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Gerade

Index Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

43 Beziehungen: Affine Hülle, Affiner Raum, Affiner Unterraum, Alignment (Geodäsie), Analytische Geometrie, Axiom, Beweis (Mathematik), Dimension (Mathematik), Ebene (Mathematik), Elemente (Euklid), Entfernungsmessung, Euklidischer Raum, Geodäte, Geometrie, Gerade (Begriffsklärung), Geradengleichung, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Konstruieren (Technik), Koordinatensystem, Laser, Lineare Funktion, Lineare Unabhängigkeit, Lineares Gleichungssystem, Mannigfaltigkeit, Menge (Mathematik), Messfernrohr, Ortsbestimmung, Projektive Ebene, Punkt (Geometrie), Reelle Zahl, Relation (Mathematik), Richtungsmessung, Satz (Mathematik), Schnurgerüst, Steigung, Strecke (Geometrie), Synthetische Geometrie, Trasse (Verkehrsweg), Unendlichkeit, Vektor, Vektorraum, Windschiefe, Winkelmessung.

Affine Hülle

Affine Hülle ist ein universeller Begriff aus der mathematischen Theorie der affinen Räume.

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Affiner Raum

Der affine Raum, gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.

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Affiner Unterraum

Eine Ebene im dreidimensionalen Raum (blau) ist ein affiner Unterraum, der durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervorgeht. In der linearen Algebra ist ein affiner Unterraum eines Vektorraums eine Teilmenge, die durch Verschiebung aus einem Untervektorraum hervorgeht.

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Alignment (Geodäsie)

freiäugiges Einfluchten in eine Gerade zwischen Fernziel (hier Kamin) und einem 10 m entfernten Fluchtstab. Am näheren Fluchtstab 8 mm Differenz.

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Analytische Geometrie

Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα: „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird.

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Beweis (Mathematik)

Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.

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Dimension (Mathematik)

In der Mathematik wird mit der Dimension ein Konzept bezeichnet, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung/Position in einem bestimmten Raum bezeichnet.

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Ebene (Mathematik)

Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.

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Elemente (Euklid)

Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Euklids Elemente oder Die Elemente (im Original Στοιχεῖα Stoicheia) ist eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jh. v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.

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Entfernungsmessung

Unter Entfernungsmessung, Abstandsmessung oder Längenmessung versteht man die Messung des Abstandes zweier Punkte im Raum durch direkten oder indirekten Vergleich mit einer Längenmaßeinheit wie beispielsweise dem Meter.

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Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“, wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

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Geodäte

Kürzeste Verbindung (Geodäte) auf der Erdkugel Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Die Geometrie (geometria (ionisch geometriē) ‚Erdmaß‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Gerade (Begriffsklärung)

Eine Gerade ist.

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Geradengleichung

Gerade durch die beiden Punkte P und Q in einem kartesischen Koordinatensystem Eine Geradengleichung ist eine Gleichung in der Mathematik, die eine Gerade eindeutig beschreibt.

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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie

David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.

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Konstruieren (Technik)

Konstruieren heißt, den Entwurf eines technischen Produkts (Maschine, Anlage, Apparat, Gerät oder Bauwerk) so auszuarbeiten, dass seine Fertigung möglich wird.

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Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem (mathematisches Kürzel: KOS) dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum.

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Laser

Laser //, //, // (Akronym für engl. light amplification by stimulated emission of radiation „Licht-Verstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“) ist ein Begriff aus der Physik.

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Lineare Funktion

Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades, bezeichnet.

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Lineare Unabhängigkeit

Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.

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Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.

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Mannigfaltigkeit

Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.

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Menge (Mathematik)

Eine Menge von Polygonen Eine Menge ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen.

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Messfernrohr

Als Messfernrohr wird ein Fernrohr bezeichnet, das nicht zur Betrachtung eines Objekts dient, sondern zur Messung seiner Position oder zur Winkelmessung einzelner Punkte.

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Ortsbestimmung

Die Ortsbestimmung, Positionsbestimmung oder Verortung, auch Lokalisierung ist die Ermittlung des Ortes in Bezug zu einem definierten Fixpunkt (Bezugssystem).

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Projektive Ebene

Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.

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Punkt (Geometrie)

Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.

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Reelle Zahl

Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Relation (Mathematik)

Eine Relation („Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann.

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Richtungsmessung

Die Richtungsmessung ist eine grundlegende Aufgabe der Geodäsie, Geometrie, Navigation und anderer Gebiete der Technik.

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Satz (Mathematik)

Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das heißt, aus Axiomen und bereits bekannten Sätzen hergeleitet werden kann.

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Schnurgerüst

3D-Animation Schnurgerüst nach VOB Das Schnurgerüst oder auch der Schnurbock dient im Bauwesen zur Absteckung und Positionierung der Außenkanten eines zu errichtenden Gebäudes und dessen Baugrube.

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Steigung

Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.

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Strecke (Geometrie)

Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.

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Synthetische Geometrie

Synthetische Geometrie ist der Zweig der Geometrie, der von geometrischen Axiomen und Theoremen ausgeht und häufig synthetische Betrachtungen bzw.

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Trasse (Verkehrsweg)

Die Trasse (in der Schweiz auch das Trasse oder das Trassee) bezeichnet den geplanten oder bestehenden Verlauf eines Verkehrsweges zwischen zwei Orten.

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Unendlichkeit

Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Windschiefe

Darstellung zweier windschiefer Geraden Räumliches Bild zweier windschiefer Geraden mit Gemeinlot In der Geometrie nennt man zwei Geraden windschief, wenn sie sich weder schneiden noch parallel zueinander sind.

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Winkelmessung

Bei der Winkelmessung wird mit Hilfe technischer Einrichtungen ermittelt, in welchem Winkel zwei Geraden oder zwei sonstige Richtungen zueinander stehen.

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Leitet hier um:

Gerade (Geometrie).

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