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190 Beziehungen: Abelsche Erweiterung, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, Abstraktion, Addison-Wesley, Adi Shamir, Adrien-Marie Legendre, Alexander Schmidt (Mathematiker), Algebra, Algebraische Gleichung, Algebraische Zahlentheorie, Algebraischer Zahlkörper, Algorithmus, Analysis, Andrew Wiles, Arabische Zahlschrift, Arithmetische Folge, Artinsches Reziprozitätsgesetz, Assoziativgesetz, Äquivalenzrelation, Beweis (Mathematik), Binäre quadratische Form, Binomische Formeln, Bit, Bruchrechnung, Carl Friedrich Gauß, Carl Gustav Jacob Jacobi, Charakter (Mathematik), Charakteristik (Algebra), Chinesischer Restsatz, David A. Cox, Definitionslücke, Definitionsmenge, Differenzierbarkeit, Dimension (Mathematik), Diophantische Gleichung, Diophantos von Alexandria, Diskriminante, Disquisitiones Arithmeticae, Distributivgesetz, Division mit Rest, Eigenwerte und Eigenvektoren, Einheit (Mathematik), Einheitskreis, Einheitswurzel, Eisenstein-Zahl, Elliptische Funktion, Elliptische Kurve, Emil Artin, Endlicher Körper, Epimorphismus, ..., Erich Hecke, Ernst Eduard Kummer, Euklidischer Algorithmus, Euklidischer Ring, Eulersche Formel, Faktorgruppe, Faktorisierungsverfahren, Ferdinand Georg Frobenius, Fermat-Zahl, Folge (Mathematik), Franz Lemmermeyer, Fred Diamond, Funktion (Mathematik), Funktionentheorie, Galoisgruppe, Ganze Zahl, Ganzheitsring, Gaußsche Summe, Gaußsche Zahl, Gebrochenes Ideal, Gerade und ungerade Funktionen, Geschlechtertheorie, Gitter (Mathematik), Gleichung, Gleichverteilung, Globaler Körper, Gotthold Eisenstein, Größter gemeinsamer Teiler, Grundrechenart, Gruppe (Mathematik), Gruppenhomomorphismus, Gruppenisomorphismus, Halbebene, Harold Shapiro, Hecke-Operator, Holomorphe Funktion, Homomorphiesatz, Ideal (Ringtheorie), Identifikator, Imaginäre Zahl, Inhalt (Polynom), Irrationale Zahl, Jacobi-Symbol, Jacobische Thetafunktion, Jürgen Neukirch, Jegor Iwanowitsch Solotarjow, Joseph-Louis Lagrange, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch, K-Theorie, K. Chandrasekharan, Körper (Algebra), Körpererweiterung, Körperhomomorphismus, Kern (Algebra), Klassenkörpertheorie, Kleiner fermatscher Satz, Koeffizient, Koeffizientenvergleich, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Kongruenz (Zahlentheorie), Kreisteilungskörper, Kryptographie, Kubikzahl, Kubische Gleichung, Langlands-Programm, Legendre-Symbol, Lemma von Thue, Lemma von Zolotareff, Leonhard Euler, Leopold Kronecker, Lineare Abbildung, Logische Äquivalenz, Lokal-Global-Prinzip (Zahlentheorie), Mathematik, Münzwurf, Menge (Mathematik), Mersenne-Zahl, Modularitätssatz, Modulform, Neutrales Element, Null-Wissen-Beweis, Parität (Mathematik), Periodische Funktion, Permutation, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Pierre de Fermat, Polynom, Postum, Prime Restklassengruppe, Primelement, Primfaktorzerlegung, Primideal, Primzahl, Primzahltest, Produkt (Mathematik), Pythagoreisches Tripel, Quadratische Ergänzung, Quadratische Form, Quadratische Gleichung, Quadratischer Rest, Quadratischer Zahlkörper, Quadratwurzel, Quadratzahl, Rationale Zahl, Reelle Zahl, Restklasse, Restklassenkörper, Richard Dedekind, Richard Taylor (Mathematiker), Ring (Algebra), Satz des Euklid, Satz von Dirichlet (Primzahlen), Satz von Lagrange, Satz von Legendre (Diophantische Gleichungen), Schriftliche Multiplikation, Schulmathematik, Sinus und Kosinus, Sophie-Germain-Primzahl, Staatsgeheimnis, Stetige Funktion, Subtraktion, Summe, Supercomputer, Surjektive Funktion, Teilbarkeit, Teilerfremdheit, Teilmenge, Tom Apostol, Trigonometrie, Vektorraum, Verzweigung (Algebra), Vollständige Induktion, Vorzeichen (Permutation), Zahlentheorie, Zielmenge, Zusammengesetzte Zahl, Zwei-Quadrate-Satz, Zyklische Gruppe. Erweitern Sie Index (140 mehr) »
Abelsche Erweiterung
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist eine abelsche Erweiterung eine galoissche Körpererweiterung mit abelscher Galoisgruppe.
