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68 Beziehungen: Abzählbare Menge, Alan Turing, Alfred North Whitehead, Alfred Tarski, Algorithmus, Alonzo Church, Antinomie, Arithmetik, Aussage, Auswahlaxiom, Äquivalenzproblem, Überabzählbare Menge, Berechenbarkeit, Bertrand Russell, Blum-Shub-Smale-Maschine, Computerprogramm, David Hilbert, Diophantische Gleichung, Endliche Menge, Endlichkeitsproblem, Entscheidung, Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, Formale Sprache, Gödelnummer, Gottlob Frege, Halteproblem, Heinrich Scholz (Logiker), Hilbertprogramm, Hilbertsche Probleme, Indikatorfunktion, Kalkül, Komplement (Mengenlehre), Kurt Gödel, Leerheitsproblem, Linear beschränkte Turingmaschine, Lineare diophantische Gleichung, Lothar Czayka, Münster, Menge (Mathematik), Naive Mengenlehre, Paradoxon, Paul Hoyningen-Huene, Postsches Korrespondenzproblem, Prädikat (Logik), Prädikatenlogik, Primzahl, Reelle Zahl, Rekursiv aufzählbare Menge, Russellsche Antinomie, Satz von Rice, ..., Semantik, Syntax, Terminiertheit, Theoretische Informatik, Turingmaschine, Universität Münster, Uwe Schöning, Vielteilchentheorie, Vollständigkeit (Logik), Wahrheitstabelle, Wahrheitswert, Westfälische Nachrichten, Widerspruchsfreiheit, Wilhelm Ackermann (Mathematiker), Willard Van Orman Quine, Wohldefiniertheit, Wortproblem (Berechenbarkeitstheorie), Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre. Erweitern Sie Index (18 mehr) »
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Alan Turing
Alan Turing (ca. 1938)Andrew Hodges: ''http://www.turing.org.uk/scrapbook/ww2.html The Alan Turing Internet Scrapbook.'' In: ''turing.org'', (englisch), abgerufen am 19. August 2017. Seine Unterschrift Alan Mathison Turing OBE, FRS (* 23. Juni 1912 in London; † 7. Juni 1954 in Wilmslow, Cheshire) war ein britischer Logiker, Mathematiker, Kryptoanalytiker und Informatiker.
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Alfred North Whitehead
Alfred North Whitehead Alfred North Whitehead OM (* 15. Februar 1861 in Ramsgate; † 30. Dezember 1947 in Cambridge, Massachusetts) war ein britischer Philosoph und Mathematiker.
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Alfred Tarski
Berkeley Alfred Tarski bzw.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Alonzo Church
Alonzo Church (* 14. Juni 1903 in Washington, D.C.; † 11. August 1995 in Hudson, Ohio) war ein US-amerikanischer Mathematiker, Logiker und Philosoph und einer der Begründer der theoretischen Informatik.
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Antinomie
Eine Antinomie („gegen“ und nomos „Gesetz“; sinngemäß „Unvereinbarkeit von Gesetzen“) ist eine spezielle Art des logischen Widerspruchs, bei der die zueinander in Widerspruch stehenden Aussagen gleichermaßen gut begründet oder (im Fall formaler Systeme) bewiesen sind.
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Arithmetik
Die Arithmetik (von, „Zahl“, davon abgeleitet das Adjektiv arithmētikós, „zum Zählen oder Rechnen gehörig“) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Aussage
Der Ausdruck Aussage ist mehrdeutig.
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Auswahlaxiom
Das Auswahlaxiom ist ein Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
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Äquivalenzproblem
Als Äquivalenzproblem bezeichnet man in der Theoretischen Informatik das Problem, zu entscheiden, ob zwei formale Definitionen von zwei Sprachen L_1 und L_2 äquivalent sind, also L_1.
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Überabzählbare Menge
Eine Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist.
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Berechenbarkeit
Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie).
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Bertrand Russell
Bertrand Russell (1957) Bertrand Arthur William Russell, 3.
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Blum-Shub-Smale-Maschine
In der Rechentheorie ist die Blum-Shub-Smale-Maschine oder BSS-Maschine ein Rechenmodell, das von Lenore Blum, Michael Shub und Stephen Smale eingeführt wurde, um Berechnungen über die reellen Zahlen zu beschreiben.
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Computerprogramm
Ein Computerprogramm oder kurz Programm ist eine den Regeln einer bestimmten Programmiersprache genügende Folge von Anweisungen (bestehend aus Deklarationen und Instruktionen), um bestimmte Funktionen bzw.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Diophantische Gleichung
In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung eine Gleichung der Form wobei f eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und nur ganzzahlige Lösungen für (x_1, x_2, x_3, \dotsc, x_n) gesucht werden.
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Endliche Menge
In der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine endliche Menge eine Menge mit endlich vielen Elementen.
