglich. Die digitale Signalverarbeitung ist ein Teilgebiet der Nachrichtentechnik und beschäftigt sich mit der Erzeugung und Verarbeitung digitaler Signale mit Hilfe digitaler Systeme.

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Digitales Bild

Blauer Fisch als Rastergraphik Äskulapstab als Vektorgraphik In einem digitalen Bild werden Bildinhalte durch ganze Zahlen repräsentiert und gespeichert.

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Diskrete Kosinustransformation

Die diskrete Kosinustransformation (DCT) ist eine Transformation der numerischen Mathematik.

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Dreieck

Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

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Dynamische Geometrie

Eulerschen Strecke Unter dynamischer Geometrie versteht man das interaktive Erstellen von geometrischen Konstruktionen am Computer.

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Echtzeitsystem

Als Echtzeitsysteme werden „Systeme zur unmittelbaren Steuerung und Abwicklung von Prozessen“ bezeichnet, die dafür an sie gestellte quantitative Echtzeitanforderungen erfüllen müssen.

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Effektivwert

Unter dem Effektivwert wird in der Elektrotechnik der quadratische Mittelwert einer zeitlich veränderlichen physikalischen Größe verstanden.

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Einheitskreis

Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.

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Elektrische Spannung

Die elektrische Spannung (oft auch vereinfacht nur als Spannung bezeichnet) ist eine grundlegende physikalische Größe der Elektrotechnik und Elektrodynamik.

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Elektrische Stromstärke

Die elektrische Stromstärke (veraltet auch Stromintensität) ist eine physikalische Größe aus der Elektrizitätslehre, die den elektrischen Strom bemisst.

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Elektromagnetische Welle

Eine elektromagnetische Welle, auch elektromagnetische Strahlung, ist eine Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.

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Elektrotechnik

Elektrotechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, die sich mit der Forschung und der Entwicklung sowie der Produktion, dem Zusammenbau und der Instandhaltung von Elektrogeräten und elektrischen Anlagen befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.

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Elementare Funktion

Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.

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Eulersche Formel

komplexen Zahlenebene Dreidimensionale Darstellung der eulerschen Formel Die nach Leonhard Euler benannte eulersche Formel bzw.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Extremwert

Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.

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Fakultät (Mathematik)

Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.

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Fünfeck

Regelmäßiges Fünfeck Ein Fünfeck, auch Pentagon (von „Fünfeck“), ist eine geometrische Figur.

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Fixpunkt (Mathematik)

Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.

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Fixpunktiteration

Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.

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Flächeninhalt

Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

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Formalisierung

Formalisierung bedeutet den Vorgang oder das Ergebnis des Formalisierens einer Sache.

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Formelsammlung Trigonometrie

Ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.

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Fourier-Analysis

Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.

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Fourierreihe

Joseph Fourier Als Fourierreihe, nach Joseph Fourier (1768–1830), bezeichnet man die Reihenentwicklung einer periodischen, abschnittsweise stetigen Funktion in eine Funktionenreihe aus Sinus- und Kosinusfunktionen.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionalgleichung

Als Funktionalgleichung wird in der Mathematik eine Gleichung bezeichnet, zu deren Lösung eine oder mehrere Funktionen gesucht werden.

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Funktionenfolge

natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.

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Funktionsgraph

Graph der Funktion f(x).

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Ganze Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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GeoGebra

GeoGebra (Kofferwort aus ''Geo''metrie und Al''gebra'') ist eine Dynamische-Geometrie-Software (DGS), die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die übliche geometrische, sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfügung stellt.

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Georg von Peuerbach

Der Anfang von Peuerbachs ''Theoricae novae planetarum'' in der Handschrift Krakau, Biblioteca Jagiellońska, Ms. 599, fol. 1r (15. Jahrhundert) Georg von Peuerbach, ''Theoricae novae planetarum'', Ausgabe Paris 1515 Georg von Peuerbach (auch Georg Purbach, eigentlich Georg Aunpekh, Gelehrtenname Purbachius; * 30. Mai 1423 in Peuerbach in Oberösterreich; † 8. April 1461 in Wien) war Humanist und Astronom an der Wiener Universität.

