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Lie-Gruppe

Index Lie-Gruppe

Eine Lie-Gruppe (auch Liesche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur, die zur Beschreibung von kontinuierlichen Symmetrien verwendet wird.

98 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Abgeschlossene Menge, Adjungierte Darstellung, Algebra, Allgemeine lineare Gruppe, Analytische Funktion, Anthony W. Knapp, Armand Borel, Arthur Tresse, August Ferdinand Möbius, Élie Cartan, Évariste Galois, Baker-Campbell-Hausdorff-Formel, Bernhard Riemann, Betrag, Bewegung (Mathematik), Cantor-Raum, Carl Gustav Jacob Jacobi, Claude Chevalley, Daniel Bump, Darstellungstheorie (Gruppentheorie), Differentialgleichung, Differenzierbare Mannigfaltigkeit, Differenzierbarkeit, Drehgruppe, Einbettung (Mathematik), Einfache Gruppe (Mathematik), Einheitskreis, Erlanger Programm, Exponentialabbildung, Felix Klein, Friedrich Engel (Mathematiker), Fundamentalgruppe, Galilei-Transformation, Geometrie, Grad (Winkel), Gruppe (Mathematik), Gruppenhomomorphismus, Gruppentheorie, Halbeinfache Lie-Algebra, Halbeinfache Lie-Gruppe, Hermann Graßmann, Hermann Weyl, Immersierte Mannigfaltigkeit, Injektiv, Isomorphismus, Jean-Pierre Serre, Joe Harris (Mathematiker), John Frank Adams, Julius Plücker, ..., Killing-Form, Klassische Mechanik, Komplexe Mannigfaltigkeit, Komplexe Zahl, Kontinuum (Mathematik), Kreisgruppe, Lie-Algebra, Lie-Klammer, Lie-Theorie, Lineare Algebra, Lokalkompakte Gruppe, Mathematische Struktur, Matrix, Matrixexponential, Matrizenmultiplikation, Nichteuklidische Geometrie, Nicolas Bourbaki, Nilpotente Gruppe, Orthogonale Gruppe, Partielle Differentialgleichung, Physik, Poincaré-Gruppe, Radiant (Einheit), Riemannsche Mannigfaltigkeit, Riemannscher Krümmungstensor, Schnittkrümmung, Siméon Denis Poisson, SL(2,R), Solenoid (Mathematik), Sophus Lie, Spezielle lineare Gruppe, Spezielle unitäre Gruppe, Stetigkeit, Symmetrischer Raum, Tangentialraum, Teilchenphysik, Topologie (Mathematik), Topologische Gruppe, Translationsinvarianz, Unitäre Gruppe, Untergruppe, Untermannigfaltigkeit, Vektorfeld, Wilhelm Killing, William Fulton, Wurzelsystem, Zentrum (Algebra), Zusammenhang (Differentialgeometrie). Erweitern Sie Index (48 mehr) »

Abelsche Gruppe

Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, für die zusätzlich das Kommutativgesetz gilt.

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Abgeschlossene Menge

In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.

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Adjungierte Darstellung

In der Mathematik spielen die adjungierten Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren eine wichtige Rolle in Differentialgeometrie, Darstellungstheorie und Mathematischer Physik.

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Algebra

Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von arabisch: al-ğabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.

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Allgemeine lineare Gruppe

Die allgemeine lineare Gruppe \mathrm (n,K) oder \mathrm_n (K) vom Grad n über einem Körper K ist die Gruppe aller regulären n \times n -Matrizen mit Koeffizienten aus K. Gruppenverknüpfung ist die Matrizenmultiplikation.

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Analytische Funktion

Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.

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Anthony W. Knapp

Anthony William Knapp (* 2. Dezember 1941 in Morristown, New Jersey) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit der unendlichdimensionalen Darstellungstheorie von Lie-Gruppen beschäftigt.

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Armand Borel

Armand Borel im Jahr 1967 Armand Borel (* 21. Mai 1923 in La Chaux-de-Fonds, Schweiz; † 11. August 2003 in Princeton, USA) war ein Schweizer Mathematiker.

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Arthur Tresse

Arthur Marie Leopold Tresse (* 24. April 1868 in Martigny-les-Bains, Vogesen; † 5. Februar 1958 in Lisieux, Calvados) war ein französischer Mathematiker.

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August Ferdinand Möbius

August Ferdinand Möbius August Ferdinand Möbius (* 17. November 1790 in Pforta; † 26. September 1868 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker und Astronom an der Universität Leipzig.

