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Brownsche Bewegung

Index Brownsche Bewegung

10.1021/acs.jchemed.6b01008. Die brownsche Bewegung ist die vom Botaniker Robert Brown im Jahr 1827 unter dem Mikroskop entdeckte unregelmäßige und ruckartige Wärmebewegung kleiner Teilchen in Flüssigkeiten und Gasen.

80 Beziehungen: Absolute Temperatur, Adatom, Albert Einstein, Amyloplast, Antoni Zygmund, Atom, Avogadro-Konstante, Börsenkurs, Boltzmann-Konstante, Brownsche Brücke, Brownsches Blatt, Christian Wiener, David Elworthy, Dictionary of Scientific Biography, Diffusion, Diffusionsbegrenztes Wachstum, Ernst Mach, Erweiterungssatz von Kolmogorov, Fast sicher, Flüssigkeit, Fourierreihe, Gallica, Gas, Gebrochene Brownsche Bewegung, Geometrische brownsche Bewegung, Gesetz von Stokes, Gleichverteilungssatz, Haar-Wavelet, Hydrodynamischer Radius, Itō Kiyoshi, James Eells, Jan Ingenhousz, Jean-Baptiste Perrin, Jean-Pierre Kahane, Klassischer Wiener-Raum, Louis Bachelier, Mannigfaltigkeit, Marc Yor, Marian Smoluchowski, Maxwellscher Dämon, Mikroskop, Molekül, Molekulare Maschine, Molekulare Ratsche, Monroe D. Donsker, Nachtkerzengewächse, Norbert Wiener, Normalverteilung, Organell, Osmose, ..., Paul Langevin, Paul Lévy (Mathematiker), Paul Malliavin, Paul-André Meyer, Pfad (Stochastik), Philosophical Magazine, Phlogiston, Raymond Paley, Reibung, Robert Brown (Botaniker, 1773), Satz von Donsker, Satz von Itō-Nisio, Simulation, Staub, Stetige Funktion, Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Stochastische Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Stochastischer Prozess, Temperatur, The Svedberg, Thermophorese, Thorvald Nicolai Thiele, Viskosität, Vitalität, Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitstheorie, Warteschlangentheorie, Wienerprozess, Wilhelm Ostwald, Zbigniew Ciesielski. Erweitern Sie Index (30 mehr) »

Absolute Temperatur

Absolute Temperatur, auch thermodynamische Temperatur, ist eine Temperaturskala, die sich auf den physikalisch begründeten absoluten Nullpunkt bezieht.

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Adatom

In der Oberflächenphysik bezeichnet man mit Adatom (.

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Albert Einstein

Albert Einsteins Unterschrift Albert Einstein (* 14. März 1879 in Ulm; † 18. April 1955 in Princeton, New Jersey) war ein schweizerisch-US-amerikanischer theoretischer Physiker deutscher Herkunft.

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Amyloplast

Amyloplasten in einer Kartoffelzelle Amyloplasten (altgr. ἄμυλον ámylon „Kraftmehl“, „Stärke“ und πλαστός plastós „geformt“) sind Organellen, die in manchen Pflanzenzellen vorkommen.

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Antoni Zygmund

Antoni Zygmund (* 25. Dezember 1900 in Warschau, Russisches Kaiserreich; † 30. Mai 1992 in Chicago) war ein polnisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Atom

kugelsymmetrisch. kovalenten Radius Atome (von „unteilbar“) sind die Bausteine, aus denen alle festen, flüssigen und gasförmigen Stoffe bestehen.

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Avogadro-Konstante

Die Avogadro-Konstante N_\text gibt an, wie viele Teilchen (z. B. Atome eines Elements oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einem Mol enthalten sind.

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Börsenkurs

Börsenkurs von Microsoft von September 2004 bis Februar 2005 Frankfurter Börse Der Börsenkurs (Rechtsbegriff: Börsenpreis) ist ein an einer Börse festgestellter Preis eines Handelsobjekts.

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Boltzmann-Konstante

Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen k oder k_\mathrm) ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie.

