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128 Beziehungen: Abraham de Moivre, Additives weißes gaußsches Rauschen, Adolphe Quetelet, Alpha-stabile Verteilungen, Amplitude, Anderson-Darling-Test, Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Asymptotische Normalität, Ausreißer, Binomialkoeffizient, Binomialverteilung, Box-Muller-Methode, Brownsche Bewegung, Carl Friedrich Gauß, Cauchy-Verteilung, Charakteristische Funktion (Stochastik), Charles Sanders Peirce, Chi-Quadrat-Test, Chi-Quadrat-Verteilung, Cramér-von-Mises-Test, Daten, Dichtefunktion, Elementare Funktion, Entropie (Informationstheorie), Erwartungswert, F-Verteilung, Fakultät (Mathematik), Faltung (Mathematik), Faltung (Stochastik), Faltungshalbgruppe, Fehlerfunktion, Fixpunkt (Mathematik), Fläche unter der Kurve, Fourier-Transformation, Francis Galton, Funktionsgraph, Gabor-Transformation, Galtonbrett, Gauß-Strahl, George Marsaglia, Gleichverteilung, GNU Octave, Halbwertsbreite, Heisenbergsche Unschärferelation, Helmut Lütkepohl, Horst Rinne, Integralrechnung, Integration durch Substitution, Intervall (Mathematik), Invariante (Mathematik), ..., Inversionsmethode, Jarque-Bera-Test, Körpergröße eines Menschen, Kolmogorow-Smirnow-Test, Konfidenzintervall, Kumulante, Lage-Skalen-Familie, Lagemaß (Stochastik), Lilliefors-Test, Lineare Abbildung, Lineare Regression, Linearkombination, Logarithmische Normalverteilung, Matlab, Maximum-Likelihood-Methode, Median (Stochastik), Mehrdimensionale Normalverteilung, Mersenne-Twister, Messtechnik, Methode der kleinsten Quadrate, Modus (Stochastik), Moment (Stochastik), Momenterzeugende Funktion, Nennmaß, Normalverteilungsmodell, Numerische Integration, P. Heinz Müller, Parameter (Mathematik), Parameter (Statistik), Parts per billion, Parts per million, Physik, Pierre-Simon Laplace, Punktsymmetrie, Python (Programmiersprache), Quadrat (Mathematik), Quantil-Quantil-Diagramm, Quotient, R (Programmiersprache), Rayleigh-Verteilung, Realisierung (Stochastik), Reproduktivitätseigenschaft, Satz von Cramér (Normalverteilung), Satz von Moivre-Laplace, Schiefe (Statistik), Shapiro-Wilk-Test, Siméon Denis Poisson, Six Sigma, Skalenparameter, Spektraltest, Standardisierung (Statistik), Standardnormalverteilungstabelle, Statistik, Stochastik, Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Studentsche t-Verteilung, Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, Taschenbuch der Mathematik, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Uneigentliches Integral, Unendliche Teilbarkeit, Varianz (Stochastik), Variationskoeffizient, Verteilung mit schweren Rändern, Verteilungsfunktion, Verwerfungsmethode, Visual Basic Classic, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wölbung (Statistik), Wendepunkt, Wilhelm Lexis, Zentrale Grenzwertsätze, Zentraler Grenzwertsatz, Zufallsexperiment, Zufallsvariable, Zufallszahl, Zwölferregel. Erweitern Sie Index (78 mehr) »
Abraham de Moivre
Abraham de Moivre Abraham de Moivre (* 26. Mai 1667 in Vitry-le-François; † 27. November 1754 in London) war ein französischer Mathematiker, der vor allem für den Satz von Moivre bekannt ist.
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Additives weißes gaußsches Rauschen
Als additives weißes gaußsches Rauschen, kurz AWGR oder AWGN (englisch additive white Gaussian noise) wird ein Kanalmodell bezeichnet, bei dem der Einfluss des Kanals auf das Nutzsignal modelliert wird durch ein Rauschsignal mit konstanter spektraler Rauschleistungsdichte (weißes Rauschen) und gaußverteilter Signalamplitude, welches sich dem Nutzsignal überlagert (addiert).
