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Absolute Häufigkeit
Beispiel einer absoluten Häufigkeitsverteilung: Prognose der Altersverteilung für Deutschland im Jahr 2050 Der Begriff absolute Häufigkeit ist gleichbedeutend mit dem umgangssprachlichen Begriff Anzahl.
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Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow
Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (wissenschaftliche Transliteration Andrej Nikolaevič Kolmogorov; * in Tambow; † 20. Oktober 1987 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts.
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Arithmetisches Mittel
rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.
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Aussagenlogik
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
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Überbuchung
Eine Überbuchung liegt in der Wirtschaft vor, wenn mehr Buchungen, Bestellungen oder Reservierungen für eine bestimmte Dienstleistung vorgenommen werden, als die eigentliche Kapazität oder Verfügbarkeit ermöglicht.
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Baumdiagramm
Beispiel für ein Baumdiagramm in der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zweimaliges Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen der Kugeln Ein Baumdiagramm (auch: Baumgraph, Stemma, Verzweigungsdiagramm) ist eine graphische Darstellung, welche die Beziehungen zwischen einzelnen Elementen eines Netzwerkes zueinander (also ihre Verwandtschaft oder hierarchische Abhängigkeiten) durch Verbindungslinien darstellt.
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Bayessche Statistik
Die bayessche Statistik, auch bayesianische Statistik oder Bayes-Statistik (nach Thomas Bayes), ist ein Zweig der Statistik, der mit dem bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriff und dem Satz von Bayes Fragestellungen der Stochastik untersucht.
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Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff (engl. Bayesianism) interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung.
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Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses B bereits bekannt ist.
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Bernoulli-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.
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Bertrand-Paradoxon (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Das Bertrand-Paradoxon, benannt nach Joseph Bertrand (1822–1900), in der Stochastik besagt, dass Wahrscheinlichkeiten nicht wohldefiniert sein müssen, wenn der zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsraum bzw.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Biostatistik
Die Biostatistik ist ein Bereich der Statistik.
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Box-Plot
Ein horizontaler Box-Plot über einem Zahlenstrahl Der Box-Plot (auch Box-Whisker-Plot oder deutsch Kastengrafik) ist ein Diagramm, das zur grafischen Darstellung der Verteilung eines mindestens ordinalskalierten Merkmals verwendet wird.
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Bruchrechnung
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).
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Chance (Stochastik)
Eine Chance (Odds) stellt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Möglichkeit dar, Wahrscheinlichkeiten anzugeben.
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Data Science
Data Science (von data „Daten“ und science „Wissenschaft“, im Deutschen auch Datenwissenschaft) bezeichnet generell die Extraktion von Wissen aus Daten, um daraus zu lernen.
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Daten
Daten bezeichnet als Plural von Datum Fakten, Zeitpunkte oder kalendarische Zeitangaben.
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De-Méré-Paradoxon
Das De Méré-Paradoxon ist ein mathematisches Paradoxon der Wahrscheinlichkeitsrechnung aus dem 17.
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Deskriptive Statistik
Die deskriptive (auch: beschreibende) Statistik hat zum Ziel, empirische Daten (z. B. Ergebnisse aus Experimenten) durch Tabellen, Kennzahlen (auch: Maßzahlen oder Parameter) und Grafiken übersichtlich darzustellen und zu ordnen.
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Dezimalsystem
Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu „zehn“) ist ein spezielles Zahlensystem, mit dem der Wert einer Zahl durch Zahlwörter und Zahlzeichen angegeben werden kann.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Diskrete Gleichverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der diskreten Gleichverteilung auf \0,1,\dotsc,20\, d. h. n.
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Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine diskrete (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung bzw.
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Eins
Die Eins (1) ist die natürliche Zahl zwischen null und zwei.
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Empirie
Empirie als ein Pol der wissenschaftlichen Erkenntnis Die Empirie (vom altgriechischen de) ist Erfahrungswissen.
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Empirische Varianz
Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.
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Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Ein Ereignis (auch Zufallsereignis) ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Teil einer Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperiments, dem eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden kann.
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Ereigniszeitanalyse
Die Ereigniszeitanalyse (auch Verweildaueranalyse, Verlaufsdatenanalyse, Ereignisdatenanalyse, survival analysis, analysis of failure times und event history analysis) ist ein Instrumentarium statistischer Methoden, bei der die Zeit bis zu einem bestimmten Ereignis („time to event“) zwischen Gruppen verglichen wird, um die Wirkung von prognostischen Faktoren, medizinischer Behandlung oder schädlichen Einflüssen zu schätzen.