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Brownsche Brücke

Zwei Pfade einer brownschen Brücke mit Zeithorizont 1. Die Ellipse beschreibt für jeden Zeitpunkt t \in 0,1 den Bereich -2\sigma_t,2\sigma_t, wobei \sigma_t die jeweilige Standardabweichung der Marginalverteilung ist. Eine brownsche Brücke ist ein spezieller stochastischer Prozess, der aus dem Wiener-Prozess (auch brownsche Bewegung genannt) hervorgeht.

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Brownsches Blatt

Ein brownsches Blatt ist eine multiparametrische Verallgemeinerung der brownschen Bewegung zu einem gaußschen Zufallsfeld.

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Christian Wiener

Ludwig Christian Wiener (* 7. Dezember 1826 in Darmstadt; † 31. Juli 1896 in Karlsruhe) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, bekannt für seine Erklärung der Brownschen Bewegung, die ihn als geschickten Experimentator auswiesen.

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David Elworthy

David Elworthy Kenneth David Elworthy (* 1940 in Bristol) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Topologie, Stochastischer Analysis, Stochastischen Differentialgleichungen und geometrischer Analysis befasst.

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Dictionary of Scientific Biography

Das Dictionary of Scientific Biography ist ein in englischer Sprache erschienenes biographisches Nachschlagewerk mit Biographien von Naturwissenschaftlern und Mathematikern, das zwischen 1970 und 1980 in 16 Bänden bei Charles Scribner and Sons in New York erschienen ist.

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Diffusion

Modellhafte Darstellung der Durchmischung zweier Stoffe durch Diffusion Diffusion (lateinisch diffusio, von „ausgießen“, „verstreuen“, „ausbreiten“) ist der ohne äußere Einwirkung eintretende Ausgleich von Konzentrationsunterschieden in Stoffgemischen als natürlich ablaufender physikalischer Prozess aufgrund der Eigenbewegung der beteiligten Teilchen.

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Diffusionsbegrenztes Wachstum

Das diffusionsbegrenzte Wachstum (diffusion limited aggregation, DLA) kommt durch zufällige Anlagerung von Teilchen zustande.

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Ernst Mach

Ernst Mach (1900) Ernst Waldfried Josef Wenzel Mach (* 18. Februar 1838 in Chirlitz bei Brünn, Kaisertum Österreich; † 19. Februar 1916 in Vaterstetten, Königreich Bayern) war ein österreichischer Physiker, Sinnesphysiologe, Philosoph und Wissenschaftstheoretiker sowie ein Pionier der gerade entstehenden Wissenschaftsgeschichte.

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Erweiterungssatz von Kolmogorov

Der Erweiterungssatz von Kolmogorov, gelegentlich auch Kolmogorov'scher Erweiterungssatz, Satz von Kolmogorov oder Existenzsatz von Kolmogorov genannt, ist eine zentrale Existenzaussage der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Fast sicher

Fast sicher ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitstheorie und Spezialfall des Begriffs fast überall aus der Maßtheorie.

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Flüssigkeit

Teilchenmodell einer Flüssigkeit Eine Flüssigkeit ist Materie im flüssigen Aggregatzustand.

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Fourierreihe

Joseph Fourier Als Fourierreihe, nach Joseph Fourier (1768–1830), bezeichnet man die Reihenentwicklung einer periodischen, abschnittsweise stetigen Funktion in eine Funktionenreihe aus Sinus- und Kosinusfunktionen.

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Gallica

Gallica ist die digitale Bibliothek der Französischen Nationalbibliothek (Bibliothèque nationale de France), an der mehr als 400 Partner teilnehmen (Stand: Juni 2020).

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Gas

Teilchenmodell eines Gases Neben fest und flüssig ist gasförmig einer der drei klassischen Aggregatzustände.

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Gebrochene Brownsche Bewegung

Simulierte Pfade einer gebrochenen Brownschen Bewegung mit H.

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Geometrische brownsche Bewegung

Drei (abhängige) geometrische brownsche Bewegungen mit Drift μ.

