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Punktgruppe

Index Punktgruppe

Eine Punktgruppe ist ein spezieller Typus einer Symmetriegruppe der euklidischen Geometrie, der die Symmetrie eines endlichen Körpers beschreibt.

165 Beziehungen: Abelsonit, Adamantan, Albit, Ammoniak, Anhydrit, Anorthit, Apatit, Arthur Moritz Schoenflies, Asterism, Austinit, Axinit, Baotit, Bastnäsit, Benitoit, Benzol, Borsäure, Bortrifluorid, Brillouin-Zone, Cahnit, Calcit, Carl Hermann (Physiker), Carlinit, Chalkopyrit, Charles-Victor Mauguin, Chiralität (Chemie), Chlormethan, Chloroform, Corannulen, Cristobalit, Cuban, Curie-Gruppe, Cyanwasserstoff, Cyclohexan, Cyclooctatetraen, Darstellungstheorie (Gruppentheorie), Diaboleit, Diamant, Dichlorbenzole, Diedergruppe, Dioptas, Dischwefeldichlorid, Dodekaeder, Dolomit (Mineral), Drehgruppe, Drehspiegelgruppe, Drehspiegelung, Einkristall, Epsomit, Ethen, Ethin, ..., Euklidische Geometrie, Faktorgruppe, Ferrocen, Frequenzverdopplung, Friedelsches Gesetz, Fullerene, Gips, Gleitspiegelung, Graphit, Gruppe (Mathematik), Gruppentheorie, Halotrichit, Hans-Joachim Bautsch, Helium, Hemimorphit, Hermann-Mauguin-Symbolik, Hexaeder, Hexagonales Kristallsystem, Ikosaeder, Ikosaedergruppe, Infrarotspektroskopie, International Tables for Crystallography, Iodheptafluorid, Joachim Bohm (Kristallograph), Kohlenstoffdioxid, Kommutativgesetz, Korund, Kristall, Kristallographie, Kristallstruktur, Kristallstrukturanalyse, Kristallsystem, Kryolith, Kubisches Kristallsystem, Kupfer, Lauegruppe, Lenait, Maghemit, Magnesium, Maucherit, Methan, Moden, Molekülphysik, Molekulare Symmetrie, Monoklines Kristallsystem, Natriumbromat, Nephelin, Neumannsches Prinzip, Normalteiler, Oktaeder, Oktaedergruppe, Optische Aktivität, Orthogonale Gruppe, Orthorhombisches Kristallsystem, Oxalsäure, Parallelverschiebung, Penfieldit, Phosphor, Phosphoroxychlorid, Phosphorpentachlorid, Piezoelektrizität, Platonischer Körper, Propadien, Pseudorutil, Pyrargyrit, Pyrit, Pyroelektrizität, Quarz, Quasikristall, Raman-Spektroskopie, Raumgruppe, Röntgenbeugung, Rutil, Scheelit, Schoenflies-Symbolik, Schraubung, Schreibersit, Schwefel, Schwefelhexafluorid, Skolezit, Soda (Mineral), Sodalith, Sphalerit, Stannit, Struvit, Sulfurylchlorid, Symmetrie (Geometrie), Symmetriegruppe, Tellur, Tensor, Tetraeder, Tetragonales Kristallsystem, Tetraphenylmethan, Topas, Translation, Trigonales Kristallsystem, Triklines Kristallsystem, Triphenylmethan, Turmalingruppe, Ullmannit, Uranophan, Wasser, Wasserstoffperoxid, Weinsäure, Wellenvektor, Will Kleber, Wurtzit, Xenontetrafluorid, Zemannit, Zinkenit, Zinkit, Zirkon, 12-Krone-4, 15-Krone-5, 18-Krone-6. Erweitern Sie Index (115 mehr) »

Abelsonit

Abelsonit, auch als Nickelporphyrin bekannt, ist ein sehr selten vorkommendes Mineral der Mineralklasse der organischen Verbindungen.

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Adamantan

Adamantan ist ein verbrückter Kohlenwasserstoff und der einfachste Diamantoid.

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Albit

Albit oder Natronfeldspat ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Ammoniak

Ammoniak, auch:, österr.: ist eine chemische Verbindung von Stickstoff und Wasserstoff mit der Summenformel NH3.

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Anhydrit

Anhydrit, auch als Anhydritspat, Gekrösstein und Karstenit oder unter seiner chemischen Bezeichnung Calciumsulfat bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“.

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Anorthit

Anorthit ist ein Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“, genauer ein Gerüstsilikat (Tektosilikat) aus der Gruppe der Feldspate, das an verschiedenen Fundorten zum Teil reichlich vorhanden sein kann, insgesamt aber wenig verbreitet ist.