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Ergebnis (Stochastik)
Ein Ergebnis ist ein Begriff aus den Grundlagen der Stochastik.
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Ergebnisraum
Als Ergebnisraum, Ergebnismenge oder Stichprobenraum \Omega bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Stochastik die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Explorative Datenanalyse
Die explorative Datenanalyse (EDA) oder explorative Statistik ist ein Teilgebiet der Statistik.
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Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
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Extremwert
Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.
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Finanzmathematik
Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt.
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Formelsammlung Stochastik
Dies ist eine Formelsammlung zu dem mathematischen Teilgebiet Stochastik einschließlich Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik, Zufallsvariablen und Verteilungen sowie Statistik.
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Freie Wahrscheinlichkeitstheorie
Die freie Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das 1985 von Dan Voiculescu begründet wurde.
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Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der frequentistische Wahrscheinlichkeitsbegriff (auch objektive Wahrscheinlichkeit genannt) interpretiert die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als die relative Häufigkeit, mit der es in einer großen Anzahl gleicher, wiederholter, voneinander unabhängiger Zufallsexperimente auftritt.
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Geburtstagsparadoxon
Das Geburtstagsparadoxon, manchmal auch als Geburtstagsproblem bezeichnet, ist ein Beispiel dafür, dass bestimmte Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufälle) intuitiv häufig falsch geschätzt werden: Zum falschen Schätzen der Wahrscheinlichkeit kommt es, weil im Geburtstagsparadoxon danach gefragt wird, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei beliebige Personen aus einer Gruppe an ein und demselben beliebigen Tag im Jahr Geburtstag haben.
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Geometrisches Mittel
hochkant.
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Geostatistik
Die Geostatistik oder räumliche Statistik ist ein Teilgebiet der Statistik, welches unter Einbezug der Wahrscheinlichkeitsrechnung ortsabhängige Daten (Geodaten) auswertet und modelliert.
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Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Roulettespieler, um 1800. Das Glücksspiel war eine der frühesten Triebfedern der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Titelblatt der ''Ars Conjectandi'' von Jakob I Bernoulli aus dem Jahr 1713, eines der Werke zur Stochastik im 18. Jahrhundert Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik beschreibt die Entwicklung eines gleichzeitig alten und modernen Teilgebiets der Mathematik, das sich mit der mathematischen Analyse von Experimenten mit unsicherem Ausgang befasst.
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Glücksspiel
Kronprins Harald Roulette: Roulettekessel in einer Spielbank Black Jack: Typische Spielsituation auf einem Spieltisch Lottoschein ''6 aus 49'' (Deutschland) Glücksspiele (manchmal auch Hasardspiele, von bzw. nach traditioneller Rechtschreibung Hazardspiele, von, abgeleitet von ‚ Spielwürfel‘ (Mehrzahl), siehe Hazard (Würfelspiel) genannt) sind Spiele, bei denen gegen Zahlung eines Einsatzes eine überwiegend oder ausschließlich vom Zufall abhängige Gewinnchance versprochen wird.
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Gleichverteilung
Der Begriff Gleichverteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit bestimmten Eigenschaften.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Harmonisches Mittel
rahmenlos Das harmonische Mittel ist ein Mittelwert einer Menge von Zahlen und wird verwendet, um den Mittelwert von Verhältniszahlen (Quotient zweier Größen) zu berechnen.
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Häufigkeit
Unter einer Häufigkeit versteht man die Anzahl von Ereignissen, also das Ergebnis eines Zählvorgangs.
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Häufigkeitsverteilung
Beispiel einer (absoluten) Häufigkeitsverteilung: prognostizierte Altersverteilung für Deutschland im Jahr 2050 Eine Häufigkeitsverteilung ist in der mathematischen Statistik zunächst eine Funktion, die zu jedem vorkommenden wie auch zu jedem möglichen Wert angibt, wie häufig dieser Wert vorgekommen ist.
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Histogramm
Ein Histogramm Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung kardinal skalierter Merkmale.
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Hypergeometrische Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung für n.
