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Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
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Abhören
Vatikans'' von Henri Adolphe Laissement, (1895) Abhören bezeichnet das Ausspionieren einer Kommunikationsverbindung, um ihren Informationsgehalt zu erfassen.
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Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Adi Shamir
Adi Shamir (2018) Adi Shamir (* 6. Juli 1952 in Tel Aviv) ist ein israelischer Kryptologieexperte.
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Advanced Encryption Standard
Der Advanced Encryption Standard (AES) ist eine Blockchiffre, die als Nachfolger des DES im Oktober 2000 vom National Institute of Standards and Technology (NIST) als US-amerikanischer Standard bekanntgegeben wurde.
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Affine Ebene
Eine affine Ebene ist in der synthetischen Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur, die im Wesentlichen durch zwei Forderungen charakterisiert ist, nämlich dass je zwei Punkte eine (eindeutige) Verbindungsgerade besitzen und dass es eindeutige parallele Geraden gibt.
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Albrecht Beutelspacher
Albrecht Beutelspacher, 2007 Albrecht Beutelspacher (* 5. Juni 1950 in Tübingen) ist ein deutscher Mathematiker.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Alice und Bob
Beispielsituation, in der die Kommunikation zwischen Alice und Bob von Mallory unterbrochen wird Alice und Bob sind Synonyme für Sender und Empfänger einer Nachricht.
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Assoziativgesetz
Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Asymmetrisches Kryptosystem
Asymmetrisches Kryptosystem ist ein Public-Key-Verfahren, das zur Public-Key-Authentifizierung und für digitale Signaturen genutzt werden kann.
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Authentizität
Authentizität (von griechisch αὐθεντικός authentikós „echt“; spätlateinisch authenticus „verbürgt, zuverlässig“) bedeutet Echtheit im Sinne von Ursprünglichkeit.
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Binäre Exponentiation
Die binäre Exponentiation (auch Square-and-Multiply genannt) ist eine effiziente Methode zur Berechnung von natürlichen Potenzen, also Ausdrücken der Form x^k mit einer natürlichen Zahl k. Dieser Algorithmus wurde bereits um ca.
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Bit
Der Begriff Bit (Kofferwort aus) Duden, Bibliographisches Institut, 2016 wird in der Informatik, der Informationstechnik, der Nachrichtentechnik sowie verwandten Fachgebieten in folgenden Bedeutungen verwendet.
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Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik
Sitz des BSI in Bonn, Godesberger Allee 185–189 Bonn, Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik Das Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI) ist eine deutsche Bundesoberbehörde im Geschäftsbereich des Bundesministerium des Innern und für Heimat mit Sitz in Bonn, die für Fragen der IT-Sicherheit zuständig ist.
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Chipkarte
Chipkarte zur sicheren Benutzerauthentifizierung an einem Computer. Ein Feld mit 8 Goldkontakten, angeordnet in 2 vertikalen Spalten. Chipkarte, oft auch als Schlüsselkarte, Smartcard oder Integrated Circuit Card (ICC) bezeichnet, ist eine spezielle Kunststoffkarte mit eingebautem integrierten Schaltkreis (Chip), der eine Hardware-Logik, nichtflüchtige EPROM bzw.
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Clifford Cocks
Clifford Christopher Cocks, CB, (* 28. Dezember 1950) ist ein britischer Mathematiker und Kryptograph am GCHQ.
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Dan Boneh
Dan Boneh 2007 Dan Boneh (* 1969 in Israel) ist ein israelisch-US-amerikanischer Informatiker und Kryptologe.
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Data Encryption Standard
Der Data Encryption Standard (DES; deutsch „Datenverschlüsselungsstandard“) ist ein weit verbreiteter symmetrischer Verschlüsselungsalgorithmus, eine sogenannte Blockchiffre.
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Dezimalsystem
Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu „zehn“) ist ein spezielles Zahlensystem, mit dem der Wert einer Zahl durch Zahlwörter und Zahlzeichen angegeben werden kann.
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Digital Signature Algorithm
Der Digital Signature Algorithm (DSA) ist ein Standard der US-Regierung für Digitale Signaturen.