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Apatit

Apatit (der Apatit) ist die Kurz- und Sammelbezeichnung für eine Gruppe chemisch ähnlicher, aber nicht näher bestimmter Minerale mit folgenden Mitgliedern: Apatit ist zudem Namensgeber der Apatit-Pyromorphit-Gruppe mit hoher (bis 100 %) und frei austauschbarer Konzentration von einfach negativen Fluor-, Chlor- beziehungsweise Hydroxidionen.

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Arthur Moritz Schoenflies

Frankfurter Hauptfriedhof Arthur Moritz Schoenflies (* 17. April 1853 in Landsberg an der Warthe, heute Gorzów, Polen; † 27. Mai 1928 in Frankfurt am Main) war Mathematiker und wurde bekannt durch seinen Beitrag zur Kristallographie.

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Asterism

Das Zeichen ⁂ ist ein selten verwendetes Satzzeichen, das aus drei Sternchen besteht, die dreiecksförmig angeordnet sind.

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Austinit

Austinit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Phosphate, Arsenate und Vanadate“ mit der chemischen Zusammensetzung CaZn und ist damit chemisch gesehen ein Calcium-Zink-Arsenat mit zusätzlichen Hydroxidionen.

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Axinit

Axinit (auch Thumerstein oder Thumit) ist die Sammelbezeichnung für eine Gruppe nicht näher spezifizierter Minerale aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Baotit

Baotit ist ein seltenes Mineral aus der Mineralklasse der Silicate und Germanate.

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Bastnäsit

Bastnäsit (englisch auch Bastnaesite) ist die Bezeichnung für eine Gruppe von Mineralen aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ (ehemals Carbonate, Nitrate und Borate).

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Benitoit

Das seltene Mineral Benitoit ist ein Ringsilikat mit der chemischen Zusammensetzung BaTi.

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Benzol

Benzol (nach IUPAC Benzen) ist ein flüssiger organischer Kohlenwasserstoff mit der Summenformel C6H6.

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Borsäure

Borsäure (auch: Orthoborsäure), H3BO3, ist die einfachste Sauerstoffsäure des Bors.

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Bortrifluorid

Bortrifluorid ist eine chemische Verbindung, bestehend aus den Elementen Bor und Fluor.

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Brillouin-Zone

kubisch-raumzentriert) Die Brillouin-Zonen (nach Léon Brillouin) beschreiben in der Festkörperphysik symmetrische Polyeder im reziproken Gitter.

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Cahnit

Cahnit ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Borate“.

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Calcit

Calcit, Kalzit, Kalkspat oder Doppelspat, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ mit der chemischen Zusammensetzung Ca und damit chemisch gesehen Calciumcarbonat.

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Carl Hermann (Physiker)

Carl Hermann (* 17. Juni 1898 in Lehe (Bremerhaven); † 12. September 1961 in Marburg) war ein deutscher Physiker und Professor für Kristallographie.

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Carlinit

Carlinit ist ein sehr seltenes Mineral der Mineralklasse der Sulfide und Sulfosalze.

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Chalkopyrit

Chalkopyrit, veraltet auch als Kupferkies, Gelbkies, pyrites aureo colore oder geelkis bekannt, ist ein sehr häufig anzutreffendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Formel CuFeS2.

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Charles-Victor Mauguin

Charles-Victor Mauguin (* 19. Juli 1878 in Provins, Frankreich; † 25. April 1958 in Villejuif, Frankreich) war Professor für Mineralogie.

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Chiralität (Chemie)

Die beiden Enantiomere eines chiralen Moleküls unterscheiden sich räumlich voneinander im Aufbau, ähnlich wie rechte und linke Hand. Chiralität beschreibt in der Stereochemie eine räumliche Anordnung von Atomen in einem Molekül, bei der einfache Symmetrieoperationen, z. B.

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Chlormethan

Methylchlorid oder Chlormethan ist ein farbloses, schwach süßlich riechendes, gesundheitsschädliches und leicht brennbares Gas.

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Chloroform

Chloroform (systematische Bezeichnung Trichlormethan) ist ein chlorierter Kohlenwasserstoff mit der Summenformel CHCl3.

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Corannulen

Corannulen, auch -Circulen und Dibenzofluoranthen genannt, ist der kleinste bekannte und erfolgreich synthetisierte Vertreter der -Circulene.

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Cristobalit

Cristobalit ist ein eher selten vorkommendes Mineral und eine natürlich auftretende Hochtemperatur-Modifikation des Siliciumdioxids (SiO2).