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Élie Cartan

Élie Cartan Élie Joseph Cartan (* 9. April 1869 in Dolomieu, Dauphiné; † 6. Mai 1951 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Theorie der Lie-Gruppen und ihrer Anwendungen lieferte.

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Évariste Galois

Évariste Galois Évariste Galois (* 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine; † 31. Mai 1832 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

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Baker-Campbell-Hausdorff-Formel

In der Mathematik ist die Baker-Campbell-Hausdorff-Formel eine nach den Mathematikern Henry Frederick Baker, John Edward Campbell und Felix Hausdorff benannte Gleichung, die ein Vertauschungsgesetz für bestimmte lineare Operatoren angibt.

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Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca bei Verbania am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.

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Betrag

Betrag steht für.

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Bewegung (Mathematik)

In der Geometrie ist eine Bewegung eine isometrische Abbildung eines euklidischen Punktraums auf sich selbst.

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Cantor-Raum

Der Cantor-Raum \mathcal (nach dem deutschen Mathematiker Georg Cantor) ist ein topologischer Raum.

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Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacobi, 1804 - 1851. Carl Gustav Jacob Jacobi (eigentlich Jacques Simon; * 10. Dezember 1804 in Potsdam; † 18. Februar 1851 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.

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Claude Chevalley

Claude Chevalley (* 11. Februar 1909 in Johannesburg, Südafrika; † 28. Juni 1984 in Paris) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker und Mitglied von Bourbaki.

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Daniel Bump

Daniel Bump (* 1952) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit automorphen Formen, Darstellungstheorie und Zahlentheorie befasst.

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Darstellungstheorie (Gruppentheorie)

Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.

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Differentialgleichung

Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.

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Differenzierbare Mannigfaltigkeit

In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der Analysis – lokal aussehen wie ein euklidischer Raum.

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Differenzierbarkeit

Graph einer differenzierbaren Funktion Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Drehgruppe

Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.

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Einbettung (Mathematik)

In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.

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Einfache Gruppe (Mathematik)

Eine einfache Gruppe ist ein mathematisches Objekt der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird.

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Einheitskreis

Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.

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Erlanger Programm

Das Erlanger Programm bezeichnet die von Felix Klein bei seinem Eintritt in die Universität Erlangen vorgelegte wissenschaftliche Programmschrift (1872).

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Exponentialabbildung

Die Exponentialabbildung ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der Differentialgeometrie, insbesondere aus den beiden Teilgebieten der riemannschen Geometrie und der Theorie der Lie-Gruppen.

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Felix Klein

Felix Klein Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Friedrich Engel (Mathematiker)

Friedrich Engel (* 26. Dezember 1861 in Lugau; † 29. September 1941 in Gießen) war ein deutscher Mathematiker.

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Fundamentalgruppe

Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.

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Galilei-Transformation

Die Galilei-Transformation, benannt nach Galileo Galilei, ist die einfachste Koordinatentransformation, mit der physikalische Aussagen von einem Bezugssystem in ein anderes umgerechnet werden können.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Die Geometrie (geometria (ionisch geometriē) ‚Erdmaß‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Grad (Winkel)

Der Grad (lat. gradus ‚Schritt‘, auch Bogengrad) ist ein Winkelmaß.

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Gruppe (Mathematik)

Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.

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Gruppenhomomorphismus

In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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Halbeinfache Lie-Algebra

Halbeinfache Lie-Algebren werden in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersucht.

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Halbeinfache Lie-Gruppe

In der Mathematik ist eine halbeinfache Lie-Gruppe eine zusammenhängende Lie-Gruppe, deren Lie-Algebra halbeinfach ist.

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Hermann Graßmann

Hermann Graßmann Hermann Günther Graßmann (* 15. April 1809 in Stettin; † 26. September 1877 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Sprachwissenschaftler.

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Hermann Weyl

Hermann Weyl Hermann Weyl (links) mit Ernst Peschl Hermann Klaus Hugo Weyl (* 9. November 1885 in Elmshorn; † 8. Dezember 1955 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, der wegen seines breiten Interessensgebiets von der Zahlentheorie bis zur theoretischen Physik und Philosophie als einer der letzten mathematischen Universalisten gilt.

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Immersierte Mannigfaltigkeit

Eine immersierte Mannigfaltigkeit oder immersierte Untermannigfaltigkeit ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie.

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Injektiv

Injektiv steht für.

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Isomorphismus

In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) - „gleich“ und μορφή (morphḗ) - „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.

