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Binomialverteilung

Index Binomialverteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung für n.

63 Beziehungen: Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Bernoulli-Prozess, Bernoulli-Verteilung, Beta-Binomialverteilung, Betaverteilung, Binomialkoeffizient, Binomischer Lehrsatz, Charakteristische Funktion (Stochastik), Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Faltung (Stochastik), Faltungshalbgruppe, Funktionenfolge, Galtonbrett, Geburtstagsparadoxon, Geometrische Verteilung, George Udny Yule, Gleichung von Bienaymé, Grundgesamtheit, Histogramm, Hypergeometrische Verteilung, Inversionsmethode, Kartesisches Koordinatensystem, Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung, Konvergenz in Verteilung, Kumulante, Median (Stochastik), Mischverteilung, Modus (Stochastik), Momenterzeugende Funktion, Monte-Carlo-Simulation, Multinomialverteilung, Negative Binomialverteilung, Normal-Approximation, Normalverteilung, Panjer-Verteilung, Pólya-Verteilung, Poisson-Approximation, Poisson-Verteilung, Rademacher-Verteilung, Random Walk, Reproduktivität, Satz von Moivre-Laplace, Schiefe (Statistik), Skalierung, Spielwürfel, Stirlingformel, Stochastisch unabhängige Ereignisse, Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, ..., Urnenmodell, Varianz (Stochastik), Variationskoeffizient, Verallgemeinerte Binomialverteilung, Verschiebungssatz (Statistik), Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wölbung (Statistik), Zentraler Grenzwertsatz, Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (13 mehr) »

Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion

Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.

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Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses B bereits bekannt ist.

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Bernoulli-Prozess

Ein Bernoulli-Prozess oder eine Bernoulli-Kette ist ein zeitlich diskreter stochastischer Prozess, der aus einer endlichen oder abzählbar-unendlichen Folge von unabhängigen Versuchen mit Bernoulli-Verteilung zum selben Parameter p\in\left besteht.

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Bernoulli-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Bernoulli-Verteilung für p.

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Beta-Binomialverteilung

Die Beta-Binomialverteilung ist eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.

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Betaverteilung

Betaverteilung für verschiedene Parameterwerte Kumulative Verteilungsfunktion für verschiedene Parameterwerte Dichten verschiedener betaverteilter Zufallsgrößen Die Betaverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über dem Intervall (0,1).

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Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.

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Binomischer Lehrsatz

Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen eines Binoms x+y, also einen Ausdruck der Form als Polynom n-ten Grades in den Variablen x und y auszudrücken.

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Charakteristische Funktion (Stochastik)

Als charakteristische Funktion bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle komplexwertige Funktion, die einem endlichen Maß oder spezieller einem Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen beziehungsweise der Verteilung einer Zufallsvariable zugeordnet wird.

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Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung

Eine diskrete (Wahrscheinlichkeits-)verteilung bzw.

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert), der oft mit \mu abgekürzt wird, ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Faltung (Stochastik)

Als Faltung bezeichnet man in der Stochastik eine Operation, die zwei Wahrscheinlichkeitsmaße zu einem neuen Wahrscheinlichkeitsmaß kombiniert.

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Faltungshalbgruppe

Eine Faltungshalbgruppe ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen, die in gewissem Sinne stabil bezüglich der Faltung ist.

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Funktionenfolge

natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.

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Galtonbrett

Galtonbrett Modell eines Galtonbretts Video Galtonbrett Galtonbrett mit fallenden Kugeln Ein Galtonbrett (nach Francis Galton), auch (Galtonsches) Zufallsbrett, ist ein mechanisches Modell zur Demonstration und Veranschaulichung der Binomialverteilung, einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in vielen Zufallsexperimenten eine Rolle spielt.

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Geburtstagsparadoxon

Das Geburtstagsparadoxon, manchmal auch als Geburtstagsproblem bezeichnet, ist ein Beispiel dafür, dass bestimmte Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufälle) intuitiv häufig falsch geschätzt werden: Zum falschen Schätzen der Wahrscheinlichkeit kommt es, weil im Geburtstagsparadoxon danach gefragt wird, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei beliebige Personen aus einer Gruppe an ein und demselben beliebigen Tag im Jahr Geburtstag haben.