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Cuban

Cuban ist ein synthetischer Kohlenwasserstoff, dessen Molekül aus acht in Form eines Würfels angeordneten Kohlenstoffatomen mit jeweils einem zugehörigen Wasserstoffatom besteht.

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Curie-Gruppe

Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssymmetrie aufweisen.

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Cyanwasserstoff

Cyanwasserstoff (Blausäure) ist eine farblose bis leicht gelbliche, brennbare, sehr flüchtige und wasserlösliche Flüssigkeit.

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Cyclohexan

Cyclohexan (auch Hexahydrobenzol, Hexamethylen, Naphthen) ist eine farblose Flüssigkeit.

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Cyclooctatetraen

Cyclooctatetraen (COT) ist eine organisch-chemische Verbindung aus der Gruppe der cyclischen Kohlenwasserstoffe.

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Darstellungstheorie (Gruppentheorie)

Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.

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Diaboleit

Diaboleit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Halogenide.

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Diamant

Diamant ist die kubische Modifikation des Kohlenstoffs und als natürlich vorkommender Feststoff ein Mineral aus der Mineralklasse der Elemente.

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Dichlorbenzole

Die Dichlorbenzole bilden in der Chemie eine Stoffgruppe, bestehend aus einem Benzolring mit zwei Chloratomen (–Cl) als Substituenten.

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Diedergruppe

Diese Schneeflocke hat die Symmetriegruppe eines regelmäßigen Sechsecks. In der Gruppentheorie ist die Diedergruppe D_n die Isometriegruppe eines regelmäßigen Polygons in der Ebene.

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Dioptas

Das Mineral Dioptas, wegen seiner meist tiefgrünen Färbung oft auch als Kupfersmaragd oder Kieselkupfersmaragd bezeichnet, ist ein eher selten vorkommendes Ringsilikat aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Dischwefeldichlorid

Dischwefeldichlorid ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Schwefelchloride, die vor allem als Sulfidierungs- und Chlorierungsmittel eingesetzt wird.

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Dodekaeder

Das Dodekaeder (von griech. Zwölfflächner; dt. auch (das) Zwölfflach) ist ein Körper mit zwölf Flächen.

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Dolomit (Mineral)

Dolomit, auch unter den Bezeichnungen Dolomitspat, Rautenspat und Perlspat bekannt, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Carbonate und Nitrate“ mit der chemischen Zusammensetzung CaMg2 und ist damit chemisch gesehen ein Calcium-Magnesium-Carbonat.

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Drehgruppe

Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.

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Drehspiegelgruppe

Antiprisma mit der Symmetriegruppe S_4 Die Drehspiegelgruppe S_n ist die von der Drehspiegelung zum Drehwinkel \varphi.

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Drehspiegelung

Drehspiegelung und Drehinversion eines Punktes P Eine Drehspiegelung ist eine Kongruenzabbildung des dreidimensionalen euklidischen Raumes in sich.

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Einkristall

Monokristallines Silicium (sogenannter Ingot) für die Wafer-Herstellung Ein Einkristall oder Monokristall ist ein makroskopischer Kristall, dessen Bausteine (Atome, Ionen oder Moleküle) ein durchgehendes einheitliches, homogenes Kristallgitter bilden.

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Epsomit

Epsomit, wegen seines Geschmacks auch als Bittersalz oder unter seiner chemischen Bezeichnung Magnesiumsulfat-Heptahydrat bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“.

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Ethen

Ethen (auch Äthen, Ethylen oder Äthylen) ist eine gasförmige, farblose, brennbare, süßlich riechende organische Verbindung mit der Summenformel C2H4.

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Ethin

Ethin (selten: Äthin; Trivialname: Acetylen von ‚Essig’ und hyle ‚Holz, Stoff’) ist ein farbloses Gas mit der Summenformel C2H2.

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Euklidische Geometrie

Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.

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Faktorgruppe

Die Faktorgruppe oder Quotientengruppe ist eine Gruppe, die mittels einer Standardkonstruktion aus einer gegebenen Gruppe G unter Zuhilfenahme eines Normalteilers N \trianglelefteq G gebildet wird.

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Ferrocen

Ferrocen (Benennung nach IUPAC: Bis(η5-cyclopentadienyl)eisen), mit der Halbstrukturformel oder auch, ist ein Metallocen, das heißt eine metallorganische Verbindung mit aromatischen Ringsystemen, in dessen Zentrum sich ein Eisenatom (lateinisch ferrum) befindet.