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Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg (Hbg.Math.Abh.) ist eine mathematische Fachzeitschrift, die seit 1921 erscheint.
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Abstraktion
Das Wort Abstraktion (‚abgezogen‘, Partizip Perfekt Passiv von abs-trahere ‚abziehen‘, ‚entfernen‘, ‚trennen‘) bezeichnet meist den induktiven Denkprozess des erforderlichen Weglassens von Einzelheiten und des Überführens auf etwas Allgemeineres oder Einfacheres.
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Addison-Wesley
Logo von Addison-Wesley Addison-Wesley ist ein ursprünglich US-amerikanischer Verlag für Schul- und Lehrbücher und seit 1988 ein Verlagsimprint der britischen Mediengruppe Pearson (Pearson Education).
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Adi Shamir
Adi Shamir (2018) Adi Shamir (* 6. Juli 1952 in Tel Aviv) ist ein israelischer Kryptologieexperte.
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Adrien-Marie Legendre
karikiert von Julien Léopold Boilly Adrien-Marie Legendre (* 18. September 1752 in Paris; † 9. Januar 1833 ebenda) war ein französischer Mathematiker.
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Alexander Schmidt (Mathematiker)
Alexander Schmidt (* 5. Dezember 1965 in Berlin) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebraischer Zahlentheorie und Algebraischer Geometrie befasst.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Algebraische Gleichung
Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt.
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Algebraische Zahlentheorie
Die algebraische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, die wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.
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Algebraischer Zahlkörper
Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen \Q.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Andrew Wiles
Andrew Wiles (2005) Sir Andrew John Wiles KBE, FRS (* 11. April 1953 in Cambridge) ist ein britischer Mathematiker.
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Arabische Zahlschrift
Sogenannte arabische Ziffern sind die zehn Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.
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Arithmetische Folge
Eine arithmetische Folge (auch: arithmetische Progression) ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist.
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Artinsches Reziprozitätsgesetz
Das Artinsche Reziprozitätsgesetz (nach Emil Artin) umfasste historisch gesehen alle schon vorher bekannten Reziprozitätsgesetze wie das quadratische Reziprozitätsgesetz.
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Assoziativgesetz
Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Binäre quadratische Form
Eine binäre quadratische Form (in diesem Artikel oft kurz nur Form genannt) ist in der Mathematik eine quadratische Form in zwei Variablen x, y, also ein Polynom der Gestalt wobei a, b, c die Koeffizienten der Form sind.
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Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen.
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Bit
Der Begriff Bit (Kofferwort aus) Duden, Bibliographisches Institut, 2016 wird in der Informatik, der Informationstechnik, der Nachrichtentechnik sowie verwandten Fachgebieten in folgenden Bedeutungen verwendet.
