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77 Beziehungen: Algebraischer Zahlkörper, Algorithmus, Allan Joseph Champneys Cunningham, Analytische Zahlentheorie, ARIBAS, Arjen Lenstra, Berkeley Open Infrastructure for Network Computing, Bernard Frénicle de Bessy, Brechen (Kryptologie), Carl Pomerance, Claus Peter Schnorr, Daniel Shanks, Derrick Henry Lehmer, Dixons Faktorisierungsmethode, Donald E. Knuth, Effizienz (Informatik), Elemente (Euklid), Elliptische Kurve, Endlicher Körper, Entscheidbar, Euklid, Euklidischer Algorithmus, Faktorisierungsmethode von Fermat, Faktorisierungsmethode von Lehman, Fastprimzahl, Fermat-Zahl, Ganze Zahl, Gitter (Mathematik), Glatte Zahl, Größter gemeinsamer Teiler, Hans Riesel, Hendrik Lenstra, John Brillhart, John M. Pollard, Kettenbruchmethode, Komplexitätsklasse, Kongruenz (Zahlentheorie), Kryptographie, Lineare Algebra, Ludwig-Maximilians-Universität München, Marin Mersenne, Mark S. Manasse, Maurice Kraitchik, Natürliche Zahl, NP (Komplexitätsklasse), Ordnung eines Gruppenelementes, Otto Forster, P (Komplexitätsklasse), Pierre de Fermat, Pollard-p − 1-Methode, ..., Pollard-Rho-Methode, Polynomialzeit, Prime Restklassengruppe, Primfaktorzerlegung, Primzahl, Primzahlpotenz, Primzahltest, Probedivision, Quadratisches Sieb, Quanten-Fouriertransformation, Quantencomputer, Richard Crandall, Richard Schroeppel, RSA Factoring Challenge, RSA-129, RSA-Kryptosystem, Samuel Wagstaff, Shor-Algorithmus, Talbot-Effekt, Teilbarkeit, Teilgebiete der Mathematik, The Art of Computer Programming, Theoretische Informatik, Verschlüsselungsverfahren, Zahlentheorie, Zahlkörpersieb, Zusammengesetzte Zahl. Erweitern Sie Index (27 mehr) »
Algebraischer Zahlkörper
Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen \Q.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Allan Joseph Champneys Cunningham
Allan Joseph Champneys Cunningham (* 1842 in Delhi; † 1928 in London) war ein britischer Mathematiker.
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Analytische Zahlentheorie
Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.
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ARIBAS
ARIBAS ist ein freies Computerprogramm für zahlentheoretische Berechnungen.
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Arjen Lenstra
Arjen Lenstra Arjen Klaas Lenstra (* 2. März 1956 in Groningen) ist ein niederländischer Mathematiker.
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Berkeley Open Infrastructure for Network Computing
Die Berkeley Open Infrastructure for Network Computing (kurz BOINC) ist eine Software-Plattform für verteiltes Rechnen.
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Bernard Frénicle de Bessy
Bernard Frénicle de Bessy (* ca. 1605; † 17. Januar 1675 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Brechen (Kryptologie)
Als brechen oder entziffern (umgangssprachlich oft auch als knacken) wird in der Kryptanalyse, also in dem Wissenschaftszweig der Kryptologie, der sich mit der Entzifferung von Geheimschriften befasst, die Tätigkeit eines Kryptoanalytikers oder Codebrechers bezeichnet, einem Geheimtext ohne Kenntnis des Schlüssels die Nachricht zu entringen, also ihn in den Klartext zurückzuwandeln.
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Carl Pomerance
Carl Bernard Pomerance (* 24. November 1944 in Joplin, Missouri) ist ein US-amerikanischer Zahlentheoretiker.
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Claus Peter Schnorr
Claus Peter Schnorr. Claus Peter Schnorr (* 4. August 1943 in Völklingen bei Saarbrücken) ist ein deutscher Mathematiker und Informatiker.
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Daniel Shanks
Daniel Shanks (* 17. Januar 1917 in Chicago; † 6. September 1996) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit Zahlentheorie und numerischer Mathematik beschäftigte.
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Derrick Henry Lehmer
Derrick Lehmer (1984) Derrick Henry Lehmer (* 23. Februar 1905 in Berkeley (Kalifornien); † 22. Mai 1991 ebenda) war ein US-amerikanischer Mathematiker, spezialisiert auf Zahlentheorie.
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Dixons Faktorisierungsmethode
Dixons Faktorisierungsmethode, auch Dixons Zufallsquadrate-Methode,Thorsten Kleinjung u. a.: Factorization of a 768-bit RSA modulus. Version 1.4, 18.
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Donald E. Knuth
Donald Knuth (2005) Donald Ervin „Don“ Knuth (* 10. Januar 1938 in Milwaukee, Wisconsin) ist ein US-amerikanischer Informatiker.
