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56 Beziehungen: Acta Mathematica, Algorithmus, Analytische Zahlentheorie, Array (Datentyp), Asymptotische Analyse, Automat (Informatik), Berechenbarkeit, Binäre Suche, Brute-Force-Methode, Differentialrechnung, Donald E. Knuth, Edmund Landau, Edward Charles Titchmarsh, Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik, Exponentialfunktion, Exponentieller Prozess, Fakultät (Mathematik), Folge (Mathematik), Funktion (Mathematik), George Pólya, Godfrey Harold Hardy, Grenzwert (Folge), Grenzwert (Funktion), Heapsort, Informatik, Interpolationssuche, John Edensor Littlewood, Komplexitätstheorie, Konvergenzgeschwindigkeit, Limes superior und Limes inferior, Lineare Funktion, Lineare Suche, Logarithmus, Mathematik, Mergesort, Metrischer Raum, Monotone reelle Funktion, Paul Bachmann (Mathematiker), Platzkomplexität, Polynom, Prädikatenlogik, Primitiv-rekursive Funktion, Primzahltest, Problem, Problem des Handlungsreisenden, Quadratische Funktion, Registermaschine, Selectionsort, Stirlingformel, Symmetrische Relation, ..., Topologischer Raum, Transitive Relation, Turingmaschine, Władysław Narkiewicz, Wurzel (Mathematik), Zeitkomplexität. Erweitern Sie Index (6 mehr) »
Acta Mathematica
Acta Mathematica, 1884 Titel Acta Mathematica ist eine englischsprachige mathematische Fachzeitschrift, die Originalarbeiten aus allen Bereichen der Mathematik publiziert.
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Algorithmus
sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.
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Analytische Zahlentheorie
Die analytische Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Zahlentheorie, welche wiederum ein Teilgebiet der Mathematik ist.
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Array (Datentyp)
Ein Array ist in der Informatik eine Datenstruktur-Variante, mit deren Verwendung „viele gleichartig strukturierte Daten verarbeitet werden sollen“.
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Asymptotische Analyse
In der Mathematik und ihren Anwendungen bezeichnet asymptotische Analyse (auch asymptotische Analysis) einerseits eine Methode, um das Grenzverhalten von Funktionen oder Folgen zu klassifizieren, indem man nur den wesentlichen Trend des Grenzverhaltens beschreibt, andererseits aber auch die zugrundeliegende Theorie als Ganzes.
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Automat (Informatik)
Ein Automat oder eine abstrakte Maschine ist in der Informatik, speziell in der Automatentheorie, das Modell eines digitalen, zeitdiskreten Rechners.
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Berechenbarkeit
Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie).
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Binäre Suche
Die binäre Suche ist ein Algorithmus, der in einem Array sehr effizient ein gesuchtes Element entweder findet oder dessen Vorhandensein zuverlässig ausschließt.
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Brute-Force-Methode
Die Brute-Force-Methode (von ‚rohe Gewalt‘) bzw.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Donald E. Knuth
Donald Knuth (2005) Donald Ervin „Don“ Knuth (* 10. Januar 1938 in Milwaukee, Wisconsin) ist ein US-amerikanischer Informatiker.
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Edmund Landau
Edmund Landau (vor 1930) Edmund Georg Hermann Landau (* 14. Februar 1877 in Berlin; † 19. Februar 1938 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, der sich um die analytische Zahlentheorie verdient machte.
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Edward Charles Titchmarsh
Edward Charles Titchmarsh (* 1. Juni 1899 in Newbury (Berkshire); † 18. Januar 1963 in Oxford) war ein englischer Mathematiker, spezialisiert auf Analysis.
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Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik
Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik (SAT, von ‚ Erfüllbarkeit‘) ist ein Entscheidungsproblem der theoretischen Informatik.
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Exponentialfunktion
In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).
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Exponentieller Prozess
Bei einem exponentiellen Prozess handelt es sich um einen Vorgang, bei dem sich eine Größe exponentiell ändert.
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Fakultät (Mathematik)
Die Fakultät (manchmal, besonders in Österreich, auch Faktorielle genannt) ist in der Mathematik diejenige Funktion, die jeder natürlichen Zahl das Produkt aller positiven natürlichen Zahlen zuordnet, die diese Zahl nicht übertreffen.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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George Pólya
George Pólya (vor 1935) George (György) Pólya (* 13. Dezember 1887 in Budapest, Österreich-Ungarn; † 7. September 1985 in Palo Alto) war ein Mathematiker ungarischer Herkunft.
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Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy Godfrey Harold Hardy (* 7. Februar 1877 in Cranleigh, Surrey; † 1. Dezember 1947 in Cambridge, England) war ein britischer Mathematiker.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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Grenzwert (Funktion)
In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.
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Heapsort
Der Heapsort-Algorithmus beim Sortieren eines Arrays aus permutierten Werten. Der Algorithmus besteht aus zwei Schritten; im vorbereitenden Schritt wird das Array zu einem binären Heap umgeordnet, dessen Baumstruktur vor dem eigentlichen Sortierschritt kurz eingeblendet wird. Heapsort („Haldensortierung“) ist ein in den 1960ern von Robert W. Floyd und J. W. J. Williams entwickeltes Sortierverfahren.
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Informatik
Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.
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Interpolationssuche
Die Interpolationssuche, auch Intervallsuche genannt, ist ein von der binären Suche abgeleitetes Suchverfahren, das auf Listen und Feldern zum Einsatz kommt.
