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Koordinatensystem

Index Koordinatensystem

Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.

71 Beziehungen: Affiner Raum, Amateurfunkdienst, Astronomie, Astronomische Koordinatensysteme, Atlas (Mathematik), Baryzentrische Koordinaten, Dreiecksgeometrie, Ekliptikales Koordinatensystem, Ellipsoid, Ellipsoidische Koordinaten, Erde, Euklidischer Raum, Fahrzeugkoordinatensystem, Fernerkundung, Galaktisches Koordinatensystem, Gauß-Krüger-Koordinatensystem, Geodäsie, Geodätisches Gitter, Geographie, Geographische Breite, Geographische Koordinaten, Geographische Länge, Homöomorphismus, Homogene Koordinaten, Inertialsystem, Jagdgradnetzmeldeverfahren, Kartesisches Koordinatensystem, Kartesisches Produkt, Kartografie, Konfokale Kegelschnitte, Koordinatė, Koordinatenachse, Koordinatenlinie, Kreis, Krummlinige Koordinaten, Kugel, Kugelkoordinaten, Kurve (Mathematik), Latinisierung, Mannigfaltigkeit, Marinequadrat, Mathematik, Natürliche Zahl, Offene Menge, Ordnungsrelation, Orthogonalität, Orthonormalbasis, Ortsvektor, Parallele Koordinaten, Physik, ..., Polarkoordinaten, Projektion (Mengenlehre), Punkt (Geometrie), QTH-Locator, Raum (Physik), Rechtssystem (Mathematik), Reelle Zahl, René Descartes, Schachbrett, Senkrecht, Soldner-Koordinatensystem, Trilineare Koordinaten, Tupel, UTM-Koordinatensystem, UTM-Referenzsystem, Vektor, Vektorraum, Volumen, Weltkoordinatensystem, Zahlengerade, Zeit. Erweitern Sie Index (21 mehr) »

Affiner Raum

Der affine Raum (von), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.

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Amateurfunkdienst

144-MHz-Gruppenantenne zur Erde-Mond-Erde-Echokommunikation alternativtext.

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Astronomie

Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.

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Astronomische Koordinatensysteme

Koordinatensystem des Horizonts, nördliche Erdkugelhälfte Äquators, nördliche Erdkugelhälfte Astronomische Koordinatensysteme dienen dazu, die Position von Himmelskörpern anzugeben.

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Atlas (Mathematik)

Ein Atlas ist eine Menge von Karten auf einer Mannigfaltigkeit.

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Baryzentrische Koordinaten

Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) der Punkt S ist. In diesem Beispiel hat S die baryzentrischen Koordinaten (2:4:5). Die Verbindung zwischen Physik und Geometrie liefert die Gleichung des Hebelgesetzes: Danach ist das Verhältnis der Massen m_1, m_2 gleich dem Verhältnis der Strecken l_2, l_1, die die Lage des Schwerpunktes beschreiben. Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben.

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Dreiecksgeometrie

Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.

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Ekliptikales Koordinatensystem

Das ekliptikale Koordinatensystem ist eines der Koordinatensysteme, die in der sphärischen Astronomie sowie in der Astrologie verwendet werden.

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Ellipsoid

Kugel (oben), a.

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Ellipsoidische Koordinaten

Ellipsoidische Koordinaten sind sphäroidische Koordinaten (d. h. Koordinaten auf einem Rotationsellipsoid), die analog zu den geografischen Koordinaten auf der Erdoberfläche definiert sind.

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Erde

Die Erde ist der dichteste, fünftgrößte und der Sonne drittnächste Planet des Sonnensystems.

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Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

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Fahrzeugkoordinatensystem

world frame) Ein Fahrzeugkoordinatensystem ist ein dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, das fest mit dem Fahrzeug verbunden ist.

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Fernerkundung

Manuelle Fernerkundung mit Luftbildern von Hamburg (1943) Der Begriff Fernerkundung bezeichnet die Gesamtheit der Verfahren zur Gewinnung von Informationen über die Erdoberfläche oder andere nicht direkt zugängliche Objekte durch Messung und Interpretation der von ihnen ausgehenden oder reflektierten elektromagnetischen oder Schallwellen.

