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71 Beziehungen: Abramowitz-Stegun, Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Abu l-Wafa, Arkustangens und Arkuskotangens, Asymptote, Axiom, Bernoulli-Zahl, Bijektive Funktion, Binomialkoeffizient, Definitionslücke, Dirichletreihe, Einschränkung, Ellipse, Elliptisches Nomen, Erweiterte Funktion, Erweiterte reelle Zahl, Euler-Mascheroni-Konstante, Exponentialfunktion, Fakultät (Mathematik), Fall mit Luftwiderstand, Fibonacci-Folge, Formelsammlung Trigonometrie, Fortsetzung (Mathematik), Funktionsgraph, Gerade, Geschwindigkeit, Grenzwert (Funktion), Gustav Herglotz, Imaginäre Zahl, Introductio in analysin infinitorum, Irene Stegun, Jacobische elliptische Funktionen, Jacobische Thetafunktion, Kartesisches Koordinatensystem, Komplexe Zahl, Komplexwertige Funktion, Langevin-Funktion, Laurent-Reihe, Leonhard Euler, Lineare Funktion, Logarithmus, Maclaurinsche Reihe, Mathematik, Milton Abramowitz, Mittlerer Binomialkoeffizient, Newtonsches Reibungsgesetz, Nullstelle, Partialbruchzerlegung, Periodische Funktion, Polygammafunktion, ..., Rechtwinkliges Dreieck, Reelle Zahl, Riccatische Differentialgleichung, Riemannsche Zeta-Funktion, Rogers-Ramanujan-Kettenbruch, Schwerefeld, Sekans und Kosekans, Sinus lemniscatus und Cosinus lemniscatus, Sinus und Kosinus, Steigung, Strömungswiderstand, Surjektive Funktion, Tangens (Begriffsklärung), Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus, Taylorreihe, Thomas Finck (Mathematiker), Trigonometrische Funktion, Turbulente Strömung, Umkehrfunktion, Verbindungsgerade, Winkel. Erweitern Sie Index (21 mehr) »
Abramowitz-Stegun
Titelseite der Ausgabe von 1965 Abramowitz-Stegun oder Abramowitz und Stegun ist die häufig verwendete umgangssprachliche Bezeichnung für ein bekanntes mathematisches Nachschlagewerk mit dem (englischen) Originaltitel Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
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Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion
Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.
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Abu l-Wafa
Abu l-Wafa Abu l-Wafa, vollständiger Name, (geboren am 10. Juni 940 in Buzjan, nahe Nischapur in der ostiranischen Region Chorasan; gestorben am 15. Juli 998 in Bagdad) war ein herausragender persischer Mathematiker und Astronom des Mittelalters, welcher mehrere Bücher über angewandte Mathematik schrieb, verschiedene bedeutende trigonometrische Entdeckungen machte und mittlerweile verloren gegangene Kommentare zu den Werken von Euklid, Diophant von Alexandrien und al-Chwarizmi verfasste.
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Arkustangens und Arkuskotangens
Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische Arkusfunktionen.
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Asymptote
Eine Asymptote (altgr. ἀσύμπτωτος asýmptōtos „nicht übereinstimmend“,Duden, das große Fremdwörterbuch, Mannheim & Leipzig, 2000, ISBN 3-411-04162-5. von altgr. πίπτω pípto „ich falle“) ist in der Mathematik eine Kurve, häufig eine Gerade, der sich der Graph einer Funktion im Unendlichen immer weiter annähert.
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Bernoulli-Zahl
Die Bernoulli-Zahlen oder Bernoullischen Zahlen, 1, ±,, 0, −, … sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: in den Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler-Maclaurin-Formel und in der Zahlentheorie in Zusammenhang mit der Riemannschen Zetafunktion.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Binomialkoeffizient
Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.
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Definitionslücke
Definitionslücke ist ein Begriff in dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Dirichletreihe
Dirichletreihen, benannt nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet, sind Reihen, die in der analytischen Zahlentheorie verwendet werden, um zahlentheoretische Funktionen mit Methoden aus der Analysis, insbesondere der Funktionentheorie, zu untersuchen.
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Einschränkung
In der Mathematik wird der Begriff Einschränkung (auch Restriktion) meist für die Verkleinerung des Definitionsbereichs einer Funktion verwendet.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Elliptisches Nomen
In der Mathematik ist das Elliptische Nomen (analog zum englischen Wort „nome“: Bezirk, Name) eine nichtelementare Funktion.