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John Edensor Littlewood
John Edensor Littlewood um 1960 John Edensor Littlewood (* 9. Juni 1885 in Rochester (Kent); † 6. September 1977 in Cambridge) war ein englischer Mathematiker, der vor allem in der Analysis arbeitete.
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Komplexitätstheorie
Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.
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Konvergenzgeschwindigkeit
Unter Konvergenzgeschwindigkeit (auch Konvergenzordnung) versteht man die Geschwindigkeit, mit der sich die Glieder einer konvergenten Folge \left(s_n\right)_ dem Grenzwert s nähern.
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Limes superior und Limes inferior
Limes superior und Limes inferior einer Folge: Die Folge ''x''''n'' wird mit blauen Punkten dargestellt. Die beiden roten Kurven nähern sich dem Limes superior und Limes inferior der Folge an, die als gestrichelte schwarze Linien dargestellt sind. In der Mathematik bezeichnen Limes superior bzw.
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Lineare Funktion
Als lineare Funktion wird oft (insbesondere in der Schulmathematik) eine Funktion f\colon\R\to\R der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades bezeichnet.
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Lineare Suche
Lineare Suche ist ein Algorithmus, der auch unter dem Namen sequentielle Suche bekannt ist.
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Logarithmus
Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mergesort
Beispiel, wie Mergesort eine Liste sortiert. Die Listenelemente werden durch Punkte dargestellt. Die waagerechte Achse gibt an, wo sich ein Element in der Liste befindet, die senkrechte Achse gibt an, wie groß ein Element ist. Mergesort (von ‚verschmelzen‘ und sort ‚sortieren‘) ist ein stabiler Sortieralgorithmus, der nach dem Prinzip teile und herrsche (divide and conquer) arbeitet.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Paul Bachmann (Mathematiker)
Paul Bachmann etwa 1870 Paul Bachmann etwa 1910 Paul Gustav Heinrich Bachmann (* 22. Juni 1837 in Berlin; † 31. März 1920 in Weimar) war ein deutscher Mathematiker, der vor allem durch seine Lehrbücher über Zahlentheorie bekannt ist.
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Platzkomplexität
Unter der Platzkomplexität eines Problems versteht man den (minimalen) Bedarf an Speicherplatz eines Algorithmus zur Lösung dieses Problems, in Abhängigkeit von der Länge der Eingabe.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.
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Primitiv-rekursive Funktion
Primitiv-rekursive Funktionen sind totale Funktionen, die aus einfachen Grundfunktionen (konstante 0-Funktion, Projektionen auf ein Argument und Nachfolgefunktion) durch Komposition und (primitive) Rekursion gebildet werden können.
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Primzahltest
Ein Primzahltest ist ein mathematisches Verfahren, um festzustellen, ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist oder nicht.
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Problem
Ein Problem („Vorsprung, Klippe, Hindernis; das, was vorgelegt wurde“) entsteht in einer Situation, in der ein oder mehrere Ziele erreicht werden müssen, wobei nicht unmittelbar sicher ist, welche Maßnahmen ergriffen oder welche Mittel eingesetzt werden müssen, um diese Ziele zu erreichen.
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Problem des Handlungsreisenden
größten Städte Deutschlands. Die angegebene Route ist die kürzeste von formatnum:43589145600 möglichen. Das Problem des Handlungsreisenden (auch Problem des Handelsreisenden, Botenproblem, Rundreiseproblem, engl. Traveling Salesman Problem oder Traveling Salesperson Problem (TSP)) ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem des Operations Research und der theoretischen Informatik.
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Quadratische Funktion
Die Normalparabel, der Graph der Quadratfunktion Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form ist.
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Registermaschine
Die Registermaschine (RM) ist eine abstrakte Maschine der theoretischen Informatik.
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Selectionsort
Selectionsort (‚Auswahl‘ und ‚sortieren‘) ist ein einfacher („naiver“) Sortieralgorithmus, der in-place arbeitet und in seiner Grundform instabil ist, wobei er sich auch stabil implementieren lässt.
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Stirlingformel
Die Fakultät und die Stirlingformel Die Stirling-Formel ist eine mathematische Formel, mit der man für große Fakultäten Näherungswerte berechnen kann.
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Symmetrische Relation
gerichtete Graphen dargestellt Die Symmetrie einer zweistelligen Relation R auf einer Menge ist gegeben, wenn aus x R y stets y R x folgt.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Transitive Relation
gerichtete Graphen dargestellt Eine transitive Relation ist in der Mathematik eine zweistellige Relation R auf einer Menge, die die Eigenschaft hat, dass für drei Elemente x, y, z dieser Menge aus x R y und y R z stets x R z folgt.
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Turingmaschine
Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert.
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Władysław Narkiewicz
Władysław Narkiewicz (1976) Władysław Narkiewicz (* 19. Februar 1936) ist ein polnischer Mathematiker, der besonders auf den Gebieten der (analytischen) Zahlentheorie, Algebra und Geschichte der Mathematik tätig ist.
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Wurzel (Mathematik)
Grafische Darstellung der Quadratwurzel-Funktion y.
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Zeitkomplexität
Unter der Zeitkomplexität eines Problems wird in der Informatik die Anzahl der Rechenschritte verstanden, die ein optimaler Algorithmus zur Lösung dieses Problems benötigt, in Abhängigkeit von der Länge der Eingabe.
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