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70 Beziehungen: Albert William Tucker, Arbeitsspeicher, Äquilibrierung, Basiswechsel (Vektorraum), Big-M-Methode, Bijektive Funktion, Branch-and-Bound, Branch-and-Cut, Carlton E. Lemke, Computer, Dünnbesetzte Matrix, Deckungsbeitrag, Differentialgleichung, Dimension (Mathematik), Donald Goldfarb, Downhill-Simplex-Verfahren, E (Komplexitätsklasse), Ecke, Einheitsmatrix, Exponentielles Wachstum, Extremalpunkt, Fixkosten, Ganzzahlige lineare Optimierung, Gaußsches Eliminationsverfahren, George Dantzig, George Minty, George Stigler, Hyperebene, Innere-Punkte-Verfahren, Inverse Matrix, Iteration, John von Neumann, Kegel (Lineare Algebra), Komplexitätstheorie, Konvexe Menge, Konvexe Optimierung, Laufzeit (Informatik), Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch, Lexikographische Ordnung, Lineare Optimierung, Lineare Unabhängigkeit, Lineares Gleichungssystem, Martin Beale, Martin Grötschel, Mathematische Optimierung, Nichtlineare Optimierung, Norm (Mathematik), Numerische lineare Algebra, Numerische Mathematik, Oskar Morgenstern, ..., Pivotelement, Pivotverfahren, Polyeder, Polynomialzeit, Polytop, Pyramide, Reguläre Matrix, Robert Bixby, Schlupfvariable, Schnittebenenverfahren, Simplex (Mathematik), Transportproblem, Ungleichung, United States Air Force, Untermatrix, Vašek Chvátal, Variable (Mathematik), Victor Klee, Vorkonditionierung, William Orchard-Hays. Erweitern Sie Index (20 mehr) »
Albert William Tucker
Albert William Tucker (* 28. November 1905 in Oshawa, Ontario, Kanada; † 25. Januar 1995 in Highstown, New Jersey) war ein in Kanada geborener US-amerikanischer Mathematiker, der wichtige Beiträge zu Topologie, Spieltheorie und Lineare Programmierung lieferte.
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Arbeitsspeicher
Der Arbeitsspeicher oder Hauptspeicher eines Computers ist die Bezeichnung für den Speicher, der die gerade auszuführenden Programme oder Programmteile und die dabei benötigten Daten enthält.
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Äquilibrierung
Unter Äquilibrierung (‚Gleichgewicht‘) versteht man in der numerischen Mathematik die Multiplikation der Zeilen oder Spalten eines linearen Gleichungssystems mit bestimmten Faktoren, so dass anschließend alle Zeilen bzw.
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Basiswechsel (Vektorraum)
Der Basiswechsel oder die Basistransformation ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Big-M-Methode
Die Big-M-Methode, kurz M-Methode oder seltener Groß-M-Methode, wird in der linearen Optimierung, einem Hauptverfahren des Operations Research, angewandt.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Branch-and-Bound
Branch-and-Bound (engl. für Verzweigung und Schranke oder Verzweigen und begrenzen) ist eine im Bereich Operations Research häufig verwendete mathematische Methode, deren Ziel darin besteht, für ein gegebenes ganzzahliges Optimierungsproblem eine beste Lösung zu finden.
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Branch-and-Cut
Branch-and-Cut bzw.
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Carlton E. Lemke
Carlton Edward Lemke (* 11. Oktober 1920 in Buffalo, New York; † 12. April 2004 in Tucson, Arizona) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Computer
Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.
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Dünnbesetzte Matrix
Finite-Elemente-Rechnung, Nichtnulleinträge erscheinen in Schwarz In der numerischen Mathematik bezeichnet man als dünnbesetzte oder schwachbesetzte Matrix eine Matrix, bei der so viele Einträge aus Nullen bestehen, dass man nach Möglichkeiten sucht, dies insbesondere hinsichtlich Algorithmen sowie Speicherung auszunutzen.
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Deckungsbeitrag
Der Deckungsbeitrag ist in der Kosten- und Leistungsrechnung die Differenz zwischen den erzielten Erlösen (Umsatz) und den variablen Kosten.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Donald Goldfarb
Donald Goldfarb (* 14. August 1941 in New York City) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Mathematischer Optimierung und Numerischer Analysis befasst.
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Downhill-Simplex-Verfahren
Das Downhill-Simplex-Verfahren oder Nelder-Mead-Verfahren ist im Unterschied zum Namensvetter für lineare Probleme (Simplex-Algorithmus) eine Methode zur Optimierung nichtlinearer Funktionen von mehreren Parametern.
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E (Komplexitätsklasse)
Die Komplexitätsklasse \mathbf E ist die Klasse aller Sprachen, die sich von einer deterministischen Turingmaschine in exponentieller Zeit mit linearem Exponenten lösen lassen.
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Ecke
Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.
