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Punktgruppe

Index Punktgruppe

Eine Punktgruppe ist ein spezieller Typus einer Symmetriegruppe der euklidischen Geometrie, der die Symmetrie eines endlichen Körpers beschreibt.

184 Beziehungen: Abelsonit, Adamantan, Albit, Ammoniak, Anhydrit, Anorthit, Apatit, Aqualith, Arthur Schoenflies, Austinit, Axinit, Baotit, Bastnäsit, Benitoit, Benzol, Beugung (Physik), Bindungsenergie, Borsäure, Bortrifluorid, Brillouin-Zone, Cahnit, Calcit, Carlinit, Chalkopyrit, Chiralität (Chemie), Chlormethan, Chloroform, Corannulen, Cristobalit, Cuban, Curie-Gruppe, Cyanwasserstoff, Cyclohexan, Cyclooctatetraen, Darstellungstheorie, Diaboleit, Diamant, Dichlorbenzole, Diedergruppe, Dioptas, Dischwefeldichlorid, Dodekaeder, Dolomit (Mineral), Drehgruppe, Drehspiegelgruppe, Drehspiegelung, Drehung, Einkristall, Epsomit, Ethen, ..., Ethin, Euklidische Geometrie, Faktorgruppe, Ferrocen, Festkörper, Festkörperphysik, Fixpunkt (Mathematik), Frequenz, Frequenzverdopplung, Friedelsches Gesetz, Fullerene, Gips, Gleitspiegelung, Graphit, Gruppe (Mathematik), Gruppentheorie, Halotrichit, Helium, Hemimorphit, Hermann-Mauguin-Symbolik, Hexaeder, Hexagonales Kristallsystem, Holoedrie, Identische Abbildung, Ikosaeder, Ikosaedergruppe, Infrarotspektroskopie, International Tables for Crystallography, Iodheptafluorid, Isomorphismus, Joachim Bohm (Kristallograph), John Wiley & Sons, Kohlenstoffdioxid, Kommutativgesetz, Korund, Kristall, Kristallfamilie, Kristallographie, Kristallstruktur, Kristallstrukturanalyse, Kristallsystem, Kryolith, Kubisches Kristallsystem, Kupfer, Lauegruppe, Lenait, Maghemit, Magnesium, Maucherit, Methan, Mode (Physik), Molekülphysik, Molekülsymmetrie, Monoklines Kristallsystem, Natriumbromat, Nephelin, Neumannsches Prinzip, Normalteiler, Oktaeder, Oktaedergruppe, Optische Aktivität, Orientierung (Mathematik), Orthogonale Gruppe, Orthorhombisches Kristallsystem, Oxalsäure, Parallelverschiebung, Penfieldit, Phosphor, Phosphoroxychlorid, Phosphorpentachlorid, Piezoelektrizität, Piypit, Platonischer Körper, Polyeder, Prähilbertraum, Propadien, Pseudorutil, Punktsymmetrie, Pyrargyrit, Pyrit, Pyroelektrizität, Quarz, Quasikristall, Raman-Spektroskopie, Raumgruppe, Röntgenbeugung, Rotationsachse, Rutil, Scheelit, Schoenflies-Symbolik, Schraubung, Schreibersit, Schwefel, Schwefelhexafluorid, Skolezit, Soda (Mineral), Sodalith, Sphalerit, Spiegelung (Geometrie), Springer Spektrum, Stannit, Stoffeigenschaft, Struvit, Sulfurylchlorid, Symmetrie (Geometrie), Symmetriegruppe, Tellur, Tensor, Tetraeder, Tetraedergruppe, Tetragonales Kristallsystem, Tetraphenylmethan, Theo Hahn, Topas, Trigonales Kristallsystem, Triklines Kristallsystem, Triphenylmethan, Turmalingruppe, Ullmannit, Uranophan, Walter de Gruyter (Verlag), Wasser, Wasserstoffperoxid, Weinsäure, Wellenvektor, Will Kleber, Wurtzit, Xenontetrafluorid, Ye’elimit, Zemannit, Zinkenit, Zinkit, Zirkon, 15-Krone-5. Erweitern Sie Index (134 mehr) »

Abelsonit

Abelsonit ist ein sehr selten vorkommendes Mineral der Mineralklasse der organischen Verbindungen mit der chemischen Zusammensetzung NiC31H32N4 und damit chemisch gesehen Nickelporphyrin.

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Adamantan

Adamantan ist ein verbrückter Kohlenwasserstoff und der einfachste Diamantoid.

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Albit

Albit oder Natronfeldspat ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Ammoniak

Ammoniak (von; Aussprache: Betonung in den nördlichen Varianten des Standarddeutschen auf der letzten Silbe:; in den südlichen Varianten hingegen meist auf der ersten:, in Österreich allerdings auf der zweiten:, auch, und) ist eine chemische Verbindung von Stickstoff und Wasserstoff mit der Summenformel NH3.

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Anhydrit

Anhydrit, auch als Anhydritspat bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“ mit der chemischen Zusammensetzung Ca und damit chemisch gesehen Calciumsulfat.