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Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre an der Sommerschule über die Serre-Vermutung in Luminy, 19. Juli 2007 Jean-Pierre Serre (* 15. September 1926 in Bages im französischen Département Pyrénées-Orientales) ist einer der führenden Mathematiker des 20.

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Joe Harris (Mathematiker)

Joseph Daniel Harris (* 1951), genannt Joe Harris, ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

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John Frank Adams

Frank Adams (rechts) mit Dieter Puppe 1962 in Aarhus John Frank Adams, genannt Frank Adams (* 5. November 1930 in Woolwich; † 7. Januar 1989 bei Brampton in Huntingdonshire) war ein englischer Mathematiker, der einer der führenden algebraischen Topologen war.

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Julius Plücker

Julius Plücker Alten Friedhof Bonn Julius Plücker (* 16. Juni oder 16. Juli 1801 in Elberfeld (heute zu Wuppertal); † 22. Mai 1868 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker und Physiker.

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Killing-Form

Die Killing-Form spielt eine wichtige Rolle in der Differentialgeometrie und in der Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren.

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Klassische Mechanik

mathematische Pendel - ein typischer Anwendungsfall der klassischen Mechanik Die klassische Mechanik oder Newtonsche Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.

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Komplexe Mannigfaltigkeit

Komplexe Mannigfaltigkeiten sind topologische Mannigfaltigkeiten mit Modellraum \C^n, deren Kartenwechselhomöomorphismen sogar biholomorph sind.

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Komplexe Zahl

Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung x^2 + 1.

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Kontinuum (Mathematik)

In der Mathematik nennt man eine jede Menge, welche die Mächtigkeit der reellen Zahlen hat, ein Kontinuum.

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Kreisgruppe

Die Kreisgruppe \mathbb oder Torusgruppe \mathbb ist in der Mathematik eine Gruppe, die die Drehungen um einen festen Punkt im zweidimensionalen Raum (einer Ebene) zusammenfasst und die Hintereinanderausführung dieser Drehungen beschreibt.

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Lie-Algebra

Eine Lie-Algebra, benannt nach Sophus Lie, ist eine algebraische Struktur, die hauptsächlich zum Studium geometrischer Objekte wie Lie-Gruppen und differenzierbarer Mannigfaltigkeiten eingesetzt wird.

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Lie-Klammer

Die Lie-Klammer ist ein Objekt aus der Mathematik, insbesondere aus dem Bereich der Algebra und der Differentialgeometrie.

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Lie-Theorie

Die Lie-Theorie ist in der Mathematik eine Theorie, die sich mit dem Lösen von Differentialgleichungen beschäftigt.

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Lineare Algebra

Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt.

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Lokalkompakte Gruppe

Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist.

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Mathematische Struktur

Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.

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Matrix

Matrix (lat. matrix „Gebärmutter“, eigentlich „Muttertier“. Die Mehrzahl von Matrix heißt – je nach Bedeutung – Matrices oder eingedeutscht Matrizen). Als Matrix wird bezeichnet.

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Matrixexponential

In der Mathematik ist das Matrixexponential, auch als Matrix-Exponentialfunktion bezeichnet, eine Funktion auf der Menge der quadratischen Matrizen, welche analog zur gewöhnlichen (skalaren) Exponentialfunktion definiert ist.

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Matrizenmultiplikation

Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.

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Nichteuklidische Geometrie

In der hyperbolischen, der euklidischen und der elliptischen Geometrie stehen zwei Geraden, die mit einer Normalen verbunden sind, unterschiedlich zueinander. Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie.

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Nicolas Bourbaki

Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.

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Nilpotente Gruppe

Nilpotente Gruppe ist ein Begriff aus dem Bereich der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Orthogonale Gruppe

Die orthogonale Gruppe \mathrm O(n) ist die Gruppe der orthogonalen (n\times n)-Matrizen mit reellen Koeffizienten.

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Partielle Differentialgleichung

Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Poincaré-Gruppe

Die Poincaré-Gruppe (benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincaré) ist eine spezielle Gruppe in der Mathematik, die Anwendungen in der Physik gefunden hat.

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Radiant (Einheit)

Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.

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Riemannsche Mannigfaltigkeit

Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.

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Riemannscher Krümmungstensor

Der riemannsche Krümmungstensor (kürzer auch Riemanntensor, riemannsche Krümmung oder Krümmungstensor) beschreibt die Krümmung von Räumen beliebiger Dimension, genauer gesagt riemannscher oder pseudo-riemannscher Mannigfaltigkeiten.

