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87 Beziehungen: Alkalimetalle, Anisotropie, Ausdehnungskoeffizient, Definitheit, Dehnung, Diamant, Diamantstruktur, Drehmatrix, Druck (Physik), Dyadisches Produkt, Einheitstensor, Einheitsvektor, Einsteinsche Summenkonvention, Elastizitätsgesetz, Elastizitätsmodul, Elastizitätstensor, Elastizitätstheorie, Elektrische Feldstärke, Elektrische Flussdichte, Elektronik, Elektrostatik, Elementarzelle, Entropie, Euklidische Transformation, Festigkeitslehre, Fréchet-Ableitung, Gâteaux-Differential, Germanium, Gruppe (Mathematik), Halbleitertechnik, Hauptinvariante, Hermann-Mauguin-Symbolik, Hexagonale Anisotropie, Hookesches Gesetz, Hyperelastizität, Inkompressibilität, Inverse Matrix, Isotropie, Kalium, Kaliumchlorid, Kompressionsmodul, Kontinuumsmechanik, Kristallstruktur, Kronecker-Delta, Kubisches Kristallsystem, Lamé-Konstanten, Lithium, Luftdruck, Materialmodell, Matrizenmultiplikation, ..., Mechanische Spannung, Monokline Anisotropie, Natrium, Natriumchlorid, Natriumchlorid-Struktur, Orthogonaler Tensor, Orthonormalbasis, Orthotropie, Oxford University Press, Pascal (Einheit), Permittivität, Piezoelektrizität, Poissonzahl, Punktgruppe, Pyroelektrizität, Radiant (Einheit), Rubidiumchlorid, Scherung (Mechanik), Schiefsymmetrische Matrix, Schubmodul, Silicium, Skalar (Mathematik), Spannungstensor, Spannungszustand, Spezielle lineare Gruppe, Spezifische Wärmekapazität, Spur (Mathematik), Temperatur, Tensor, Tetragonale Anisotropie, Thermodynamik, Transponierte Matrix, Transversale Isotropie, Untergruppe, Verzerrungstensor, Voigtsche Notation, Zustand (Physik). Erweitern Sie Index (37 mehr) »
Alkalimetalle
Als Alkalimetalle werden die chemischen Elemente Lithium, Natrium, Kalium, Rubidium, Caesium und Francium aus der 1.
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Anisotropie
Anisotropie (von „un-“, isos „gleich“ und tropos „Drehung, Richtung“) ist die Richtungsabhängigkeit einer Eigenschaft oder eines Vorgangs.
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Ausdehnungskoeffizient
Der Ausdehnungskoeffizient ist ein Kennwert, der das Verhalten eines Stoffes bezüglich Veränderungen seiner Abmessungen bei Temperaturveränderungen beschreibt – deswegen oft auch thermischer Ausdehnungskoeffizient genannt.
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Definitheit
Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Dehnung
Dehnung von Körpern Die Dehnung (Formelzeichen: \varepsilon) ist eine Angabe für die relative Längenänderung (Verlängerung bzw. Verkürzung) eines Körpers unter Belastung, beispielsweise durch eingeprägte Kräfte oder durch eine Temperaturänderung (Wärmeausdehnung).
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Diamant
Diamant ist die kubische Modifikation des Kohlenstoffs und als natürlich vorkommender Feststoff ein Mineral aus der Mineralklasse der Elemente.
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Diamantstruktur
Kubische Kristallstruktur des Diamanten. Die Diamantstruktur (auch Diamantgitter, A4-Typ oder Diamanttyp) ist eine Kristallstruktur, das heißt das Anordnungsmuster der Atome eines kristallinen Materials.
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Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
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Druck (Physik)
Abb. 1: Der Schneeball wird durch Druck der Handinnenflächen geformt In der Physik ist der Druck die Wirkung einer flächen­verteilten Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt.
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Dyadisches Produkt
Dyadisches Produkt zweier Vektoren als Matrizenprodukt Das dyadische Produkt (kurz auch Dyade von griechisch δύας, dýas „Zweiheit“) oder tensorielle Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Vektoren.
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Einheitstensor
Ein Einheitstensor ist in der Kontinuumsmechanik die lineare Abbildung jedes Vektors auf sich selbst.
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Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins.
