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66 Beziehungen: Achsensymmetrie, Affine Abbildung, Affine Koordinaten, Astronomie, Bauingenieurwesen, Brennpunkt (Geometrie), Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Drehung, Ebene (Mathematik), Einheitskugel, Ellipse, Ellipsoid, Energieentwertung, Ernst & Sohn, Fernelement, Fläche (Mathematik), Flüssiger Spiegel, Funktion (Mathematik), Funktionsgraph, Gaußsche Krümmung, Gerade, Gleichung, Gravitation, Hohlspiegel, Homogene Koordinaten, Hyperbel (Mathematik), Hyperbolische Paraboloidschale, Hyperboloid, Integralrechnung, Karl-Eugen Kurrer, Kegel (Geometrie), Kongruenz (Geometrie), Konoid, Koordinatensystem, Koordinatentransformation, Kreis, Kugel, Parabel (Mathematik), Parabolantenne, Parabolantenne (TV), Paraboloid, Parabolspiegel, Parallelität (Geometrie), Parameter (Mathematik), Punkt (Geometrie), Quadrik, Regelfläche, Rotationsachse, Rotationsfläche, ..., Rotationskörper, Rudolf Trostel, Satellitenkommunikation, Sattelfläche, Scheinwerfer, Schiebfläche, Schnittkurve, Spiegelteleskop, Starrer Körper, Stoß (Physik), Symmetrie (Geometrie), Tangentialebene, Volumen, Winkelgeschwindigkeit, Zentrifugalkraft, Zylinder (Geometrie). Erweitern Sie Index (16 mehr) »
Achsensymmetrie
Figuren mit ihren Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Figur unten rechts ist nicht achsensymmetrisch. Herrensitz Castle Howard) Achsensymmetrie ist die spiegelbildliche Anordnung von Zeichen zu beiden Seiten einer gedachten Linie.
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Affine Abbildung
Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.
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Affine Koordinaten
Affine Koordinaten sind Koordinaten, die im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra einem Punkt eines n-dimensionalen affinen Raumes bezüglich einer sogenannten affinen Punktbasis zugeordnet werden, das ist eine geordnete Menge von n+1 Punkten des Raumes mit bestimmten Eigenschaften (siehe weiter unten in diesem Artikel).
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Astronomie
Observatorium am Roque de los Muchachos Die Astronomie (von ástron ‚Stern‘ und nómos ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne.
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Bauingenieurwesen
Das Bauingenieurwesen ist eine Ingenieurwissenschaft, die sich mit Konzeption, Planung, Entwurf, Konstruktion, Berechnung, Herstellung und dem Betrieb von Bauwerken des Hoch-, Verkehrs-, Tief- und Wasserbaus auseinandersetzt.
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Brennpunkt (Geometrie)
Brennpunkteigenschaften einer Ellipse Verschiedene geometrische Kurven, insbesondere Kegelschnitte, besitzen Brennpunkte.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Ebene (Mathematik)
Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.
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Einheitskugel
Einheitskugel (rot) und -sphäre (blau) für die euklidische Norm in zwei Dimensionen Unter der Einheitskugel versteht man in der Mathematik die Kugel mit Radius eins um den Nullpunkt eines normierten Vektorraums.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Ellipsoid
Kugel (oben), a.
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Energieentwertung
Unter der Energieentwertung versteht man die Tatsache, dass sich bei allen realen Energieumwandlungen oder Energieübertragungen der Anteil der nutzbaren Energie vermindert.
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Ernst & Sohn
Der Verlag Ernst & Sohn ist eine Tochter der Verlagsgruppe Wiley-Blackwell mit Sitz in Hoboken (New Jersey).
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Fernelement
,Veranschaulichung des Fernpunkts:Vergleichbar dem Fernpunkt treffen sich in der perspektivischen Darstellung Geraden, die in der Wirklichkeit parallel sind, in einem Punkt, dem ''Fluchtpunkt''. Im Gegensatz zum Fluchtpunkt ist der ''Fernpunkt'' allerdings kein Punkt der Zeichenebene (also nicht etwa – wie hier der Fluchtpunkt – identisch mit einem Punkt der gezeichneten Tür), sondern befindet sich außerhalb der Menge „realer“ Punkte. Als Fernelemente bezeichnet man die Elemente (Punkte, Geraden und so weiter), die zu einem n-dimensionalen affinen Raum hinzugefügt werden, um diesen zu einem projektiven Raum, dem projektiven Abschluss des affinen Raumes zu erweitern, umgekehrt entsteht durch Schlitzen eines n-dimensionalen projektiven Raumes stets ein n-dimensionaler affiner Raum.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Flüssiger Spiegel
Large Zenith Telescope (Kanada) mit 6-m-Spiegel auf Quecksilberbasis Ein flüssiger Spiegel ist ein Hohlspiegel, dessen Form durch die Rotationsdeformation einer reflektierenden Flüssigkeit gebildet wird.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionsgraph
Graph der Funktion f(x).
