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Moment (Stochastik)

Index Moment (Stochastik)

Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.

30 Beziehungen: Bell-Polynom, Cauchy-Verteilung, Charakteristische Funktion (Stochastik), Dichtefunktion, Erwartungswert, First-order second-moment Methode, Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen, Kovarianz (Stochastik), Kumulante, Lévy-Verteilung, Lebesgue-Integral, Markow-Ungleichung (Stochastik), Momentenmethode, Momenterzeugende Funktion, Natürliche Zahl, Normalverteilung, Parameter (Statistik), Schiefe (Statistik), Statistik, Stieltjesintegral, Stochastik, Studentsche t-Verteilung, Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, Technische Mechanik, Tschebyscheffsche Ungleichung, Varianz (Stochastik), Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsraum, Wölbung (Statistik), Zufallsvariable.

Bell-Polynom

Im mathematischen Teilgebiet der Kombinatorik bezeichnen die Bell-Polynome, benannt nach Eric Temple Bell, folgende dreieckige Anordnung von Polynomen \left(\frac\right)^ \left(\frac\right)^ \cdots \left(\frac\right)^, wobei die Summe über alle Sequenzen j_1, j_2, \dots, j_ von nicht-negativen ganzen Zahlen j_i gebildet wird, so dass Das Bell-Polynom B_(x_1,x_2,\dots,x_) ist ein Polynom in den Variablen Seine Koeffizienten sind ganze Zahlen.

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Cauchy-Verteilung

Die Cauchy-Verteilung (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine stetige, leptokurtische (supergaußförmige) Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Charakteristische Funktion (Stochastik)

Als charakteristische Funktion bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle komplexwertige Funktion, die einem endlichen Maß oder spezieller einem Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen beziehungsweise der Verteilung einer Zufallsvariable zugeordnet wird.

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Dichtefunktion

Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert), der oft mit \mu abgekürzt wird, ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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First-order second-moment Methode

In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist die first-order second-moment Methode (kurz FOSM), auch mean value first-order second-moment Methode (kurz MVFOSM) genannt, ein Näherungsverfahren zur Ermittlung der stochastischen Momente einer Funktion mit zufallsverteilten Eingangsgrößen.

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Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen

Die gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen ist in der Stochastik eine Möglichkeit, aus einem einfachen Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Wahrscheinlichkeitsraum eine multivariate Verteilung auf einem höherdimensionalen Raum zu konstruieren.

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Kovarianz (Stochastik)

Die Kovarianz (selten Mitstreuung) ist in der Stochastik ein nichtstandardisiertes Zusammenhangsmaß für einen monotonen Zusammenhang zweier Zufallsvariablen mit gemeinsamer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Kumulante

Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen.

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Lévy-Verteilung

Lévy-Verteilungen (benannt nach dem französischen Mathematiker Paul Lévy) sind eine Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit der besonderen Eigenschaft, dass deren Erwartungswert im Unendlichen liegt.

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Lebesgue-Integral

'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.

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Markow-Ungleichung (Stochastik)

Die Markow-Ungleichung, auch Markow'sche Ungleichung oder Ungleichung von Markow genannt, ist eine Ungleichung in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Momentenmethode

Die Momentenmethode ist eine Schätzmethode in der mathematischen Statistik und dient der Gewinnung von Schätzfunktionen.

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Momenterzeugende Funktion

Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.

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Natürliche Zahl

Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Parameter (Statistik)

In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.

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Schiefe (Statistik)

Die Schiefe (englischer Fachausdruck: Skewness bzw. Skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.

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Statistik

Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).

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Stieltjesintegral

In der Integralrechnung bezeichnet das Stieltjesintegral eine wesentliche Verallgemeinerung des Riemannintegrals oder eine Konkretisierung des Integralbegriffs von Lebesgue.

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Stochastik

Die Stochastik (von stochastikē technē,, also ‚Kunst des Vermutens‘, ‚Ratekunst‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik zusammen.

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Studentsche t-Verteilung

Dichten von t-verteilten Zufallsgrößen Die studentsche t-Verteilung (auch Student-t-Verteilung oder kurz t-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die 1908 von William Sealy Gosset entwickelt und nach seinem Pseudonym Student benannt wurde.

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Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung

Als symmetrische (Wahrscheinlichkeits-) Verteilungen bezeichnet man in der Stochastik spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Technische Mechanik

Die Technische Mechanik ist ein Teil der Mechanik.

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Tschebyscheffsche Ungleichung

Die Tschebyscheffsche Ungleichung, auch Tschebyscheff-Ungleichung oder Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung genannt, ist eine Ungleichung in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X und Y mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Wahrscheinlichkeitsraum

Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Wölbung (Statistik)

Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable oder Zufallsgröße (auch zufällige Größe, Zufallsveränderliche, selten stochastische Variable oder stochastische Größe) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Leitet hier um:

Moment (Statistik), Statistische Momente, Statistisches Moment, Zentrales Moment.

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