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Frequenzverdopplung

Frequenzverdopplung in einem nichtlinearen Medium Frequenzverdopplung bezeichnet das Phänomen, dass bei Bestrahlung einiger Materialien, z. B.

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Friedelsches Gesetz

Das Friedelsche Gesetz geht auf Georges Friedel zurück und kommt in der Kristallographie bei der Kristallstrukturanalyse mit Hilfe von Röntgenstrahlung zur Anwendung.

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Fullerene

Strukturmodell von C60, rotierend – wie als Gasmolekül im Flug – dargestellt Fußball als Modell für das ''C''60-Fullerenmolekül Netzwerk des C60-Fullerens Als Fullerene (Einzahl: das Fulleren) werden hohle, geschlossene Moleküle (mit häufig hoher Symmetrie, z. B. Ih-Symmetrie für C60) aus Kohlenstoffatomen, die sich in Fünf- und Sechsecken anordnen, bezeichnet.

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Gips

Gips, geologisch auch als Gipsspat und chemisch als Calciumsulfat-Dihydrat bekannt, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (und Verwandte)“.

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Gleitspiegelung

Unter einer Gleitspiegelung oder Schubspiegelung versteht man in der Geometrie eine spezielle Kongruenzabbildung.

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Graphit

Der Graphit, nach neuer deutscher Rechtschreibung auch Grafit, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Elemente“.

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Gruppe (Mathematik)

Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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Halotrichit

Halotrichit, auch als Bergbutter, Eisenalaun, Federalaun bzw.

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Hans-Joachim Bautsch

Hans-Joachim Bautsch (* 20. September 1929 in Samswegen; † 22. Juni 2005 in Berlin) war ein deutscher Mineraloge.

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Helium

Helium ist ein chemisches Element und hat die Ordnungszahl 2.

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Hemimorphit

Hemimorphit, veraltet auch als Kieselzinkerz bezeichnet, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Hermann-Mauguin-Symbolik

Die Hermann-Mauguin-Symbolik wird zur Beschreibung von Symmetrieelementen und Symmetriegruppen verwendet.

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Hexaeder

Hexaeder, von griech.

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Hexagonales Kristallsystem

Das hexagonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen der Kristallographie.

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Ikosaeder

Das (auch, v. a. österr.: der) Ikosaeder (von altgriechisch εἰκοσάεδρον eikosáedron „Zwanzigflach“) ist ein Polyeder (ein Vielflächner), genauer: einer der fünf platonischen Körper, mit.

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Ikosaedergruppe

Die Ikosaedergruppe I_h ist die Punktgruppe des Ikosaeders, des Dodekaeders (der dual zum Ikosaeder ist).

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Infrarotspektroskopie

Infrarotspektroskopie, kurz IR-Spektroskopie und bis in die 1960er-Jahre Ultrarotspektroskopie genannt, ist ein physikalisches Analyseverfahren, das mit infraroter Strahlung (Wellenlänge: 800 nm bis 1 mm) arbeitet.

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International Tables for Crystallography

Die International Tables for Crystallography sind ein Standardnachschlagewerk der Kristallographie.

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Iodheptafluorid

Iodheptafluorid, auch bekannt als Iod(VII)-fluorid, ist eine chemische Verbindung aus den Elementen Iod und Fluor im Verhältnis 1:7.

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Joachim Bohm (Kristallograph)

Joachim Bohm (* 1935 in Brandenburg an der Havel) ist ein deutscher Kristallograph mit dem Forschungsschwerpunkt Kristallzüchtung.

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Kohlenstoffdioxid

Kohlenstoffdioxid oder Kohlendioxid ist eine chemische Verbindung aus Kohlenstoff und Sauerstoff mit der Summenformel CO2, ein unbrennbares, saures und farbloses Gas; es löst sich gut in Wasser: Hier wird es umgangssprachlich oft – besonders im Zusammenhang mit kohlenstoffdioxidhaltigen Getränken – fälschlicherweise auch „Kohlensäure“ genannt.

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Korund

Der Korund (aus dem Sanskrit kurundam குருந்தம் oder kuruvindam குருவிந்தம்) ist ein relativ häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Oxide und Hydroxide.

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Kristall

Nanometer. Ein Kristall ist ein Festkörper, dessen Bausteine – z. B.

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Kristallographie

Die Kristallographie (alternative Schreibung Kristallografie) oder Kristallkunde ist die Wissenschaft von den Kristallen, ihrer Struktur, Entstehung oder Herstellung und ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.

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Kristallstruktur

Die atomare Struktur von kristallinen Festkörpern wird durch die beiden Begriffe ''Gitter'' und Basis beschrieben.