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Gesetz von Stokes

Das Gesetz von Stokes, nach George Gabriel Stokes, beschreibt die Abhängigkeit der Reibungskraft sphärischer Körper von verschiedenen Größen: mit.

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Gleichverteilungssatz

Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt.

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Haar-Wavelet

Haar-Wavelet Das Haar-Wavelet ist das erste in der Literatur bekannt gewordene Wavelet und wurde 1909 von Alfréd Haar eingeführt.

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Hydrodynamischer Radius

Der hydrodynamische Radius R_0 (auch „Stokesradius“ nach George Gabriel Stokes) ist der Radius einer hypothetischen festen Kugel, die in einem Lösungsmittel dieselben Diffusionseigenschaften besitzt wie das durch den hydrodynamischen Radius beschriebene Teilchen (zum Beispiel Ion, Protein, Micelle, Virus oder Staubpartikel).

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Itō Kiyoshi

Itō Kiyoshi an der Cornell University, 1970 Itō Kiyoshi (* 7. September 1915 in Hokusei-chō (heute Inabe), Präfektur Mie; † 10. November 2008 in Kyōto) war ein japanischer Mathematiker, der sich vor allem mit der Stochastik beschäftigte.

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James Eells

James Eells (links) und Nicolaas Kuiper (rechts) auf dem Chern Symposium 1979 in Berkeley James Eells (* 25. Oktober 1926 in Cleveland; † 14. Februar 2007 in Cambridge) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte.

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Jan Ingenhousz

Denkmal für Jan Ingenhousz im Arkadenhof der Universität Wien Jan Ingenhousz (* 8. Dezember 1730 in Breda; † 7. September 1799 in Bowood Park) war ein niederländischer Arzt und Botaniker.

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Jean-Baptiste Perrin

Jean-Baptiste Perrin (1926) Gheorghe Manu Jean-Baptiste Perrin (* 30. September 1870 in Lille; † 17. April 1942 in New York City) war ein französischer Physiker und Nobelpreisträger.

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Jean-Pierre Kahane

Jean-Pierre Kahane Jean-Pierre Kahane (* 11. Dezember 1926 in Paris; † 21. Juni 2017) war ein französischer Mathematiker.

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Klassischer Wiener-Raum

Der klassische Wiener-Raum bezeichnet in der Stochastik den Raum, auf dem Norbert Wiener sein Wiener-Maß im Jahre 1923 konstruiert hat.

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Louis Bachelier

Louis Bachelier um 1890 Louis Bachelier (* 11. März 1870 in Le Havre; † 26. April 1946 in St-Servan-sur-Mer) war ein französischer Mathematiker.

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Mannigfaltigkeit

Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.

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Marc Yor

Marc Yor Marc Yor (* 24. Juli 1949 in Brétigny-sur-Orge; † 9. Januar 2014 in Saint-Chéron) war ein französischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie und Finanzmathematik beschäftigte.

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Marian Smoluchowski

Marian Smoluchowski Marian von Smoluchowski (* 28. Mai 1872 in Vorder-Brühl bei Wien; † 5. September 1917 in Krakau, Galizien) war ein polnischer Physiker.

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Maxwellscher Dämon

Der maxwellsche Dämon oder Maxwell-Dämon ist ein vom schottischen Physiker James Clerk Maxwell 1871 veröffentlichtes Gedankenexperiment, mit dem er den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik in Frage stellt.

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Mikroskop

Leitz von 1909, ein für die Zeit typisches Labormikroskop. Ein Transmissionselektronenmikroskop. Nadelspitze eines Rasterkraftmikroskops, aufgenommen mit einem Rasterelektronenmikroskop. Ein Mikroskop (von griechisch μικρός mikrós „klein“; σκοπεῖν skopeín „betrachten“) ist ein Gerät, das es erlaubt, Objekte stark vergrößert anzusehen oder bildlich darzustellen.

