Inhaltsverzeichnis
47 Beziehungen: Abgeschlossene Menge, Adjungierter Operator, Algebra über einem Körper, C*-Algebra, Dilatation und Kompression, Einheitskreis, Fast überall, Fourierreihe, Funktionalanalysis, Hardy-Raum, Hauptdiagonale, Hilbertraum, Holomorphe Funktion, Ideal (Ringtheorie), Identische Abbildung, Isometrie, Kommutativgesetz, Kommutator (Mathematik), Kompakter Operator, Konjugation (Mathematik), Linearer Operator, Matrix (Mathematik), Messbare Funktion, Nebendiagonale, Nikolai Kapitonowitsch Nikolski, Nullstelle, Offene Menge, Operatornorm, Orthogonalprojektion, Orthonormalbasis, Otto Toeplitz, Paul Halmos, Satz von Fischer-Riesz, Selbstadjungierter Operator, Separabler Raum, Shiftoperator, Skalarprodukt, Spektralradius, Spektrum (Operatortheorie), Stetige Funktion, Surjektive Funktion, Teilgebiete der Mathematik, Toeplitz-Algebra, Toeplitz-Matrix, Umlaufzahl (Mathematik), Unterraum, Wesentliches Supremum.
Abgeschlossene Menge
In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.
Sehen Toeplitz-Operator und Abgeschlossene Menge
Adjungierter Operator
In der Funktionalanalysis kann zu jedem dicht definierten linearen Operator T ein adjungierter Operator (manchmal auch dualer Operator) T^ definiert werden.
Sehen Toeplitz-Operator und Adjungierter Operator
Algebra über einem Körper
Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.
Sehen Toeplitz-Operator und Algebra über einem Körper
C*-Algebra
C*-Algebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
Sehen Toeplitz-Operator und C*-Algebra
Dilatation und Kompression
Dilatation und Kompression sind Begriffe aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis, genauer der Operatortheorie.
Sehen Toeplitz-Operator und Dilatation und Kompression
Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
Sehen Toeplitz-Operator und Einheitskreis
Fast überall
Die Sprechweise, dass eine Eigenschaft fast überall gilt, stammt aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, und ist eine Abschwächung dafür, dass die Eigenschaft für alle Elemente einer Menge gilt.
Sehen Toeplitz-Operator und Fast überall
Fourierreihe
Joseph Fourier Als Fourierreihe, nach Joseph Fourier (1768–1830), bezeichnet man die Reihenentwicklung einer periodischen, abschnittsweise stetigen Funktion in eine Funktionenreihe aus Sinus- und Kosinusfunktionen.
Sehen Toeplitz-Operator und Fourierreihe
Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
Sehen Toeplitz-Operator und Funktionalanalysis
Hardy-Raum
In der Funktionentheorie ist ein Hardy-Raum H^p ein Funktionenraum holomorpher Funktionen auf bestimmten Teilmengen von \mathbbC.
Sehen Toeplitz-Operator und Hardy-Raum
Hauptdiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix Die Hauptdiagonale einer Matrix besteht in der Mathematik aus denjenigen Elementen der Matrix, die auf einer gedachten diagonal von links oben unter 45° nach rechts unten verlaufenden Linie liegen.
Sehen Toeplitz-Operator und Hauptdiagonale
Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbertâ§raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
Sehen Toeplitz-Operator und Hilbertraum
Holomorphe Funktion
Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphÄ „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.
Sehen Toeplitz-Operator und Holomorphe Funktion
Ideal (Ringtheorie)
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge eines Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist.
Sehen Toeplitz-Operator und Ideal (Ringtheorie)
Identische Abbildung
Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.
Sehen Toeplitz-Operator und Identische Abbildung
Isometrie
Würfel mit isometrischer Axonometrie Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.
Sehen Toeplitz-Operator und Isometrie
Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
Sehen Toeplitz-Operator und Kommutativgesetz
Kommutator (Mathematik)
In der Mathematik misst der Kommutator, wie sehr zwei Elemente einer Gruppe oder einer assoziativen Algebra das Kommutativgesetz verletzen.
Sehen Toeplitz-Operator und Kommutator (Mathematik)
Kompakter Operator
Kompakte Operatoren zwischen zwei Banachräumen sind in der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik, spezielle Operatoren, die ihren Ursprung in der Theorie der Integralgleichungen haben.
Sehen Toeplitz-Operator und Kompakter Operator
Konjugation (Mathematik)
320x320px In der Mathematik bezeichnet die Konjugation die Abbildung einer komplexen Zahl als eine Zahl mit gleichem Realteil und einem Imaginärteil mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen.
Sehen Toeplitz-Operator und Konjugation (Mathematik)
Linearer Operator
Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.
