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Hilbertsche Probleme

Index Hilbertsche Probleme

Die hilbertschen Probleme sind eine Liste von 23 Problemen der Mathematik.

321 Beziehungen: Abelsche Erweiterung, Abzählbare Menge, Abzählende Geometrie, Adjunktion (Algebra), Adolf Hurwitz, Alan Baker (Mathematiker), Albert Thoralf Skolem, Albrecht Pfister (Mathematiker), Alessandro Padoa, Alexander Grothendieck, Alexander Jessenin-Wolpin, Alexander Markowitsch Ostrowski, Alexander Ossipowitsch Gelfond, Alexei Wassiljewitsch Pogorelow, Algebra, Algebraische Geometrie, Algebraische Kurve, Algebraische Topologie, Algebraische Zahl, Algebraischer Zahlkörper, Analytische Funktion, Anatoli Georgijewitsch Wituschkin, Anders Wiman, André Weil, Andrei Andrejewitsch Bolibruch, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow, Andrew Gleason, Annals of Mathematics, Archimedisches Axiom, Archiv der Mathematik und Physik, Arthur Wightman, Artinsches Reziprozitätsgesetz, Auswahlaxiom, Axel Harnack (Mathematiker), Axiom, Überabzählbare Menge, Béla Kerékjártó, Benson Farb, Bernhard Riemann, Beweis (Mathematik), Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid, Beweistheorie, Bieberbachsche Sätze, Boris Nikolajewitsch Delone, Boris Wladimirowitsch Gnedenko, Carl Friedrich Gauß, Carl Ludwig Siegel, Cesare Burali-Forti, Charles Morrey, Charlotte Angas Scott, ..., Church-Turing-These, Claude Chevalley, Clay Mathematics Institute, Constantin Carathéodory, Daniel Kastler, David Bryant Mumford, David Gilbarg, David Hilbert, Deane Montgomery, Dehn-Invariante, Dichteste Kugelpackung, Differentialrechnung, Differenzierbarkeit, Diophantische Gleichung, Dirichlet-Prinzip, Dmitri Andrejewitsch Gudkow, Dmitri Konstantinowitsch Faddejew, Dmitri Wiktorowitsch Anossow, Donald A. Martin, Dreikörperproblem, Eberhard Hopf, Einheitskreis, Einheitswurzel, Emil Artin, Ennio De Giorgi, Enrico Bombieri, Entscheidbar, Ernst Witt, Ernst Zermelo, Erzeugendensystem, Euklidische Geometrie, Euklidischer Raum, Eulersche Zahl, Exhaustionsmethode, Felix Browder, Felix Klein, Flächeninhalt, Forcing, Francesco Severi (Mathematiker), Freeman J. Dyson, Frobenius-Methode, Fundamentalbereich, Fundamentalgruppe, Funktion (Mathematik), Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Günther Ludwig (Physiker), Geodäte, Geometrie, Geordneter Körper, Georg Hamel, Georg Kreisel, George G. Lorentz, Gerade, Gerhard Gentzen, Giuseppe Peano, Glatte Funktion, Globaler Körper, Goldbachsche Vermutung, Gorō Shimura, Grenzzyklus, Großer Fermatscher Satz, Gruppe (Mathematik), Gruppentheorie, Guido Stampacchia, Guy Henniart, Heinrich Hertz, Helmut Brückner (Mathematiker), Helmut Hasse, Helmut Röhrl, Henri Dulac, Henri Poincaré, Herbert Busemann, Hermann Minkowski, Hermann Schubert (Mathematiker), Hermann Weyl, Hexagonales Kristallsystem, Hilary Putnam, Hilbert-Symbol, Hilbertraum, Hilberts 24. Problem, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Hilbertscher Basissatz, Homomorphismus, Hugh Montgomery (Mathematiker), Hugo Hadwiger, Huzihiro Araki, Ignoramus et ignorabimus, Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch, Ina Kersten, Internationaler Mathematikerkongress, Irrationale Zahl, Isaak Moissejewitsch Jaglom, Ivor Grattan-Guinness, Iwan Georgijewitsch Petrowski, James Serrin, Jean Écalle, Jean Leray, Jean-Michel Kantor, Jean-Pierre Kahane, Jean-Pierre Serre, Jean-Pierre Sydler, Jeremy Gray, Johannes Kepler, John Forbes Nash Jr., John T. Tate, John von Neumann, John Willard Milnor, Joseph Larmor, Josip Plemelj, Juli Sergejewitsch Iljaschenko, Julia Robinson, Juri Wladimirowitsch Linnik, Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch, Karl Reinhardt (Mathematiker), Karl Rohn, Karl Weierstraß, Körper (Algebra), Keplersche Vermutung, Klassenkörpertheorie, Komplexe Zahl, Konrad Osterwalder, Kreisteilungskörper, Kreiszahl, Kristallographie, Kubisches Kristallsystem, Kurt Gödel, Langlands-Programm, Laplace-Gleichung, L’Enseignement mathématique, Lebesgue-Integral, Legendre-Symbol, Leo Corry, Leo Zippin, Leon Lichtenstein, Leopold Kronecker, Lew Semjonowitsch Pontrjagin, Lie-Gruppe, Lipman Bers, Lokal-Global-Prinzip (Zahlentheorie), Lokaler Körper, Ludwig Bieberbach, Ludwig Boltzmann, Ludwig Schlesinger (Mathematiker), Mannigfaltigkeit, Mario Pieri, Martin Davis, Masayoshi Nagata, Mathematik, Mathematische Strenge, Maurice d’Ocagne, Max Dehn, Mächtigkeit (Mathematik), Mengenlehre, Metrischer Raum, Michel Demazure, Millennium-Probleme, Minimalfläche, Monodromie, Moritz Cantor, Natürliche Zahl, Neil Trudinger, Neutrales Element, Nicholas Katz, Nichtstandardanalysis, Nicolas Bourbaki, Nikolai Grigorjewitsch Tschebotarjow, Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski, Norbert Schappacher, Notwendige und hinreichende Bedingung, Offene Menge, Oleg Janowitsch Wiro, Olha Olijnyk, Optimale Steuerung, Oscar Zariski, Otto Schreier, P-adische Zahl, Parallelenaxiom, Paris, Partielle Differentialgleichung, Paul A. Smith, Paul Cohen (Mathematiker), Paul Koebe, Pawel Sergejewitsch Alexandrow, Peano-Axiome, Physik, Pierre Deligne, Pierre Samuel, Polyeder, Polynom, Polynomring, Potenzmenge, Potenzreihe, Primzahl, Primzahlzwilling, Quadratische Form, Quadratisches Reziprozitätsgesetz, Quadratwurzel aus 2, Quantenfeldtheorie, Quasikristall, Randwertproblem, Rationale Funktion, Rationale Zahl, Raumgruppe, Rüdiger Thiele (Mathematiker), Reell abgeschlossener Körper, Reelle Zahl, René Thom, Richard Brauer, Riemannsche Vermutung, Riemannsche Zeta-Funktion, Riemannscher Abbildungssatz, Ring (Algebra), Robert Langlands, Robert MacPherson, Robert Rumely, Robert Tijdeman, Rodion Ossijewitsch Kusmin, Roger Penrose, Rudolf Haag, Rudolf Mehmke, Satz des Pythagoras, Satz von Bolyai-Gerwien, Satz von Gelfond-Schneider, Sergei Natanowitsch Bernstein, Sergei Wladimirowitsch Wostokow, Smale-Probleme, Sophus Lie, Sorbonne, Stefan Hildebrandt, Stephen Schanuel, Stephen Smale, Stetige Funktion, Steven Kleiman, Symmetrische Matrix, Takagi Teiji, Teilerfremdheit, Tetraeder, Theodor Schneider (Mathematiker), Thermodynamik, Thomas Hales, Timothy O’Meara, Topologie (Mathematik), Topologische Gruppe, Topologische Quantenfeldtheorie, Topologischer Raum, Transzendente Zahl, Tschirnhaus-Transformation, Ungelöste Probleme der Mathematik, Variationsrechnung, Vermutung von Schanuel, Viatcheslav Kharlamov, Virginia Ragsdale, Weil-Vermutung, Weniamin Fjodorowitsch Kagan, Widerspruchsfreiheit, Wightman-Axiome, William Fulton (Mathematiker), William Thurston, Wladimir Abramowitsch Rochlin, Wladimir Gilelewitsch Masja, Wladimir Grigorjewitsch Boltjanski, Wladimir Igorewitsch Arnold, Wohlordnung, Yuri Manin, Yutaka Taniyama, Zahlentheorie, Zerlegungsgleichheit, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre, 20. Jahrhundert. Erweitern Sie Index (271 mehr) »

Abelsche Erweiterung

Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist eine abelsche Erweiterung eine galoissche Körpererweiterung mit abelscher Galoisgruppe.

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Abzählbare Menge

In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.

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Abzählende Geometrie

In der Mathematik ist die enumerative oder abzählende Geometrie der Teilbereich der algebraischen Geometrie, der sich mit der Anzahl von Lösungen für geometrische Fragen befasst.