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Anorthit

Das Mineral Anorthit ist ein häufig vorkommendes Gerüstsilikat aus der Gruppe der Feldspate innerhalb der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Apatit

Apatit (der Apatit) ist die Kurz- und Sammelbezeichnung für eine Gruppe chemisch ähnlicher, aber nicht näher bestimmter Minerale mit folgenden Mitgliedern: Apatit ist zudem Namensgeber der Apatit-Pyromorphit-Gruppe mit den untereinander frei austauschbaren einfach negativen Fluor-, Chlor- und Hydroxidionen.

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Aqualith

Das Mineral Aqualith ist ein sehr selten vorkommendes Ringsilikat aus der Eudialytgruppe und hat die chemische Zusammensetzung (H3O)8(Na,K,Sr)5Ca6Zr3.

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Arthur Schoenflies

Arthur Schoenflies Arthur Moritz Schoenflies (* 17. April 1853 in Landsberg an der Warthe, heute Gorzów, Polen; † 27. Mai 1928 in Frankfurt am Main) war Mathematiker und wurde bekannt durch seinen Beitrag zur Kristallographie.

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Austinit

Austinit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Phosphate, Arsenate und Vanadate“ mit der chemischen Zusammensetzung CaZn und ist damit chemisch gesehen ein Calcium-Zink-Arsenat mit zusätzlichen Hydroxidionen.

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Axinit

Axinit (auch Thumerstein oder Thumit) ist die Sammelbezeichnung für eine Gruppe nicht näher spezifizierter Minerale aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Baotit

Baotit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der chemischen Zusammensetzung Ba4Ti4(Ti,Nb)4 und damit chemisch gesehen ein Barium-Titan-Silikat mit zusätzlichen Chlor- und Sauerstoffionen.

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Bastnäsit

Bastnäsit (englisch auch Bastnaesite) ist die Bezeichnung für eine Gruppe von Mineralen aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ (ehemals Carbonate, Nitrate und Borate).

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Benitoit

Das seltene Mineral Benitoit ist ein Ringsilikat mit der chemischen Zusammensetzung BaTi.

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Benzol

Benzol (nach IUPAC Benzen) ist eine chemische Verbindung aus der Stoffgruppe der Kohlenwasserstoffe.

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Beugung (Physik)

Wenn der Lochdurchmesser deutlich kleiner ist als die Wellenlänge, entstehen dahinter Kugelwellen. Die Beugung oder Diffraktion ist die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis.

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Bindungsenergie

Bindungsenergie muss aufgebracht werden, um ein gebundenes System aus zwei oder mehr Bestandteilen (beispielsweise ein Molekül, ein Atom, einen Atomkern oder auch einen ganzen Himmelskörper oder Galaxienhaufen), die durch Anziehungskräfte zusammengehalten werden, in seine Bestandteile zu zerlegen.

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Borsäure

Borsäure (auch: Orthoborsäure, Acidum boricum), H3BO3, ist die einfachste Sauerstoffsäure des Bors.

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Bortrifluorid

Bortrifluorid ist eine chemische Verbindung, bestehend aus den Elementen Bor und Fluor.

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Brillouin-Zone

kubisch-raumzentriert) Die Brillouin-Zonen (nach Léon Brillouin) beschreiben in der Festkörperphysik symmetrische Polyeder im reziproken Gitter.

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Cahnit

Cahnit ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Borate“.

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Calcit

Calcit, Kalzit, Kalkspat oder Doppelspat, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ mit der chemischen Zusammensetzung Ca und damit chemisch gesehen Calciumcarbonat.

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Carlinit

Carlinit ist ein sehr seltenes Mineral der Mineralklasse der Sulfide und Sulfosalze.

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Chalkopyrit

Chalkopyrit, veraltet auch als Kupferkies, Gelbkies, pyrites aureo colore oder geelkis bekannt, ist ein sehr häufig anzutreffendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Formel CuFeS2.

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Chiralität (Chemie)

Die beiden Enantiomere eines chiralen Moleküls unterscheiden sich räumlich voneinander im Aufbau, ähnlich wie rechte und linke Hand. Chiralität beschreibt in der Stereochemie eine räumliche Anordnung von Atomen in einem Molekül, bei der die Ebenenspiegelung nie zu einer Selbstabbildung führt, also nicht durch Drehung wieder in das ursprüngliche Molekül überführt werden kann.

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Chlormethan

Chlormethan (IUPAC), oft auch als Methylchlorid bezeichnet, ist eine organisch-chemische Verbindung aus der Stoffgruppe der Chloralkane.

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Chloroform

Chloroform (systematische Bezeichnung Trichlormethan) ist ein chlorierter Kohlenwasserstoff mit der Summenformel CHCl3.

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Corannulen

Corannulen, auch -Circulen und Dibenzofluoranthen genannt, ist der kleinste bekannte und erfolgreich synthetisierte Vertreter der -Circulene.

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Cristobalit

Cristobalit ist ein eher selten vorkommendes Mineral und eine natürlich auftretende Hochtemperatur-Modifikation des Siliciumdioxids (SiO2).

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Cuban

Cuban ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der gesättigten polycyclischen Kohlenwasserstoffe.

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Curie-Gruppe

Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssymmetrie aufweisen.

