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Sinus und Kosinus

Index Sinus und Kosinus

Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

132 Beziehungen: Abramowitz-Stegun, Absolut konvergente Reihe, Analysis, Armenisches Alphabet, Attraktor, Axiom, Ähnlichkeit (Geometrie), Bild (Mathematik), CORDIC, Cosinus (Begriffsklärung), Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Dreieck, Echtzeitsystem, Einheitskreis, Elektrische Spannung, Elektrische Stromstärke, Elektromagnetische Welle, Elektrotechnik, Elementare Funktion, Emil Artin, Eulersche Formel, Exponentialfunktion, Extremwert, Fixpunkt (Mathematik), Fixpunktiteration, Flächeninhalt, Formalisierung, Formelsammlung Trigonometrie, Fourier-Analysis, Fourierreihe, Funktion (Mathematik), Funktionalgleichung, Funktionenfolge, Funktionsgraph, Ganze Zahl, Georg von Peuerbach, Gerade und ungerade Funktionen, Gerhard von Cremona, Gezeitenrechnung, Gleichmäßige Konvergenz, Gleichrichter, Grad (Winkel), Grenzwert (Folge), Grundrechenart, Hardware, Harmonische, Harro Heuser, Hilbertraum, Holomorphe Funktion, ..., Hyperbelfunktion, Infimum und Supremum, Interpolation (Mathematik), Intervall (Mathematik), Irene Stegun, Kettenregel, Komplexe Zahl, Komplexwertige Funktion, Kondition (Mathematik), Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Konvexe und konkave Funktionen, Koordinatensystem, Kosinus (Begriffsklärung), Kosinussatz, Kreis- und Hyperbelfunktionen, Kreisbogen, Kreissektor, Länge (Mathematik), Längenmaß, Lebesgue-Maß, Leistungsfaktor, Leonhard Euler, Leopold Vietoris, Lp-Raum, Mathematische Konstante, Mikrocontroller, Milton Abramowitz, Monotone reelle Funktion, Netzteil, Nullstelle, Numerische Mathematik, Orthogonalsystem, Ortsvektor, Ա, Periodische Funktion, Phasenverschiebung, Physik, Potenzreihe, Prähilbertraum, Projektion (Mengenlehre), Quadrant, Quadratwurzel, Quotientenkriterium, Radiant (Einheit), Rechtwinkliges Dreieck, Reelle Zahl, Regiomontanus, Reihe (Mathematik), Sanskrit, Satz des Pythagoras, Satz von Lindemann-Weierstraß, Satz von Liouville (Funktionentheorie), Schall, Scheinleistung, Schwingung, Sekans und Kosekans, Sinus (Begriffsklärung), Sinussatz, Sinuston, Sphärische Trigonometrie, Stammfunktion, Standardskalarprodukt, Stetigkeit, Strahlensatz, Surjektive Funktion, Symmetrische Funktion, Tangens und Kotangens, Taschenbuch der Mathematik, Taylor-Formel, Taylorreihe, Transzendente Zahl, Trigonometrie, Trigonometrische Funktion, Trigonometrischer Pythagoras, Umkehrfunktion, Vektor, Wasserwelle, Welle, Wendepunkt, Winkel, Winkelmaß, Wirkleistung. Erweitern Sie Index (82 mehr) »

Abramowitz-Stegun

Titelseite der Ausgabe von 1965 Abramowitz-Stegun oder Abramowitz und Stegun ist die häufig verwendete umgangssprachliche Bezeichnung für ein bekanntes mathematisches Nachschlagewerk mit dem (englischen) Originaltitel Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.

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Absolut konvergente Reihe

Eine absolute konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Analysis.

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Analysis

Die Analysis (analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabhängig voneinander entwickelt wurden.

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Armenisches Alphabet

Steinerne Monumente für das armenische Alphabet Historisches armenisches Manuskript Das armenische Alphabet (armenisch: Հայոց գրեր Hajoz grer oder Հայոց այբուբեն Hajoz ajbuben) ist die Schrift, mit der die armenische Sprache geschrieben wird.