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Adolphe Quetelet
Adolphe Quetelet Lambert Adolphe Jacques Quetelet (* 22. Februar 1796 in Gent; † 17. Februar 1874 in Brüssel) war ein belgischer Astronom und Statistiker, der 1835 die moderne Sozialstatistik begründete.
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Alpha-stabile Verteilungen
Dichtefunktionen einiger symmetrischer α-stabiler Verteilungen Die Familie der α-stabilen Verteilungen ist eine Verteilungsklasse von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Stochastik, die durch folgende definierende Eigenschaft beschrieben werden: sind X_1,X_2, \dotsc, X_n, X unabhängige, identisch verteilte Zufallsvariablen, und gilt für die Summe so nennt man X stabil verteilt, wobei \sim als „hat dieselbe Verteilung wie“ zu lesen ist.
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Amplitude
Amplitude ist ein Begriff zur Beschreibung von Schwingungen.
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Anderson-Darling-Test
Der Anderson-Darling-Test beziehungsweise Anderson-Darling-Anpassungstest ist ein statistischer Test, mit dem festgestellt werden kann, ob die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe von einer vorgegebenen hypothetischen Wahrscheinlichkeitsverteilung abweicht.
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Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Asymptotische Normalität
Die asymptotische Normalität ist in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft von Statistiken bzw.
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Ausreißer
Ein Ausreißer-Messwert. Die blaue Regressionsgerade wurde ohne Einbeziehung des Ausreißers erstellt, die violette mit. Der Boxplot wird über einem Zahlenstrahl dargestellt. In der Statistik spricht man von einem Ausreißer, wenn ein Messwert oder Befund nicht in eine erwartete Messreihe passt oder allgemein nicht den Erwartungen entspricht.
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Binomialkoeffizient
Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Box-Muller-Methode
Graphische Veranschaulichung der Box-Muller-Methode Die Box-Muller-Methode (nach George Edward Pelham Box und Mervin Edgar Muller 1958) ist ein Verfahren zur Erzeugung normalverteilter Zufallszahlen.
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Brownsche Bewegung
10.1021/acs.jchemed.6b01008. Die brownsche Bewegung ist die vom Botaniker Robert Brown im Jahr 1827 unter dem Mikroskop entdeckte unregelmäßige und ruckartige Wärmebewegung kleiner Teilchen in Flüssigkeiten und Gasen.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Cauchy-Verteilung
Die Cauchy-Verteilung (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine stetige, leptokurtische (supergaußförmige) Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Charakteristische Funktion (Stochastik)
Als charakteristische Funktion bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle komplexwertige Funktion, die einem endlichen Maß oder spezieller einem Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen beziehungsweise der Verteilung einer Zufallsvariable zugeordnet wird.
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Charles Sanders Peirce
zentriert Charles Santiago Sanders Peirce (ausgesprochen: /'pɜrs/ wie: pörs) (* 10. September 1839 in Cambridge, Massachusetts; † 19. April 1914 in Milford, Pennsylvania) war ein US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, Logiker und Semiotiker.
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Chi-Quadrat-Test
Mit Chi-Quadrat-Test (\chi^2-Test) bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit Chi-Quadrat-verteilter Testprüfgröße.
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Chi-Quadrat-Verteilung
Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.
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Cramér-von-Mises-Test
Der Cramér-von-Mises-Test ist ein statistischer Test, mit dem untersucht werden kann, ob die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe von einer vorgegebenen hypothetischen Wahrscheinlichkeitsverteilung abweicht (Ein-Stichproben-Fall), oder ob die Häufigkeitsverteilungen von zwei verschiedenen Stichproben voneinander abweichen (Zwei-Stichproben-Fall).
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Daten
Daten bezeichnet als Plural von Datum Fakten, Zeitpunkte oder kalendarische Zeitangaben.
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Dichtefunktion
Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.
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Elementare Funktion
Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.
