Schneller Zugriff als Browser!
39 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Abelsche Kategorie, Algebra, Algebraische Struktur, Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt, Äquivalenzrelation, Bild (Mathematik), Defekt (Mathematik), Differenzkern, Dimension (Mathematik), Element (Mathematik), Faktorraum, Funktion (Mathematik), Funktor (Mathematik), Gleichung, Gruppenhomomorphismus, Homomorphiesatz, Homomorphismus, Ideal (Ringtheorie), Injektive Funktion, Kategorientheorie, Körper (Algebra), Kongruenzrelation, Lösungsmenge, Lineare Abbildung, Lineare Gleichung, Modul (Mathematik), Modulhomomorphismus, Morphismus, Neutrales Element, Normalteiler, Nullvektor, Rangsatz, Ringhomomorphismus, Universelle Algebra, Universelle Eigenschaft, Untermodul, Untervektorraum, Vektorraum.
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
Neu!!: Kern (Algebra) und Abelsche Gruppe · Mehr sehen »
Abelsche Kategorie
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra und angrenzenden Gebieten versteht man unter einer abelschen Kategorie eine Kategorie, die sich in einigen wesentlichen Aspekten wie die Kategorie der abelschen Gruppen verhält.
Neu!!: Kern (Algebra) und Abelsche Kategorie · Mehr sehen »
Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
Neu!!: Kern (Algebra) und Algebra · Mehr sehen »
Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
Neu!!: Kern (Algebra) und Algebraische Struktur · Mehr sehen »
Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt
Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie.
Neu!!: Kern (Algebra) und Anfangsobjekt, Endobjekt und Nullobjekt · Mehr sehen »
Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
Neu!!: Kern (Algebra) und Äquivalenzrelation · Mehr sehen »
Bild (Mathematik)
Das Bild dieser Funktion ist '''A, B, D''' Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge Y, die f auf M tatsächlich annimmt.
Neu!!: Kern (Algebra) und Bild (Mathematik) · Mehr sehen »
Defekt (Mathematik)
Der Defekt ist innerhalb der Mathematik ein Begriff aus dem Teilgebiet der linearen Algebra.
Neu!!: Kern (Algebra) und Defekt (Mathematik) · Mehr sehen »
Differenzkern
Ein Differenzkern, auch Egalisator oder nach der englischsprachigen Bezeichnung Equalizer genannt, ist eine Verallgemeinerung des mathematischen Begriffes Kern auf beliebige Kategorien.
Neu!!: Kern (Algebra) und Differenzkern · Mehr sehen »
Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
Neu!!: Kern (Algebra) und Dimension (Mathematik) · Mehr sehen »
Element (Mathematik)
Ein Element (von lateinisch elementum, Lehnübersetzung von griechisch stoīcheĩa bzw. stoichẹjon„Reihenglied, Grundbestandteil“) in der Mathematik ist immer im Rahmen der Mengenlehre oder Klassenlogik zu verstehen.
Neu!!: Kern (Algebra) und Element (Mathematik) · Mehr sehen »
Faktorraum
Der Quotientenvektorraum, auch kurz Quotientenraum oder Faktorraum genannt, ist ein Begriff aus der linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.
Neu!!: Kern (Algebra) und Faktorraum · Mehr sehen »
Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
Neu!!: Kern (Algebra) und Funktion (Mathematik) · Mehr sehen »
Funktor (Mathematik)
Funktoren sind ein zentrales Grundkonzept des mathematischen Teilgebiets der Kategorientheorie.
Neu!!: Kern (Algebra) und Funktor (Mathematik) · Mehr sehen »
Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
Neu!!: Kern (Algebra) und Gleichung · Mehr sehen »
Gruppenhomomorphismus
In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.
Neu!!: Kern (Algebra) und Gruppenhomomorphismus · Mehr sehen »
Homomorphiesatz
Der Homomorphiesatz ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Algebra, der in entsprechender Form für Abbildungen zwischen Gruppen, Vektorräumen und Ringen gilt.