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Adjunktion (Algebra)

Unter Adjunktion versteht man im mathematischen Teilgebiet der Algebra das Hinzufügen von weiteren Elementen zu einem Körper oder Ring.

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Adolf Hurwitz

Adolf Hurwitz Adolf Hurwitz (* 26. März 1859 in Hildesheim; † 18. November 1919 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker.

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Alan Baker (Mathematiker)

Alan Baker Alan Baker (* 19. August 1939 in London; † 4. Februar 2018) war ein britischer Mathematiker.

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Albert Thoralf Skolem

Albert Thoralf Skolem (1930er Jahre) Albert Thoralf Skolem (* 23. Mai 1887 in Sandsvaer; † 23. März 1963 in Oslo) war ein norwegischer Mathematiker, Logiker und Philosoph.

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Albrecht Pfister (Mathematiker)

Albrecht Pfister, 1976 Albrecht Pfister (* 30. Juli 1934 in München) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebra und speziell quadratischen Formen beschäftigt.

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Alessandro Padoa

Alessandro Padoa Alessandro Padoa (* 14. Oktober 1868 in Venedig; † 25. November 1937 in Genua) war ein italienischer Mathematiker und Logiker.

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Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck (1970) Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; † 13. November 2014 in Saint-Lizier in der Nähe von Saint-Girons, Département Ariège) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dem insbesondere ein völliger Neuaufbau der algebraischen Geometrie zu verdanken ist.

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Alexander Jessenin-Wolpin

Alexander Sergejewitsch Jessenin-Wolpin (* 12. Mai 1924 in Leningrad; † 16. März 2016 in Boston, Vereinigte Staaten) war ein sowjetisch-amerikanischer Mathematiker.

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Alexander Markowitsch Ostrowski

Ostrowski in Washington (1964) Ostrowski (rechts) mit Otto Toeplitz Alexander Markowitsch Ostrowski (wiss. Transliteration Aleksandr Markovič Ostrovskij; * 25. September 1893 in Kiew; † 20. November 1986 in Montagnola bei Lugano) war ein russisch-deutsch-schweizerischer Mathematiker.

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Alexander Ossipowitsch Gelfond

Alexander Ossipowitsch Gelfond (* in Sankt Petersburg; † 7. November 1968 in Moskau) war ein russischer Mathematiker.

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Alexei Wassiljewitsch Pogorelow

Alexei Wassiljewitsch Pogorelow (/Oleksij Wassylowytsch Pohorjelow; * 2. März 1919 in Korotscha, Oblast Belgorod; † 17. Dezember 2002 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker russischer Abstammung, der sich mit Geometrie beschäftigte.

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Algebra

Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.

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Algebraische Geometrie

Die algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen Ringen, mit der Geometrie verknüpft.

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Algebraische Kurve

Eine algebraische Kurve ist eine eindimensionale algebraische Varietät, kann also durch eine Polynomgleichung beschrieben werden.

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Algebraische Topologie

Die algebraische Topologie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das topologische Räume (oder auch Lagebeziehungen im Raum wie zum Beispiel in der Knotentheorie) mit Hilfe von algebraischen Strukturen untersucht.

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Algebraische Zahl

Die Quadratwurzel aus 2 ist eine algebraische Zahl, denn sie ist Lösung der Gleichung x^2-2.

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Algebraischer Zahlkörper

Ein algebraischer Zahlkörper oder kurz ein Zahlkörper (alt Rationalitätsbereich) ist in der Mathematik eine endliche Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen \Q.

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Analytische Funktion

Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.

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Anatoli Georgijewitsch Wituschkin

Anatoli Georgijewitsch Wituschkin (engl. Transkription Anatoli Georgievich Vitushkin; * 25. Juni 1931 in Moskau; † 9. Mai 2004 ebenda) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte.

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Anders Wiman

Anders Wiman Anders Wiman (* 11. Februar 1865 in Hammerlöf; † 13. August 1959 in Lund) war ein schwedischer Mathematiker.

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André Weil

André Weil (1956) André Weil (* 6. Mai 1906 in Paris; † 6. August 1998 in Princeton) war ein französischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und algebraischer Geometrie beschäftigte.

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Andrei Andrejewitsch Bolibruch

Andrei Andrejewitsch Bolibruch, (englische Transkription Andrey Andreevich Bolibrukh; * 30. Januar 1950 in Moskau; † 11. November 2003) war ein russischer Mathematiker.

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Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow

Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (wissenschaftliche Transliteration Andrej Nikolaevič Kolmogorov; * in Tambow; † 20. Oktober 1987 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts.

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Andrew Gleason

Andrew Gleason, Berlin 1959 Andrew Mattei Gleason (* 4. November 1921 in Fresno, Kalifornien; † 17. Oktober 2008 in Cambridge (Massachusetts), In: Notices of the AMS. Volume 56, Nr. 1, S. 64 (PDF, englisch; 14,8 MB)) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Annals of Mathematics

Die Annals of Mathematics, abgekürzt Ann.

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Archimedisches Axiom

Veranschaulichung des archimedischen Axioms: Egal wie klein die Strecke x ist, wenn man diese Strecke nur hinreichend oft aneinander legt, wird die Gesamtlänge größer als die der Strecke y. Das sogenannte archimedische Axiom ist nach dem antiken Mathematiker Archimedes benannt, es ist aber älter und wurde schon von Eudoxos von Knidos in seiner Größenlehre formuliert.

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Archiv der Mathematik und Physik

Das Archiv der Mathematik und Physik (auch: Grunerts Archiv) war eine 1841 von Johann August Grunert gegründete wissenschaftliche Zeitschrift, die bis 1920 erschien.

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Arthur Wightman

Arthur Strong Wightman (* 30. März 1922 in Rochester, New York, USA; † 13. Januar 2013 in Edison, New Jersey, USA) war ein US-amerikanischer Physiker, der sich mit mathematischer Physik befasste.

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Artinsches Reziprozitätsgesetz

Das Artinsche Reziprozitätsgesetz (nach Emil Artin) umfasste historisch gesehen alle schon vorher bekannten Reziprozitätsgesetze wie das quadratische Reziprozitätsgesetz.

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Auswahlaxiom

Das Auswahlaxiom ist ein Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.

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Axel Harnack (Mathematiker)

Carl Gustav Axel Harnack (* in Dorpat; † 3. April 1888 in Dresden) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit reeller algebraischer Geometrie, Analysis und mathematischer Physik beschäftigte.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.

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Überabzählbare Menge

Eine Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist.

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Béla Kerékjártó

Béla Kerékjártó Béla Kerékjártó an einer Konferenz in Szeged, 1928 (stehend, zweiter von links) Béla Kerékjártó (* 1. Oktober 1898 in Budapest; † 26. Juni 1946 in Gyöngyös) war ein ungarischer Mathematiker, der sich vor allem mit Topologie (Mathematik) und Geometrie beschäftigte.

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Benson Farb

Benson Farb, 2016 Benson Stanley Farb (* 25. Oktober 1967 in Norristown, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Gruppentheorie, Algebra und niedrigdimensionaler Topologie befasst.

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Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.

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Beweis (Mathematik)

Beispielhafter, schematischer Aufbau eines Beweises Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw.

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Beweis der Irrationalität der Wurzel aus 2 bei Euklid

In der Abhandlung Elemente des griechischen Mathematikers Euklid ist ein Beweis dafür überliefert, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist.

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Beweistheorie

Die Beweistheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik, das Beweise als formale mathematische Objekte behandelt, was deren Analyse mit mathematischen Techniken ermöglicht.

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Bieberbachsche Sätze

Die Bieberbachschen Sätze zeigen in der Kristallographie, dass es in jeder Dimension nur eine endliche Anzahl von Raumgruppen gibt.

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Boris Nikolajewitsch Delone

Boris Delone (1924) Boris Nikolajewitsch Delone (* in Sankt Petersburg; † 17. Juli 1980 in Moskau; auch in der französischen Form Delaunay geschrieben) war ein sowjetischer Mathematiker.

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Boris Wladimirowitsch Gnedenko

Boris Wladimirowitsch Gnedenko (* 1. Januar 1912 in Simbirsk; † 27. Dezember 1995 in Moskau) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie befasste.

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Carl Friedrich Gauß

Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.

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Carl Ludwig Siegel

Carl Ludwig Siegel in Göttingen, 1975 Carl Ludwig Siegel (* 31. Dezember 1896 in Berlin; † 4. April 1981 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker; sein Spezialgebiet war die Zahlentheorie.

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Cesare Burali-Forti

Burali-Forti Cesare Burali-Forti (* 13. August 1861 in Arezzo; † 21. Januar 1931 in Turin, Italien) war ein italienischer Mathematiker und Logiker aus der Gruppe um Giuseppe Peano.

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Charles Morrey

Berkeley, 1974 Charles Bradfield Morrey Jr. (* 23. Juli 1907 in Columbus, Ohio; † 29. April 1984) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Variationsrechnung und partiellen Differentialgleichungen beschäftigte.

