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147 Beziehungen: Abstrakte Algebra, Al-Chwarizmi, Alexander Grothendieck, Algebra über einem Körper, Algebraische Geometrie, Algebraische Gleichung, Algebraische Struktur, Algebraische Topologie, Algebraische Zahlentheorie, Algorithmus, Altes Ägypten, Analytische Geometrie, Antikes Griechenland, Arithmetica, Arithmetik, Arthur Cayley, Augustin-Louis Cauchy, Árpád Szabó, Äquivalenzumformung, Élie Cartan, Évariste Galois, Babylonische Mathematik, Bagdad, Bartel Leendert van der Waerden, Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid, Boolesche Algebra, Brahmagupta, Camille Jordan, Cardano, Carl Friedrich Gauß, Christian Karpfinger, Clifford-Algebra, Computeralgebra, Computeralgebrasystem, Darstellungstheorie, David Hilbert, Determinante, Differentialform, Diophantos von Alexandria, Divisionsalgebra, Eigenwerte und Eigenvektoren, Elementare Algebra, Elemente (Euklid), Emanuel Lasker, Emil Artin, Emmy Noether, Endliche einfache Gruppe, Ernst Steinitz, Euklid, Ferdinand Georg Frobenius, ..., François Viète, Francis Macaulay, Fundamentalsatz der Algebra, Galoistheorie, Geometrie, Gerd Fischer (Mathematiker), Gerolamo Cardano, Geschichte der Mathematik, Graßmann-Algebra, Gregorio Ricci-Curbastro, Gruppe (Mathematik), Gruppentheorie, Harish-Chandra, Heinz-Wilhelm Alten, Helmut Hasse, Hermann Graßmann, Hermann Weyl, Hieronymus Georg Zeuthen, Hisab al-dschabr wa-l-muqabala, Homologische Algebra, Hyperkomplexe Zahl, Idealoperator, Inkommensurabilität (Mathematik), Irrationale Zahl, Issai Schur, Jacob Klein (Philosoph), James Joseph Sylvester, Jörg Bewersdorff, Joseph-Louis Lagrange, Kategorientheorie, Körper (Algebra), Kommutative Algebra, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Langlands-Programm, Lösung (Mathematik), Leonhard Euler, Leopold Kronecker, Lie-Algebra, Lie-Gruppe, Lineare Algebra, Lineares Gleichungssystem, Lodovico Ferrari, Mathematik, Mathematik im Alten Ägypten, Matrix (Mathematik), Michael Artin, Moderne Algebra, Modul (Mathematik), Niccolò Tartaglia, Niels Henrik Abel, Norman Steenrod, Nullstelle, Operator (Mathematik), Otto Hölder, Papyrus Rhind, Philosophie der Antike, Plimpton 322, Positive und negative Zahlen, Pythagoreer, Pythagoreisches Tripel, Quadratische Gleichung, Quaternion, Rechenmeister, Reihe (Gruppentheorie), Renaissance, Richard Dedekind, Ring (Algebra), Robert von Chester, Sabetai Unguru, Samuel Eilenberg, Satz von Abel-Ruffini, Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren), Satz von Wedderburn, Saunders Mac Lane, Scipione del Ferro, Serge Lang, Siegfried Bosch, Sophus Lie, Spinor, Teilgebiete der Mathematik, Tensor, Tensoranalysis, Topologie (Mathematik), Tullio Levi-Civita, Universelle Algebra, Vektor, Vektorraum, Wilbur Richard Knorr, Wilhelm Killing, William Kingdon Clifford, William Rowan Hamilton, Wissenschaft, Wolfgang Krull, Zahlentheorie, Zweiter Weltkrieg. Erweitern Sie Index (97 mehr) »
Abstrakte Algebra
Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht.
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Al-Chwarizmi
Chwarizmi, arabisch al-Chwarizmi, kurz für Abu Dschaʿfar Muhammad ibn Musa al-Chwārizmī (auch Chārazmī), latinisiert Algorismi (geboren um 780; gestorben zwischen 835 und 850), war ein choresmischer Universalgelehrter, Mathematiker, Astronom und Geograph während der abbasidischen Blütezeit im Frühmittelalter.
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Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck (1970) Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; † 13. November 2014 in Saint-Lizier in der Nähe von Saint-Girons, Département Ariège) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dem insbesondere ein völliger Neuaufbau der algebraischen Geometrie zu verdanken ist.
