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70 Beziehungen: Abstand, Achsenabschnittsform, Affine Hülle, Affiner Raum, Affiner Unterraum, Alignment (Geodäsie), Analytische Geometrie, Arkustangens und Arkuskotangens, Axiom, Beweis (Mathematik), Bruchrechnung, Cramersche Regel, Dimension (Mathematik), Dtv-Atlas, Ebene (Mathematik), Elemente (Euklid), Entfernungsmessung, Euklidischer Raum, Felix Klein, Formel, Funktion (Mathematik), Geodäte, Geometrie, Gerade (Begriffsklärung), Geradengleichung, Gleichung, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Konstruieren (Technik), Koordinatenform, Koordinatensystem, Laser, Lösung (Mathematik), Lineare Funktion, Lineare Unabhängigkeit, Lineares Gleichungssystem, Mannigfaltigkeit, Menge (Mathematik), Messfernrohr, Orthogonalität, Ortsbestimmung, Ortsvektor, Otto Hesse, Parallelität (Geometrie), Parameterdarstellung, Parameterform, Polstelle, Projektive Ebene, Punkt (Geometrie), Rechter Winkel, Reelle Zahl, ..., Relation (Mathematik), Richtungsmessung, Satz (Mathematik), Schnittpunkt, Schnittwinkel (Geometrie), Schnurgerüst, Skalarprodukt, Steigung, Strahl (Geometrie), Strecke (Geometrie), Synthetische Geometrie, Tangens und Kotangens, Trasse (Verkehrsweg), Umkehrfunktion, Unendlichkeit, Vektor, Vektorraum, Windschiefe, Winkelmessung, Zweipunkteform. Erweitern Sie Index (20 mehr) »
Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Achsenabschnittsform
Die Achsenabschnittsform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Affine Hülle
Affine Hülle ist ein universeller Begriff aus der mathematischen Theorie der affinen Räume.
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Affiner Raum
Der affine Raum (von), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.
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Affiner Unterraum
Eine Ebene im dreidimensionalen Raum (blau) ist ein affiner Unterraum, der durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervorgeht In der linearen Algebra ist ein affiner Unterraum eines Vektorraums eine Teilmenge, die durch Verschiebung aus einem Untervektorraum hervorgeht.
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Alignment (Geodäsie)
Freiäugiges Einfluchten in eine Gerade zwischen Fernziel (hier Kamin) und einem 10 m entfernten Fluchtstab. Am näheren Fluchtstab 8 mm Differenz.
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Analytische Geometrie
Die analytische Geometrie (auch Vektorgeometrie) ist ein Teilgebiet der Geometrie, das algebraische Hilfsmittel (vor allem aus der linearen Algebra) zur Lösung geometrischer Probleme bereitstellt.
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Arkustangens und Arkuskotangens
Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische Arkusfunktionen.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Beweis (Mathematik)
Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.
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Bruchrechnung
Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).
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Cramersche Regel
Die Cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Dtv-Atlas
dtv-Atlas ist eine populärwissenschaftliche Buchreihe des Deutschen Taschenbuch Verlags (dtv).
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Entfernungsmessung
Unter Entfernungsmessung, Abstandsmessung oder Längenmessung versteht man die Messung des Abstandes zweier Punkte im Raum durch direkten oder indirekten Vergleich mit einer Längenmaßeinheit wie beispielsweise dem Meter.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Felix Klein
Felix Klein Grabstelle in Göttingen Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Formel
Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Geodäte
Die kürzeste Verbindung (Geodäte) zweier Punkte auf der Erdkugel ist der Großkreis Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Gerade (Begriffsklärung)
Gerade steht für.
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Geradengleichung
Gerade durch die beiden Punkte P und Q in einem kartesischen Koordinatensystem Eine Geradengleichung ist eine Gleichung in der Mathematik, die eine Gerade eindeutig beschreibt.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Konstruieren (Technik)
Konstruieren heißt, den Entwurf eines technischen Produkts (Maschine, Anlage, Apparat, Gerät oder Bauwerk) so auszuarbeiten, dass seine Fertigung möglich wird.
