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78 Beziehungen: Ableitung (Logik), Alfred North Whitehead, Alfred Tarski, Algebra, Arend Heyting, Aristoteles, Augustus De Morgan, Aussage (Logik), Aussagenlogik, Axiom, Bertrand Russell, Charles Sanders Peirce, Die Grundlagen der Arithmetik, Disjunktion, Edmund Husserl, Ernst Schröder (Mathematiker), Extension und Intension, Franz Bolck, Franz von Kutschera, Friedrich Adolf Trendelenburg, Funktion (Mathematik), George Boole, Giuseppe Peano, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gottlob Frege, Gunnar Hindrichs, Identität (Logik), Ideographie, Implikation, Inkonsistenz, Intuitionismus, Jena, Junktor, Kalkül, Klassische Logik, Konjunktion (Logik), Logik, Logische Äquivalenz, Logizismus, Ludwig Wittgenstein, Mathematiker, Michael Dummett, Michael Wolff (Philosoph), Modus ponens, Natürliche Sprache, Natürliche Zahl, Negation, Negationszeichen, Notation, Ordnungsrelation, ..., Organon (Aristoteles), Peano-Russell-Notation, Phänomenologie, Philosoph, Polnische Notation, Prädikat (Logik), Prädikatenlogik, Prädikatenlogik erster Stufe, Principia Mathematica, Quantor, Rüdiger Bubner, Robert Brandom, Rudolf Carnap, Russellsche Antinomie, Schlussregel, Semantik, Substitution (Logik), Syllogismus, Term, Tractatus logico-philosophicus, Universalsprache, Variable (Logik), Vollständigkeit (Logik), Wahrheitstabelle, Wahrheitswert, Wahrheitswertefunktion, Widerspruchsfreiheit, Zahlentheorie. Erweitern Sie Index (28 mehr) »
Ableitung (Logik)
Eine Ableitung, Herleitung, oder Deduktion ist in der Logik die Gewinnung von Aussagen aus anderen Aussagen.
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Alfred North Whitehead
Alfred North Whitehead Alfred North Whitehead OM (* 15. Februar 1861 in Ramsgate; † 30. Dezember 1947 in Cambridge, Massachusetts) war ein britischer Philosoph und Mathematiker.
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Alfred Tarski
Berkeley Alfred Tarski bzw.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Arend Heyting
Arend Heyting, eigentlich Heijting, (* 9. Mai 1898 in Amsterdam; † 9. Juli 1980 in Lugano) war ein niederländischer Mathematiker und Logiker.
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Aristoteles
Aristoteles (Betonung lateinisch und deutsch: Aristóteles; * 384 v. Chr. in Stageira; † 322 v. Chr. in Chalkis auf Euböa) war ein griechischer Universalgelehrter.
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Augustus De Morgan
Augustus De Morgan Augustus De Morgan (* 27. Juni 1806 in Madurai, Indien; † 18. März 1871 in London) war ein englischer Mathematiker.
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Aussage (Logik)
Eine Aussage im Sinn der aristotelischen Logik ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist, zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip).
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Aussagenlogik
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Bertrand Russell
Bertrand Russell (1957) Bertrand Arthur William Russell, 3.
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Charles Sanders Peirce
zentriert Charles Santiago Sanders Peirce (ausgesprochen: /'pɜrs/ wie: pörs) (* 10. September 1839 in Cambridge, Massachusetts; † 19. April 1914 in Milford, Pennsylvania) war ein US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, Logiker und Semiotiker.
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Die Grundlagen der Arithmetik
Die Grundlagen der Arithmetik (1884) mit dem Untertitel Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl ist eines der Hauptwerke Gottlob Freges.
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Disjunktion
Vereinigung von Mengen wird über die (nicht-ausschließende) Disjunktion definiert. OR-Gatter: Wenn Taster E1 '''oder''' E2 betätigt wird, leuchtet die Lampe. Dieses logische Oder umfasst auch den Fall, dass beide zugleich gedrückt werden. Disjunktion („Oder-Verknüpfung“, von lat. disiungere „trennen, unterscheiden, nicht vermengen“) und Adjunktion (von lat. adiungere, „anfügen, verbinden“) sind in der Logik die Bezeichnungen für zwei Typen von Aussagen, bei denen je zwei Aussagesätze durch ein ausschließendes oder oder durch ein nichtausschließendes oder verbunden sind.