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Einheitsmatrix
Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.
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Exponentielles Wachstum
Video: Veranschaulichung von exponentiellem Wachstum Exponentielles Wachstum (auch unbegrenztes oder freies Wachstum genannt) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess, bei dem sich die Bestandsgröße in jeweils gleichen Zeitschritten immer um denselben Faktor vervielfacht.
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Extremalpunkt
Ein Extremalpunkt einer konvexen Menge K eines reellen Vektorraums ist ein Punkt x aus K, der sich nicht als Konvexkombination zweier verschiedener Punkte aus K darstellen lässt, also zwischen keinen zwei anderen Punkten aus K liegt.
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Fixkosten
Fixe und variable Kosten Die fixen Kosten (kurz Fixkosten, auch Bereitschaftskosten, zeitabhängige Kosten oder beschäftigungsunabhängige Kosten genannt) sind in der Betriebswirtschaftslehre als Kostenart ein Teil der Gesamtkosten, welche während einer betrachteten Bezugsgröße (in der Regel Beschäftigung) in einer bestimmten Rechnungsperiode konstant bleiben.
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Ganzzahlige lineare Optimierung
Die ganzzahlige lineare Optimierung (auch ganzzahlige Optimierung) ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik.
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Gaußsches Eliminationsverfahren
Das gaußsche Eliminationsverfahren oder einfach Gauß-Verfahren (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Algorithmus aus den mathematischen Teilgebieten der linearen Algebra und der Numerik.
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George Dantzig
George B. Dantzig mit Gerald Ford bei der Verleihung der National Medal of Science 1976 George Bernard Dantzig (* 8. November 1914 in Portland, Oregon; † 13. Mai 2005 in Stanford, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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George Minty
George James Minty (* 16. September 1929 in Detroit; † 6. August 1986 in Bloomington, Indiana) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf den Gebieten der Analysis und der diskreten Mathematik arbeitete.
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George Stigler
George Joseph Stigler (* 17. Januar 1911 in Renton; † 1. Dezember 1991 in Chicago) war ein US-amerikanischer Ökonom.
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Hyperebene
Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.
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Innere-Punkte-Verfahren
Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders. Innere-Punkte-Verfahren sind in der Optimierung eine Klasse von Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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Iteration
Iteration (von,wiederholen‘) beschreibt allgemein einen Prozess mehrfachen Wiederholens gleicher oder ähnlicher Handlungen zur Annäherung an eine Lösung oder ein bestimmtes Ziel.
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John von Neumann
John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als Neumann János Lajos; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C., Vereinigte Staaten) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.
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Kegel (Lineare Algebra)
In der linearen Algebra ist ein (linearer) Kegel eine Teilmenge eines Vektorraums, die abgeschlossen bzgl.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Konvexe Optimierung
Die konvexe Optimierung ist ein Teilgebiet der mathematischen Optimierung.
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Laufzeit (Informatik)
Der Begriff Laufzeit beschreibt in der Informatik einerseits die Zeitdauer, die ein Programm, ausgeführt durch einen Rechner, zur Bewältigung einer Aufgabe benötigt.
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Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch
Leonid Kantorowitsch (1975) Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch (* in Sankt Petersburg; † 7. April 1986 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und Ökonom.
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Lexikographische Ordnung
Die lexikographische Ordnung ist eine Methode, um aus einer linearen Ordnung für einfache Objekte, beispielsweise alphabetisch angeordnete Buchstaben, eine lineare Ordnung für zusammengesetzte Objekte, beispielsweise aus Buchstaben zusammengesetzte Wörter, zu erhalten.
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Lineare Optimierung
Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch Hyperebenen) eingeschränkt. Die lineare Optimierung oder lineare Programmierung ist eines der Hauptverfahren des Operations Research und beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Martin Beale
Evelyn Martin Lansdowne Beale (* 8. September 1928 in Stanwell Moore, Middlesex; † 23. Dezember 1985) war ein britischer Mathematiker und Statistiker, der sich mit Mathematischer Optimierung und Operations Research befasste.
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Martin Grötschel
Martin Grötschel Martin Grötschel (* 10. September 1948 in Schwelm) ist ein deutscher Mathematiker.
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Mathematische Optimierung
Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.
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Nichtlineare Optimierung
Nichtlineares Programm mit zulässigem Bereich und Optimum Die nichtlineare Optimierung (engl.: nonlinear programming, kurz: NLP) beschäftigt sich mit der Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme, also mit Optimierungsproblemen, deren Zielfunktion nichtlinear ist und/oder deren Nebenbedingungen durch nichtlineare Funktionen beschrieben werden.
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Norm (Mathematik)
Mengen konstanter Norm (Normsphären) der Maximumsnorm (Würfeloberfläche) und der Summennorm (Oktaederoberfläche) von Vektoren in drei Dimensionen Eine Norm (von „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll.