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Digitale Signatur
Eine digitale Signatur, auch digitales Signaturverfahren, ist ein asymmetrisches Kryptosystem, bei dem ein Sender mit Hilfe eines geheimen Signaturschlüssels (dem Private Key) zu einer digitalen Nachricht (d. h. zu beliebigen Daten) einen Wert berechnet, der ebenfalls digitale Signatur genannt wird.
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Digitales Zertifikat
Bildschirmdarstellung des X.509-Zertifikats eines Webservers Ein digitales Zertifikat ist ein digitaler Datensatz, meist nach Standards der ITU-T oder der IETF, der bestimmte Eigenschaften von Personen oder Objekten bestätigt und dessen Authentizität und Integrität durch kryptografische Verfahren geprüft werden kann.
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Digitalisierung
Digitalisierung in der British Library Unter Digitalisierung (von und) versteht man die Umwandlung von analogen, d. h.
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Diskrete Exponentialfunktion
Die diskrete Exponentialfunktion (auch modulare Exponentiation oder modulares Potenzieren) liefert den Rest bei Division von b^x durch m. Die Umkehrung der diskreten Exponentialfunktion heißt diskreter Logarithmus.
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Diskreter Logarithmus
In der Gruppentheorie und Zahlentheorie ist der diskrete Logarithmus das Analogon zum gewöhnlichen Logarithmus aus der Analysis; diskret kann in diesem Zusammenhang etwa wie ganzzahlig verstanden werden.
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Distributivgesetz
Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.
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Einwegfunktion
In der Informatik ist eine Einwegfunktion eine mathematische Funktion, die komplexitätstheoretisch „leicht“ berechenbar, aber „schwer“ umzukehren ist.
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Elektronischer Handel
Elektronischer Handel, auch Internethandel, Onlinehandel oder E-Commerce, bezeichnet Kaufvorgänge und Verkaufsvorgänge mittels Internet (oder anderer Formen von Datenfernübertragung).
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Elgamal-Signaturverfahren
Das Elgamal-Signaturverfahren ist ein Verfahren für digitale Signaturen, welches auf dem mathematischen Problem des diskreten Logarithmus aufbaut.
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Elgamal-Verschlüsselungsverfahren
Taher Elgamal (2010), Erfinder des Verfahrens Das Elgamal-Verschlüsselungsverfahren oder Elgamal-Kryptosystem (auch al-Dschamal-Kryptosystem) ist ein im Jahr 1985 vom Kryptologen Taher Elgamal entwickeltes Public-Key-Verschlüsselungsverfahren, das auf der Idee des Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschs aufbaut.
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Elliptic Curve Cryptography
Elliptische Kurve über \mathbbR Unter oder Elliptic Curve Cryptography (ECC) versteht man asymmetrische Kryptosysteme, die Operationen auf elliptischen Kurven über endlichen Körpern verwenden.
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Elliptische Kurve
Elliptische Kurve 5y^2.
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Endliche Gruppe
Endliche Gruppen treten im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie auf.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Erzeugendensystem
Ein Erzeugendensystem ist in der Mathematik eine Teilmenge der Grundmenge einer mathematischen Struktur, aus der durch Anwendung der verfügbaren Operationen jedes Element der gesamten Menge dargestellt werden kann.
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Eulersche Phi-Funktion
Die ersten tausend Werte der Funktion Die eulersche Phi-Funktion (andere Schreibweise: Eulersche φ-Funktion, auch eulersche Funktion genannt) ist eine zahlentheoretische Funktion.
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Faktorisierungsverfahren
Das Faktorisierungsproblem für ganze Zahlen ist eine Aufgabenstellung aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Fields-Medaille
Fields-Medaille, Vorderseite Die Fields-Medaille, offizieller Name International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics (deutsch: „Internationale Medaille für herausragende Entdeckungen in der Mathematik“), ist eine der höchsten Auszeichnungen, die ein Mathematiker erhalten kann.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Geheime Botschaften
Geheime Botschaften.