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Kristallstrukturanalyse

Kristallstrukturanalyse ist die Bestimmung des atomaren Aufbaus eines Kristalls durch Beugung geeigneter Strahlung am Kristallgitter.

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Kristallsystem

trikliner Rhodonit monokliner Vivianit orthorhombischer Fayalit tetragonaler Anatas trigonaler Hämatit hexagonaler Beryll kubischer Spessartin Die häufigsten Kristallsysteme der Metalle. Kristallsysteme bieten ein symmetriebezogenes Klassifizierungsschema für kristalline Festkörper.

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Kryolith

Kryolith (Aluminiumtrinatriumhexafluorid, Natriumhexafluoroaluminat(III)) ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Halogenide.

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Kubisches Kristallsystem

Würfelförmiger Pyrit, Navajún, La Rioja, Spanien Sphaleritstufe (Größe: 2,3 × 2,3 × 1,2 cm) aus der Idarado Mine, Colorado, USA Das kubische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Kupfer

Kupfer (lat. Cuprum) ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol Cu und der Ordnungszahl 29.

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Lauegruppe

Das Beugungsmuster von Kristallen in der normalen Röntgenbeugung (wie auch bei der Neutronen- und Elektronenbeugung) ist immer zentrosymmetrisch.

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Lenait

Lenait ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Maghemit

Maghemit (Maghämit) ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“ mit der idealisierten chemischen Zusammensetzung Fe2O3, besteht also aus Eisen in der kubisch-flächenzentrierten γ-Modifikation und Sauerstoff im Verhältnis von 2: 3.

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Magnesium

Magnesium ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol Mg (Alchemie: ⚩) und der Ordnungszahl 12.

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Maucherit

Maucherit ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Zusammensetzung Ni11As8 und gehört damit zu den Arseniden, die chemisch mit den Sulfiden verwandt sind.

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Methan

Methan ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Alkane mit der Summenformel CH4.

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Moden

Die ersten sechs Moden eines Resonators Eine Mode (von engl. mode), auch Schwingungsmode, in der Akustik auch Raummode, in der Mechanik auch Eigenform oder Eigenschwingungsform, dient in der Physik zur Charakterisierung der stationären Eigenschaften einer Welle.

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Molekülphysik

Die Molekülphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung der chemischen Struktur (z. B. Bindungslängen und -winkel), der Eigenschaften (z. B. Energieniveaus) und des Verhaltens (z. B. Reaktionsprozesse) von Molekülen beschäftigt.

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Molekulare Symmetrie

Molekulare Symmetrie beschreibt in der Chemie, die vorliegende Symmetrie in Molekülen und die Klassifizierung der Moleküle nach ihrer Symmetrie.

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Monoklines Kristallsystem

Gipskristallstufe aus Friedrichroda, Thüringen Uranophan-alpha aus der Rössing Mine, Erongo, Namibia Das Monokline Kristallsystem (altgr. μόνος mónos „allein“, „einzig“ und κλίνειν klinein „neigen“, „beugen“) gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Natriumbromat

Natriumbromat ist eine chemische Verbindung aus den Gruppen der Natriumverbindungen und der Bromate.

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Nephelin

Nephelin (auch Eläolith oder Fettstein) ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“.

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Neumannsches Prinzip

Das Neumannsche Prinzip ist ein Symmetrieprinzip.

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Normalteiler

Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.

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Oktaeder

Drei senkrecht zueinander stehende Quadrate, die jeweils die Grundfläche einer Doppelpyramide bilden. Das (auch, v. a. österr.: der) Oktaeder (von griech. oktáedron ‚Achtflächner‘) ist einer der fünf platonischen Körper, genauer ein regelmäßiges Polyeder (Vielflächner) mit.

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Oktaedergruppe

Oktaeder In der Mathematik ist die Oktaedergruppe je nach Konvention.

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Optische Aktivität

Stärkekörner bei 800-facher Vergrößerung mit Polarisationsfilter.Man sieht, dass Stärke optisch aktiv ist. Die optische Aktivität ist eine Eigenschaft mancher durchsichtiger Materialien, die Polarisationsrichtung des Lichts zu drehen.

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Orthogonale Gruppe

Die orthogonale Gruppe \mathrm O(n) ist die Gruppe der orthogonalen (n\times n)-Matrizen mit reellen Koeffizienten.

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Orthorhombisches Kristallsystem

Brookit aus Pakistan Hemimorphit Das Orthorhombische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Oxalsäure

Oxalsäure (systematischer Name Ethandisäure und historisch: Kleesäure und Acidum oxalicum) ist die einfachste Dicarbonsäure.

