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Algebra

Index Algebra

Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von arabisch: al-ğabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.

142 Beziehungen: Abstrakte Algebra, Al-Chwarizmi, Alexander Grothendieck, Algebra über einem Körper, Algebraische Geometrie, Algebraische Gleichung, Algebraische Struktur, Algebraische Topologie, Algebraische Zahlentheorie, Algorithmus, Altes Ägypten, Analytische Geometrie, Antikes Griechenland, Arithmetica, Arithmetik, Arthur Cayley, Aryabhata, Augustin-Louis Cauchy, Árpád Szabó, Élie Cartan, Évariste Galois, Babylonische Mathematik, Bagdad, Bartel Leendert van der Waerden, Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid, Boolesche Algebra, Camille Jordan, Carl Friedrich Gauß, Christian Karpfinger, Clifford-Algebra, Computeralgebra, Computeralgebrasystem, Darstellungstheorie, David Hilbert, Determinante, Differentialform, Diophantos von Alexandria, Divisionsalgebra, Eigenwertproblem, Elementare Algebra, Elemente (Euklid), Emanuel Lasker, Emil Artin, Emmy Noether, Endliche einfache Gruppe, Ernst Steinitz, Euklid, Ferdinand Georg Frobenius, François Viète, Francis Macaulay, ..., Fundamentalsatz der Algebra, Galoistheorie, Geometrie, Gerd Fischer (Mathematiker), Gerolamo Cardano, Geschichte der Mathematik, Graßmann-Algebra, Gregorio Ricci-Curbastro, Gruppe (Mathematik), Gruppentheorie, Harish-Chandra, Heinz-Wilhelm Alten, Helmut Hasse, Hermann Graßmann, Hermann Weyl, Hieronymus Georg Zeuthen, Hisab al-dschabr wa-l-muqabala, Homologische Algebra, Hyperkomplexe Zahl, Idealoperator, Inkommensurabilität (Mathematik), Irrationale Zahl, Issai Schur, Jacob Klein (Philosoph), James Joseph Sylvester, Jörg Bewersdorff, Joseph-Louis Lagrange, Kategorientheorie, Körper (Algebra), Kommutative Algebra, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Langlands-Programm, Lösung (Mathematik), Leonhard Euler, Leopold Kronecker, Lie-Algebra, Lie-Gruppe, Lineare Algebra, Lineares Gleichungssystem, Lodovico Ferrari, Mathematik, Mathematik im Alten Ägypten, Matrix (Mathematik), Michael Artin, Moderne Algebra, Modul (Mathematik), Niccolò Tartaglia, Niels Henrik Abel, Norman Steenrod, Nullstelle, Operator (Mathematik), Otto Hölder, Papyrus Rhind, Philosophie der Antike, Plimpton 322, Positive und negative Zahlen, Pythagoreer, Pythagoreisches Tripel, Quadratische Gleichung, Quaternion, Reihe (Gruppentheorie), Richard Dedekind, Ring (Algebra), Sabetai Unguru, Samuel Eilenberg, Satz von Abel-Ruffini, Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren), Satz von Wedderburn, Saunders Mac Lane, Scipione del Ferro, Serge Lang, Siegfried Bosch, Sophus Lie, Spinor, Teilgebiete der Mathematik, Tensor, Tensoranalysis, Topologie (Mathematik), Tullio Levi-Civita, Universelle Algebra, Vektor, Vektorraum, Wilbur Richard Knorr, Wilhelm Killing, William Kingdon Clifford, William Rowan Hamilton, Wissenschaft, Wolfgang Krull, Zahlentheorie, 5. Jahrhundert. Erweitern Sie Index (92 mehr) »

Abstrakte Algebra

Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht.