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Edmund Husserl
Edmund Husserl (1900) Edmund Gustav Albrecht Husserl (* 8. April 1859 in Proßnitz in Mähren, Kaisertum Österreich; † 27. April 1938 in Freiburg im Breisgau, Deutsches Reich) war ein österreichisch-deutscher Philosoph und Mathematiker und Begründer der philosophischen Strömung der Phänomenologie.
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Ernst Schröder (Mathematiker)
Ernst Schröder Ernst Schröder (* 25. November 1841 in Mannheim; † 16. Juni 1902 in Karlsruhe; vollständiger Name Ernst Friedrich Wilhelm Karl Schröder) war ein deutscher Mathematiker und Logiker.
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Extension und Intension
Extension und Intension (‚Ausdehnung, Spannweite, Verbreitung‘ und ‚Mühe, Spannung, Anspannung‘) sind Begriffe aus der Semantik, mit denen verschiedene Dimensionen der Bedeutung sprachlicher Ausdrücke (Prädikate, Sätze) oder logischer Entitäten (Mengen, Begriffe, Propositionen) bestimmt werden.
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Franz Bolck
Franz Bolck (* 15. September 1918 in Berlin; † 22. November 2000 in Jena) war ein deutscher Pathologe.
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Franz von Kutschera
Franz von Kutschera (* 3. März 1932 in Hannover) ist ein deutscher Philosoph, zunächst mit den Schwerpunkten Logik, Sprachphilosophie, Erkenntnistheorie und Wissenschaftstheorie, der jedoch auch Abhandlungen zu den Gebieten der Philosophie des Geistes, der Ethik, Ästhetik und Religionsphilosophie verfasst hat.
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Friedrich Adolf Trendelenburg
F. A. Trendelenburg Friedrich Adolf Trendelenburg (* 30. November 1802 in Eutin; † 24. Januar 1872 in Berlin) war ein deutscher Philosoph und Pädagoge.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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George Boole
George Boole (um 1860) George Boole (* 2. November 1815 in Lincoln, England; † 8. Dezember 1864 in Ballintemple, in der Grafschaft Cork, Irland) war ein englischer Mathematiker (Autodidakt), Logiker und Philosoph.
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Giuseppe Peano
Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker.
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Gottfried Wilhelm Leibniz
Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.
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Gottlob Frege
Gottlob Frege (1878) Friedrich Ludwig Gottlob Frege (* 8. November 1848 in Wismar; † 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Logiker, Mathematiker und Philosoph.
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Gunnar Hindrichs
Gunnar Hindrichs (* 1971 in Wegberg) ist ein deutscher Philosoph.
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Identität (Logik)
In logischen Systemen wird Identität über Ununterscheidbarkeit eingeführt: Das Identitätsprinzip (auch Satz der Identität) besagt, dass ein Gegenstand A genau dann mit einem Gegenstand B identisch ist, wenn sich zwischen A und B kein Unterschied finden lässt.
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Ideographie
Ideographie bzw.
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Implikation
Die Bezeichnung Implikation (von; Verb: implizieren; Adjektiv: implizit) wird in der Logik nicht einheitlich für einen bestimmten logischen Zusammenhang verwendet; insbesondere werden unterschieden.
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Inkonsistenz
Inkonsistenz (v. lat. in- „nicht“, con- „zusammen“, sistere „halten“) bezeichnet einen Zustand, in dem mehrere Dinge, die als gültig angesehen werden sollen, nicht miteinander vereinbar sind.
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Intuitionismus
Intuitionismus bezeichnet unterschiedliche philosophische, mathematische und teilweise auch psychologische Positionen, die der Intuition eine Priorität einräumen.
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Jena
Logo der Stadt Jena Jenaer Innenstadt mit dem Jentower und den Hochhäusern Bau 59, Bau 15 und Bau 36 Weihnachtsmarkt auf dem Jenaer Marktplatz Lange Nacht der Wissenschaften – Lasershow über Jena Jena ist eine deutsche Universitätsstadt und kreisfreie Großstadt in Thüringen in der Metropolregion Mitteldeutschland.