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Kampf der Geschlechter
Der Kampf der Geschlechter (engl. battle of the sexes) ist ein Problem aus der Spieltheorie und vertritt die Koordinationsspiele mit Verteilungskonflikt.
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Klimatologie
Die Klimatologie ist eine interdisziplinäre Wissenschaft der Fachgebiete Meteorologie, Geographie, Geologie, Ozeanographie und Physik.
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Kontingenztafel
Kontingenztafeln (auch: Kontingenztabellen oder Kreuztabellen) sind Tabellen, die die absoluten oder relativen Häufigkeiten (Häufigkeitstabellen) von Kombinationen bestimmter Merkmalsausprägungen enthalten.
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Kreisdiagramm
Ein Kreisdiagramm (wenn räumlich: Kuchendiagramm oder Tortendiagramm) ist eine Darstellungsform (etwa prozentualer Verteilungen) für Teilwerte eines Ganzen als Teile eines Kreises.
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Laplace-Formel
Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Die Laplace-Formel ist eine mathematische Formel aus der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Malliavin-Kalkül
Der Malliavin-Kalkül (auch stochastische Variationsrechnung) ist ein Teilgebiet der stochastischen Analysis und ein unendlich-dimensionaler Differentialkalkül auf einem gaußschen Wahrscheinlichkeitsraum (beispielsweise einem abstrakter Wiener-Raum).
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Marketing
Der Begriff Marketing oder (deutsch) Absatzwirtschaft bezeichnet aus historischer Sicht den Unternehmensbereich, dessen Aufgabe (Funktion) es ist, Produkte und Dienstleistungen in einer Weise zum Verkauf anzubieten, dass Käufer dieses Angebot als wünschenswert wahrnehmen.
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Markow-Kette
Markow-Kette mit drei Zuständen und unvollständigen Verbindungen Eine Markow-Kette (auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein stochastischer Prozess.
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Mathematische Statistik
Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.
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Mathematisches Modell
Ein mathematisches Modell ist ein mittels mathematischer Notation erzeugtes Modell zur Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt.
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Median
In der Statistik ist der Median – auch Zentralwert genannt – ein Mittelwert und Lageparameter.
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Medizin
Asklepiosstab mit seiner gewundenen Schlange hält Die Medizin (von lateinisch medicina) ist die Wissenschaft der Vorbeugung, Erkennung und Behandlung von Krankheiten oder Verletzungen bei Menschen und Tieren.
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Merkmal
Ein Merkmal (auch Charakteristikum) ist allgemein eine erkennbare Eigenschaft, die eine Person, eine Sache oder einen abstrakten Zusammenhang von anderen unterscheidet.
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Mischverteilung
Der Begriff Mischverteilung oder zusammengesetzte Verteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Mittelwert
Ein Mittelwert (kurz auch nur Mittel; anderes Wort Durchschnitt) ist eine Zahl, die aus gegebenen Zahlen nach einer bestimmten Rechenvorschrift ermittelt wird.
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Multinomialverteilung
Die Multinomialverteilung oder Polynomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.
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Multivariate Verfahren
Mit Hilfe von multivariaten Verfahren (auch multivariate Analysemethoden) werden in der multivariaten Statistik mehrere statistische Variablen oder Zufallsvariablen zugleich untersucht.
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Niederschlagswahrscheinlichkeit
Die Niederschlagswahrscheinlichkeit, oder für Regen Regenwahrscheinlichkeit, fälschlich auch Regenrisiko genannt, ist für einen bestimmten Ort die Wahrscheinlichkeit, dass es im Vorhersagezeitraum mindestens ein Niederschlagsereignis gibt.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Null
0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.
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Pierre-Simon Laplace
Pierre-Simon Laplace (Gemälde aus dem 19. Jahrhundert) Laplace (Kupferstich aus dem 19. Jahrhundert) Pierre-Simon Laplace, seit 1817 Marquis de Laplace (* 23. März 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie; † 5. März 1827 in Paris) war ein französischer Mathematiker, Physiker und Astronom.
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Poisson-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.
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Portfolio-Analyse
Portfolio-Analyse ist.
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Prognose
Die Prognose (‚Vorwissen‘ oder ‚Voraus-Kenntnis‘), deutsch Vorhersage oder Voraussage, selten auch Prädiktion (‚voraussagen‘), ist eine Aussage über Ereignisse, Umweltzustände oder Entwicklungen in der Zukunft.