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Endlichkeitsproblem
Als Endlichkeitsproblem einer formalen Sprache L bezeichnet man in der theoretischen Informatik das Problem, zu entscheiden, ob die Sprache endlich ist.
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Entscheidung
Eine Richtungsentscheidung am Scheideweg: links, rechts oder geradeaus? Unter Entscheidung versteht man die Wahl einer Handlung aus mindestens zwei vorhandenen potenziellen Handlungsalternativen unter Beachtung der übergeordneten Ziele.
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Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik
Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik (SAT, von ‚ Erfüllbarkeit‘) ist ein Entscheidungsproblem der theoretischen Informatik.
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Formale Sprache
Eine formale Sprache ist eine abstrakte Sprache, bei der im Unterschied zu natürlichen Sprachen oft nicht die Kommunikation im Vordergrund steht, sondern die Definition und Anwendung formaler Systeme im engeren Sinn und der Logik im weiteren, allgemeinen Sinn.
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Gödelnummer
Eine Gödelnummer ist eine natürliche Zahl, die einem Wort einer formalen Sprache nach einem bestimmten Verfahren zugeordnet wird und dieses Wort eindeutig kennzeichnet.
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Gottlob Frege
Gottlob Frege (1878) Friedrich Ludwig Gottlob Frege (* 8. November 1848 in Wismar; † 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Logiker, Mathematiker und Philosoph.
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Halteproblem
Das Halteproblem beschreibt eine Frage aus der theoretischen Informatik.
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Heinrich Scholz (Logiker)
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach Heinrich Scholz (* 17. Dezember 1884 in Berlin; † 30. Dezember 1956 in Münster, Westfalen) war ein deutscher Logiker, Philosoph und evangelischer Theologe.
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Hilbertprogramm
Das Hilbertprogramm ist ein Forschungsprogramm, das der Mathematiker David Hilbert in den 1920er Jahren vorschlug.
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Hilbertsche Probleme
Die hilbertschen Probleme sind eine Liste von 23 Problemen der Mathematik.
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Indikatorfunktion
Die Indikatorfunktion (auch charakteristische Funktion genannt) ist eine Funktion in der Mathematik, die sich dadurch auszeichnet, dass sie nur einen oder zwei Funktionswerte annimmt.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Komplement (Mengenlehre)
In der Mengentheorie und anderen Teilgebieten der Mathematik sind zwei verschiedene Komplemente definiert: Das relative Komplement und das absolute Komplement.
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Kurt Gödel
rahmenlos Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein österreichischer und später US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts.
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Leerheitsproblem
Als Leerheitsproblem bezeichnet man in der theoretischen Informatik das Problem, zu entscheiden, ob eine in Form einer formalen Grammatik gegebene formale Sprache L leer ist, also L.
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Linear beschränkte Turingmaschine
Eine linear beschränkte Turingmaschine (auch LBA.
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Lineare diophantische Gleichung
Eine lineare diophantische Gleichung (benannt nach dem griechischen Mathematiker Diophantos von Alexandria, vermutlich um 250 n. Chr.) ist eine Gleichung der Form a_1x_1 + a_2x_2 + \dots + a_nx_n + c.
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Lothar Czayka
Lothar Czayka (* 28. Juli 1937 in Königsberg (Preußen)) ist ein deutscher Ökonom, Systemforscher und Wissenschaftsphilosoph.
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Münster
Luftaufnahme der Innenstadt von Münster, 2009 Domplatz und Prinzipalmarkt im Modell für Blinde Die kreisfreie Stadt Münster (münsterländisch Mönster,,, altsächsisch Mimigernaford) in Westfalen ist Sitz des nach ihr benannten Regierungsbezirks in Nordrhein-Westfalen.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Naive Mengenlehre
Der Begriff der naiven Mengenlehre entstand am Anfang des 20.
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Paradoxon
Das Penrose-Dreieck erweckt den Anschein, es handele sich um eine geschlossene dreidimensionale Struktur aus drei rechten Winkeln, was in der euklidischen Geometrie jedoch unmöglich ist. Ein Paradoxon (sächlich; Plural Paradoxa; auch das Paradox oder die Paradoxie, Plural Paradoxe bzw. Paradoxien; vom altgriechischen Adjektiv parádoxos „wider Erwarten, wider die gewöhnliche Meinung, unerwartet, unglaublich“) ist ein Befund, eine Aussage oder Erscheinung, die dem allgemein Erwarteten, der herrschenden Meinung oder Ähnlichem auf unerwartete Weise zuwiderläuft oder beim üblichen Verständnis der betroffenen Gegenstände bzw.
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Paul Hoyningen-Huene
Paul Hoyningen-Huene (* 31. Juli 1946 in Pfronten) ist ein deutscher Philosoph, der sich insbesondere mit Fragen der theoretischen Wissenschaftsphilosophie im Anschluss an Thomas S. Kuhn und Paul Feyerabend sowie mit Wissenschaftsethik befasst.