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Charlotte Angas Scott

Charlotte Angas Scott Charlotte Angas Scott (* 8. Juni 1858 in Lincoln (Lincolnshire), England; † 10. November 1931 in Cambridge) war eine britische Mathematikerin, die vor allem in den USA wirkte.

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Church-Turing-These

Die Church-Turing-These (benannt nach Alonzo Church und Alan Turing, auch Churchsche These genannt) trifft Aussagen über die Fähigkeiten einer Rechenmaschine.

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Claude Chevalley

Claude Chevalley (* 11. Februar 1909 in Johannesburg, Südafrika; † 28. Juni 1984 in Paris) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker und Mitglied von Bourbaki.

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Clay Mathematics Institute

Das Clay Mathematics Institute (CMI) zur Förderung der Mathematik hat seinen Sitz in Peterborough (New Hampshire), USA.

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Constantin Carathéodory

Constantin Carathéodory (ca. 1920) Constantin Carathéodory (Konstantínos Karatheodorí; * 13. September 1873 in Berlin; † 2. Februar 1950 in München) war ein griechischer Mathematiker.

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Daniel Kastler

Daniel Kastler, 2006 Daniel Kastler (* 4. März 1926 in Bandol; † 8. Juli 2015) war ein französischer theoretischer Physiker.

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David Bryant Mumford

David Mumford David Mumford, Berkeley 2010 David Bryant Mumford (* 11. Juni 1937 in Worth, Sussex) ist ein englischer Mathematiker.

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David Gilbarg

David Gilbarg (* 17. September 1918 in Boston; † 20. April 2001 in Palo Alto) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigte.

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David Hilbert

David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.

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Deane Montgomery

Deane Montgomery Deane Montgomery (* 2. September 1909 in Weaver in Minnesota; † 15. März 1992 in Chapel Hill (North Carolina)) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Topologie, speziell topologischen Gruppen und Transformationsgruppen, beschäftigte.

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Dehn-Invariante

In der Mathematik ist die Dehn-Invariante eine Invariante von Polyedern.

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Dichteste Kugelpackung

Pyramide aus dichtest gepackten Kugeln;jede horizontale Schicht ist wie in der1. Beschreibung belegt;die Schichten folgen aufeinander nach dem Schema ABCABC... (s. unten) Pyramide aus dichtest gepackten Kanonenkugeln;jede horizontale Schicht ist wie in der2. Beschreibung belegt;die als Schichten angesehenen Seitenwände folgen aufeinander ins Innere der Pyramide hinein nach dem Schema ABCABC... (s. unten) Gestapelte Kanonenkugeln in der Burg zu Burghausen Die dichteste Kugelpackung ist diejenige gegenseitige Anordnung gleich großer Kugeln, die den kleinsten Raum beansprucht.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Differenzierbarkeit

Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.

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Diophantische Gleichung

In der algebraischen Zahlentheorie ist eine diophantische Gleichung eine Gleichung der Form wobei f eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und nur ganzzahlige Lösungen für (x_1, x_2, x_3, \dotsc, x_n) gesucht werden.

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Dirichlet-Prinzip

Das Dirichlet-Prinzip in der Potentialtheorie besagt, dass Funktionen u in einem Gebiet G \subset \mathbb^n (mit vorgegebenen stetigen Werten u.

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Dmitri Andrejewitsch Gudkow

Dmitri Andrejewitsch Gudkow,, englische Transkription Dmitry Andreevich Gudkov, (* 18. Mai 1918 in Wologda; † 1992) war ein russischer Mathematiker.

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Dmitri Konstantinowitsch Faddejew

Dmitri Konstantinowitsch Faddejew (* in Juchnow; † 20. Oktober 1989 in Leningrad) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich mit Algebra beschäftigte.

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Dmitri Wiktorowitsch Anossow

Anatoli Stepin (links) und Dmitri Anossow (Warschau 1977) Dmitri Wiktorowitsch Anossow (englische Schreibweise Dmitri Anosov; * 30. November 1936 in Moskau; † 5. August 2014 ebenda) war ein russischer Mathematiker, der sich mit dynamischen Systemen beschäftigte.

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Donald A. Martin

Donald A. Martin (1973) Donald Anthony Martin, genannt Tony Martin (* 24. Dezember 1940), ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Philosoph, der sich mit mathematischer Logik und Mengenlehre beschäftigt.

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Dreikörperproblem

Die chaotischen Bewegungen dreier Körper Das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik besteht darin, eine Lösung (Vorhersage) für den Bahnverlauf dreier Körper unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen Anziehung (Newtonsches Gravitationsgesetz) zu finden.

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Eberhard Hopf

Eberhard Hopf 1970 Eberhard Frederich Ferdinand Hopf (* 4. April 1902 in Salzburg; † 24. Juli 1983 in Bloomington (Indiana)) war ein deutschamerikanischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zu vielen Bereichen der Analysis und insbesondere der Ergodentheorie lieferte.

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Einheitskreis

Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.

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Einheitswurzel

In der Algebra werden Zahlen, deren Potenz die Zahl 1 ergibt, Einheitswurzeln genannt.

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Emil Artin

Emil Artin Emil Artin (* 3. März 1898 in Wien; † 20. Dezember 1962 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker und einer der führenden Algebraiker des 20.

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Ennio De Giorgi

Ennio De Giorgi (* 8. Februar 1928 in Lecce; † 25. Oktober 1996 in Pisa) war ein einflussreicher italienischer Mathematiker.

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Enrico Bombieri

Enrico Bombieri (2006) Enrico Bombieri (* 26. November 1940 in Mailand) ist ein italienischer Mathematiker.

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Entscheidbar

In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt.

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Ernst Witt

Ernst Witt in Nizza, 1970 Grab von Ernst Witt Ernst Witt (* 26. Juni 1911 auf Alsen, Deutsches Reich; † 3. Juli 1991 in Hamburg) war ein deutscher Mathematiker.

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Ernst Zermelo

Freiburg 1953 Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (* 27. Juli 1871 in Berlin; † 21. Mai 1953 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker.

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Erzeugendensystem

Ein Erzeugendensystem ist in der Mathematik eine Teilmenge der Grundmenge einer mathematischen Struktur, aus der durch Anwendung der verfügbaren Operationen jedes Element der gesamten Menge dargestellt werden kann.

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Euklidische Geometrie

Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.

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Euklidischer Raum

In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).

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Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.

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Exhaustionsmethode

rahmenlos rahmenlos Die Exhaustionsmethode (von exhaurire, lat. „herausnehmen“, „erschöpfen“, „vollenden“) ist ein antikes Verfahren zur Berechnung von Flächen, also zur Integration.

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Felix Browder

Felix Earl Browder (* 31. Juli 1927 in Moskau, Sowjetunion; † 10. Dezember 2016 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Funktionalanalysis beschäftigte.

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Felix Klein

Felix Klein Grabstelle in Göttingen Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

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Flächeninhalt

Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

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Forcing

Forcing (deutsch auch Erzwingung oder Erzwingungsmethode) ist in der Mengenlehre eine Technik zur Konstruktion von Modellen, die hauptsächlich verwendet wird, um relative Konsistenzbeweise zu führen.

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Francesco Severi (Mathematiker)

Francesco Severi Francesco Severi (* 13. April 1879 in Arezzo; † 8. Dezember 1961 in Rom) war ein italienischer Mathematiker, der hauptsächlich im Bereich der algebraischen Geometrie arbeitete.

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Freeman J. Dyson

Freeman Dyson (2005) Freeman John Dyson (* 15. Dezember 1923 in Crowthorne, Berkshire; † 28. Februar 2020 in Princeton, New Jersey) war ein britisch-US-amerikanischer Physiker und Mathematiker.

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Frobenius-Methode

Die Frobenius-Methode, nach Ferdinand Georg Frobenius, ist eine Methode um Lösungen der gewöhnlichen Differentialgleichung zu finden, wobei (z-z_0) p(z) und (z-z_0)^2 q(z) als analytisch in einer Umgebung von z.

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Fundamentalbereich

Ein Fundamentalbereich des Bereichs der nachfolgenden Grafik. In diesem Fall ist der Fundamentalbereich ein ''Kreissektor'' mit einem Öffnungswinkel von 45°. Gleiche Farben bedeuten gleiche physikalische Eigenschaften Symmetrischer zweidimensionaler Bereich, der Rotationssymmetrieelemente und Spiegelsymmetriegeraden besitzt und zum Symmetrietyp der Diedergruppe D_4 gehört Ein Fundamentalbereich (auch Fundamentalregion) ist ein zusammenhängender Teilbereich eines geometrischen oder physikalischen Objekts mit Symmetrien, der so gewählt ist, dass sich keine geometrischen oder physikalischen Eigenschaften wiederholen.

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Fundamentalgruppe

Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionalanalysis

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.

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Funktionentheorie

Funktionsgraph von f(z).

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Gödelscher Unvollständigkeitssatz

Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz ist einer der wichtigsten Sätze der modernen Logik.

