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26 Beziehungen: Differenzierbarkeit, Dodekaeder, Eulerscher Polyedersatz, Extremalpunkt, Fano-Axiom, Fünfeck, Fläche (Mathematik), Gebiet (Mathematik), Geometrie, Grenzfläche, Körper (Geometrie), Kegel (Geometrie), Knoten (Graphentheorie), Konvexe Menge, Lineare Optimierung, Linearkombination, Polyeder, Polygon, Polytop (Geometrie), Projektive Geometrie, Projektives Koordinatensystem, Punkt (Geometrie), Pyramide (Geometrie), Rand (Topologie), Simplex-Verfahren, Zulässige Basislösung.
Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Dodekaeder
Das Dodekaeder (von griech. Zwölfflächner; dt. auch (das) Zwölfflach) ist ein Körper mit zwölf Flächen.
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Eulerscher Polyedersatz
Würfel mit 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen erfüllt mit \chi_E.
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Extremalpunkt
Ein Extremalpunkt einer konvexen Menge K eines reellen Vektorraums ist ein Punkt x aus K, der sich nicht als Konvexkombination zweier verschiedener Punkte aus K darstellen lässt, also zwischen keinen zwei anderen Punkten aus K liegt.
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Fano-Axiom
Das Fano-Axiom ist in der synthetischen Geometrie ein Inzidenzaxiom sowohl für affine Ebenen als auch für projektive Ebenen.
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Fünfeck
Regelmäßiges Fünfeck Ein Fünfeck, auch Pentagon (von „Fünfeck“), ist eine geometrische Figur.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Gebiet (Mathematik)
In der Topologie und Analysis bezeichnet der Begriff Gebiet eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Grenzfläche
Als Grenzfläche oder Phasengrenze wird in der Physik und Materialwissenschaft die Fläche zwischen zwei Phasen bezeichnet, beispielsweise die Fläche zwischen zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten wie Öl und Wasser.
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Körper (Geometrie)
verknoteter Volltorus. Ecke, Kante und Fläche eines Würfels Ein Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Knoten (Graphentheorie)
Darstellung der Knoten, Kanten und Maschen Knoten (oder Ecken) sind in der Graphentheorie derjenige Teil eines Graphen, der mit mindestens einer Kante verbunden ist.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Lineare Optimierung
Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch Hyperebenen) eingeschränkt. Die lineare Optimierung oder lineare Programmierung ist eines der Hauptverfahren des Operations Research und beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist.
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Linearkombination
Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.
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Polyeder
Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.
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Polygon
Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen Ein Polygon (von ‚Vieleck‘; aus polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck ist in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.
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Polytop (Geometrie)
Ein Polytop (das, von ‚viel‘ und tópos ‚Ort‘; Plural Polytópe) in der Geometrie ist ein verallgemeinertes Polygon in beliebiger Dimension.
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Projektive Geometrie
Projektiver Satz von Desargues Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie.
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Projektives Koordinatensystem
Ein projektives Koordinatensystem erlaubt es, die Lage eines Punktes in einem projektiven Raum eindeutig durch die Angabe eines Koordinatenvektors zu beschreiben.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Pyramide (Geometrie)
Gerade quadratische Pyramide Schiefe quadratische Pyramide Unregelmäßige schiefe Pyramiden mit konvexem (links) bzw. konkavem Polygon In der Geometrie ist eine Pyramide ein geometrischer Körper (genauer ein Polyeder), dessen Kanten aus den Kanten eines ebenen Polygons (der Grundfläche) und den Verbindungsstrecken der Ecken des Polygons mit einem nicht in der Polygonebene gelegenen Punkt S (der Spitze) bestehen.
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Rand (Topologie)
Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches.
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Simplex-Verfahren
LP-Polyeders zur nächsten, bis keine Verbesserung mehr möglich ist Ein Simplex-Verfahren (auch Simplex-Algorithmus) ist ein Optimierungsverfahren der Numerik zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, auch als Lineare Programme (LP) bezeichnet.
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Zulässige Basislösung
Eine zulässige Basislösung ist ein Begriff aus der Linearen Optimierung, der insbesondere beim Simplex-Verfahren verwendet wird.
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