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Trilineare Koordinaten

Index Trilineare Koordinaten

Trilineare Koordinaten (genauer: homogene trilineare Koordinaten) sind in der Dreiecksgeometrie ein von Julius Plücker eingeführtes Hilfsmittel, um die Lage eines Punktes bezüglich eines Dreiecks zu beschreiben.

15 Beziehungen: Baryzentrische Koordinaten, Determinante, Dreieck, Dreiecksgeometrie, Geometrischer Schwerpunkt, Inkreis, Innenwinkel, Internet Archive, Julius Plücker, Kollineare Punkte, Oene Bottema, Reelle Zahl, Sekans und Kosekans, Tupel, Vorzeichen (Zahl).

Baryzentrische Koordinaten

Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) der Punkt S ist. In diesem Beispiel hat S die baryzentrischen Koordinaten (2:4:5). Die Verbindung zwischen Physik und Geometrie liefert die Gleichung des Hebelgesetzes: Danach ist das Verhältnis der Massen m_1, m_2 gleich dem Verhältnis der Strecken l_2, l_1, die die Lage des Schwerpunktes beschreiben. Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben.

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Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

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Dreieck

Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

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Dreiecksgeometrie

Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.

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Geometrischer Schwerpunkt

hochkant.

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Inkreis

Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.

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Innenwinkel

Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.

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Internet Archive

Das Internet Archive in San Francisco ist ein gemeinnütziges Projekt, das 1996 von Brewster Kahle gegründet wurde und seit 2007 den offiziellen Status einer Bibliothek hat.

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Julius Plücker

Rudolf Hoffmann, 1856 Alten Friedhof Bonn Julius Plücker (* 16. Juni oder 16. Juli 1801 in Elberfeld (heute zu Wuppertal); † 22. Mai 1868 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker und Physiker.

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Kollineare Punkte

Kollinearität ist ein mathematischer Begriff, der in der Analytischen Geometrie und in der linearen Algebra verwendet wird.

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Oene Bottema

Oene Bottema (* 25. Dezember 1901 in Groningen; † 1992) war ein niederländischer Mathematiker, der sich mit Geometrie befasste, speziell Kinematik.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Sekans und Kosekans

Definitionen am Einheitskreis\overlineOT.

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Tupel

Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.

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Vorzeichen (Zahl)

Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.

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