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Günther Ludwig (Physiker)

Günther Ludwig (* 12. Januar 1918 in Zäckerick; † 8. Juni 2007 in Marburg) war ein deutscher theoretischer Physiker.

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Geodäte

Die kürzeste Verbindung (Geodäte) zweier Punkte auf der Erdkugel ist der Großkreis Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Geordneter Körper

In der Algebra, einer Teildisziplin der Mathematik, ist ein geordneter Körper (auch angeordneter Körper genannt) ein Körper zusammen mit einer totalen Ordnung „\leq“, die mit Addition und Multiplikation (das sind die »Körperoperationen«, die die »algebraische Struktur« darstellen) verträglich ist.

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Georg Hamel

Georg Hamel (* 12. September 1877 in Düren; † 4. Oktober 1954 in Landshut; vollständiger Name Georg Karl Wilhelm Hamel) war ein deutscher Mathematiker, der vor allem in den Bereichen Mechanik, Grundlagen der Mathematik und Funktionentheorie arbeitete.

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Georg Kreisel

Georg Kreisel (* 15. September 1923 in Graz; † 1. März 2015 in Salzburg) war ein britisch-US-amerikanischer Logiker und Mathematiker.

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George G. Lorentz

George Gunter Lorentz (* 25. Februar 1910 in Sankt Petersburg; † 1. Januar 2006 in Chico, Kalifornien) war ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Gerhard Gentzen

Gerhard Gentzen Gerhard Karl Erich Gentzen (* 24. November 1909 in Greifswald; † 4. August 1945 in Prag) war ein deutscher Mathematiker und Logiker.

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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker.

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Glatte Funktion

Eine glatte Funktion ist eine mathematische Funktion, die beliebig oft differenzierbar ist.

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Globaler Körper

Globale Körper sind die zentralen Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie.

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Goldbachsche Vermutung

Brief von Goldbach an Euler vom 7. Juni 1742 (lateinisch-deutsch)In Druckschrift in Paul Heinrich Fuss (Hrsg.): ''Correspondance mathématique et physique de quelques célèbres géomètres du XVIIIème siècle.'' (Band 1), St.-Pétersbourg 1843, http://books.google.com/books?id.

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Gorō Shimura

Gorō Shimura (japanisch Shimura Gorō; * 23. Februar 1930 in Hamamatsu; † 3. Mai 2019) war ein japanisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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Grenzzyklus

Van-der-Pol-Oszillators Ein Grenzzyklus oder Limit Cycle ist in der Mathematik und der Theorie dynamischer Systeme eine isolierte periodische Lösung eines autonomen Differentialgleichungssystems.

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Großer Fermatscher Satz

Pierre de Fermat Der Große Fermatsche Satz besagt, dass die n-te Potenz einer positiven ganzen Zahl nicht in die Summe zweier ebensolcher Potenzen zerlegt werden kann, wenn n größer als 2 ist: wobei n,\ a,\ b,\ c positive ganze Zahlen sind.

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Gruppe (Mathematik)

Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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Guido Stampacchia

Guido Stampacchia Guido Stampacchia (* 26. März 1922 in Neapel; † 27. April 1978 in Paris) war ein italienischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte.

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Guy Henniart

Guy Henniart (rechts) mit Jean-François Le Gall 2006 auf dem ICM in Madrid Guy Henniart (* 1953 in Santes) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und automorphen Formen beschäftigt, speziell mit dem Langlands-Programm.

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Heinrich Hertz

128px Heinrich Rudolf Hertz (* 22. Februar 1857 in Hamburg; † 1. Januar 1894 in Bonn) war ein deutscher Physiker.

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Helmut Brückner (Mathematiker)

Helmut Brückner (* 13. April 1938 in Bremen) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Zahlentheorie beschäftigt.

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Helmut Hasse

Helmut Hasse Helmut Hasse (* 25. August 1898 in Kassel; † 26. Dezember 1979 in Ahrensburg) war ein deutscher Mathematiker und gilt als einer der führenden Algebraiker und Zahlentheoretiker seiner Zeit.

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Helmut Röhrl

Helmut Röhrl, im Englischen auch Rohrl (* 22. März 1927 in Straubing; † 30. Januar 2014), war ein deutscher Mathematiker.

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Henri Dulac

Henri Claudius Rosarius Dulac (* 3. Oktober 1870 in Fayence; † 2. September 1955, ebenda) war ein französischer Mathematiker.

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Henri Poincaré

Henri Poincaré (1887) Henri Poincarés Unterschrift Jules Henri Poincaré (* 29. April 1854 in Nancy; † 17. Juli 1912 in Paris) war ein bedeutender französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, theoretischer Astronom und Philosoph.

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Herbert Busemann

Alexander Alexandrow, Børge Jessen (1954) Herbert Busemann (* 12. Mai 1905 in Berlin; † 3. Februar 1994) war ein deutschamerikanischer Mathematiker.

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Hermann Minkowski

Hermann Minkowski Hermann Minkowski (* 22. Juni 1864 in Aleksotas, Russisches Kaiserreich, heute Kaunas, Litauen; † 12. Januar 1909 in Göttingen) war ein russisch-deutscher Mathematiker und Physiker.

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Hermann Schubert (Mathematiker)

Hermann Schubert Hermann Cäsar Hannibal Schubert (* 22. Mai 1848 in Potsdam; † 20. Juli 1911 in Hamburg) war ein deutscher Mathematiker und der Begründer des Kalküls der abzählenden Geometrie in der algebraischen Geometrie.

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Hermann Weyl

Hermann Weyl Hermann Weyl (links) mit Ernst Peschl Hermann Klaus Hugo Weyl (* 9. November 1885 in Elmshorn; † 8. Dezember 1955 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, der wegen seines breiten Interessensgebiets von der Zahlentheorie bis zur theoretischen Physik und Philosophie als einer der letzten mathematischen Universalisten gilt.

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Hexagonales Kristallsystem

Das hexagonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen der Kristallographie.

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Hilary Putnam

Hilary Putnam Hilary Whitehall Putnam (* 31. Juli 1926 in Chicago, Illinois; † 13. März 2016 in Arlington, Massachusetts) war ein amerikanischer Philosoph.

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Hilbert-Symbol

Das Hilbert-Symbol (nach David Hilbert) ist eine Kurzschreibweise, die in der algebraischen Zahlentheorie verwendet wird.

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Hilbertraum

Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.

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Hilberts 24. Problem

Hilberts 24.

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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie

David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.

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Hilbertscher Basissatz

Der Hilbertsche Basissatz (nach David Hilbert) ist ein grundlegender Satz in der algebraischen Geometrie, er verbindet verschiedene Endlichkeitsbedingungen.

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Homomorphismus

Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.

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Hugh Montgomery (Mathematiker)

Montgomery in Oberwolfach 2008 Hugh Lowell Montgomery (* 26. August 1944 in Muncie, Indiana) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie und harmonischer Analyse beschäftigt.

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Hugo Hadwiger

Hugo Hadwiger (1973) Hugo Hadwiger (* 23. Dezember 1908 in Karlsruhe; † 29. Oktober 1981 in Bern) war ein Schweizer Mathematiker, der sich mit Integralgeometrie, konvexer und kombinatorischer Geometrie und Graphentheorie beschäftigte.

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Huzihiro Araki

Huzihiro Araki, 2009 Huzihiro Araki (japanisch 荒木 不二洋, Araki Fujihiro; * 28. Juli 1932; † 16. Dezember 2022) war ein japanischer mathematischer Physiker und Mathematiker.

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Ignoramus et ignorabimus

Emil Heinrich du Bois-Reymond prägte den Ausspruch „Ignoramus et ignorabimus“ Ignoramus et ignorabimus (lat. „Wir wissen es nicht und wir werden es niemals wissen“) ist ein Ausspruch des Physiologen Emil Heinrich Du Bois-Reymond, der als Ausdruck der Skepsis gegenüber den Erklärungsansprüchen der Naturwissenschaften bekannt geworden ist.

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Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch

Igor Schafarewitsch (undatiert) Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch (auch Igor Shafarevich;, wiss. Transliteration Igor' Rostislavovič Šafarevič; * 3. Juni 1923 in Schitomir, Ukrainische SSR; † 19. Februar 2017 in Moskau) war ein führender russischer Mathematiker, der vor allem in den Bereichen Zahlentheorie, Algebra und algebraische Geometrie arbeitete.

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Ina Kersten

Ina Kersten (* 6. Juli 1946 in Hamburg) ist eine deutsche Mathematikerin, die sich mit Algebra, unter anderem mit linearen algebraischen Gruppen und quadratischen Formen, beschäftigt.

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Internationaler Mathematikerkongress

Der Internationale Mathematikerkongress (kurz ICM) ist der größte Kongress auf dem Gebiet der Mathematik.

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Irrationale Zahl

Die Zahl \sqrt2 ist irrational. mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.