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Gerade und ungerade Funktionen

Die Normalparabel f(x).

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Gerhard von Cremona

Gerhard von Cremona (italienisch Gherardo da Cremona bzw. latinisiert Gerardus Cremonensis; * (um) 1114 in der Lombardei, vielleicht in Cremona, Italien; † 1187 in Toledo, Spanien) war ein Gelehrter und bedeutender Übersetzer arabischer naturkundlicher und medizinischer Schriften ins Lateinische.

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Gezeitenrechnung

Gezeitenrechnung ist ein Begriff aus der nautischen Navigation.

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Gleichmäßige Konvergenz

In der Analysis beschreibt gleichmäßige Konvergenz die Eigenschaft einer Funktionenfolge (f_n)_, mit einer vom Funktionsargument unabhängigen „Geschwindigkeit“ gegen eine Grenzfunktion f zu konvergieren.

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Gleichrichter

Gleichrichter werden in der Elektrotechnik und Elektronik zur Umwandlung von Wechselspannung in ''Gleich''spannung verwendet.

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Gleichschenkliges Dreieck

rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.

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Goldener Schnitt

Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke:\Phi.

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Grad (Winkel)

hochkant.

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Grafikformat

Ein Grafikformat ist ein Dateiformat, das den Aufbau einer Bilddatei beschreibt.

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.

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Hardware

Hardware (im britischen bzw. im amerikanischen Englisch, gelegentlich mit „HW“ abgekürzt) ist der Oberbegriff für die physischen Komponenten (die elektronischen und mechanischen Bestandteile) eines datenverarbeitenden Systems, als Komplement zu Software (den Programmen und Daten).

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Harmonische

Schwingungsmoden einer Saite. Die erste Schwingung stellt die Grundschwingung mit der Grundfrequenz ''f'' dar. Die weiteren Schwingungen zeigen die ersten 6 Oberschwingungen mit Vielfachen der Grundfrequenz. Eine Harmonische ist in der klassischen Physik und Technik eine harmonische Schwingung, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundfrequenz ist.

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Harro Heuser

Harro Heuser (* 26. Dezember 1927 in Nastätten; † 21. Februar 2011 in Bingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Hilbertraum

Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.

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Holomorphe Funktion

Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.

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Hyperbelfunktion

Sinus hyperbolicus (rot)Kosinus hyperbolicus (blau)Tangens hyperbolicus (grün) Kosekans hyperbolicus (rot)Sekans hyperbolicus (blau)Kotangens hyperbolicus (grün) Die Hyperbelfunktionen sind die korrespondierenden Funktionen der trigonometrischen Funktionen (die auch als Winkel- oder Kreisfunktionen bezeichnet werden), allerdings nicht am Einheitskreis x^2 + y^2.

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Infimum und Supremum

Die Bildmenge der abgebildeten Funktion ist beschränkt, damit ist auch die Funktion beschränkt. In der Mathematik treten die Begriffe Supremum und Infimum sowie kleinste obere Schranke bzw.

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Informatik

Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.

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Innenwinkel

Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Interpolation (Mathematik)

In der numerischen Mathematik bezeichnet der Begriff Interpolation (aus lateinisch inter.

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Intervall (Mathematik)

Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.

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Irene Stegun

Irene Ann Stegun (* 9. Februar 1919 in Yonkers, New York; † 27. Januar 2008 in Danbury (Connecticut)) war eine US-amerikanische Mathematikerin.

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JPEG

Logo Ein Bild mit von links nach rechts abnehmenden Qualitätsstufen JPEG ist die gebräuchliche Bezeichnung für die 1992 vorgestellte Norm ISO/IEC 10918-1 bzw.

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Kettenregel

Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Komplexwertige Funktion

Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.

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Kondition (Mathematik)

In der numerischen Mathematik beschreibt man mit der Kondition die Abhängigkeit der Lösung eines Problems von der Störung der Eingangsdaten.