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Al-Chwarizmi

Statue al-Chwarizmis, Amirkabir-Universität (Iran) Abu Dschaʿfar Muhammad ibn Musa al-Chwārizmī (auch al-Ḫwārazmī, Chwārazmī, Hwārizmī), latinisiert Algorismi (* um 780; † zwischen 835 und 850), war ein choresmischer Universalgelehrter, Mathematiker, Astronom und Geograph während der abbasidischen Blütezeit, der zwar aus dem iranischen Choresmien stammte, jedoch den größten Teil seines Lebens in Bagdad verbrachte und dort im „Haus der Weisheit“ tätig war.

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Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck (1970) Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; † 13. November 2014 in Saint-Lizier in der Nähe von Saint-Girons, Département Ariège) war ein deutschstämmiger französischer Mathematiker.

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Algebra über einem Körper

Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.

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Algebraische Geometrie

Die algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das, wie der Name bereits andeutet, die abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen Ringen, mit der Geometrie verknüpft.

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Algebraische Gleichung

In der Mathematik wird der Begriff algebraische Gleichung in einer engeren und einer weiteren Bedeutung verwendet.

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Algebraische Struktur

Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universelle Algebra, allgemeine Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.

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Algebraische Topologie

Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie) mit Hilfe von algebraischen Strukturen untersucht.

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Algebraische Zahlentheorie

Die algebraische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, die wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Altes Ägypten

Altes Ägypten ist die allgemeine Bezeichnung für das Land Ägypten im Altertum.

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Analytische Geometrie

Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.

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Antikes Griechenland

Die Geschichte des antiken Griechenlands, das die Entwicklung der europäischen Zivilisation maßgeblich mitgeprägt hat, umfasst etwa den Zeitraum vom 16.

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Arithmetica

Biblioteca Apostolica Vaticana, Vaticanus graecus 191, fol. 388v Deckblatt der Ausgabe von 1621 mit lateinischer Übersetzung von Claude Gaspard Bachet de Méziriac Die Arithmetika sind ein mathematisches Werk, das im dritten Jahrhundert n. Chr.

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Arithmetik

Die Arithmetik (arithmetiké, wörtlich „die Zahlenmäßige “) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley Arthur Cayley (* 16. August 1821 in Richmond upon Thames, Surrey; † 26. Januar 1895 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker.

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Aryabhata

Aryabhata I. (Devanagari: आर्यभट, Āryabhaṭa; * 476 in Ashmaka; † um 550) war ein bedeutender indischer Mathematiker und Astronom.

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Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.

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Árpád Szabó

Árpád Szabó (* 16. Oktober 1913 in Budapest; † 13. September 2001 ebenda) war ein ungarischer Altphilologe und Wissenschaftshistoriker.

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Élie Cartan

Élie Cartan Élie Joseph Cartan (* 9. April 1869 in Dolomieu, Dauphiné; † 6. Mai 1951 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Theorie der Lie-Gruppen und ihrer Anwendungen lieferte.

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Évariste Galois

Évariste Galois Évariste Galois (* 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine; † 31. Mai 1832 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

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Babylonische Mathematik

Babylonische Keilschrifttafel YBC 7289 mit Anmerkungen. Die waagrechte Diagonale zeigt \sqrt2 mit vier Ziffern im Sexagesimalsystem, die etwa sechs Dezimalstellen entsprechen. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

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Bagdad

Bagdad (von persisch „Geschenk des Herrn“ bzw. „Gottesgeschenk“, entsprechend baġ‚ „Gott“ bzw. „Herr“, und dād, „Gabe“) ist die Hauptstadt des Iraks und des gleichnamigen Gouvernements.

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Bartel Leendert van der Waerden

Bartel Leendert van der Waerden Bartel Leendert van der Waerden (//) (* 2. Februar 1903 in Amsterdam; † 12. Januar 1996 in Zürich) war ein niederländischer Mathematiker.

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Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid

In der Abhandlung Elemente des griechischen Mathematikers Euklid ist ein Beweis dafür überliefert, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist.

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Boolesche Algebra

In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert.

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Camille Jordan

Marie Ennemond Camille Jordan Marie Ennemond Camille Jordan, genannt Camille Jordan, (* 5. Januar 1838 in Lyon; † 21. Januar 1922 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

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Carl Friedrich Gauß

Gottlieb Biermann (1887) Deutsches GeoForschungsZentrum Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig; † 23. Februar 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker.