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Bruchrechnung
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Carl Gustav Jacob Jacobi
Carl Gustav Jacobi, 1804 - 1851. Carl Gustav Jacob Jacobi, eigentlich Jacques Simon Jacobi (* 10. Dezember 1804 in Potsdam; † 18. Februar 1851 in Berlin), war ein preußischer Mathematiker.
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Charakter (Mathematik)
Im mathematischen Teilgebiet der Darstellungstheorie von Gruppen sind Charaktere gewisse Abbildungen von der Gruppe in einen Körper, in der Regel in den Körper der komplexen Zahlen.
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Charakteristik (Algebra)
Die Charakteristik ist in der Algebra eine Kennzahl eines Ringes oder Körpers.
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Chinesischer Restsatz
Chinesischer Restsatz (auch chinesischer Restklassensatz genannt) ist der Name mehrerer ähnlicher Theoreme der abstrakten Algebra und Zahlentheorie.
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David A. Cox
David A. Cox, Oberwolfach 2007 David Archibald Cox (* 23. September 1948 in Washington, D.C.) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.
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Definitionslücke
Definitionslücke ist ein Begriff in dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Definitionsmenge
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Diophantische Gleichung
In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung eine Gleichung der Form wobei f eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und nur ganzzahlige Lösungen für (x_1, x_2, x_3, \dotsc, x_n) gesucht werden.
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Diophantos von Alexandria
Diophantos von Alexandria (altgriechisch Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús, deutsch auch Diophant) war ein antiker griechischer Mathematiker.
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Diskriminante
Die Diskriminante (.
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Disquisitiones Arithmeticae
Titelseite der Erstausgabe Gauß 1803 von Johann Christian August Schwartz, Universitätssternwarte Göttingen Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie („Höhere Arithmetik“ in Gauß’ Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mit nur 21 Jahren schrieb und das am 29.
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Distributivgesetz
Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.
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Division mit Rest
Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Einheit (Mathematik)
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, wird ein invertierbares Element eines Monoids als Einheit bezeichnet.
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Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
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Einheitswurzel
In der Algebra werden Zahlen, deren Potenz die Zahl 1 ergibt, Einheitswurzeln genannt.
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Eisenstein-Zahl
Eisenstein-Zahlen als Punkte eines Dreiecksgitters in der komplexen Zahlenebene Die Eisenstein-Zahlen sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen auf die komplexen Zahlen.
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Elliptische Funktion
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie sind elliptische Funktionen spezielle meromorphe Funktionen, die zwei Periodizitätsbedingungen erfüllen.
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Elliptische Kurve
Elliptische Kurve 5y^2.
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Emil Artin
Emil Artin Emil Artin (* 3. März 1898 in Wien; † 20. Dezember 1962 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker und einer der führenden Algebraiker des 20.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Epimorphismus
Epimorphismus (von „auf“ und morphē „Gestalt, Form“) ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der Algebra und der Kategorientheorie.
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Erich Hecke
Erich HeckeErich Hecke (* 20. September 1887 in Buk (Provinz Posen); † 13. Februar 1947 in Kopenhagen) war ein deutscher Mathematiker, der hauptsächlich in den Gebieten der algebraischen Zahlentheorie und der Theorie der Modulformen arbeitete.
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Ernst Eduard Kummer
Kummer in den 1870er Jahren. Ernst Eduard Kummer (* 29. Januar 1810 in Sorau, Niederlausitz; † 14. Mai 1893 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer, der sich vor allem mit Zahlentheorie, Analysis und Geometrie befasste.
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Euklidischer Algorithmus
Der euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Euklidischer Ring
In der Mathematik ist ein euklidischer Ring ein Ring, in dem eine verallgemeinerte Division mit Rest vorhanden ist, wie man sie von den ganzen Zahlen kennt.
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Eulersche Formel
komplexen Zahlenebene Dreidimensionale Darstellung der eulerschen Formel Die nach Leonhard Euler benannte eulersche Formel bzw.
