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54 Beziehungen: Affiner Raum, Ankreis, Astronomie, Astronomische Koordinatensysteme, Astronomisches Objekt, August Ferdinand Möbius, Baryzentrum, Bezierfläche, CAD, Computergrafik, Cramersche Regel, Drehmoment, Dreieck, Dreiecksfläche, Dreiecksgeometrie, Encyclopaedia of Mathematics, Eulersche Gerade, Feuerbachkreis, Funktion (Mathematik), Geometrie, Geometrische Modellierung, Geometrischer Schwerpunkt, Gleichseitiges Dreieck, Hebel (Physik), Homogene Koordinaten, Hyperebene, Inkreis, Inkugel, Kegel (Geometrie), Konvexe Hülle, Kosinussatz, Kreiswinkel, Lineare Algebra, Lineares Gleichungssystem, Massenmittelpunkt, Nagel-Punkt, Paraboloid, PlanetMath, Polytop (Geometrie), Punkt (Geometrie), Satz von Ceva, Satz von Commandino, Schwerpunktsystem, Simplex (Mathematik), Sinussatz, Spieker-Punkt, Steiner-Ellipse, Steiner-Inellipse, Strecke (Geometrie), Teilverhältnis, ..., Tetraeder, Trilineare Koordinaten, Winkelhalbierendensatz (Dreieck), Zentrische Streckung. Erweitern Sie Index (4 mehr) »
Affiner Raum
Der affine Raum (von), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.
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Ankreis
Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Astronomische Koordinatensysteme
Koordinatensystem des Horizonts, nördliche Erdkugelhälfte Äquators, nördliche Erdkugelhälfte Astronomische Koordinatensysteme dienen dazu, die Position von Himmelskörpern anzugeben.
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Astronomisches Objekt
Ein astronomisches Objekt (auch Himmelsobjekt oder Himmelskörper) ist ein Objekt im Weltall, das von der Astronomie und der Astrophysik untersucht wird.
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August Ferdinand Möbius
August Ferdinand Möbius August Ferdinand Möbius (* 17. November 1790 in Pforta; † 26. September 1868 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker und Astronom an der Universität Leipzig.
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Baryzentrum
Mit Baryzentrum (von) oder Schwerezentrum bezeichnet man in der Himmelsmechanik den gewichteten Schwerpunkt (genauer Massenmittelpunkt) mehrerer (Punkt-)Massen, in dem nach dem Schwerpunktsatz die Trägheitskraft „angreift“.
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Bezierfläche
Tensorprodukt-Bezierfläche und ihr Kontrollnetz (blau) In der Geometrie sind Bezierflächen Flächen im \R^3, die als räumliche Verallgemeinerungen von Bezierkurven definiert werden.
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CAD
Ein virtuelles Bauteil in einer Ansicht aus beliebiger Richtung (3D-CAD-Programm CATIA) CAD-Programm in der Bekleidungsindustrie 1986 CAD (von, zu Deutsch rechnerunterstütztes Konstruieren) bezeichnet die Unterstützung von konstruktiven Aufgaben mittels EDV zur Herstellung eines Produkts (Beispielsweise Auto, Flugzeug, Bauwerk, Kleidung).
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Computergrafik
Die Computergrafik ist ein Teilgebiet der Informatik, das sich mit der computergestützten Bilderzeugung, im weiten Sinne auch mit der Bildbearbeitung befasst.
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Cramersche Regel
Die Cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems.
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Drehmoment
Vektor des Drehmomentes \vec M. Im gezeichneten Fall wirkt die Kraft \vec F senkrecht zum Verbindungsvektor \vec r. Das Drehmoment (auch Moment oder Kraftmoment, von Bewegungskraft) ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik, die die Drehwirkung einer Kraft, eines Kräftepaars oder sonstigen Kräftesystems auf einen Körper bezeichnet.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Dreiecksfläche
allgemeines Dreieck Die exakte Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks ist eines der ältesten Probleme der Geometrie.
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Dreiecksgeometrie
Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.
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Encyclopaedia of Mathematics
Screenshot der aktuellen Website nach 2011 Buchausgabe in einer Uni-Bibliothek Die Encyclop(a)edia of Mathematics ist ein vom Springer-Verlag verlegtes mathematisches Lexikon, dessen Herausgeber von 1987 bis 2002 Michiel Hazewinkel war.
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Eulersche Gerade
Euler-Gerade ''e'' (schwarz), Höhenschnittpunkt ''H'' (rot), Schwerpunkt ''S'' (grün, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden), Umkreismittelpunkt U (blau, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), Feuerbachkreis mit Mittelpunkt ''N'' (schwarz) Die eulersche Gerade oder Euler-Gerade ist eine spezielle Gerade eines nicht-gleichseitigen Dreiecks.
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Feuerbachkreis
Feuerbachkreis (M.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Geometrische Modellierung
Geometrische Modellierung, auch (CAGD) genannt, bezeichnet die computergestützte Beschreibung der Form geometrischer Objekte.
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Geometrischer Schwerpunkt
hochkant.
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Gleichseitiges Dreieck
rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.
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Hebel (Physik)
''Kraft mal Hebelarm'' bei einer Sägevorführung am WurzerhofEin Hebel ist in der Physik und Technik ein mechanischer Kraftwandler bestehend aus einem starren Körper, der um einen Drehpunkt drehbar ist.
