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23 Beziehungen: Abadie Constraint Qualification, Cholesky-Zerlegung, Differenzierbarkeit, Hamiltonsches Prinzip, Hesse-Matrix, Innere-Punkte-Verfahren, Josef Stoer, Konvexe Optimierung, Lagrange-Multiplikator, Lastenheft, Linear independence constraint qualification, Linearisierter Tangentialkegel, Mangasarian-Fromovitz constraint qualification, Mathematische Optimierung, Modell, Optimalitätskriterium, Optimierungsproblem, Potentielle Energie, Slater-Bedingung, Tangentialkegel und Normalkegel, Theoretische Mechanik, Umgebung (Mathematik), Variationsrechnung.
Abadie Constraint Qualification
Die Abadie Constraint Qualification (oder auch Abadie CQ) ist eine wichtige Voraussetzung, dass notwendige Optimalitätskriterien in der nichtlinearen Optimierung gelten.
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Cholesky-Zerlegung
Die Cholesky-Zerlegung (auch Cholesky-Faktorisierung) (nach André-Louis Cholesky, 1875–1918) bezeichnet in der linearen Algebra eine Zerlegung einer symmetrischen positiv definiten Matrix in ein Produkt aus einer unteren Dreiecksmatrix und deren Transponierten.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Hamiltonsches Prinzip
Das Hamiltonsche Prinzip der Theoretischen Mechanik ist ein Extremalprinzip.
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Hesse-Matrix
Die nach Otto Hesse benannte Hesse-Matrix ist eine quadratische Matrix, die in der mehrdimensionalen reellen Analysis ein Analogon zur zweiten Ableitung einer Funktion ist.
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Innere-Punkte-Verfahren
Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders. Innere-Punkte-Verfahren sind in der Optimierung eine Klasse von Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben.
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Josef Stoer
Josef Stoer (* 21. Juni 1934 in Meschede) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Numerischer Mathematik befasst.
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Konvexe Optimierung
Die konvexe Optimierung ist ein Teilgebiet der mathematischen Optimierung.
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Lagrange-Multiplikator
kollinear. Dasselbe Problem wie oben, wobei die Funktionswerte von f auf der Höhenachse abgetragen sind, rot sind die Funktionswerte von f an Punkten (x,y) für die gilt g(x,y).
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Lastenheft
Das Lastenheft (auch Anforderungsspezifikation, Anforderungskatalog, Produktskizze, Kundenspezifikation oder Anwenderspezifikation) beschreibt die Gesamtheit der Anforderungen des Auftraggebers an die Lieferungen und Leistungen eines Auftragnehmers.
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Linear independence constraint qualification
Die Linear independence constraint qualification oder kurz LICQ ist eine wichtige Voraussetzung, dass notwendige Optimalitätskriterien in der nichtlinearen Optimierung gelten.
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Linearisierter Tangentialkegel
Ein linearisierter Tangentialkegel ist ein Begriff aus der nichtlinearen Optimierung.
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Mangasarian-Fromovitz constraint qualification
Die Mangasarian-Fromovitz constraint qualification oder kurz MFCQ ist eine wichtige Voraussetzung, dass notwendige Optimalitätskriterien in der nichtlinearen Optimierung gelten.
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Mathematische Optimierung
Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.
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Modell
Ein Modell (modello (italienisch), modulus (lateinisch), wörtlich: Maß, Maßstab) ist „eine Nachbildung (Darstellung, Wiedergabe oder Reproduktion) eines Gegenstands, bei dem die für wesentlich erachteten Eigenschaften hervorgehoben werden.
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Optimalitätskriterium
Optimalitätskriterien spielen eine wichtige Rolle in der mathematischen Optimierung.
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Optimierungsproblem
Ein Optimierungsproblem ist ein mathematisches Problem.
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Potentielle Energie
Wasserkraftwerke nutzen die potentielle Energie eines Stausees. Je größer die gespeicherte Wassermenge und je größer der Höhenunterschied der Staustufe, desto mehr elektrische Energie kann das Kraftwerk liefern. Die potenzielle Energie (auch potentielle Energie oder Lageenergie genannt) beschreibt die Energie eines Körpers in einem physikalischen System, die durch seine Lage in einem Kraftfeld oder durch seine aktuelle (mechanische) Konfigurationz. B.
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Slater-Bedingung
Die Slater-Bedingung oder auch Slater constraint qualification oder kurz Slater CQ, ist eine wichtige Voraussetzung, dass notwendige Optimalitätskriterien in der konvexen Optimierung gelten.
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Tangentialkegel und Normalkegel
Der Tangential- beziehungsweise Normalkegel einer Teilmenge eines euklidischen Raumes ist in der Geometrie eine Verallgemeinerung des Begriffes des Tangentialraumes respektive des Normalenvektors einer Menge und ermöglicht dadurch die Anwendung algebraischer Methoden auch auf nicht-differenzierbare geometrische Objekte.
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Theoretische Mechanik
Die theoretische Mechanik oder analytische Mechanik befasst sich mit den mathematischen Grundlagen der klassischen Mechanik, der relativistischen Mechanik sowie der Kontinuumsmechanik und Elastizitätstheorie.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Variationsrechnung
Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet der Analysis, in welchem kleine Änderungen in Funktionen und Funktionalen studiert werden, um Minima und Maxima von Funktionalen zu bestimmen.
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Leitet hier um:
Constraint Qualifications, Nichtlineare Programmierung, Nonlinear Programming.