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Gaußsche Krümmung
Die gaußsche Krümmung (das gaußsche Krümmungsmaß) ist neben der mittleren Krümmung der wichtigste Krümmungsbegriff in der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (\mathbb^3), einem Gebiet der Differentialgeometrie.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gleichung
Älteste gedruckte Gleichung (1557), in heutiger Schreibweise „14x + 15.
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Gravitation
Parabel. Zwei Spiralgalaxien, die sich unter dem Einfluss der Gravitation der jeweils anderen verformen Fallgesetz, dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen. Die Gravitation (von für „Schwere“), auch Massenanziehung oder Gravitationskraft, ist eine der vier Grundkräfte der Physik.
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Hohlspiegel
Strahlengang in einem Hohlspiegel Ein Hohlspiegel ist ein konkav (nach innen) gewölbter Spiegel (Konkavspiegel).
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Homogene Koordinaten
Homogene Koordinaten einer reellen projektiven Geraden: jeder Geradenpunkt inklusive des Fernpunkts wird mit einer Ursprungsgerade der Ebene identifiziert und erhält als Koordinaten die Komponenten eines beliebigen Richtungsvektors dieser Geraden In der projektiven Geometrie werden homogene Koordinaten verwendet, um Punkte in einem projektiven Raum durch Zahlenwerte darzustellen und damit geometrische Probleme einer rechnerischen Bearbeitung zugänglich zu machen.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Hyperbolische Paraboloidschale
Eine Hyparschale in Binz, Geburtsort von Ulrich Müther und eines seiner ersten Werke von 1967 Die hyperbolische Paraboloidschale oder Hyparschale (Ulrich Müther) ist im Bauwesen eine Schale in der Form eines hyperbolischen Paraboloids – einer regelmäßig doppelt-gekrümmten Fläche, die sowohl Hyperbeln und Parabeln als auch Geraden enthält.
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Hyperboloid
Einschaliges Hyperboloid Zweischaliges Hyperboloid Ein Hyperboloid ist im einfachsten Fall eine Fläche, die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Achsen entsteht (Rotationsfläche).
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Karl-Eugen Kurrer
Karl-Eugen Kurrer (2018) Karl-Eugen Kurrer (* 10. August 1952 in Heilbronn) ist ein deutscher Bauingenieur und Historiker der Bautechnik.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Kongruenz (Geometrie)
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
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Konoid
gerades Kreis-Konoid: Leitkurve (rot) ist ein Kreis, die Achse (blau) steht senkrecht auf der Richtebene (gelb) gerades Kreiskonoid (beschränkt wie im ersten Bild): Umrisse in 3-Tafelprojektion Ein Konoid (von griechisch κωνος Kegel und -ειδης ähnlich) ist in der Mathematik eine Regelfläche, deren Erzeugendenschar (Geraden) die beiden Zusatzbedingungen.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Koordinatentransformation
Koordinatentransformation bei als ruhend angenommenem Objekt (links) bzw. als ruhend angenommenem Koordinatensystem (rechts) Bei einer Koordinatentransformation werden aus den Koordinaten, die ein Punkt in einem Koordinatensystem hat, die Koordinaten berechnet, die er in einem anderen Koordinatensystem hat.
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Kreis
hochkant.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Parabel (Mathematik)
Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.
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Parabolantenne
Eine Parabolantenne, umgangssprachlich auch Antennenschüssel oder Satellitenschüssel genannt, bündelt elektromagnetische Strahlung im Brennpunkt eines metallischen Parabolspiegels.
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Parabolantenne (TV)
Parabolantenne zum Empfang von Satellitenrundfunk Eine Parabolantenne für den Satellitenrundfunkempfang, oft auch Satellitenschüssel genannt, empfängt Rundfunkprogramme wie Radio, Fernsehen oder andere Dienste wie z. B.
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Paraboloid
Elliptisches Paraboloid Hyperbolisches Paraboloid Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen durch eine Gleichung beschrieben.
