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57 Beziehungen: Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Äquivalenzrelation, Betragsfunktion, Carl Friedrich Gauß, Charakteristik (Algebra), Chinesischer Restsatz, Christian Goldbach, Christian Spannagel, Disjunkt, Disquisitiones Arithmeticae, Division (Mathematik), Division mit Rest, Erweiterter euklidischer Algorithmus, Eulersche Phi-Funktion, Fermatscher Primzahltest, Ganze Zahl, Gleichheitszeichen, Gleichung, Größter gemeinsamer Teiler, Isomorphismus, Kaiserreich China, Kürzen, Kleiner fermatscher Satz, Kleinstes gemeinsames Vielfaches, Kongruente Zahl, Kongruenzrelation, Leonhard Euler, Lineare Kongruenz, Linearkombination, Liste von Operatoren für den Rest einer Division, Logische Äquivalenz, Modul (Mathematik), Natürliche Zahl, Nullring, Nullteiler, Parität (Mathematik), Partition (Mengenlehre), Peter Bundschuh, Polynom, Polynomkongruenz, Primzahl, Primzahlzwilling, Programmiersprache, Qin Jiushao, Reflexive Relation, Restklasse, Restklassenring, Ring (Algebra), Satz von Euler, Simultane Kongruenzen, ..., Standardannahme, Symmetrische Relation, Teilbarkeit, Teilerfremdheit, Transitive Relation, Vorzeichen (Zahl), Zahlentheorie. Erweitern Sie Index (7 mehr) »
Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion
Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Charakteristik (Algebra)
Die Charakteristik ist in der Algebra eine Kennzahl eines Ringes oder Körpers.
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Chinesischer Restsatz
Chinesischer Restsatz (auch chinesischer Restklassensatz genannt) ist der Name mehrerer ähnlicher Theoreme der abstrakten Algebra und Zahlentheorie.
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Christian Goldbach
greg., in dem er die später nach ihm benannte Vermutung äußert.http://www.math.dartmouth.edu/~euler/correspondence/letters/OO0765.pdf Originaltext des Briefes (pdf; 111 kB) Christian Goldbach (* 18. März 1690 in Königsberg (Preußen); † in Moskau) war ein deutscher Mathematiker.
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Christian Spannagel
Christian Spannagel (2020) Christian Spannagel (* 10. November 1976 in Rüsselsheim am Main) ist ein deutscher Informatiker und Professor für Mathematik und Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Disquisitiones Arithmeticae
Titelseite der Erstausgabe Gauß 1803 von Johann Christian August Schwartz, Universitätssternwarte Göttingen Die Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für Zahlentheoretische Untersuchungen) sind ein Lehrbuch der Zahlentheorie („Höhere Arithmetik“ in Gauß’ Worten), das der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß 1798 mit nur 21 Jahren schrieb und das am 29.
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Division (Mathematik)
20: 4.
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Division mit Rest
Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.
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Erweiterter euklidischer Algorithmus
Der erweiterte euklidische Algorithmus ist ein Algorithmus aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Eulersche Phi-Funktion
Die ersten tausend Werte der Funktion Die eulersche Phi-Funktion (andere Schreibweise: Eulersche φ-Funktion, auch eulersche Funktion genannt) ist eine zahlentheoretische Funktion.
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Fermatscher Primzahltest
Der fermatsche Primzahltest ist ein Primzahltest, der auf dem kleinen fermatschen Satz beruht.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Gleichheitszeichen
Das Gleichheitszeichen (.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist ein mathematischer Begriff.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Kaiserreich China
Kaiserreich China zur Zeit der Qing-Dynastie, 1820 Das Kaiserreich China wurde 221 v. Chr.
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Kürzen
Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert.
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Kleiner fermatscher Satz
Der kleine fermatsche Satz, kurz „der kleine Fermat“, ist ein Lehrsatz der Zahlentheorie.
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Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist ein mathematischer Begriff.
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Kongruente Zahl
Dreieck mit dem Flächeninhalt 6, einer kongruenten Zahl. In der Zahlentheorie sind kongruente Zahlen ganze Zahlen, welche sich als Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks mit rationalen Seitenlängen darstellen lassen.