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Effizienz (Informatik)
Die Effizienz eines Algorithmus ist seine Sparsamkeit bezüglich Ressourcen, Rechenzeit und Speicherplatz, die jener zur Lösung eines festgelegten Problems beansprucht.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Elliptische Kurve
Elliptische Kurve 5y^2.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Entscheidbar
In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidischer Algorithmus
Der euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Faktorisierungsmethode von Fermat
Die Faktorisierungsmethode von Fermat ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet Zahlentheorie.
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Faktorisierungsmethode von Lehman
Die Faktorisierungsmethode von Lehman ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie, insbesondere der algorithmischen Zahlentheorie.
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Fastprimzahl
Eine n-Fastprimzahl oder auch Fastprimzahl n-ter Ordnung ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus genau n Primzahlen besteht, wobei mehrfache Primteiler entsprechend oft gezählt werden.
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Fermat-Zahl
Eine Fermat-Zahl, benannt nach dem französischen Mathematiker Pierre de Fermat, ist eine Zahl der Form mit einer ganzen Zahl n \ge 0.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Gitter (Mathematik)
Ausschnitt eines Gitters. Die blauen Punkte gehören zum Gitter. Ein Gitter (engl. lattice) in der Mathematik ist eine diskrete Untergruppe des euklidischen Raums.
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Glatte Zahl
Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke S ist eine natürliche Zahl, in deren Primfaktorzerlegung keine Primzahlen vorkommen, die größer als die Schranke sind.
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Größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist ein mathematischer Begriff.
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Hans Riesel
Hans Riesel (* 28. Mai 1929 in Stockholm; † 21. Dezember 2014) war ein schwedischer Mathematiker, der sich mit Numerischer Mathematik und algorithmischer Zahlentheorie beschäftigte.
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Hendrik Lenstra
Berkeley Hendrik Willem Lenstra Junior (* 16. April 1949 in Zaandam, Niederlande) ist ein niederländischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt.
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John Brillhart
John David Brillhart (* 13. November 1930 in Alameda County, Kalifornien; † 21. Mai 2022) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algorithmischer Zahlentheorie beschäftigte.
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John M. Pollard
John Michael Pollard (* 25. Oktober 1941 bei London)Richard A. Mollin: RSA and public-key cryptography. CRC, Hoboken 2002, ISBN 1-420-03524-X, S. 108, Fußnote 5.15 ist ein britischer Mathematiker, der Algorithmen zur Faktorisierung von großen Zahlen und für die Berechnung von diskreten Logarithmen entwickelt hat.
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Kettenbruchmethode
Die Kettenbruchmethode (Abk.: CFRAC) berechnet zwei Teiler einer natürlichen Zahl, die keine Primzahl ist.
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Komplexitätsklasse
Komplexitätsklassen In der Komplexitätstheorie werden Probleme oder Algorithmen darauf untersucht, wie aufwendig sie zu berechnen sind bezüglich einer bestimmten Ressource, meist bezüglich des Zeitaufwands oder des (Speicher-)Platzaufwands.
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Kongruenz (Zahlentheorie)
Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen.
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Kryptographie
Kryptographie bzw.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Ludwig-Maximilians-Universität München
Maria mit dem Jesuskind auf einer Kathedra sitzend mit dem lateinischen Namen der Universität Geschwister-Scholl-Platz in der Münchner Maxvorstadt Die Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU) ist eine Universität in München.
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Marin Mersenne
Marin Mersenne Marin Mersenne, OM (* 8. September 1588 in Sountière bei Bourg d’Oizé, Maine; † 1. September 1648 in Paris; latinisierter Gelehrtenname Marinus Mersenius) war ein französischer Theologe, Mathematiker und Musiktheoretiker.
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Mark S. Manasse
Mark Steven Manasse ist ein US-amerikanischer Informatiker und Mathematiker, der sich mit algorithmischer Zahlentheorie beschäftigt.
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Maurice Kraitchik
Maurice Borissowitsch Kraitchik (* 21. April 1882 in Minsk; † 19. August 1957 in Brüssel) war ein in Russland geborener belgischer Mathematiker, der für seine Beiträge zur Unterhaltungsmathematik bekannt ist und sich mit Zahlentheorie beschäftigte.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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NP (Komplexitätsklasse)
In der Informatik bezeichnet NP (für nichtdeterministisch polynomielle Zeit) eine fundamentale Komplexitätsklasse aus dem Bereich der Komplexitätstheorie.
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Ordnung eines Gruppenelementes
Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie versteht man unter der Ordnung eines Gruppenelementes oder Elementordnung eines Elements g einer Gruppe (G, \cdot) die kleinste natürliche Zahl n > 0, für die g^n.
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Otto Forster
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1987 Otto Forster (* 8. Juli 1937 in München) ist ein deutscher Mathematiker.
