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Chi-Quadrat-Verteilung

Index Chi-Quadrat-Verteilung

Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.

55 Beziehungen: Anpassungsgüte, Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Ausgleichungsrechnung, Bessel-Funktion, Charakteristische Funktion (Stochastik), Chi, Chi-Quadrat-Test, Dichtefunktion, Digamma-Funktion, Empirische Varianz, Entropie (Informationstheorie), Erlang-Verteilung, Erwartungswert, Eulersche Zahl, Exponentialverteilung, F-Verteilung, Fehlerfunktion, Friedrich Robert Helmert, Gammafunktion, Gammaverteilung, Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen, Helmut Lütkepohl, Karl Pearson, Konfidenzintervall, Kronecker-Delta, Lambertsche W-Funktion, Linearkombination, Marcum-Q-Funktion, Median (Stochastik), Mischverteilung, Modus (Stochastik), Momenterzeugende Funktion, Nichtzentralitätsparameter, Nit (Informationseinheit), Normalverteilung, Orthogonalität, Poisson-Verteilung, Quadrat (Mathematik), Quantiltabelle, Reproduktivitätseigenschaft, Schätzfunktion, Schiefe (Statistik), Stetige Gleichverteilung, Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Summe der Abweichungsquadrate, Varianz (Stochastik), Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion, Verteilungsfunktion, Vorzeichenfunktion, ..., Wahrer Wert, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wölbung (Statistik), Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (5 mehr) »

Anpassungsgüte

Die Anpassungsgüte oder Güte der Anpassung (goodness of fit) gibt an, „wie gut“ ein geschätztes Modell eine Menge von Beobachtungen erklären kann.

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Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)

In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.

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Ausgleichungsrechnung

Anpassung einer rauschenden Kurve durch ein asymmetrisches Peak-Modell mithilfe des iterativen Gauß-Newton-Verfahrens. Oben: Roh-Daten und Modell; Unten: Entwicklung der normalisierten Residuenquadratsumme Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen.

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Bessel-Funktion

Als Bessel-Funktionen bezeichnet man Funktionen, welche Lösungen der besselschen Differentialgleichung sind, die eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung ist.

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Charakteristische Funktion (Stochastik)

Als charakteristische Funktion bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle komplexwertige Funktion, die einem endlichen Maß oder spezieller einem Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen beziehungsweise der Verteilung einer Zufallsvariable zugeordnet wird.

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Chi

Das Chi (griechisches Neutrum Χῖ, Majuskel Χ, Minuskel χ, übliche Aussprache bei der Benennung des Buchstabens) ist der 22.

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Chi-Quadrat-Test

Mit Chi-Quadrat-Test (\chi^2-Test) bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Gruppe von Hypothesentests mit Chi-Quadrat-verteilter Testprüfgröße.

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Dichtefunktion

Eine Dichtefunktion, kurz Dichte, ist eine spezielle reellwertige Funktion, die hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie vorkommt.

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Digamma-Funktion

komplexen Zahlenebene. Die Digamma-Funktion oder Psi-Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die definiert wird als: Sie ist also die logarithmische Ableitung der Gammafunktion.

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Empirische Varianz

Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.

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Entropie (Informationstheorie)

Entropie (nach dem Kunstwort ἐντροπία)Kulturgeschichte der Physik, Károly Simonyi, Urania-Verlag, Leipzig 1990, ISBN 3-332-00254-6, S. 372.

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Erlang-Verteilung

Die Erlang-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eine Verallgemeinerung der Exponential-Verteilung und ein Spezialfall der Gamma-Verteilung.

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.

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Exponentialverteilung

Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.

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F-Verteilung

Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Fehlerfunktion

Graph der Fehlerfunktion Als Fehlerfunktion oder Gaußsche Fehlerfunktion bezeichnet man in der Theorie der speziellen Funktionen die durch das Integral definierte Funktion.

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Friedrich Robert Helmert

Friedrich Robert Helmert Friedrich Robert Helmert (* 31. Juli 1843 in Freiberg, Sachsen; † 15. Juni 1917 in Potsdam) war ein deutscher Geodät und Mathematiker.