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Kongruenzsatz

Als Kongruenzsatz bezeichnet man in der ebenen Geometrie eine Aussage, anhand derer sich einfach die Kongruenz von Dreiecken nachweisen lässt.

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Konvexe und konkave Funktionen

Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.

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Koordinatensystem

Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.

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Kosinus (Begriffsklärung)

Kosinus bezeichnet.

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Kosinussatz

Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.

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Krümmung

Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.

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Krümmungskreis

Kurve ''C'' (mit örtlich variabler Krümmung) und ihr Krümmungskreis zu Punkt ''P'' Kurve ''C'' (mit örtlich gleichbleibender Krümmung) und ihr Krümmungskreis im Extremum ''P'' Der Krümmungskreis (auch Schmiegekreis oder Schmiegkreis genannt) zu einem bestimmten Punkt P einer ebenen Kurve ist der Kreis, der die Kurve in diesem Punkt am besten annähert.

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Kreis- und Hyperbelfunktionen

Sowohl die Winkelfunktionen (z. B. Sinus, Kosinus) als auch die Hyperbelfunktionen (Sinus hyperbolicus, Kosinus hyperbolicus, Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus) sind mathematische Funktionen, die sowohl für alle reellen als auch komplexen Zahlen definiert sind.

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Kreisbogen

Radius der Länge ''r'' Legt man auf einem Kreis zwei beliebige Punkte fest und verbindet diese durch Strecken mit dem Mittelpunkt des Kreises, so stellen die beiden Teile der Kreisfläche, die durch diese Strecken voneinander getrennt werden, Kreisausschnitte (auch Kreissektor genannt) dar.

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Kreissektor

Skizze Ein Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzten „Kreissegment/Kreisabschnitt“).

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Kreiszahl

rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.

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Länge (Mathematik)

Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.

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Längenmaß

Unter einem Längenmaß oder genauer einer Längenmaßeinheit versteht man eine Maßeinheit für die Länge.

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Lebesgue-Maß

Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.

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Leistungsfaktor

Als Leistungsfaktor (auch Wirkleistungsfaktor) wird in der elektrischen Wechselstromtechnik das Verhältnis vom Betrag der Wirkleistung P zur Scheinleistung S bezeichnet.

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Leonhard Euler

rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.

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Leopold Vietoris

Leopold Vietoris an seinem 110. Geburtstag Leopold Vietoris (* 4. Juni 1891 in Bad Radkersburg, Steiermark; † 9. April 2002 in Innsbruck) war ein österreichischer Mathematiker und Supercentenarian – er starb im Alter von 110 Jahren und 10 Monaten.

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Lp-Raum

Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.

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Mathematische Konstante

Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist.

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Mikrocontroller

Als Mikrocontroller (auch µController, µC, MCU oder Einchipmikrorechner) werden Halbleiterchips bezeichnet, die einen Prozessor und zugleich auch Peripheriefunktionen enthalten.

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Milton Abramowitz

Milton Abramowitz (* 1915 in Brooklyn, New York City; † 5. Juli 1958) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Modifizierte diskrete Kosinustransformation

Die modifizierte diskrete Kosinustransformation (englisch modified discrete cosine transform, kurz: MDCT) ist eine reellwertige, diskrete, lineare, orthogonale Transformation, die zu der Gruppe der diskreten Fouriertransformationen (DFT) zählt und eine Modifikation der namensgebenden diskreten Kosinustransformation (DCT) ist.

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Monotone reelle Funktion

Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.

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MP3

MP3, Eigenschreibweise mp3 (Bezeichnung nach der Dateinamenserweiterung; eigentlich MPEG-1 Audio Layer III oder MPEG-2 Audio Layer III), ist ein Verfahren zur verlustbehafteten Kompression digital gespeicherter Audiodaten.

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MP4

MP4 ist ein Video-Containerformat, das von der MPEG für MPEG-4-Inhalte vorgesehen und erstmals im Jahre 2001 in ISO/IEC 14496-12 und -14 (MPEG-4 Teil 12 und 14) standardisiert wurde.