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Molekül

Bindungen. Moleküle (älter auch: Molekel; von) sind „im weiten Sinn“ zwei- oder mehratomige Teilchen, die durch chemische Bindungen zusammengehalten werden und wenigstens so lange stabil sind, dass sie z. B.

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Molekulare Maschine

Eine molekulare Maschine oder Nanomaschine ist ein aus Makromolekülen zusammengesetztes Gebilde, das bestimmte Funktionen ausführen kann.

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Molekulare Ratsche

Eine molekulare Ratsche oder auch Brownsche Ratsche ist eine gedachte Nanomaschine, die aus brownscher Molekularbewegung (also aus Wärme) gerichtete Bewegung erzeugt.

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Monroe D. Donsker

Monroe D. Donsker (Monroe David Donsker; * 17. Oktober 1924 in Burlington, Iowa; † 8. Juni 1991 in New York City) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie befasste.

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Nachtkerzengewächse

Die Nachtkerzengewächse (Onagraceae) sind eine Pflanzenfamilie innerhalb der Ordnung der Myrtenartigen (Myrtales).

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Norbert Wiener

Norbert Wiener Norbert Wiener (* 26. November 1894 in Columbia, Missouri; † 18. März 1964 in Stockholm) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Philosoph.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Organell

Ein Organell (Diminutiv zu Organ, also „Orgänchen“) ist ein strukturell abgrenzbarer Bereich einer Zelle mit einer besonderen Funktion.

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Osmose

Als Osmose („Eindringen“, „Stoß“, „Schub“, „Antrieb“) wird in den Naturwissenschaften der gerichtete Fluss von Teilchen durch eine selektiv- oder semipermeable Trennschicht bezeichnet.

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Paul Langevin

Paul Langevin Paul Langevin (* 23. Januar 1872 in Paris; † 19. Dezember 1946 ebenda) war ein französischer Physiker.

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Paul Lévy (Mathematiker)

Paul Lévy Paul Pierre Lévy (* 15. September 1886 in Paris; † 15. Dezember 1971 ebenda) war ein französischer Mathematiker; er ist vor allem für seine Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie bekannt geworden.

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Paul Malliavin

ICM 2006 in Madrid; mit Marie-Paule Malliavin Paul Georges Malliavin (* 11. September 1925 in Neuilly-sur-Seine; † 3. Juni 2010 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der sich vor allem mit Analysis und Stochastik beschäftigt hat.

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Paul-André Meyer

Paul-André Meyer Paul-André Meyer (* 21. August 1934 in Boulogne-Billancourt; † 30. Januar 2003 in Straßburg) war ein französischer Mathematiker, der sich mit stochastischen Prozessen beschäftigte.

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Pfad (Stochastik)

Als einen Pfad bezeichnet man in der Stochastik die Realisierungen eines stochastischen Prozesses.

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Philosophical Magazine

Das Philosophical Magazine ist die älteste kommerzielle wissenschaftliche Zeitschrift der Welt, die noch immer publiziert wird.

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Phlogiston

Phlogiston (von de) war eine von Georg Ernst Stahl (1659–1734) eingeführte hypothetische Substanz, von der man im späten 17.

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Raymond Paley

Raymond Edward Allen Christopher Paley (* 7. Januar 1907 in Bournemouth; † 7. April 1933 bei Banff) war ein englischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte.

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Reibung

Reibung, auch Friktion oder Reibungswiderstand genannt, ist eine Kraft, die zwischen Körpern oder Teilchen wirkt, die einander berühren.

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Robert Brown (Botaniker, 1773)

Robert Brown – Gemälde von Henry William Pickersgill Robert Brown (* 21. Dezember 1773 in Montrose, Schottland; † 10. Juni 1858 in London, England) war schottischer Arzt und ein bedeutender Botaniker.

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Satz von Donsker

Der Satz von Donsker ist ein fundamentaler Satz aus der Stochastik, genauer aus der Theorie der stochastischen Prozesse.

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Satz von Itō-Nisio

Der Satz von Itō-Nisio ist ein mathematischer Satz aus der Stochastik, der die Konvergenz in Banach-Räumen charakterisiert.