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Homogene Koordinaten
Homogene Koordinaten einer reellen projektiven Geraden: jeder Geradenpunkt inklusive des Fernpunkts wird mit einer Ursprungsgerade der Ebene identifiziert und erhält als Koordinaten die Komponenten eines beliebigen Richtungsvektors dieser Geraden In der projektiven Geometrie werden homogene Koordinaten verwendet, um Punkte in einem projektiven Raum durch Zahlenwerte darzustellen und damit geometrische Probleme einer rechnerischen Bearbeitung zugänglich zu machen.
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Hyperebene
Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.
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Inkreis
Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.
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Inkugel
Inkugel (rot) eines Würfels Bei der Inkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, die alle Flächen des gegebenen Polyeders berührt.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Konvexe Hülle
Die blaue Menge ist die konvexe Hülle der roten Menge Die konvexe Hülle einer Teilmenge ist die kleinste konvexe Menge, die die Ausgangsmenge enthält.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Kreiswinkel
Für viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erklärten Begriffe und Aussagen verwenden.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Massenmittelpunkt
Der Massenmittelpunkt (auch Schwerpunkt oder manchmal zur Unterscheidung vom Formschwerpunkt auch Gewichtsschwerpunkt genannt) eines Körpers ist das mit der Masse gewichtete Mittel der Positionen seiner Massenpunkte.
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Nagel-Punkt
Nagel-Punkt N Der Nagel-Punkt, benannt nach dem deutschen Mathematiker Christian Heinrich von Nagel (1803–1882), der 1835/36 die Existenz dieses Punktes aufzeigte, gehört zu den besonderen Punkten eines Dreiecks.
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Paraboloid
Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.
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PlanetMath
PlanetMath-Logo PlanetMath war ein Mathematikportal im Internet, dessen Hauptfunktion eine Mathematik-Enzyklopädie war, die nach ähnlichen Prinzipien wie Wikipedia aufgebaut war und für ihre Inhalte auch die GFDL verwendete.
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Polytop (Geometrie)
Ein Polytop (das, von ‚viel‘ und tópos ‚Ort‘; Plural Polytópe) in der Geometrie ist ein verallgemeinertes Polygon in beliebiger Dimension.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Satz von Ceva
1 Der Satz von Ceva ist eine geometrische Aussage über Ecktransversalen im Dreieck, die der italienische Mathematiker Giovanni Ceva (1647 bis 1734) 1678 in seinem Werk De lineis rectis bewies.
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Satz von Commandino
\frac31 \endalign Der Satz von Commandino ist ein Lehrsatz der Raumgeometrie, welcher auf den italienischen Mathematiker Federigo Commandino (1506–1575) zurückgeht.
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Schwerpunktsystem
Das Schwerpunktsystem (englisch: Center-of-mass system, CMS) ist ein Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt des betrachteten physikalischen Systems im Koordinatenursprung ruht.
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Simplex (Mathematik)
Ein 3-Simplex oder Tetraeder Als Simplex (neutr.) oder n-Simplex, gelegentlich auch n-dimensionales Hypertetraeder, bezeichnet man in der Geometrie ein spezielles n-dimensionales Polytop.
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Sinussatz
In der ebenen und sphärischen Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her.
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Spieker-Punkt
Der Spieker-Punkt ''S'' des Dreiecks ABC Als Spieker-Punkt oder Spieker-Zentrum eines Dreiecks bezeichnet man den Inkreismittelpunkt des zugehörigen Mittendreiecks.
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Steiner-Ellipse
Die Steiner-Ellipse eines Dreiecks. Im Zentrum der Schwerpunkt des Dreiecks, der mit dem Mittelpunkt der Steiner-Ellipse übereinstimmt. In der Geometrie ist die Steiner-Ellipse eines Dreiecks (zur Unterscheidung von der Steiner-Inellipse auch Steiner-Umellipse genannt) die eindeutig bestimmte Ellipse, die durch die Ecken des Dreiecks geht und deren Mittelpunkt der Schwerpunkt des Dreiecks ist.
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Steiner-Inellipse
Die Steiner-Inellipse In der Geometrie ist die Steiner-Inellipse eines Dreiecks die eindeutig bestimmte Ellipse, die einem Dreieck einbeschrieben ist und die Seiten dieses Dreiecks in ihren Mittelpunkten berührt.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Teilverhältnis
Definition des Teilverhältnisses und Spezialfälle Unter dem Teilverhältnis versteht man in der Geometrie im einfachsten Fall das Verhältnis zweier Teilstrecken einer gegebenen Strecke.
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Tetraeder
Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.
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Trilineare Koordinaten
Trilineare Koordinaten (genauer: homogene trilineare Koordinaten) sind in der Dreiecksgeometrie ein von Julius Plücker eingeführtes Hilfsmittel, um die Lage eines Punktes bezüglich eines Dreiecks zu beschreiben.
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Winkelhalbierendensatz (Dreieck)
Der Winkelhalbierendensatz ist eine Aussage der Elementargeometrie.
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Zentrische Streckung
Konstruktionsprotokoll als PDF) Zentrische Streckung mit negativem, verkleinerndem Streckungsfaktor k.
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Leitet hier um:
Baryzentrische Kombination, Baryzentrisches System.