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Isaak Moissejewitsch Jaglom

Isaak Moissejewitsch Jaglom (englisch Isaac Yaglom; * 6. März 1921 in Charkiw; † 17. Mai 1988 in Moskau) war ein russischer Mathematiker.

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Ivor Grattan-Guinness

Grattan-Guinness, Oberwolfach 2006 Ivor Grattan-Guinness (* 23. Juni 1941 in Bakewell, Derbyshire, Großbritannien; † 12. Dezember 2014) war ein britischer Mathematikhistoriker.

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Iwan Georgijewitsch Petrowski

Grabstätte von Petrowski auf dem Nowodewitschi-Friedhof Iwan Georgijewitsch Petrowski (* in Sewsk im Brjansker Gebiet; † 15. Januar 1973 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich u. a.

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James Serrin

James B. Serrin (* 1. November 1926 in Chicago; † 23. August 2012 in Minneapolis) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit Differentialgleichungen (partiellen und gewöhnlichen) sowie Kontinuumsmechanik und Thermodynamik beschäftigt.

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Jean Écalle

Jean Écalle (* 1950) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Dynamischen Systemen, Störungstheorie und Analysis befasst.

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Jean Leray

Oberwolfach, 1961 Jean Leray (* 7. November 1906 in Chantenay-sur-Loire (heute Teil von Nantes); † 10. November 1998 in La Baule-Escoublac, Département Loire-Atlantique) war ein französischer Mathematiker.

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Jean-Michel Kantor

Jean-Michel Kantor (* 9. Oktober 1946) ist ein französischer Mathematiker und Mathematikhistoriker.

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Jean-Pierre Kahane

Jean-Pierre Kahane Jean-Pierre Kahane (* 11. Dezember 1926 in Paris; † 21. Juni 2017) war ein französischer Mathematiker.

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Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre (2009) Jean-Pierre Serre (* 15. September 1926 in Bages im französischen Département Pyrénées-Orientales) ist einer der führenden Mathematiker des 20. Jahrhunderts.

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Jean-Pierre Sydler

Jean-Pierre Sydler (* 1921 in Neuchâtel; † 1988 in Zürich) war ein Schweizer Mathematiker und Bibliothekar, der für seine Arbeit in der Geometrie, insbesondere über das dritte hilbertsche Problem, bekannt ist.

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Jeremy Gray

Jeremy J. Gray (* 25. April 1947) ist ein britischer Mathematikhistoriker.

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Johannes Kepler

Unterschrift „Joannes Keplerus“ Johannes Kepler, auch Johannes Keppler oder Johann Kepler, auch latinisiert Ioannes Keplerus oder Johannes Keplerus (* 27. Dezember 1571jul. in Weil der Stadt; † 15. November 1630greg. in Regensburg), war ein deutscher Astronom, Physiker, Mathematiker und Naturphilosoph.

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John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash (2000er Jahre) John Forbes Nash, Jr. (* 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia; † 23. Mai 2015 nahe Monroe Township, New Jersey) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der besonders in den Bereichen Spieltheorie und Differentialgeometrie sowie auf dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen arbeitete.

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John T. Tate

John T. Tate (1993) John Torrence Tate (* 13. März 1925 in Minneapolis, Minnesota; † 16. Oktober 2019 in Lexington, Massachusetts) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf den Feldern algebraische Geometrie und Zahlentheorie arbeitete.

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John von Neumann

John von Neumann (um 1940) John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als Neumann János Lajos; † 8. Februar 1957 in Washington, D.C., Vereinigte Staaten) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker.

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John Willard Milnor

John Willard Milnor, 2007 John Willard Milnor (* 20. Februar 1931 in Orange, New Jersey) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Joseph Larmor

Sir Joseph Larmor, um 1920 Sir Joseph Larmor (* 11. Juli 1857 in Magheragall, County Antrim, Nordirland; † 19. Mai 1942 in Holywood, County Down) war ein irischer Physiker und Mathematiker.

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Josip Plemelj

Josip Plemelj (nach 1920) Grabstein in Bled Josip Plemelj (* 11. Dezember 1873 bei Bled; † 22. Mai 1967 in Ljubljana) war ein slowenischer Mathematiker und Hochschullehrer.

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Juli Sergejewitsch Iljaschenko

Juli Sergejewitsch Iljaschenko (englische Transkription Yulij S. Ilyashenko; * 4. November 1943 in Moskau) ist ein russischer Mathematiker, der sich mit Dynamischen Systemen, Differentialgleichungen und Blätterungen im Komplexen befasst.

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Julia Robinson

Julia Robinson 1975 Julia Hall Bowman Robinson, geboren als Julia Bowman, (* 8. Dezember 1919 in St. Louis, Missouri; † 30. Juli 1985 in Oakland, Kalifornien) war eine US-amerikanische Mathematikerin, die sich mit mathematischer Logik beschäftigte.

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Juri Wladimirowitsch Linnik

Juri Wladimirowitsch Linnik (* 8. Januar 1915 in Bila Zerkwa in der Ukraine; † 30. Juni 1972 in St. Petersburg) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie, mathematischer Statistik und analytischer Zahlentheorie beschäftigte.

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Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch

Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch (englische Transkription Yuri Matiyasevich; * 2. März 1947 in Leningrad) ist ein russischer Mathematiker und Informatiker.

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Karl Reinhardt (Mathematiker)

Karl August Reinhardt (* 27. Januar 1895 in Frankfurt am Main; † 27. April 1941 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.

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Karl Rohn

Karl Rohn Karl Friedrich Wilhelm Rohn (* 25. Januar 1855 in Schwanheim; † 4. August 1920 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit Geometrie beschäftigte.

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Karl Weierstraß

Karl Weierstraß Gedenktafel in Erinnerung an seine Geburtsstätte in Ostenfelde Karl Weierstraß ist auf der Ehrentafel ehemaliger Schüler des Gymnasiums Theodorianum in Paderborn genannt. (linke Seite, zweiter Name von oben) Karl Weierstraß auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31. Oktober 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh, Münsterland; † 19. Februar 1897 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem um die logisch fundierte Aufarbeitung der Analysis verdient gemacht hat.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Keplersche Vermutung

Kubisch-flächenzentrierte Packung links, hexagonale Packung rechts. Die Keplersche Vermutung ist die von Johannes Kepler geäußerte Vermutung, dass bei der dichtesten Kugelpackung im dreidimensionalen euklidischen Raum keine Anordnung von gleich großen Kugeln eine größere mittlere Dichte aufweist als die kubisch-flächenzentrierte Packung und die hexagonale Packung.

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Klassenkörpertheorie

Die Klassenkörpertheorie ist ein großer Zweig der algebraischen Zahlentheorie, der sich mit der Untersuchung abelscher Erweiterungen algebraischer Zahlkörper oder allgemeiner globaler Körper beschäftigt.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Konrad Osterwalder

Konrad Osterwalder (* 3. Juni 1942 in Frauenfeld) ist ein Schweizer Physiker und Mathematiker.

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Kreisteilungskörper

Kreisteilungskörper (auch: zyklotomische Körper) sind Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie.

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Kreiszahl

rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.

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Kristallographie

Die Kristallographie (alternative Schreibung Kristallografie) oder Kristallkunde ist die Wissenschaft von den Kristallen, ihrer Struktur, Entstehung oder Herstellung und ihrer Eigenschaften und Anwendungsmöglichkeiten.

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Kubisches Kristallsystem

Würfelförmiger Pyrit, Navajún, La Rioja, Spanien Sphaleritstufe (Größe: 2,3 × 2,3 × 1,2 cm) aus der Idarado Mine, Colorado, USA Das kubische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie.

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Kurt Gödel

rahmenlos Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein österreichischer und später US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts.

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Langlands-Programm

Das Langlands-Programm der Mathematik besteht in einer Reihe von weitreichenden Vermutungen, die die Zahlentheorie und die Darstellungstheorie von Gruppen miteinander verknüpfen.

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Laplace-Gleichung

Lösung der Laplace-Gleichung auf einem Kreisring mit den Dirichlet-Randwerten u(r.

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L’Enseignement mathématique

L’Enseignement mathématique ist eine Zeitschrift für Mathematik und Mathematikgeschichte.

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Lebesgue-Integral

'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.

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Legendre-Symbol

Das Legendre-Symbol ist eine Kurzschreibweise, die in der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, verwendet wird.

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Leo Corry

miniatur Leo Corry (* 1956 in Santiago de Chile) ist ein israelischer Wissenschaftshistoriker chilenischer Herkunft.

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Leo Zippin

Leo Zippin (* 25. Januar 1905 in New York City; † 11. Mai 1995 ebenda) war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Leon Lichtenstein

Leon Lichtenstein Leon Lichtenstein (* 16. Mai 1878 in Warschau, Russisches Kaiserreich; † 21. August 1933 in Zakopane) war ein polnisch-deutscher Mathematiker, der sich mit Variationsrechnung, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen, konformen Abbildungen und Potentialtheorie beschäftigte.

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Leopold Kronecker

Leopold Kronecker Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.