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Attraktor

Attraktor (lat. ad trahere „zu sich hin ziehen“) ist ein Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme und beschreibt eine Untermenge eines Phasenraums (d. h. eine gewisse Anzahl von Zuständen), auf die sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit zubewegt, und die unter der Dynamik dieses Systems nicht mehr verlassen wird.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα: „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird.

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Ähnlichkeit (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.

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Bild (Mathematik)

Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.

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CORDIC

Der CORDIC-Algorithmus ist ein effizienter iterativer Algorithmus, mit dessen Hilfe sich viele Funktionen implementieren lassen, wie z. B.

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Cosinus (Begriffsklärung)

Cosinus steht für.

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Differentialrechnung

Die Differential- bzw.

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Differenzierbarkeit

Graph einer differenzierbaren Funktion Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Dreieck

allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

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Echtzeitsystem

Als Echtzeitsysteme werden „Systeme zur unmittelbaren Steuerung und Abwicklung von Prozessen“ bezeichnet, die dafür an sie gestellte quantitative Echtzeitanforderungen erfüllen müssen.

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Einheitskreis

Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.

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Elektrische Spannung

Die elektrische Spannung (oft auch vereinfacht nur als Spannung bezeichnet) ist eine grundlegende physikalische Größe der Elektrotechnik und Elektrodynamik.

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Elektrische Stromstärke

Die elektrische Stromstärke (veraltet auch Stromintensität) ist eine physikalische Größe aus der Elektrizitätslehre, die den elektrischen Strom bemisst.

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Elektromagnetische Welle

Als elektromagnetische Welle bezeichnet man eine Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.

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Elektrotechnik

Elektrotechnik ist diejenige Ingenieurwissenschaft, die sich mit der Forschung und der Entwicklung sowie der Produktionstechnik von Elektrogeräten befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.

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Elementare Funktion

Die elementaren Funktionen bezeichnen in der Mathematik immer wieder auftauchende, grundlegende Funktionen, aus denen sich viele andere Funktionen mittels der Grundrechenarten, Verkettung, Differentiation oder Integration bilden lassen.

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Emil Artin

Emil Artin Emil Artin (* 3. März 1898 in Wien; † 20. Dezember 1962 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker und einer der führenden Algebraiker des 20.

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Eulersche Formel

komplexen Zahlenebene Dreidimensionale Darstellung der eulerschen Formel Die nach Leonhard Euler genannte eulersche Formel bzw.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Extremwert

Minima und Maxima einer Funktion In der Mathematik ist ein Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales beziehungsweise globales Maximum oder Minimum.

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Fixpunkt (Mathematik)

Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.

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Fixpunktiteration

Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems.

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Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

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Formalisierung

Formalisierung bedeutet den Vorgang oder das Ergebnis des Formalisierens einer Sache.

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Formelsammlung Trigonometrie

Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.

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Fourier-Analysis

Die Fourier-Analysis (Aussprache), die auch als Fourier-Analyse oder klassische harmonische Analyse bekannt ist, ist die Theorie der Fourierreihen und Fourier-Integrale.

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Fourierreihe

Joseph Fourier Als Fourierreihe (nach Joseph Fourier) bezeichnet man die Reihenentwicklung einer periodischen, abschnittsweise stetigen Funktion in eine Funktionenreihe aus Sinus- und Kosinusfunktionen.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionalgleichung

Als Funktionalgleichung wird in der Mathematik eine Gleichung bezeichnet, zu deren Lösung eine oder mehrere Funktionen gesucht werden.

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Funktionenfolge

natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.

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Funktionsgraph

Als Funktionsgraph oder kurz Graph (seltener: Funktionsgraf oder Graf) einer Funktion f bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare (x, f(x)) aus den Elementen x der Definitionsmenge und den zugehörigen Funktionswerten f(x).

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Ganze Zahl

Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen, lat. numeri integri) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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Georg von Peuerbach

Der Anfang von Peuerbachs ''Theoricae novae planetarum'' in der Handschrift Krakau, Biblioteca Jagiellońska, Ms. 599, fol. 1r (15. Jahrhundert) Georg von Peuerbach, ''Theoricae novae planetarum'', Ausgabe Paris 1515 Georg von Peuerbach (eigentlich Georg Aunpekh, auch Georg Purbach; * 30. Mai 1423 in Peuerbach in Oberösterreich; † 8. April 1461 in Wien) war Humanist und Astronom an der Wiener Universität.

