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51 Beziehungen: Absolutstetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, Bijektive Funktion, Binomialverteilung, Cauchy-Verteilung, Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, Endliches Maß, Erwartungswert, Eugene Lukacs, Exponentialverteilung, Faltung (Stochastik), Fourier-Transformation, Funktional, Gammaverteilung, George Pólya, Gerade und ungerade Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Integralrechnung, Komplexwertige Funktion, Konvergenz in Verteilung, Konvexe und konkave Funktionen, Kumulante, Momenterzeugende Funktion, Negative Binomialverteilung, Normalverteilung, Nuklearer Raum, Poisson-Verteilung, Positiv semidefinite Funktion, Reellwertige Funktion, Salomon Bochner, Satz von Bochner-Minlos, Schätzfunktion, Standardskalarprodukt, Stetige Funktion, Stetige Funktion mit kompaktem Träger, Stetige Gleichverteilung, Stetigkeitssatz von Lévy, Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, Taylor-Formel, Träger (Mathematik), Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Verteilung einer Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitstheorie, Zentraler Grenzwertsatz, Zufallsvariable, Zufallsvektor, ..., Zufälliges Maß. Erweitern Sie Index (1 mehr) »
Absolutstetige Wahrscheinlichkeitsverteilung
Die absolutstetigen (Wahrscheinlichkeits-)Verteilungen, auch absolutstetige Wahrscheinlichkeitsmaße genannt, sind eine spezielle Klasse von Wahrscheinlichkeitsmaßen in der Stochastik.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.
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Cauchy-Verteilung
Die Cauchy-Verteilung (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine stetige, leptokurtische (supergaußförmige) Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
Eine diskrete (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung bzw.
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Endliches Maß
Ein endliches Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit abstrahierten Volumenbegriffen beschäftigt.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Eugene Lukacs
Eugene Lukacs (* 14. August 1906 in Szombathely, Ungarn; † 21. Dezember 1987 in Washington, D.C.; eigentlich Jenő Lukács) war ein US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft.
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Exponentialverteilung
Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.
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Faltung (Stochastik)
Als Faltung bezeichnet man in der Stochastik eine Operation, die zwei Wahrscheinlichkeitsmaße zu einem neuen Wahrscheinlichkeitsmaß kombiniert.
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Fourier-Transformation
Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.
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Funktional
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik in der Regel eine Funktion, deren Definitionsmenge als Teilmenge in einem Vektorraum enthalten ist, während ihre Zielmenge in dem zugehörigen Skalarkörper liegt.
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Gammaverteilung
Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen.
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George Pólya
George Pólya (vor 1935) George (György) Pólya (* 13. Dezember 1887 in Budapest, Österreich-Ungarn; † 7. September 1985 in Palo Alto) war ein Mathematiker ungarischer Herkunft.
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Gerade und ungerade Funktionen
Die Normalparabel f(x).
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Gleichmäßige Stetigkeit
Bei gleichmäßig stetigen Funktionen kann um jeden Punkt des Graphen ein Rechteck mit Höhe 2\varepsilon und Breite 2\delta eingezeichnet werden, ohne dass der Graph direkt ober-/unterhalb des Rechtecks liegt. Die Funktion g(x).
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Komplexwertige Funktion
Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.
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Konvergenz in Verteilung
Die Konvergenz in Verteilung, manchmal auch Konvergenz nach Verteilung genannt, ist ein Konvergenzbegriff, der aus der Stochastik stammt.
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Konvexe und konkave Funktionen
Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.
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Kumulante
Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen.
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Momenterzeugende Funktion
Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.
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Negative Binomialverteilung
Die negative Binomialverteilung (auch Pascal-Verteilung) ist eine univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Nuklearer Raum
Unter einem nuklearen Raum versteht man in der Mathematik eine spezielle Klasse lokalkonvexer Vektorräume.
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Poisson-Verteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.
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Positiv semidefinite Funktion
Eine positiv semidefinite Funktion ist eine spezielle komplexwertige Funktion, die meist auf den reellen Zahlen oder allgemeiner auf Gruppen definiert wird.
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Reellwertige Funktion
Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind.
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Salomon Bochner
Salomon Bochner (* 20. August 1899 in Podgórze bei Krakau, heute Polen; † 2. Mai 1982 in Houston, Texas) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf dem Gebiet der Analysis (z. B. Harmonische Analyse, fastperiodische Funktionen, mehrere komplexe Variable, Differentialgeometrie) arbeitete.
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Satz von Bochner-Minlos
Der Satz von Bochner-Minlos, benannt nach Salomon Bochner und Robert Adolfowitsch Minlos, macht eine Aussage über den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen und charakteristischen Funktionen auf nuklearen Räumen.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Stetige Funktion mit kompaktem Träger
Eine stetige Funktion mit kompaktem Träger ist eine spezielle stetige Funktion, die außerhalb eines Kompaktums nur den Wert 0 annimmt.
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Stetige Gleichverteilung
Dichtefunktion der Gleichverteilung für a.
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Stetigkeitssatz von Lévy
Der Stetigkeitssatz von Lévy, teils auch nur kurz Stetigkeitssatz genannt, ist ein mathematischer Lehrsatz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen
Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.
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Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung
Als symmetrische (Wahrscheinlichkeits-) Verteilungen bezeichnet man in der Stochastik spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.
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Taylor-Formel
Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Träger (Mathematik)
In der Mathematik bezeichnet der Träger (engl. support) meist die abgeschlossene Hülle der Nichtnullstellenmenge einer Funktion oder anderer Objekte.
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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen
Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.
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Verteilung einer Zufallsvariablen
Die Verteilung einer Zufallsvariablen ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion
Eine wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, auch kurz erzeugende Funktion oder Erzeugendenfunktion genannt, ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle reelle Funktion.
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Wahrscheinlichkeitsfunktion
Wahrscheinlichkeitsfunktion eines fairen Würfels. Alle Augenzahlen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, auch Zähldichte genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Zentraler Grenzwertsatz
Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) standardisierten Binomialverteilungen mit den Parametern n und p (rot) an die Standardnormalverteilung (grün) Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-Lévy) (auch CLT von), genauer zentraler Grenzverteilungssatz, ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zufallsvektor
Als Zufallsvektor bezeichnet man in der Stochastik eine Funktion, die auf einem Wahrscheinlichkeitsraum definiert ist, Werte im \R^n annimmt und messbar ist.
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Zufälliges Maß
Ein zufälliges Maß ist in der Maß- und der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Zufallsvariable, deren Werte Maße sind.
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Leitet hier um:
Satz von Bochner, Satz von Pólya (charakteristische Funktionen).