Neu!!: Kern (Algebra) und Homomorphiesatz · Mehr sehen »
Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
Neu!!: Kern (Algebra) und Homomorphismus · Mehr sehen »
Ideal (Ringtheorie)
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge eines Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist.
Neu!!: Kern (Algebra) und Ideal (Ringtheorie) · Mehr sehen »
Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
Neu!!: Kern (Algebra) und Injektive Funktion · Mehr sehen »
Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
Neu!!: Kern (Algebra) und Kategorientheorie · Mehr sehen »
Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Neu!!: Kern (Algebra) und Körper (Algebra) · Mehr sehen »
Kongruenzrelation
In der Mathematik, genauer der Algebra, nennt man eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur eine Kongruenzrelation, wenn die fundamentalen Operationen der algebraischen Struktur mit dieser Äquivalenzrelation verträglich sind.
Neu!!: Kern (Algebra) und Kongruenzrelation · Mehr sehen »
Lösungsmenge
Als Lösungsmenge bezeichnet die Mathematik die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung, eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oder allgemein Menge von (logischen) Aussagen.
Neu!!: Kern (Algebra) und Lösungsmenge · Mehr sehen »
Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
Neu!!: Kern (Algebra) und Lineare Abbildung · Mehr sehen »
Lineare Gleichung
Eine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.
Neu!!: Kern (Algebra) und Lineare Gleichung · Mehr sehen »
Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
Neu!!: Kern (Algebra) und Modul (Mathematik) · Mehr sehen »
Modulhomomorphismus
In der Mathematik ist ein Modulhomomorphismus eine Abbildung f\colon M\rightarrow N zwischen zwei Moduln M und N über einem Ring R, welche mit der Modulstruktur verträglich ist.
Neu!!: Kern (Algebra) und Modulhomomorphismus · Mehr sehen »
Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
Neu!!: Kern (Algebra) und Morphismus · Mehr sehen »
Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
Neu!!: Kern (Algebra) und Neutrales Element · Mehr sehen »
Normalteiler
Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.
Neu!!: Kern (Algebra) und Normalteiler · Mehr sehen »
Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.
Neu!!: Kern (Algebra) und Nullvektor · Mehr sehen »
Rangsatz
Der Rangsatz oder Dimensionssatz ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
Neu!!: Kern (Algebra) und Rangsatz · Mehr sehen »
Ringhomomorphismus
In der Ringtheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Ringen, die man Ringhomomorphismen nennt.
Neu!!: Kern (Algebra) und Ringhomomorphismus · Mehr sehen »
Universelle Algebra
Die universelle Algebra (auch allgemeine Algebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Algebra, das sich mit allgemeinen algebraischen Strukturen und ihren Homomorphismen sowie gewissen Verallgemeinerungen befasst.
Neu!!: Kern (Algebra) und Universelle Algebra · Mehr sehen »
Universelle Eigenschaft
Eine universelle Eigenschaft ist eine Methode der Mathematik, und dort insbesondere der abstrakten Algebra, sich eine gewünschte Struktur ohne Angabe einer konkreten Konstruktion zu verschaffen.
Neu!!: Kern (Algebra) und Universelle Eigenschaft · Mehr sehen »
Untermodul
Der Begriff Untermodul verallgemeinert den Begriff des Untervektorraumes eines Vektorraums auf einen Modul über einem Ring.
Neu!!: Kern (Algebra) und Untermodul · Mehr sehen »
Untervektorraum
Im dreidimensionalen euklidischen Raum bilden alle Ursprungsebenen und Ursprungsgeraden Untervektorräume. Ein Untervektorraum, Teilvektorraum, linearer Unterraum oder linearer Teilraum ist in der Mathematik eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder einen Vektorraum darstellt.
Neu!!: Kern (Algebra) und Untervektorraum · Mehr sehen »
Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
Neu!!: Kern (Algebra) und Vektorraum · Mehr sehen »
