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IMSL

Index IMSL

IMSL (englisch International Mathematical and Statistical Library) ist eine umfassende Programmbibliothek für numerische und statistische Problemstellungen.

Inhaltsverzeichnis

  1. 42 Beziehungen: Algorithmus, Approximation, C (Programmiersprache), C-Sharp, Clusteranalyse, Differentialgleichung, Differentialrechnung, Diskriminanzanalyse, Eigenwerte und Eigenvektoren, Ereigniszeitanalyse, Faktorenanalyse, Fortran, Gleichung, GNU Scientific Library, Integralrechnung, Interpolation (Mathematik), Java (Programmiersprache), Korrelation, Liste numerischer Verfahren, Liste von Statistik-Software, Louisville (Colorado), Mathematik, Mathematische Optimierung, Matrix (Mathematik), Multidimensionale Skalierung, NAG Numerical Libraries, Nichtparametrische Statistik, Numerische Mathematik, Physik, Programmbibliothek, Python (Programmiersprache), Regressionsanalyse, Risikoanalyse, Schnelle Fourier-Transformation, Statistik, Statistischer Test, Stichprobe, Varianzanalyse, Vektor, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zeitreihenanalyse, Zufallszahlengenerator.

Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

Sehen IMSL und Algorithmus

Approximation

Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

Sehen IMSL und Approximation

C (Programmiersprache)

C ist eine imperative und prozedurale Programmiersprache, die der Informatiker Dennis Ritchie in den frühen 1970er Jahren an den Bell Laboratories entwickelte.

Sehen IMSL und C (Programmiersprache)

C-Sharp

C# (englisch c sharp) ist eine typsichere objektorientierte Allzweck-Programmiersprache.

Sehen IMSL und C-Sharp

Clusteranalyse

Ergebnis einer Clusteranalyse mit Normalverteilungen Unter Clusteranalyse (Clustering-Algorithmus, gelegentlich auch: Ballungsanalyse) versteht man ein Verfahren zur Entdeckung von Ähnlichkeitsstrukturen in (meist relativ großen) Datenbeständen.

Sehen IMSL und Clusteranalyse

Differentialgleichung

Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.

Sehen IMSL und Differentialgleichung

Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

Sehen IMSL und Differentialrechnung

Diskriminanzanalyse

Die Diskriminanzanalyse ist eine Methode der multivariaten Verfahren in der Statistik und dient der Unterscheidung von zwei oder mehreren Gruppen, die mit mehreren Merkmalen (auch Variablen) beschrieben werden.

Sehen IMSL und Diskriminanzanalyse

Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist.

Sehen IMSL und Eigenwerte und Eigenvektoren

Ereigniszeitanalyse

Die Ereigniszeitanalyse (auch Verweildaueranalyse, Verlaufsdatenanalyse, Ereignisdatenanalyse, survival analysis, analysis of failure times und event history analysis) ist ein Instrumentarium statistischer Methoden, bei der die Zeit bis zu einem bestimmten Ereignis („time to event“) zwischen Gruppen verglichen wird, um die Wirkung von prognostischen Faktoren, medizinischer Behandlung oder schädlichen Einflüssen zu schätzen.

Sehen IMSL und Ereigniszeitanalyse

Faktorenanalyse

Die Faktorenanalyse oder Faktoranalyse ist ein Verfahren der multivariaten Statistik.

Sehen IMSL und Faktorenanalyse

Fortran

Fortran ist eine prozedurale, seit 2003 auch eine objektorientierte Programmiersprache, die insbesondere für numerische Berechnungen in Wissenschaft, Technik und Forschung eingesetzt wird.

Sehen IMSL und Fortran

Gleichung

Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.

Sehen IMSL und Gleichung

GNU Scientific Library

Die GNU Scientific Library (GSL) ist eine C-Programmbibliothek, die Programmierern eine Vielzahl von Funktionen für numerische Berechnungen zur Verfügung stellt.

Sehen IMSL und GNU Scientific Library

Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

Sehen IMSL und Integralrechnung

Interpolation (Mathematik)

In der numerischen Mathematik bezeichnet der Begriff Interpolation (aus lateinisch inter.