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Koordinatenform
Die Koordinatenform oder Koordinatengleichung ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Laser
Laser, auch oder (Akronym für) bezeichnet sowohl den physikalischen Effekt als auch das Gerät, mit dem Laserstrahlen erzeugt werden.
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Lösung (Mathematik)
Als Lösung bezeichnet man in der Mathematik ein mathematisches Objekt, zum Beispiel eine Zahl oder eine Funktion, das den Vorgaben eines wohldefinierten mathematischen Problems genügt.
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Lineare Funktion
Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades bezeichnet.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Messfernrohr
Als Messfernrohr wird ein Fernrohr bezeichnet, das nicht zur Betrachtung eines Objekts dient, sondern zur Messung seiner Position oder zur Winkelmessung einzelner Punkte.
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Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
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Ortsbestimmung
Eine Ortsbestimmung, auch Lokalisierung oder Lokalisation genannt, ist allgemein die Zuordnung zu einer bestimmten räumlichen Stelle.
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Ortsvektor
Zwei Punkte und ihre Ortsvektoren Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt.
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Otto Hesse
Otto Hesse, Fotografie um 1860 Ludwig Otto Hesse (* 22. April 1811 in Königsberg i. Pr.; † 4. August 1874 in München) war ein deutscher Mathematiker.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parameterdarstellung
rationalen Funktionen. Beide Darstellungen erfüllen die Kreisgleichung x^2+y^2.
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Parameterform
Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung.
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Polstelle
Der Absolutwert der Gammafunktion geht nach Unendlich an den Polstellen (links). Rechts hat sie keine Polstellen und steigt nur schnell an. In der Mathematik bezeichnet man eine einpunktige Definitionslücke einer Funktion als Polstelle oder auch kürzer als Pol, wenn die Funktionswerte in jeder Umgebung des Punktes (betragsmäßig) beliebig groß werden.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Rechter Winkel
Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Relation (Mathematik)
Eine Relation („Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann.
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Richtungsmessung
Die Richtungsmessung ist eine grundlegende Aufgabe der Geodäsie, Geometrie, Astronomie, Navigation und anderer Gebiete der Technik.
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Satz (Mathematik)
Ein Satz oder Theorem ist in der Mathematik eine widerspruchsfreie logische Aussage, die mittels eines Beweises als wahr erkannt, das heißt, aus Axiomen, Definitionen und bereits bekannten Sätzen hergeleitet werden kann.
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Schnittpunkt
Ein Schnittpunkt ist in der Mathematik ein gemeinsamer Punkt von Kurven oder Flächen in der Ebene oder im Raum.
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Schnittwinkel (Geometrie)
Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Ein Schnittwinkel ist in der Geometrie ein Winkel zwischen zwei sich schneidende Kurven oder Flächen.
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Schnurgerüst
3D-Animation Schnurgerüst nach VOB Das Schnurgerüst oder auch der Schnurbock dient im Bauwesen zur Absteckung und Positionierung der Außenkanten eines zu errichtenden Gebäudes und dessen Baugrube.
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Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
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Steigung
Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.
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Strahl (Geometrie)
Ein Strahl bzw.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Synthetische Geometrie
Synthetische Geometrie ist der Zweig der Geometrie, der von geometrischen Axiomen und Theoremen ausgeht und häufig synthetische Betrachtungen bzw.
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Tangens und Kotangens
Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.
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Trasse (Verkehrsweg)
Die Trasse (in der Schweiz das Trasse oder das Trassee) bezeichnet den geplanten oder bestehenden Verlauf eines Verkehrsweges zwischen zwei Orten.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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Unendlichkeit
right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Windschiefe
Darstellung zweier windschiefer Geraden Räumliches Bild zweier windschiefer Geraden mit Gemeinlot In der Geometrie nennt man zwei Geraden windschief, wenn sie sich weder schneiden noch parallel zueinander sind.
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Winkelmessung
Bei der Winkelmessung wird mit Hilfe technischer Einrichtungen ermittelt, in welchem Winkel zwei Geraden oder zwei sonstige Richtungen zueinander stehen.
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Zweipunkteform
Die Zweipunkteform oder Zwei-Punkte-Form ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung.
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