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Gerade und ungerade Funktionen

Die Normalparabel f(x).

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Gerhard von Cremona

Gerhard von Cremona (Gherardo da Cremona bzw. Gerardus Cremonensis, * (um) 1114 in der Lombardei, vielleicht in Cremona, Italien; † 1187 in Toledo, Spanien) war ein Gelehrter und bedeutender Übersetzer arabischer naturkundlicher und medizinischer Schriften ins Lateinische.

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Gezeitenrechnung

Gezeitenrechnung ist ein Begriff aus der nautischen Navigation.

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Gleichmäßige Konvergenz

In der Analysis beschreibt gleichmäßige Konvergenz die Eigenschaft einer Funktionenfolge (f_n)_, mit einer vom Funktionsargument unabhängigen „Geschwindigkeit“ gegen eine Grenzfunktion f zu konvergieren.

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Gleichrichter

Gleichrichter werden in der Elektrotechnik und Elektronik zur Umwandlung von Wechselspannung in ''Gleich''spannung verwendet.

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Grad (Winkel)

Der Grad (lat. gradus ‚Schritt‘, auch Bogengrad) ist ein Winkelmaß.

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Grenzwert (Folge)

Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt. Der Grenzwert oder Limes einer Folge ist eine Zahl, der die Folge beliebig nah kommt.

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Grundrechenart

Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

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Hardware

Hardware (gelegentlich mit „HW“ abgekürzt) ist der Oberbegriff für die physischen Komponenten (die elektronischen und mechanischen Bestandteile) eines datenverarbeitenden Systems, als Komplement zu Software (den Programmen und Daten).

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Harmonische

Schwingungsmoden einer Saite. Die erste Schwingung stellt die Grundschwingung mit der Grundfrequenz ''f'' dar. Die weiteren Schwingungen zeigen die ersten 6 Oberschwingungen. Eine Harmonische ist in der klassischen Physik und Technik eine harmonische Schwingung, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundfrequenz ist.

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Harro Heuser

Harro Heuser (* 26. Dezember 1927 in Nastätten; † 21. Februar 2011) war ein deutscher Mathematiker.

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Hilbertraum

Ein Hilbertraum (auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.

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Holomorphe Funktion

Ein rechteckiges Gitter wird mit der holomorphen Funktion f in sein Abbild überführt. Holomorphie (von gr. ὅλος holos, „ganz“ und μορφή morphe, „Form“) ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden.

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Hyperbelfunktion

Sinus hyperbolicus (rot)Kosinus hyperbolicus (blau)Tangens hyperbolicus (grün) Kosekans hyperbolicus (rot)Sekans hyperbolicus (blau)Kotangens hyperbolicus (grün) Zu den Hyperbelfunktionen gehören.

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Infimum und Supremum

Die Bildmenge der abgebildeten Funktion ist beschränkt, damit ist auch die Funktion beschränkt. In der Mathematik treten die Begriffe Supremum und Infimum sowie kleinste obere Schranke bzw.

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Interpolation (Mathematik)

In der numerischen Mathematik bezeichnet der Begriff Interpolation (aus lateinisch inter.

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Intervall (Mathematik)

Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.

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Irene Stegun

Irene Ann Stegun (* 9. Februar 1919 in Yonkers, New York; † 27. Januar 2008 in Danbury (Connecticut)) war eine US-amerikanische Mathematikerin.

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Kettenregel

Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.

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Komplexe Zahl

Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung x^2 + 1.

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Komplexwertige Funktion

Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.

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Kondition (Mathematik)

In der numerischen Mathematik beschreibt man mit der Kondition die Abhängigkeit der Lösung eines Problems von der Störung der Eingangsdaten.

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Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Zirkel und Lineal Die Konstruktion eines regelmäßigen Sechsecks nur mit Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.

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Konvexe und konkave Funktionen

Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex, wenn ihr Graph unterhalb jeder Verbindungsstrecke zweier seiner Punkte liegt.