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Algebra über einem Körper
Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.
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Algebraische Geometrie
Die algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen Ringen, mit der Geometrie verknüpft.
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Algebraische Gleichung
Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt.
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Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
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Algebraische Topologie
Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie) mit Hilfe von algebraischen Strukturen untersucht.
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Algebraische Zahlentheorie
Die algebraische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, die wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Altes Ägypten
Altes Ägypten ist die allgemeine Bezeichnung für das Land Ägypten im Altertum.
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Analytische Geometrie
Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.
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Antikes Griechenland
Kopf einer Siegerstatue aus Olympia Das antike Griechenland hat die Entwicklung der europäischen Zivilisation maßgeblich mitgeprägt.
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Arithmetica
Biblioteca Apostolica Vaticana, Vaticanus graecus 191, fol. 388v Deckblatt der Ausgabe von 1621 mit lateinischer Übersetzung von Claude Gaspard Bachet de Méziriac Die Arithmetica (lat. aus griechisch Ἀριθμητικά, Arithmetika) sind ein mathematisches Werk, das wohl im dritten Jahrhundert n. Chr.
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Arithmetik
Die Arithmetik (von, „Zahl“, davon abgeleitet das Adjektiv arithmētikós, „zum Zählen oder Rechnen gehörig“) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Arthur Cayley
Arthur Cayley Arthur Cayley (* 16. August 1821 in Richmond upon Thames, Surrey; † 26. Januar 1895 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Árpád Szabó
Árpád Szabó (* 16. Oktober 1913 in Budapest; † 13. September 2001 ebenda) war ein ungarischer Altphilologe und Wissenschaftshistoriker.
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Äquivalenzumformung
In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (.
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Élie Cartan
Élie Cartan Élie Joseph Cartan (* 9. April 1869 in Dolomieu, Dauphiné; † 6. Mai 1951 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Theorie der Lie-Gruppen und ihrer Anwendungen lieferte.
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Évariste Galois
Évariste Galois Évariste Galois (* 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine; † 31. Mai 1832 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Babylonische Mathematik
Babylonische Keilschrifttafel YBC 7289 mit Anmerkungen. Die waagrechte Diagonale zeigt \sqrt2 mit vier Ziffern im Sexagesimalsystem, die etwa sechs Dezimalstellen entsprechen. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.
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Bagdad
Bagdad oder Baghdad (von „Geschenk des Herrn“ bzw. „Gottesgeschenk“, entsprechend baġ „Gott, Herr“ und dād „Gabe“) ist die Hauptstadt des Iraks und des gleichnamigen Gouvernements.
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Bartel Leendert van der Waerden
Bartel Leendert van der Waerden Bartel Leendert van der Waerden (//) (* 2. Februar 1903 in Amsterdam; † 12. Januar 1996 in Zürich) war ein niederländischer Mathematiker.
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Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid
In der Abhandlung Elemente des griechischen Mathematikers Euklid ist ein Beweis dafür überliefert, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist.
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Boolesche Algebra
Venn-Diagramme für Konjunktion, Disjunktion und Ergänzung In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert.
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Brahmagupta
Observatorium in Ujjain Brahmagupta (Devanagari: ब्रह्मगुप्त; * 598; † nach 665)David Pingree, Artikel Brahmagupta in Dictionary of Scientific Biography war ein indischer Mathematiker und Astronom.
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Camille Jordan
Marie Ennemond Camille Jordan Marie Ennemond Camille Jordan, genannt Camille Jordan, (* 5. Januar 1838 in Lyon; † 21. Januar 1922 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Cardano
Cardano steht für.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Christian Karpfinger
Christian Karpfinger (2014) Christian Karpfinger (* 27. Juli 1968 in Straubing) ist ein deutscher Mathematiker.
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Clifford-Algebra
Die Clifford-Algebra ist ein nach William Kingdon Clifford benanntes mathematisches Objekt aus der Algebra, welches die komplexen und hyperkomplexen Zahlensysteme erweitert.
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Computeralgebra
Die Computeralgebra ist das Teilgebiet der Mathematik und Informatik, das sich mit der automatisierten symbolischen Manipulation algebraischer Ausdrücke beschäftigt.
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Computeralgebrasystem
Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient.
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Darstellungstheorie
In der Darstellungstheorie werden Elemente von Gruppen oder allgemeiner von Algebren mittels Homomorphismen auf lineare Abbildungen von Vektorräumen (Matrizen) abgebildet.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
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Differentialform
Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.
