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61 Beziehungen: Abgeschrägtes Dodekaeder, Abgeschrägtes Hexaeder, Abstand, Achsensymmetrie, Antiprisma, Archimedischer Körper, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Ähnlichkeit (Geometrie), Berlin, Deltaeder, Diedergruppe, Dreieck, Dreiecksungleichung, Ecke, Euklidischer Raum, Feuerbachkreis, Fläche (Mathematik), Flächeninhalt, Geometrischer Schwerpunkt, Gitter (Geometrie), Gleichschenkliges Dreieck, Höhe, Höhe (Geometrie), Heidelberg, Ikosaeder, Inkreis, Innenwinkel, Johann Friedrich Lorenz, Kongruenz (Geometrie), Kongruenzsatz, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Kreisbogen, Mittelsenkrechte, Morley-Dreieck, Napoleon-Dreieck, Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, Oktaeder, Parkettierung, Platonischer Körper, Polyeder, Punkt (Geometrie), Raute, Rechtwinkliges Dreieck, Regelmäßiges Polygon, Satz von Möbius-Pompeiu, Satz von van Schooten, Satz von Viviani, Schachtdeckel, Sechseck, Seitenhalbierende, ..., Seitenlänge, Spitzwinkliges Dreieck, Springer Spektrum, Strecke (Geometrie), Stumpfwinkliges Dreieck, Symmetrie (Geometrie), Tetraeder, Umfang (Geometrie), Umkreis, Winkel, Winkelhalbierende. Erweitern Sie Index (11 mehr) »
Abgeschrägtes Dodekaeder
Animation) Ausschnitt einer Raumecke des abgeschrägten Dodekaeders. Die weißen Linien begrenzen das Sehnenfünfeck (s. u.). Das abgeschrägte Dodekaeder (Dodecaedron simum) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt.
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Abgeschrägtes Hexaeder
Animation) Das abgeschrägte Hexaeder (auch Cubus simus genannt) ist ein chirales Polyeder (Vielflächner), das zu den Archimedischen Körpern zählt.
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Abstand
Abstand zweier Punkte, d(A,B) ist die Länge der kürzesten Verbindung von A nach B Der Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte.
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Achsensymmetrie
Figuren mit ihren Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Figur unten rechts ist nicht achsensymmetrisch. Herrensitz Castle Howard) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie.
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Antiprisma
Hexagon als Basisfläche Ein Antiprisma (Mehrzahl: Antiprismen) ist ein geometrischer Körper, der ein Vieleck als Grundfläche und ein gleichartiges Vieleck als Deckfläche hat, die zueinander parallel, aber verdreht sind.
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Archimedischer Körper
Beispiel eines archimedischen Körpers: der Hexaederstumpf Die archimedischen Körper sind eine Klasse von regelmäßigen geometrischen Körpern.
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Ausgezeichnete Punkte im Dreieck
Umkreismittelpunkt (blau), Schwerpunkt (grün) und Höhenschnittpunkt (rot) liegen auf einer Geraden In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten oder Zentren) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte.
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Ähnlichkeit (Geometrie)
Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.
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Berlin
Berlin ist die Hauptstadt und ein Land der Bundesrepublik Deutschland.
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Deltaeder
Ein Deltaeder ist ein Polyeder, das ausschließlich durch zueinander kongruente gleichseitige Dreiecke begrenzt ist.
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Diedergruppe
Diese Schneeflocke hat dieselbe Symmetriegruppe wie ein regelmäßiges Sechseck, die Diedergruppe D_6. In der Gruppentheorie ist die Diedergruppe D_n als semidirektes Produkt \mathbb Z / n\mathbb Z \rtimes_ \mathbb Z / 2\mathbb Z erklärt (siehe unten) und enthält daher genau 2n Elemente.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Dreiecksungleichung
Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.
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Ecke
Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Feuerbachkreis
Feuerbachkreis (M.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Geometrischer Schwerpunkt
hochkant.
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Gitter (Geometrie)
Ein Gitter in der Geometrie ist eine lückenlose und überlappungsfreie Partition eines Raumes durch eine Menge von Gitterzellen.
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Gleichschenkliges Dreieck
rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.
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Höhe
Н – Höhe Höhe bezeichnet den Abstand eines Objektpunktes von einer Referenzlinie oder -fläche.
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Höhe (Geometrie)
Höhen in einem Dreieck ABC: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.
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Heidelberg
Alter Brücke über den Neckar und auf das oberhalb der Altstadt gelegene Heidelberger Schloss Philosophenweg erkennbar an den Leuchtspuren eines Fahrzeuges Heidelberg ist eine Großstadt mit Einwohnern im deutschen Bundesland Baden-Württemberg.
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Ikosaeder
Das (auch, v. a. österr.: der) Ikosaeder (von altgriechisch εἰκοσάεδρον eikosáedron „Zwanzigflach“, „Zwanzigflächner“) – im Folgenden ausschließlich als einer der fünf platonischen Körper erläutert – ist ein regelmäßiges Polyeder (Vielflach, Vielflächner).
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Inkreis
Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.
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Innenwinkel
Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.