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Geheimtext
Entschlüsselung eines Geheimtextes Geheimtext (auch Chiffrat, Chiffre, Chiffretext, Chi-Text, Ciphertext, Kryptogramm, Kryptotext, Schlüsseltext oder Spruch) wird in der Kryptographie ein Text oder eine Datenmenge genannt, die durch Verschlüsselung mithilfe eines kryptographischen Verfahrens (per Hand oder maschinell) unter Verwendung eines Schlüssels derart verändert wurde, dass es ohne weiteres nicht mehr möglich ist, seinen Inhalt zu verstehen.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Government Communications Headquarters
Das Government Communications Headquarters (GCHQ, deutsch Regierungskommunikationszentrale) ist eine britische Regierungsbehörde (Nachrichtendienst und Sicherheitsdienst), die sich mit Kryptographie, Verfahren zur Datenübertragung und der Fernmeldeaufklärung befasst.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Hardware-Sicherheitsmodul
Ein nCipher nShield F3 Hardware Security Module in PCIe-Form Der Begriff Hardware-Sicherheitsmodul oder englisch Hardware Security Module (HSM) bezeichnet ein internes oder externes Peripheriegerät für die effiziente und sichere Ausführung kryptographischer Operationen oder Applikationen für sensible Daten.
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Hypertext Transfer Protocol Secure
Hypertext Transfer Protocol Secure (HTTPS, für „sicheres Hypertext-Übertragungsprotokoll“) ist ein Kommunikationsprotokoll im World Wide Web, mit dem Daten abhörsicher übertragen werden können.
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Implementierung
Eine Implementierung – auch Implementation (über ‚Ausführung‘, ‚Durchführung‘; von spätlateinisch implementum ‚Gerät‘ zu ‚anfüllen‘, ‚erfüllen‘) genannt – ist das Implementieren oder das Implementiertwerden, also die Realisierung oder Umsetzung von festgelegten Strukturen und Prozessabläufen in einem System unter Berücksichtigung von Rahmenbedingungen, Regeln und Zielvorgaben, im Sinne einer Spezifikation.
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Informationssicherheit
Informationssicherheit ist ein Zustand von technischen oder nicht-technischen Systemen zur Informationsverarbeitung, -speicherung und -lagerung, der die Schutzziele Vertraulichkeit, Verfügbarkeit und Integrität sicherstellen soll.
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Internet
Das Internet (von,zusammengeschaltete Netzwerke‘, kürzer oder kurz net ‚Netz‘), umgangssprachlich auch Netz, ist ein weltweiter Verbund von Rechnernetzwerken, den autonomen Systemen.
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Internetprotokollfamilie
Die Internetprotokollfamilie ist eine Familie von rund 500 Netzwerkprotokollen, die die Basis für die Netzkommunikation im Internet bilden.
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Inverses Element
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.
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IPsec
Internet Protocol Security (IPsec) ist eine Protokoll-Suite, die eine gesicherte Kommunikation über potentiell unsichere IP-Netze wie das Internet ermöglichen soll.
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IPv6
Das Internet Protocol Version 6 (IPv6), früher auch Internet Protocol next Generation (IPng) genannt, ist ein von der Internet Engineering Task Force (IETF) seit 1998 standardisiertes Verfahren zur Übertragung von Daten in paketvermittelnden Rechnernetzen, insbesondere dem Internet.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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James H. Ellis
James Henry Ellis (* 25. September 1924 in Prestbury; † 25. November 1997) war ein britischer Ingenieur und Kryptograph, der Anfang der 1970er Jahre ein asymmetrisches Kryptosystem vorschlug, das aus Gründen der Geheimhaltung aber zunächst nicht veröffentlicht wurde.
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Jeffrey Shallit
Jeffrey Outlaw Shallit (* 17. Oktober 1957 in Philadelphia) ist ein amerikanischer Mathematiker und Informatiker.
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Johannes Buchmann
Johannes Buchmann im Jahr 2016 Johannes Alfred Buchmann (* 20. November 1953 in Köln) ist ein deutscher Informatiker und Mathematiker sowie ehemaliger Professor am Fachbereich Informatik der Technischen Universität Darmstadt.