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Entropie (Informationstheorie)
Entropie (nach dem Kunstwort ἐντροπία)Kulturgeschichte der Physik, Károly Simonyi, Urania-Verlag, Leipzig 1990, ISBN 3-332-00254-6, S. 372.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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F-Verteilung
Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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Faltung (Mathematik)
In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.
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Faltung (Stochastik)
Als Faltung bezeichnet man in der Stochastik eine Operation, die zwei Wahrscheinlichkeitsmaße zu einem neuen Wahrscheinlichkeitsmaß kombiniert.
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Faltungshalbgruppe
Eine Faltungshalbgruppe ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen, die in gewissem Sinne stabil bezüglich der Faltung ist.
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Fehlerfunktion
Graph der Fehlerfunktion Als Fehlerfunktion oder Gaußsche Fehlerfunktion bezeichnet man in der Theorie der speziellen Funktionen die durch das Integral definierte Funktion.
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Fixpunkt (Mathematik)
Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.
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Fläche unter der Kurve
bestimmtes Integral der Funktion ''f(x)'' im Intervall [''a''|''b''] Die Fläche unter der Kurve (Area Under the Curve, kurz: AUC) entspricht mathematisch dem bestimmten Integral und ist eine elementare Anwendung der Integralrechnung.
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Fourier-Transformation
Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.
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Francis Galton
Francis Galton Sir Francis Galton (* 16. Februar 1822 in Sparkbrook, Birmingham; † 17. Januar 1911 in Haslemere, Surrey) war ein britischer Naturforscher und Schriftsteller.
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Funktionsgraph
Graph der Funktion f(x).
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Gabor-Transformation
Die Gabor-Transformation (nach Dennis Gábor) ist eine spezielle (und in bestimmter Weise optimale) gefensterte Fourier-Transformation.
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Galtonbrett
Galtonbrett Modell eines Galtonbretts Video Galtonbrett Galtonbrett mit fallenden Kugeln Beim Galton-Nagelbrett rollen Kugeln herab und werden an jedem Nagel nach links oder rechts abgelenkt. Dies ergibt eine Binomialverteilung Ein Galtonbrett (nach Francis Galton), auch Zufallsbrett oder Galtonsches Nagelbrett genannt, ist ein mechanisches Modell zur Demonstration und Veranschaulichung der Binomialverteilung, einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in vielen Zufallsexperimenten eine Rolle spielt.
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Gauß-Strahl
Der Gauß-Strahl (auch gaußsches Bündel) ist ein Konzept der paraxialen Optik zur Beschreibung der Lichtausbreitung, in dem sich Methoden der Strahlen- und der Wellenoptik verbinden.
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George Marsaglia
George Marsaglia (* 12. März 1924 in Denver; † 15. Februar 2011 in Tallahassee) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker.
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Gleichverteilung
Der Begriff Gleichverteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit bestimmten Eigenschaften.
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GNU Octave
GNU Octave ist eine freie Software zur numerischen Lösung mathematischer Probleme, wie zum Beispiel Matrizenrechnung, Lösen von (Differential-)Gleichungssystemen, Integration etc.
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Halbwertsbreite
Halbwertsbreite In der Analysis ist die Halbwertsbreite einer Funktion mit einem Maximum die Differenz zwischen den beiden Argumentwerten, für die die Funktionswerte auf die Hälfte des Maximums abgesunken sind, anschaulich also die „Breite bei halber Höhe“.
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Heisenbergsche Unschärferelation
Werner Heisenberg und die Gleichung der Unschärferelation auf einer deutschen Briefmarke Kanonische Vertauschungsrelation für Positions- und Impulsvariablen eines Teilchens, 1927. Heisenbergsche Unschärferelation. pq - qp.
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Helmut Lütkepohl
Helmut Lütkepohl (* 26. Juli 1951 in Volmerdingsen) ist ein deutscher Ökonom, der sich auf die Ökonometrie spezialisiert hat.