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Geometrische Verteilung

Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die univariat ist und zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zählt.

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George Udny Yule

George Udny Yule (* 18. Februar 1871 in Morham, Schottland; † 26. Juni 1951 in Cambridge, England) war ein schottischer Statistiker.

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Gleichung von Bienaymé

Die Gleichung von Bienaymé, Bienaymé-Gleichung oder Formel von Bienaymé ist eine Gleichung aus der Stochastik.

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Grundgesamtheit

Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik und wird durch diese beschrieben.

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Histogramm

Beispiel für ein Histogramm Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung kardinal skalierter Merkmale.

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Hypergeometrische Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung für n.

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Inversionsmethode

Die Inversionsmethode ist ein Simulationsverfahren, um aus gleichverteilten Zufallszahlen andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erzeugen.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung

Ein Konfidenzintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit der Binomialverteilung ist ein Konfidenzintervall (Vertrauensbereich) für den Parameter p der Binomialverteilung (nach Beobachtung von k Treffern in einer Stichprobe der Größe n).

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Konvergenz in Verteilung

Die Konvergenz in Verteilung, manchmal auch Konvergenz nach Verteilung genannt, ist ein Konvergenzbegriff, der aus der Stochastik stammt.

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Kumulante

Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen.

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Median (Stochastik)

Der Median, auch Zentralwert genannt, ist in der Stochastik ein Lagemaß für Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungen von Zufallsvariablen.

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Mischverteilung

Der Begriff Mischverteilung oder zusammengesetzte Verteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Modus (Stochastik)

Als Modus oder Modalwert bezeichnet man in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable oder eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.

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Momenterzeugende Funktion

Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.

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Monte-Carlo-Simulation

Kreiszahl Pi wird mit der Monte-Carlo-Methode angenähert bestimmt durch das Vierfache der Wahrscheinlichkeit, mit der ein innerhalb des Quadrats zufällig gewählter Punkt in den Kreis fällt. Aufgrund des Gesetzes der großen Zahlen sinkt mit steigender Anzahl von Experimenten zum einen die Varianz des Ergebnisses und zum anderen steigt die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis \textstyle \pi entspricht. Monte-Carlo-Simulation oder Monte-Carlo-Studie, auch MC-Simulation, ist ein Verfahren aus der Stochastik, bei dem eine sehr große Zahl gleichartiger Zufallsexperimente die Basis darstellt.

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Multinomialverteilung

Die Multinomialverteilung oder Polynomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik.

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Negative Binomialverteilung

Die negative Binomialverteilung (auch Pascal-Verteilung) ist eine univariate Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Normal-Approximation

Die Normal-Approximation ist eine Methode der Wahrscheinlichkeitsrechnung, um die Binomialverteilung für große Stichproben durch die Normalverteilung anzunähern.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Panjer-Verteilung

Die Panjer-Verteilung (nach Harry Panjer) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche die Verteilungen negative Binomialverteilung, Binomialverteilung und Poisson-Verteilung in einer Verteilungsklasse vereint.

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Pólya-Verteilung

Die Pólya-Verteilung beschreibt einen bestimmten Typ von Zufallsexperimenten und gehört damit zur Stochastik.

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Poisson-Approximation

Die Poisson-Approximation ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine Möglichkeit, die Binomialverteilung und die verallgemeinerte Binomialverteilung für große Stichproben und kleine Wahrscheinlichkeiten durch die Poisson-Verteilung anzunähern.

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Poisson-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für \lambda.

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Rademacher-Verteilung

Die Rademacher-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und somit dem mathematischen Teilgebiet der Stochastik zuzuordnen.

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Random Walk

Simulation eines 2D-Random-Walk mit 229 Schritten und einer zufälligen Schrittweite aus dem Intervall −0,5;0,5 für x- und y-Richtung Ein Random Walk, auch Zufallsbewegung oder Irrfahrt genannt, ist ein mathematisches Modell für eine Bewegung, bei der die einzelnen Schritte zufällig erfolgen.