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Juraj Hromkovič
Juraj Hromkovič (* 24. August 1958 in Bratislava) ist ein slowakischer Informatiker und Professor an der ETH Zürich.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kerckhoffs’ Prinzip
Das Kerckhoffs’sche Prinzip oder Kerckhoffs’ Maxime ist ein im Jahr 1883 von Auguste Kerckhoffs formulierter Grundsatz der modernen Kryptographie, welcher besagt, dass die Sicherheit eines (symmetrischen) Verschlüsselungsverfahrens auf der Geheimhaltung des Schlüssels beruht anstatt auf der Geheimhaltung des Verschlüsselungsalgorithmus.
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Klartext (Kryptographie)
In der Kryptographie bezeichnet der Begriff Klartext den offenen Wortlaut eines Textes, also eine unverschlüsselte Nachricht bzw.
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Klaus Schmeh
Klaus Schmeh (2015) Klaus Schmeh (* 2. Oktober 1970 in Villingen-Schwenningen) ist ein deutscher Informatiker und Sachbuchautor, der Bücher über Kryptographie, Wirtschaftsbücher und populärwissenschaftliche Bücher verfasst hat.
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Kommunikationsprotokoll
In der Informatik und in der Telekommunikation ist ein Kommunikationsprotokoll eine Vereinbarung, nach der die Datenübertragung zwischen zwei oder mehreren Parteien abläuft.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Kopernikanische Wende
Diese Zeichnung im Manuskript des Werkes ''De revolutionibus orbium coelestium'' (1543) von Nikolaus Kopernikus veranschaulicht den Ausgangspunkt des kopernikanischen Weltbilds: Die Planeten bewegen sich auf kreisförmigen Bahnen um die Sonne. Unter der kopernikanischen Wende oder der kopernikanischen Revolution versteht man die Abkehr vom geozentrischen (d. h. die Erde als Mittelpunkt des Sonnensystems habenden) Weltbild, die sich im 16.
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Kryptoanalyse
Die Kryptoanalyse (in neueren Publikationen auch Kryptanalyse) bezeichnet im ursprünglichen Sinne das Studium von Methoden und Techniken, um Informationen aus verschlüsselten Texten zu gewinnen.
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Kryptographie
Kryptographie bzw.
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Kubische Gleichung
''x''-Achse schneidet. Dieser Graph hat drei reelle Nullstellen. Kubische Gleichungen sind Polynomgleichungen dritten Grades, also algebraische Gleichungen der Form wobei die A, B, C, D als Koeffizienten bezeichnet werden, Elemente eines Ringes R sind und A \ne 0 ist.
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Lawrence C. Washington
Lawrence Clinton Washington (* 1951 in Vermont) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt.
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Leonard Adleman
Leonard Adleman Leonard Max Adleman (* 31. Dezember 1945 in San Francisco, Kalifornien) ist ein US-amerikanischer Professor für Informatik und Molekularbiologie an der University of Southern California in Los Angeles.
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Malcolm Williamson (Kryptologe)
Malcolm J. Williamson (* 2. November 1950; † 15. September 2015) war ein britischer Kryptologe.
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Man-in-the-Middle-Angriff
Ein Man-in-the-Middle-Angriff (MITM-Angriff, auch Machine-in-the-Middle) ist eine Angriffsform, die in Rechnernetzen ihre Anwendung findet.
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Martin Hellman
Martin Hellman Martin Edward Hellman (* 2. Oktober 1945 in New York City) ist ein US-amerikanischer Kryptologe, bekannt als einer der Entwickler der Public-Key-Kryptographie.
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Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Merkles Puzzle
Merkles Puzzle ist das erste Schlüsselaustauschprotokoll, bei dem die beiden Parteien nicht bereits einen geheimen Schlüssel mit der jeweils anderen oder einer dritten Partei teilen müssen.
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Message Authentication Code
Ein Message Authentication Code (MAC; deutsch Nachrichtenauthentifizierungscode) dient dazu, Gewissheit über den Ursprung von Daten oder Nachrichten zu erhalten und ihre Integrität zu überprüfen.
