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Statistischer Test

Index Statistischer Test

Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.

74 Beziehungen: Ablehnbereich und Annahmebereich, Anderson-Darling-Test, Asymptote, Asymptotische Normalität, Ausreißertest nach Grubbs, Ausreißertest nach Walsh, Bartlett-Test, Binomialtest, Binomialverteilung, Chi-Quadrat-Test, Chow-Test, Cramér-von-Mises-Test, Dichotomie, Durbin-Watson-Test, Einstichproben-t-Test, Exakter Test nach Fisher, F-Test, Fehler 1. und 2. Art, Friedman-Test (Statistik), Funktion (Mathematik), Funktional, Gâteaux-Differential, Gleichverteilung, Goldfeld-Quandt-Test, Grundgesamtheit, Hypothese (Statistik), Intervallskala, Jarque-Bera-Test, Jürgen Bortz, Kendalls Konkordanzkoeffizient, Kolmogorow-Smirnow-Test, Konsistente Schätzfolge, Korrelation, Korrelationskoeffizient, Kruskal-Wallis-Test, Levene-Test, Likelihood-Quotienten-Test, Lilliefors-Test, Mathematische Statistik, Maximum-Likelihood-Methode, McNemar-Test, Median-Test, Messbare Funktion, Messraum (Mathematik), Moment (Stochastik), Normalverteilung, Parameter (Statistik), Parameterfreie Statistik, Pseudocode, Quade-Test, ..., Run-Test, Sequential Probability Ratio Test, Shapiro-Wilk-Test, Skalenniveau, Statistische Signifikanz, Stichprobe, Stochastik, T-Test, Teststatistik, Testtheorie (Statistik), Trennschärfe eines Tests, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Varianzanalyse, Verteilung einer Zufallsvariablen, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitsraum, Wald-Test, Wilcoxon-Mann-Whitney-Test, Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test, Zentraler Grenzwertsatz, Zufallsstichprobe, Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (24 mehr) »

Ablehnbereich und Annahmebereich

Der Ablehnbereich, auch Verwerfungsbereich, Ablehnungsbereich oder kritischer Bereich genannt, ist ein Begriff der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.

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Anderson-Darling-Test

Der Anderson-Darling-Test beziehungsweise Anderson-Darling-Anpassungstest ist ein statistischer Test, mit dem festgestellt werden kann, ob die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe von einer vorgegebenen hypothetischen Wahrscheinlichkeitsverteilung abweicht.

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Asymptote

Die rot dargestellte Funktion f(x).

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Asymptotische Normalität

Die asymptotische Normalität ist in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft von Statistiken.

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Ausreißertest nach Grubbs

Der Ausreißertest nach Grubbs ist ein statistischer Test, der dazu verwendet wird, Ausreißer in einer gegebenen Stichprobe zu entdecken, zu eliminieren und durch Iteration die verbleibende Stichprobe zu verbessern.

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Ausreißertest nach Walsh

Der Ausreißertest nach Walsh ist ein statistischer Test, mit dem Ausreißer in einer Stichprobe erkannt werden können.

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Bartlett-Test

Als Bartlett-Test (auch: Bartlett’s Test) werden zwei verschiedene statistische Tests bezeichnet.

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Binomialtest

Ein Binomialtest ist ein statistischer Test, bei dem die Teststatistik binomialverteilt ist.

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Binomialverteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.

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Chi-Quadrat-Test

Mit Chi-Quadrat-Test (\chi^2-Test) bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit \chi^2-verteilter Testprüfgröße.

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Chow-Test

Der Chow-Test ist ein statistischer Test, mit dem sich die Koeffizienten zweier linearer Regressionen auf Gleichheit testen lassen.

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Cramér-von-Mises-Test

Der Cramér-von-Mises-Test ist ein statistischer Test, mit dem untersucht werden kann, ob die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe von einer vorgegebenen hypothetischen Wahrscheinlichkeitsverteilung abweicht (Ein-Stichproben-Fall), oder ob die Häufigkeitsverteilungen von zwei verschiedenen Stichproben voneinander abweichen (Zwei-Stichproben-Fall).

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Dichotomie

Dichotomie bezeichnet eine Struktur aus zwei Teilen, die einander ohne Schnittmenge gegenüberstehen.

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Durbin-Watson-Test

Der Durbin-Watson-Test ist ein statistischer Test, mit dem man prüfen kann, ob Autokorrelationen 1.

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Einstichproben-t-Test

Der Einstichproben-t-Test (engl. one sample t-test) ist ein Signifikanztest aus der mathematischen Statistik.

