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Dreieck

Index Dreieck

allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

111 Beziehungen: Aloys Krieg, Ankreis, Arkussinus und Arkuskosinus, Arkustangens und Arkuskotangens, Außenwinkel, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Axiom, Ähnlichkeit (Geometrie), Ähnlichkeitssätze, Berührung (Mathematik), Binomialkoeffizient, Differential (Mathematik), Dimension (Größensystem), Dreieck (Begriffsklärung), Dreiecksfläche, Dreiecksgeometrie, Dreiecksungleichung, Ebene (Mathematik), Ecke, Euklidische Geometrie, Eulersche Gerade, Fermat-Punkt, Feuerbachkreis, Flächeninhalt, Formelsammlung Trigonometrie, Fraktal, Funktion (Mathematik), Geodäsie, Geodäte, Geodreieck, Geometrische Figur, Geometrischer Schwerpunkt, Gerade, Gleichdick, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Großkreis, Halbwinkelsatz, Höhe (Geometrie), Höhenfußpunktdreieck, Höhensatz, Höhenschnittpunkt, Hyperbolische Geometrie, Inkreis, Innenwinkel, Intuition, Kehrwert, Kobon-Dreiecke, Kongruenz (Geometrie), Kongruenzsatz, ..., Konkav, Konvex, Kosinussatz, Krümmung, Kreis, Kreise am Dreieck, Kreiszahl, Kugel, Kugeldreieck, Lateration, Lemoinepunkt, Lot (Mathematik), Mathematik, Max Koecher, Mittelsenkrechte, Morley-Dreieck, Napoleon-Dreieck, Napoleon-Punkt, Nichteuklidische Geometrie, Optische Täuschung, Ortsbestimmung, Parallelenaxiom, Pascalsches Dreieck, Penrose-Dreieck, Polygon, Rechter Winkel, Rechtwinkliges Dreieck, Regelmäßiges Polygon, Reuleaux-Dreieck, Sattelfläche, Satz des Heron, Satz des Pythagoras, Satz des Thales, Satz von Routh, Satz von Stewart, Satzgruppe des Pythagoras, Seitenhalbierende, Seitenlänge, Seitenverhältnis, Sekans und Kosekans, Sierpinski-Dreieck, Simsonsche Gerade, Sinus und Kosinus, Sinussatz, Sphäre (Mathematik), Sphärische Trigonometrie, Spitzwinkliges Dreieck, Strecke (Geometrie), Stumpfwinkliges Dreieck, Symmediane, Tangens und Kotangens, Triangulation (Geodäsie), Trigonometrie, Trigonometrische Funktion, Umfang (Geometrie), Umkreis, Ungleichung von Pedoe, Wahre Länge (darstellende Geometrie), Winkel, Winkelhalbierende, Winkelsumme. Erweitern Sie Index (61 mehr) »

Aloys Krieg

Aloys Krieg (* 14. Dezember 1955 in Ostbevern) ist ein deutscher Hochschullehrer und Mathematiker.

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Ankreis

Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.

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Arkussinus und Arkuskosinus

arccos (''x'') Der Arkussinus – geschrieben \arcsin oder \operatorname – und der Arkuskosinus (oder auch Arkuscosinus) – geschrieben \arccos oder \operatorname – sind Umkehrfunktionen der (geeignet) eingeschränkten Sinus- bzw. Kosinusfunktion.

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Arkustangens und Arkuskotangens

Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische zyklometrische Funktionen.

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Außenwinkel

Innenwinkel (blau) und Außenwinkel (grün) eines Dreiecks Die Außenwinkel eines konvexen Polygons sind die außen anliegenden Winkel zwischen einer Seite des Polygons und der Verlängerung einer benachbarten Seite.

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Ausgezeichnete Punkte im Dreieck

Umkreismittelpunkt (blau), Schwerpunkt (grün) und Höhenschnittpunkt (rot) liegen auf einer Geraden In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα: „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems nicht begründet oder deduktiv abgeleitet wird.

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Ähnlichkeit (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.

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Ähnlichkeitssätze

Die Ähnlichkeitssätze sind Sätze, die hinreichende Bedingungen stellen, dass zwei Dreiecke ähnlich sind.

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Berührung (Mathematik)

Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.

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Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.

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Differential (Mathematik)

Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.

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Dimension (Größensystem)

In einem Größensystem drückt die Dimension einer physikalischen Größe deren qualitative Eigenschaften aus.

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Dreieck (Begriffsklärung)

Dreieck steht für.