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Kongruenzrelation
In der Mathematik, genauer der Algebra, nennt man eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur eine Kongruenzrelation, wenn die fundamentalen Operationen der algebraischen Struktur mit dieser Äquivalenzrelation verträglich sind.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Lineare Kongruenz
Eine lineare Kongruenz bezeichnet in der Zahlentheorie eine diophantische Gleichung in Form der Kongruenz Sei Diese Kongruenz hat genau dann Lösungen, wenn d ein Teiler von b ist: Sei r eine spezielle Lösung, dann besteht die Lösungsmenge aus d verschiedenen Kongruenzklassen.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Liste von Operatoren für den Rest einer Division
Diese Liste enthält Operatoren verschiedener Programmiersprachen, mit denen der Rest einer Division berechnet werden kann.
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Logische Äquivalenz
Eine logische Äquivalenz liegt vor, wenn zwei logische Ausdrücke den gleichen Wahrheitswert besitzen.
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Nullring
Der Nullring oder triviale Ring ist in der Mathematik der bis auf Isomorphie eindeutig bestimmte Ring, der nur aus einem Element – dem Nullelement – besteht.
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Nullteiler
In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes R ein Element a, für das es ein vom Nullelement 0 verschiedenes Element b gibt, so dass a b.
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Parität (Mathematik)
Cuisenaire-Stäbchen zur Veranschaulichung der Teilbarkeit von fünf und sechs durch zwei Eine ganze Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist; andernfalls heißt sie ungerade.
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Partition (Mengenlehre)
In der Mengenlehre ist eine Partition (auch Zerlegung oder Klasseneinteilung) einer Menge M eine Menge P, deren Elemente nichtleere Teilmengen von M sind, sodass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.
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Peter Bundschuh
Peter Bundschuh (* 1938 in Buchen im Odenwald) ist ein deutscher Mathematiker und ehemaliger Hochschulprofessor der Universität Köln.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Polynomkongruenz
Die Polynomkongruenz ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Primzahlzwilling
Anzahl der Primzahl-Zwillingspaare kleiner gleich n Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.
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Programmiersprache
Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.
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Qin Jiushao
Seite aus dem Shushu Jiuzhang, aus der Ausgabe in der Sammlung Siku Quanshu aus den 1780er Jahren Qin Jiushao (* 1202 in Puzhou; † 1261 in Meixian) war ein chinesischer Beamter, Militär, Schriftsteller, Erfinder und Mathematiker, bekannt für die Einführung des Chinesischen Restsatzes und als Autor des Shùshū Jiǔzhāng (Mathematische Abhandlung in neun Kapiteln).
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Reflexive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Die Reflexivität einer zweistelligen Relation R auf einer Menge ist gegeben, wenn x R x für alle Elemente x der Menge gilt, also jedes Element in Relation zu sich selbst steht.
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Restklasse
Im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie ist die Restklasse einer Zahl a modulo einer Zahl m die Menge aller Zahlen, die bei Division durch m denselben Rest lassen wie a.
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Restklassenring
Der Restklassenring \mathbbZ/60\mathbbZ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung. In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl n eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch n. Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Satz von Euler
Der Satz von Euler, auch als Satz von Euler-Fermat benannt nach Leonhard Euler und Pierre de Fermat, stellt eine Verallgemeinerung des kleinen fermatschen Satzes auf beliebige (nicht notwendigerweise prime) Moduli n\in\mathbb dar.
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Simultane Kongruenzen
Unter simultanen Kongruenzen versteht man in der Zahlentheorie ein System von linearen Kongruenzen \begin x & \equiv & a_1 & \mod m_1 \\ x & \equiv & a_2 & \mod m_2 \\ x & \equiv & a_n & \mod m_n \\ \end Ziel ist es oftmals, alle x zu bestimmen, die sämtliche Kongruenzen gleichzeitig lösen.
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Standardannahme
Eine Standardannahme oder ein Default (engl. oder) ist eine Annahme, die ohne explizite Setzung im Einzelfall solange gilt, bis sie durch eine speziellere Festlegung außer Kraft gesetzt wird.
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Symmetrische Relation
gerichtete Graphen dargestellt Die Symmetrie einer zweistelligen Relation R auf einer Menge ist gegeben, wenn aus x R y stets y R x folgt.
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Teilbarkeit
Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.
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Teilerfremdheit
Zwei natürliche Zahlen a und b sind teilerfremd (a \perp b), wenn es keine natürliche Zahl außer der Eins gibt, die beide Zahlen teilt.
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Transitive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation R auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente x, y, z dieser Menge aus x R y und y R z stets x R z folgt.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Zahlentheorie
Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.
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