Sehen IMSL und Interpolation (Mathematik)

Java (Programmiersprache)

Java ist eine objektorientierte Programmiersprache und eine eingetragene Marke des Unternehmens Sun Microsystems, welches 2010 von Oracle aufgekauft wurde.

Sehen IMSL und Java (Programmiersprache)

Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.

Sehen IMSL und Korrelation

Liste numerischer Verfahren

Die Liste numerischer Verfahren führt Verfahren der numerischen Mathematik nach Anwendungsgebieten auf.

Sehen IMSL und Liste numerischer Verfahren

Liste von Statistik-Software

Statistik-Software versetzt die Statistik mit Hilfe leistungsfähiger Computer in die Lage, mit teilweise rechenintensiven Methoden sehr große Datenmengen zu analysieren.

Sehen IMSL und Liste von Statistik-Software

Louisville (Colorado)

Louisville ist eine US-amerikanische Stadt im Boulder County im US-Bundesstaat Colorado.

Sehen IMSL und Louisville (Colorado)

Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

Sehen IMSL und Mathematik

Mathematische Optimierung

Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.

Sehen IMSL und Mathematische Optimierung

Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

Sehen IMSL und Matrix (Mathematik)

Multidimensionale Skalierung

Die Multidimensionale Skalierung (auch Mehrdimensionale Skalierung, oder Ähnlichkeitsstrukturanalyse, abgekürzt: MDS) ist ein Bündel von Verfahren der multivariaten Statistik.

Sehen IMSL und Multidimensionale Skalierung

NAG Numerical Libraries

NAG Numerical Libraries ist eine umfassende Programmbibliothek für numerische und statistische Problemstellungen.

Sehen IMSL und NAG Numerical Libraries

Nichtparametrische Statistik

Die nichtparametrische Statistik, parameterfreie Statistik oder auch verteilungsfreie Statistik beschäftigt sich mit parameterfreien statistischen Modellen und parameterfreien statistischen Tests.

Sehen IMSL und Nichtparametrische Statistik

Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

Sehen IMSL und Numerische Mathematik

Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

Sehen IMSL und Physik

Programmbibliothek

Eine Programmbibliothek (kurz Bibliothek;, kurz lib) bezeichnet in der Programmierung eine Sammlung von Unterprogrammen/-routinen, die Lösungswege für thematisch zusammengehörende Problemstellungen anbieten.

Sehen IMSL und Programmbibliothek

Python (Programmiersprache)

Python (auf Deutsch auch) ist eine universelle, üblicherweise interpretierte, höhere Programmiersprache.

Sehen IMSL und Python (Programmiersprache)

Regressionsanalyse

Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.

Sehen IMSL und Regressionsanalyse

Risikoanalyse

Die Risikoanalyse ist im Rahmen des Risikomanagements die Analyse der durch Risikoidentifikation ermittelten Risiken von unterschiedlichen Sachverhalten und Gefahrensituationen.

Sehen IMSL und Risikoanalyse

Schnelle Fourier-Transformation

Zeit-basierte Darstellung (oben) und Frequenz-basierte Darstellung (unten) desselben Signals, wobei die untere Darstellung aus der oberen durch Fouriertransformation gewonnen werden kann Die schnelle Fourier-Transformation (daher meist FFT abgekürzt) ist ein Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT).

Sehen IMSL und Schnelle Fourier-Transformation

Statistik

Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).

Sehen IMSL und Statistik

Statistischer Test

Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.

Sehen IMSL und Statistischer Test

Stichprobe

Als Stichprobe bezeichnet man entweder.

Sehen IMSL und Stichprobe

Varianzanalyse

Als Varianzanalyse, kurz VA (analysis of variance, kurz ANOVA), auch Streuungsanalyse oder Streuungszerlegung genannt, bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen.

Sehen IMSL und Varianzanalyse

Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

Sehen IMSL und Vektor

Wahrscheinlichkeitsmaß

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.

Sehen IMSL und Wahrscheinlichkeitsmaß

Zeitreihenanalyse

Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.

Sehen IMSL und Zeitreihenanalyse

Zufallszahlengenerator

Als Zufallszahlengenerator, kurz Zufallsgenerator, bezeichnet man ein Verfahren, das eine Folge von Zufallszahlen erzeugt.

Sehen IMSL und Zufallszahlengenerator