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Diophantos von Alexandria
Diophantos von Alexandria (altgriechisch Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús, deutsch auch Diophant) war ein antiker griechischer Mathematiker.
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Divisionsalgebra
Divisionsalgebra ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Elementare Algebra
Die elementare Algebra ist die grundlegende Form der Algebra.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Emanuel Lasker
Emanuel Lasker (im GeburtenregisterArchiwum Państwowe Gorzów Wielkopolski, Sąd Obwodowy w Barlinku, Duplikaty księg metrykalnych gminy żydowskiej, Signatur 66/886/0/3/4, Eintrag 158 Immanuel, * 24. Dezember 1868 in Berlinchen, Neumark; † 11. Januar 1941 in New York) war ein deutscher Schachspieler, Mathematiker und Philosoph.
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Emil Artin
Emil Artin Emil Artin (* 3. März 1898 in Wien; † 20. Dezember 1962 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker und einer der führenden Algebraiker des 20.
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Emmy Noether
Emmy Noether, vor 1910 (nachkoloriert) Amalie Emmy Noether (* 23. März 1882 in Erlangen, Königreich Bayern; † 14. April 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania) war eine deutsche Mathematikerin, die grundlegende Beiträge zur Abstrakten Algebra und zur Theoretischen Physik lieferte.
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Endliche einfache Gruppe
Endliche einfache Gruppen gelten in der Gruppentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) als die Bausteine der endlichen Gruppen.
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Ernst Steinitz
Grabstein in Breslau Ernst Steinitz (* 13. Juni 1871 in Laurahütte, Oberschlesien; † 29. September 1928 in Kiel) war ein deutscher Mathematiker.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Ferdinand Georg Frobenius
Ferdinand Georg Frobenius Ferdinand Georg Frobenius, genannt Georg, (* 26. Oktober 1849 in Berlin; † 3. August 1917 in Charlottenburg, heute ein Ortsteil von Berlin) war ein deutscher Mathematiker.
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François Viète
François Viète Viète François Viète oder Franciscus Viëta, wie er sich in latinisierter Form nannte (* 1540 in Fontenay-le-Comte; † 13. Dezember, nach anderen Quellen 23. Februar 1603 in Paris), war ein französischer Advokat und Mathematiker.
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Francis Macaulay
Der Mathematiker Macaulay. Francis Sowerby Macaulay (* 11. Februar 1862 in Witney; † 9. Februar 1937 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker, der sich mit kommutativer Algebra beschäftigte.
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Fundamentalsatz der Algebra
Der (Gauß-d’Alembertsche) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jedes nicht konstante Polynom im Bereich der komplexen Zahlen mindestens eine Nullstelle besitzt.
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Galoistheorie
Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Gerd Fischer (Mathematiker)
Gerd Fischer, Oberwolfach 2010 Gerd Fischer (* 3. Juni 1939 in Nürnberg) ist ein deutscher Mathematiker.
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Gerolamo Cardano
Gerolamo Cardano Gerolamo Cardano, auch Geronimo oder Girolamo Cardano (von Mailand) sowie Cardan, latinisiert Hieronymus Cardanus (Mediolanensis) (* 24. September 1501 in Pavia; † 21. September 1576 in Rom), war ein italienischer Arzt, Philosoph und Mathematiker und zählt zu den Renaissance-Humanisten.
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Geschichte der Mathematik
Die Geschichte der Mathematik reicht zurück bis ins Altertum und den Anfängen des Zählens in der Jungsteinzeit.
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Graßmann-Algebra
Die Graßmann-Algebra oder äußere Algebra eines Vektorraums V ist eine assoziative, schiefsymmetrisch-graduierte Algebra mit Einselement.
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Gregorio Ricci-Curbastro
Ricci-Curbastro Gregorio Ricci-Curbastro (* 12. Januar 1853 in Lugo, Provinz Ravenna; † 6. August 1925 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Harish-Chandra
Harish-Chandra (* 11. Oktober 1923 in Kanpur in Indien; † 16. Oktober 1983 in Princeton, USA) war ein indischer Mathematiker, der überwiegend auf dem Gebiet der unendlich-dimensionalen Darstellungen von Lie-Gruppen arbeitete.