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Parallelverschiebung

Beispiel für eine Translation Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.

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Penfieldit

Penfieldit ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Halogenide.

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Phosphor

Phosphor (von, vom Leuchten des weißen Phosphors bei der Reaktion mit Sauerstoff) ist ein chemisches Element mit dem Symbol P und der Ordnungszahl 15.

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Phosphoroxychlorid

Phosphoroxychlorid ist eine giftige, an der Luft stark rauchende Flüssigkeit, die formal das Trichlorid der Phosphorsäure darstellt.

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Phosphorpentachlorid

Phosphorpentachlorid ist eine farblose, hygroskopische kristalline Masse von ätzendem Geruch.

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Piezoelektrizität

Direkter Piezoeffekt: Durch mechanischen Druck verlagert sich der positive (Q+) und negative Ladungsschwerpunkt (Q–). Dadurch entsteht ein Dipol, eine elektrische Spannung am Element. Die Piezoelektrizität, auch piezoelektrischer Effekt oder kurz Piezoeffekt, veraltet: Piëzo- (altgr. πιέζειν piezein ‚drücken‘, ‚pressen‘ und ἤλεκτρον ēlektron ‚Bernstein‘), beschreibt die Änderung der elektrischen Polarisation und somit das Auftreten einer elektrischen Spannung an Festkörpern, wenn sie elastisch verformt werden (direkter Piezoeffekt).

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Platonischer Körper

Bagno SteinfurtDie Platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie.

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Propadien

Propadien ist das 1,2-Dien des Propans und somit die Stammverbindung der Allene.

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Pseudorutil

Pseudorutil ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“.

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Pyrargyrit

Pyrargyrit, veraltet auch als Dunkles Rotgültig(erz), Antimonsilberblende, Rubinblende oder Aerosit bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Pyrit

Pyrit, auch als Schwefelkies, Eisenkies, Katzengold oder Narrengold bekannt, ist ein sehr häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Pyroelektrizität

Pyrosensor für Bewegungsmelder mit zwei Pyroelementen (6,5 mm Durchmesser) Pyroelektrizität (griech. pyrein, πυρος pyro.

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Quarz

Quarz, auch Tiefquarz oder α-Quarz genannt, ist ein Mineral mit der chemischen Zusammensetzung SiO2 und trigonaler Symmetrie.

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Quasikristall

doi.

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Raman-Spektroskopie

Unter Raman-Spektroskopie (benannt nach dem indischen Physiker C. V. Raman) versteht man die spektroskopische Untersuchung der inelastischen Streuung von Licht an Molekülen oder Festkörpern (Raman-Streuung).

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Raumgruppe

Spiegelsymmetrie in der Kristallstruktur von Eis Eine kristallographische Raumgruppe oder kurz Raumgruppe beschreibt mathematisch die Symmetrie der Anordnung von Atomen, Ionen und Molekülen in einer Kristallstruktur.

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Röntgenbeugung

Strukturbestimmung mit Röntgenbeugung Röntgenbeugung, auch Röntgendiffraktion (XRD) genannt, ist die Beugung von Röntgenstrahlung an geordneten Strukturen wie Kristallen oder Quasikristallen.

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Rutil

Rutil ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“. Er kristallisiert im tetragonalen Kristallsystem mit der chemischen Zusammensetzung TiO2 und entwickelt meist kurz- bis langprismatische, vertikal gestreifte Kristalle und sehr häufig Kristallzwillinge in Form polysynthetischer, lamellarer und zyklischer Drillinge, Vierlinge und Sechslinge, aber auch körnige bis massige Mineral-Aggregate. Die meisten Rutilkristalle sind zwischen einigen Millimetern und wenigen Zentimetern groß. Es konnten aber auch Kristalle von bis zu 25 cm Länge gefunden werden.

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Scheelit

Scheelit, auch als Tungstein (schwedisch tungsten „schwerer Stein“ bzw. „Schwerstein“) bekannt, ist ein häufig vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfate (einschließlich Selenate, Tellurate, Chromate, Molybdate und Wolframate)“.

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Schoenflies-Symbolik

Die Schoenflies-Symbolik ist ein System von Symbolen (eine Symbolik), das zur Beschreibung von Symmetrieelementen und Symmetriegruppen verwendet wird.

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Schraubung

Anschaulich gesehen dreht eine Schraubung ein Objekt um eine Drehachse um einen festen Winkel und verschiebt das Resultat parallel zur Drehachse. Unter einer Schraubung versteht man in der Geometrie des dreidimensionalen Raumes V eine Abbildung, die aus einer Hintereinanderausführung einer Parallelverschiebung mit Verschiebevektor v und einer Drehung um eine Gerade g besteht, bei der v parallel zu g ist.