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Dreiecksfläche

allgemeines Dreieck Die exakte Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks ist eines der ältesten Probleme der Geometrie.

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Dreiecksgeometrie

Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.

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Dreiecksungleichung

Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.

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Ebene (Mathematik)

Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.

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Ecke

Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.

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Euklidische Geometrie

Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.

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Eulersche Gerade

Euler-Gerade ''e'' (schwarz), Höhenschnittpunkt ''H'' (rot), Schwerpunkt ''S'' (grün, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden), Umkreismittelpunkt U (blau, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), Feuerbachkreis mit Mittelpunkt ''N'' (schwarz) Die eulersche Gerade oder Euler-Gerade ist eine spezielle Gerade am Dreieck, eine sogenannte Dreieckstransversale, auf der eine Reihe von ausgezeichneten Dreieckspunkten liegen, darunter der Schwerpunkt, der Umkreismittelpunkt, der Höhenschnittpunkt und der Mittelpunkt des Feuerbachkreises.

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Fermat-Punkt

Zur Konstruktion des ersten Fermatpunktes Die beiden Fermat-Punkte, benannt nach dem französischen Richter und Mathematiker Pierre de Fermat, gehören zu den besonderen Punkten eines Dreiecks.

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Feuerbachkreis

250px Der Feuerbachkreis oder Neun-Punkte-Kreis ist ein besonderer Kreis im Dreieck, der nach Karl Wilhelm Feuerbach benannt ist.

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Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

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Formelsammlung Trigonometrie

Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.

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Fraktal

Berühmtes Fraktal:die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“) Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (‚gebrochen‘, von ‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Geodäsie

Die Geodäsie (altgriechisch γῆ gé ‚Erde‘ und δαΐζειν daïzein ‚teilen‘) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert (1843–1917, Begründer der theoretischen Geodäsie) und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.

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Geodäte

Kürzeste Verbindung (Geodäte) auf der Erdkugel Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.

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Geodreieck

Geodreieck Das Geodreieck (eigentlich Geometrie-Dreieck) ist eine Kombination aus Lineal und Winkelmesser in Form eines rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreiecks.

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Geometrische Figur

Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt.

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Geometrischer Schwerpunkt

Der geometrische Schwerpunkt oder Schwerpunkt einer geometrischen Figur (zum Beispiel Kreisbogen, Dreieck, Kegel) ist ein besonders ausgezeichneter Punkt, den man auch bei unsymmetrischen Figuren als Art Mittelpunkt interpretiert.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Gleichdick

Gleichdick (Reuleaux-Dreieck) als Bohrer Ein Gleichdick ist eine Kurve konstanter Breite, deren geschlossene Linie in jeder Lage innerhalb eines geeigneten Quadrates stets alle vier Seiten berührt.

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Gleichschenkliges Dreieck

rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist nach der modernen Definition ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.

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Gleichseitiges Dreieck

rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.

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Großkreis

Großkreis (rot) und Kleinkreis (blau) Verschiedene Großkreise (durchgezogene Linien). Die gelben Großkreise sind hier Längenkreise. Neigung der 2 schwarzen Großkreise gegen den Äquator (blau) ca. 55° und 60° Großkreiskarte für die Schweiz Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche.

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Halbwinkelsatz

Die Halbwinkelsätze sind Formeln der Trigonometrie, die für spezielle, logarithmisch brauchbare Anwendungsfälle zur Ermittlung der Bestimmungsgrößen (Seiten a, b, c; Winkel \alpha, \beta, \gamma) von allgemeinen Dreiecken entwickelt wurden.

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Höhe (Geometrie)

Höhen in einem Dreieck: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.

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Höhenfußpunktdreieck

Höhenfußpunktdreieck Das Höhenfußpunktdreieck (seltener: orthisches Dreieck) ist ein Begriff aus der Dreiecksgeometrie.

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Höhensatz

Der Höhensatz des Euklid, benannt nach Euklid von Alexandria, ist eine Aussage der Elementargeometrie, die in einem rechtwinkligen Dreieck eine Beziehung zwischen der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite und ihrer zugehörigen Höhe beschreibt.

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Höhenschnittpunkt

Höhenschnittpunkt Der Höhenschnittpunkt (auch: Orthozentrum) eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner drei Höhen, d. h.

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Hyperbolische Geometrie

Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie oder Lobatschewski-Geometrie genannt) ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie, das man erhält, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, das die euklidischen Geometrien kennzeichnet, das diesem widersprechende hyperbolische AxiomKlotzek (2001), 2.1 hinzunimmt.

