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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Algebraische Erweiterung
In der Algebra heißt eine Körpererweiterung L/K algebraisch, wenn jedes Element von L algebraisch über K ist, d. h., wenn jedes Element von L Nullstelle eines Polynoms mit Koeffizienten in K ist.
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Algebraische Gruppe
Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar.
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Algebraische Integration
Als algebraische oder symbolische Integration oder Quadratur bezeichnet man in der Mathematik die Berechnung von Integralen durch exakte Termumformungen, im Gegensatz zur approximativen numerischen Quadratur.
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Algebraische Zahl
Die Quadratwurzel aus 2 ist eine algebraische Zahl, denn sie ist Lösung der Gleichung x^2-2.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Amin Shokrollahi
Mohammad Amin Shokrollahi (* 1964 im Iran) ist ein iranischer Mathematiker und Informatiker.
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Anatoli Alexejewitsch Karazuba
Anatoli Alexejewitsch Karazuba (englische Transkription Anatolii Alexeevich Karatsuba; * 31. Januar 1937 in Grosny; † 28. September 2008 in Moskau) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Informatik, Zahlentheorie und Analysis beschäftigte.
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Arjeh Cohen
Arjeh Cohen, 2004 Arjeh M. Cohen (* 1949) ist ein niederländischer Mathematiker.
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Arnold Schönhage
Arnold Schönhage 1973 Arnold Schönhage (* 1. Dezember 1934 in Lockhausen, heute Bad Salzuflen) ist Mathematiker, Informatiker und emeritierter Professor der Universität Bonn.
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Asymmetrisches Kryptosystem
Asymmetrisches Kryptosystem ist ein Public-Key-Verfahren, das zur Public-Key-Authentifizierung und für digitale Signaturen genutzt werden kann.
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Attila Pethő
Attila Pethő (* 26. Februar 1950 in Sátoraljaújhely, Ungarn) ist ein ungarischer Mathematiker und Informatiker, der sich mit algorithmischer Zahlentheorie befasst.
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Ausbildung
Ausbildung umfasst die Vermittlung von Fertigkeiten und Wissen durch eine dazu befugte Einrichtung, beispielsweise eine staatliche Schule, eine Hochschule oder ein privates Unternehmen.
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Bildverarbeitung
Unter Bildverarbeitung versteht man in der Informatik und der Elektrotechnik die Verarbeitung von Signalen, die Bilder repräsentieren, beispielsweise Fotografien oder Einzelbilder aus Videos.
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CAD
Ein virtuelles Bauteil in einer Ansicht aus beliebiger Richtung (3D-CAD-Programm CATIA) CAD-Programm in der Bekleidungsindustrie 1986 CAD (von, zu Deutsch rechnerunterstütztes Konstruieren) bezeichnet die Unterstützung von konstruktiven Aufgaben mittels EDV zur Herstellung eines Produkts (Beispielsweise Auto, Flugzeug, Bauwerk, Kleidung).
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Chemie
Thermitreaktion Chemie (bundesdeutsches Hochdeutsch:; süddeutsch, Schweizerdeutsch, österreichisches Hochdeutsch) ist diejenige Naturwissenschaft, die sich mit dem Aufbau, den Eigenschaften und der Umwandlung von chemischen Stoffen (Substanzen) beschäftigt.
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Computer Vision
Computer Vision ist eine Wissenschaft im Grenzbereich zwischen Informatik und den Ingenieurwissenschaften und versucht die von Kameras aufgenommenen Bilder auf unterschiedlichste Art und Weise zu verarbeiten und zu analysieren, um deren Inhalt zu verstehen oder geometrische Informationen zu extrahieren.
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Computeralgebrasystem
Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient.
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David A. Cox
David A. Cox, Oberwolfach 2007 David Archibald Cox (* 23. September 1948 in Washington, D.C.) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.
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Deutsche Mathematiker-Vereinigung
Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung e. V. (DMV) vertritt die Belange von Mathematikern in Gesellschaft, Schule und Hochschule in Deutschland.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Differenzengleichung
In der Mathematik wird durch eine Differenzengleichung (auch als Rekursionsgleichung bezeichnet) eine Folge rekursiv definiert.
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Donal O’Shea
Donal O’Shea Donal Bartholomew O’Shea (* 1952 in Kanada) ist ein kanadisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.
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Endliche Gruppe
Endliche Gruppen treten im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie auf.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Euklidischer Algorithmus
Der euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Formale Potenzreihe
Die formalen Potenzreihen in der Mathematik sind eine Verallgemeinerung der Polynome der Polynomringe.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Genetik
Wurfes. Die Genetik (moderne Wortschöpfung zu „Abstammung“ und de) oder Vererbungslehre (früher auch Erblehre und Erbbiologie) ist die Wissenschaft von der Vererbung und ein Teilgebiet der Biologie.
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Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik
Logo der GAMM Die Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) ist ein Verein zur Förderung der wissenschaftlichen Arbeit.
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Gesellschaft für Informatik
Die Gesellschaft für Informatik e. V. (abgekürzt GI) ist die größte Interessenvertretung für Informatik im deutschsprachigen Raum.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Gleitkommazahl
Exakt darstellbare Gleitkomma­zahlen für verschiedene Mantissen­längen, Basis: 2, Exponent −3 bis 1 Eine Gleitkommazahl – wird in zwei Zusammenhängen benutzt.