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P (Komplexitätsklasse)
In der Komplexitätstheorie ist P (auch: PTIME) diejenige Komplexitätsklasse, die alle Entscheidungsprobleme enthält, die in Polynomialzeit für deterministische Turingmaschinen lösbar sind.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat François de Poilly dem Älteren Pierre de Fermat (* in der zweiten Hälfte des Jahres 1607 in Beaumont-de-Lomagne, heute im Département Tarn-et-Garonne; † 12. Januar 1665 in Castres) war ein französischer Mathematiker und Jurist.
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Pollard-p − 1-Methode
Die Pollard-p − 1-Methode ist ein Verfahren zur Faktorisierung von zusammengesetzten Zahlen.
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Pollard-Rho-Methode
Grafische Darstellung der Teilergebnisse Die Pollard-Rho-Methoden sind Algorithmen zur Bestimmung der Periodenlänge einer Zahlenfolge, die mit einer mathematischen Funktion berechnet wird.
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Polynomialzeit
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.
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Prime Restklassengruppe
Die prime Restklassengruppe ist die Gruppe der primen Restklassen bezüglich eines Moduls n. Sie wird als (\Z /n\Z)^\times oder \Z_n^* notiert.
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Primfaktorzerlegung
Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl n\in\N als Produkt aus Primzahlen p\in\mathbb P, die dann als Primfaktoren von n bezeichnet werden.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Primzahlpotenz
Primzahlpotenzen (kurz Primpotenzen) sind natürliche Zahlen, die eine Potenz einer Primzahl p sind, z. B.
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Primzahltest
Ein Primzahltest ist ein mathematisches Verfahren, um festzustellen, ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist oder nicht.
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Probedivision
Die Probedivision ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Quadratisches Sieb
Quadratisches Sieb ist ein Begriff aus dem Bereich Zahlentheorie der Mathematik und bezeichnet einen der schnellsten bekannten Algorithmen zur Faktorisierung großer natürlicher Zahlen.
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Quanten-Fouriertransformation
Die Quanten-Fouriertransformation ist ein Algorithmus aus dem Gebiet der Quanteninformatik.
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Quantencomputer
Ein Quantenprozessor bzw.
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Richard Crandall
Richard Eugene Crandall (* 29. Dezember 1947; † 20. Dezember 2012 in Portland, Oregon) war ein US-amerikanischer Informatiker und Physiker.
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Richard Schroeppel
Richard Schroeppel (2004) Richard C. Schroeppel (* 1948 nahe Chicago in Illinois) ist ein US-amerikanischer Informatiker und Mathematiker, der sich mit Algorithmischer Zahlentheorie und Kryptographie beschäftigt.
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RSA Factoring Challenge
Das RSA Factoring Challenge war ein am 18.
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RSA-129
RSA-129 ist eine Semiprimzahl aus dem Bereich Zahlentheorie der Mathematik.
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RSA-Kryptosystem
RSA (Rivest–Shamir–Adleman) ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zum Verschlüsseln als auch zum digitalen Signieren verwendet werden kann.
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Samuel Wagstaff
Samuel Standfield Wagstaff junior (* 21. Februar 1945 in New Bedford, Massachusetts) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algorithmischer Zahlentheorie und Kryptographie beschäftigt.
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Shor-Algorithmus
Der Shor-Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Restklassenringe innerhalb der Zahlentheorie, der Mittel der Quanteninformatik benutzt.
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Talbot-Effekt
Monochromatischer Talbot-Effekt: Die Schlitze eines im Lichtstrahl befindlichen Kamms (Periode 1 mm) wiederholen sich 1,5 m vom Kamm entfernt. (Durch die Kameraperspektive sind die Streifen teilweise schräg) Der Talbot-Effekt ist bei Nahfeld-Beugung an einem (Beugungs-)Gitter sichtbar: Die Helligkeitsverteilung in bestimmten Talbot-Abständen hinter einem Gitter entspricht genau der Struktur des Gitters selbst.
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Teilbarkeit
Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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The Art of Computer Programming
The Art of Computer Programming (TAOCP) ist eine mehrbändige Monografie des US-amerikanischen Informatikers Donald E. Knuth über grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen, für dessen Textsatz er die Programme TeX und Metafont entwickelt hat.
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Theoretische Informatik
Mind-Map zu einem Teilbereich der theoretischen Informatik Die theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen.
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Verschlüsselungsverfahren
Mit einem Verschlüsselungsverfahren kann ein Klartext in einen Geheimtext umgewandelt werden (Verschlüsselung) und umgekehrt der Geheimtext wieder in den Klartext rückgewandelt werden (Entschlüsselung).
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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Zahlkörpersieb
Das Zahlkörpersieb (englisch number field sieve, NFS) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Zusammengesetzte Zahl
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus mindestens zwei Faktoren besteht.
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Leitet hier um:
Faktorisieren, Faktorisierungsproblem, Faktorisierungsproblem für ganze Zahlen, Geschichte der Faktorisierungsverfahren.