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Inkreis

Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in ihrem Inneren berührt (das heißt, er berührt die Strecken zwischen den Eckpunkten und nicht ihre Verlängerungen).

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Innenwinkel

Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.

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Intuition

Intuition (von mittellateinisch intuitio.

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Kehrwert

Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.

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Kobon-Dreiecke

Kobon-Dreiecke sind Dreiecke, die durch Zeichnen mehrerer Geraden entstehen.

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Kongruenz (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lat. congruens.

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Kongruenzsatz

Als Kongruenzsatz bezeichnet man in der ebenen Geometrie Aussagen, anhand deren sich einfach die Kongruenz von Dreiecken nachweisen lässt.

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Konkav

konkav (von lateinisch concavus ‚ausgehöhlt‘) steht für.

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Konvex

konvex (von lateinisch convexus,gewölbt‘,,gerundet‘) steht für.

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Kosinussatz

Der Kosinussatz ist ein elementarer Lehrsatz der Trigonometrie, eines der Teilgebiete der Mathematik.

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Krümmung

Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.

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Kreis

Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur.

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Kreise am Dreieck

Dreieck mit Umkreis (rot), Inkreis (grün), Ankreisen (blau) und Feuerbach-Kreis (violett) Wenn in der Geometrie von Kreisen am Dreieck die Rede ist, sind in erster Linie die folgenden Kreise gemeint, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.

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Kreiszahl

Pi Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang \pi. Die Kreiszahl \pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche und Kugelkörper.

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Kugeldreieck

KugeldreieckEin Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird.

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Lateration

Trilateration in einer Ebene. Lateration (lat. lateral.

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Lemoinepunkt

Lemoine-Punkt L als Schnittpunkt der Symmediane (rot) Der Lemoinepunkt eines Dreiecks, auch Lemoinescher Punkt, Grebepunkt oder Symmedianenpunkt genannt, ist ein ausgezeichneter Punkt im Dreieck.

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Lot (Mathematik)

Lot l von einem Punkt P auf eine Gerade g mit Lotfußpunkt L Ein Lot ist in der Geometrie eine Strecke oder Gerade, die auf einer gegebenen Geraden oder Ebene senkrecht steht.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘) ist eine Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Max Koecher

Max Koecher 1967 Max Koecher (* 20. Januar 1924 in Weimar; † 7. Februar 1990 in Lengerich) war ein deutscher Mathematiker.

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Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte oder das Mittellot oder (österreichisch) Streckensymmetrale ist eine besondere Gerade, die in der ebenen Geometrie untersucht wird.

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Morley-Dreieck

Morley-Dreieck Das Morley-Dreieck, benannt nach Frank Morley, ist ein gleichseitiges Dreieck, welches innerhalb eines beliebigen Dreiecks konstruiert werden kann.

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Napoleon-Dreieck

Napoleon-Dreieck, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, ist ein Begriff der Dreiecksgeometrie.

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Napoleon-Punkt

Die beiden Napoleon-Punkte, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, gehören zu den ausgezeichneten Punkten im Dreieck.

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Nichteuklidische Geometrie

In der hyperbolischen, der euklidischen und der elliptischen Geometrie stehen zwei Geraden, die mit einer Normalen verbunden sind, unterschiedlich zueinander. Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie.

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Optische Täuschung

Eine optische Täuschung oder auch visuelle Illusion ist eine Wahrnehmungstäuschung des Gesichtssinns.

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Ortsbestimmung

Die Ortsbestimmung, Positionsbestimmung oder Verortung, auch Lokalisierung ist die Ermittlung des Ortes in Bezug zu einem definierten Fixpunkt (Bezugssystem).

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Parallelenaxiom

Das Parallelenaxiom ist ein viel diskutiertes Axiom der euklidischen Geometrie.

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Pascalsches Dreieck

Jeder Eintrag ist die Summe der zwei darüberstehenden Einträge. Das pascalsche (oder Pascal’sche) Dreieck ist eine Form der grafischen Darstellung der Binomialkoeffizienten \tbinom, die auch eine einfache Berechnung dieser erlaubt.

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Penrose-Dreieck

Penrose-Dreieck Das Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt, ist eine sogenannte „unmögliche Figur“.

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Polygon

Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck‘; aus πολύς polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck bezeichnet in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet und/oder begrenzt wird, beziehungsweise ein zweidimensionales Polytop.

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Rechter Winkel

Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.

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Rechtwinkliges Dreieck

Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.

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Regelmäßiges Polygon

Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig, als auch gleichwinklig ist.