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Lew Semjonowitsch Pontrjagin

Lew Pontrjagin (links) 1970 Lew Semjonowitsch Pontrjagin (englische Transkription Lev Pontryagin, * in Moskau; † 3. Mai 1988) war ein russischer Mathematiker.

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Lie-Gruppe

Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.

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Lipman Bers

Lipman Bers (genannt Lipa Bers; * 22. Mai 1914 in Riga; † 29. Oktober 1993 in New Rochelle in New York) war ein in Lettland geborener US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit Funktionentheorie, Differentialgeometrie und partiellen Differentialgleichungen beschäftigte.

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Lokal-Global-Prinzip (Zahlentheorie)

Als Lokal-Global-Prinzip (Hasse-Prinzip) bezeichnet man in der Zahlentheorie verschiedene Prinzipien, mit denen in manchen Fällen aus der Lösbarkeit diophantischer Gleichungen modulo aller Primzahlen auf die Lösbarkeit der ursprünglichen Gleichung geschlossen werden kann.

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Lokaler Körper

Ein lokaler Körper ist in der Algebra und Zahlentheorie ein topologischer Körper, dessen zugrundeliegende Topologie lokalkompakt und nicht diskret ist.

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Ludwig Bieberbach

Ludwig Bieberbach (1930) Ludwig Georg Elias Moses Bieberbach (* 4. Dezember 1886 in Goddelau bei Darmstadt; † 1. September 1982 in Oberaudorf in Oberbayern) war ein deutscher Mathematiker und führender Vertreter der nationalsozialistischen Deutschen Mathematik.

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Ludwig Boltzmann

Unterschrift von Ludwig Boltzmann Ludwig Eduard Boltzmann (* 20. Februar 1844 in Wien; † 5. September 1906 in Duino, Österreich-Ungarn) war ein österreichischer Physiker und Philosoph.

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Ludwig Schlesinger (Mathematiker)

Ludwig Schlesinger Ludwig Schlesinger (slowakisch Ľudovít Schlesinger, ungarisch Schlesinger Lajos; * 1. November 1864 in Tyrnau, Komitat Pressburg; † 15. Dezember 1933 in Gießen) war ein slowakisch-ungarisch-deutscher Mathematiker jüdischer Abstammung.

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Mannigfaltigkeit

Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.

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Mario Pieri

Mario Pieri Mario Pieri (* 22. Juni 1860 in Lucca, Provinz Lucca, Italien; † 1. März 1913 in Sant’Andrea di Compito, Provinz Lucca, Italien) war ein italienischer Mathematiker.

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Martin Davis

Martin Davis, vor 2010 Martin Davis (* 8. März 1928 in New York City; † 1. Januar 2023) war ein US-amerikanischer Logiker und theoretischer Informatiker.

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Masayoshi Nagata

Masayoshi Nagata (jap. 永田 雅宜, Nagata Masayoshi; * 9. Februar 1927 in der Präfektur Aichi; † 27. August 2008 in Kyōto) war ein japanischer Mathematiker, der für seine Arbeit in der kommutativen Algebra und der algebraischen Geometrie bekannt ist.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematische Strenge

Aristoteles, Begründer der Logik Unter mathematischer Strenge (in etwas anderem Zusammenhang oft auch mathematischer Präzision) wird eine klare logische Vorgehensweise innerhalb der Mathematik und anderer auf ihr basierender Wissenschaften verstanden.

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Maurice d’Ocagne

Philbert Maurice d’Ocagne Philbert Maurice d’Ocagne (* 26. März 1862 in Paris; † 23. September 1938 in Le Havre) war ein französischer Ingenieur und Mathematiker.

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Max Dehn

Max Wilhelm Dehn (* 13. November 1878 in Hamburg; † 27. Juni 1952 in Black Mountain, North Carolina) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.

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Mächtigkeit (Mathematik)

28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.

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Mengenlehre

Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.

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Metrischer Raum

Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.

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Michel Demazure

Michel Marie René Demazure (* 2. März 1937 in Neuilly-sur-Seine) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Algebra und algebraischer Geometrie beschäftigt.

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Millennium-Probleme

Als Millennium-Probleme werden die im Jahr 2000 vom Clay Mathematics Institute (CMI) in Cambridge (Massachusetts) in einer Liste aufgezählten ungelösten Probleme der Mathematik bezeichnet.

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Minimalfläche

Eine Minimalfläche ist eine Fläche im Raum, die lokal minimalen Flächeninhalt hat.

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Monodromie

Monodromie bezeichnet in der Mathematik, wie sich Objekte aus der Analysis, Topologie oder in der algebraischen und Differentialgeometrie verhalten, sobald sie sich um eine Singularität bewegen.

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Moritz Cantor

Moritz Benedikt Cantor Moritz Benedikt Cantor (* 23. August 1829 in Mannheim; † 9. April 1920 in Heidelberg) war der erste Professor für die Geschichte der Mathematik in Deutschland.

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Natürliche Zahl

reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.

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Neil Trudinger

Oberwolfach, 2007 Neil Sidney Trudinger (* 20. Juni 1942 in Ballarat, Australien) ist ein australischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt.

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Neutrales Element

Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.

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Nicholas Katz

Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 2004 Nicholas Michael Katz (* 7. Dezember 1943 in Baltimore, Maryland), auch „Nick Katz“, ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie und Zahlentheorie beschäftigt.

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Nichtstandardanalysis

Nichtstandardanalysis ist ein Gebiet der Mathematik, das sich mit nichtarchimedisch geordneten Körpern beschäftigt.

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Nicolas Bourbaki

Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.

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Nikolai Grigorjewitsch Tschebotarjow

Nikolai Grigorjewitsch Tschebotarjow (ca. 1930) Nikolai Grigorjewitsch Tschebotarjow (englische Transkription Nikolai Chebotaryov; * in Kamjanez-Podilskyj; † 2. Juli 1947 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker.

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Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski

Nikolai Lobatschewski Lobatschewski von Lev Kryukov, vor 1843 Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski (wiss. Transliteration Nikolaj Ivanovič Lobačevskij; * in Nischni Nowgorod; † in Kasan) war ein russischer Mathematiker.

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Norbert Schappacher

Oberwolfach, 2004 Norbert Schappacher (* 8. Oktober 1950 in Essen) ist ein deutscher Mathematiker.

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Notwendige und hinreichende Bedingung

Notwendige Bedingung und hinreichende Bedingung sind Begriffe aus der mathematischen Beweisführung, die Bedingungen in zwei verschiedene Typen unterteilt.

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Offene Menge

In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.

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Oleg Janowitsch Wiro

Oleg Viro 2008 Oleg Janowitsch Wiro, (* 13. Mai 1948 in Leningrad) ist ein russischer Mathematiker, der sich mit Topologie und reeller algebraischer Geometrie beschäftigt.

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Olha Olijnyk

Tichonow 1976 Olha Arseniwna Olijnyk, Nizza, 1970 Olha Arseniwna Olijnyk (Olga Arsenjewna Oleinik wissenschaftliche Transliteration Ol'ga Arsen'evna Olejnik; * 2. Juli 1925 in Matussow, Oblast Tscherkassy/Ukrainische SSR; † 13. Oktober 2001 in Moskau) war eine sowjetische und russische Mathematikerin ukrainischer Herkunft, die sich mit partiellen Differentialgleichungen, Topologie algebraischer Varietäten und mathematischer Physik beschäftigte.

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Optimale Steuerung

Die Theorie der optimalen Steuerungen ist eng verwandt mit der Variationsrechnung und der Optimierung.

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Oscar Zariski

Oscar Zariski, 1969 Oscar Zariski, geboren als Ascher Zaritsky, (* 24. April 1899, in Kobryn, Weißrussland; † 4. Juli 1986 in Brookline, Massachusetts, USA) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der wichtige Beiträge zur Grundlegung der algebraischen Geometrie leistete.

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Otto Schreier

Otto Schreier Otto Schreier (* 3. März 1901 in Wien; † 2. Juni 1929 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker, der sich mit kombinatorischer Gruppentheorie beschäftigte und u. a. mit dem Satz von Nielsen-Schreier bekannt wurde.

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P-adische Zahl

Für jede Primzahl p bilden die p-adischen Zahlen einen Erweiterungskörper \Q_p des Körpers \Q der rationalen Zahlen; sie wurden 1897 erstmals von Kurt Hensel beschrieben.

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Parallelenaxiom

Parallelenaxiom Das Parallelenaxiom ist ein viel diskutiertes Axiom der euklidischen Geometrie.

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Paris

alternativtext.

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Partielle Differentialgleichung

Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.

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Paul A. Smith

Paul Althaus Smith (* 18. Mai 1900; † 13. Juni 1980) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Topologie befasste.

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Paul Cohen (Mathematiker)

Paul Joseph Cohen (* 2. April 1934 in Long Branch, New Jersey, USA; † 23. März 2007 in Stanford, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Logiker und Mathematiker.

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Paul Koebe

Paul Koebe, 1930 in Jena Paul Koebe (* 15. Februar 1882 in Luckenwalde; † 6. August 1945 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker, der sich fast ausschließlich mit Funktionentheorie beschäftigte.