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Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem (mathematisches Kürzel: KOS) dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum.

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Kosinus (Begriffsklärung)

Kosinus bezeichnet.

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Kosinussatz

Der Kosinussatz ist ein elementarer Lehrsatz der Trigonometrie, eines der Teilgebiete der Mathematik.

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Kreis- und Hyperbelfunktionen

Sowohl die Winkelfunktionen (z. B. Sinus, Kosinus) als auch die Hyperbelfunktionen (Sinus Hyperbolicus, Kosinus Hyperbolicus, Tangens Hyperbolicus und Kotangens Hyperbolicus) sind mathematische Funktionen, die sowohl für alle reellen als auch komplexen Zahlen definiert sind.

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Kreisbogen

Kreissehne der Länge ''l'' Legt man auf einem Kreis zwei beliebige Punkte fest und verbindet diese durch Strecken mit dem Mittelpunkt des Kreises, so stellen die beiden Teile der Kreisfläche, die durch diese Strecken voneinander getrennt werden, Kreisausschnitte (auch Kreissektor genannt) dar.

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Kreissektor

Skizze Ein Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzten „Kreissegment/Kreisabschnitt“).

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Länge (Mathematik)

Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.

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Längenmaß

Unter einem Längenmaß oder genauer einer Längenmaßeinheit versteht man eine Maßeinheit für die Länge.

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Lebesgue-Maß

Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen, …) zuordnet.

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Leistungsfaktor

Als Leistungsfaktor (auch: Wirkleistungsfaktor) bezeichnet man in der Elektrotechnik das Verhältnis vom Betrag der Wirkleistung P zur Scheinleistung S.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler Leonhard Euler, Pastell von Emanuel Handmann, 1753 (Kunstmuseum Basel) Gedenktafel am Haus Behrenstraße 21/22 in Berlin-Mitte Grab Eulers auf dem Friedhof des Alexander-Newski-Klosters in St. Petersburg Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker.

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Leopold Vietoris

Leopold Vietoris an seinem 110. Geburtstag Leopold Vietoris (* 4. Juni 1891 in Bad Radkersburg, Steiermark; † 9. April 2002 in Innsbruck) war ein österreichischer Mathematiker und Supercentenarian – er starb im Alter von 110 Jahren und 10 Monaten.

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Lp-Raum

Die L^p-Räume, auch Lebesgue-Räume, sind in der Mathematik spezielle Räume, die aus allen p-fach integrierbaren Funktionen bestehen.

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Mathematische Konstante

Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist.

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Mikrocontroller

Als Mikrocontroller (auch µController, µC, MCU) werden Halbleiterchips bezeichnet, die einen Prozessor und zugleich auch Peripheriefunktionen enthalten.

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Milton Abramowitz

Milton Abramowitz (* 1915 in Brooklyn, New York City; † 5. Juli 1958) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Monotone reelle Funktion

Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder immer fällt, wenn das Argument x erhöht wird.

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Netzteil

Steckernetzteil an Mobiltelefon Ein Netzteil ist ein eigenständiges Gerät oder eine Baugruppe zur Energieversorgung von Geräten oder Baugruppen, die andere Spannungen und Ströme benötigen, als vom Stromnetz bereitgestellt wird.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch Nullstellen von Funktionen sind Argumente („x-Werte“), die eingesetzt den Funktionswert („y-Wert“) null liefern.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Orthogonalsystem

In der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis, Teilgebieten der Mathematik, ist ein Orthogonalsystem eine Menge von Vektoren eines Vektorraums mit Skalarprodukt (Prähilbertraum), die paarweise aufeinander senkrecht stehen.

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Ortsvektor

Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Ortsvektoren (hier durch \vec r_P und \vec r_Q bezeichnet) im kartesischen Koordinatensystem Als Ortsvektor (auch Radiusvektor oder Positionsvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.

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Ա

Das Ayb (Ա und ա) ist der erste Buchstabe des armenischen Alphabets.

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Periodische Funktion

In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.

