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21 Beziehungen: Bisymmetrische Matrix, Blockmatrix, Division (Mathematik), Eigenwerte und Eigenvektoren, Fourier-Transformation, Gegendiagonale, Hankel-Matrix, Hauptdiagonale, Inverse Matrix, Lineares Gleichungssystem, Mathematische Annalen, Matrix (Mathematik), Matrizenmultiplikation, Multiplikation, Nebendiagonale, Otto Toeplitz, Persymmetrische Matrix, Schnelle Fourier-Transformation, Symmetrische Matrix, Tridiagonal-Toeplitz-Matrix, Zentralsymmetrische Matrix.
Bisymmetrische Matrix
Symmetriemuster einer bisymmetrischen (5×5)-Matrix Eine bisymmetrische Matrix oder doppelt symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die sowohl bezüglich ihrer Hauptdiagonale, als auch bezüglich ihrer Gegendiagonale symmetrisch ist.
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Blockmatrix
Blockzerlegung einer (14 × 14)-Matrix mit Zeilen- und Spaltenpartitionen jeweils der Größe 2, 4 und 8 In der Mathematik bezeichnet eine Blockmatrix eine Matrix, die so interpretiert wird, als sei sie in mehrere Teile, genannt Blöcke, zerlegt worden.
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Division (Mathematik)
20: 4.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Fourier-Transformation
Die Fourier-Transformation (genauer die kontinuierliche Fourier-Transformation; Aussprache) ist eine mathematische Methode aus dem Bereich der Fourier-Analyse, mit der aperiodische Signale in ein kontinuierliches Spektrum zerlegt werden.
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Gegendiagonale
Gegendiagonale (rot) und weitere Gegendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix In der Mathematik besteht die Gegendiagonale oder Antidiagonale einer quadratischen Matrix aus den Matrixelementen, die auf einer gedachten diagonal von rechts oben nach links unten verlaufenden Linie liegen.
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Hankel-Matrix
Besetzungsmuster einer Hankel-Matrix der Größe 5×5 Eine Hankel-Matrix, benannt nach Hermann Hankel (1839–1873), bezeichnet eine quadratische Matrix, bei der auf jeder von rechts oben nach links unten verlaufenden Gegendiagonalen jeweils nur ein konstanter Wert auftritt.
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Hauptdiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix Die Hauptdiagonale einer Matrix besteht in der Mathematik aus denjenigen Elementen der Matrix, die auf einer gedachten diagonal von links oben unter 45° nach rechts unten verlaufenden Linie liegen.
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Inverse Matrix
Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Mathematische Annalen
Die Mathematischen Annalen (abgekürzt Math. Ann. oder Math. Annal.) sind eine mathematische Fachzeitschrift.
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Matrix (Mathematik)
Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).
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Matrizenmultiplikation
Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Nebendiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix In der Mathematik bestehen die Nebendiagonalen einer Matrix aus den Matrixelementen, die auf einer gedachten diagonalen Linie parallel zur Hauptdiagonale liegen.
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Otto Toeplitz
Otto Toeplitz Otto Toeplitz (geboren am 1. August 1881 in Breslau; gestorben am 15. Februar 1940 in Jerusalem) war ein deutscher Mathematiker jüdischer Herkunft.
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Persymmetrische Matrix
Symmetriemuster einer persymmetrischen (5×5)-Matrix Eine persymmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die symmetrisch bezüglich ihrer Gegendiagonale ist.
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Schnelle Fourier-Transformation
Zeit-basierte Darstellung (oben) und Frequenz-basierte Darstellung (unten) desselben Signals, wobei die untere Darstellung aus der oberen durch Fouriertransformation gewonnen werden kann Die schnelle Fourier-Transformation (daher meist FFT abgekürzt) ist ein Algorithmus zur effizienten Berechnung der diskreten Fourier-Transformation (DFT).
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Tridiagonal-Toeplitz-Matrix
Besetzungsmuster einer Tridiagonal-Toeplitz-Matrix der Größe 5×5 Eine Tridiagonal-Toeplitz-Matrix ist in der linearen Algebra eine Tridiagonalmatrix mit konstanten Hauptdiagonal- und Nebendiagonalelementen.
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Zentralsymmetrische Matrix
Symmetriemuster einer zentralsymmetrischen (5×5)-Matrix Eine zentralsymmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die punktsymmetrisch bezüglich ihres Mittelpunkts ist.
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