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Numerische lineare Algebra
finite Elemente, wie hier zur Spannungsanalyse eines Hubkolbens (Dieselmotor), führt auf lineare Gleichungssysteme mit sehr vielen Gleichungen und Unbekannten. Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Oskar Morgenstern
Oskar Morgenstern (* 24. Januar 1902 in Görlitz; † 26. Juli 1977 in Princeton, New Jersey) war ein deutscher Wirtschaftswissenschaftler, der auch Staatsbürger Österreichs und der Vereinigten Staaten war.
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Pivotelement
Das Pivotelement (franz. pivot ‚Dreh-, Angelpunkt‘) ist dasjenige Element einer Zahlenmenge, das als Erstes von einem Algorithmus (z. B. Gaußsches Eliminationsverfahren, Quicksort, Pivotverfahren) ausgewählt wird, um bestimmte Berechnungen durchzuführen.
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Pivotverfahren
Pivotverfahren (auch Basisaustauschverfahren) sind Algorithmen der mathematischen Optimierung, insbesondere der linearen Optimierung.
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Polyeder
Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.
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Polynomialzeit
In der Komplexitätstheorie bezeichnet man ein Problem als in Polynomialzeit lösbar, wenn es mit einer deterministischen Rechenmaschine in einer Rechenzeit lösbar ist, die mit der Problemgröße nicht stärker als gemäß einer Polynomfunktion wächst.
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Polytop
Polytop steht für.
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Pyramide
Pyramide (von aus ägyptisch pꜣmr ‚Grab, Pyramide‘) steht für.
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Reguläre Matrix
Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.
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Robert Bixby
Robert Bixby in Oberwolfach (2004) Robert E. Bixby (* 14. September 1945) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, dessen Spezialgebiet die lineare und ganzzahlige Optimierung ist.
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Schlupfvariable
Schlupfvariablen (engl. slack variables), auch Überschussvariablen genannt, sind mathematische Variablen, die für die Lösung eines Problems eingeführt werden, deren Wert aber nicht von Interesse ist.
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Schnittebenenverfahren
Ein Schnittebenenverfahren (engl. cutting plane algorithm) ist in der angewandten Mathematik ein Algorithmus zur Lösung ganzzahliger linearer Optimierungsprobleme.
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Simplex (Mathematik)
Ein 3-Simplex oder Tetraeder Als Simplex (neutr.) oder n-Simplex, gelegentlich auch n-dimensionales Hypertetraeder, bezeichnet man in der Geometrie ein spezielles n-dimensionales Polytop.
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Transportproblem
Das Transportproblem (auch Transportmodell) ist ein Optimierungsproblem und eine Fragestellung aus dem Operations Research: Zum Transport einheitlicher Objekte von mehreren Angebots- zu mehreren Nachfrageorten ist ein optimaler, d. h.
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Ungleichung
Eine Ungleichung ist ein Gegenstand der Mathematik, mit dem Größenvergleiche formuliert und untersucht werden können.
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United States Air Force
Die 1947 gegründete United States Air Force (USAF) ist die Luftstreitkraft der Streitkräfte der Vereinigten Staaten von Amerika.
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Untermatrix
Eine Untermatrix entsteht durch Streichen bestimmter Zeilen und Spalten einer Matrix, hier der zweiten Zeile und der vierten Spalte. Eine Untermatrix, auch Teilmatrix oder Streichungsmatrix,Christian Karpfinger: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer Verlag, Berlin 2014, ISBN 978-3-642-37865-2, S. 95.
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Vašek Chvátal
Vašek Chvátal (2020) Vašek Chvátal (* 20. Juli 1946 in Prag) ist ein tschechisch-kanadischer Mathematiker, der vor allem in der linearen und ganzzahligen Optimierung sowie an graphentheoretischen Problemen arbeitet.
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Variable (Mathematik)
Eine Variable ist ein Name für eine Leerstelle in einem logischen oder mathematischen Ausdruck.
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Victor Klee
Victor LaRue Klee (* 18. September 1925 in San Francisco; † 17. August 2007 in Lakewood, Ohio) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Vorkonditionierung
In der numerischen Mathematik bezeichnet Vorkonditionierung eine Technik, mittels derer ein Problem so umgeformt wird, dass die Lösung erhalten bleibt, sich jedoch für das gewählte numerische Lösungsverfahren positive Eigenschaften wie bessere Kondition oder schnellere Konvergenz ergeben.
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William Orchard-Hays
William Orchard-Hays (* 13. September 1918; † 2. November 1989 in Silver Spring, Maryland) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker, der sich mit Mathematischer Optimierung, Informatik und Operations Research befasste.
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Leitet hier um:
Dualer Simplex, Dualer Simplex-Algorithmus, Duales Simplex-Verfahren, Duales Simplexverfahren, Primaler Simplex, Simplex-Algorithmus, Simplex-Tableau, Simplexalgorithmus, Simplexverfahren.