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Galaktisches Koordinatensystem

Das galaktische Koordinatensystem nutzt die Sonne als Ursprung. Die galaktische Breite b ist der Winkel zwischen der galaktischen Ebene und dem Objekt. Die galaktische Länge \ell wird in der galaktischen Ebene in Bezug zur Richtung Sonne – Galaktisches Zentrum gemessen. Längengrade des galaktischen Koordinatensystems Das galaktische Koordinatensystem ist eines der astronomischen Koordinatensysteme, die in der sphärischen Astronomie verwendet werden.

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Gauß-Krüger-Koordinatensystem

Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, das es ermöglicht, hinreichend kleine Gebiete der Erde mit metrischen Koordinaten (Rechtswert und Hochwert) konform (winkeltreu) zu verorten.

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Geodäsie

Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.

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Geodätisches Gitter

Als geodätisches Gitter wird ein System aus sich kreuzenden und Quadrate bildenden Linien verstanden, das als kartesisches Koordinatensystem auf einer Landkarte angebracht ist.

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Geographie

Physische Weltkarte Die Geographie bzw.

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Geographische Breite

Breitenkreise geozentrischen Breite \psi 50. Breitengrad in der Mainzer Innenstadt Der 49. Breitengrad ist in Prešov (Ostslowakei) mit einer Skulptur markiert. Die geographische Breite (B oder φ), auch geodätische Breite oder Breitengrad genannt (internationale Abkürzung Lat. oder LAT), ist die im Winkelmaß in der Maßeinheit Grad angegebene nördliche oder südliche Entfernung eines Punktes der Erdoberfläche vom Äquator.

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Geographische Koordinaten

Weltkarte mit Linien für geographische Breiten und Längen in Robinson-Projektion Die geographischen Koordinaten sind Kugelkoordinaten, mit denen sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben lässt.

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Geographische Länge

Längenhalbkreise Die geographische Länge, auch Längengrad oder kurz Länge genannt (internationales Kürzel long oder LON, Formelzeichen λ), beschreibt eine der beiden Koordinaten eines Ortes auf der Erdoberfläche, und zwar seine Position östlich oder westlich einer definierten (willkürlich festgelegten) Nord-Süd-Linie, des Nullmeridians.

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Homöomorphismus

Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.

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Homogene Koordinaten

Homogene Koordinaten einer reellen projektiven Geraden: jeder Geradenpunkt inklusive des Fernpunkts wird mit einer Ursprungsgerade der Ebene identifiziert und erhält als Koordinaten die Komponenten eines beliebigen Richtungsvektors dieser Geraden In der projektiven Geometrie werden homogene Koordinaten verwendet, um Punkte in einem projektiven Raum durch Zahlenwerte darzustellen und damit geometrische Probleme einer rechnerischen Bearbeitung zugänglich zu machen.

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Inertialsystem

Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (geradlinig und unbeschleunigt) bewegt.

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Jagdgradnetzmeldeverfahren

Das Jagdgradnetzmeldeverfahren der deutschen Luftwaffe war während des Zweiten Weltkriegs ein Koordinatensystem zur Ortung feindlicher Verbände und zur Koordinierung der Abwehr beziehungsweise des Angriffs.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Kartesisches Produkt

Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.

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Kartografie

Weltkarte Kartografie (auch Kartographie) ist die Wissenschaft und Technik zur Darstellung von Himmelskörpern in topografischen und thematischen Karten, im einfachsten Fall Landkarten.

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Konfokale Kegelschnitte

Konfokale Ellipsen- und Hyperbelschar In der Geometrie heißen zwei Kegelschnitte konfokal, wenn sie die gleichen Brennpunkte besitzen.

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Koordinatė

AB Koordinatė war ein Werkzeugmaschinen-Hersteller in Litauen mit Sitz in Kaunas.

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Koordinatenachse

Koordinatenachsen sind herausgehobene Linien, die für Positionsangaben in Fläche oder Raum den Bezug liefern.

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Koordinatenlinie

Eine Koordinatenlinie in einem Koordinatensystem ist eine Kurve, auf der alle Koordinaten bis auf eine konstant sind.