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Erweiterte Funktion
Eine erweiterte Funktion und der damit eng verbundene Begriff einer echten Funktion ist eine Funktion, deren Wertebereich um den symbolischen Wert unendlich erweitert wird.
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Erweiterte reelle Zahl
Zwei verschiedene Methoden, die reellen Zahlen durch Unendlichkeiten zu erweitern Als erweiterte reelle Zahlen bezeichnet man in der Mathematik eine Menge, die aus dem Körper der reellen Zahlen durch Hinzufügen neuer Symbole für unendliche Elemente (auch: uneigentliche Punkte) entsteht.
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Euler-Mascheroni-Konstante
Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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Fall mit Luftwiderstand
Der Fall mit Luftwiderstand ist die Fallbewegung eines Körpers, zum Beispiel die eines Fallschirmspringers, bei der der Luftwiderstand die Bewegung nicht als freien Fall ablaufen lässt.
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Fibonacci-Folge
Fibonacci-Folge der Zahlen 1 bis 8 über dem Tresen eines Museums-Restaurants, dargestellt mittels Leuchtröhren, deren gegenseitiger Abstand fortlaufend größer wird (Foto mit Zahlenachse und Zahlen nachträglich beschriftet) Kachelmuster aus Quadraten, deren Kantenlängen der Fibonacci-Folge entsprechen Goldene Spirale, genähert durch Viertelkreise. Das Verhältnis der Radien der Kreissektoren entspricht der Fibonacci-Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \ldots Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge natürlicher Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt, und bei der jede Zahl die Summe der beiden ihr vorangehenden Zahlen ist.
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Formelsammlung Trigonometrie
Ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.
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Fortsetzung (Mathematik)
Die Fortsetzung einer Abbildung ist ein Begriff aus der Mathematik, der insbesondere in der Analysis und der Topologie verwendet wird.
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Funktionsgraph
Graph der Funktion f(x).
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
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Grenzwert (Funktion)
In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.
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Gustav Herglotz
Gustav Herglotz (und Steffi) Gustav Ferdinand Maria Herglotz (* 2. Februar 1881 in Wallern, Böhmerwald; † 22. März 1953 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Imaginäre Zahl
Eine (rein) imaginäre Zahl (auch Imaginärzahl, lat. numerus imaginarius) ist eine komplexe Zahl, deren Quadrat eine nichtpositive reelle Zahl ist.
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Introductio in analysin infinitorum
Introductio in analysin infinitorum (deutsch: „Einführung in die Analyse des Unendlichen“) ist ein zweibändiges Werk des Mathematikers Leonhard Euler, das 1748 veröffentlicht wurde und maßgeblich die Entwicklung der modernen Analysis beeinflusste.
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Irene Stegun
Irene Ann Stegun (* 9. Februar 1919 in Yonkers, New York; † 27. Januar 2008 in Danbury (Connecticut)) war eine US-amerikanische Mathematikerin.
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Jacobische elliptische Funktionen
In der Mathematik ist eine Jacobische elliptische Funktion oder auch Jacobische Amplitudenfunktion eine von zwölf speziellen elliptischen Funktionen.
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Jacobische Thetafunktion
In der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden die Jacobischen Thetafunktionen, benannt nach Carl Gustav Jakob Jacobi, eine spezielle Klasse holomorpher Funktionen zweier komplexer Variablen.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Komplexwertige Funktion
Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.
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Langevin-Funktion
Langevin-Funktion Die Langevin-Funktion L(x) (nach dem Physiker Paul Langevin (1872–1946)) ist eine mathematische Funktion, die zur Berechnung von Orientierungspolarisation, Polarisation, Magnetisierung und Widerstand verwendet wird.
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Laurent-Reihe
Die Laurent-Reihe (nach Pierre Alphonse Laurent) ist eine unendliche Reihe ähnlich einer Potenzreihe, aber zusätzlich mit negativen Exponenten.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Lineare Funktion
Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades bezeichnet.