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Prozent
Zahlenangaben in Prozent (von lateinisch-italienisch per cento „von Hundert, Hundertstel“) sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden.
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Qualitätssicherung
Qualitätssicherung (QS) ist im Qualitätsmanagement von Unternehmen und Behörden ein Sammelbegriff für unterschiedliche Ansätze und Maßnahmen zur Sicherstellung festgelegter Qualitätsanforderungen.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Quantenphysik
Wellenfunktionen des Elektrons im Wasserstoffatom verschiedener Energieniveaus Die Quantenphysik umfasst alle Phänomene und Effekte, die darauf beruhen, dass bestimmte Größen nicht jeden beliebigen Wert annehmen können, sondern nur feste, diskrete Werte (siehe Quantelung).
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Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Freiheitsgraden (schiefe Verteilung). Den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten werden ihre Quantile zugeordnet; die Fläche unter der abgebildeten Dichte von minus unendlich bis zum Quantil ist der jeweilige Wert. Ein Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik für Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder gleichwertig für Zufallsvariablen.
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Quote
Die Quote („Anteil“) bezeichnet einen (prozentualen) Anteil an einer Gesamtmenge oder -anzahl, wobei sich die Quote auf Bestandsgrößen beziehen kann.
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Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.
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Relative Häufigkeit
Berechnung der relativen Häufigkeit als Mengendiagramm Die relative Häufigkeit ist eine Gliederungszahl und ein Maß der deskriptiven Statistik.
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Risikoanalyse
Die Risikoanalyse ist im Rahmen des Risikomanagements die Analyse der durch Risikoidentifikation ermittelten Risiken von unterschiedlichen Sachverhalten und Gefahrensituationen.
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Sammelbilderproblem
Sport-Sammelbilder Das Sammelbilderproblem, Sammlerproblem, Sammelalbenproblem oder Problem der vollständigen Serie befasst sich mit der Frage, wie viele Bilder einer Serie, die man einzeln nicht gezielt, sondern nur als zufällige Auswahl kaufen kann, zu erwerben sind, um ein Sammelalbum zu vervollständigen.
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Sankt-Petersburg-Paradoxon
Das Sankt-Petersburg-Paradoxon (auch Sankt-Petersburg-Lotterie) beschreibt ein Paradoxon in einem Glücksspiel.
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Satz von Bayes
Illustration des Satzes von Bayes durch Überlagerung der beiden ihm zugrundeliegenden Entscheidungsbäume bzw. Baumdiagramme Der Satz von Bayes (IPA) ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten beschreibt.
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Säulendiagramm
Säulendiagramm gestapeltes Säulendiagramm Gruppiertes Säulendiagramm Überlappendes Säulendiagramm Das Säulendiagramm, bei schmalen Säulen auch Stabdiagramm genannt, ist ein Diagramm zur vergleichenden Darstellung, das durch auf der x-Achse senkrecht stehende, nicht aneinandergrenzende Säulen (Rechtecke mit bedeutungsloser Breite) die Häufigkeitsverteilung einer diskreten (Zufalls-)Variablen veranschaulicht.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Schätzmethode (Statistik)
Schätzmethoden (auch Schätzverfahren) werden in der mathematischen Statistik gebraucht.
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Schwaches Gesetz der großen Zahlen
Das schwache Gesetz der großen Zahlen ist eine Aussage der Wahrscheinlichkeitstheorie, die sich mit dem Grenzwertverhalten von Folgen von Zufallsvariablen beschäftigt.
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Spannweite (Statistik)
Die Spannweite ist ein Streuungsmaß in der Statistik.
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Stamm-Blatt-Diagramm
Das Stamm-Blatt-Diagramm (auch Zweig-Blätter- oder Stängel-Blatt-Diagramm sowie in englischer Sprache stem-and-leaf plot oder stemplot) ist ein grafisches Werkzeug der deskriptiven und explorativen Statistik.
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Starkes Gesetz der großen Zahlen
Das starke Gesetz der großen Zahlen ist ein mathematischer Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Aussagen darüber trifft, wann eine Folge von normierten Zufallsvariablen gegen eine Konstante, meist den Erwartungswert der Zufallsvariablen, konvergiert.
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Statistische Mechanik
Die statistische Mechanik war ursprünglich ein Anwendungsgebiet der Mechanik bzw.
