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40 Beziehungen: Automorphismus, Überlagerung (Topologie), Darstellung (Gruppe), Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe, Dimension (Mathematik), Dirac-Gleichung, Drehspiegelung, Elektromagnetische Wechselwirkung, Elektron, Gruppe (Mathematik), Hendrik Antoon Lorentz, Identische Abbildung, Inertialsystem, Isomorphismus, Kompakter Raum, Konjugation (Gruppentheorie), Lichtkegel, Lie-Algebra, Lie-Gruppe, Lorentz-Transformation, Mathematiker, Maxwell-Gleichungen, Minkowski-Raum, Normalteiler, Physik, Physiker, Projektive Darstellung, Quantenphysik, Relativitätstheorie, Skalarprodukt, Sl(2,C), Spezielle Lorentz-Transformation, Spezielle Relativitätstheorie, Standardskalarprodukt, Symmetrie (Physik), Untergruppe, Vektorraum, Zeitdilatation, Zusammenhängender Raum, 3D.
Automorphismus
In der Mathematik ist ein Automorphismus (von, „selbst“, und morphē, „Gestalt“, „Form“) ein Isomorphismus eines mathematischen Objekts auf sich selbst.
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Überlagerung (Topologie)
Die Überlagerung eines topologischen Raums X ist eine stetige Abbildung \pi\colon E \rightarrow X mit speziellen Eigenschaften.
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Darstellung (Gruppe)
Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.
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Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe
In der Physik wird die Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe zur Beschreibung von Elementarteilchen in der relativistischen Quantenmechanik sowie zur Beschreibung von Feldern in der Quantenfeldtheorie benötigt.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Dirac-Gleichung
Die Dirac-Gleichung ist eine grundlegende Gleichung der relativistischen Quantenmechanik.
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Drehspiegelung
Wird der Punkt P zunächst um die schwarze Drehachse gedreht und dann an der blauen Ebene gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q.Wird er nach der Drehung hingegen am Inversionszentrum (roter Punkt in der blauen Ebene) gespiegelt (oder umgekehrt), so erfolgt die Projektion auf den Punkt Q'. Eine Drehspiegelung ist eine Kongruenzabbildung des dreidimensionalen euklidischen Raumes in sich.
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Elektromagnetische Wechselwirkung
Die elektromagnetische Wechselwirkung ist eine der vier Grundkräfte der Physik.
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Elektron
Das Elektron (IPA:,; von „Bernstein“) ist ein negativ geladenes stabiles Elementarteilchen.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Hendrik Antoon Lorentz
Hendrik Antoon Lorentz, gemalt von Menso Kamerlingh Onnes Das Grab von Hendrik Antoon Lorentz und seiner Ehefrau Aletta auf dem Friedhof Kleverlaan in Haarlem. Hendrik Antoon Lorentz (* 18. Juli 1853 in Arnhem; † 4. Februar 1928 in Haarlem) war ein niederländischer theoretischer Physiker.
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Identische Abbildung
Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.
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Inertialsystem
Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (geradlinig und unbeschleunigt) bewegt.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Konjugation (Gruppentheorie)
Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt.
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Lichtkegel
Gegenwart). Dieser Artikel behandelt den Lichtkegel der Relativitätstheorie in zwei voneinander unabhängigen Bestandteilen, nämlich zum einen den Lichtkegel im Minkowski-Raum, zum anderen den Lichtkegel im ΛCDM-Modell der Kosmologie.
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Lie-Algebra
Eine Lie-Algebra (auch Liesche Algebra), benannt nach Sophus Lie, ist eine algebraische Struktur, die mit einer Lie-Klammer versehen ist, d. h., es existiert eine antisymmetrische Verknüpfung, die die Jacobi-Identität erfüllt.
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Lie-Gruppe
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.
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Lorentz-Transformation
Die Lorentz-Transformationen, nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Klasse von Koordinatentransformationen, die in der Physik Beschreibungen von Phänomenen in verschiedenen Bezugssystemen ineinander überführen.
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Mathematiker
Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.
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Maxwell-Gleichungen
Die Maxwell-Gleichungen von James Clerk Maxwell (1831–1879) beschreiben die Phänomene des Elektromagnetismus.
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Minkowski-Raum
Der Minkowski-Raum, benannt nach Hermann Minkowski, ist ein vierdimensionaler Raum, in dem sich die Relativitätstheorie elegant formulieren lässt.
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Normalteiler
Normalteiler sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete spezielle Untergruppen, sie heißen auch normale Untergruppen. Ihre Bedeutung liegt vor allem darin, dass sie genau die Kerne von Gruppenhomomorphismen sind.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Physiker
Archimedes gilt als einer der bedeutendsten Physiker der Antike Als Physiker oder Physikerin (von) wird eine Person bezeichnet, die sich wissenschaftlich mit Themen der Physik befasst.
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Projektive Darstellung
Im Bereich der mathematischen Darstellungstheorie ist eine projektive Darstellung einer Gruppe G auf einem Vektorraum V über einem Körper K ein Homomorphismus \Pi von G in die projektive lineare Gruppe.
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Quantenphysik
Wellenfunktionen des Elektrons im Wasserstoffatom verschiedener Energieniveaus Die Quantenphysik umfasst alle Phänomene und Effekte, die darauf beruhen, dass bestimmte Größen nicht jeden beliebigen Wert annehmen können, sondern nur feste, diskrete Werte (siehe Quantelung).
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Relativitätstheorie
schwarzen Löcher Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation.
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Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
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Sl(2,C)
In der Mathematik ist die Lie-Algebra \mathfrak(2,\Complex) der Prototyp einer komplexen einfachen Lie-Algebra.
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Spezielle Lorentz-Transformation
Die speziellen Lorentz-Transformationen (auch Lorentz-Boosts oder nur Boosts), nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Unterklasse der Lorentz-Transformationen.
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Spezielle Relativitätstheorie
Der Begründer der Relativitäts­theorie Albert Einstein um 1905 Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist die für die Physik grundlegende Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit.
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Standardskalarprodukt
Produkt eines Zeilenvektors mit einem Spaltenvektor angesehen werden. Das Standardskalarprodukt oder kanonische Skalarprodukt (manchmal auch „euklidisches Skalarprodukt“ genannt) ist das in der Mathematik normalerweise verwendete Skalarprodukt auf den endlichdimensionalen reellen und komplexen Standard-Vektorräumen \R^n bzw.
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Symmetrie (Physik)
Unter einer Symmetrie (von „zusammen“ und métron „Maß“) versteht man in der Physik die Eigenschaft eines Systems, nach einer bestimmten Änderung (Transformation, insbesondere Koordinatentransformationen) unverändert zu bleiben (invariant zu sein).
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Untergruppe
In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Zeitdilatation
Die Zeitdilatation (von lat.: dilatare, ‚dehnen‘, ‚aufschieben‘) ist ein Effekt, der durch die Relativitätstheorie beschrieben wird.
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Zusammenhängender Raum
Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben.
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3D
Dreidimensionales Kartesisches Koordinatensystem mit der x-, der y- und der z-Koordinatenachse 3D-Effekt einer Kugel In der englischen Sprache ist 3D oder 3-D eine verbreitete Abkürzung für die Eigenschaft, tatsächlich oder nur scheinbar räumlich oder dreidimensional zu sein oder drei Dimensionen zu haben.
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