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Cyanwasserstoff

Cyanwasserstoff (Blausäure) ist eine farblose bis leicht gelbliche, brennbare, sehr flüchtige und wasserlösliche Flüssigkeit.

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Cyclohexan

Cyclohexan (auch Hexahydrobenzol, Hexamethylen, Naphthen) ist eine farblose Flüssigkeit.

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Cyclooctatetraen

Cyclooctatetraen (COT) ist eine organisch-chemische Verbindung aus der Gruppe der cyclischen Kohlenwasserstoffe.

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Darstellungstheorie

In der Darstellungstheorie werden Elemente von Gruppen oder allgemeiner von Algebren mittels Homomorphismen auf lineare Abbildungen von Vektorräumen (Matrizen) abgebildet.

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Diaboleit

Diaboleit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Halogenide.

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Diamant

Diamant ist die kubische Modifikation des Kohlenstoffs und als natürlich vorkommender Feststoff ein Mineral aus der Mineralklasse der Elemente.

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Dichlorbenzole

Die Dichlorbenzole bilden in der Chemie eine Stoffgruppe, bestehend aus einem Benzolring mit zwei Chloratomen (–Cl) als Substituenten.

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Diedergruppe

Diese Schneeflocke hat dieselbe Symmetriegruppe wie ein regelmäßiges Sechseck, die Diedergruppe D_6. In der Gruppentheorie ist die Diedergruppe D_n als semidirektes Produkt \mathbb Z / n\mathbb Z \rtimes_ \mathbb Z / 2\mathbb Z erklärt (siehe unten) und enthält daher genau 2n Elemente.

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Dioptas

Das Mineral Dioptas, wegen seiner meist tiefgrünen Färbung oft auch als Kupfersmaragd oder Kieselkupfersmaragd bezeichnet, ist ein eher selten vorkommendes Ringsilikat aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Dischwefeldichlorid

Dischwefeldichlorid ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Schwefelchloride, die vor allem als Sulfidierungs- und Chlorierungsmittel eingesetzt wird.

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Dodekaeder

Das Dodekaeder (von griech. Zwölfflächner; dt. auch (das) Zwölfflach) ist ein Körper mit zwölf Flächen.

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Dolomit (Mineral)

Dolomit, auch unter den Bezeichnungen Dolomitspat, Rautenspat und Perlspat bekannt, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ mit der chemischen Zusammensetzung CaMg2 und ist damit chemisch gesehen ein Calcium-Magnesium-Carbonat.

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Drehgruppe

Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.

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Drehspiegelgruppe

Antiprisma mit der Symmetriegruppe S_4 Die Drehspiegelgruppe S_n ist die von der Drehspiegelung zum Drehwinkel \varphi.

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Drehspiegelung

Wird der Punkt P zunächst um die schwarze Drehachse gedreht und dann an der blauen Ebene gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q.Wird er nach der Drehung hingegen am Inversionszentrum (roter Punkt in der blauen Ebene) gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q'. Eine Drehspiegelung ist eine Kongruenzabbildung des dreidimensionalen euklidischen Raumes in sich.

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Drehung

Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.

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Einkristall

Monokristallines Silicium (Ingot) für die Wafer-Herstellung Ein Einkristall oder Monokristall ist ein makroskopischer Kristall, dessen Bausteine (Atome, Ionen oder Moleküle) ein durchgehendes einheitliches, homogenes Kristallgitter bilden.

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Epsomit

Epsomit, wegen seines bitteren Geschmacks auch als Bittersalz oder unter seiner chemischen Bezeichnung Magnesiumsulfat-Heptahydrat bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“.

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Ethen

Ethen (auch Äthen, Ethylen oder älter Äthylen) ist eine gasförmige, farblose, hochentzündliche, süßlich riechende organische Verbindung mit der Summenformel C2H4.

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Ethin

Ethin (selten: Äthin; Trivialname: Acetylen, von und, auch Azetylen geschrieben) ist ein farbloses Gas mit der Summenformel C2H2.

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Euklidische Geometrie

Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.

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Faktorgruppe

Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.

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Ferrocen

Ferrocen ist eine metallorganische Verbindung mit der Halbstrukturformel. Es handelt sich um einen orangefarbenen Feststoff mit campherartigem Geruch, der in vielen organischen Lösungsmitteln löslich ist. Die Verbindung ist sehr stabil. Luft, Wasser und starke Basen greifen sie nicht an, und sie lässt sich ohne Zersetzung hoch erhitzen. Der Komplex gehört zur Klasse der Metallocene und besteht aus zwei aromatischen Cyclopentadienylliganden, die mit einem zentralen Eisenatom verbunden sind. Aufgrund der parallelen Anordnung der Liganden wird Ferrocen als Sandwichverbindung bezeichnet, ein Begriff, der heute allgemein für die Gruppe dieser Verbindungen verwendet wird. Ferrocen und seine Derivate finden Anwendung in Bereichen wie der Sensorik, der Katalyse und der Medizin und sie lassen sich zu Polyferrocenen polymerisieren, einer Klasse von Ferrocen enthaltenden, temperaturstabilen Polymeren. Seine hohe thermische Stabilität ermöglicht die Synthese einer großen Vielfalt von metallorganischen Flüssigkristallen. Bei Elektronentransferprozessen in der Elektrochemie können sie reversibel zu isolierbaren 17-Elektronen-Eisen(III)-Komplexionen oxidiert werden, eine nützliche Eigenschaft in elektrochemischen Systemen. Weiterhin werden sie in stereo- und enantioselektiven homogenkatalytischen Reaktionen sowie als Kraftstoffzusätze verwendet. Die Ferrocen-Synthese und die Untersuchung der Struktur sowie der chemischen Eigenschaften, seiner Analoga und Derivate, spielten eine zentrale Rolle bei der Entwicklung der metallorganischen Chemie. Diese Arbeiten führten zur Verleihung des Nobelpreises für Chemie an Geoffrey Wilkinson und Ernst Otto Fischer.