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Phasenverschiebung

Die Phasenverschiebung, auch Phasendifferenz oder Phasenlage, ist ein Begriff der Physik und Technik im Zusammenhang mit periodischen Vorgängen.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Potenzreihe

Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.

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Prähilbertraum

In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.

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Projektion (Mengenlehre)

Die (kanonische) Projektion, Projektionsabbildung, Koordinatenabbildung oder Auswertungsabbildung ist in der Mathematik eine Abbildung, die ein Tupel auf eine der Komponenten des Tupels abbildet.

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Quadrant

Die vier Quadranten eines Koordinatensystems Ein Quadrant (‚Viertel‘) ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören.

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Quadratwurzel

Graph der Quadratwurzelfunktion y.

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Quotientenkriterium

Das Quotientenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für Reihen.

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Radiant (Einheit)

Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.

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Rechtwinkliges Dreieck

Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.

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Reelle Zahl

Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Regiomontanus

Büste des Regiomontanus in der Walhalla Johannes Regiomontanus, Holzschnitt Johann(es) Müller (später lateinisch genannt Regiomontanus „der Königsberger“; * 6. Juni 1436 in Königsberg in Bayern; † 6. Juli 1476 in Rom) war ein bedeutender Mathematiker, Astronom und Verleger des Spätmittelalters.

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Reihe (Mathematik)

Die Reihe \tfrac 12+\tfrac 14+\tfrac 18+\ldots konvergiert gegen 1. Eine Reihe, selten Summenfolge und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Sanskrit

Das Wort „Sanskrit“ im Nominativ Singular in Devanagari-Schrift Sanskrit (Devanagari: संस्कृत, Hadumod Bußmann (Hrsg.) Lexikon der Sprachwissenschaft. Kröner, Stuttgart 2008, Lemma Sanskrit. Oft − vor allem im englischen Sprachraum − wird Sanskrit ungenau auch für die unbearbeitete, mündlich überlieferte vedische Sprache insgesamt verwendet. Sie spielt vor allem im Hinduismus eine wesentliche Rolle. Sanskrit ist die klassische Sprache der Brahmanen. Das um 1200 v. Chr. übliche Vedische unterscheidet sich jedoch noch vom klassischen Sanskrit. Beim Sprachausbau des Hindi kam es zu Entlehnungen aus dem Sanskrit. Sanskrit wird seit einigen Jahrhunderten hauptsächlich in Devanagarischrift geschrieben, gelegentlich jedoch auch in lokalen Schriften. (Das erste gedruckte Werk in Sanskrit erschien in Bengali-Schrift.) Das moderne Sanskrit, welches laut Zensus von einigen Indern als Muttersprache angegeben wird, ist immer noch die heilige Sprache der Hindus, da alle religiösen Schriften von den Veden und Upanishaden bis zur Bhagavad-Gita auf Sanskrit verfasst wurden und häufig auch so vorgetragen werden. Auch für religiöse Rituale wie Gottesdienste, Hochzeiten und Totenrituale ist es noch heute unerlässlich. Beispiele für Lehnwörter im Deutschen, die sich auf Sanskrit zurückführen lassen, auch wenn ihre Entlehnung zu einem späteren Zeitpunkt erfolgte, sind: Arier, Ashram, Avatar, Bhagwan, Chakra, Guru, Dschungel, Lack, Ingwer, Orange, Kajal, Karma, Mandala, Mantra, Moschus, Nirwana, Swastika, Tantra, Yoga.

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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

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Satz von Lindemann-Weierstraß

Der Satz von Lindemann-Weierstraß ist ein zahlentheoretisches Resultat über die Nichtexistenz von Nullstellen bei gewissen Exponentialpolynomen, woraus dann beispielsweise die Transzendenz der eulerschen Zahl e und der Kreiszahl \pi folgt.

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Satz von Liouville (Funktionentheorie)

Der Satz von Liouville ist ein grundlegendes Ergebnis im mathematischen Teilgebiet Funktionentheorie.

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Schall

Schall (von Althochdeutsch: scal) bezeichnet allgemein das Geräusch, den Klang, den Ton, den Knall (Schallarten), wie er von Menschen mit dem Gehör, also dem Ohr-Gehirn-System, aber auch von Tieren auditiv wahrgenommen werden kann.

