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53 Beziehungen: Bilinearform, Deformationsgradient, Dehnung, Determinante, Divergenz eines Vektorfeldes, Druck (Physik), Eigenwerte und Eigenvektoren, Einheitstensor, Euklidische Transformation, Festigkeitslehre, Fläche (Mathematik), Fließspannung, Fluid, Formelsammlung Tensoralgebra, Fréchet-Ableitung, Frobenius-Skalarprodukt, Frobeniusnorm, Geschwindigkeit, Geschwindigkeitsgradient, Harmonische Funktion, Hauptinvariante, Kontinuumsmechanik, Kugeltensor, Landau-Symbole, Laplace-Operator, Latein, Liste lateinischer Phrasen/P, Logarithmus, Materialmodell, Mechanische Spannung, Nabla-Operator, Newtonsches Fluid, Normalenvektor, Orthogonalität, Plastizitätstheorie, Prähilbertraum, Scherung (Mechanik), Skalarprodukt, Spannungsdeviator, Spannungstensor, Spannungszustand, Spur (Mathematik), Standardbasis, Stauchung, Strömungsmechanik, Symmetrische Matrix, Tensor, Vektorgradient, Vergleichsspannung, Verzerrungstensor, ... Erweitern Sie Index (3 mehr) »
Bilinearform
Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, welche zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet und die linear in ihren beiden Argumenten ist.
Sehen Deviator und Bilinearform
Deformationsgradient
Abbildung 1: Ein Körper (links) und seine verschobene und deformierte Lage (rechts). Bei der Deformation werden materielle Linien (schwarz) verschoben, verbogen und gedehnt Der Deformationsgradient (Formelzeichen: \mathbf) ist in der Kontinuumsmechanik ein Mittel zur Beschreibung der lokalen Verformung an einem materiellen Punkt eines Körpers.
Sehen Deviator und Deformationsgradient
Dehnung
Dehnung von Körpern Die Dehnung (Formelzeichen: \varepsilon) ist eine Angabe für die relative Längenänderung (Verlängerung bzw. Verkürzung) eines Körpers unter Belastung, beispielsweise durch eingeprägte Kräfte oder durch eine Temperaturänderung (Wärmeausdehnung).
Sehen Deviator und Dehnung
Determinante
In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.
Sehen Deviator und Determinante
Divergenz eines Vektorfeldes
Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ein Skalarfeld, das an jedem Punkt angibt, wie sehr die Vektoren in einer kleinen Umgebung des Punktes auseinanderstreben.
Sehen Deviator und Divergenz eines Vektorfeldes
Druck (Physik)
Abb. 1: Der Schneeball wird durch Druck der Handinnenflächen geformt In der Physik ist der Druck die Wirkung einer flächen­verteilten Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt.
Sehen Deviator und Druck (Physik)
Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist.
Sehen Deviator und Eigenwerte und Eigenvektoren
Einheitstensor
Ein Einheitstensor ist in der Kontinuumsmechanik die lineare Abbildung jedes Vektors auf sich selbst.
Sehen Deviator und Einheitstensor
Euklidische Transformation
rechts Die euklidische Transformation, benannt nach Euklid, ist eine abstands- und damit auch winkelerhaltende Transformation des euklidischen Raumes auf sich.
Sehen Deviator und Euklidische Transformation
Festigkeitslehre
Die Festigkeitslehre ist ein Teilgebiet der technischen Mechanik.
Sehen Deviator und Festigkeitslehre
Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
Sehen Deviator und Fläche (Mathematik)
Fließspannung
Die Fließspannung k_f beschreibt die erforderliche anliegende äußere (wahre) Spannung zum Überschreiten der Elastizitätsgrenze und Aufrechterhalten des plastischen Fließens eines Werkstoffes.
Sehen Deviator und Fließspannung
Fluid
Als Fluid (von) werden Substanzen bezeichnet, die sich unter dem Einfluss von Scherkräften kontinuierlich verformen, d. h.
Sehen Deviator und Fluid
Formelsammlung Tensoralgebra
Diese Formelsammlung fasst Formeln und Definitionen der Tensoralgebra für Tensoren zweiter Stufe in der Kontinuumsmechanik zusammen.