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Junktor
Ein Junktor (von lat. iungere „verknüpfen, verbinden“) ist eine logische Verknüpfung zwischen Aussagen innerhalb der Aussagenlogik, also ein logischer Operator.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Klassische Logik
Unter der klassischen Logik versteht man ein logisches System, das die Aussagen-, die Prädikatenlogik erster oder höherer Stufe sowie im Allgemeinen den (logischen) Identitätsbegriff enthält.
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Konjunktion (Logik)
Schnitt von Mengen wird über die Konjunktion definiert AND-Gatter: Wenn die Taster E1 '''und''' E2 betätigt werden, leuchtet die Lampe. In der Logik wird als Konjunktion (von ‚verbinden‘) oder auch Und-Verknüpfung eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet.
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Logik
Mit Logik (von logikè téchnē ‚Kunst des Denkens‘, ‚Kunst des Argumentierens‘) wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.
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Logische Äquivalenz
Eine logische Äquivalenz liegt vor, wenn zwei logische Ausdrücke den gleichen Wahrheitswert besitzen.
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Logizismus
Der Logizismus oder das logizistische Programm bezeichnet eine bestimmte Position in der Philosophie der Mathematik, die auch in anderen philosophischen Teildisziplinen in der ersten Hälfte des 20.
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Ludwig Wittgenstein
Ludwig Wittgenstein (1930) Ludwig Josef Johann Wittgenstein (* 26. April 1889 in Wien, Österreich-Ungarn; † 29. April 1951 in Cambridge, Vereinigtes Königreich) war ein österreichischer Philosoph.
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Mathematiker
Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.
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Michael Dummett
Sir Michael Dummett 2004 Sir Michael Anthony Eardley Dummett (* 27. Juni 1925 in London, England; † 27. Dezember 2011 in Oxford) war ein britischer Philosoph und Logiker.
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Michael Wolff (Philosoph)
Michael Wolff (* 13. September 1942 in Solingen) ist ein deutscher Philosoph.
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Modus ponens
Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird.
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Natürliche Sprache
Als natürliche Sprache bezeichnet man in der Sprachwissenschaft eine von Menschen gesprochene Sprache oder eine Gebärdensprache, die aus einer ungesteuerten historischen Entwicklung entstanden ist.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Negation
Negation (von) ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel Konventionen.
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Negationszeichen
Das Negationszeichen (auch logisches Nicht) „¬“ ist in der Aussagenlogik das Zeichen für die Negation.
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Notation
Notation ist die Benennung von Gegenständen durch das Festhalten (qualitative und quantitative Repräsentation) von Dingen und Bewegungsverläufen in schriftlicher Form mit vereinbarten symbolischen Zeichen.
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Ordnungsrelation
Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.
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Organon (Aristoteles)
Das Organon (griechisch ὄργανον „Werkzeug“) ist eine Sammlung von Schriften des griechischen Philosophen Aristoteles.
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Peano-Russell-Notation
Die Peano-Russell-Notation ist eine Schreibweise für logische Formeln, die von Giuseppe Peano in seinem Formulario Mathematico (5. Aufl. 1908) einerseits und von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead in ihren Principia Mathematica (1910–1913) andererseits entwickelt wurde.
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Phänomenologie
Die Phänomenologie (von und λόγος lógos, ‚Rede‘, ‚Lehre‘) ist eine philosophische Strömung, deren Vertreter den Ursprung der Erkenntnisgewinnung in unmittelbar gegebenen Erscheinungen, den Phänomenen, sehen.
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Philosoph
''Die Schule von Athen''. Raffael, 1511 Ein Philosoph (wie lateinisch philosophus von griechisch φιλόσοφος philósophos „Freund der Weisheit; Gelehrter“) oder sinngemäß Denker ist ein Mensch, der danach strebt, Antworten auf grundlegende (Sinn-)Fragen über die Welt, über den Menschen und dessen Verhältnis zu seiner Umwelt zu finden.
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Polnische Notation
Polnische Notation (PN), auch Normale Polnische Notation (NPN), Präfixnotation, Łukasiewicz-Notation oder Warschauer Normalform genannt, ist (in der Informatik und mathematischen Logik) eine klammerfreie Schreibweise für Formeln bzw.
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Prädikat (Logik)
Prädikat (von) nennt man in der modernen Prädikatenlogik den Teil einer atomaren Aussage, der wahrheitsfunktional ist.
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Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.