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Festkörper

Teilchenmodell eines kristallinen Festkörpers Quasiperiodischer Kristall, wie sie der Nobelpreisträger für Chemie (2011) Dan Shechtman untersuchte. Festkörper (auch Feststoff) bezeichnet in den Naturwissenschaften Materie im festen Aggregatzustand.

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Festkörperphysik

Die Festkörperphysik (häufig abgekürzt: FKP) befasst sich mit der Physik von Materie im festen Aggregatzustand.

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Fixpunkt (Mathematik)

Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.

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Frequenz

Die Frequenz (von; auch Schwingungszahl genannt) ist in Physik und Technik ein Maß dafür, wie schnell bei einem periodischen Vorgang die Wiederholungen aufeinander folgen, z. B.

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Frequenzverdopplung

Frequenzverdopplung in einem nichtlinearen Medium Frequenzverdopplung bezeichnet das Phänomen, dass bei Bestrahlung einiger Materialien, z. B.

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Friedelsches Gesetz

Das friedelsche Gesetz geht auf Georges Friedel zurück und wird in der Kristallographie bei der Kristallstrukturanalyse mit Hilfe von Röntgenstrahlung angewendet.

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Fullerene

Strukturmodell von C60, rotierend – wie als Gasmolekül im Flug – dargestellt Fußball als Modell für das ''C''60-Fullerenmolekül Netzwerk des C60-Fullerens Als Fullerene (Einzahl: das Fulleren) werden hohle, geschlossene Moleküle (mit häufig hoher Symmetrie, z. B. Ih-Symmetrie für C60) aus Kohlenstoffatomen, die sich in Fünf- und Sechsecken anordnen, bezeichnet.

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Gips

Gips, geologisch auch als Gipsspat bekannt, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“ mit der chemischen Zusammensetzung Ca·2H2O und damit chemisch gesehen wasserhaltiges Calciumsulfat oder auch Calciumsulfat-Dihydrat.

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Gleitspiegelung

Unter einer Gleitspiegelung oder Schubspiegelung versteht man in der Geometrie eine spezielle Kongruenzabbildung.

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Graphit

Graphit ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Elemente“.

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Gruppe (Mathematik)

Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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Halotrichit

Halotrichit, auch als Bergbutter, Eisenalaun, Federalaun bzw.

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Helium

Helium (von) ist ein chemisches Element und hat die Ordnungszahl 2.

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Hemimorphit

Hemimorphit, veraltet auch als Kieselzinkerz bezeichnet, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Hermann-Mauguin-Symbolik

Die Hermann-Mauguin-Symbolik (nach den Kristallographen Carl Hermann und Charles-Victor Mauguin) wird zur Beschreibung von Symmetrieelementen und Symmetriegruppen verwendet.

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Hexaeder

Hexaeder, von griech.

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Hexagonales Kristallsystem

Das hexagonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen der Kristallographie.

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Holoedrie

Die Punktgruppe eines Kristalls heißt Holoedrie (Vollform), wenn sie mit der Punktgruppe seines Kristallgitters übereinstimmt.

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Identische Abbildung

Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.

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Ikosaeder

Das (auch, v. a. österr.: der) Ikosaeder (von altgriechisch εἰκοσάεδρον eikosáedron „Zwanzigflach“, „Zwanzigflächner“) – im Folgenden ausschließlich als einer der fünf platonischen Körper erläutert – ist ein regelmäßiges Polyeder (Vielflach, Vielflächner).

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Ikosaedergruppe

Ikosaeder Aufteilung der Kugeloberfläche in Fundamentalbereiche nach Ikosaeder- bzw. Dodekaedersymmetrie Die Ikosaedergruppe ist die Punktgruppe des regulären Ikosaeders (und des regulären Dodekaeders, das dual zum Ikosaeder ist).

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Infrarotspektroskopie

Infrarotspektroskopie, kurz IR-Spektroskopie und bis in die 1960er-Jahre Ultrarotspektroskopie genannt, ist ein physikalisches Analyseverfahren, das mit infraroter Strahlung (Wellenlänge: 800 nm bis 1 mm) arbeitet.

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International Tables for Crystallography

Die International Tables for Crystallography sind das Standardnachschlagewerk der Kristallographie.

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Iodheptafluorid

Iodheptafluorid, auch bekannt als Iod(VII)-fluorid, ist eine chemische Verbindung aus den Elementen Iod und Fluor im Verhältnis 1:7.

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Isomorphismus

In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.