Sehen Deviator und Formelsammlung Tensoralgebra
Fréchet-Ableitung
Die Fréchet-Ableitung (nach Maurice René Fréchet) verallgemeinert den Begriff der Ableitung aus der üblichen Differentialrechnung im \mathbb^n auf normierte Räume.
Sehen Deviator und Fréchet-Ableitung
Frobenius-Skalarprodukt
Das Frobenius-Skalarprodukt ist in der linearen Algebra ein Skalarprodukt auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen.
Sehen Deviator und Frobenius-Skalarprodukt
Frobeniusnorm
Die Frobeniusnorm oder Schurnorm (benannt nach Ferdinand Georg Frobenius bzw. Issai Schur) ist in der Mathematik eine auf der euklidischen Norm basierende Matrixnorm.
Sehen Deviator und Frobeniusnorm
Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
Sehen Deviator und Geschwindigkeit
Geschwindigkeitsgradient
Der (räumliche) Geschwindigkeitsgradient (Formelzeichen l oder L, Dimension T -1) ist in der Kontinuumsmechanik ein Mittel zur Beschreibung der lokalen Verformungsgeschwindigkeit eines Körpers.
Sehen Deviator und Geschwindigkeitsgradient
Harmonische Funktion
Eine harmonische Funktion definiert auf einem Kreisring. In der Analysis heißt eine reellwertige, zweimal stetig differenzierbare Funktion harmonisch, wenn die Anwendung des Laplace-Operators auf die Funktion null ergibt, die Funktion also eine Lösung der Laplace-Gleichung ist.
Sehen Deviator und Harmonische Funktion
Hauptinvariante
Die Hauptinvarianten eines Tensors sind die Koeffizienten seines charakteristischen Polynoms, dessen Lösungen seine Eigenwerte sind.
Sehen Deviator und Hauptinvariante
Kontinuumsmechanik
Kontinuumsmechanik ist ein Teilgebiet der Mechanik, das die Bewegung von deformierbaren Körpern als Antwort auf äußere Belastungen studiert.
Sehen Deviator und Kontinuumsmechanik
Kugeltensor
Abb. 1: Abbildung eines Vektors \vecv durch einen Kugeltensor \mathbfK. Kugeltensoren, Axiatoren oder sphärische Tensoren sind in der Kontinuumsmechanik Tensoren, die proportional zum Einheitstensor zweiter Stufe sind; sie sind daher geeignet, Vektoren wie in Abb.
Sehen Deviator und Kugeltensor
Landau-Symbole
Landau-Symbole (auch O-Notation) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.
Sehen Deviator und Landau-Symbole
Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
Sehen Deviator und Laplace-Operator
Latein
Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.
Sehen Deviator und Latein
Liste lateinischer Phrasen/P
Initiale P.
Sehen Deviator und Liste lateinischer Phrasen/P
Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und áŒριθμÏς, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
Sehen Deviator und Logarithmus
Materialmodell
Ein Materialmodell, Material- oder Stoffgesetz, ist eine Quantifizierung physikalischer Materialeigenschaften.
Sehen Deviator und Materialmodell
Mechanische Spannung
Die mechanische Spannung (Formelzeichen \sigma (kleines Sigma) und \tau (kleines Tau)) ist ein Maß für die innere Beanspruchung eines Körpers infolge seiner Belastung.
Sehen Deviator und Mechanische Spannung
Nabla-Operator
Der Nabla-Operator ist ein Symbol, das in der Vektor- und Tensoranalysis benutzt wird, um kontextabhängig einen der drei Differentialoperatoren Gradient, Divergenz oder Rotation zu notieren.
Sehen Deviator und Nabla-Operator
Newtonsches Fluid
Ein Newtonsches Fluid (nach Isaac Newton) ist ein Fluid (also eine Flüssigkeit oder ein Gas) mit linear viskosem Fließverhalten.
Sehen Deviator und Newtonsches Fluid
Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
Sehen Deviator und Normalenvektor
Orthogonalität
Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.
Sehen Deviator und Orthogonalität
Plastizitätstheorie
Die Plastizitätstheorie ist das Teilgebiet der Kontinuumsmechanik, das sich mit irreversiblen Verformungen von Materie befasst.