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Prädikatenlogik erster Stufe
Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Principia Mathematica
Titelseite der ''Principia Mathematica'' (Kurzausgabe bis *56) Principia Mathematica („mathematische Prinzipien“ bzw. „Mathematische Grundlagen“) ist ein Werk in drei Bänden über die Grundlagen der Mathematik von Bertrand Russell und Alfred North Whitehead, erstmals erschienen zwischen 1910 und 1913.
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Quantor
Ein Quantor oder Quantifikator, die Re-Latinisierung des von C. S. Peirce eingeführten Ausdrucks „quantifier“, ist ein Operator der Prädikatenlogik.
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Rüdiger Bubner
Rüdiger Bubner (* 9. Mai 1941 in Lüdenscheid; † 9. Februar 2007 in Heidelberg) war ein deutscher Philosoph und Professor an der Universität Heidelberg.
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Robert Brandom
Robert Brandom Robert Boyce Brandom (* 13. März 1950 in Camp Lejeune, North Carolina) ist ein US-amerikanischer Philosoph und bedeutender Vertreter der analytischen Philosophie.
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Rudolf Carnap
Paul Rudolf Carnap (* 18. Mai 1891 in Ronsdorf, heute Stadtteil von Wuppertal; † 14. September 1970 in Santa Monica, Kalifornien) war ein deutscher Philosoph und einer der Hauptvertreter des logischen Empirismus.
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Russellsche Antinomie
Bild des Namensgebers Bertrand Russell. Die Russellsche Antinomie ist ein von Bertrand Russell und Ernst Zermelo entdecktes Paradoxon der naiven Mengenlehre, das Russell 1903 publizierte und das daher seinen Namen trägt.
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Schlussregel
Eine Schlussregel (oder Inferenzregel) bezeichnet eine Transformationsregel (Umformungsregel) in einem Kalkül der formalen Logik, d. h.
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Semantik
Semantik (von), auch Bedeutungslehre genannt, ist die wissenschaftliche Beschäftigung mit Bedeutung und mit den verschiedenen Beziehungen zwischen einem Zeichen und dem Bezeichneten.
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Substitution (Logik)
Als Substitution bezeichnet man in der Logik allgemein die Ersetzung eines Ausdrucks durch einen anderen.
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Syllogismus
Die Syllogismen (von syllogismós „ Zusammenrechnen“, „logischer Schluss“) sind ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse.
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Term
In der Mathematik ist ein Term eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, Symbolen für mathematische Verknüpfungen und Klammern.
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Tractatus logico-philosophicus
Die ersten beiden Ebenen des ''Tractatus'' gemäß der Wittgenstein’schen Nummerierung Der Tractatus logico-philosophicus oder kurz Tractatus (ursprünglicher deutscher Titel: Logisch-philosophische Abhandlung) ist das erste Hauptwerk des österreichischen Philosophen Ludwig Wittgenstein (1889–1951).
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Universalsprache
Die Universalsprache (lateinisch characteristica universalis) bezeichnet nach Leibniz (1646–1716) ein System von Zeichen, mit dessen Hilfe alle Objekte und ihre Beziehungen, Gesetze u. a. abgebildet werden sollen, und zwar derart, dass den Dingen bestimmte Zeichen und den Beziehungen zwischen den Dingen bestimmte Beziehungen zwischen diesen Zeichen entsprechen sollten.
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Variable (Logik)
Eine Variable ist in der formalen Logik ein „sprachliches Zeichen, für das beliebige Ausdrücke einer bestimmten Art eingesetzt werden können“.
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Vollständigkeit (Logik)
Der Begriff Vollständigkeit hat in der Logik verschiedene Bedeutungen.
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Wahrheitstabelle
Animation zur Erstellung einer Wahrheitstafel Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel, auch Wahrheitswert-Tabelle oder Wahrheitsmatrix genannt, ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertverlaufs einer logischen Aussage.
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Wahrheitswert
Ein Wahrheitswert ist in Logik und Mathematik ein logischer Wert, den eine Aussage in Bezug auf Wahrheit annehmen kann.
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Wahrheitswertefunktion
Eine Wahrheitswertefunktion, auch kurz Wahrheitsfunktion, ist eine mathematische Funktion, die Wahrheitswerte auf Wahrheitswerte abbildet.
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Widerspruchsfreiheit
In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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