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Heinz-Wilhelm Alten
Heinz-Wilhelm Alten (2009) Heinz-Wilhelm Alten (* 5. Januar 1929 in Hannover; † 27. Januar 2019 in Hildesheim) war ein deutscher Mathematiker und seit 1991 Herausgeber und Autor der Buchreihe Vom Zählstein zum Computer.
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Helmut Hasse
Helmut Hasse Helmut Hasse (* 25. August 1898 in Kassel; † 26. Dezember 1979 in Ahrensburg) war ein deutscher Mathematiker und gilt als einer der führenden Algebraiker und Zahlentheoretiker seiner Zeit.
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Hermann Graßmann
Hermann Graßmann Hermann Günther Graßmann (* 15. April 1809 in Stettin; † 26. September 1877 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Sprachwissenschaftler.
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Hermann Weyl
Hermann Weyl Hermann Weyl (links) mit Ernst Peschl Hermann Klaus Hugo Weyl (* 9. November 1885 in Elmshorn; † 8. Dezember 1955 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, der wegen seines breiten Interessensgebiets von der Zahlentheorie bis zur theoretischen Physik und Philosophie als einer der letzten mathematischen Universalisten gilt.
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Hieronymus Georg Zeuthen
Hieronymus Georg Zeuthen Hieronymus Georg Zeuthen (* 15. Februar 1839 in Grimstrup in Jütland; † 6. Januar 1920 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie und Mathematikgeschichte beschäftigte.
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Hisab al-dschabr wa-l-muqabala
Eine Seite des Buchs. al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-ʾl-muqābala bzw.
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Homologische Algebra
Die homologische Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, das seine Ursprünge in der algebraischen Topologie hat.
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Hyperkomplexe Zahl
Übersicht über einige gängige Mengen hyperkomplexer Zahlen mit ihrer jeweiligen Dimension und ihren Teilmengenrelationen. Hyperkomplexe Zahlen sind Verallgemeinerungen der komplexen Zahlen.
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Idealoperator
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge einer algebraischen Struktur mit mindestens einer multiplikativen zweistelligen Operation, die abgeschlossen bezüglich Produkten mit Elementen aus der gesamten Struktur ist.
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Inkommensurabilität (Mathematik)
In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen a und b kommensurabel (von), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl c sind, also einen gemeinsamen Teiler besitzen.
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Irrationale Zahl
Die Zahl \sqrt2 ist irrational. mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.
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Issai Schur
Issai Schur Issai Schur (* 10. Januar 1875 in Mogiljow, Russisches Kaiserreich; † 10. Januar 1941 in Tel Aviv) war ein russisch-deutscher Mathematiker.
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Jacob Klein (Philosoph)
Jacob Klein (* 3. März 1899 in Liepāja, Gouvernement Kurland, Russisches Kaiserreich, heute Lettland; † 16. Juli 1978 in Annapolis, Maryland, Vereinigte Staaten) war ein deutsch-amerikanischer Philosoph und Mathematiker jüdischer Abstammung.
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James Joseph Sylvester
James Joseph Sylvester James Joseph Sylvester (* 3. September 1814 in London; † 15. März 1897 ebenda) war ein britischer Mathematiker.
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Jörg Bewersdorff
Jörg Bewersdorff (2006) Jörg Bewersdorff (* 1. Februar 1958 in Neuwied) ist ein deutscher Mathematiker, Sachbuchautor und Spieleentwickler.
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Joseph-Louis Lagrange
Gemälde von Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein französischer Mathematiker und Astronom mit italienischer Herkunft.
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Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Kommutative Algebra
Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik im Bereich der Algebra, das sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen, Moduln und Algebren befasst.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.
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Langlands-Programm
Das Langlands-Programm der Mathematik besteht in einer Reihe von weitreichenden Vermutungen, die die Zahlentheorie und die Darstellungstheorie von Gruppen miteinander verknüpfen.
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Lösung (Mathematik)
Als Lösung bezeichnet man in der Mathematik ein mathematisches Objekt, zum Beispiel eine Zahl oder eine Funktion, das den Vorgaben eines wohldefinierten mathematischen Problems genügt.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Leopold Kronecker
Leopold Kronecker Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.
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Lie-Algebra
Eine Lie-Algebra (auch Liesche Algebra), benannt nach Sophus Lie, ist eine algebraische Struktur, die mit einer Lie-Klammer versehen ist, d. h., es existiert eine antisymmetrische Verknüpfung, die die Jacobi-Identität erfüllt.