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Reproduktivität

Die Reproduktivität einer Wahrscheinlichkeitsverteilung besagt, dass die Summe von unabhängigen Zufallsvariablen eines bestimmten Verteilungstyps wieder nach diesem Typ verteilt ist.

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Satz von Moivre-Laplace

Mit wachsender Zahl von Punkten nähert sich die diskrete Binomialverteilung der kontinuierlichen Normalverteilung an. Der Satz von Moivre-Laplace, auch Satz von de Moivre-Laplace oder zentraler Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace genannt, ist ein Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Schiefe (Statistik)

Die Schiefe (englischer Fachausdruck: Skewness bzw. Skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.

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Skalierung

Skalierung (oder das Skalieren) bezeichnet.

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Spielwürfel

Zwei klassische 6-Seiten-Spielwürfel Ein antiker römischer Spielwürfel Verschiedene Spielwürfel mit unterschiedlicher Flächenanzahl Ein Spielwürfel, umgangssprachlich einfach (wie auch ursprünglich) Würfel (von althochdeutsch wurfil: verwandt mit Wurf und werfen), ist ein Gegenstand, der nach einem Wurf auf einer waagerechten Ebene eine von mehreren unterscheidbaren stabilen Ruhelagen einnimmt und in vielen Spielen zum Erzeugen eines zufälligen Symbols (oft einer Zufallszahl) dient.

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Stirlingformel

Die Fakultät und die Stirlingformel Die Stirling-Formel ist eine mathematische Formel, mit der man für große Fakultäten Näherungswerte berechnen kann.

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Stochastisch unabhängige Ereignisse

Die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen ist ein fundamentales wahrscheinlichkeitstheoretisches Konzept, das die Vorstellung von sich nicht gegenseitig beeinflussenden Zufallsereignissen formalisiert: Zwei Ereignisse heißen stochastisch unabhängig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das eine Ereignis eintritt, nicht dadurch ändert, dass das andere Ereignis eintritt beziehungsweise nicht eintritt.

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Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung

Als symmetrische (Wahrscheinlichkeits-) Verteilungen bezeichnet man in der Stochastik spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Urnenmodell

Mit Urnenmodellen wird die Wahr­scheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht, wenn aus einer Urne mit verschieden­farbigen Kugeln zufällig ausgewählte Kugeln gezogen werden. Ein Urnenmodell ist ein Gedankenexperiment, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Statistik verwendet wird, um verschiedene Zufallsexperimente auf einheitliche und anschauliche Weise zu modellieren.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X und Y mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Variationskoeffizient

Der Variationskoeffizient (auch: Abweichungskoeffizient) ist eine statistische Kenngröße in der deskriptiven Statistik und der mathematischen Statistik.

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Verallgemeinerte Binomialverteilung

Die Verallgemeinerte Binomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und somit dem mathematischen Teilgebiet der Stochastik zuzuordnen.

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Verschiebungssatz (Statistik)

Der Verschiebungssatz (auch Satz von Steiner genannt) ist eine Rechenregel für die Ermittlung der Variation.

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Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch pdf von probability density function abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion

Eine Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion, auch kurz erzeugende Funktion oder Erzeugendenfunktion genannt, ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle reelle Funktion.

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Wahrscheinlichkeitsfunktion

Wahrscheinlichkeitsfunktion eines fairen Würfels. Alle Augenzahlen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/6. Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, auch Zähldichte genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß, kurz W-Maß oder synonym Wahrscheinlichkeitsverteilung beziehungsweise kurz W-Verteilung oder einfach Verteilung genannt, ist ein grundlegendes Konstrukt der Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Wölbung (Statistik)

Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.

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Zentraler Grenzwertsatz

Annäherung von symmetrischen (oben) und schiefen (unten) Binomialverteilungen (rot) an die Normalverteilung (grün) Bei den Zentralen Grenzwertsätzen handelt es sich um eine Familie schwacher Konvergenzaussagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, die zu den Grenzwertsätzen der Stochastik gezählt werden.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable oder Zufallsgröße (auch zufällige Größe, Zufallsveränderliche, selten stochastische Variable oder stochastische Größe) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Leitet hier um:

Binomial-Verteilung, Poissonscher Grenzwertsatz, Ziehen mit Zurücklegen.

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