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Exakter Test nach Fisher

Der Exakte Fisher-Test (Fisher-Yates-Test, exakter Chi-Quadrat-Test) ist ein Signifikanztest auf Unabhängigkeit in Kontingenztafeln.

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F-Test

Als F-Test wird eine Gruppe von statistischen Tests bezeichnet, bei denen die Teststatistik unter der Nullhypothese einer F-Verteilung folgt.

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Fehler 1. und 2. Art

Die Fehler 1.

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Friedman-Test (Statistik)

Der Friedman-Test ist ein statistischer Test zur Untersuchung von drei oder mehr gepaarten Stichproben auf Gleichheit des Lageparameters.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktional

Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik zumeist eine Funktion aus einem Vektorraum V in den Körper, der dem Vektorraum zugrunde liegt.

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Gâteaux-Differential

Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.

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Gleichverteilung

Der Begriff Gleichverteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit bestimmten Eigenschaften.

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Goldfeld-Quandt-Test

Der Goldfeld-Quandt-Test ist ein statistischer Test auf Heteroskedastizität (nicht konstante Varianz der Residuen) bei der Regressionsanalyse.

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Grundgesamtheit

Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik und wird durch diese beschrieben.

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Hypothese (Statistik)

In der Statistik bezeichnet man mit Hypothese eine Annahme, die mit Methoden der mathematischen Statistik auf Basis empirischer Daten geprüft wird.

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Intervallskala

Die Intervallskala (eine von drei Kardinalskalen) ist ein Skalenniveau in der Statistik.

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Jarque-Bera-Test

Der Jarque-Bera-Test ist ein statistischer Test, der anhand der Schiefe und der Kurtosis in den Daten prüft, ob eine Normalverteilung vorliegt.

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Jürgen Bortz

Jürgen Bortz (* 8. März 1943 in Kyritz; † 22. September 2007 in Berlin) war Psychologe und Statistiker.

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Kendalls Konkordanzkoeffizient

Kendalls Konkordanzanalyse (nach Maurice George Kendall) ist ein nichtparametrisches statistisches Verfahren zur Quantifizierung der Übereinstimmung zwischen mehreren Beurteilern (Ratern).

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Kolmogorow-Smirnow-Test

Der Kolmogorow-Smirnow-Test (KS-Test) (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Nikolai Wassiljewitsch Smirnow) ist ein statistischer Test auf Übereinstimmung zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Konsistente Schätzfolge

Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.

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Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Ereignissen, Zuständen oder Funktionen.

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Korrelationskoeffizient

Der Korrelationskoeffizient, auch Produkt-Moment-Korrelation ist ein dimensionsloses Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen.

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Kruskal-Wallis-Test

Der Kruskal-Wallis-Test (nach William Kruskal und Wilson Allen Wallis; auch H-Test) ist ein parameterfreier statistischer Test, mit dem im Rahmen einer Varianzanalyse getestet wird, ob unabhängige Stichproben (Gruppen oder Messreihen) hinsichtlich einer ordinalskalierten Variable einer gemeinsamen Population entstammen.

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Levene-Test

Verteilung des Nettoeinkommens in Deutschland 2008 (ALLBUS) nach Geschlecht und Geburtsmonats des Befragten. Der Levene-Test.

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Likelihood-Quotienten-Test

Der Likelihood-Quotienten-Test oder Likelihood-Ratio-Test ist ein statistischer Test, der zu den typischen Hypothesentests in parametrischen Modellen gehört.

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Lilliefors-Test

Der Lilliefors-Test beziehungsweise Kolmogorow-Smirnow-Lilliefors-Test ist ein statistischer Test, mit dem die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe auf Abweichungen von der Normalverteilung untersucht werden kann.

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Mathematische Statistik

Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.

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Maximum-Likelihood-Methode

Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, (von engl. maximale Wahrscheinlichkeit) bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.

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McNemar-Test

Der McNemar-Test ist ein statistischer Test für verbundene Stichproben, bei denen ein dichotomes Merkmal betrachtet wird, wie es z. B.

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Median-Test

Der Median-Test, auch als Mood’s Median-Test, Westenberg-Mood-Median-Test oder Brown-Mood-Median-Test bezeichnet, ist ein statistischer Test, mit dem untersucht werden kann, ob zwei oder mehr unabhängige Stichproben aus Grundgesamtheiten mit gleichem Median stammen.

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Messbare Funktion

Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.

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Messraum (Mathematik)

Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.

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Moment (Stochastik)

Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Parameter (Statistik)

In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.

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Parameterfreie Statistik

Der Zweig der Statistik, der als parameterfreie Statistik bekannt ist, beschäftigt sich mit parameterfreien statistischen Modellen und parameterfreien statistischen Tests.