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Lie-Gruppe
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Lodovico Ferrari
Lodovico Ferrari (* 2. Februar 1522 in Bologna; † 5. Oktober 1565 ebenda) war ein italienischer Mathematiker.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematik im Alten Ägypten
Mathematisches Papyrus Rhind Mathematik im Alten Ägypten bezieht sich auf die Geschichte und Anwendung der täglichen Berechnungsformeln.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Michael Artin
Berkeley Michael Artin (* 28. Juni 1934 in Hamburg) ist ein US-amerikanischer Mathematiker mit Forschungsschwerpunkt in algebraischer Geometrie und Algebra.
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Moderne Algebra
Moderne Algebra ist ein einflussreiches zweibändiges Lehrbuch der Algebra von Bartel Leendert van der Waerden, das zuerst 1930/31 bei Julius Springer erschien.
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Niccolò Tartaglia
Niccolò Tartaglia Niccolò Tartaglia (* 1499 oder 1500 in Brescia, Italien; † 13. Dezember 1557 in Venedig) war ein italienischer Mathematiker der Renaissance, der für seine Beiträge zur Lösung der kubischen Gleichung bekannt ist.
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Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel. Gustav Vigelands Abel-Skulptur in Oslo. Gedenktafel am Haus, Am Kupfergraben 4a, in Berlin-Mitte Niels Henrik Abel (* 5. August 1802 auf der Insel Finnøy, Ryfylke, Norwegen; † 6. April 1829 in Froland, Aust-Agder, Norwegen) war ein norwegischer Mathematiker, der trotz seines kurzen Lebens als einer der bedeutendsten Mathematiker des 19.
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Norman Steenrod
Norman Earl Steenrod (* 22. April 1910 in Dayton in Ohio; † 14. Oktober 1971 in Princeton (New Jersey)) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der einer der Begründer der modernen algebraischen Topologie war.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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Operator (Mathematik)
Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift, durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.
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Otto Hölder
Otto Hölder Otto Ludwig Hölder (* 22. Dezember 1859 in Stuttgart; † 29. August 1937 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker.
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Papyrus Rhind
Linkes Ende der Vorderseite des größten Fragments des Papyrus Rhind (heute im British Museum, pBM 10057) Wiedergabe des in der oberen Abbildung rechts sichtbaren Textabschnitts hieratischer Schrift verfassten Manuskript – hier beim 41. Problem (Vergrößerung der Abbildung per Klick) Einige Zeilen unter einer Skizze Transkription dieser Zeilen unter der Skizze zum 48. Problem Der Papyrus Rhind ist eine altägyptische, auf Papyrus verfasste Abhandlung zu verschiedenen mathematischen Themen, die wir heute als Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen.
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Philosophie der Antike
antike Griechenland um 550 v. Chr. Römische Reich um 117 Die Philosophie der Antike war eine philosophiegeschichtliche Epoche.
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Plimpton 322
Die Plimpton Tontafel Als Plimpton 322 wird eine Tontafel mit einem mathematischen Tabellentext aus der Zeit der Babylonier bezeichnet.
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Positive und negative Zahlen
Positive (blau) und negative (rot) Zahlen auf der Zahlengeraden und die für sie verwendeten mathematischen Notationen und Symbole In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null (\R \backslash \) eingeteilt.
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Pythagoreer
Herme des Pythagoras (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom Als Pythagoreer (auch Pythagoräer, altgriechisch Πυθαγόρειοι Pythagóreioi oder Πυθαγορικοί Pythagorikoí) bezeichnet man im engeren Sinne die Angehörigen einer religiös-philosophischen, auch politisch aktiven Schule, die Pythagoras von Samos in den zwanziger Jahren des 6.
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Pythagoreisches Tripel
Kleinstes Tripel: (3,\ 4,\ 5) In der Zahlentheorie besteht ein Pythagoreisches Tripel oder Pythagoreisches Zahlentripel aus drei verschiedenen natürlichen ZahlenIn diesem Artikel gilt 0 \notin \N, 0 ist also keine natürliche Zahl.
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Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
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Quaternion
Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.
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Rechenmeister
Rechenmeister bezeichnet einen zunächst mittelalterlichen Beruf, der in der Frühen Neuzeit besondere Bedeutung erlangte.
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Reihe (Gruppentheorie)
In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden gewisse Reihen, Ketten oder auch Türme von Untergruppen, bei denen jede Untergruppe in ihrer Nachfolgerin enthalten ist (aufsteigende Reihen) oder umgekehrt (absteigende Reihen), einer gegebenen Gruppe G verwendet, um die Strukturuntersuchung dieser Gruppe auf das Studium von weniger komplexen Gruppen zurückzuführen.