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Reuleaux-Dreieck

Das Reuleaux-Dreieck ist das nach dem Kreis einfachste Beispiel eines Gleichdicks („Kurve konstanter Breite“).

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Sattelfläche

Scharte). Als Sattelfläche wird in der Geometrie eine Fläche bezeichnet, die in den beiden Hauptrichtungen entgegengesetzt – d. h.

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Satz des Heron

Der Satz des Heron ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt ist.

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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

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Satz des Thales

Der Satz des Thales ist ein Satz der Geometrie und ein Spezialfall des Kreiswinkelsatzes.

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Satz von Routh

260px Der Satz von Routh, benannt nach Edward Routh, ist ein mathematischer Satz zur Geometrie des Dreiecks.

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Satz von Stewart

Der Satz von Stewart ist ein Satz der euklidischen Geometrie, der bei der Beschreibung der Geometrie eines Dreiecks verwendet wird.

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Satzgruppe des Pythagoras

Die Satzgruppe des Pythagoras umfasst drei Sätze der Mathematik, die sich mit Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken befassen.

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Seitenhalbierende

Schwerpunkt, der die Seitenhalbierenden jeweils im Verhältnis 2:1 teilt.Eine Seitenhalbierende (auch Schwerlinie oder Median) in einem Dreieck ist eine Strecke, die eine Ecke des Dreiecks mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet.

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Seitenlänge

Die Seitenlänge ist in der Geometrie ein Spezialfall der Länge einer Strecke.

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Seitenverhältnis

Unter Seitenverhältnis im weiteren Sinne versteht man das Verhältnis von mindestens zwei unterschiedlich langen Seiten eines Polygons.

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Sekans und Kosekans

Definitionen am Einheitskreis Sekans und Kosekans sind trigonometrische Funktionen.

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Sierpinski-Dreieck

Sierpinski-Dreieck mit Rekursionstiefe 7 Das Sierpinski-Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal – mitunter auch Sierpinski-Fläche oder -Dichtung genannt, welches eine selbstähnliche Teilmenge eines (meist gleichseitig dargestellten) Dreiecks ist.

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Simsonsche Gerade

Simson-Gerade Die simsonsche Gerade ist ein Gegenstand der Dreiecksgeometrie.

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Sinus und Kosinus

Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Sinussatz

In der Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her.

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Sphäre (Mathematik)

2-Sphäre Unter einer Sphäre versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.

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Sphärische Trigonometrie

Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie).

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Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind.

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Strecke (Geometrie)

Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.

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Stumpfwinkliges Dreieck

Ein stumpfwinkliges Dreieck Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 90° und 180°.

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Symmediane

Dreieck mit Seitenhalbierenden (schwarz), Winkelhalbierenden (gestrichelt) und Symmedianen (rot) So wie man eine Seitenhalbierende eines Dreiecks auch als Median bezeichnet, nennt man das Spiegelbild einer Seitenhalbierenden an der entsprechenden Winkelhalbierenden (also an der Winkelhalbierenden, die von derselben Ecke ausgeht wie die Seitenhalbierende) Symmedian.

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Tangens und Kotangens

Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.

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Triangulation (Geodäsie)

Historische Abbildung zur Vermessung eines Geländes mit Hilfe eines Dreiecks (1667) Die Triangulation (Aufteilen einer Fläche in Dreiecke und deren Ausmessung) ist das klassische Verfahren der Geodäsie zur Durchführung einer Landesvermessung.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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Trigonometrische Funktion

Sinus, Kosinus und Tangens r.

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Umfang (Geometrie)

Umfang des Kreises:''U''.

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Umkreis

Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.

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Ungleichung von Pedoe

Die Ungleichung von Pedoe oder auch Ungleichung von Neuberg-Pedoe, benannt nach Daniel Pedoe und Joseph Neuberg, ist eine geometrische Aussage über die Seitenlängen und die Flächeninhalte zweier Dreiecke.

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Wahre Länge (darstellende Geometrie)

Unter der wahren Länge versteht man in der darstellenden Geometrie die tatsächliche Länge einer in Grund- und Aufriss (s. Zweitafelprojektion) gegebenen Strecke im Raum.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Winkelhalbierende

In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende (auch Winkelsymmetrale genannt) eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.

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Winkelsumme

Mit der (Innen-)Winkelsumme einer ebenen geometrischen Figur ist meistens die Summe aller Innenwinkel der Figur gemeint.

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Leitet hier um:

Dreiecksseite, Fläche des Dreiecks, Schiefwinkliges Dreieck.

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