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Scheinleistung

Die Scheinleistung ist eine Rechengröße, die im Blick auf die Verluste und die Beanspruchung der Bauelemente eines Energieversorgungssystems zu beachten ist, wenn einem elektrischen Verbraucher elektrische Leistung zugeführt wird.

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Schwingung

Als Schwingungen oder Oszillationen (‚schaukeln‘) werden wiederholte zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen eines Systems bezeichnet.

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Sekans und Kosekans

Definitionen am Einheitskreis Sekans und Kosekans sind trigonometrische Funktionen.

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Sinus (Begriffsklärung)

Sinus (lat. ‚Bucht‘, ‚Meerbusen‘; Plural lat. Sinūs, Plural deutsch Sinusse) bezeichnet.

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Sinussatz

In der Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her.

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Sinuston

Ein Sinuston, in der Akustik auch einfach als Ton bezeichnet, ist ein Schallereignis, dessen erzeugende Schwingung mathematisch (außer an ihrem Beginn und Ende) durch eine Sinus- oder Kosinus-Funktion beschrieben werden kann.

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Sphärische Trigonometrie

Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie).

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Stammfunktion

Eine Stammfunktion oder ein unbestimmtes Integral ist eine mathematische Funktion, die man in der Differentialrechnung, einem Teilgebiet der Analysis, untersucht.

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Standardskalarprodukt

Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.

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Stetigkeit

Die Stetigkeit (Kontinuität) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in den Teilgebieten der Analysis und der Topologie von zentraler Bedeutung ist.

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Strahlensatz

Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten, zweiten und dritten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie.

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Surjektive Funktion

Eine surjektive Funktion; X ist die Definitionsmenge und Y die Zielmenge. Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.

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Symmetrische Funktion

Eine symmetrische Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mehrerer Variablen, bei der die Variablen untereinander vertauscht werden können, ohne den Funktionswert zu verändern.

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Tangens und Kotangens

Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.

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Taschenbuch der Mathematik

13. russische Ausgabe, 1986 Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als Bronstein bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976) und Konstantin Adolfowitsch Semendjajew (1908–1988) basiert.

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Taylor-Formel

Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Taylorreihe

Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. In der Analysis verwendet man die nach Brook Taylor benannte Taylorreihe, um eine glatte Funktion in der Umgebung einer Stelle durch eine Potenzreihe darzustellen.

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Transzendente Zahl

In der Mathematik heißt eine reelle Zahl (oder allgemeiner eine komplexe Zahl) transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines (vom Nullpolynom verschiedenen) Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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Trigonometrische Funktion

Sinus, Kosinus und Tangens r.

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Trigonometrischer Pythagoras

Geometrische Veranschaulichung des „trigonometrischen Pythagoras“ Als „trigonometrischer Pythagoras“ wird die Identität bezeichnet.

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Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion Die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion ist die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann.

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Wasserwelle

Bei Wasserwellen handelt es sich um Oberflächenwellen an der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft oder um eine interne Welle an der Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlich dichten Wasserschichten im isopyknischen (geschichteten) Ozean.

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Welle

Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Veränderung (Störung) oder Schwingung einer orts- und zeitabhängigen physikalischen Größe.

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Wendepunkt

Wendepunkt mit Wendetangente Krümmungsverhalten der Funktion sin(2x). Die Tangente ist: blau gefärbt in konvexen Bereichen; grün gefärbt in konkaven Bereichen; und rot gefärbt in Wendepunkten. In der Mathematik ist ein Wendepunkt ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert: Der Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Winkelmaß

Das Winkelmaß dient zur Angabe der Winkelweite eines ebenen Winkels in der Mathematik und als physikalische Größe.

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Wirkleistung

Die Wirkleistung ist die elektrische Leistung, die für die Umwandlung in andere Leistungen (z. B. mechanische, thermische oder chemische) verfügbar ist.

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Leitet hier um:

Cosinus, Cosinusfunktion, Kosinus, Kosinus und Sinus, Kosinusfunktion, Sinus, Sinus und Cosinus, Sinusfunktion, Sinuskurve.

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