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Einsteinsche Summenkonvention
Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention zur Notation mathematischer Ausdrücke innerhalb des Ricci-Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar.
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Elastizitätsgesetz
Das Elastizitätsgesetz ist ein Stoffgesetz.
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Elastizitätsmodul
Der Elastizitätsmodul, auch E-Modul, Zugmodul, Elastizitätskoeffizient, Dehnungsmodul oder Youngscher Modul, ist ein Materialkennwert aus der Werkstofftechnik, der bei linear-elastischem Verhalten den proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers beschreibt.
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Elastizitätstensor
Der Elastizitätstensor bildet in der linearen Elastizität die Verzerrungen auf die Spannungen ab.
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Elastizitätstheorie
Elastische Verformung Die Elastizitätstheorie beschäftigt sich mit elastischen Körpern wie der Scheibe im Bild und wie ihre Eigenschaften mit einem Materialmodell dargestellt werden können.
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Elektrische Feldstärke
Die physikalische Größe elektrische Feldstärke beschreibt die Stärke und Richtung eines elektrischen Feldes, also die Fähigkeit dieses Feldes, Kraft auf Ladungen auszuüben.
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Elektrische Flussdichte
Die elektrische Flussdichte \vec (von englisch displacement) – auch elektrische Erregung, dielektrische Verschiebung, Verschiebungsdichte oder Verschiebungsflussdichte genannt – beschreibt die Dichte der elektrischen Feldlinien in Bezug auf eine Fläche.
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Elektronik
Elektronikbaugruppe eines Frequenzumrichters integrierten Schaltkreis (oben), Widerständen (rechts unten), zwei Leuchtdioden (Mitte links) und einem Kondensator (hellbrauner Quader Mitte rechts) Die Elektronik ist ein Teilgebiet der Elektrotechnik.
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Elektrostatik
Styropor-Polstermaterial wird vom Fell einer Katze elektrostatisch angezogen Blitze als Folge von elektrostatischer Aufladung Die Elektrostatik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper befasst.
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Elementarzelle
Die Bestandteile der Kristallstruktur: Gitter, Elementarzelle und Basis Eine Elementarzelle oder Einheitszelle ist das von drei Basisvektoren \vec, \vec, \vec eines Gitters (Kristallgitters) gebildete Parallelepiped.
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Entropie
Beim Schmelzen von Eis wird die geordnete Eiskristallstruktur in eine ungeordnete Bewegung einzelner Wassermoleküle überführt: ''Die Entropie des Wassers im Eiswürfel nimmt dabei zu'' (Rudolf Clausius 1862) Die Entropie ist eine in der Thermodynamik definierte physikalische Größe von fundamentaler Bedeutung.
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Euklidische Transformation
rechts Die euklidische Transformation, benannt nach Euklid, ist eine abstands- und damit auch winkelerhaltende Transformation des euklidischen Raumes auf sich.
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Festigkeitslehre
Die Festigkeitslehre ist ein Teilgebiet der technischen Mechanik.
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Fréchet-Ableitung
Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im \mathbb^n auf normierte Räume.
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Gâteaux-Differential
Das Gâteaux-Differential, benannt nach René Gâteaux (1889–1914), stellt eine Verallgemeinerung des gewöhnlichen Differentiationsbegriffes dar, indem es die Richtungsableitung auch in unendlichdimensionalen Räumen definiert.
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Germanium
Germanium (von ‚Deutschland‘, nach dem Land, in dem es zuerst gefunden wurde) ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol Ge und der Ordnungszahl 32.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Halbleitertechnik
Integrierter Schaltkreis (IC). Das Chip-Gehäuse wurde geöffnet und ermöglicht den Blick auf den eigentlichen Halbleiter. Die erkennbaren Strukturen im Zentrum sind die realisierte elektronische Schaltung. Im Außenbereich sind die goldenen Anschlussleitungen zu erkennen, die die elektrische Verdrahtung zwischen IC und Gehäusekontakten bilden. Die Halbleitertechnik (HLT) ist ein technischer Fachbereich, der sich mit Entwurf und Fertigung von Produkten auf der Basis von Halbleitermaterialien, vor allem mit denen für mikroelektronische Baugruppen, beispielsweise integrierte Schaltungen, beschäftigt.