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Schreibersit

Schreibersit, unter anderem auch als Dyslysit und Glanzeisen bekannt, ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Elemente“ mit der chemischen Zusammensetzung (Fe,Ni)3P und ist damit chemisch gesehen ein Eisen-Nickel-Phosphid.

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Schwefel

Schwefel (von althochdeutsch swëbal; lateinisch sulpur und gräzisiert sulphur bzw. sulfur, wie swëbal vermutlich von einer indogermanischen Wurzel suel- mit der Bedeutung ‚langsam verbrennen‘, woraus im Germanischen auch deutsch „schwelen“ entstand; die zur Benennung schwefelhaltiger Verbindungen verwendete Silbe „-thio-“ stammt vom griechischen Wort θεῖον theĩon „Schwefel“) ist ein chemisches Element mit dem Elementsymbol S und der Ordnungszahl 16.

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Schwefelhexafluorid

Schwefelhexafluorid ist eine anorganische chemische Verbindung aus den Elementen Schwefel und Fluor mit der Summenformel SF6.

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Skolezit

Skolezit, veraltet auch als Kalkmesotyp bekannt, ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der Zusammensetzung Ca·3H2O und ist damit ein Calcium-Aluminium-Silikat.

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Soda (Mineral)

Die oder das Soda ist ein Salz-Mineral aus der Mineralklasse der „Carbonate (und Verwandte)“.

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Sodalith

Sodalith ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der chemischen Zusammensetzung Na8 und ist damit chemisch gesehen ein Natrium-Alumosilikat mit zusätzlichen Chlorionen.

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Sphalerit

Sphalerit, bergmännisch auch als Zinkblende oder unter seiner chemischen Bezeichnung Zinksulfid, genauer α- ZnS bekannt, ist ein weit verbreitetes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Stannit

Stannit, auch bergmännisch als Zinnkies oder Zinn-Kupferglanz bzw.

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Struvit

Struvit ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Phosphate, Arsenate und Vanadate“ mit der chemischen Formel (NH4)Mg·6H2O.

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Sulfurylchlorid

Sulfurylchlorid ist eine farblose, in Gegenwart von Wasser ätzend wirkende Flüssigkeit, die zur Gruppe der anorganischen Säurechloride gezählt wird.

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Symmetrie (Geometrie)

Symmetrie und Asymmetrie Symmetrie in der Architektur...... und in der Biologie. vitruvianischer Mensch" Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie (Ebenmaß, Gleichmaß, aus σύν syn „zusammen“ und μέτρον metron, Maß) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.

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Symmetriegruppe

Ein Tetraeder kann durch Rotation auf 12 verschiedene Weisen dargestellt werden In der mathematischen Gruppentheorie ist die Symmetriegruppe eines geometrischen Objektes die Gruppe, die aus der Menge aller Kongruenzabbildungen besteht, die das Objekt auf sich selbst abbilden, zusammen mit der Verkettung von Abbildungen als Gruppenoperation.

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Tellur

Tellur (lat. tellus „Erde“) ist ein seltenes chemisches Element mit dem Elementsymbol Te und der Ordnungszahl 52.

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Tensor

Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt aus der linearen Algebra, das besonders im Bereich der Differentialgeometrie Anwendung findet.

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Tetraeder

Das (auch, v. a. süddeutsch: der) Tetraeder (v. griech. tetráedron „Vierflächner“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.

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Tetragonales Kristallsystem

Roter Zirkon (Größe: 1,0 cm) aus Gilgit, Pakistan Phosgenit, ausgestellt im Royal Ontario Museum Das Tetragonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Tetraphenylmethan

Tetraphenylmethan wurde in den Jahren 1896/1897 vom Chemiker Moses Gomberg zusammen mit Adolf von Baeyer, Johannes Thiele und Victor Meyer erstmals synthetisiert.

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Topas

Das Mineral Topas, auch unter den irreführenden Handelsnamen Finder’s Diamant, Killiecrankie Diamant, Mogok-Diamant, Sächsischer Diamant und Sklaven-Diamant bekannt, ist ein häufig vorkommendes Inselsilikat mit der chemischen Zusammensetzung Al2.

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Translation

Translatio (lateinisch für „Übertragen, Übertragung, Versetzung“) steht für.