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Christian Karpfinger

Christian Karpfinger Christian Karpfinger (* 27. Juli 1968 in Straubing) ist ein deutscher Mathematiker.

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Clifford-Algebra

Die Clifford-Algebra ist ein nach William Kingdon Clifford benanntes mathematisches Objekt aus der Algebra, welches die komplexen und hyperkomplexen Zahlensysteme erweitert.

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Computeralgebra

Die Computeralgebra ist das Teilgebiet der Mathematik und Informatik, das sich mit der automatisierten symbolischen Manipulation algebraischer Ausdrücke beschäftigt.

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Computeralgebrasystem

Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient.

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Darstellungstheorie

In der Darstellungstheorie werden Elemente von Gruppen oder allgemeiner von Algebren mittels Homomorphismen auf lineare Abbildungen von Vektorräumen (Matrizen) abgebildet.

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David Hilbert

David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

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Differentialform

Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.

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Diophantos von Alexandria

Diophantos von Alexandria (altgriechisch Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús) war ein antiker griechischer Mathematiker.

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Divisionsalgebra

Divisionsalgebra ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra.

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Eigenwertproblem

Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

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Elementare Algebra

Die elementare Algebra ist die grundlegende Form der Algebra.

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Elemente (Euklid)

Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Euklids Elemente oder Die Elemente (im Original Στοιχεῖα Stoicheia) ist eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jh. v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.

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Emanuel Lasker

Emanuel Lasker (im GeburtenregisterArchiwum Państwowe Gorzów Wielkopolski, Sąd Obwodowy w Barlinku, Duplikaty księg metrykalnych gminy żydowskiej, Signatur 66/886/0/3/4, Eintrag 158 Immanuel, * 24. Dezember 1868 in Berlinchen, Neumark; † 11. Januar 1941 in New York) war ein deutscher Schachspieler, Mathematiker und Philosoph.

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Emil Artin

Emil Artin Emil Artin (* 3. März 1898 in Wien; † 20. Dezember 1962 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker und einer der führenden Algebraiker des 20.

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Emmy Noether

Emmy Noether, vor 1910 (nachkoloriert) Amalie Emmy Noether (* 23. März 1882 in Erlangen; † 14. April 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania) war eine deutsche Mathematikerin, die grundlegende Beiträge zur abstrakten Algebra und zur theoretischen Physik lieferte.

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Endliche einfache Gruppe

Endliche einfache Gruppen gelten in der Gruppentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) als die Bausteine der endlichen Gruppen.

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Ernst Steinitz

Ernst Steinitz (* 13. Juni 1871 in Laurahütte, Oberschlesien; † 29. September 1928 in Kiel) war ein deutscher Mathematiker.

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Euklid

Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclides) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.

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Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg FrobeniusFerdinand Georg Frobenius, genannt Georg, (* 26. Oktober 1849 in Berlin; † 3. August 1917 in Charlottenburg, heute ein Ortsteil von Berlin) war ein deutscher Mathematiker.

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François Viète

François Viète François Viète oder Franciscus Vieta, wie er sich in latinisierter Form nannte (* 1540 in Fontenay-le-Comte; † 13. Dezember, nach anderen Quellen 23. Februar 1603 in Paris), war ein französischer Advokat und Mathematiker.

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Francis Macaulay

Francis Sowerby Macaulay (* 11. Februar 1862 in Witney; † 9. Februar 1937 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker, der sich mit kommutativer Algebra beschäftigte.

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Fundamentalsatz der Algebra

Der (Gauß-d’Alembertsche) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jedes nicht konstante Polynom im Bereich der komplexen Zahlen mindestens eine Nullstelle besitzt.

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Galoistheorie

Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Die Geometrie (geometria (ionisch geometriē) ‚Erdmaß‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Gerd Fischer (Mathematiker)

Gerd Fischer, Oberwolfach 2010 Gerd Fischer (* 3. Juni 1939 in Nürnberg) ist ein deutscher Mathematiker.