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Faktorgruppe
Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.
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Faktorisierungsverfahren
Das Faktorisierungsproblem für ganze Zahlen ist eine Aufgabenstellung aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Ferdinand Georg Frobenius
Ferdinand Georg Frobenius Ferdinand Georg Frobenius, genannt Georg, (* 26. Oktober 1849 in Berlin; † 3. August 1917 in Charlottenburg, heute ein Ortsteil von Berlin) war ein deutscher Mathematiker.
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Fermat-Zahl
Eine Fermat-Zahl, benannt nach dem französischen Mathematiker Pierre de Fermat, ist eine Zahl der Form mit einer ganzen Zahl n \ge 0.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Franz Lemmermeyer
Lemmermeyer, Oberwolfach 2011 Franz Lemmermeyer (* 20. Februar 1962 in Zipplingen) ist ein deutscher Mathematiker, Mathematikhistoriker und Mathematiklehrer.
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Fred Diamond
Fred Irwin Diamond (* 19. November 1964) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Galoisgruppe
Die Galoisgruppe (nach Évariste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe Körpererweiterungen in der Algebra untersucht werden können.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Ganzheitsring
Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Zahlentheorie ist der Ganzheitsring eines algebraischen Zahlkörpers das Analogon des Ringes der ganzen Zahlen im Fall des Körpers der rationalen Zahlen.
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Gaußsche Summe
Die Gaußsche Summe, Gaußsumme oder Gauß-Summe (nicht zu verwechseln mit der gaußschen Summenformel) ist ein bestimmter Typ einer endlichen Summe von Einheitswurzeln, typischerweise Dabei geht die Summe über die Elemente r eines endlichen kommutativen Rings R, \psi ist ein Gruppenhomomorphismus der abelschen Gruppe R^+ in den Einheitskreis und \chi ist ein Gruppenhomomorphismus der Einheitengruppe R^\times in den Einheitskreis, fortgesetzt (durch den Wert 0) auf Nichteinheiten.
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Gaußsche Zahl
komplexen Zahlenebene Die gaußschen Zahlen (nach Carl Friedrich Gauß; englisch Gaussian integers) sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen in den komplexen Zahlen.
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Gebrochenes Ideal
Der Begriff gebrochenes Ideal ist eine Verallgemeinerung des Idealbegriffes aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra, die insbesondere in der algebraischen Zahlentheorie eine wichtige Rolle spielt.
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Gerade und ungerade Funktionen
Die Normalparabel f(x).
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Geschlechtertheorie
Die Geschlechtertheorie ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Zahlentheorie.
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Gitter (Mathematik)
Ausschnitt eines Gitters. Die blauen Punkte gehören zum Gitter. Ein Gitter (engl. lattice) in der Mathematik ist eine diskrete Untergruppe des euklidischen Raums.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Gleichverteilung
Der Begriff Gleichverteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit bestimmten Eigenschaften.
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Globaler Körper
Globale Körper sind die zentralen Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie.
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Gotthold Eisenstein
Gotthold Eisenstein Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (* 16. April 1823 in Berlin; † 11. Oktober 1852 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der hauptsächlich in der Zahlentheorie und über elliptische Funktionen arbeitete.
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Größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist ein mathematischer Begriff.
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Grundrechenart
Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Gruppenhomomorphismus
In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.
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Gruppenisomorphismus
Ein Gruppenisomorphismus ist ein mathematisches Objekt aus der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird.
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Halbebene
In der euklidischen Geometrie zerlegt eine Gerade eine Ebene in zwei Halbebenen.
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Harold Shapiro
Harold Seymour Shapiro (* 1928 in Brooklyn, New York; † 5. März 2021) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der den größten Teil seines Lebens in Schweden verbrachte.
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Hecke-Operator
In der Mathematik versteht man unter Hecke-Operatoren bestimmte lineare Operatoren auf dem Vektorraum der ganzen Modulformen.