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Mihir Bellare
Mihir Bellare (* 1962) ist ein Kryptograph und Professor an der University of California, San Diego.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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National Security Agency
NSA-Hauptquartier in Fort Meade, Maryland, 2013 Die National Security Agency, offizielle Abkürzung NSA, ist der größte Auslandsgeheimdienst der Vereinigten Staaten.
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Neal Koblitz
Neal I. Koblitz (* 1948) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie, Zahlentheorie und Kryptographie beschäftigt.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Nobelpreis
Alfred Nobel (1833–1896), Stifter des Nobelpreises Stockholmer Konzerthaus am Heumarkt (Hötorget), in dem die feierliche Überreichung aller Preise außer dem Friedenspreis stattfindet. Das Rathaus von Oslo, in dem der Friedensnobelpreis überreicht wird. Der Nobelpreis ist ein seit 1901 jährlich vergebener Preis, welchen der schwedische Erfinder und Industrielle Alfred Nobel (1833–1896) gestiftet hat.
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Null
0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.
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Oszilloskop
Kompaktes digitales Oszilloskop von 1997 mit Flüssigkristallanzeige Röhrenanzeige Ein Oszillogramm eines Sinus-Signals auf einem analogen Oszilloskop. Aus der Signalkurve können mittels der Gitter­einteilung und den oben eingeblen­deten Einstel­lungen des Geräts die Periodendauer und der Spitze-Tal-Wert des Signals ermittelt werden. Moderne digitale Geräte berechnen die Signal­parameter automatisch. Ein Oszilloskop (lat. oscillare „schaukeln“, altgr. σκοπεῖν skopein „betrachten“) ist ein elektronisches Messgerät, das in seiner bevorzugten Anwendung für eine oder mehrere elektrische Spannungen deren zeitlichen Verlauf auf einem Bildschirm sichtbar macht.
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P-NP-Problem
Das P-NP-Problem (auch P≟NP, P versus NP) ist ein ungelöstes Problem der Komplexitätstheorie in der theoretischen Informatik.
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Paul C. Kocher
Paul Kocher im Jahr 1998 mit dem EFF DES Cracker Paul Carl Kocher (* 11. Juni 1973) ist ein US-amerikanischer Kryptologe und Unternehmer.
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Paulo Ribenboim
Ribenboim (links) mit seinen Brüdern Paulo Ribenboim (* 13. März 1928 in Recife) ist ein brasilianischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Zahlentheorie und Algebra tätig ist.
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Perfect Forward Secrecy
Perfect Forward Secrecy (PFS), auf etwa perfekte vorwärts gerichtete Geheimhaltung, ist in der Kryptographie eine Eigenschaft bestimmter Schlüsselaustauschprotokolle mit dem Ziel, einen gemeinsamen Sitzungsschlüssel so zwischen den Kommunikationspartnern zu vereinbaren, dass dieser von einem Dritten auch dann nicht rekonstruiert werden kann, wenn einer der beiden Langzeitschlüssel später einmal kompromittiert werden sollte.
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Pohlig-Hellman-Algorithmus
Der Pohlig-Hellman-Algorithmus wurde nach den Mathematikern Stephen Pohlig und Martin Hellman benannt.
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Polynomialzeit
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.
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Potenz (Mathematik)
Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.
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Prime Restklassengruppe
Die prime Restklassengruppe ist die Gruppe der primen Restklassen bezüglich eines Moduls n. Sie wird als (\Z /n\Z)^\times oder \Z_n^* notiert.
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Primfaktorzerlegung
Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl n\in\N als Produkt aus Primzahlen p\in\mathbb P, die dann als Primfaktoren von n bezeichnet werden.
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Primitivwurzel
Als Primitivwurzeln werden in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bestimmte Elemente von primen Restklassengruppen bezeichnet.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Programmiersprache
Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Python (Programmiersprache)
Python (auf Deutsch auch) ist eine universelle, üblicherweise interpretierte, höhere Programmiersprache.
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Ralph Merkle
Ralph C. Merkle (2007) Ralph C. Merkle (* 2. Februar 1952 in den USA) ist ein Wissenschaftler, der zu den Pionieren asymmetrischer Kryptosysteme gehört.