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Gerolamo Cardano

Stich von Cardano Gerolamo Cardano (auch Geronimo oder Girolamo, lateinisch Hieronymus Cardanus; * 24. September 1501 in Pavia; † 21. September 1576 in Rom) war ein italienischer Arzt, Philosoph und Mathematiker und zählt zu den Renaissance-Humanisten.

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Geschichte der Mathematik

Die Geschichte der Mathematik reicht zurück bis ins Altertum und den Anfängen des Zählens in der Jungsteinzeit.

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Graßmann-Algebra

Die Graßmann-Algebra oder äußere Algebra eines Vektorraums V ist eine assoziative, schiefsymmetrisch-graduierte Algebra mit Einselement.

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Gregorio Ricci-Curbastro

Gregorio Ricci-Curbastro (* 12. Januar 1853 in Lugo, Provinz Ravenna; † 6. August 1925 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker.

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Gruppe (Mathematik)

Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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Harish-Chandra

Harish-Chandra Harish-Chandra (* 11. Oktober 1923 in Kanpur in Indien; † 16. Oktober 1983 in Princeton, USA) war ein indischer Mathematiker, der überwiegend auf dem Gebiet der unendlich dimensionalen Darstellungen von Lie-Gruppen arbeitete.

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Heinz-Wilhelm Alten

Heinz-Wilhelm Alten 2009 Heinz-Wilhelm Alten (* 5. Januar 1929 in Hannover) ist ein deutscher Mathematiker und seit 1991 Herausgeber und Autor der Buchreihe Vom Zählstein zum Computer.

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Helmut Hasse

Helmut Hasse Helmut Hasse (* 25. August 1898 in Kassel; † 26. Dezember 1979 in Ahrensburg bei Hamburg) war ein deutscher Mathematiker und gilt als einer der führenden Algebraiker und Zahlentheoretiker seiner Zeit.

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Hermann Graßmann

Hermann Graßmann Hermann Günther Graßmann (* 15. April 1809 in Stettin; † 26. September 1877 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Sprachwissenschaftler.

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Hermann Weyl

Hermann Weyl Hermann Weyl (links) mit Ernst Peschl Hermann Klaus Hugo Weyl (* 9. November 1885 in Elmshorn; † 8. Dezember 1955 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, der wegen seines breiten Interessensgebiets von der Zahlentheorie bis zur theoretischen Physik und Philosophie als einer der letzten mathematischen Universalisten gilt.

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Hieronymus Georg Zeuthen

Hieronymus Georg Zeuthen Hieronymus Georg Zeuthen (* 15. Februar 1839 in Grimstrup in Jütland; † 6. Januar 1920 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie und Mathematikgeschichte beschäftigte.

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Hisab al-dschabr wa-l-muqabala

Eine Seite des Buchs. al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-ʾl-muqābala bzw.

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Homologische Algebra

Die homologische Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, das seine Ursprünge in der algebraischen Topologie hat.

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Hyperkomplexe Zahl

Übersicht über einige gängige Mengen hyperkomplexer Zahlen mit ihrer jeweiligen Dimension und ihren Teilmengenrelationen. Hyperkomplexe Zahlen sind Verallgemeinerungen der komplexen Zahlen.

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Idealoperator

In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge einer algebraischen Struktur mit mindestens einer multiplikativen zweistelligen Operation, die abgeschlossen bezüglich Produkten mit Elementen aus der gesamten Struktur ist.

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Inkommensurabilität (Mathematik)

In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen a und b kommensurabel (lat. zusammen messbar), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl c sind, also einen gemeinsamen Teiler besitzen.

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Irrationale Zahl

Die Zahl \sqrt2 ist irrational. mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.

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Issai Schur

Issai Schur Issai Schur (* 10. Januar 1875 in Mogiljow; † 10. Januar 1941 in Tel Aviv) war ein deutscher Mathematiker.