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Holomorphe Funktion
Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.
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Homomorphiesatz
Der Homomorphiesatz ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Algebra, der in entsprechender Form für Abbildungen zwischen Gruppen, Vektorräumen und Ringen gilt.
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Ideal (Ringtheorie)
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge eines Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist.
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Identifikator
Ein Identifikator (auch Kennzeichen) ist ein mit einer bestimmten Identität verknüpftes Merkmal zur eindeutigen Identifizierung des tragenden Objekts.
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Imaginäre Zahl
Eine (rein) imaginäre Zahl (auch Imaginärzahl, lat. numerus imaginarius) ist eine komplexe Zahl, deren Quadrat eine nichtpositive reelle Zahl ist.
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Inhalt (Polynom)
Als Inhalt (engl. content) eines Polynoms über einem Ring R bezeichnet man den größten gemeinsamen Teiler (in R) der Koeffizienten des Polynoms.
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Irrationale Zahl
Die Zahl \sqrt2 ist irrational. mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.
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Jacobi-Symbol
Das Jacobi-Symbol, benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi, ist eine Verallgemeinerung des Legendre-Symbols.
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Jacobische Thetafunktion
In der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden die Jacobischen Thetafunktionen, benannt nach Carl Gustav Jakob Jacobi, eine spezielle Klasse holomorpher Funktionen zweier komplexer Variablen.
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Jürgen Neukirch
Jürgen Neukirch (* 24. Juli 1937 in Dortmund; † 5. Februar 1997 in Regensburg) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Zahlentheorie beschäftigte.
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Jegor Iwanowitsch Solotarjow
Jegor Solotarjow Jegor Iwanowitsch Solotarjow (auch Solotareff, Zolotareff, im engl. manchmal Egor Zolotarev; * 31. März 1847 in Sankt Petersburg; † 19. Juli 1878 ebenda) war ein russischer Mathematiker, der sich speziell mit Zahlentheorie befasste.
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Joseph-Louis Lagrange
Gemälde von Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Astronom mit italienischer Herkunft.
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Journal für die reine und angewandte Mathematik
Titelseite der Zeitschrift (1826) Das Journal für die reine und angewandte Mathematik, kurz Crelles Journal, ist eine der renommiertesten mathematischen Fachzeitschriften.
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Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch
Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch (englische Transkription Yuri Matiyasevich; * 2. März 1947 in Leningrad) ist ein russischer Mathematiker und Informatiker.
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K-Theorie
Das mathematische Teilgebiet der K-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen (topologische K-Theorie) oder von Ringen bzw.
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K. Chandrasekharan
Komaravolu Chandrasekhar (1987) K. Chandrasekharan (Komaravolu Chandrasekharan; * 21. November 1920 in Machilipatnam, Andhra Pradesh; † 13. April 2017 in Zürich) war ein indischer Mathematiker, der sich mit Analysis und Zahlentheorie beschäftigte.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Körpererweiterung
In der abstrakten Algebra bezeichnet man als Körpererweiterung ein Paar L und K, geschrieben als L/K oder L \mid K, seltener als L\colon K oder (L, K), wobei K ein Unterkörper eines Oberkörpers L ist, also eine Teilmenge K \subseteq L, die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist.
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Körperhomomorphismus
In der Mathematik, insbesondere in der Algebra, ist ein Körperhomomorphismus eine strukturerhaltende Abbildung zwischen so genannten Körpern.
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Kern (Algebra)
Der Kern einer Abbildung dient in der Algebra dazu, anzugeben, wie stark die Abbildung von der Injektivität abweicht.
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Klassenkörpertheorie
Die Klassenkörpertheorie ist ein großer Zweig der algebraischen Zahlentheorie, der sich mit der Untersuchung abelscher Erweiterungen algebraischer Zahlkörper oder allgemeiner globaler Körper beschäftigt.
