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17 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Adjunktion (Algebra), Algebra, Algebraischer Zahlkörper, Charakteristik (Algebra), Einheitswurzel, Endlicher Körper, Funktionenkörper, Galoisgruppe, Körpererweiterung, Klassenkörpertheorie, Kreisteilungskörper, Kummer-Theorie, Lokaler Körper, Semidirektes Produkt, Teilgebiete der Mathematik, Zyklische Gruppe.
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
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Adjunktion (Algebra)
Unter Adjunktion versteht man im mathematischen Teilgebiet der Algebra das Hinzufügen von weiteren Elementen zu einem Körper oder Ring.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Algebraischer Zahlkörper
Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen \Q.
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Charakteristik (Algebra)
Die Charakteristik ist in der Algebra eine Kennzahl eines Ringes oder Körpers.
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Einheitswurzel
In der Algebra werden Zahlen, deren Potenz die Zahl 1 ergibt, Einheitswurzeln genannt.
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Endlicher Körper
In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein endlicher Körper oder Galoiskörper (nach Évariste Galois) ein Körper mit einer endlichen Anzahl von Elementen, d. h.
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Funktionenkörper
(Algebraische) Funktionenkörper sind in der Mathematik algebraische Entsprechungen geometrischer Objekte.
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Galoisgruppe
Die Galoisgruppe (nach Évariste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe Körpererweiterungen in der Algebra untersucht werden können.
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Körpererweiterung
In der abstrakten Algebra bezeichnet man als Körpererweiterung ein Paar L und K, geschrieben als L/K oder L \mid K, seltener als L\colon K oder (L, K), wobei K ein Unterkörper eines Oberkörpers L ist, also eine Teilmenge K \subseteq L, die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist.
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Klassenkörpertheorie
Die Klassenkörpertheorie ist ein großer Zweig der algebraischen Zahlentheorie, der sich mit der Untersuchung abelscher Erweiterungen algebraischer Zahlkörper oder allgemeiner globaler Körper beschäftigt.
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Kreisteilungskörper
Kreisteilungskörper (auch: zyklotomische Körper) sind Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie.
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Kummer-Theorie
Im mathematischen Teilgebiet der Körpertheorie beschreibt die Kummer-Theorie bestimmte Körpererweiterungen, die man durch Adjunktion n-ter Wurzeln von Elementen des Grundkörpers erhält.
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Lokaler Körper
Ein lokaler Körper ist in der Algebra und Zahlentheorie ein topologischer Körper, dessen zugrundeliegende Topologie lokalkompakt und nicht diskret ist.
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Semidirektes Produkt
In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, stellt das semidirekte Produkt (auch halbdirektes Produkt oder verschränktes Produkt) eine spezielle Methode dar, mit der aus zwei gegebenen Gruppen eine neue Gruppe konstruiert werden kann.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Zyklische Gruppe
In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element a erzeugt wird.
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Leitet hier um:
Abelsche Körpererweiterung, Zyklische Erweiterung, Zyklische Körpererweiterung.