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Randomisierter Algorithmus
Ein randomisierter Algorithmus (auch stochastischer oder probabilistischer Algorithmus) ist ein Algorithmus, der versucht, durch die Wahl von zufälligen Zwischenergebnissen zu einem (im Mittel) guten bzw.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Restklasse
Im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie ist die Restklasse einer Zahl a modulo einer Zahl m die Menge aller Zahlen, die bei Division durch m denselben Rest lassen wie a.
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Restklassenring
Der Restklassenring \mathbbZ/60\mathbbZ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung. In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl n eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch n. Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.
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Ronald L. Rivest
Ronald L. Rivest Ronald Linn Rivest (* 6. Mai 1947 in Schenectady, New York) ist ein amerikanischer Mathematiker und Kryptologe.
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RSA-Kryptosystem
RSA (Rivest–Shamir–Adleman) ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zum Verschlüsseln als auch zum digitalen Signieren verwendet werden kann.
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Satz von Euler
Der Satz von Euler, auch als Satz von Euler-Fermat benannt nach Leonhard Euler und Pierre de Fermat, stellt eine Verallgemeinerung des kleinen fermatschen Satzes auf beliebige (nicht notwendigerweise prime) Moduli n\in\mathbb dar.
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Satz von Lagrange
Der Satz von Lagrange ist ein mathematischer Satz der Gruppentheorie.
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Schlüssel (Kryptologie)
Der Schlüssel ist die zentrale Komponente, um einen Geheimtext zu entschlüsseln und so den Klartext zu gewinnen Als Schlüssel wird in der Kryptologie eine Information bezeichnet, die einen kryptographischen Algorithmus parametrisiert und ihn so steuert.
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Schlüsselaustauschprotokoll
Ein Schlüsselaustauschprotokoll wird in der Kryptografie verwendet, um zwei oder mehreren Kommunikationspartnern einen gemeinsamen, geheimen Schlüssel zugänglich zu machen.
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Secure Shell
Secure Shell oder SSH bezeichnet ein kryptographisches Netzwerkprotokoll für den sicheren Betrieb von Netzwerkdiensten über ungesicherte Netzwerke.
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Security-Token
eines geheimen Schlüssels Matrix-Token, verschiedene Baugrößen Ein Security-Token (einfach: Token) ist eine Hardwarekomponente zur Identifizierung und Authentifizierung von Benutzern.
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Seitenkanalattacke
Eine Seitenkanalattacke (korrekter übersetzt, aber unüblich: Nebenkanal-Angriff), auch Seitenkanalangriff, bezeichnet eine kryptoanalytische Methode, die die physische Implementierung eines Kryptosystems in einem Gerät (Chipkarte, Security-Token, Hardware-Sicherheitsmodul etc.) oder in einer Software ausnutzt.
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Sender-Empfänger-Modell
Sender-Empfänger-Modell nach Shannon und Weaver Das Sender-Empfänger-Modell ist ein klassisches Kommunikationsmodell.
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Shafrira Goldwasser
Shafrira Goldwasser Shafrira „Shafi“ Goldwasser (* 1958 in New York City) ist eine US-amerikanische Informatikerin.
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Simon Singh
Simon Singh (2010) Simon Singhs Stimme (englisch) Simon Lehna Singh (* 19. September 1964 in Wellington, Grafschaft Somerset, England) ist ein britischer freier Wissenschaftsjournalist, Autor und Produzent.
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Simple Mail Transfer Protocol
Das Simple Mail Transfer Protocol (SMTP, auf Deutsch etwa Einfaches E-Mail-Übertragungsprotokoll) ist ein Protokoll der Internetprotokollfamilie, das zum Austausch von E-Mails in Computernetzen dient.
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Software
Software (dt.
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Stanford University
Haupteingang der ''Stanford University'' Memorial Church'' Bogengang Die Leland Stanford Junior University (kurz Stanford University oder Stanford, Spitzname „Die Farm“) ist eine private US-amerikanische Universität in Stanford, Kalifornien.