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Kleiner fermatscher Satz
Der kleine fermatsche Satz, kurz „der kleine Fermat“, ist ein Lehrsatz der Zahlentheorie.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Koeffizientenvergleich
Der Koeffizientenvergleich ist ein Verfahren aus der linearen Algebra, bei dem die Koeffizienten von zwei Linearkombinationen einer linear unabhängigen Teilmenge eines Vektorraums verglichen werden.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Kongruenz (Zahlentheorie)
Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen.
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Kreisteilungskörper
Kreisteilungskörper (auch: zyklotomische Körper) sind Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie.
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Kryptographie
Kryptographie bzw.
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Kubikzahl
Eine Kubikzahl (von, „Würfel“) ist eine Zahl, die entsteht, wenn man eine natürliche Zahl zweimal mit sich selbst multipliziert.
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Kubische Gleichung
''x''-Achse schneidet. Dieser Graph hat drei reelle Nullstellen. Kubische Gleichungen sind Polynomgleichungen dritten Grades, also algebraische Gleichungen der Form wobei die A, B, C, D als Koeffizienten bezeichnet werden, Elemente eines Ringes R sind und A \ne 0 ist.
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Langlands-Programm
Das Langlands-Programm der Mathematik besteht in einer Reihe von weitreichenden Vermutungen, die die Zahlentheorie und die Darstellungstheorie von Gruppen miteinander verknüpfen.
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Legendre-Symbol
Das Legendre-Symbol ist eine Kurzschreibweise, die in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, verwendet wird.
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Lemma von Thue
Das Lemma von Thue, bei manchen Autoren auch Satz von Thue genannt, ist ein Lehrsatz der Elementaren Zahlentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik.
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Lemma von Zolotareff
Das Lemma von Zolotareff ist ein mathematischer Satz aus der Zahlentheorie, der eine Verbindung zwischen dem Legendre-Symbol und dem Vorzeichen einer Permutation herstellt.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Leopold Kronecker
Leopold Kronecker Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Logische Äquivalenz
Eine logische Äquivalenz liegt vor, wenn zwei logische Ausdrücke den gleichen Wahrheitswert besitzen.
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Lokal-Global-Prinzip (Zahlentheorie)
Als Lokal-Global-Prinzip (Hasse-Prinzip) bezeichnet man in der Zahlentheorie verschiedene Prinzipien, mit denen in manchen Fällen aus der Lösbarkeit diophantischer Gleichungen modulo aller Primzahlen auf die Lösbarkeit der ursprünglichen Gleichung geschlossen werden kann.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Münzwurf
Euromünze Der Münzwurf ist ein Zufallsexperiment, bei dem eine Münze in die Luft geworfen wird, um eine Entscheidung aufgrund der nach dem Auffangen oder der Landung oben liegenden Seite zu treffen („Kopf“ oder „Zahl“).
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mersenne-Zahl
UIUC von Donald B. Gillies gefunden wurde Eine Mersenne-Zahl ist eine Zahl der Form 2^n - 1.
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Modularitätssatz
Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Vermutung) ist ein mathematischer Satz über elliptische Kurven und Modulformen.
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Modulform
Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Null-Wissen-Beweis
Ein Null-Wissen-Beweis kann mit hoher Wahrscheinlichkeit nachweisen, dass man ein Geheimnis weiß, ohne das Geheimnis zu verraten.
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Parität (Mathematik)
Cuisenaire-Stäbchen zur Veranschaulichung der Teilbarkeit von fünf und sechs durch zwei Eine ganze Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist; andernfalls heißt sie ungerade.
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Periodische Funktion
Illustration einer periodischen Funktion mit der Periode P Funktionsgraph der Sinusfunktion Funktionsgraph der Tangensfunktion In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.
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Permutation
Alle sechs Permutationen dreier verschiedenfarbiger Kugeln Unter einer Permutation (von) versteht man in der Kombinatorik eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.