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Horst Rinne
Horst Rinne (* 19. Januar 1939 in Hildesheim; † 28. Januar 2023) war ein deutscher Wirtschaftswissenschaftler und Statistiker.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Integration durch Substitution
Die Integration durch Substitution oder Substitutionsregel ist eine wichtige Methode in der Integralrechnung, um Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu berechnen.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Invariante (Mathematik)
In der Mathematik versteht man unter einer Invariante eine mit einem Objekt assoziierte Größe, die sich bei einer jeweils passenden Klasse von Modifikationen des Objektes nicht ändert.
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Inversionsmethode
Inversionsmethode. Die Inversionsmethode ist ein Simulationsverfahren, um aus gleichverteilten Zufallszahlen andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erzeugen.
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Jarque-Bera-Test
Der Jarque-Bera-Test ist ein statistischer Test, der anhand der Schiefe und der Kurtosis in den Daten prüft, ob eine Normalverteilung vorliegt.
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Körpergröße eines Menschen
Die Körpergröße eines Menschen ist, wie das Körpergewicht, ein einfaches biometrisches Merkmal.
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Kolmogorow-Smirnow-Test
Der Kolmogorow-Smirnow-Test (KS-Test) (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Nikolai Wassiljewitsch Smirnow) ist ein statistischer Test auf Übereinstimmung zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Konfidenzintervall
normalverteilten Grundgesamtheit. Davon überdecken 94 Intervalle den exakten Erwartungswert μ.
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Kumulante
Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen.
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Lage-Skalen-Familie
In der Statistik ist eine Lage-Skalen-FamilieTorsten Becker et al., S. 357.
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Lagemaß (Stochastik)
Ein Lagemaß oder Lageparameter ist in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable beziehungsweise eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Lilliefors-Test
Der Lilliefors-Test beziehungsweise Kolmogorow-Smirnow-Lilliefors-Test ist ein statistischer Test, mit dem die Häufigkeitsverteilung der Daten einer Stichprobe auf Abweichungen von einer Normalverteilung mit unbekanntem Erwartungswert und unbekannter Varianz untersucht werden kann.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Lineare Regression
Die lineare Regression (kurz: LR) ist ein Spezialfall der Regressionsanalyse, also ein statistisches Verfahren, mit dem versucht wird, eine beobachtete abhängige Variable durch eine oder mehrere unabhängige Variablen zu erklären.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Logarithmische Normalverteilung
Die logarithmische Normalverteilung (kurz Log-Normalverteilung) ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Variable, die nur positive Werte annehmen kann.
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Matlab
Matlab (Eigenschreibweise: MATLAB) ist eine kommerzielle Software des US-amerikanischen Unternehmens MathWorks zur Lösung mathematischer Probleme und zur grafischen Darstellung der Ergebnisse.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Median (Stochastik)
Der Median, auch Zentralwert genannt, ist in der Stochastik ein Lagemaß für Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungen von Zufallsvariablen.
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Mehrdimensionale Normalverteilung
Dichte einer zweidimensionalen (bivariaten) Normalverteilung im dreidimensionalen Raum Die mehrdimensionale oder multivariate Normalverteilung ist eine multivariate Verteilung in der multivariaten Statistik.
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Mersenne-Twister
Der Mersenne-Twister ist ein Pseudozufallszahlengenerator, der 1997 von Makoto Matsumoto und Takuji Nishimura entwickelt wurde.
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Messtechnik
Die Messtechnik befasst sich mit Geräten und Methoden zur Bestimmung (Messung) physikalischer Größen wie beispielsweise Länge, Masse, Kraft, Druck, elektrische Stromstärke, Temperatur oder Zeit.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Modus (Stochastik)
Als Modus oder Modalwert bezeichnet man in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable oder eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Moment (Stochastik)
Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.
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Momenterzeugende Funktion
Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.
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Nennmaß
Nennmaße sind Zahlenangaben auf technischen Zeichnungen und sonstigen Bau- und Lageplänen, die den mathematischen Abstand zwischen zwei Mess- bzw.