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Jacob Klein (Philosoph)

Jacob Klein (* 3. März 1899 in Liepāja, Russisches Kaiserreich, heute Lettland; † 16. Juli 1978 in Annapolis, Maryland, Vereinigte Staaten) war ein deutsch-amerikanischer Philosoph und Mathematiker jüdischer Abstammung.

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James Joseph Sylvester

James Joseph Sylvester James Joseph Sylvester (* 3. September 1814 in London; † 15. März 1897 ebenda) war ein britischer Mathematiker.

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Jörg Bewersdorff

Jörg Bewersdorff (2006) Jörg Bewersdorff (* 1. Februar 1958 in Neuwied) ist ein deutscher Mathematiker, Sachbuchautor und Spieleentwickler.

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Joseph-Louis Lagrange

Gemälde von Joseph-Louis Lagrange Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein italienischer Mathematiker und Astronom.

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Kategorientheorie

Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper (englisch: field) ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Kommutative Algebra

Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik im Bereich der Algebra, das sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen, Moduln und Algebren befasst.

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Komplexe Zahl

Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung x^2 + 1.

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Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Zirkel und Lineal Die Konstruktion eines regelmäßigen Sechsecks nur mit Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.

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Langlands-Programm

Das Langlands-Programm der Mathematik besteht in einer Reihe von weitreichenden Vermutungen, die die Zahlentheorie und die Darstellungstheorie von Gruppen miteinander verknüpfen.

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Lösung (Mathematik)

Als Lösung bezeichnet man in der Mathematik ein mathematisches Objekt, zum Beispiel eine Zahl oder eine Funktion, das den Vorgaben eines wohldefinierten mathematischen Problems genügt.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler Leonhard Euler, Pastell von Emanuel Handmann, 1753 (Kunstmuseum Basel) Gedenktafel am Haus Behrenstraße 21/22 in Berlin-Mitte Grab Eulers auf dem Friedhof des Alexander-Newski-Klosters in St. Petersburg Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker.

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Leopold Kronecker

Leopold Kronecker Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.

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Lie-Algebra

Eine Lie-Algebra, benannt nach Sophus Lie, ist eine algebraische Struktur, die hauptsächlich zum Studium geometrischer Objekte wie Lie-Gruppen und differenzierbarer Mannigfaltigkeiten eingesetzt wird.

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Lie-Gruppe

Eine Lie-Gruppe (auch Liesche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur, die zur Beschreibung von kontinuierlichen Symmetrien verwendet wird.

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Lineare Algebra

Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt.

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Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.

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Lodovico Ferrari

Lodovico Ferrari (* 2. Februar 1522 in Bologna; † 5. Oktober 1565 ebenda) war ein italienischer Mathematiker.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘) ist eine Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematik im Alten Ägypten

Mathematisches Papyrus Rhind Mathematik im Alten Ägypten bezieht sich auf die Geschichte und Anwendung der täglichen Berechnungsformeln.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Michael Artin

Berkeley Michael Artin (* 28. Juni 1934 in Hamburg) ist ein US-amerikanischer Mathematiker mit Forschungsschwerpunkt in algebraischer Geometrie und Algebra.

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Moderne Algebra

Moderne Algebra ist ein einflussreiches zweibändiges Lehrbuch der Algebra von Bartel Leendert van der Waerden, das zuerst 1930/31 bei Julius Springer erschien.

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Modul (Mathematik)

Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.

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Niccolò Tartaglia

Niccolò Tartaglia Niccolò Tartaglia (* 1499 oder 1500 in Brescia, Italien; † 13. Dezember 1557 in Venedig) war ein venezianischer Mathematiker der Renaissance, der für seine Beiträge zur Lösung der kubischen Gleichung bekannt ist.

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Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel. Gustav Vigelands Abel-Skulptur in Oslo. Gedenktafel am Haus, Am Kupfergraben 4a, in Berlin-Mitte Niels Henrik Abel (* 5. August 1802 auf der Insel Finnøy, Ryfylke, Norwegen; † 6. April 1829 in Froland, Aust-Agder, Norwegen) war ein norwegischer Mathematiker.