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Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (oder; * 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat François de Poilly dem Älteren Pierre de Fermat (* in der zweiten Hälfte des Jahres 1607 in Beaumont-de-Lomagne, heute im Département Tarn-et-Garonne; † 12. Januar 1665 in Castres) war ein französischer Mathematiker und Jurist.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Postum
Das Wort postum oder posthum („nach dem Tod“) wird als Adjektiv oder Adverb für ein Ereignis eine Person betreffend verwendet, das ungewöhnlicherweise erst nach deren Tod eintritt.
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Prime Restklassengruppe
Die prime Restklassengruppe ist die Gruppe der primen Restklassen bezüglich eines Moduls n. Sie wird als (\Z /n\Z)^\times oder \Z_n^* notiert.
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Primelement
Der Begriff Primelement ist in der kommutativen Algebra eine Verallgemeinerung des Begriffs der Primzahl auf kommutative unitäre Ringe.
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Primfaktorzerlegung
Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer positiven natürlichen Zahl n\in\N als Produkt aus Primzahlen p\in\mathbb P, die dann als Primfaktoren von n bezeichnet werden.
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Primideal
In der Ringtheorie ist ein Primideal eine Teilmenge eines Ringes, die sich ähnlich wie eine Primzahl als Element der ganzen Zahlen verhält.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Primzahltest
Ein Primzahltest ist ein mathematisches Verfahren, um festzustellen, ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist oder nicht.
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Produkt (Mathematik)
Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.
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Pythagoreisches Tripel
Kleinstes Tripel: (3,\ 4,\ 5) In der Zahlentheorie besteht ein Pythagoreisches Tripel oder Pythagoreisches Zahlentripel aus drei verschiedenen natürlichen ZahlenIn diesem Artikel gilt 0 \notin \N, 0 ist also keine natürliche Zahl.
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Quadratische Ergänzung
animierte GIF-Version) Die quadratische Ergänzung ist ein Verfahren zum Umformen von Termen, in denen eine Variable quadratisch vorkommt, so dass ein quadriertes Binom entsteht und die erste oder zweite binomische Formel angewendet werden kann.
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Quadratische Form
Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.
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Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
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Quadratischer Rest
Quadratischer Rest ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet Zahlentheorie.
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Quadratischer Zahlkörper
Ein quadratischer Zahlkörper ist eine algebraische Körpererweiterung K/\Q der Form mit einer Zahl d \in \Z \setminus \, wobei d eine quadratfreie ganze Zahl ist.
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Quadratwurzel
Graph der Quadratwurzelfunktion y.
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Quadratzahl
16 Kugeln bilden ein Quadrat. Eine Quadratzahl oder Viereckszahl ist eine Zahl, die durch Quadrieren einer ganzen Zahl, also die Multiplikation einer solchen mit sich selbst, entsteht.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Restklasse
Im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie ist die Restklasse einer Zahl a modulo einer Zahl m die Menge aller Zahlen, die bei Division durch m denselben Rest lassen wie a.
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Restklassenkörper
Restklassenkörper spielen in verschiedenen Bereichen der Algebra und Zahlentheorie eine wichtige Rolle.
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Richard Dedekind
Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.
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Richard Taylor (Mathematiker)
Richard Taylor (1999) Richard Lawrence Taylor (* 19. Mai 1962) ist ein britischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Zahlentheorie arbeitet.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Satz des Euklid
Darstellung Euklids im Oxford University Museum Der Satz des Euklid, manchmal auch Satz von Euklid, ist ein Lehrsatz aus der elementaren Zahlentheorie und besagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
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Satz von Dirichlet (Primzahlen)
Peter Gustav Lejeune Dirichlet Der Satz von Dirichlet, gelegentlich auch Dirichletscher Primzahlsatz, benannt nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet, ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Satz von Lagrange
Der Satz von Lagrange ist ein mathematischer Satz der Gruppentheorie.