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Größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist ein mathematischer Begriff.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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Grundrechenart
Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Himmelsmechanik
Die Himmelsmechanik beschreibt als Teilgebiet der Astronomie die Bewegung astronomischer Objekte aufgrund physikalischer Theorien mit Hilfe mathematischer Modellierung.
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Hochenergiephysik
Die Hochenergiephysik (HEP) ist ein Teilgebiet der Physik, das sich aus der Kernphysik zu einer eigenen Disziplin entwickelte.
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Identitätsgleichung
Eine Identitätsgleichung, oft kurz Identität genannt, ist eine als Gleichung geschriebene mathematische Aussage zur Gleichheit von Ausdrücken, Formeln oder Funktionen auf gewissen Definitionsbereichen.
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Informatik
Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.
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Informationssicherheit
Informationssicherheit ist ein Zustand von technischen oder nicht-technischen Systemen zur Informationsverarbeitung, -speicherung und -lagerung, der die Schutzziele Vertraulichkeit, Verfügbarkeit und Integrität sicherstellen soll.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Isomerie
Isomerie (von den altgr. Wortbildungselementen ἴσος (isos) „gleich“, μέρος (meros) „Anteil, Teil, Stück“) ist das Auftreten von zwei oder mehreren chemischen Verbindungen mit gleicher Summenformel und Molekülmasse, die sich jedoch in der Verknüpfung oder der räumlichen Anordnung der Atome unterscheiden.
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Joachim von zur Gathen
Joachim von zur Gathen (* 14. Februar 1950 in Solingen) ist ein deutscher Mathematiker und Informatiker, der sich mit Computeralgebra befasst.
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John B. Little
John B. Little (* 15. Januar 1956 in Elmira (New York)) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.
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Karazuba-Algorithmus
Der Karazuba-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Multiplikation zweier großer ganzer Zahlen.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Komplexität
Komplexität bezieht sich vor allem auf die veränderlichen Verknüpfungen zwischen Elementen: beispielsweise den 100 Billionen Synapsen im Gehirn eines erwachsenen Menschen, die sich etwa durch Lernprozesse ständig auf-, ab- und umbauen (Neuronale Plastizität) Komplexität (Partizip Perfekt Passiv von complecti „umschlingen“, „umfassen“ oder „zusammenfassen“) bezeichnet eine große Anzahl von Elementen, vielfältigen Wechselwirkungen, Strukturen und Prozessen in einem Zusammenhang.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Kontrolltheorie
Die Kontrolltheorie (auch Regelungstheorie) ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik.
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Kryptographie
Kryptographie bzw.
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Landau-Symbole
Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.
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Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Michael Clausen
Michael Clausen (* 1948) ist ein deutscher Mathematiker und Informatiker und Hochschullehrer an der Universität Bonn.
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Michael Pohst
Michael Pohst (2010) Michael E. Pohst (* 5. Juni 1945) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Zahlentheorie, Computeralgebra und algorithmischer Zahlentheorie beschäftigt.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Peter Bürgisser
Peter Bürgisser (* 1962) ist ein Mathematiker und theoretischer Informatiker, der sich mit algorithmischer Algebra (Computeralgebra) und algebraischer Komplexitätstheorie befasst.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Polynomring
Wenn R ein kommutativer Ring mit einer 1 ist, dann ist der Polynomring R die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus dem Ring R und der Variablen X zusammen mit der üblichen Addition und Multiplikation von Polynomen.
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Polyzyklische Gruppe
Polyzyklische Gruppen sind spezielle im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete Gruppen.
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Potenzreihe
Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Rationale Funktion
'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Raumfahrt
Buzz Aldrin,zweiter Mensch auf dem Mond (Juli 1969, Apollo 11) Als Raumfahrt (auch Weltraumfahrt, Kosmonautik oder Astronautik genannt) werden Reisen oder Transporte in oder durch den Weltraum bezeichnet.
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Reihe (Mathematik)
Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Relativitätstheorie
schwarzen Löcher Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Robotik
Shadow Dexterous Robot Hand Das Themengebiet der Robotik (auch Robotertechnik) befasst sich mit dem Versuch, das Konzept der Interaktion mit der physischen Welt auf Prinzipien der Informationstechnik sowie auf eine technisch machbare Kinetik zu reduzieren.
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Schönhage-Strassen-Algorithmus
Der Schönhage-Strassen-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Multiplikation zweier n-stelliger ganzer Zahlen.
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Softwaretechnik
Die Softwaretechnik bzw.
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Symbolische Mathematik
In Computeralgebrasystemen (CAS) bedeutet der Ausdruck symbolische Mathematik, dass Operation und Kalkulation von mathematischen Ausdrücken mit Variablen auf Computern ausgeführt werden.
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Toom-Cook-Algorithmus
Der Toom-Cook-Algorithmus ist ein effizienter Algorithmus zur Multiplikation zweier ganzer Zahlen, der nach dem Prinzip Teile und herrsche arbeitet.
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Turingmaschine
Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert.
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Unendliche Gruppe
Eine unendliche Gruppe tritt in der mathematischen Disziplin der Gruppentheorie auf.
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Volker Strassen
Volker Strassen (2009) Volker Strassen (* 29. April 1936 in Düsseldorf-Gerresheim) ist ein deutscher Mathematiker.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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