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Pawel Sergejewitsch Alexandrow

Pawel Sergejewitsch Alexandrow Pawel Sergejewitsch Alexandrow (englisch Alexandrov, deutsch auch Paul Alexandroff; * in Bogorodsk; † 16. November 1982 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit Topologie befasste.

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Peano-Axiome

Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren.

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Physik

Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.

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Pierre Deligne

Pierre Deligne, März 2005 Pierre René Vicomte Deligne (* 3. Oktober 1944 in Etterbeek, Region Brüssel-Hauptstadt) ist ein belgischer Mathematiker.

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Pierre Samuel

Pierre Samuel (* 12. September 1921 in Paris; † 23. August 2009 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der sich unter anderem mit algebraischer Geometrie beschäftigte.

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Polyeder

Das Trigondodekaeder, ein Polyeder, das ausschließlich von 12 regelmäßigen Dreiecken begrenzt ist, die 18 Kanten bilden und die in 8 Ecken zusammenlaufen Ein Polyeder (IPA:,; auch Vielflächner; von) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.

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Polynom

Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.

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Polynomring

Wenn R ein kommutativer Ring mit einer 1 ist, dann ist der Polynomring R die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus dem Ring R und der Variablen X zusammen mit der üblichen Addition und Multiplikation von Polynomen.

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Potenzmenge

Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.

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Potenzreihe

Unter einer Potenzreihe P(x) versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form mit.

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Primzahl

Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).

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Primzahlzwilling

Anzahl der Primzahl-Zwillingspaare kleiner gleich n Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.

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Quadratische Form

Eine quadratische Form ist in der Mathematik eine Funktion, die sich in einigen Aspekten wie die quadratische Funktion x\mapsto x^2 verhält.

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Quadratisches Reziprozitätsgesetz

Das quadratische Reziprozitätsgesetz, gelegentlich auch Gaußsches Reziprozitätsgesetz, ist ein grundlegendes Gesetz aus der Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Quadratwurzel aus 2

Die Quadratwurzel aus 2 ist in der Mathematik diejenige positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl 2 ergibt, also die Zahl x > 0, für die x^2.

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Quantenfeldtheorie

Die Quantenfeldtheorie (QFT) ist ein Gebiet der theoretischen Physik, in dem Prinzipien klassischer Feldtheorien (zum Beispiel der klassischen Elektrodynamik) und der Quantenmechanik zur Bildung einer erweiterten Theorie kombiniert werden.

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Quasikristall

doi.

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Randwertproblem

Randwertprobleme (kurz: RWP) auch Randwertaufgabe (kurz: RWA) oder englisch Boundary value problem (kurz: BVP) nennt man in der Mathematik eine wichtige Klasse von Problemstellungen, bei denen zu einer vorgegebenen Differentialgleichung (DGL) Lösungen gesucht werden, die auf dem Rand des Definitionsbereiches vorgegebene Funktionswerte (Randbedingungen) annehmen sollen.

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Rationale Funktion

'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).

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Rationale Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.

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Raumgruppe

Spiegelsymmetrie in der Kristallstruktur von Eis Eine kristallographische Raumgruppe oder kurz Raumgruppe beschreibt mathematisch die Symmetrie der Anordnung von Atomen, Ionen und Molekülen in einer Kristallstruktur.

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Rüdiger Thiele (Mathematiker)

Rolf-Rüdiger Thiele Rolf-Rüdiger Thiele (* 29. April 1943 in Polepp, Böhmen) ist ein deutscher Mathematiker mit dem Schwerpunkt Geschichte der Mathematik.

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Reell abgeschlossener Körper

Die reell abgeschlossenen Körper sind in der Algebra Körper, die mit dem Körper der reellen Zahlen einige wesentliche Eigenschaften gemeinsam haben: Zum Beispiel haben Polynome mit ungeradem Grad dort stets eine Nullstelle und diese Körper lassen sich mit einer durch die Körperstruktur eindeutig bestimmten Ordnungsrelation ausstatten, mit der sie zu geordneten Körpern werden.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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René Thom

René Thom in Nizza, 1970 Geburtshaus Thoms in Montbéliard, 21 Rue de Belfort René Frédéric Thom (* 2. September 1923 in Montbéliard; † 25. Oktober 2002 in Bures-sur-Yvette) war ein französischer Mathematiker und Philosoph, der 1958 für besondere Verdienste um die Mathematik mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde.

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Richard Brauer

Richard Brauer mit seiner Frau Ilse Brauer, 1970 Richard Dagobert Brauer (* 10. Februar 1901 in Charlottenburg; † 17. April 1977 in Belmont, Massachusetts) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.

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Riemannsche Vermutung

Bernhard Riemann Die Riemannsche Vermutung, Riemannsche Hypothese, Riemannhypothese oder kurz RH trifft eine Aussage über die Verteilung der Primzahlen und ist nach Meinung führender Mathematiker das derzeit bedeutendste ungelöste Problem der reinen Mathematik.

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Riemannsche Zeta-Funktion

Funktionsgraph der Zeta-Funktion für reelle Argumente im Bereich −20 komplexen Ebene: Die Null, also der Ursprung der komplexen Ebene, befindet sich genau in der Mitte des Schaubildes. Die im Bild sichtbaren, sogenannten nicht-trivialen Nullstellen der Zeta-Funktion liegen auf der nicht eingezeichneten, vertikalen Linie durch 0,5. Sie sind als schwarze Punkte auf dieser gedachten Linie erkennbar und spiegelsymmetrisch zur reellen Achse, also zur horizontalen Linie durch den Ursprung, angeordnet. Das Schaubild besitzt einen einzigen rein weißen Punkt. Dieser gehört zur einzigen Polstelle der Zeta-Funktion in 1, also zu demjenigen Punkt, der sich eine Einheit rechts vom Ursprung befindet und in dem die Zeta-Funktion nicht definiert ist. Die sogenannten trivialen Nullstellen liegen auf dem linken Teil der reellen Achse, nämlich in −2, −4, −6, −8 … Die Riemannsche Zeta-Funktion, auch Riemannsche ζ-Funktion oder Riemannsche Zetafunktion (nach Bernhard Riemann), ist eine komplexwertige, spezielle mathematische Funktion, die in der analytischen Zahlentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine wichtige Rolle spielt.

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Riemannscher Abbildungssatz

Der (kleine) riemannsche Abbildungssatz ist eine Aussage aus der Funktionentheorie, die nach Bernhard Riemann benannt wurde.

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Ring (Algebra)

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.

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Robert Langlands

Robert Langlands Robert Phelan Langlands (* 6. Oktober 1936 in New Westminster, British Columbia) ist ein kanadischer Mathematiker, bekannt durch das von ihm initiierte Langlands-Programm.

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Robert MacPherson

Robert MacPherson, 2008 Robert Duncan MacPherson (* 25. Mai 1944 in Lakewood, Ohio) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

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Robert Rumely

Robert Scott Rumely (* 23. Juni 1952 in Pullman (Washington)) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie beschäftigt.

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Robert Tijdeman

Robert Tijdeman (* 30. Juli 1943 in Oostzaan) ist ein niederländischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und Kombinatorik beschäftigt.

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Rodion Ossijewitsch Kusmin

Rodion Ossijewitsch Kusmin (* in Wizebsk; † 24. März 1949 in Leningrad) war ein sowjetischer Mathematiker.

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Roger Penrose

Roger Penrose (2011) Sir Roger Penrose OM (* 8. August 1931 in Colchester, Essex) ist ein britischer Mathematiker und theoretischer Physiker.

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Rudolf Haag

Rudolf Haag Rudolf Haag (* 17. August 1922 in Tübingen; † 5. Januar 2016 in Fischhausen-Neuhaus) war ein deutscher theoretischer Physiker, der sich vor allem mit Grundlagenfragen der Quantenfeldtheorie beschäftigt hat.

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Rudolf Mehmke

Rudolf Mehmke (* 28. August 1857 in Bad Lauterberg im Harz; † 16. November 1944 in Stuttgart) war ein deutscher Mathematiker.

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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

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Satz von Bolyai-Gerwien

Das Quadrat lässt sich in 7 Dreiecke zerlegen, die anders zusammengesetzt ein gleichseitiges Dreieck ergeben. (Die einfarbigen Vierecke lassen sich jeweils in 2 Dreiecke zerlegen) Der Satz von Bolyai-Gerwien ist ein Satz aus der Geometrie.

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Satz von Gelfond-Schneider

Mithilfe des Satzes von Gelfond-Schneider konnte zum ersten Mal eine umfangreiche Klasse von transzendenten Zahlen erzeugt werden.

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Sergei Natanowitsch Bernstein

Sergei Bernstein Sergei Natanowitsch Bernstein (wiss. Transliteration Sergej Natanovič Bernštejn; * in Odessa; † 26. Oktober 1968 in Moskau) war ein russischer Mathematiker.