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Netzteil

Steckernetzteil an Mobiltelefon Ein Netzteil wandelt die Spannung aus dem Stromnetz für einen Verbraucher um.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Optik

Tafel mit optischen Gerätschaften, 1728 ''Cyclopaedia'' Die Optik (von „zum Sehen gehörend, das Sehen betreffend“ – optikḗ: „Lehre vom Sehen“), auch Lehre vom Licht genannt, ist ein Gebiet der Physik und beschäftigt sich mit der Ausbreitung von Licht sowie dessen Wechselwirkung mit Materie, insbesondere im Zusammenhang mit optischen Abbildungen.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Orthogonalsystem

In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.

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Ortsvektor

Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.

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Ա

Das Ajb (Ա und ա) ist der erste Buchstabe des armenischen Alphabets.

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Parallelität (Geometrie)

Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.

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Pentagramm

Pentagramm,Schläfli-Symbol 5/2, 5/3. Pentagramm (von „fünf“ und grammē „Linie, Strich“; pentágrammos „mit fünf Linien“) bezeichnet eine Form des fünfzackigen Sterns, auch Fünfstern genannt, die sich ergibt, wenn beim Verbinden der fünf Eckpunkte jedes Mal einer bzw.

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Periodische Funktion

Illustration einer periodischen Funktion mit der Periode P Funktionsgraph der Sinusfunktion Funktionsgraph der Tangensfunktion In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.

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Phasenverschiebung

Die Phasenverschiebung, auch Phasendifferenz oder Phasenlage, ist ein Begriff der Physik und Technik im Zusammenhang mit periodischen Vorgängen.

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Phasenwinkel

Der Phasenwinkel oder die Phase gibt die aktuelle Position im Ablauf eines periodischen Vorgangs an.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Potenzreihe

Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.

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Prähilbertraum

In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.

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Projektion (Mengenlehre)

Die (kanonische) Projektion, Projektionsabbildung, Koordinatenabbildung oder Auswertungsabbildung ist in der Mathematik eine Abbildung, die ein Tupel auf eine der Komponenten des Tupels abbildet.

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Quadrant

Die vier Quadranten eines Koordinatensystems Ein Quadrant (‚Viertel‘) ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören.

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Quotientenkriterium

Das Quotientenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für Reihen.

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Radiant (Einheit)

Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.

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Radius

Als Radius (aus, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet.

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Rechtwinkliges Dreieck

Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Regiomontanus

Seiten.

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Sanskrit

Schreib- und Leserichtung ist von links nach rechts Sanskrit (Eigenbezeichnung संस्कृत saṃskṛta, wörtlich „zusammengesetzt, geschmückt, gebildet“) bezeichnet die verschiedenen Varietäten des Altindischen.

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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

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Satz von Lindemann-Weierstraß

Der Satz von Lindemann-Weierstraß ist ein zahlentheoretisches Resultat über die Nichtexistenz von Nullstellen bei gewissen Exponentialpolynomen, woraus dann beispielsweise die Transzendenz der eulerschen Zahl e und der Kreiszahl \pi folgt.

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Satz von Liouville (Funktionentheorie)

Der Satz von Liouville ist ein grundlegendes Ergebnis im mathematischen Teilgebiet Funktionentheorie.

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Schablone

Zeichenschablone Eine Schablone (von frz. échantillon) ist ein ausgeschnittenes Muster zur Herstellung oder Bearbeitung gleichgestaltiger Dinge.

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Schall

Schall (von Althochdeutsch: scal) bezeichnet allgemein mechanische Schwingungen in einem elastischen Medium (Gas, Flüssigkeit, Festkörper).

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Scheinleistung

Die Scheinleistung ist eine Rechengröße, die im Blick auf die Verluste und die Beanspruchung der Bauelemente eines Energieversorgungssystems zu beachten ist, wenn einem elektrischen Verbraucher elektrische Leistung zugeführt wird.