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Stellenwertsystem
Ein Stellenwertsystem, Positionssystem oder polyadisches Zahlensystem ist ein Zahlensystem, dessen Zahlzeichen aus Ziffern besteht, deren jeweiliger Beitrag zum Gesamtwert der Zahl von ihrer Position innerhalb des Zahlzeichens abhängt.
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Stromrauschen
Das Stromrauschen ist ein Rauschen, das beim Fließen des elektrischen Stroms entsteht.
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Symmetrisches Kryptosystem
Verschlüsselung und Entschlüsselung mit demselben Schlüssel Ein symmetrisches Kryptosystem ist ein Kryptosystem, bei welchem im Gegensatz zu einem asymmetrischen Kryptosystem beide Teilnehmer denselben Schlüssel verwenden.
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Taher Elgamal
Taher Elgamal (2010) Taher Elgamal (* 18. August 1955 in Kairo) ist ein ägyptischer Kryptologe.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Teilerfremdheit
Zwei natürliche Zahlen a und b sind teilerfremd (a \perp b), wenn es keine natürliche Zahl außer der Eins gibt, die beide Zahlen teilt.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Transport Layer Security
Transport Layer Security (TLS, für „Transportschichtsicherheit“), auch bekannt unter der Vorgängerbezeichnung Secure Sockets Layer (SSL), ist ein Verschlüsselungsprotokoll zur sicheren Datenübertragung im Internet.
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Turing Award
Der nach Alan Turing benannte A. M. Turing Award wird jährlich von der Association for Computing Machinery (ACM) an Personen verliehen, die sich besonders um die Entwicklung der Informatik verdient gemacht haben.
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Ueli Maurer (Kryptologe)
Ueli Maurer (2010) Ueli Maurer (bürgerlich Ulrich Martin Maurer; * 26. Mai 1960 in St. Gallen) ist ein Schweizer Kryptologe.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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United States Patent and Trademark Office
Hauptgebäude des Patentamtes Erstes US-Patent Das United States Patent and Trademark Office (PTO oder USPTO) ist das dem Handelsministerium der Vereinigten Staaten unterstellte Patentamt der Vereinigten Staaten, das Patente für Erfindungen vergibt und für die Etablierung von Marken- und geistigen Eigentumsrechten verantwortlich ist.
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Untergruppe
In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.
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Verschlüsselungsprotokoll
Verschlüsselungsprotokolle sind Netzwerkprotokolle, die die verschlüsselte Datenübertragung über ein Rechnernetz garantieren.
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Verschlusssache
Verschlusssachen (Abkürzung: VS) sind im öffentlichen Interesse, insbesondere zum Schutz des Wohles eines Staates oder Gliedstaates, geheimhaltungsbedürftige Tatsachen, Gegenstände oder Erkenntnisse, unabhängig von ihrer Darstellungsform.
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Victor S. Miller
Victor Saul Miller (* 3. März 1947 in Brooklyn) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker.
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Virtual Private Network
Virtual Private Network („virtuelles privates Netzwerk“; kurz: VPN) bezeichnet eine Netzwerkverbindung, die von Unbeteiligten nicht einsehbar ist, und hat zwei unterschiedliche Bedeutungen.
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Whitfield Diffie
Whitfield Diffie Whitfield „Whit“ Diffie (* 5. Juni 1944 in Washington, D.C.) ist ein amerikanischer Experte für Kryptographie.
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Wolfgang Ertel (Informatiker)
Wolfgang Ertel (* 1959 in Laufenburg) ist ein deutscher Informatiker und Hochschullehrer.
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Zahlkörpersieb
Das Zahlkörpersieb (englisch number field sieve, NFS) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Zufallszahl
Als Zufallszahl wird das Ergebnis einer speziellen Berechnung oder eines speziellen Zufallsexperimentes bezeichnet.
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Zweistellige Verknüpfung
Eine zweistellige Verknüpfung \circ gibt bei den beiden Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurück. Eine zweistellige Verknüpfung, auch binäre Verknüpfung genannt, ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt.
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Zyklische Gruppe
In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element a erzeugt wird.
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