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Joachim Bohm (Kristallograph)

Joachim Bohm (* 1935 in Brandenburg an der Havel) ist ein deutscher Kristallograph mit dem Forschungsschwerpunkt Kristallzüchtung.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons mit Sitz in Hoboken (New Jersey) ist ein börsennotierter US-amerikanischer Verlag vor allem für wissenschaftliche Literatur.

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Kohlenstoffdioxid

Kohlenstoffdioxid oder Kohlendioxid (CO2) ist eine chemische Verbindung aus Kohlenstoff und Sauerstoff.

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Korund

Der Korund ist ein relativ häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Oxide und Hydroxide.

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Kristall

Nanometer. Ein Kristall ist ein Festkörper, dessen Bausteine – z. B.

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Kristallfamilie

Die Kristallfamilie ist ein Klassifizierungsschema für Kristalle aufgrund ihrer Raumgruppe bzw.

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Kristallographie

Die Kristallographie (alternative Schreibung Kristallografie) oder Kristallkunde ist die Wissenschaft von den Kristallen, ihrer Struktur, Entstehung oder Herstellung und ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.

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Kristallstruktur

Die atomare Struktur kristalliner Festkörper wird durch die beiden Begriffe ''Gitter'' und Basis beschrieben: das Punktgitter ist ein translationssymmetrisches mathematisches Konstrukt, in dem jedem Punkt die Basis zugeordnet wird.

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Kristallstrukturanalyse

Kristallstrukturanalyse ist die Bestimmung des atomaren Aufbaus eines Kristalls durch Beugung geeigneter Strahlung am Kristallgitter.

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Kristallsystem

trikliner Rhodonit monokliner Vivianit orthorhombischer Fayalit tetragonaler Anatas trigonaler Hämatit hexagonaler Beryll kubischer Spessartin Die häufigsten Kristallsysteme der Metalle. Kristallsysteme bieten ein symmetriebezogenes Klassifizierungsschema für kristalline Festkörper.

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Kryolith

Kryolith ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Halogenide mit der idealisierten chemischen Zusammensetzung Na2NaAlF6 und damit Natriumhexafluoroaluminat(III).

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Kubisches Kristallsystem

Würfelförmiger Pyrit, Navajún, La Rioja, Spanien Sphaleritstufe (Größe: 2,3 × 2,3 × 1,2 cm) aus der Idarado Mine, Colorado, USA Das kubische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Kupfer

Kupfer (lateinisch Cuprum) ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol Cu und der Ordnungszahl 29.

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Lauegruppe

Die 11 unterschiedlichen Laueklassen bzw.

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Lenait

Lenait ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Zusammensetzung AgFeS2 und damit chemisch gesehen ein Silber-Eisen-Sulfid.

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Maghemit

Maghemit (Maghämit) ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“ mit der chemischen Zusammensetzung (Fe3+0,67☐0,33)Fe3+2O4 und damit ein naher Verwandter des Eisen(II,III)-oxids Magnetit (Fe3O4).

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Magnesium

Magnesium ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol Mg (Alchemie: ⚩) und der Ordnungszahl 12.

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Maucherit

Maucherit ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Zusammensetzung Ni11As8 und gehört damit zu den Arseniden, die chemisch mit den Sulfiden verwandt sind.

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Methan

Methan ist eine chemische Verbindung aus Kohlenstoff und Wasserstoff mit der Summenformel CH4 und der einfachste Vertreter der Stoffgruppe der Alkane.

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Mode (Physik)

Die ersten sechs Moden eines Resonators Eine Mode (von engl. mode), auch Schwingungsmode, in der Akustik auch Raummode, in der Mechanik auch Eigenform, Eigenschwingungsform oder Partialschwingung, ist in der Physik die Beschreibung bestimmter zeitlich stationärer Eigenschaften einer Welle.

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Molekülphysik

Die Molekülphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung der chemischen Struktur (z. B. Bindungslängen und -winkel), der Eigenschaften (z. B. Energieniveaus) und des Verhaltens (z. B. Reaktionsprozesse) von Molekülen beschäftigt.

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Molekülsymmetrie

Symmetrieelemente von Formaldehyd. C2 ist eine zweizählige Drehachse. σv und σv´ sind zwei ''nicht'' äquivalente Spiegelebenen. Molekülsymmetrie, auch molekulare Symmetrie, beschreibt in der Chemie die Symmetrie in Molekülen und die Klassifizierung der Moleküle hiernach.

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Monoklines Kristallsystem

Gipskristallstufe aus Friedrichroda, Thüringen Uranophan-alpha aus der Rössing Mine, Erongo, Namibia Das Monokline Kristallsystem („allein“, „einzig“ und klinein „neigen“, „beugen“) gehört zu den sieben Kristallsystemen der Kristallographie.

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Natriumbromat

Natriumbromat ist eine chemische Verbindung aus den Gruppen der Natriumverbindungen und der Bromate.

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Nephelin

Nephelin (auch Eläolith oder Fettstein) ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der chemischen Zusammensetzung KNa34 und damit chemisch gesehen ein Kalium-Natrium-Alumosilikat.

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Neumannsches Prinzip

Das Neumannsche Prinzip ist ein Symmetrieprinzip.

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Normalteiler

Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.