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Sergei Wladimirowitsch Wostokow

Sergei Wladimirowitsch Wostokow (englische Transkription Sergei Vladimirovich Vostokov; * 13. April 1945) ist ein russischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Zahlentheorie befasst.

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Smale-Probleme

Die Liste der Smale-Probleme wurde von Stephen Smale 1998 im Mathematical Intelligencer als Antwort auf eine Anfrage von Wladimir Arnold aufgestellt, eine Nachfolgeliste der Liste offener Probleme von David Hilbert von 1900 aufzustellen (hilbertsche Probleme).

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Sophus Lie

Sophus Lie (1842–1899) Marius Sophus Lie (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.

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Sorbonne

Hörsaal Amphithéâtre Richelieu an der Sorbonne Die Sorbonne ist ein Gebäude im Pariser Quartier Latin.

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Stefan Hildebrandt

Oberwolfach 2004 Stefan Oscar Walter Hildebrandt (* 13. Juli 1936 in Leipzig; † 16. Oktober 2015) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem mit Variationsrechnung, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen und insbesondere mit Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung, Minimalflächen und harmonischen Abbildungen befasst hat.

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Stephen Schanuel

Stephen Hoel Schanuel (* 14. Juli 1933 in St. Louis; † 21. Juli 2014 in Jacksonville) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebra und Zahlentheorie beschäftigte.

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Stephen Smale

Stephen Smale (2008) Stephen Smale (* 15. Juli 1930 in Flint, Michigan, USA) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der hauptsächlich durch seine Arbeiten über dynamische Systeme und für seinen Beweis der Poincaré-Vermutung für den Fall n > 4 bekannt wurde.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Steven Kleiman

Steven Lawrence Kleiman (* 31. März 1942 in Boston, Massachusetts) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

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Symmetrische Matrix

Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.

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Takagi Teiji

Takagi Teiji Takagi Teiji (* 21. April 1875 im Dorf Kazuya nahe Gifu; † 19. Februar 1960 in Tokio) war ein japanischer Zahlentheoretiker.

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Teilerfremdheit

Zwei natürliche Zahlen a und b sind teilerfremd (a \perp b), wenn es keine natürliche Zahl außer der Eins gibt, die beide Zahlen teilt.

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Tetraeder

Das (auch, vor allem süddeutsch, der) Tetraeder (von „vier“ und hédra „Sitz“, „Sessel“, „Gesäß“ bzw. übertragen „Seitenfläche“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein dreidimensionales Simplex, ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.

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Theodor Schneider (Mathematiker)

Theodor Schneider 1970 Theodor Schneider (* 7. Mai 1911 in Frankfurt am Main; † 31. Oktober 1988 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker, der insbesondere durch die Lösung von Hilberts siebtem Problem bekannt wurde, die heute Satz von Gelfond-Schneider genannt wird.

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Thermodynamik

Typischer thermodynamischer Vorgang am Beispiel der prinzipiellen Wirkungsweise eines durch Dampf betriebenen Motors (rot.

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Thomas Hales

Thomas Callister Hales (* 4. Juni 1958 in San Antonio, Texas, USA) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Timothy O’Meara

Onorato Timothy O’Meara (* 29. Januar 1928 in Kapstadt; † 17. Juni 2018) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und Algebra befasste.

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Topologie (Mathematik)

Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.

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Topologische Gruppe

In der Mathematik ist eine topologische Gruppe eine Gruppe, die eine mit der Gruppenstruktur „verträgliche“ Topologie hat.

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Topologische Quantenfeldtheorie

Die topologische Quantenfeldtheorie (TQFT) ist eine Verbindung der Quantenfeldtheorie mit Topologie, die Ende der 1980er Jahre entstand (Edward Witten, Michael Atiyah).

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Topologischer Raum

Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.

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Transzendente Zahl

In der Mathematik heißt eine reelle oder komplexe Zahl transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines (vom Nullpolynom verschiedenen) Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.

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Tschirnhaus-Transformation

Eine Tschirnhaus-Transformation (auch Tschirnhausen-Transformation) ist eine Variablentransformation, die es ermöglicht, algebraische Gleichungen höheren Grades zu vereinfachen.

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Ungelöste Probleme der Mathematik

Im Prinzip lassen sich beliebig viele ungelöste mathematische Probleme beschreiben, denn das Themengebiet der Mathematik ist unbegrenzt.

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Variationsrechnung

Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet der Analysis, in welchem kleine Änderungen in Funktionen und Funktionalen studiert werden, um Minima und Maxima von Funktionalen zu bestimmen.

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Vermutung von Schanuel

Die Vermutung von Schanuel ist eine bis heute unbewiesene mathematische Aussage über die Transzendenzgrade bestimmter Körpererweiterungen des Körpers \Q der rationalen Zahlen.

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Viatcheslav Kharlamov

Viatcheslav Kharlamov (deutsche Transkription Wjatscheslaw Michailowitsch Charlamow; * 28. Januar 1950 in Leningrad) ist ein französisch-russischer Mathematiker.

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Virginia Ragsdale

Virginia Ragsdale (* 13. Dezember 1870 in Jamestown, North Carolina; † 4. Juni 1945) war eine US-amerikanische Mathematikerin, die wichtige Beiträge zur Lösung von Hilberts 16. Problem lieferte.

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Weil-Vermutung

Die Weil-Vermutungen, die seit ihrem endgültigen Beweis 1974 Theoreme sind, waren seit ihrer Formulierung durch André Weil 1949 über lange Zeit eine treibende Kraft im Grenzgebiet zwischen Zahlentheorie und algebraischer Geometrie.

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Weniamin Fjodorowitsch Kagan

Weniamin Fjodorowitsch Kagan (* 9. März 1869 in Šiauliai, damals Gouvernement Kowno, Russisches Reich; † 8. Mai 1953 in Moskau) war ein russischer Mathematiker.

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Widerspruchsfreiheit

In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation.

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Wightman-Axiome

Die Wightman-Axiome, oder auch Gårding–Wightman-Axiome, sind ein von Arthur Wightman und Lars Gårding in den 1950er Jahren formuliertes Axiomensystem zur mathematischen (axiomatische) Beschreibung von Quantenfeldtheorien.

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William Fulton (Mathematiker)

William Fulton, Oberwolfach 2006 William Fulton (* 29. August 1939 in Boston, Massachusetts) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

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William Thurston

Oberwolfach William Paul Thurston (* 30. Oktober 1946 in Washington, D.C.; † 21. August 2012 in Rochester, New York) – allgemein als Bill Thurston bekannt – war ein US-amerikanischer Mathematiker.

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Wladimir Abramowitsch Rochlin

Leningrad, 1966 Wladimir Abramowitsch Rochlin (englische Transliteration Vladimir Abramovich Rokhlin; * 23. August 1919 in Baku; † 3. Dezember 1984 in Leningrad) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich mit Topologie, Ergodentheorie und reeller algebraischer Geometrie beschäftigte.

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Wladimir Gilelewitsch Masja

Wladimir Gilelewitsch Masja (* 31. Dezember 1937 in Leningrad) ist ein russischer Mathematiker, der sich vor allem mit der Theorie partieller Differentialgleichungen beschäftigt.

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Wladimir Grigorjewitsch Boltjanski

Wladimir Grigorjewitsch Boltjanski (wiss. Transliteration Vladimir Grigor’evič Boltjanskij; * 26. April 1925 in Moskau; † 16. April 2019) war ein russischer Mathematiker, der sich mit Optimale Steuerung und Geometrie beschäftigte.

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Wladimir Igorewitsch Arnold

Wladimir Igorewitsch Arnold Wladimir Igorewitsch Arnold (wiss. Transliteration Vladimir Igorevič Arnolʹd; * 12. Juni 1937 in Odessa, UdSSR; † 3. Juni 2010 in Paris, Frankreich) war ein russischer Mathematiker.

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Wohlordnung

Eine Wohlordnung auf einer Menge S ist eine totale Ordnung, bei der jede nichtleere Teilmenge von S ein kleinstes Element bezüglich dieser Ordnung hat, also eine totale fundierte Ordnung.

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Yuri Manin

ICM 2006 in Madrid, mit seiner Frau Xenia Glebowna Semjonowa Yuri Manin (/ Juri Iwanowitsch Manin; * 16. Februar 1937 in Simferopol, ASSR der Krim, Russische SFSR, Sowjetunion; † 7. Januar 2023) war ein sowjetischer, dann russisch-deutscher Mathematiker und wissenschaftliches Mitglied und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn.

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Yutaka Taniyama

Yutaka Taniyama (jap. 谷山 豊, Taniyama Yutaka, eigentlich Taniyama Toyo; * 12. November 1927 in Kisai bei Tokio; † 17. November 1958 in Tokio) war ein japanischer Mathematiker.

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Zahlen und Zahlbereichen beschäftigt.

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Zerlegungsgleichheit

Zerlegungsgleichheit ist ein geometrischer Begriff.

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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre

Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.

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20. Jahrhundert

Das 20.

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Leitet hier um:

Hilbert-Problem, Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen.

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