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Renaissance
alternativtext.
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Richard Dedekind
Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Robert von Chester
Robert von Chester (latinisiert: Robertus Castrensis) war ein englischer Arabist und Mathematiker, der in den 1140er-Jahren in Spanien (Segovia) wirkte und danach nach England zurückkehrte.
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Sabetai Unguru
Sabetai Unguru (* 1. Januar 1931 in Podu Iloaiei, Rumänien) ist ein israelischer Wissenschafts- und Mathematikhistoriker.
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Samuel Eilenberg
Samuel Eilenberg (1970) Samuel Eilenberg (* 30. September 1913 in Warschau, Weichselland; † 30. Januar 1998 in New York, USA) war ein polnischer Mathematiker.
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Satz von Abel-Ruffini
Der mathematische Satz von Abel-Ruffini besagt, dass eine allgemeine Polynomgleichung fünften oder höheren Grades nicht durch Radikale, d. h.
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Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren)
Der Satz von Frobenius, 1877 von Ferdinand Georg Frobenius bewiesen, gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra.
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Satz von Wedderburn
Der Satz von Wedderburn (nach Joseph Wedderburn) gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra.
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Saunders Mac Lane
Saunders Mac Lane Saunders Mac Lane (* 4. August 1909 in Taftville, Connecticut; † 14. April 2005 in San Francisco, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Scipione del Ferro
Scipione del Ferro (* 6. Februar 1465 in Bologna; † 5. November 1526 ebenda) war ein italienischer Mathematiker.
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Serge Lang
Serge Lang (2004) Serge Lang (* 19. Mai 1927 in Saint-Germain-en-Laye bei Paris; † 12. September 2005 in Berkeley, USA) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker.
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Siegfried Bosch
Siegfried Bosch (* 29. September 1944 in Wuppertal) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie befasst.
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Sophus Lie
Sophus Lie (1842–1899) Marius Sophus Lie (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.
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Spinor
Ein Spinor ist in der Mathematik, und dort speziell in der Differentialgeometrie, ein Vektor in einer kleinsten Darstellung (\rho,V) einer Spin-Gruppe.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Tensoranalysis
Die Tensoranalysis oder Tensoranalyse ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie beziehungsweise der Differentialtopologie.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Tullio Levi-Civita
Levi-Civita 1930 Tullio Levi-Civita (* 29. März 1873 in Padua; † 29. Dezember 1941 in Rom) war ein italienischer Mathematiker und Physiker.
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Universelle Algebra
Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Wilbur Richard Knorr
Wilbur Richard Knorr (* 29. August 1945 in Brooklyn, New York City; † 18. März 1997 in Palo Alto) war ein US-amerikanischer Mathematikhistoriker.
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Wilhelm Killing
Wilhelm Killing Wilhelm Killing auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Wilhelm Killing (* 10. Mai 1847 in Burbach bei Siegen; † 11. Februar 1923 in Münster) war ein deutscher Mathematiker.
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William Kingdon Clifford
William Kingdon Clifford William Kingdon Clifford (* 4. Mai 1845 in Exeter, Devon, England; † 3. März 1879 auf Madeira, Portugal) war ein britischer Philosoph und Mathematiker.
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William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton Sir William Rowan Hamilton (* 4. August 1805 in Dublin; † 2. September 1865 in Dunsink bei Dublin) war ein irischer Mathematiker und Physiker, der vor allem für seine Beiträge zur Mechanik und für seine Einführung und Untersuchung der Quaternionen bekannt ist.
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Wissenschaft
Das Wort Wissenschaft (.
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Wolfgang Krull
Wolfgang Krull, Göttingen 1920 Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden-Baden; † 12. April 1971 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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Zweiter Weltkrieg
sowjetische Flagge auf dem Reichstag, Mai 1945 • Atompilz des „Fat Man“ über Nagasaki, 9. August 1945 Als Zweiter Weltkrieg (1. September 1939 – 2. September 1945) wird der zweite global geführte Krieg sämtlicher Großmächte im 20. Jahrhundert bezeichnet.
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Leitet hier um:
Algebraiker, Algebraikerin, Algebraisch, Analytische Algebra, Klassische Algebra, Kombinatorische Algebra.