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Schnelle Fourier-Transformation

Zeit-basierte Darstellung (oben) und Frequenz-basierte Darstellung (unten) desselben Signals, wobei die untere Darstellung aus der oberen durch Fouriertransformation gewonnen werden kann Die schnelle Fourier-Transformation (daher meist FFT abgekürzt) ist ein Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT).

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Schwingung

Als Schwingungen oder Oszillationen (‚schaukeln‘) werden wiederholte zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen eines Systems bezeichnet.

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Sekans und Kosekans

Definitionen am Einheitskreis\overlineOT.

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Siebzehneck

rahmenlos Das Siebzehneck oder Heptadekagon ist eine geometrische Figur, die zur Gruppe der Vielecke (Polygone) gehört.

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Sinus (Begriffsklärung)

Sinus (lat. ‚Bucht‘, ‚Meerbusen‘; Plural lat. Sinūs, Plural deutsch Sinusse) steht für.

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Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus

animierte Version mit Vergleich zu den Trigonometrischen (zirkulären) Funktionen.) Die Hyperbel wird auch als ''Einheitshyperbel'' bezeichnet. Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus sind mathematische Hyperbelfunktionen, auch Hyperbelsinus bzw.

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Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Sinussatz

In der ebenen und sphärischen Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her.

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Sinuston

Ein Sinuston, in der Akustik auch einfach als Ton bezeichnet, ist ein Schallereignis, dessen erzeugende Schwingung mathematisch (außer an ihrem Beginn und Ende) durch einen unendlichen Sinus beschrieben werden kann.

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Sphärische Trigonometrie

Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie).

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Stammfunktion

Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis, untersucht.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Strahlensatz

Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten und zweiten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie.

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Surjektive Funktion

Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.

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Symmetrische Funktion

Eine symmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Variablen untereinander vertauscht werden können, ohne den Funktionswert zu verändern.

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Tangens und Kotangens

Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.

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Taschenbuch der Mathematik

13. russische Ausgabe, 1986 Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als „Bronstein“ bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976) und Konstantin Adolfowitsch Semendjajew (1908–1988) basiert.

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Taylor-Formel

Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Taylorreihe

Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.

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Transzendente Zahl

In der Mathematik heißt eine reelle oder komplexe Zahl transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines (vom Nullpolynom verschiedenen) Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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Trigonometrische Funktion

Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.

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Trigonometrischer Pythagoras

Geometrische Veranschaulichung des „trigonometrischen Pythagoras“ Als „trigonometrischer Pythagoras“ wird die Identität bezeichnet.

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Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Wasserwelle

Bei Wasserwellen handelt es sich um Oberflächenwellen an der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft oder um eine interne Welle an der Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlich dichten Wasserschichten im isopyknischen (geschichteten) Ozean.

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WebM

WebM ist ein von Google gesponsortes, audiovisuelles Containerformat für freie Codecs wie VP9 und damit eine Alternative zu MPEG mit Codecs wie H.264 und dem Containerformat MP4, entwickelt für Webseiten im HTML5-Standard.

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Welle

Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende periodische (Schwingung) oder einmalige (Störung) Veränderung des Gleichgewichtszustands eines Systems bezüglich mindestens einer orts- und zeitabhängigen physikalischen Größe.

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Wendepunkt

Wendepunkt mit Wendetangente Krümmungsverhalten der Funktion sin(2x). Die Tangente ist blau gefärbt in konvexen Bereichen, grün gefärbt in konkaven Bereichen und rot gefärbt bei Wendepunkten. In der Mathematik ist ein Wendepunkt ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert: Der Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Winkelmaß

hochkant.

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Wirkleistung

Die Wirkleistung ist die elektrische Leistung, die für die Umwandlung in andere Leistungen (z. B. mechanische, thermische oder chemische) verfügbar ist.

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Wohldefiniertheit

Wohldefiniertheit bezeichnet in der Mathematik und Informatik die Eigenschaft eines Objekts, eindeutig definiert zu sein.

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Leitet hier um:

Cosinus, Cosinusfunktion, Kosinus, Kosinus und Sinus, Kosinusfunktion, Sinus, Sinus und Cosinus, Sinusfunktion, Sinuskurve.

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