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Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
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Maclaurinsche Reihe
Die maclaurinsche Reihe (nach Colin Maclaurin) ist in der Analysis eine Bezeichnung für den Spezialfall einer Taylor-Reihe mit Entwicklungsstelle x_0.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Milton Abramowitz
Milton Abramowitz (* 1915 in Brooklyn, New York City; † 5. Juli 1958) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Mittlerer Binomialkoeffizient
Ein Mittlerer Binomialkoeffizient oder auch Zentralbinomialkoeffizient ist ein in der mittigsten Spalte des Pascalschen Dreieckes vorhandener Binomialkoeffizient.
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Newtonsches Reibungsgesetz
Das Newtonsche Reibungsgesetz (nach Isaac Newton) gibt die Reibungskraft Fr für eine Platte an, die mit gleichförmiger Geschwindigkeit über ein Fluid gezogen wird: Dabei gilt: Kann die Reibung des Fluids auf diese Art beschrieben werden, handelt es sich um ein Newtonsches Fluid.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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Partialbruchzerlegung
Die Partialbruchzerlegung oder Partialbruchentwicklung ist eine standardisierte Darstellung rationaler Funktionen.
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Periodische Funktion
Illustration einer periodischen Funktion mit der Periode P Funktionsgraph der Sinusfunktion Funktionsgraph der Tangensfunktion In der Mathematik sind periodische Funktionen eine besondere Klasse von Funktionen.
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Polygammafunktion
''m'' = 4 In der Mathematik sind die Polygammafunktionen \psi_n(z) eine Reihe spezieller Funktionen, die als die Ableitungen der Funktion \ln\Gamma(z) definiert sind.
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Rechtwinkliges Dreieck
Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Riccatische Differentialgleichung
Riccatische Differentialgleichungen oder Riccati-Differentialgleichungen sind eine spezielle Klasse nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung.
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Riemannsche Zeta-Funktion
Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.
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Rogers-Ramanujan-Kettenbruch
Der Rogers-Ramanujan-Kettenbruch ist eine mathematische elliptische Funktion.
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Schwerefeld
Ein Schwerefeld ist ein Kraftfeld, verursacht durch Gravitation und gegebenenfalls bestimmte Trägheitskräfte.
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Sekans und Kosekans
Definitionen am Einheitskreis\overlineOT.
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Sinus lemniscatus und Cosinus lemniscatus
Sinus lemniscatus sl (schwarz) und Cosinus lemniscatus cl (blau), zum Vergleich der auf sl normierte Sinus (hellgrau) Brennpunkte liegen hier bei \left(\pm \tfrac1\sqrt2\mid0\right). Der Lemniskatische Sinus und der Lemniskatische Cosinus (kurz sinlemn und coslemn oder \operatorname und \operatorname) sind zwei spezielle, von dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß eingeführte mathematische Funktionen aus der Gruppe der elliptischen Funktionen.
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Sinus und Kosinus
Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.
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Steigung
Die Steigung einer linearen Funktion entspricht dem Quotienten \tfrac\Delta y\Delta x In der Mathematik, insbesondere in der Analysis, ist die Steigung (auch als Anstieg bezeichnet) ein Maß für die Steilheit einer Geraden oder einer Kurve.
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Strömungswiderstand
Der Strömungswiderstand ist eine physikalische Größe, die in der Fluiddynamik die Kraft bezeichnet, die das Fluid als Medium einer Bewegung entgegensetzt.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Tangens (Begriffsklärung)
Tangens steht für.
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Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus
Graph des Tangens hyperbolicus Graph des Kotangens hyperbolicus Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus sind Hyperbelfunktionen.
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Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
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Thomas Finck (Mathematiker)
Thomas Finck. Thomas Finck (auch: Fincke oder Finkius; * 6. Januar 1561 in Flensburg; † 24. April 1656 in Kopenhagen) war ein deutscher Mathematiker und Mediziner.
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Trigonometrische Funktion
Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.
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Turbulente Strömung
Momentaufnahme der Simulation einer turbulenten Strömung Die turbulente Strömung (‚beunruhigen‘, ‚verwirren‘) ist die Bewegung von Fluiden, bei der Verwirbelungen in einem weiten Bereich von Größenskalen auftreten.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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Verbindungsgerade
Verbindungsgerade g zweier Punkte P und Q Eine Verbindungsgerade ist in der Mathematik eine Gerade, die durch zwei vorgegebene Punkte verläuft.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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Leitet hier um:
Cotangens, Kotangens, Kotangensfunktion, Tangens, Tangensfunktion.