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Statistische Variable
In der Statistik und Empirie ordnet eine statistische Variable oder ein statistisches Merkmal einer Erhebungseinheit bzw.
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Statistischer Test
Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.
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Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung
Die stetigen (Wahrscheinlichkeits)verteilungen, auch diffuse oder atomlose (Wahrscheinlichkeits)verteilungen bzw.
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Stichprobe
Als Stichprobe bezeichnet man entweder.
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Stochastisch unabhängige Ereignisse
Die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen ist ein fundamentales wahrscheinlichkeitstheoretisches Konzept, das die Vorstellung von sich nicht gegenseitig beeinflussenden Zufallsereignissen formalisiert: Zwei Ereignisse heißen stochastisch unabhängig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das eine Ereignis eintritt, nicht dadurch ändert, dass das andere Ereignis eintritt beziehungsweise nicht eintritt.
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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen
Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.
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Stochastische Analysis
Pfad des Wiener-Prozesses (blau) und eines damit berechneten stochastischen Integrals (grün) Die stochastische Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Stochastische Analysis auf Mannigfaltigkeiten
Die stochastische Analysis auf Mannigfaltigkeiten (auch stochastische Differentialgeometrie genannt) bezeichnet ein Teilgebiet der Stochastik, in dem die stochastische Analysis auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten angewendet wird.
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Stochastische Differentialgleichung
Der Begriff der stochastischen Differentialgleichung (Abkürzung SDGL oder englisch SDE für stochastic differential equation) ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der gewöhnlichen Differentialgleichung auf stochastische Prozesse.
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Stochastische Geometrie
Die Stochastische Geometrie beschäftigt sich mit der mathematischen Beschreibung und Analyse von zufälligen geometrischen Strukturen, wie Punkten oder Liniensegmenten oder komplizierteren Mengen im Raum oder der Ebene.
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Stochastischer Prozess
Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.
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Subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff versteht Wahrscheinlichkeit als Maß für die Sicherheit der persönlichen Einschätzung eines Sachverhaltes.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Teilungsproblem
Das Teilungsproblem ist ein mathematisches Problem, welches auf Luca Pacioli (1494) zurückgeht.
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Urnenmodell
Mit Urnenmodellen wird die Wahr­scheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht, wenn aus einer Urne mit verschieden­farbigen Kugeln zufällig ausgewählte Kugeln gezogen werden. Ein Urnenmodell ist ein Gedankenexperiment, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Kombinatorik verwendet wird, um verschiedene Zufallsexperimente auf einheitliche und anschauliche Weise zu modellieren.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Versicherungsmathematik
Die Versicherungsmathematik ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Verteilungsfunktion
Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Vollständige Information
Vollständige Information (oder vollkommene Information) liegt in den Wirtschaftswissenschaften und speziell in der Informationsökonomik vor, wenn ein Entscheidungsträger oder ein Wirtschaftssubjekt Kenntnis über sämtliche vergangenen, gegenwärtigen und zukünftigen Daten, Ereignisse und Sachverhalte besitzt.
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Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Warteschlangentheorie
Die Warteschlangentheorie (oder Bedienungstheorie) ist ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Unternehmensforschung und somit ein Beispiel für angewandte Mathematik.
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Zeitreihenanalyse
Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.
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Ziegenproblem
In der Hoffnung, das Auto zu gewinnen, wählt der Kandidat Tor 1. Der Showmaster öffnet daraufhin Tor 3, hinter dem eine Ziege steht, und bietet dem Kandidaten an, das Tor zu wechseln. Ist es vorteilhaft für den Kandidaten, seine erste Wahl zu ändern und sich für Tor 2 zu entscheiden? Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zufall
Von Zufall spricht man, wenn für ein einzelnes Ereignis oder das Zusammentreffen mehrerer Ereignisse keine kausale Erklärung gefunden werden kann.
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Zufallsmatrix
Eine Zufallsmatrix bezeichnet in der Stochastik eine matrixwertige Zufallsvariable.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zwei-Drittel-Gesetz
Das Zwei-Drittel-Gesetz, auch Gesetz des Drittels oder Gesetz der kleinen Zahlen, ist ein Satz aus der Stochastik, der einen Sonderfall der Binomialverteilung bei kleinen Erfolgswahrscheinlichkeiten von zufällig hervorgerufenen Ereignissen beschreibt.
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