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Gammafunktion

Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.

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Gammaverteilung

Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen.

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Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen

Die gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen ist in der Stochastik eine Möglichkeit, aus einem einfachen Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Wahrscheinlichkeitsraum eine multivariate Verteilung auf einem höherdimensionalen Raum zu konstruieren.

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Helmut Lütkepohl

Helmut Lütkepohl (* 26. Juli 1951 in Volmerdingsen) ist ein deutscher Ökonom, der sich auf die Ökonometrie spezialisiert hat.

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Karl Pearson

Karl Pearson (1910) Karl Pearson (* 27. März 1857 in London; † 27. April 1936 in Coldharbour, Surrey) war ein britischer Mathematiker.

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Konfidenzintervall

normalverteilten Grundgesamtheit. Davon überdecken 94 Intervalle den exakten Erwartungswert μ.

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Kronecker-Delta

Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes (typischerweise \delta_\) dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist.

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Lambertsche W-Funktion

Der Graph von ''W''(''x'') für ''W'' > −4 und ''x'' 0 (principal branch), der untere Zweig mit ''W'' ≤ −1 ist die Funktion ''W''−1. In der Mathematik ist die lambertsche W-Funktion (oder Lambert-W-Funktion), auch Omegafunktion oder Produktlogarithmus, benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion von wobei e^x die Exponentialfunktion ist.

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Linearkombination

Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

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Marcum-Q-Funktion

Die Marcum-Q-Funktion Q_M ist definiert als wobei I_ die modifizierte Bessel-Funktion erster Gattung M-1-ter Ordnung ist.

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Median (Stochastik)

Der Median, auch Zentralwert genannt, ist in der Stochastik ein Lagemaß für Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungen von Zufallsvariablen.

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Mischverteilung

Der Begriff Mischverteilung oder zusammengesetzte Verteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Modus (Stochastik)

Als Modus oder Modalwert bezeichnet man in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable oder eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.

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Momenterzeugende Funktion

Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.

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Nichtzentralitätsparameter

Einige Dichten von nichtzentralen t-Verteilungen Nichtzentralitätsparameter (kurz: NZP,, kurz NCP) sind Parameter von Familien von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in Beziehung zu anderen „zentralen“ Familien von Verteilungen stehen.

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Nit (Informationseinheit)

Nit, auch als Nat oder als Naperian Digit bzw.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Poisson-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.

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Quadrat (Mathematik)

5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.

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Quantiltabelle

Eine Quantiltabelle ist eine Tabelle in der Stochastik, welche numerisch berechnete Quantile bestimmter Wahrscheinlichkeitsverteilungen enthält.

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Reproduktivitätseigenschaft

Die Reproduktivitätseigenschaft einer Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen besagt, dass die Summe von unabhängigen Zufallsvariablen mit Verteilungen aus dieser Familie eine Verteilung aus derselben Familie besitzt.

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Schätzfunktion

Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.

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Schiefe (Statistik)

Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.

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Stetige Gleichverteilung

Dichtefunktion der Gleichverteilung für a.

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Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)

Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik.

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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen

Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.

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Summe der Abweichungsquadrate

Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion

Inverse Verteilungsfunktion der Normalverteilung Die (verallgemeinerte) inverse Verteilungsfunktion, Kusolitsch: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. 2014, S. 113.

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Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Vorzeichenfunktion

Die Vorzeichenfunktion oder Signumfunktion (von) ist in der Mathematik eine Funktion, die einer reellen oder komplexen Zahl ihr Vorzeichen zuordnet.

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Wahrer Wert

Der wahre Wert einer Größe kann unter verschiedenen Gesichtspunkten charakterisiert werden.

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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.

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Wölbung (Statistik)

Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Leitet hier um:

Chi Quadrat, Chi-Quadrat, Chiquadrat, Chi², Chi²-Verteilung, Nichtzentrale Chi-Quadrat-Verteilung, Nichtzentrierte Chi-Quadrat-Verteilung, Χ-Quadrat-Verteilung, Χ2, Χ2-Verteilung, Χ², Χ²-Verteilung.

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