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Oktaeder

Oktaeder bedeutet Achtflächner und bezeichnet in umfassender Bedeutung jedes Polyeder mit acht Seiten.

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Oktaedergruppe

Oktaeder Aufteilung der Kugeloberfläche in Fundamentalbereiche nach Oktaeder- bzw. nach Würfelsymmetrie In der Mathematik ist die Oktaedergruppe je nach Konvention.

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Optische Aktivität

uniaxial doppelbrechende Kristalle bildet. Die optische Aktivität (nach Ph. Eur. optische Drehung) ist eine Eigenschaft mancher durchsichtiger Materialien, die Polarisationsrichtung des Lichts zu drehen.

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Orientierung (Mathematik)

Die Orientierung ist ein Begriff aus der linearen Algebra und der Differentialgeometrie.

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Orthogonale Gruppe

Die orthogonale Gruppe \mathrm O(n) ist die Gruppe der orthogonalen (n\times n)-Matrizen mit reellen Elementen.

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Orthorhombisches Kristallsystem

Brookit aus Pakistan Hemimorphit Das orthorhombische Kristallsystem (auch rhombisches Kristallsystem genannt) gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Oxalsäure

Oxalsäure (systematischer Name: Ethandisäure, historisch: Kleesäure und Acidum oxalicum) ist die einfachste Dicarbonsäure.

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Parallelverschiebung

Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.

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Penfieldit

Penfieldit ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Halogenide.

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Phosphor

Phosphor (von, vom Leuchten des weißen Phosphors bei der Reaktion mit Sauerstoff) ist ein chemisches Element mit dem Symbol P und der Ordnungszahl 15.

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Phosphoroxychlorid

Phosphoroxychlorid ist eine giftige, an der Luft stark rauchende Flüssigkeit, die formal das Trichlorid der Phosphorsäure darstellt.

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Phosphorpentachlorid

Phosphorpentachlorid ist eine farblose, hygroskopische kristalline Masse von ätzendem Geruch.

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Piezoelektrizität

Dipol, eine elektrische Spannung am Element. Die Piezoelektrizität, auch piezoelektrischer Effekt oder kurz Piezoeffekt, (von altgr. πιέζειν piezein ‚drücken‘, ‚pressen‘ und ἤλεκτρον ēlektron ‚Bernstein‘) beschreibt die Änderung der elektrischen Polarisation und somit das Auftreten einer elektrischen Spannung an Festkörpern, wenn sie elastisch verformt werden (direkter Piezoeffekt).

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Piypit

Piypit ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (einschließlich Selenate, Tellurate, Chromate, Molybdate und Wolframate)“ mit der chemischen Zusammensetzung K4Cu4O2(SO4)4·(Na,Cu)Cl oder in der kristallchemischen Strukturformelschreibweise (Na,Cu)K4Cu4 und damit chemisch gesehen ein Kalium-Kupfer-Sulfat mit zusätzlichen Sauerstoff- und Chlorionen.

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Platonischer Körper

Bagno Steinfurt Die fünf platonischen Körper mit Motiven von M. C. Escher Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie.

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Polyeder

Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.

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Prähilbertraum

In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.

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Propadien

Propadien ist das 1,2-Dien des Propans und somit die Stammverbindung der Allene.

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Pseudorutil

Pseudorutil ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“.

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Punktsymmetrie

Punktsymmetrische Objekte in der Ebene Die Punktsymmetrie, auch Inversionssymmetrie oder ZentralsymmetrieMeyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag, 1992, Band 21, S. 258.

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Pyrargyrit

Pyrargyrit, veraltet auch als Dunkles Rotgültig(erz), Antimonsilberblende, Rubinblende oder Aerosit bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Pyrit

Pyrit, auch als Schwefelkies oder Eisenkies sowie Katzen- oder Narrengold bekannt, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Klasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Pyroelektrizität

Pyrosensor für Bewegungsmelder mit zwei Pyroelementen (6,5 mm Durchmesser) Pyroelektrizität (griech. pyrein, πυρος pyro.

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Quarz

Quarz, auch Tiefquarz oder α-Quarz genannt, ist ein Mineral mit der chemischen Zusammensetzung SiO2 und trigonaler Symmetrie.

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Quasikristall

doi.

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Raman-Spektroskopie

Unter Raman-Spektroskopie (benannt nach dem indischen Physiker C. V. Raman) versteht man die spektroskopische Untersuchung der inelastischen Streuung von Licht an Molekülen oder Festkörpern (Raman-Streuung).

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Raumgruppe

Spiegelsymmetrie in der Kristallstruktur von Eis Eine kristallographische Raumgruppe oder kurz Raumgruppe beschreibt mathematisch die Symmetrie der Anordnung von Atomen, Ionen und Molekülen in einer Kristallstruktur.

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Röntgenbeugung

Strukturbestimmung mit Röntgenbeugung Röntgenbeugung, auch Röntgendiffraktion (XRD) genannt, ist die Beugung von Röntgenstrahlung an geordneten Strukturen wie Kristallen oder Quasikristallen.

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Rotationsachse

Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, die eine Rotation oder Drehung beschreibt.