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Trigonales Kristallsystem

Das Trigonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Triklines Kristallsystem

Dünntafeliger Inesit aus der Wessels Mine, Hotazel, Kalahari Manganfeld, Nordkap, Südafrika Anorthit Das trikline Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Triphenylmethan

Triphenylmethan, auch Tritan (davon abgeleitet Tritylgruppe für die Triphenylmethylgruppe) genannt, ist eine organische Verbindung, in der drei Phenylringe um ein zentrales Kohlenstoffatom gruppiert sind.

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Turmalingruppe

Die Turmalingruppe besteht aus einer Mischreihe im trigonalen Kristallsystem kristallisierender Ringsilikate mit der komplexen chemischen Zusammensetzung XY3Z6(T6O18)(BO3)3V3W X, Y, Z, T und V stehen in der Formel für bestimmte Gitterplätze und können durch die jeweils in den Klammern angegebenen Elemente bzw.

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Ullmannit

Ullmannit, veraltet auch als Nickelantimonkies, Nickelantimonglanz, Antimonnickelglanz oder Nickelspießglaserz bekannt, ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse Sulfuride.

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Uranophan

Das Mineral Uranophan (auch Uranotil) ist ein häufig vorkommendes Inselsilikat des Urans mit der chemischen Formel Ca2·5H2O.

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Wasser

Hier liegen drei Aggregatzustände des Wassers nebeneinander vor: Der Eisberg als festes, der Lago Argentino als flüssiges und der unsichtbar in der Luft befindliche Wasserdampf als gasförmiges Wasser. Aus einem Trinkglas spritzendes Wasser nach Aufprall eines Wassertropfens Wasser, Luft und Licht Wasserstoffbrücke Wasser (H2O) ist eine chemische Verbindung aus den Elementen Sauerstoff (O) und Wasserstoff (H).

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Wasserstoffperoxid

Wasserstoffperoxid (H2O2) ist eine blassblaue, in verdünnter Form farblose, weitgehend stabile Flüssigverbindung aus Wasserstoff und Sauerstoff.

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Weinsäure

Weinsäure, auch als 2,3-Dihydroxybernsteinsäure oder 2,3-Dihydroxybutandisäure oder Weinsteinsäure, im Lateinischen als Acidum tartaricum und im Englischen mit tartaric acid bezeichnet, vom griechischen tartaros Hölle, aufgrund der ätzenden, brennenden Wirkung.

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Wellenvektor

Der Wellenvektor oder auch Wellenzahlvektor \vec ist in der Physik ein Vektor, der senkrecht auf der Wellenfront einer Welle steht und dessen Betrag \frac ist, wobei \lambda die Wellenlänge ist.

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Will Kleber

Gedenkstein, Invalidenstraße 110, in Berlin-Mitte Wilhelm „Will“ Kleber (* 15. Dezember 1906 in Karlsruhe; † 27. August 1970 in Berlin) war ein deutscher Mineraloge, Kristallograph und Petrologe.

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Wurtzit

Wurtzit, auch als Beta-Zinksulfid (β-ZnS) bezeichnet, ist ein eher selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“.

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Xenontetrafluorid

Xenontetrafluorid ist eine der wenigen Edelgasverbindungen und eine der zuerst (1962) entdeckten aus zwei Elementen.

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Zemannit

Zemannit ist ein sehr selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der „Oxide und Hydroxide“ mit der chemischen Zusammensetzung Mg0,5ZnFe3+3·4,5H2O und ist damit ein wasserhaltiges Magnesium-Zink-Eisen-Tellurat.

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Zinkenit

Zinkenit, auch Zinckenit geschrieben und unter der bergmännischen Bezeichnung Bleiantimonglanz oder synonym als Keeleyit bekannt, ist ein Mineral aus der Mineralklasse der „Sulfide und Sulfosalze“ mit der chemischen Zusammensetzung Pb9Sb22S42, besteht also aus Blei, Antimon und Schwefel im Verhältnis von 9: 22: 42.

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Zinkit

Zinkit, auch unter der veralteten, bergmännischen Bezeichnung Rotzinkerz bekannt, ist ein selten vorkommendes Mineral aus der Mineralklasse der Oxide (und Hydroxide) mit der chemischen Formel ZnO.

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Zirkon

Zirkon ist ein Mineral aus der Mineralklasse der „Silikate und Germanate“ mit der chemischen Zusammensetzung Zr und damit chemisch gesehen ein Zirconium-Silikat, das strukturell zu den Inselsilikaten zählt.

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12-Krone-4

Krone-4 ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Kronenether.

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15-Krone-5

Krone-5 ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Kronenether.

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18-Krone-6

Krone-6 ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Kronenether.

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Leitet hier um:

Kristallklasse, Punktgruppen, Symmetriepunktgruppe.

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