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Normalverteilungsmodell
Als Normalverteilungsmodell oder Gauß’sches Produktmodell bezeichnet man in der Statistik ein spezielles statistisches Modell, das sich durch einfache Modellannahmen auszeichnet.
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Numerische Integration
Die numerische Integration sucht eine möglichst einfache Näherung für die Fläche S.
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P. Heinz Müller
Paul Heinz Müller (* 23. August 1924 in Dresden; † 10. Mai 2009 ebenda) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Parameter (Mathematik)
Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.
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Parameter (Statistik)
In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.
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Parts per billion
Der englische Ausdruck parts per billion (zu Deutsch „Teile pro Milliarde“) steht für den Faktor 10−9, also ein Milliardstel.
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Parts per million
Eine Angabe Parts per million steht für einen Faktor 10−6 oder für ein Millionstel.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Pierre-Simon Laplace
Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Laplace (Kupferstich aus dem 19. Jahrhundert) Pierre-Simon Laplace, seit 1817 Marquis de Laplace (* 23. März 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie; † 5. März 1827 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom.
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Punktsymmetrie
Punktsymmetrische Objekte in der Ebene Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder ZentralsymmetrieMeyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag, 1992, Band 21, S. 258.
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Python (Programmiersprache)
Python (auf Deutsch auch) ist eine universelle, üblicherweise interpretierte, höhere Programmiersprache.
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Quadrat (Mathematik)
5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.
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Quantil-Quantil-Diagramm
Ein Quantil-Quantil-Diagramm, kurz Q-Q-Diagramm (kurz Q-Q-Plot) ist ein exploratives, grafisches Werkzeug, in dem die Quantile zweier statistischer Variablen gegeneinander in einem parametrischen Plot aufgetragen werden, um ihre Verteilungen zu vergleichen.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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R (Programmiersprache)
R ist eine freie Programmiersprache für statistische Berechnungen und Grafiken.
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Rayleigh-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Abhängigkeit von \sigma In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird mit Rayleigh-Verteilung (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) oder Betragsverteilung 2.
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Realisierung (Stochastik)
Eine (zufällige) Realisierung oder Realisation ist ein Begriff aus der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Reproduktivitätseigenschaft
Die Reproduktivitätseigenschaft einer Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besagt, dass die Summe von unabhängigen Zufallsvariablen mit Verteilungen aus dieser Familie eine Verteilung aus derselben Familie besitzt.
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Satz von Cramér (Normalverteilung)
Der Satz von Cramér (nach dem schwedischen Mathematiker Harald Cramér) ist die Umkehrung der bekannten Aussage, dass die Summe unabhängiger normalverteilter Zufallsvariablen wieder normalverteilt ist.
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Satz von Moivre-Laplace
Mit wachsender Zahl von Punkten nähert sich die diskrete Binomialverteilung der stetigen Normalverteilung an. Der Satz von Moivre-Laplace, auch Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace oder zentraler Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace genannt, ist ein Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Schiefe (Statistik)
Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.
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Shapiro-Wilk-Test
Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist.
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Siméon Denis Poisson
Siméon Denis Poisson, 1804 (E. Marcellot). Siméon Denis Poisson, vor 1840 (F.-S. Delpech nach N.-E. Morin). Siméon Denis Poisson (* 21. Juni 1781 in Pithiviers (Département Loiret); † 25. April 1840 in Paris) war ein französischer Physiker und Mathematiker.
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Six Sigma
Six Sigma (6σ) ist ein Managementsystem zur Prozessverbesserung, statistisches Qualitätsziel und zugleich eine Methode des Qualitätsmanagements.
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Skalenparameter
Der Skalenparameter (auch Streuungsparameter oder Variabilitätsparameter) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein Parameter, der die Variabilität (oder Streuung) der Verteilung beschreibt; je größer der Skalenparameter ist, desto breiter ist die beschriebene Verteilung.
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Spektraltest
Der Spektraltest ist eine Methode, mit der überprüft werden kann, ob gegebene Zufallszahlen tatsächlich stochastisch voneinander unabhängig sind, oder ob das Gegenteil der Fall ist, d. h.