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Hauptinvariante
Die Hauptinvarianten eines Tensors sind die Koeffizienten seines charakteristischen Polynoms, dessen Lösungen seine Eigenwerte sind.
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Hermann-Mauguin-Symbolik
Die Hermann-Mauguin-Symbolik (nach den Kristallographen Carl Hermann und Charles-Victor Mauguin) wird zur Beschreibung von Symmetrieelementen und Symmetriegruppen verwendet.
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Hexagonale Anisotropie
Bravais-Gitter eines hexagonal anisotropen Kristalls Die hexagonale Anisotropie (von „sechs“, und gōnía „Winkel“), gehörend zur gleichnamigen Kristallfamilie, ist eine spezielle Art der Richtungsabhängigkeit eines Werkstoffs/Materials.
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Hookesches Gesetz
Hookes Versuchsanordnung Das hookesche Gesetz (nach Robert Hooke, der es 1676 erstmals als Anagramm und 1678 aufgelöst publizierte) beschreibt die elastische Verformung von Festkörpern, wenn deren Verformung proportional zur einwirkenden Belastung ist (linear-elastisches Verhalten).
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Hyperelastizität
Hyperelastizität oder Green’sche Elastizität (von griechisch ὑπέρ hyper „über“, ελαστικός elastikos „anpassungsfähig“ und George Green) ist ein Materialmodell der Elastizität.
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Inkompressibilität
Von Inkompressibilität spricht man, wenn das Volumen eines Körpers trotz einer Krafteinwirkung oder Druckänderung als konstant angenommen werden kann.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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Isotropie
Isotropie (von „gleich“ und tropos „Drehung, Richtung“) ist die Unabhängigkeit einer Eigenschaft von der Richtung.
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Kalium
Kalium (lateinisch, aus) ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol K (früher vereinzelt auch Ka) und der Ordnungszahl 19.
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Kaliumchlorid
Kaliumchlorid (KCl), das Kaliumsalz der Salzsäure, bildet farblose, salzig-bitter schmeckende, wasserlösliche Kristalle mit einem Schmelzpunkt von 773 °C und einer Dichte von 1,98 g/cm3.
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Kompressionsmodul
Verformung unter gleichmäßigem Druck Der Kompressionsmodul (Formelzeichen K) ist eine intensive und stoffeigene physikalische Größe aus der Elastizitätslehre.
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Kontinuumsmechanik
Kontinuumsmechanik ist ein Teilgebiet der Mechanik, das die Bewegung von deformierbaren Körpern als Antwort auf äußere Belastungen studiert.
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Kristallstruktur
Die atomare Struktur kristalliner Festkörper wird durch die beiden Begriffe ''Gitter'' und Basis beschrieben: das Punktgitter ist ein translationssymmetrisches mathematisches Konstrukt, in dem jedem Punkt die Basis zugeordnet wird.
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Kronecker-Delta
Das Kronecker-Delta ist ein mathematisches Zeichen, das durch ein kleines Delta mit zwei Indizes (typischerweise \delta_\) dargestellt wird und nach Leopold Kronecker benannt ist.
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Kubisches Kristallsystem
Würfelförmiger Pyrit, Navajún, La Rioja, Spanien Sphaleritstufe (Größe: 2,3 × 2,3 × 1,2 cm) aus der Idarado Mine, Colorado, USA Das kubische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.
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Lamé-Konstanten
Die zwei Lamé-Konstanten \lambda und \mu (nach Gabriel Lamé) sind Materialkonstanten, die im Rahmen der Kontinuumsmechanik alle Komponenten des Elastizitätstensors eines isotropen Materials festlegen.
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Lithium
Lithium ist ein chemisches Element mit dem Symbol Li und der Ordnungszahl 3.
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Luftdruck
Der Luftdruck an einem beliebigen Ort der Erdatmosphäre ist der hydrostatische Druck der Luft, der an diesem Ort herrscht.
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Materialmodell
Ein Materialmodell, Material- oder Stoffgesetz, ist eine Quantifizierung physikalischer Materialeigenschaften.
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Matrizenmultiplikation
Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.
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Mechanische Spannung
Die mechanische Spannung (Formelzeichen \sigma (kleines Sigma) und \tau (kleines Tau)) ist ein Maß für die innere Beanspruchung eines Körpers infolge seiner Belastung.