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Kreis

hochkant.

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Krummlinige Koordinaten

'''Krummlinige''', '''affine''' und '''Kartesische''' Koordinaten Krummlinige Koordinaten sind Koordinatensysteme auf dem euklidischen Raum E^n, bei denen die Koordinatenlinien gekrümmt sein können und die diffeomorph zu kartesischen Koordinaten sind.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.

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Kugelkoordinaten

In Kugelkoordinaten oder räumlichen Polarkoordinaten wird ein Punkt im dreidimensionalen Raum durch seinen Abstand vom Ursprung und zwei Winkel angegeben.

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Kurve (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.

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Latinisierung

Latinisierung bezeichnet.

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Mannigfaltigkeit

Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.

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Marinequadrat

Marinequadrate (kurz MQ oder Mar.-Qu.) wurden während des Zweiten Weltkriegs von der deutschen Kriegsmarine verwendet, um die Position von Fahrzeugen auf See anzugeben.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Natürliche Zahl

reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Offene Menge

In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.

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Ordnungsrelation

Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Orthonormalbasis

Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.

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Ortsvektor

Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.

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Parallele Koordinaten

Paralleler Koordinatenplot von Flohkäfer-Daten mit GGobi. Parallele Koordinaten (auch ||-Koordinaten;, PCP) sind eine Methode zur Visualisierung von hochdimensionalen Strukturen und multivariater Daten.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Polarkoordinaten

Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.

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Projektion (Mengenlehre)

Die (kanonische) Projektion, Projektionsabbildung, Koordinatenabbildung oder Auswertungsabbildung ist in der Mathematik eine Abbildung, die ein Tupel auf eine der Komponenten des Tupels abbildet.

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Punkt (Geometrie)

Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.

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QTH-Locator

Struktur des QTH-Locators. Der QTH-Locator (auch: QTH-Kenner, Locator, Maidenhead Locator oder einfach Maidenhead bezeichnet) ist die Angabe eines Standortes anhand eines an den Längen- und Breitengraden ausgerichteten geodätischen Netzes.

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Raum (Physik)

Der Raum ist eine Art „Behälter“ für Materie und Felder, in dem sich alle physikalischen Vorgänge abspielen.

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Rechtssystem (Mathematik)

Achsenorientierung und Drehsinn linkshändiger und rechtshändiger Koordinatensysteme Als Rechtssystem bzw.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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René Descartes

Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.

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Schachbrett

Ein Schachbrett ist ein beim Schach- und Damespiel verwendetes Spielbrett.

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Senkrecht

Senkrecht steht für.

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Soldner-Koordinatensystem

Soldner-Koordinatensysteme in den deutschen Ländern um 1900 Das Soldner-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, das auf den Astronomen, Geodäten, Mathematiker und Physiker Johann Georg von Soldner zurückgeht.

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Trilineare Koordinaten

Trilineare Koordinaten (genauer: homogene trilineare Koordinaten) sind in der Dreiecksgeometrie ein von Julius Plücker eingeführtes Hilfsmittel, um die Lage eines Punktes bezüglich eines Dreiecks zu beschreiben.

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Tupel

Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.

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UTM-Koordinatensystem

Zonenaufteilung Das UTM-System (von) ist ein globales Koordinatensystem.

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UTM-Referenzsystem

Das UTM-Referenzsystem (UTMREF) oder Meldegitter im UTM-Abbildungssystem, engl.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Volumen

Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.

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Weltkoordinatensystem

Das Weltkoordinatensystem bezeichnet das Ursprungskoordinatensystem, mit dem die damit verknüpften relativen Koordinatensysteme referenziert sind.

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Zahlengerade

Unter Zahlengerade versteht man im Mathematikunterricht die Veranschaulichung der reellen Zahlen als Punkte auf einer Geraden.

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Zeit

Die Zeit ist eine physikalische Größe.

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Leitet hier um:

Koordinate, Koordinaten, Koordinatengitter, Koordinatenkreuz, Koordinatennetz, Koordinatennullpunkt, Koordinatenursprung, Positionsangabe.

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