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Rutil

Rutil ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“ mit der chemischen Zusammensetzung TiO2 und damit chemisch gesehen Titandioxid. Rutil kristallisiert im tetragonalen Kristallsystem und entwickelt meist kurz- bis langprismatische, vertikal gestreifte Kristalle und sehr häufig Kristallzwillinge in Form polysynthetischer, lamellarer und zyklischer Drillinge, Vierlinge und Sechslinge, aber auch körnige bis massige Mineral-Aggregate. Die meisten Rutilkristalle sind zwischen einigen Millimetern und wenigen Zentimetern groß. Es konnten aber auch Kristalle von bis zu 25 cm Länge gefunden werden. Die Farbe der meist durchsichtigen bis durchscheinenden Kristalle variiert zwischen rötlichbraun und kräftig rot, kann aber auch goldgelb, bläulich oder violett sein. Ebenso sind bunte Anlauffarben möglich. Die Oberflächen der Kristalle weisen einen diamantähnlichen Glanz auf.

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Scheelit

Scheelit, auch als Tungstein (schwedisch tungsten „schwerer Stein“ bzw. „Schwerstein“) bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (einschließlich Selenate, Tellurate, Chromate, Molybdate und Wolframate)“.

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Schoenflies-Symbolik

Die Schoenflies-Symbolik ist ein System von Symbolen (eine Symbolik), das zur Beschreibung von Symmetrieelementen und Symmetriegruppen verwendet wird.

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Schraubung

Anschaulich gesehen dreht eine Schraubung ein Objekt um einen festen Winkel um eine Drehachse und verschiebt das Resultat parallel zur Drehachse. Unter einer Schraubung versteht man in der Geometrie des dreidimensionalen Raumes V eine Abbildung, die aus einer Hintereinanderausführung einer Parallelverschiebung mit Verschiebevektor v und einer Drehung um eine Gerade g besteht, bei der v parallel zu g ist.

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Schreibersit

Schreibersit, unter anderem auch als Dyslysit und Glanzeisen bekannt, ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Elemente“ mit der chemischen Zusammensetzung (Fe,Ni)3P und ist damit chemisch gesehen ein Eisen-Nickel-Phosphid.

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Schwefel

Schwefel (über mittelhochdeutsch swëbel von althochdeutsch swëbal; lateinisch sulpur und gräzisiert Sulphur bzw. Sulfur, wie swëbal vermutlich von einer indogermanischen Wurzel suel- mit der Bedeutung ‚langsam verbrennen‘, woraus im Germanischen auch deutsch „schwelen“ entstand; die zur Benennung schwefelhaltiger Verbindungen verwendete Silbe „-thio-“ stammt vom griechischen Wort θεῖον theĩon) ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol S und der Ordnungszahl 16.

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Schwefelhexafluorid

Schwefelhexafluorid ist eine anorganische chemische Verbindung aus den Elementen Schwefel und Fluor mit der Summenformel SF6.

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Skolezit

Skolezit, veraltet auch als Kalkmesotyp bekannt, ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der Zusammensetzung Ca·3H2O und ist damit ein Calcium-Aluminium-Silikat.

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Soda (Mineral)

Die oder das Soda ist ein Salz-Mineral aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ (ehemals Carbonate, Nitrate und Borate) mit der chemischen Zusammensetzung Na2·10H2O und stellt damit das Decahydrat des Natriumcarbonats dar.

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Sodalith

Sodalith ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der chemischen Zusammensetzung Na8 und ist damit chemisch gesehen ein Natrium-Alumosilikat mit zusätzlichen Chloridionen.

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Sphalerit

Sphalerit, bergmännisch auch als Zinkblende bekannt, ist ein weit verbreitetes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Zusammensetzung α-ZnS und damit chemisch gesehen Zinksulfid.

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Spiegelung (Geometrie)

Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes.

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Springer Spektrum

Springer Spektrum, zuvor Spektrum Akademischer Verlag (SAV), ist ein Fachverlag bzw.

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Stannit

Stannit, auch bergmännisch als Zinnkies oder Zinn-Kupferglanz bzw.

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Stoffeigenschaft

dichroitischem Glas Spektrallinien aus dem Emissionsspektrum von Eisen Eine Stoffeigenschaft ist charakteristisch und spezifisch für einen Reinstoff oder ein Stoffgemisch.

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Struvit

Struvit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Phosphate, Arsenate und Vanadate“ mit der chemischen Formel (NH4)Mg·6H2O und damit chemisch gesehen ein wasserhaltiges Ammoniummagnesiumphosphat.

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Sulfurylchlorid

Sulfurylchlorid ist eine farblose, in Gegenwart von Wasser ätzend wirkende Flüssigkeit, die zur Gruppe der anorganischen Säurechloride gezählt wird.

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Symmetrie (Geometrie)

Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.

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Symmetriegruppe

Vier reguläre Polygone und zwei weitere geometrische Figuren mit allen ihren Symmetrieelementen, den Kennzahlen ''n'' ihrer Rotations-/Drehsymmetrie und ihren Spiegelsymmetrieachsen (hier bedeutet ''n''.

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Tellur

Tellur (lat. tellus „Erde“) ist ein seltenes chemisches Element mit dem Elementsymbol Te und der Ordnungszahl 52.

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Tensor

Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.

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Tetraeder

Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.