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Monokline Anisotropie
Bravais-Gitter eines monoklin anisotropen Kristalls (a≠b≠c, β≠90°) Die monokline Anisotropie (von „allein“, „einzig“ und klinein „neigen“, „beugen“), gehörend zum gleichnamigen Kristallsystem, ist eine spezielle Art der Richtungsabhängigkeit eines Werkstoffs / Materials.
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Natrium
Natrium ist ein häufig vorkommendes chemisches Element mit dem Symbol Na und der Ordnungszahl 11.
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Natriumchlorid
Natriumchlorid (auch Kochsalz genannt) ist das Natriumsalz der Salzsäure mit der chemischen Formel NaCl – nicht zu verwechseln mit Natriumchlorit (NaClO2), dem Natriumsalz der Chlorigen Säure.
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Natriumchlorid-Struktur
Natriumchlorid-Struktur Die Natriumchlorid-Struktur (Kochsalzstruktur) bzw.
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Orthogonaler Tensor
Lineare Abbildung eines Vektors \vecv durch einen Tensor '''T'''. Drehung eines Vektors \vecv um die Drehachse \vecn mit Winkel \alpha durch einen orthogonalen Tensor '''Q'''. Orthogonale Tensoren sind einheitenfreie Tensoren zweiter Stufe, die eine Drehung oder Drehspiegelung im euklidischen Vektorraum ausführen.
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Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
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Orthotropie
Das Koordinatensystem mit den drei Orthotropieachsen Radial, Transversal, Longitudinal Holz als typisches orthotropes Material im Ingenieurwesen Dieses orthotrope Material ist aufgrund seiner inneren Struktur rotationssymmetrisch bezüglich einer Drehung um 180 Grad um eine Achse senkrecht zur Blattebene. Diese Achse, die rote und grüne Linie sind seine Orthotropieachsen. Denn es ist auch symmetrisch gegenüber Drehungen um 180 Grad um die rote und grüne Achse. Die Orthotropie (von griechisch ορθός orthos „korrekt, senkrecht, gerade stehend“ und τρόπος tropos „Weg, Art und Weise“) ist eine spezielle Art der Richtungsabhängigkeit eines Werkstoffs/Materials.
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Oxford University Press
Oxford University Press Gebäude Oxford University Press (OUP) ist der größte Universitätsverlag der Welt und Bestandteil der Universität Oxford in England.
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Pascal (Einheit)
Das Pascal ist im Internationalen Einheitensystem (SI) die Maßeinheit des Drucks sowie der mechanischen Spannung.
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Permittivität
Die Permittivität ''ε'' (von lat. permittere: erlauben, überlassen, zulassen), auch dielektrische Leitfähigkeit, Dielektrizität oder dielektrische Funktion genannt (Dielektrizitätskonstante soll nicht verwendet werdenIEC 60050, siehe Eintrag 121-12-12.), gibt in der Elektrodynamik sowie der Elektrostatik die Polarisationsfähigkeit eines Materials durch elektrische Felder an.
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Piezoelektrizität
Dipol, eine elektrische Spannung am Element. Die Piezoelektrizität, auch piezoelektrischer Effekt oder kurz Piezoeffekt, (von altgr. πιέζειν piezein ‚drücken‘, ‚pressen‘ und ἤλεκτρον ēlektron ‚Bernstein‘) beschreibt die Änderung der elektrischen Polarisation und somit das Auftreten einer elektrischen Spannung an Festkörpern, wenn sie elastisch verformt werden (direkter Piezoeffekt).
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Poissonzahl
Die Poissonzahl (nach Siméon Denis Poisson, Formelzeichen \mu oder \nu) ist ein Materialkennwert in der Mechanik bzw.
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Punktgruppe
Eine Punktgruppe ist ein spezieller Typus einer Symmetriegruppe der euklidischen Geometrie, der die Symmetrie eines endlichen Körpers beschreibt.
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Pyroelektrizität
Pyrosensor für Bewegungsmelder mit zwei Pyroelementen (6,5 mm Durchmesser) Pyroelektrizität (griech. pyrein, πυρος pyro.
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Radiant (Einheit)
Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.
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Rubidiumchlorid
Rubidiumchlorid ist eine weiße, kristalline Verbindung aus den Elementen Rubidium und Chlor mit der Formel RbCl.
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Scherung (Mechanik)
datum.