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Parabolspiegel
Eine Parabolantenne zur Satelliten-Kommunikation. Im Brennpunkt des Paraboloids befindet sich eine Sekundärantenne z. B. ein Hornstrahler. Hubble-Weltraumteleskops Parabel Eine Radarantenne auf einem Schiff Eine Parabolantenne für Satellitenfernsehen Die Parabolantenne eines Radioteleskops Ein Parabolspiegel ist ein Hohlspiegel in Form eines Rotationsparaboloids.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parameter (Mathematik)
Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Quadrik
Kegel (von links nach rechts) Eine Quadrik (von Quadrat) ist in der Mathematik die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung mehrerer Unbekannter.
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Regelfläche
Regelfläche: Definition In der Geometrie heißt eine Fläche Regelfläche, wenn durch jeden Punkt der Fläche eine Gerade geht, die ganz in der Fläche enthalten ist.
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Rotationsachse
Eine Rotationsachse oder Drehachse ist eine Gerade, die eine Rotation oder Drehung beschreibt.
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Rotationsfläche
Rotation eines cos-Bogens (s. u.) Torus als Rotationsfläche Eine Rotationsfläche oder Drehfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch Rotation einer ebenen Kurve, des Hauptmeridians, um eine in derselben Ebene liegende Gerade, die Rotationsachse, entsteht.
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Rotationskörper
Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).
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Rudolf Trostel
Rudolf Trostel (* 26. Dezember 1928 in Berlin; † 29. Februar 2016 ebenda) war ein deutscher Professor für Technische Mechanik im Fachbereich Physikalische Ingenieurwissenschaften an der Technischen Universität Berlin (TUB).
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Satellitenkommunikation
Satellitenkommunikation am Beispiel von Bereitstellung von Internet Satellitenkommunikation ist die über einen Satelliten hergestellte bidirektionale Telekommunikation zwischen zwei Bodenstationen.
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Sattelfläche
Scharte). Als Sattelfläche wird in der Geometrie eine Fläche bezeichnet, die in den beiden Hauptrichtungen entgegengesetzt – d. h.
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Scheinwerfer
Flutlicht Schupmann-Kandelaber am Brandenburger Tor in Berlin-Mitte Der Scheinwerfer ist eine Leuchte, in der das durch ein Leuchtmittel (zum Beispiel Glühlampe, Gasentladungslampe, Bogenlampe, Leuchtdiode) erzeugte Licht durch scharfe Bündelung der Lichtstrahlen (Reflexion oder Brechung) in eine Richtung gelenkt wird.
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Schiebfläche
Schiebfläche: Definition Eine Schiebfläche oder Translationsfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch eine besondere Art erzeugt wird.
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Schnittkurve
Unter einer Schnittkurve versteht man in der Geometrie im einfachsten Fall die Schnittgerade zweier nicht paralleler Ebenen des Anschauungsraumes.
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Spiegelteleskop
ELT, dessen Hauptspiegel einen Durchmesser von 39 m aufweist, Fertigstellung 2025 geplant Spiegelteleskope sind optische Teleskope, die als Objektiv einen Hohlspiegel besitzen, statt Linsen wie Fernrohre.
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Starrer Körper
Der starre Körper ist in der klassischen Mechanik eine idealisierte Modellvorstellung, die von einem nicht verformbaren Körper ausgeht.
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Stoß (Physik)
Ein Stoß ist ein Vorgang, bei dem zwei oder mehr Körper kurzzeitig Kraft aufeinander ausüben.
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Symmetrie (Geometrie)
Symmetrie und Asymmetrie vitruvianischer Mensch“ Mit dem geometrischen Begriff Symmetrie („Ebenmaß, Gleichmaß“, aus syn „zusammen“ und metron „Maß“) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann, also unverändert erscheint.
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Tangentialebene
Tangentialebene an eine Fläche Die Tangentialebene in einem Punkt P an eine Fläche F im dreidimensionalen Raum ist diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes P am besten annähert (berührt).
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Volumen
Das Volumen (Plural Volumen oder Volumina; von lateinisch volumen „Windung, Krümmung“, aus volvere „wälzen, rollen“), auch: Raum- oder Kubikinhalt, ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers.
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Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit ist in der Physik eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert.
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Zentrifugalkraft
Die Zentrifugalkraft zieht die Passagiere eines rotierenden Kettenkarussells nach außen Die Zentrifugalkraft (von, Mitte und fugere, fliehen), auch Fliehkraft, ist eine Trägheitskraft, die bei Dreh- und Kreisbewegungen auftritt und radial von der Rotationsachse nach außen gerichtet ist.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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Leitet hier um:
Drehparaboloid, Elliptisches Paraboloid, Hyperbolisches Paraboloid, Paraboloide, Rotationsparaboloid.