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Johann Friedrich Lorenz
Johann Friedrich Lorenz (* 20. November 1737 in Halle an der Saale; † 16. Juni 1807 in Magdeburg) war ein deutscher Mathematiker und Pädagoge.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Kongruenzsatz
Als Kongruenzsatz bezeichnet man in der ebenen Geometrie eine Aussage, anhand derer sich einfach die Kongruenz von Dreiecken nachweisen lässt.
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.
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Kreisbogen
Radius der Länge ''r'' Legt man auf einem Kreis zwei beliebige Punkte fest und verbindet diese durch Strecken mit dem Mittelpunkt des Kreises, so stellen die beiden Teile der Kreisfläche, die durch diese Strecken voneinander getrennt werden, Kreisausschnitte (auch Kreissektor genannt) dar.
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Mittelsenkrechte
Mittelsenkrechte Mittellotebene Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.
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Morley-Dreieck
Morley-Dreieck DEF (rot) Das Morley-Dreieck, benannt nach Frank Morley, ist ein gleichseitiges Dreieck, welches innerhalb eines beliebigen Dreiecks konstruiert werden kann.
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Napoleon-Dreieck
''Figur 1'': Napoleon-Dreieck (grün) Napoleon-Dreieck, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, ist ein Begriff der Dreiecksgeometrie.
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Ohne Beschränkung der Allgemeinheit
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit, abgekürzt o. B. d. A., ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung.
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Oktaeder
Oktaeder bedeutet Achtflächner und bezeichnet in umfassender Bedeutung jedes Polyeder mit acht Seiten.
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Parkettierung
In der Mathematik bezeichnet Parkettierung (auch Kachelung, Pflasterung oder FlächenschlussHeinrich Heesch, Otto Kienzle: Flächenschluß. Springer, 1963.) die lückenlose und überlappungsfreie Überdeckung der (euklidischen) Ebene durch gleichförmige Teilflächen.
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Platonischer Körper
Bagno Steinfurt Die fünf platonischen Körper mit Motiven von M. C. Escher Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie.
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Polyeder
Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Raute
Eigenschaften einer Raute:Jeweils zwei Seiten sind zueinander parallel und die Verbindungslinien der gegenüberliegenden Ecken schneiden einander im rechten Winkel Eine Raute oder ein Rhombus (von) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.
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Rechtwinkliges Dreieck
Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.
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Regelmäßiges Polygon
Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist.
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Satz von Möbius-Pompeiu
Pompeiu-Dreieck \triangle CP'P Der Satz von Möbius-Pompeiu, benannt nach Dimitrie Pompeiu und August Ferdinand Möbius, beschreibt eine Eigenschaft von gleichseitigen Dreiecken.
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Satz von van Schooten
Der Satz von van Schooten, benannt nach dem niederländischen Mathematiker Frans van Schooten, ist ein Lehrsatz der Dreiecksgeometrie, welcher Folgendes aussagt: Der Satz ist eine einfache Folgerung aus dem Satz von Ptolemäus, nach dem in einem Sehnenviereck das Produkt der Längen der Diagonalen gleich der Summe der Produkte der Längen gegenüberliegender Seiten ist.
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Satz von Viviani
Satz von Viviani Der Satz von Viviani, benannt nach dem italienischen Mathematiker Vincenzo Viviani (1622–1703), ist eine einfache Aussage über gleichseitige Dreiecke: Ist P ein beliebiger Punkt im Inneren eines gleichseitigen Dreiecks, so ist die Summe der Abstände dieses Punktes von den Seiten konstant: Dabei bezeichnet h die Höhe des Dreiecks und r den Inkreisradius.
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Schachtdeckel
Heutiger Schachtdeckel in Steinhude/Niedersachsen mit Sachsenross Steinerner römischer Kanaldeckel aus Vindobona (1. Jahrhundert n. Chr.) Schachtdeckel, auch Kanaldeckel (oder umgangssprachlich „Kanalgitter“, „Gullydeckel“, „Schleusendeckel“ sowie in der Schweiz und Schwaben „Dolendeckel“ von ahd. dola.
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Sechseck
Regelmäßiges Sechseck Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.
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Seitenhalbierende
Schwerpunkt des Dreiecks. Er teilt die Seitenhalbierenden jeweils im Verhältnis 2:1.Eine Seitenhalbierende (auch Schwerlinie oder Median) in einem Dreieck ist eine Strecke, die eine Ecke des Dreiecks mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet.
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Seitenlänge
Die Seitenlänge ist in der Geometrie ein Spezialfall der Länge einer Strecke.
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Spitzwinkliges Dreieck
Ein spitzwinkliges Dreieck Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind.
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Springer Spektrum
Springer Spektrum, zuvor Spektrum Akademischer Verlag (SAV), ist ein Fachverlag bzw.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Stumpfwinkliges Dreieck
Ein stumpfwinkliges Dreieck Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 90° und 180°.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Tetraeder
Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.
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Umfang (Geometrie)
Umfang des Kreises:''U''.
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Umkreis
Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.
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Winkel
Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.
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Winkelhalbierende
Winkelhalbierende eines Winkels bzw. zweier Geraden In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.
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Leitet hier um:
Gleichwinkliges Dreieck, Regelmäßiges Dreieck, Reguläres Dreieck.