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Norman Steenrod

Norman Earl Steenrod (* 22. April 1910 in Dayton in Ohio; † 14. Oktober 1971 in Princeton (New Jersey)) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der einer der Begründer der modernen algebraischen Topologie war.

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Nullstelle

Nullstellen graphisch Nullstellen von Funktionen sind Argumente („x-Werte“), die eingesetzt den Funktionswert („y-Wert“) null liefern.

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Operator (Mathematik)

Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift (ein Kalkül), durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.

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Otto Hölder

Otto Hölder Otto Ludwig Hölder (* 22. Dezember 1859 in Stuttgart; † 29. August 1937 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker.

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Papyrus Rhind

Linkes Ende der Vorderseite des größten Fragments des Papyrus Rhind (heute im British Museum, pBM 10057) Wiedergabe des in der oberen Abbildung rechts sichtbaren Textabschnitts hieratischer Schrift verfassten Manuskript – hier beim 41. Problem (Vergrößerung der Abbildung per Klick) Einige Zeilen unter einer Skizze Transkription dieser Zeilen unter der Skizze zum 48. Problem Der Papyrus Rhind ist eine altägyptische, auf Papyrus verfasste Abhandlung zu verschiedenen mathematischen Themen, die wir heute als Arithmetik, Algebra, Geometrie, Trigonometrie und Bruchrechnung bezeichnen.

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Philosophie der Antike

antike Griechenland um 550 v. Chr. Römische Reich um 117 Die Philosophie der Antike war eine philosophiegeschichtliche Epoche.

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Plimpton 322

Die Plimpton Tontafel Anfang des 19. Jahrhunderts wurden annähernd eine halbe Million Tontafeln der Babylonier ausgegraben, ca.

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Positive und negative Zahlen

In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ohne die Null (\R \backslash \) unterschieden.

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Pythagoreer

Herme des Pythagoras (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom Als Pythagoreer (auch Pythagoräer, altgriechisch Πυθαγόρειοι Pythagóreioi oder Πυθαγορικοί Pythagorikoí) bezeichnet man im engeren Sinne die Angehörigen einer religiös-philosophischen, auch politisch aktiven Schule, die Pythagoras von Samos in den zwanziger Jahren des 6.

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Pythagoreisches Tripel

Die Tontafel Plimpton 322 Vergrößerung sichtbar.Die Symmetrie zur 45°-Achse ist eine Folge des Kommutativgesetzes. x und y von −1000 bis +1000 In der Zahlentheorie wird ein pythagoreisches Tripel oder pythagoreisches Zahlentripel von drei natürlichen Zahlen gebildet, die als Längen der Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks vorkommen können.

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Quadratische Gleichung

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.

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Quaternion

Die Quaternionen (Singular: die Quaternion, von lat. quaternio, -ionis f. „Vierheit“) sind ein Zahlbereich, der den Zahlbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.

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Reihe (Gruppentheorie)

In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden gewisse Reihen, Ketten oder auch Türme von Untergruppen, bei denen jede Untergruppe in ihrer Nachfolgerin enthalten ist (aufsteigende Reihen) oder umgekehrt (absteigende Reihen), einer gegebenen Gruppe G verwendet, um die Strukturuntersuchung dieser Gruppe auf das Studium von weniger komplexen Gruppen zurückzuführen.

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Richard Dedekind

Porträt (1850) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.

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Ring (Algebra)

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, ähnlich wie in den ganzen Zahlen \mathbb, Addition und Multiplikation definiert und miteinander bezüglich Klammersetzung verträglich sind.

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Sabetai Unguru

Sabetai Unguru (* 1. Januar 1931 in Podu Iloaiei, Rumänien) ist ein israelischer Wissenschafts- und Mathematikhistoriker.

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Samuel Eilenberg

Samuel Eilenberg (1970) Samuel Eilenberg (* 30. September 1913 in Warschau, Weichselland; † 30. Januar 1998 in New York, USA) war ein polnischer Mathematiker.