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Postsches Korrespondenzproblem
Das Postsche Korrespondenzproblem (nach Emil Leon Post, abgekürzt auch PKP oder englisch PCP) ist ein Beispiel für ein unentscheidbares Problem in der Theoretischen Informatik.
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Prädikat (Logik)
Prädikat (von) nennt man in der modernen Prädikatenlogik den Teil einer atomaren Aussage, der wahrheitsfunktional ist.
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Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Rekursiv aufzählbare Menge
Als rekursiv aufzählbare Menge (auch semi-entscheidbare Menge, positiv semi-entscheidbare Menge, halb-entscheidbare Menge, berechenbar aufzählbare Menge, kurz r.e., c.e.) wird in der Berechenbarkeitstheorie eine Menge von natürlichen Zahlen bezeichnet, wenn es einen Algorithmus gibt, der die Elemente dieser Menge aufzählt.
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Russellsche Antinomie
Bild des Namensgebers Bertrand Russell. Die Russellsche Antinomie ist ein von Bertrand Russell und Ernst Zermelo entdecktes Paradoxon der naiven Mengenlehre, das Russell 1903 publizierte und das daher seinen Namen trägt.
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Satz von Rice
Der Satz von Rice ist ein Ergebnis der Theoretischen Informatik.
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Semantik
Semantik (von), auch Bedeutungslehre genannt, ist die wissenschaftliche Beschäftigung mit Bedeutung und mit den verschiedenen Beziehungen zwischen einem Zeichen und dem Bezeichneten.
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Syntax
Unter Syntax (von syn ‚zusammen‘ und taxis ‚Ordnung, Reihenfolge‘) versteht man allgemein ein Regelsystem zur Kombination elementarer Zeichen zu zusammengesetzten Zeichen in natürlichen oder künstlichen Zeichensystemen.
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Terminiertheit
Terminiertheit ist ein Begriff aus der Berechenbarkeitstheorie, einem Teilgebiet der theoretischen Informatik.
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Theoretische Informatik
Mind-Map zu einem Teilbereich der theoretischen Informatik Die theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen.
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Turingmaschine
Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert.
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Universität Münster
Sitz der Universität Münster im Schlossgebäude Die Universität Münster (bis 30. September 2023 Westfälische Wilhelms-Universität Münster, kurz WWU) ist mit 44.585 Studenten (Stand: WS 2022/23) und rund 280 Studiengängen in 15 Fachbereichen eine der größten deutschen Universitäten.
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Uwe Schöning
Uwe Schöning (* 28. Dezember 1955 in Ulm) ist ein deutscher Informatiker.
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Vielteilchentheorie
In der statistischen Mechanik und theoretischen Festkörperphysik ist die Vielteilchentheorie (englisch many-body theory) die quantenmechanische Beschreibung einer sehr großen Zahl miteinander wechselwirkender Mikroteilchen (Bosonen, Fermionen) und ihres kollektiven Verhaltens.
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Vollständigkeit (Logik)
Der Begriff Vollständigkeit hat in der Logik verschiedene Bedeutungen.
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Wahrheitstabelle
Animation zur Erstellung einer Wahrheitstafel Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel, auch Wahrheitswert-Tabelle oder Wahrheitsmatrix genannt, ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertverlaufs einer logischen Aussage.
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Wahrheitswert
Ein Wahrheitswert ist in Logik und Mathematik ein logischer Wert, den eine Aussage in Bezug auf Wahrheit annehmen kann.
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Westfälische Nachrichten
alternatives Logo Westfälische Nachrichten (WN) ist eine regionale Tageszeitung für den Raum Münster, das Münsterland und das Tecklenburger Land.
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Widerspruchsfreiheit
In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation.
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Wilhelm Ackermann (Mathematiker)
Wilhelm Ackermann (ca. 1935) Wilhelm Friedrich Ackermann (* 29. März 1896 in Schönebecke (Herscheid); † 24. Dezember 1962 in Lüdenscheid) war ein deutscher Mathematiker.
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Willard Van Orman Quine
Willard Van Orman Quine 1980 Willard Van Orman Quine (* 25. Juni 1908 in Akron, Ohio; † 25. Dezember 2000 in Boston, Massachusetts) war ein amerikanischer Philosoph und Logiker.
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Wohldefiniertheit
Wohldefiniertheit bezeichnet in der Mathematik und Informatik die Eigenschaft eines Objekts, eindeutig definiert zu sein.
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Wortproblem (Berechenbarkeitstheorie)
Als Wortproblem einer formalen Sprache bezeichnet man in der Theoretischen Informatik das Entscheidungsproblem, zu einem gegebenen Wort festzustellen, ob dieses zur Sprache gehört oder nicht.
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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.
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