Sehen Deviator und Plastizitätstheorie
Prähilbertraum
In der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis wird ein reeller oder komplexer Vektorraum, auf dem ein inneres Produkt (Skalarprodukt) definiert ist, als Prähilbertraum (auch prähilbertscher Raum) oder Skalarproduktraum (auch Vektorraum mit innerem Produkt, vereinzelt auch Innenproduktraum) bezeichnet.
Sehen Deviator und Prähilbertraum
Scherung (Mechanik)
datum.
Sehen Deviator und Scherung (Mechanik)
Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
Sehen Deviator und Skalarprodukt
Spannungsdeviator
Als Spannungsdeviator \underline (lateinisch Abweichler) wird der Teil des Spannungstensors \underline (bzw. seiner Matrixdarstellung) bezeichnet, der vom hydrostatischen Anteil abweicht.
Sehen Deviator und Spannungsdeviator
Spannungstensor
Ein Spannungstensor ist ein Tensor zweiter Stufe, der den Spannungszustand in einem bestimmten Punkt innerhalb der Materie beschreibt.
Sehen Deviator und Spannungstensor
Spannungszustand
homogenem Spannungszustand Der Spannungszustand ist die Gesamtheit aller denkbaren Spannungsvektoren in einem materiellen Punkt in einem belasteten Körper.
Sehen Deviator und Spannungszustand
Spur (Mathematik)
Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.
Sehen Deviator und Spur (Mathematik)
Standardbasis
Als Standardbasis, natürliche Basis, Einheitsbasis oder kanonische Basis bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Linearen Algebra eine spezielle Basis, die in gewissen Vektorräumen bereits aufgrund ihrer Konstruktion unter allen möglichen Basen ausgezeichnet ist.
Sehen Deviator und Standardbasis
Stauchung
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung (Verkürzung) eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers.
Sehen Deviator und Stauchung
Strömungsmechanik
Die Strömungsmechanik, Fluidmechanik oder Strömungslehre ist die Wissenschaft vom physikalischen Verhalten von Fluiden.
Sehen Deviator und Strömungsmechanik
Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
Sehen Deviator und Symmetrische Matrix
Tensor
Ein Tensor ist eine multilineare Abbildung, die eine bestimmte Anzahl von Vektoren auf einen Vektor abbildet und eine universelle Eigenschaft erfüllt.
Sehen Deviator und Tensor
Vektorgradient
Abb. 1: Die Drehung und Streckung von materiellen Linienelementen h (rot) bei einer Deformation wird mit einem Vektorgradient beschrieben Der Gradient eines Vektorfeldes oder kurz Vektorgradient (von) fasst das Gefälle oder den Anstieg der Komponenten eines Vektorfeldes zu einem mathematischen Objekt zusammen.
Sehen Deviator und Vektorgradient
Vergleichsspannung
Vergleichsspannung Tresca- und Mises-Festigkeitskriterium im Spannungsraum Die Vergleichsspannung ist ein Begriff aus der Festigkeitslehre.
Sehen Deviator und Vergleichsspannung
Verzerrungstensor
Verzerrungstensoren sind dimensionslose Tensoren zweiter Stufe, die das Verhältnis von Momentankonfiguration zur Ausgangskonfiguration bei der Deformation von kontinuierlichen Körpern und damit Veränderung der gegenseitigen Lagebeziehungen der Materieelemente beschreiben.
Sehen Deviator und Verzerrungstensor
Viskosität
Die Viskosität bezeichnet die Zähflüssigkeit oder Zähigkeit von Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden).
Sehen Deviator und Viskosität
Volumenviskosität
Die Volumenviskosität, der Zähigkeitskoeffizient oder die zweite Viskosität (Formelzeichen \zeta, \mu', \mu_\mathrm, \eta_\mathrm, \nu^0 oder \xi, Dimension M·L−1·T−1, Einheit Pa·s) bezeichnen die Viskosität von Fluiden bei Volumenänderungen.
Sehen Deviator und Volumenviskosität
Zeitableitung
Die Zeitableitung ist eine Ableitung eines Wertes nach der Zeit.
Sehen Deviator und Zeitableitung