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Satz von Abel-Ruffini

Der Satz von Abel-Ruffini besagt, dass eine allgemeine Polynomgleichung fünften oder höheren Grades nicht durch Radikale, d. h.

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Satz von Frobenius (reelle Divisionsalgebren)

Der Satz von Frobenius, 1877 von Ferdinand Georg Frobenius bewiesen, gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra.

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Satz von Wedderburn

Der Satz von Wedderburn (nach Joseph Wedderburn) gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra.

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Saunders Mac Lane

Saunders Mac Lane Saunders Mac Lane (* 4. August 1909 in Taftville, Connecticut; † 14. April 2005 in San Francisco, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Scipione del Ferro

Scipione del Ferro (* 6. Februar 1465 in Bologna; † 5. November 1526 ebenda) war ein italienischer Mathematiker.

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Serge Lang

Serge Lang (2004) Serge Lang (* 19. Mai 1927 in Saint-Germain-en-Laye bei Paris; † 12. September 2005 in Berkeley, USA) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker.

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Siegfried Bosch

Siegfried Bosch (* 29. September 1944 in Wuppertal) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie befasst.

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Sophus Lie

Sophus Lie (1842–1899) Marius Sophus Lie (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.

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Spinor

Ein Spinor ist in der Mathematik, und dort speziell in der Differentialgeometrie, ein Vektor in einer kleinsten Darstellung (\rho,V) einer Spin-Gruppe.

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Teilgebiete der Mathematik

Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.

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Tensor

Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt aus der linearen Algebra, das besonders im Bereich der Differentialgeometrie Anwendung findet.

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Tensoranalysis

Die Tensoranalysis oder Tensoranalyse ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie beziehungsweise der Differentialtopologie.

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Topologie (Mathematik)

Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Bemerkung'': Ein Homöomorphismus wäre eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (und -logie) ist ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.

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Tullio Levi-Civita

Tullio Levi-Civita (* 29. März 1873 in Padua; † 29. Dezember 1941 in Rom) war ein italienischer Mathematiker.

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Universelle Algebra

Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lat. vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums, das heißt ein Objekt, das zu anderen Vektoren addiert und mit Zahlen, die als Skalare bezeichnet werden, multipliziert werden kann.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Wilbur Richard Knorr

Wilbur Richard Knorr (* 29. August 1945 in Brooklyn, New York City; † 18. März 1997 in Palo Alto) war ein US-amerikanischer Mathematikhistoriker.

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Wilhelm Killing

Wilhelm Killing Wilhelm Killing auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Wilhelm Killing (* 10. Mai 1847 in Burbach bei Siegen; † 11. Februar 1923 in Münster) war ein deutscher Mathematiker.

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William Kingdon Clifford

William Kingdon Clifford William Kingdon Clifford (* 4. Mai 1845 in Exeter, Devon, England; † 3. März 1879 auf Madeira, Portugal) war ein britischer Philosoph und Mathematiker.

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William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton Sir William Rowan Hamilton (* 4. August 1805 in Dublin; † 2. September 1865 in Dunsink bei Dublin) war ein irischer Mathematiker und Physiker, der vor allem für seine Beiträge zur Mechanik und für seine Einführung und Untersuchung der Quaternionen bekannt ist.

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Wissenschaft

Ablaufdiagramm zum Prinzip der wissenschaftlichen Methode aus der Sicht des hypothetisch-deduktiven Modells Das Wort Wissenschaft (mittelhochdeutsch wizzenschaft.

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Wolfgang Krull

Wolfgang Krull, Göttingen 1920 Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden-Baden; † 12. April 1971 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker.

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften der ganzen Zahlen beschäftigt.

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5. Jahrhundert

Globale territoriale Situation im 5. Jahrhundert Das 5.

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Leitet hier um:

Algebraiker, Algebraisch, Analytische Algebra, Klassische Algebra, Kombinatorische Algebra.

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