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Tetraedergruppe

Ein reguläres Tetraeder, ein Beispiel eines Körpers mit voller Tetraeder-Symmetrie Die Tetraedergruppe ist die Gruppe aller Symmetrieelemente (Punktgruppe) des regelmäßigen und homogenen Tetraeders (Dreieckspyramide, Vierflach).

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Tetragonales Kristallsystem

Roter Zirkon (Größe: 1,0 cm) aus Gilgit, Pakistan Phosgenit, ausgestellt im Royal Ontario Museum Das Tetragonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Tetraphenylmethan

Tetraphenylmethan wurde in den Jahren 1896/1897 vom Chemiker Moses Gomberg zusammen mit Adolf von Baeyer, Johannes Thiele und Victor Meyer erstmals synthetisiert.

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Theo Hahn

Theo Hahn (* 3. Januar 1928 in Duisburg; † 12. Februar 2016 in Aachen) war ein deutscher Mineraloge und Kristallograph.

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Topas

Das Mineral Topas, auch unter den irreführenden Handelsnamen Finder’s Diamant, Killiecrankie Diamant, Mogok-Diamant, Sächsischer Diamant und Sklaven-Diamant bekannt, ist ein häufig vorkommendes Inselsilikat mit der chemischen Zusammensetzung Al2.

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Trigonales Kristallsystem

Das Trigonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Triklines Kristallsystem

Dünntafeliger Inesit aus der Wessels Mine, Hotazel, Kalahari Manganfeld, Nordkap, Südafrika Anorthit Das trikline Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Triphenylmethan

Triphenylmethan, auch Tritan (davon abgeleitet Tritylgruppe für die Triphenylmethylgruppe) genannt, ist eine organische Verbindung, in der drei Phenylringe um ein zentrales Kohlenstoffatom gruppiert sind.

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Turmalingruppe

Die Turmalinobergruppe (Turmalingruppe, Turmaline) ist eine Gruppe von Mineralen aus der Abteilung der Ringsilikate, die alle den gleichen strukturellen Aufbau haben.

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Ullmannit

Ullmannit, veraltet auch als Antimonnickelglanz bzw.

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Uranophan

Das Mineral Uranophan (auch Uranotil) ist ein häufig vorkommendes Inselsilikat des Urans mit der chemischen Formel Ca2·5H2O.

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Walter de Gruyter (Verlag)

Die Walter de Gruyter GmbH (kurz De Gruyter genannt, auch WDeG abgekürzt) ist ein Wissenschaftsverlag in Berlin.

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Wasser

--> | Standardbildungsenthalpie.

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Wasserstoffperoxid

Wasserstoffperoxid (H2O2) ist eine blassblaue, in verdünnter Form farblose, weitgehend stabile Flüssigverbindung aus Wasserstoff und Sauerstoff.

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Weinsäure

Weinsäure, auch als 2,3-Dihydroxybernsteinsäure oder 2,3-Dihydroxybutandisäure oder Weinsteinsäure, im Lateinischen als Acidum tartaricum und im Englischen mit tartaric acid bezeichnet, vom griechischen tartaros Hölle, aufgrund der ätzenden, brennenden Wirkung.

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Wellenvektor

Der Wellenvektor oder auch Wellenzahlvektor \vec ist in der Physik ein Vektor, der senkrecht auf der Wellenfront einer Welle steht und dessen Betrag \frac ist, wobei \lambda die Wellenlänge ist.

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Will Kleber

Gedenkstein, Invalidenstraße 110, in Berlin-Mitte Wilhelm „Will“ Kleber (* 15. Dezember 1906 in Karlsruhe; † 27. August 1970 in Berlin) war ein deutscher Mineraloge, Kristallograph und Petrologe.

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Wurtzit

Wurtzit, auch als Beta-Zinksulfid (β-ZnS) bezeichnet, ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Xenontetrafluorid

Xenontetrafluorid ist eine der wenigen Edelgasverbindungen und eine der zuerst (1962) entdeckten aus zwei Elementen.

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Ye’elimit

Ye’elimit (auch Yeélimit oder Yeelimit) ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“.

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Zemannit

Zemannit ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“ mit der chemischen Zusammensetzung Mg0,5ZnFe3+3·4,5H2O und ist damit ein wasserhaltiges Magnesium-Zink-Eisen-Tellurit.

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Zinkenit

Zinkenit, auch Zinckenit geschrieben und unter der bergmännischen Bezeichnung Bleiantimonglanz oder synonym als Keeleyit bekannt, ist ein Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Zusammensetzung Pb9Sb22S42, besteht also aus Blei, Antimon und Schwefel im Verhältnis von 9: 22: 42.

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Zinkit

Zinkit, auch unter der veralteten, bergmännischen Bezeichnung Rotzinkerz bekannt, ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Oxide (und Hydroxide) mit der chemischen Formel ZnO.

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Zirkon

Zirkon ist ein Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der chemischen Zusammensetzung Zr und damit chemisch gesehen ein Zirconium-Silikat, das strukturell zu den Inselsilikaten zählt.

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15-Krone-5

Krone-5 ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Kronenether.

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Leitet hier um:

Kristallklasse, Punktgruppen, Symmetriepunktgruppe.

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