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Schnittkrümmung

Die Schnittkrümmung ist eine Größe der riemannschen Geometrie, eines Teilgebiets der Mathematik.

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Siméon Denis Poisson

Siméon Denis Poisson, 1804 (E. Marcellot). Siméon Denis Poisson, vor 1840 (F.-S. Delpech nach N.-E. Morin). Siméon Denis Poisson (* 21. Juni 1781 in Pithiviers (Département Loiret); † 25. April 1840 in Paris) war ein französischer Physiker und Mathematiker.

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SL(2,R)

Die spezielle lineare Gruppe \operatorname(2,\R) oder \operatorname_2(\R) ist die Gruppe der reellen 2 \times 2-Matrizen mit Determinante 1: a & b \\ c & d \end \right): a,b,c,d\in\R \mboxad-bc.

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Solenoid (Mathematik)

Ein Smale-Williams-Solenoid In der Mathematik sind Solenoide gewisse Kontinua, die unter anderem als Attraktoren in der Theorie der dynamischen Systeme vorkommen.

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Sophus Lie

Sophus Lie (1842–1899) Marius Sophus Lie (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.

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Spezielle lineare Gruppe

Verknüpfungstafel von \operatornameSL(2,\mathbb F_3) Lineare Gruppen dienen in der Mathematik der Beschreibung von Symmetrien.

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Spezielle unitäre Gruppe

Die spezielle unitäre Gruppe SU(n) besteht aus den unitären n×n-Matrizen mit komplexen Einträgen, deren Determinante 1 beträgt.

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Stetigkeit

Die Stetigkeit (Kontinuität) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in den Teilgebieten der Analysis und der Topologie von zentraler Bedeutung ist.

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Symmetrischer Raum

In der Mathematik sind symmetrische Räume eine Klasse von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit einem besonders hohen Grad an Symmetrien.

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Tangentialraum

Tangentialvektor an M in x \in M definiert als Geschwindigkeitsvektor einer Kurve \gamma durch x sowie Tangentialraum an den Punkt x In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum T_xM ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M am Punkt x linear approximiert.

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Teilchenphysik

Die Teilchenphysik widmet sich als Disziplin der Physik der Erforschung der Teilchen.

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Topologie (Mathematik)

Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Bemerkung'': Ein Homöomorphismus wäre eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (und -logie) ist ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.

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Topologische Gruppe

In der Mathematik ist eine topologische Gruppe eine Gruppe, die eine mit der Gruppenstruktur „verträgliche“ Topologie hat.

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Translationsinvarianz

Für translationsinvariante Funktionen f:\R^2\rightarrow \R ist f(A).

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Unitäre Gruppe

In der Mathematik bezeichnet die unitäre Gruppe U(H) über einem komplexen Hilbertraum H die Gruppe aller unitären komplex linearen Abbildungen über H. Unitäre Gruppen und ihre Untergruppen spielen eine zentrale Rolle in der Quantenphysik, wo sie zur Beschreibung von Symmetrien der Wellenfunktion dienen.

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Untergruppe

In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.

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Untermannigfaltigkeit

In der Differentialgeometrie beziehungsweise Differentialtopologie ist eine Untermannigfaltigkeit eine Teilmenge einer Mannigfaltigkeit, die mit den Karten der Mannigfaltigkeit verträglich ist.

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Vektorfeld

Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.

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Wilhelm Killing

Wilhelm Killing Wilhelm Killing auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Wilhelm Killing (* 10. Mai 1847 in Burbach bei Siegen; † 11. Februar 1923 in Münster) war ein deutscher Mathematiker.

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William Fulton

William Fulton, Oberwolfach 2006 William Fulton (* 29. August 1939 in Boston, Massachusetts) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

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Wurzelsystem

Wurzelsysteme dienen in der Mathematik als Hilfsmittel zur Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen und der endlichdimensionalen halbeinfachen komplexen Lie-Algebren.

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Zentrum (Algebra)

Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bzgl.

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Zusammenhang (Differentialgeometrie)

Im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie ist ein Zusammenhang ein Hilfsmittel, um Richtungsänderungen im Laufe einer Bewegung zu quantifizieren und Richtungen in verschiedenen Punkten miteinander in Beziehung zu setzen.

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Leitet hier um:

Kontinuierliche Gruppe, Lie-Gruppen-Homomorphismus, Lie-Untergruppe, Liegruppe, Liesche Gruppe, Stetige Gruppe.

AusgehendeEingehende
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