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Standardisierung (Statistik)
Dichten einer standardisierten (blau) und zweier nicht standardisierter Normalverteilungen (rot und violett) Unter Standardisierung (in einführenden Statistikkursen gelegentlich als z-Transformation bezeichnet) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende standardisierte Zufallsvariable den Erwartungswert null und die Varianz eins besitzt.
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Standardnormalverteilungstabelle
Graph der halbseitigen Kurve von Φ0;1(''z'') Da sich das Integral der Normalverteilung nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt, wird für die Berechnung meist auf Tabellen zurückgegriffen.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen
Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.
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Studentsche t-Verteilung
Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.
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Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung
Als symmetrische (Wahrscheinlichkeits-) Verteilungen bezeichnet man in der Stochastik spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Taschenbuch der Mathematik
13. russische Ausgabe, 1986 Das Taschenbuch der Mathematik, umgangssprachlich meist als „Bronstein“ bezeichnet, ist ein mathematisches Nachschlagewerk, das auf dem russischsprachigen „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der sowjetischen Mathematiker Ilja Nikolajewitsch Bronschtein (Bronstein, 1903–1976) und Konstantin Adolfowitsch Semendjajew (1908–1988) basiert.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Uneigentliches Integral
Ein uneigentliches Integral ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Unendliche Teilbarkeit
Der Begriff der unendlichen Teilbarkeit (auch als unbeschränkte oder unbegrenzte Teilbarkeit bezeichnet) beschreibt in der Stochastik die Eigenschaft vieler Zufallsvariablen, sich als Summe einzelner unabhängiger Zufallsvariablen zerlegen zu lassen.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Variationskoeffizient
Der Variationskoeffizient (auch: Abweichungskoeffizient) ist eine statistische Kenngröße in der deskriptiven Statistik und der mathematischen Statistik.
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Verteilung mit schweren Rändern
In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Verteilung mit schweren Rändern (heavy tails) bzw.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Verwerfungsmethode
Die Verwerfungsmethode oder Rückweisungsmethode (auch Acceptance-Rejection-Verfahren; engl. rejection sampling) ist eine Methode, um aus Standardzufallszahlen – das sind Realisierungen stochastisch unabhängiger, auf dem Einheitsintervall gleichverteilter Zufallsvariablen – Zufallszahlen aus anderen Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erzeugen.
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Visual Basic Classic
Visual Basic (Abk. VB), retronym Visual Basic Classic (VBC), ist eine proprietäre objektorientierte Programmiersprache.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wölbung (Statistik)
Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.
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Wendepunkt
Wendepunkt mit Wendetangente Krümmungsverhalten der Funktion sin(2x). Die Tangente ist blau gefärbt in konvexen Bereichen, grün gefärbt in konkaven Bereichen und rot gefärbt bei Wendepunkten. In der Mathematik ist ein Wendepunkt ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert: Der Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.
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Wilhelm Lexis
Wilhelm Lexis (zwischen 1900 und 1914) Wilhelm Lexis Wilhelm Lexis (* 17. Juli 1837 in Eschweiler (Rheinland); † 24. August 1914 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker und Nationalökonom.
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Zentrale Grenzwertsätze
Als zentrale Grenzwertsätze (ZGWS) bezeichnet man eine Klasse schwacher Konvergenzaussagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die zu den Grenzwertsätzen der Stochastik gezählt werden.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zufallsexperiment
In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang oder Zufallsversuch genannt) einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen zufälligen Ausgang hat.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zufallszahl
Als Zufallszahl wird das Ergebnis einer speziellen Berechnung oder eines speziellen Zufallsexperimentes bezeichnet.
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Zwölferregel
Simulierte Normalverteilung der Zwölferregel, verglichen mit berechneter Normalverteilung (Mittelwert 6, Streuung 1). Die Zwölferregel beschreibt eine Methode, um näherungsweise normalverteilte (Pseudo-)Zufallszahlen zu erzeugen.
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Leitet hier um:
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