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Pseudocode

Pseudocode ist ein Programmcode, der nicht zur maschinellen Interpretation, sondern lediglich zur Veranschaulichung eines Paradigmas oder Algorithmus dient.

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Quade-Test

Der Quade-Test, auch als Spannweitenrangtest von Quade bezeichnet, ist ein statistischer Test zur Untersuchung von drei oder mehr gepaarten Stichproben auf Gleichheit des Lageparameters.

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Run-Test

Der Run- oder Runs-Test (auch Wald-Wolfowitz-Test, nach Abraham Wald und Jacob Wolfowitz, Iterationstest oder Geary-Test) ist ein nichtparametrischer Test auf Zufälligkeit einer Folge.

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Sequential Probability Ratio Test

Statt mit einem festen Stichprobenumfang einen statistischen Test durchzuführen, wird beim Sequential Probability Ratio Test (SPRT) nach jeder gemachten Beobachtung aufgrund aller bisher erfassten Daten getestet, ob eine Entscheidung für oder wider der Nullhypothese getroffen werden kann.

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Shapiro-Wilk-Test

Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist.

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Skalenniveau

Das Skalenniveau oder Messniveau oder die Skalendignität (selten Skalenqualität) ist in der Empirie eine wichtige Eigenschaft von Merkmalen bzw.

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Statistische Signifikanz

Statistisch signifikant wird das Ergebnis eines statistischen Tests genannt, wenn Stichprobendaten so stark von einer vorher festgelegten Annahme (der Nullhypothese) abweichen, dass diese Annahme nach einer vorher festgelegten Regel verworfen wird.

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Stichprobe

Als Stichprobe bezeichnet man eine Teilmenge einer Grundgesamtheit, die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde.

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Stochastik

Die Stochastik (von stochastikē technē,, also ‚Kunst des Vermutens‘, ‚Ratekunst‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik zusammen.

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T-Test

Der t-Test ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, er bezeichnet eine Gruppe von Hypothesentests mit t-verteilter Testprüfgröße.

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Teststatistik

Eine Teststatistik, auch Prüfgröße, Testgröße oder Prüffunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.

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Testtheorie (Statistik)

Die Testtheorie ist neben der Schätztheorie ein zentrales Teilgebiet der mathematischen Statistik und beschäftigt sich mit der Konstruktion und Untersuchung von statistischen Tests.

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Trennschärfe eines Tests

Die Trennschärfe, Güte, Macht oder Power (für Macht, Leistung, Stärke) eines Tests (oder auch Teststärke), beschreibt in der Testtheorie –einem Teilgebiet der mathematischen Statistik– die Entscheidungsfähigkeit eines statistischen Tests.

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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen

Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.

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Varianzanalyse

Als Varianzanalyse (ANOVA von englisch analysis of variance) bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen.

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Verteilung einer Zufallsvariablen

Die Verteilung einer Zufallsvariablen ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit (Probabilität) ist eine Einstufung von Aussagen und Urteilen nach dem Grad der Gewissheit (Sicherheit).

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß, kurz W-Maß oder synonym Wahrscheinlichkeitsverteilung beziehungsweise kurz W-Verteilung oder einfach Verteilung genannt, ist ein grundlegendes Konstrukt der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Wahrscheinlichkeitsraum

Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Wald-Test

Der Wald-Test ist ein parametrischer statistischer Test, der 1943 von Abraham Wald vorgestellt worden ist.

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Wilcoxon-Mann-Whitney-Test

Der Wilcoxon-Mann-Whitney-Test (auch: „Mann-Whitney-U-Test“, „U-Test“, „Wilcoxon-Rangsummentest“) ist ein parameterfreier statistischer Test.

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Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test

Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test ist ein nichtparametrischer statistischer Test.

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Zentraler Grenzwertsatz

Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) Binomialverteilungen (rot) an die Normalverteilung (grün) Bei den Zentralen Grenzwertsätzen handelt es sich um eine Familie schwacher Konvergenzaussagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die zu den Grenzwertsätzen der Stochastik gezählt werden.

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Zufallsstichprobe

Eine Zufallsstichprobe (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufalls-Stichprobe, Zufallsauswahl, Random-Sample) ist eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit, die mit Hilfe eines speziellen Auswahlverfahrens gezogen wird.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable oder Zufallsgröße (auch zufällige Größe, Zufallsveränderliche, selten stochastische Variable oder stochastische Größe) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Leitet hier um:

Delta-Methode, Einseitiger Test, Exakter Test, Hypothesentest, Konservativer Test, Parametrischer Test, Signifikanztest, Statistische Tests, Zweiseitiger Test.

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