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Simulation

Fahr-Simulation 2008 Militärsimulation Schiffssimulator Lungensimulator LuSi Die Simulation oder Simulierung bezeichnet die Nachbildung von realen Szenarien zum Zwecke der Ausbildung (Flugsimulator, Patientensimulator), der Unterhaltung (Flugsimulator, Zugsimulator), der Analyse oder dem Design von Systemen, deren Verhalten für die theoretische, formelmäßige Behandlung zu komplex sind.

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Staub

Hausstaub auf einer Tastatur Staub (Mehrzahl Stäube, bei unterschiedlichen Sorten) ist die Sammelbezeichnung für feste Stoffe in Gasen mit einem Durchmesser bis zu 500 µm und einer Sinkgeschwindigkeit DIN ISO 4225:1996-08 Luftbeschaffenheit; Allgemeine Gesichtspunkte; Begriffe (ISO 4225:1994) (Air quality; General aspects; Vocabulary (ISO 4225:1994)). Beuth Verlag, Berlin, S. 9.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen

Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.

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Stochastische Analysis auf Mannigfaltigkeiten

Die stochastische Analysis auf Mannigfaltigkeiten (auch stochastische Differentialgeometrie genannt) bezeichnet ein Teilgebiet der Stochastik, in dem die stochastische Analysis auf differenzierbare Mannigfaltigkeiten angewendet wird.

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Stochastischer Prozess

Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.

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Temperatur

Die Temperatur ist eine physikalische Zustandsgröße aus der Thermodynamik.

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The Svedberg

The Svedberg The (Theodor) Svedberg (* 30. August 1884 in Valbo, Gemeinde Gävle; † 26. Februar 1971 in Kopparberg) war ein schwedischer Chemiker und 1926 Nobelpreisträger.

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Thermophorese

Als Thermophorese, Thermodiffusion oder Ludwig-Soret-Effekt wird in den Naturwissenschaften die Bewegung von Teilchen aufgrund eines Temperaturgradienten innerhalb eines Fluids bezeichnet.

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Thorvald Nicolai Thiele

Thorvald Nicolai Thiele um 1860 Thorvald Nicolai Thiele (* 24. Dezember 1838 in Kopenhagen; † 26. September 1910 ebenda) war ein bedeutender dänischer Mathematiker und Astronom und gilt heute als einer der Begründer der modernen Versicherungsmathematik.

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Viskosität

Die Viskosität bezeichnet die Zähflüssigkeit oder Zähigkeit von Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden).

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Vitalität

Die Vitalität (von), genannt auch Lebenskraft, eines Organismus wird dadurch bestimmt, wie gut dieser es schafft, sich an seine Umgebung anzupassen bzw.

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Wahrscheinlichkeitsraum

Ein Wahrscheinlichkeitsraum, kurz W-Raum, ist ein grundlegender Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.

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Warteschlangentheorie

Die Warteschlangentheorie (oder Bedienungstheorie) ist ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Unternehmensforschung und somit ein Beispiel für angewandte Mathematik.

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Wienerprozess

Pfade eines Standard-Wienerprozesses. Die grau schraffierte Fläche markiert die Standardabweichung \pm \sqrt\textVar(W_t).

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Wilhelm Ostwald

165px Friedrich Wilhelm Ostwald (* in Riga, Gouvernement Livland; † 4. April 1932 in Leipzig) war ein deutschbaltischer Chemiker, Philosoph, Soziologe, Wissenschaftsorganisator, -theoretiker und -historiker.

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Zbigniew Ciesielski

Zbigniew Ciesielski (* 1. Oktober 1934 in Gdynia, Polen; † 5. Oktober 2020) war ein polnischer Mathematiker.

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Leitet hier um:

Braunsche Molekularbewegung, Brown'sche Bewegung, Brown'sche Molekular-Bewegung, Brown'sche Molekularbewegung, Brownian motion, Brownsche Molekularbewegung, Brown’sche Molekularbewegung, Molekularbewegung.

AusgehendeEingehende
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