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Schiefsymmetrische Matrix
Eine schiefsymmetrische Matrix (auch antisymmetrische Matrix) ist eine Matrix, die gleich dem Negativen ihrer Transponierten ist.
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Schubmodul
Schubmodul eines speziellen Basisglases:Einflüsse der Zugabe ausgewählter Glasbestandteilehttp://glassproperties.com/shear_modulus/ Berechnung des Schubmoduls von Gläsern (englisch). Der Schubmodul G (auch Gleitmodul, G-Modul, Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft gibt über die linear-elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung.
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Silicium
Silicium, oder auch Silizium, ist ein chemisches Element mit dem Symbol Si und der Ordnungszahl 14.
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Skalar (Mathematik)
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).
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Spannungstensor
Ein Spannungstensor ist ein Tensor zweiter Stufe, der den Spannungszustand in einem bestimmten Punkt innerhalb der Materie beschreibt.
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Spannungszustand
homogenem Spannungszustand Der Spannungszustand ist die Gesamtheit aller denkbaren Spannungsvektoren in einem materiellen Punkt in einem belasteten Körper.
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Spezielle lineare Gruppe
Verknüpfungstafel von \operatornameSL(2,\mathbb F_3) Die spezielle lineare Gruppe vom Grad n über einem Körper K (oder allgemeiner einem kommutativen, unitären Ring) ist die Gruppe aller n\times n Matrizen mit Koeffizienten aus K, deren Determinante 1 beträgt; diese werden auch unimodulare Matrizen genannt.
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Spezifische Wärmekapazität
Spezifische Wärmekapazität, auch spezifische Wärme, bezeichnet die auf die Masse bezogene Wärmekapazität und ist eine Stoffeigenschaft der Thermodynamik.
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Spur (Mathematik)
Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.
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Temperatur
Die Temperatur ist eine physikalische Zustandsgröße aus der Thermodynamik.
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Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
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Tetragonale Anisotropie
Kristallstruktur des tetragonal anisotropen Rutils Die tetragonale Anisotropie (von „vier“, und gōnía „Winkel“), gehörend zum gleichnamigen Kristallsystem, ist eine spezielle Art der Richtungsabhängigkeit eines Werkstoffs/Materials.
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Thermodynamik
Typischer thermodynamischer Vorgang am Beispiel der prinzipiellen Wirkungsweise eines durch Dampf betriebenen Motors (rot.
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Transponierte Matrix
Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.
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Transversale Isotropie
Bildhafte Erklärung der Transversalen Isotropie.Der Werkstoff ist rotationssymmetrisch bezüglich der 1-Achse, die senkrecht auf der isotropen 2-3-Ebene steht.Ein so orientierter Rundstab aus diesem Material kann um seine Längsachse gedreht werden, ohne dass sich seine Eigenschaften ändern. Die transversale Isotropie (von lateinisch transversus „quer“ sowie altgr. ἴσος isos „gleich“ und τρόπος tropos „Drehung, Richtung“) ist eine spezielle Art der Richtungsabhängigkeit eines Werkstoffs.
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Untergruppe
In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.
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Verzerrungstensor
Verzerrungstensoren sind dimensionslose Tensoren zweiter Stufe, die das Verhältnis von Momentankonfiguration zur Ausgangskonfiguration bei der Deformation von kontinuierlichen Körpern und damit Veränderung der gegenseitigen Lagebeziehungen der Materieelemente beschreiben.
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Voigtsche Notation
'''Voigtsche Notation''': Die Komponenten einer symmetrischen Matrix werden als sechs Komponenten einer Spaltenmatrix notiert. Links die Standard-Schreibweise einer symmetrischen Matrix, rechts die Voigtsche Notation. Die Voigtsche Notation, benannt nach dem Physiker Woldemar Voigt, ist eine abkürzende mathematische Schreibweise für bestimmte mathematische Funktionen (symmetrische Tensoren), die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Zahlenwert abbilden.
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Zustand (Physik)
Der Zustand eines physikalischen Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt umfasst im Rahmen eines physikalischen Teilgebietes die Gesamtheit aller Informationen, die zur vollständigen Beschreibung der momentanen Eigenschaften des Systems erforderlich sind, sofern sie nicht schon als Parameter des Systems mit seinen unveränderlichen Eigenschaften festliegen.
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