Sehen Toeplitz-Operator und Linearer Operator
Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
Sehen Toeplitz-Operator und Matrix (Mathematik)
Messbare Funktion
Messbare Funktionen werden in der Maßtheorie untersucht, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
Sehen Toeplitz-Operator und Messbare Funktion
Nebendiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix In der Mathematik bestehen die Nebendiagonalen einer Matrix aus den Matrixelementen, die auf einer gedachten diagonalen Linie parallel zur Hauptdiagonale liegen.
Sehen Toeplitz-Operator und Nebendiagonale
Nikolai Kapitonowitsch Nikolski
Nikolai Kapitonowitsch Nikolski,, englische Transkription Nikolai Nikolskii (* 16. November 1940), ist ein russischer Mathematiker, der Professor an der Universität Bordeaux war.
Sehen Toeplitz-Operator und Nikolai Kapitonowitsch Nikolski
Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
Sehen Toeplitz-Operator und Nullstelle
Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
Sehen Toeplitz-Operator und Offene Menge
Operatornorm
Eine Operatornorm ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis.
Sehen Toeplitz-Operator und Operatornorm
Orthogonalprojektion
Orthogonalprojektion eines Punkts P auf eine Ebene E: Der Verbindungsvektor zwischen dem Punkt und seinem Abbild P' bildet mit der Ebene einen rechten Winkel. Eine Orthogonalprojektion (von gr. á˝ρθĎς orthós gerade, γωνÎŻα gĹnía Winkel und lat.
Sehen Toeplitz-Operator und Orthogonalprojektion
Orthonormalbasis
Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.
Sehen Toeplitz-Operator und Orthonormalbasis
Otto Toeplitz
Otto Toeplitz Otto Toeplitz (geboren am 1. August 1881 in Breslau; gestorben am 15. Februar 1940 in Jerusalem) war ein deutscher Mathematiker jüdischer Herkunft.
Sehen Toeplitz-Operator und Otto Toeplitz
Paul Halmos
Paul Halmos Paul Richard Halmos (* 3. März 1916 in Budapest; † 2. Oktober 2006 in Los Gatos, Kalifornien, USA) war ein US-amerikanischer Mathematiker ungarischer Herkunft, der auf den Gebieten Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Ergodentheorie, Funktionalanalysis (insbesondere Hilberträume) und mathematische Logik geforscht hat.
Sehen Toeplitz-Operator und Paul Halmos
Satz von Fischer-Riesz
Der Satz von Fischer-Riesz ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis.
Sehen Toeplitz-Operator und Satz von Fischer-Riesz
Selbstadjungierter Operator
Ein selbstadjungierter Operator ist ein linearer Operator mit besonderen Eigenschaften.
Sehen Toeplitz-Operator und Selbstadjungierter Operator
Separabler Raum
Der mathematische Begriff separabel bezeichnet in der Topologie und verwandten Gebieten eine häufig benutzte Abzählbarkeitseigenschaft von topologischen Räumen.
Sehen Toeplitz-Operator und Separabler Raum
Shiftoperator
Shiftoperatoren (Shift-Operatoren, Verschiebeoperatoren, Verschiebungsoperatoren) werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
Sehen Toeplitz-Operator und Shiftoperator
Skalarprodukt
Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.
Sehen Toeplitz-Operator und Skalarprodukt
Spektralradius
Der Spektralradius ist ein Konzept in der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis.
Sehen Toeplitz-Operator und Spektralradius
Spektrum (Operatortheorie)
Das Spektrum eines linearen Operators ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.
Sehen Toeplitz-Operator und Spektrum (Operatortheorie)
Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
Sehen Toeplitz-Operator und Stetige Funktion
Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
Sehen Toeplitz-Operator und Surjektive Funktion
Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
Sehen Toeplitz-Operator und Teilgebiete der Mathematik
Toeplitz-Algebra
Die Toeplitz-Algebra ist eine im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte C*-Algebra, die eng mit Toeplitz-Operatoren zusammenhängt.
Sehen Toeplitz-Operator und Toeplitz-Algebra
Toeplitz-Matrix
Besetzungsmuster einer Toeplitz-Matrix der Größe 5×5 Toeplitz-Matrizen sind (endliche oder unendliche) Matrizen mit einer speziellen Struktur.
Sehen Toeplitz-Operator und Toeplitz-Matrix
Umlaufzahl (Mathematik)
Die Umlaufzahl (auch Windungszahl oder Index genannt) ist eine topologische Invariante, die eine entscheidende Rolle in der Funktionentheorie spielt.
Sehen Toeplitz-Operator und Umlaufzahl (Mathematik)
Unterraum
Manche mathematische Strukturen, das heißt Mengen X mit gewissen Zusatzstrukturen, werden als Räume bezeichnet, zum Beispiel Vektorräume oder topologische Räume.
Sehen Toeplitz-Operator und Unterraum
Wesentliches Supremum
Der Begriff des wesentlichen Supremums oder essentiellen Supremums wird in der Mathematik bei der Einführung der L^p-Räume für den Fall p.
Sehen Toeplitz-Operator und Wesentliches Supremum