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Satz von Legendre (Diophantische Gleichungen)
In der Zahlentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, ist der Satz von Legendre über diophantische Gleichungen ein etwa um das Jahr 1785 von dem Mathematiker Adrien-Marie Legendre (1752–1833) vorgelegter Lehrsatz, der die Lösbarkeit solcher Gleichungen aus ternären quadratischen Formen ohne gemischte Glieder behandelt.
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Schriftliche Multiplikation
Schriftliche Multiplikation ist ein Rechenverfahren (Algorithmus), mithilfe dessen eine Multiplikation zweier mehrstelliger Zahlen durch eine schriftliche Darstellung ausgeführt werden kann.
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Schulmathematik
Die Schulmathematik bezeichnet die Gesamtheit der an den Schulen vermittelten mathematischen Inhalte.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Sophie-Germain-Primzahl
Eine Primzahl p nennt man Sophie-Germain-Primzahl oder auch Germainsche Primzahl, wenn auch 2p + 1 eine Primzahl ist (2p + 1 ist dann eine sichere Primzahl (vom englischen Safe prime)).
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Staatsgeheimnis
Ein Staatsgeheimnis wird in Deutschland strafrechtlich geschützt (so in den Bestimmungen über Landesverrat, StGB, Offenbaren von Staatsgeheimnissen, StGB, Ausspähung, StGB, Preisgabe von Staatsgeheimnissen, StGB und in verschiedenen Nebengesetzen).
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Subtraktion
Subtraktion 5 − 2.
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Summe
Das große griechische Sigma wird oft verwendet, um Folgen von Zahlen zu addieren. Es wird dann „Summenzeichen“ genannt. Eine Summe bezeichnet in der Mathematik das Ergebnis einer Addition sowie auch die Darstellung der Addition.
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Supercomputer
Der ''Columbia''-Supercomputer der NASA mit 20×512 Intel-Itanium-2-Prozessoren Logik-Recheneinheit des Cray-1-Rechners Als Supercomputer (aus dem Englischen entlehnt, dazu teilweise übersetzt Superrechner und weiter übersetzt „ Großrechner“; außerdem auch Hochleistungsrechner genannt) werden für ihre Zeit besonders schnelle Computer (Allzweckrechner) bezeichnet.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Teilbarkeit
Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.
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Teilerfremdheit
Zwei natürliche Zahlen a und b sind teilerfremd (a \perp b), wenn es keine natürliche Zahl außer der Eins gibt, die beide Zahlen teilt.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Tom Apostol
Tom Mike Apostol (* 20. August 1923 in Helper, Utah; † 8. Mai 2016) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie und Mathematikdidaktik beschäftigte.
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Trigonometrie
Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Verzweigung (Algebra)
Verzweigung ist ein mathematischer Begriff, der die Gebiete Algebra, algebraische Geometrie, algebraische Zahlentheorie und komplexe Analysis miteinander verbindet.
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Vollständige Induktion
Die vollständige Induktion ist eine mathematische Beweismethode, nach der eine Aussage für alle natürlichen Zahlen bewiesen wird, die größer oder gleich einem bestimmten Startwert sind.
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Vorzeichen (Permutation)
Das Vorzeichen, auch Signum, Signatur oder Parität genannt, ist in der Kombinatorik eine wichtige Kennzahl von Permutationen.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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Zielmenge
Abbildung 1: Eine Funktion von A nach B. In der Mathematik wird bei einer Funktion f \colon A \to B, die die Elemente einer Menge A auf Elemente einer Menge B abbildet, B als Zielmenge oder WertevorratReinhard Dobbener: Analysis.
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Zusammengesetzte Zahl
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus mindestens zwei Faktoren besteht.
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Zwei-Quadrate-Satz
Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat ist ein mathematischer Satz der Zahlentheorie: Primzahlen, die letztere Bedingung erfüllen, nennt man auch pythagoreische Primzahlen.
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Zyklische Gruppe
In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element a erzeugt wird.
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